UNIDADE 02 QUANTITATIVO

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<p>MÉTODOS QUANTITATIVOS</p><p>Prof. Dr. Péricles Ewaldo Jader Pereira</p><p>1</p><p>Unidade 2</p><p>DADOS, GRÁFICOS E MEDIDAS DE POSIÇÃO</p><p>TÓPICO 1 – BIG DATA, DADOS E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>TÓPICO 2 – GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>TÓPICO 3 – MEDIDAS DE POSIÇÃO</p><p>https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/medidas-dispersao-amplitude-desvio.htm</p><p>2</p><p>A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:</p><p>• identificar os tipos de dados existentes;</p><p>• organizar e estruturar dados para análise gráfica;</p><p>• representar dados de forma gráfica para auxílio na tomada de decisões;</p><p>• realizar a leitura e interpretação visual e de gráficos;</p><p>• analisar a descrição e frequência dos dados;</p><p>• avaliar medidas de posição e suas implicações para modelos estatísticos.</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>Você já imaginou quantos dados históricos são armazenados para auxiliar os gestores na tomada de decisões no presente e com repercussões no futuro?</p><p>Há estudiosos que apontam um crescimento exponencial na criação e na utilização dos dados virtuais, de modo que, ao longo dos últimos dez anos, foram criados mais dados do que em toda a história humana.</p><p>Assim, organizações públicas e privadas se beneficiam desse volume de dados virtuais para agilizar processos administrativos. Com isso, essas organizações podem fazer uso dos dados para planejar, executar e tomar decisões mais assertivas quanto à oferta de produtos e serviços.</p><p>A partir dessa necessidade, o armazenamento de dados vem sendo um tema amplamente discutido, de movo que não limite a operação de negócios.</p><p>A partir disso, surgiu o termo Big Data (Grande Base de Dados).</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>Por meio de um Big Data, empresas podem ter maiores evidências nos dados de comportamentos passados, fornecendo um suporte para os planos e decisões do presente de movo a influenciar o futuro.</p><p>Para que se possa transformar dados e informações úteis para a tomada de decisão, faz-se necessário a organização e a estruturação dos dados.</p><p>Esses dados podem ser obtidos de diversas fontes, como preferências, gostos, comportamentos, disposição a pagar, entre outros fatores dos clientes e potenciais consumidores.</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>O conceito do Big Data pode ser avaliado dentro de uma terminologia chamada de 6 Vs (seis “V”):</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>Os dados passam por um período de ciclo de vida.</p><p>São coletados em um primeiro momento (coleta de dados). Na sequência, os dados devem ser armazenados em uma grande base de dados (armazenamento de dados). Após, os dados são tratados e analisados (análise de dados). Por fim, esses dados permitem conclusões e criação de novos conhecimentos (criação de conhecimento).</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>DADOS ESTRUTURADOS E NÃO ESTRUTURADOS</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>DADOS ESTRUTURADOS</p><p>Os dados estruturados referem-se aos dados obtidos em fontes previamente organizadas e padronizadas. A formatação dos dados antes da coleta de dados é o que caracteriza essa classificação. A natureza destes dados é, geralmente, em ordem numérica (SEGAL, 2019). Esses dados podem ser obtidos por meio de relatórios de sistemas de gerenciamento de organizações (ERPs), dados de sistema, organização de planilhas entre outros.</p><p>TABELA 1 – DADOS ESTRUTURADOS</p><p>Código	Nome	Idade (anos)	Grau</p><p>1	João	 18	 Bacharel</p><p>2	Davi	 31	 Doutor</p><p>3	Roberto 	51 Doutor</p><p>4	Ricardo	26	 Mestre</p><p>5	Maicon	19	 Tecnólogo</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>DADOS NÃO ESTRUTURADOS</p><p>Por sua vez, os dados não estruturados referem-se a dados obtidos sem uma formatação pré-definida, ou seja, um conjunto de dados é obtido e requer uma “organização” ou “separação” dos dados úteis para análise. Esse conjunto de dados se diferencia do anterior por haver um conjunto de etapas adicionais na coleta, organização e preparação dos dados para a análise (LEE, 2017).