Estatística IL10001

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
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Informações da avaliação
 MANUELLA ANDREZA MARINS PINHEIRO HIPOLITO  1240102115
 21_2025_1_IL10001_21ADM3251B
 Avaliação 2 - Prova Regular - 24/04/2025 08:00:00 (Finalizado)
 Sala Online / ANDAR ITAGUAÍ - RJ / PRÉDIO ITAGUAÍ - RJ / POLO ITAGUAÍ - RJ
Total: 9.20 / 10.00
 Legenda
 Discursiva  Objetiva
 Questão 1 | Código 39098 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de correlação de Pearson de 0,95. As variáveis
de estudos eram os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução
desses executivos.A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
Justificativa
Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é
bastante próximo de 1, indicando correlação forte e positiva.Distratores:Existe uma correlação perfeita entre
salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Errada, porque a correlação perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma correlação entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada,
porque como 0,95 é próximo de 1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma correlação fraca e
positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução
desses executivos. Errada, porque a correlação é forte, já que está próxima de 1.Existe uma correlação
moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de
instrução desses executivos. Errada, porque a correlação é forte, já que está próxima de 1.
 >b)Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Alternativa marcada
b) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 Questão 2 | Código 39097 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de relacionamento entre variáveis, medindo
sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as
variáveis de estudo, que eram preço de apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do
coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios existe uma correlação:
Justificativa
Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é bastante próximo de 0,
indicando correlação fraca e negativa.Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um
R=1,0.Forte . Errada, porque como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva.
Errada, porque a correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser
positivo.Perfeita e negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
 >e)Fraca e negativa.
Alternativa marcada
e) Fraca e negativa.
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 Questão 3 | Código 39111 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma função que
relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real.Identifique a alternativa que apresenta
exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas:
Justificativa
Resposta correta: Renda líquida familiar; temperatura.Uma variável é classificada como contínuaquando ela
pode assumirum conjunto de valores não enumeráveis,infinitos. Quando pode assumir um conjunto de
valores enumerável (finito ou infinito), é considerada discreta.Distratores:Quantidade de filhos;número de
computadores na residência. Errada.Quantidade de filhos: variável discreta.Apesar de poder assumir
valores muito grandes comparativamente à média da população,a quantidade de filhos é um valor
enumerável,assim como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada.Número de computadores na residência: variável discreta.Apesar da possibilidade de existirem
residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é enumerável.Altura de
uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados. Errada.Quantidade de extratos bancários tem
como valores possíveis um conjunto de valores enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de
computador. Errada.Bairro onde reside é variável discreta, poiso conjunto de valores possíveis é enumerável
e finito.
 >a)Renda líquida familiar; temperatura.
Alternativa marcada
a) Renda líquida familiar; temperatura.
 Questão 4 | Código 39119 | 0.80 / 0.80
Enunciado
De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no Brasil: uma análise para o
período 2006-15(BRASIL, 2016):"As despesas primárias do Governo Federal têm apresentado uma
tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento
cria pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O
presente estudo propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que
contribuíram para a dinâmica recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as
despesas com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do
PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos federais
com essas duas funções."(Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso em: 30 jun. 2010.)Considerando os dados
expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se aquele cujo valor for
mais próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos gastos públicos com educação e
a moda dos gastos públicos com saúde,dos últimos cinco anos, respectivamente, assinalando a alternativa
que as apresenta.
Justificativa
Resposta correta:1,4% do PIBe 1,7% do PIB.A média dos gastos públicos com educação, medida em
porcentagemdo PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida para os gastos com saúde, com
média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem, portanto,na educação, 1,4% do PIB (por
estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do PIB na saúde.Obs.: a média da saúde não seria
necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.Distratores:13,8% do PIB e16,6% do PIB. Errada.
Esses são os valores de medida, e o valor de média da saúde está errado.R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB.
Errada. A unidade de medida R$ estáerrada, e os números representam as médias.1,4milhões de reais
e1,7bilhões de reais. Errada. A unidade de medida R$ estáerrada.1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada.
Osvalores foram trocados entre educação e saúde.
 >b)1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Alternativa marcada
b) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
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 Questão 5 | Código 39085 | 0.00 / 0.80
Enunciado
Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na Major League Baseball (liga principal de
beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San Diego Padres pagava o menor salário de equipe,
US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa relação dizendo que os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público. Graficamente, podemos representar essa relação
desenhando uma linha, chamada de reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos
pontos.Marquea alternativa na qual o gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das
equipes e média de público nos estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
Justificativa
Resposta correta:Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de
público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta crescente.Distratores:Errada, pois "os
salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público" e esse gráfico mostra uma
correlação forte, mas negativa.Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o
texto: "Os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público."Errada, pois esse
gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação existe e é positiva.Errada, pois
esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve, apesar de ser positiva.