</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>TABELA 2 – DADOS NÃO ESTRUTURADOS</p><p>Dados não estruturados	Dados semiestruturados</p><p>A universidade possui 5600 alunos. O número de identificação de João é o número 1, ele tem 18 anos e já é Bacharel. O número de identificação de Davi é o número 2, ele tem 31 anos e é Doutor. Roberto é o número 3, ele tem 51 anos e também possui o mesmo diploma que Davi.</p><p><Universidade></p><p><Estudante ID=”1”></p><p><Nome>João</Nome></p><p><Idade>18</Idade></p><p><Grau>Bacharel</Grau></p><p></Estudante></p><p><Estudante ID=”2”></p><p><Nome>Davi</Nome></p><p><Idade>31</Idade></p><p><Grau>Doutor </Grau></p><p></Estudante></p><p>…</p><p></Universidade></p><p>Após a coleta de dados, faz-se necessário a organização dos casos e variáveis em uma base de dados. Entretanto, o que significa casos e variáveis?</p><p>Para tornar mais clara a diferença entre casos e variáveis, note o exemplo no Quadro 1.</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>ORGANIZAÇÃO DOS DADOS</p><p>No exemplo aplicado, os casos são as respostas fornecidas pelos respondentes, sendo apresentados na horizontal, enquanto as variáveis referem-se nas colunas.</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>A distribuição de frequência demonstra a distribuição de uma amostra em relação às classes ou grupos. Ou seja, quantos respondentes há em cada classe ou quantas respostas repetidas se encontram em uma determinada classe.</p><p>Essa análise deve ser feita inicialmente para avaliar a distribuição por classes de um conjunto de dados, se, por exemplo, há algum viés ou tendência nos dados.</p><p>Para iniciar essa discussão, vamos, primeiramente, abordar o conceito de tabela primitiva ROL a partir de um exemplo aplicado.</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA – ELEMENTOS E CONSTRUÇÃO</p><p>Com base no quadro anterior, qual a menor idade? Qual a maior idade? Qual o menor peso? Qual o maior peso? Para responder essas questões você deverá procurar os valores dentro do quadro, e inclusive a probabilidade de erro na informação é relativamente alta.</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>A tabela primitiva ROL considera a ordenação destes dados (seja crescente ou decrescente). Veja, por exemplo, o quadro a seguir:</p><p>Como você pode perceber, este quadro apresenta os mesmos dados do Quadro anterior, mas de forma ordenada por idade e peso.</p><p>Note que essa ordenação denominada ROL facilita a compreensão do valor mínimo, máximo e amplitude dos dados.</p><p>Logo, torna-se mais fácil e assertiva responder as questões realizadas anteriormente:</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>ANÁLISE ROL</p><p>Além disso, é comum analisar a quantidade de indivíduos segundo uma variável que, nesse caso, poderia ser idade ou peso, como exemplo.</p><p>Denomina-se frequência o número de indivíduos que possui características de uma variável.</p><p>Por exemplo, pode se elaborar um quadro com a distribuição de frequência:</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>“Classes de frequência ou, simplesmente, classes, são intervalos de variação da variável”. Refere-se ao número de intervalos de classe que o pesquisador deseja delimitar sua amostra.</p><p>O cálculo de intervalos de classe tem por objetivo reduzir a distribuição de frequência em grupos menores.</p><p>Como o quadro anterior apresenta-se nove intervalos de classe (k=9), suponha que o pesquisador deseja reduzi-lo para quatro intervalos (k=4) para facilitar a distribuição e compreensão da amostra.</p><p>Por fim, a símbolo “k” é atribuído para representar o número de intervalos de classe.</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>NÚMERO OU INTERVALOS DE CLASSE</p><p>A amplitude total (AT) refere-se na diferença entre o limite superior da última classe (limite superior máximo) e o limite</p><p>inferior da primeira classe (limite inferior mínimo).