 >e)
Alternativa marcada
c)
 Questão 6 | Código 39121 | 0.80 / 0.80
Enunciado
A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão processos de tomada de
decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística
descritiva temos as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. Essas medidas
servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do
conjunto de dados e o segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.Diante
disso, identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
Justificativa
Respostacorreta:Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.Essas são as medidas que tratam
dadispersão dos dados em torno da média.Distratores:Desvio-padrão,coeficiente de variação, moda. Errada.
Modaé medida de tendência central.Moda, desvio médio, correlação.Errada. Modaé medida de tendência
central, e correlação não é medida de síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular.Errada.
Coeficiente angular trata de funções, e não de estatística.Variância,mediana, desvio-padrão.Errada.
Mediana é medida de tendência central.
 >e)Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Alternativa marcada
e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
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 Questão 7 | Código 39110 | 0.80 / 0.80
Enunciado
As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma
delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade
de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada
pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de
novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem
como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado.Defina a
distribuição de probabilidade descrita no texto.
Justificativa
Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela quantidade de sucessos em
um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente
da quantidade de sucessos obtidos previamente.Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência
média de sucesso ( ) no intervalo de tempo considerado”identifica a distribuição de
Poisson.Distratores:Distribuição binomial. Errada.Não mede ocorrência ao longo de intervalo de
tempo.Distribuição normal. Errada.Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é
variável discreta.Distribuição normal padrão.Errada.Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número
de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período.Errada.Não existe classificação “por
período”para binomial.
 >b)Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada
b) Distribuição de Poisson.
 Questão 8 | Código 39109 | 0.80 / 0.80
Enunciado
A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número de aplicativos nos quais os gestores da
Empresa X são competentes. Na última coluna da mesma tabela estão as probabilidades associadas a cada
valor discreto da variável x.Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a probabilidade
de um gestor da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
Justificativa
Resposta correta:39%xi= número aplicativos nos quais os gestores da Empresa X são
competentes.Frequência = número de gestores que possuem competência em x aplicativos.P(X=x) =
Probabilidade de ocorrer xP( X>=8) = P(8) + P(9) + P(10) = 0,12+0,15+0,12 = 0,39 =
39%Distratores:12%. Errada, porque esta é a probabilidade de x=8, e não para x igual a 8, ou mais.75%
Errada, porque considerou a variável como sendo a frequência e não como os valores da coluna x, e por
isso encontra o total de 75%.27% Errada, porque não considerou a probabilidade de ocorrer o próprio x=8,
somando as probabilidades de x=9 e x=10.61% Errada, porque essa seria a probabilidade de ocorrer x <
8, ou seja, P(1) + P(2) +P(3) + P(4) +P(5) + P(6) + P(7)=0,61
 >d)39%.
Alternativa marcada
d) 39%.
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 Questão 9 | Código 39117 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico do processo da
indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela
MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma.A indústria não permite que eixoscuja amostra
apresentedispersão em torno da média maior do que 4,5%sejam comercializados. Se isso ocorrer, os
processos de produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua.A direção da
MecInsumossolicitou ao gestor daprodução que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu
processo de produção alterado e a justificativa para tal decisão.Analisandoo contexto e as amostras
econsiderando os dados e medidas apresentados na planilha, o gestordaprodução deve responder à
direção que:
Justificativa
Resposta correta:O processo de produção do eixo tipo 1deve ser alterado, poiso coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%,aproximadamente.O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de 5,23%>
4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos.Distratores:Os processos dos dois tipos de
eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%.
Errada.No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% —4,39% —,entãoesse tipo de eixo não requer
alteração em seu processo de produção.O processo deprodução do eixo tipo 2deve ser alterado, poiso
coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada.No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% —4,39% —,entãoesse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de
produção.O processo deprodução do eixo tipo 2deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é
maior que 6,67%. Errada. Odesvio-padrão não é uma medida percentual.Nesse caso, é dado em mm.O
processo de produção do eixo tipo 2deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%,
aproximadamente. Errada. Odesvio-padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
 >e)O processo de produção do eixo tipo 1deve ser alterado, poiso coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%,aproximadamente.
Alternativa marcada
e) O processo de produção do eixo tipo 1deve ser alterado, poiso coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%,aproximadamente.
 Questão 10 | Código 39105 | 2.80 / 2.80
Enunciado
O gestor de um edifício-garagem próximo ao centro da cidade estimou que a média da quantidade de carros
que chegam em um período de 30 minutos é de 49 carros.A partirda análise dessecontexto,obedecendo
àdistribuição de probabilidades de Poisson, calculeo desvio-padrão da distribuição.
Resposta
Sendo lambda = 49, a raiz quadrada de 49 =7. Sendo seu desvio padrão é 7.
Comentários
Correto.
Justificativa
Expectativa de resposta: Desvio-padrão de sete carros por período de 30 minutos.A situação proposta pode
ser modelada como uma distribuição de Poisson. Para esse tipo de distribuição, é necessário apenas o
parâmetro , que representa a taxa de ocorrência de “sucessos” em um determinado intervalo. Nesse caso,
carros em um intervalo de 30minutos. Em uma distribuição de Poisson, a média e a variância são iguais a
.O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância, e esta, na distribuição de Poisson, é calculada pela
fórmula . Logo, .
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