</p><p>O cálculo é realizado por meio da seguinte fórmula:</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>AMPLITUDE TOTAL DA DISTRIBUIÇÃO</p><p>A amplitude de um intervalo de classe (h) refere-se na medida do intervalo que define a classe.</p><p>Como o número de classes (k) desejado pelos pesquisadores é 4, a amplitude de cada classe (h) é de:</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>AMPLITUDE DE UM INTERVALO DE CLASSE</p><p>As frequências podem ser caracterizadas em simples (f) ou relativas (fr), e também frequência simples acumulada (F) e frequência relativa acumulada (Fr).</p><p>Enquanto as frequências simples “são os valores que realmente representam o número de dados de cada classe”, as frequências relativas “são os valores das razões entre as frequências simples e a frequência total”</p><p>TÓPICO 1 - BIG DATA, DADOS</p><p>E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>TIPOS DE FREQUÊNCIA</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>A construção de gráficos e tabelas auxilia na organização, sumarização, descrição e apresentação dos dados.</p><p>A seguir, apresentaremos diferentes tipos de gráficos, suas interpretações.</p><p>https://gestaodesegurancaprivada.com.br/grafico-o-que-e-objetivo-caracteristica-e-tipos/</p><p>O gráfico estatístico é uma forma de apresentação dos dados estatísticos, cujo objetivo é o de produzir, no investigador ou no público em geral, uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo, já que os gráficos falam mais rápido à compreensão que as séries”.</p><p>Os seguintes dados serão utilizados para explorar a aplicação em diferentes tipos de gráficos.</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>Os gráficos de Barras ou Colunas mostram as frequências de observações para cada nível, ou classe, da variável em estudo.</p><p>Baseado no método cartesiano, esses tipos de gráficos consideram a relação de duas variáveis – eixo x e y.</p><p>Note que, na figura há um gráfico que avalia a relação entre os nomes dos indivíduos na horizontal (eixo x) com a idade (eixo y).</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>BARRAS OU COLUNAS</p><p>Um Gráfico de Linha “faz uso de duas retas perpendiculares; as retas são os eixos coordenados e os pontos de intersecção, a origem.</p><p>O eixo horizontal é denominado eixo das abscissas (ou eixo dos x) e o vertical, eixo das ordenadas (ou eixo dos y)”.</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>LINHAS</p><p>O Gráfico de Pizza, também chamado de gráfico em setores, “é empregado sempre que desejamos ressaltar a participação do dado no total”.</p><p>Para elaborar um gráfico de pizza recomenda-se a criação de uma tabela auxiliar com dados resumidos de frequência.</p><p>Por exemplo: 2 homens e 4 mulheres, ou seja, 33% homens e 67% mulheres, conforme apresentado a seguir. Note que os rótulos de dados estão sendo apresentados dentro do gráfico, neste caso.</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>GRÁFICO DE PIZZA</p><p>Os Gráficos de Dispersão, ou também conhecidos como Diagrama de Dispersão ou Scatterplot, são representações gráficas de duas ou mais variáveis com base no plano cartesiano.</p><p>Portanto, o gráfico de dispersão apresenta um conjunto de pontos e uma reta. Os pontos referem-se na intersecção entre as variáveis, enquanto a reta demonstra a tendência dos dados.</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>DISPERSÃO OU SCATTERPLOT</p><p>Um Gráfico de Caixas, Diagrama de Ações ou também conhecido como Boxplot, tem por finalidade apresentar a variação de uma ou mais variáveis.</p><p>Um conjunto de elementos são fundamentais para compor um Gráfico de Caixas:</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>DIAGRAMA DE CAIXAS OU BOXPLOT</p><p>Suponha que um experimento foi realizado com uma cidadã chamada Frida por três períodos. O experimento consistiu na avaliação do impacto da dieta baseada em Fast-food. O peso da Frida era mensurado diariamente, e obteve-se o seguinte quadro resumo:</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>O Histograma permite uma análise gráfica da distribuição dos dados de uma variável. Enquanto as colunas representam a soma das frequências, a linha no gráfico indica a curva de frequência.</p><p>A distribuição pode ser representada visualmente em formato de sino, ao qual representa valores superiores nas classes da região central do gráfico.:</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>HISTOGRAMA</p><p>Os Gráficos de Área são indicados quando pretende-se apresentar algum valor cumulativo ao longo do tempo.</p><p>Ou, ainda, quando se pretende contrastar variações de uma ou mais variáveis em um ou mais períodos.</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>ÁREA</p><p>Gráfico de Radar tem por objetivo apresentar um conjunto de multivariáveis, ou um conjunto de detalhes ou de respondentes de uma variável.</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>RADAR</p><p>GRÁFICO DE BOLHAS</p><p>TÓPICO 2 - GRÁFICOS ESTATÍSTICOS</p><p>OUTROS TIPOS DE GRÁFICOS</p><p>GRÁFICO DE PARETO</p><p>TÓPICO 3 - MEDIDAS DE POSIÇÃO</p><p>Neste tópico estudaremos as medidas de posição – também conhecidas como média, mediana, moda e separatrizes.</p><p>As medidas de posição são técnicas estatísticas que permitem uma avaliação descritiva de um conjunto de dados de uma amostra.</p><p>https://moodle.ifrs.edu.br/pluginfile.php/100155/course/overviewfiles/Estat%C3%ADstica.PNG</p><p>A média corresponde ao centro de um conjunto de dados. Como um dos principais tipos de média, a média aritmética considera a soma do conjunto de dados de uma amostra ou variável pela divisão da soma da quantidade de dados do conjunto (ou número de casos). Para calcular a média aritmética utiliza-se a seguinte fórmula padrão:</p><p>TÓPICO 3 - MEDIDAS DE POSIÇÃO</p><p>MÉDIA ARITMÉTICA</p><p>EXEMPLO:</p><p>TÓPICO 3 - MEDIDAS DE POSIÇÃO</p><p>A mediana corresponde ao valor que se encontra na posição central de uma série ordenada de dados. Em outras palavras, “é uma medida de posição importante porque deixa 50% dos elementos da série abaixo do seu valor e 50% dos elementos da série acima do seu valor”.</p><p>O cálculo da mediana variará para número de casos quando ímpar e par.</p><p>TÓPICO 3 - MEDIDAS DE POSIÇÃO</p><p>MEDIANA</p><p>EXEMPLO – MESMAS INFORMAÇÕES UTILIZADAS PARA CÁLCULO DA MÉDIA</p><p>TÓPICO 3 - MEDIDAS DE POSIÇÃO</p><p>Denomina-se moda “o valor que ocorre com maior frequência em uma série de valores”. “É utilizada para destacar o elemento que mais se repete num conjunto de dados”.</p><p>A moda correspondente no exemplo é de 25 anos de idade, pois é o valor que se repete em maior quantidade de vezes.</p><p>TÓPICO 3 - MEDIDAS DE POSIÇÃO</p><p>MODA</p><p>Além das medidas de posição, há outras nomenclaturas importantes para a análise de um conjunto de dados.</p><p>Essas medidas – quartis, percentis e decis – são conhecidas pelo nome genérico de separatrizes ou medidas de ordenação.</p><p>TÓPICO 3 - MEDIDAS DE POSIÇÃO</p><p>SEPARATRIZES</p><p>Divide os valores de uma série em quatro partes iguais (quatro partes de 25% cada).</p><p>TÓPICO 3 - MEDIDAS DE POSIÇÃO</p><p>QUARTIS</p><p>DECIS</p><p>PERCENTIL</p><p>Divide os valores de uma série em dez partes iguais (dez partes com 10 % cada).</p><p>Divide os valores de uma série em cem partes iguais (cem partes com 1% cada).</p><p>42</p><p>http://bit.do/eNSP9</p><p>43</p><p>image1.png</p><p>image2.jpeg</p><p>image3.jpeg</p><p>image4.png</p><p>image5.jpeg</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.jpeg</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image28.png</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image31.png</p><p>image32.png</p><p>image33.png</p><p>image34.png</p><p>image35.png</p><p>image36.png</p><p>image37.png</p><p>image38.png</p><p>image39.png</p><p>image40.png</p><p>image41.png</p><p>image42.png</p><p>image43.png</p><p>image44.png</p><p>image45.png</p><p>image46.png</p><p>image47.png</p><p>image48.png</p><p>image49.png</p><p>image50.png</p><p>image51.png</p>