Espacial - esfera

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<p>Super Professor</p><p>1. (Pucpr Medicina 2024) Um poliedro regular tem exatamente 12 arestas, mais faces do que vértices e de área total. Determine, em decímetros cúbicos, o volume da esfera que circunscreve esse poliedro.</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>2. (Pucpr Medicina 2023) Em um cone circular reto, que tem de área lateral, as medidas do raio da base, da altura e da geratriz são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética. Se uma esfera pode ser inscrita nesse cone, então o raio dessa esfera mede</p><p>a) 12 cm</p><p>b) 6 cm</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e) 4 cm</p><p>3. (Ita 2023) A medida da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual a 10 cm. O volume do sólido gerado pela rotação deste triângulo em torno de um eixo que contém a hipotenusa O perímetro desse triângulo é, em cm, igual a</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>4. (Esc. Naval 2023) Na partida de futebol entre Alemanha e Japão na Copa do Mundo de 2022, no lance que originou o segundo gol do Japão, por 1,88mm, a bola não passou totalmente pela linha de fundo (linha branca), como mostram as figuras 1, 2 e 3 apresentadas abaixo.</p><p>Sabe-se que a parte da bola sobre a linha branca equivale a uma calota esférica de altura 1,88mm e volume Vc. Considerando a bola de futebol uma esfera de raio 70cm e volume V, assinale a opção que apresenta corretamente a relação entre V e Vc.</p><p>a) 0,1% de V < Vc < 1% de V</p><p>b) 0,01% de V < Vc < 0,1% de V</p><p>c) 0,001% de V < Vc < 0,01% de V</p><p>d) 0,0001% de V < Vc < 0,001% de V</p><p>e) Vc < 0,0001%</p><p>5. (Ufrgs 2022) Considere um triângulo equilátero ABC de lado 1.</p><p>O volume do sólido obtido ao girar o triângulo ABC em torno da reta r que passa pelo vértice A e é paralela ao lado mantendo o paralelismo da reta r com o lado do triângulo, é</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>6. (Unioeste 2019) Coloca-se uma esfera de raio no interior de um recipiente com formato de um cilindro circular reto com raio da base Em seguida, preenche-se o recipiente com água até que a esfera fique exatamente coberta por água, ou seja, a esfera tangencia a superfície da água. Retira-se, então, a esfera e é observado que o nível da água é reduzido em</p><p>O valor da razão é igual a:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>7. (Ita 2018) A aresta lateral de uma pirâmide reta de base quadrada mede e a área do círculo</p><p>inscrito na base mede Dois planos, e paralelos à base, decompõem a pirâmide em três sólidos de mesmo volume. Determine a altura de cada um desses sólidos.</p><p>8. (Pucsp 2018) Considere um cilindro reto de área lateral igual a e um cone reto, com volume igual a cujo raio da base é o dobro do raio da base do cilindro.</p><p>Sabendo que a altura do cone é menor do que a altura do cilindro, e que a altura do cilindro é um número inteiro, a área lateral desse cone é</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>9. (Ita 2017) Um triângulo retângulo com hipotenusa está circunscrito a um círculo de raio unitário. Determine a área total da superfície do cone obtido ao girar o triângulo em torno do seu maior cateto.</p><p>10. (Uece 2017) Considerando-se um cubo cuja medida de cada aresta é igual a pode-se afirmar corretamente que a medida do volume do poliedro convexo cujos vértices são os centros das faces desse cubo é</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>11. (G1 - ifce 2016) Dentre todos os retângulos de perímetro iremos rotacionar o de área máxima em torno de um de seus lados, gerando um cilindro. O volume deste cilindro, em é</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>12. (Espcex (Aman) 2015) Um cone de revolução tem altura e está circunscrito a uma esfera de raio O volume desse cone (em é igual a</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>13. (Ufpr 2014) Um cilindro de raio r está inscrito em uma esfera de raio 5, como indica a figura abaixo.</p><p>Obtenha o maior valor de x, de modo que o volume desse cilindro seja igual a</p><p>a)</p><p>b) 3.</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e) 4.</p><p>14. (Ita 2014) Considere o sólido de revolução obtido pela rotação de um triângulo isósceles ABC em torno de uma reta paralela à base que dista 0, 25 cm do vértice A e 0, 75 cm da base Se o lado mede o volume desse sólido, em cm3, é igual a</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>15. (Esc. Naval 2014) A área da superfície de revolução gerada pela rotação do triângulo equilátero em torno do eixo na figura abaixo, em unidade de área é</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>16. (Esc. Naval 2013) Um astronauta, em sua nave espacial, consegue observar, em certo momento, exatamente da superfície da Terra.</p><p>Que distância ele está do nosso planeta? Considere o raio da Terra igual a</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>17. (Ufg 2012) Um posto de gasolina possui um reservatório cilíndrico horizontal com dimensões internas de 2 metros de diâmetro por 10 metros de comprimento. O posto iniciou as vendas do dia com o reservatório cheio de gasolina. Após uma hora, verificou-se que o nível de gasolina no reservatório havia baixado meio metro, como representado na figura a seguir.</p><p>Diante do exposto, determine quantos litros de gasolina foram vendidos nesse período de uma hora.</p><p>Dados:</p><p>18. (Esc. Naval 2012) Considere dois cones circulares retos, de altura H e raio da base 1cm, de modo que o vértice de cada um deles é o centro da base do outro. O volume comum aos dois cones coincide com o volume do sólido obtido pela rotação do setor circular, sombreado na figura abaixo, em torno do eixo l. O valor de H é, em cm,</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>19. (Espcex (Aman) 2024) Uma esfera está inscrita em um tronco de pirâmide quadrangular regular cujas arestas das bases medem 4 cm e 5 cm, respectivamente. A área total do tronco de pirâmide, em cm2, é igual a:</p><p>a) 41</p><p>b) 81</p><p>c) 122</p><p>d) 160</p><p>e) 181</p><p>20. (Fmc 2023) Um cilindro e um cone, ambos, circulares e retos, possuem o mesmo volume e raios da base com a mesma medida. Nessas condições, a razão entre as alturas H do cilindro e h do cone é:</p><p>a)</p><p>b) 3</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e) 1</p><p>21. (Uemg 2023) Considere um cilindro equilátero reto, cujo volume é Qual a área total desse cilindro?</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>22. (Uece 2023) Se V1 é a medida do volume de uma esfera cuja medida do raio é R e V2 a medida do volume de uma esfera cuja medida do raio é a relação entre V1 e V1 é</p><p>a) V1 = 2V2.</p><p>b) V1 = 6V2.</p><p>c) V1 = 4V2.</p><p>d) V1 = 8V2.</p><p>23. (Ufam-psc 2 2023) Um cilindro reto possui área total igual a Sabendo que o raio da base é da medida da altura desse cilindro, então a área lateral desse cilindro mede:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>24. (Epcar (Afa) 2022) Um cone equilátero tem, em seu interior, duas esferas tangentes entre si e tangentes ao cone, conforme figura a seguir.</p><p>A distância do vértice do cone ao ponto de tangência entre o cone e a esfera de menor raio é igual a</p><p>O volume desse cone, em é igual a</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>25. (Fuvest-Ete 2022) Deseja-se construir um cilindro circular reto de altura h e raio de base r, com de volume. Sabendo-se que o custo do material utilizado no fundo do caixa e na superfície lateral é o dobro do custo do material da tampa, o valor de r, em dm, que minimiza o custo total do cilindro é</p><p>a) 8</p><p>b) 7</p><p>c) 5</p><p>d) 3</p><p>e) 2</p><p>Gabarito:</p><p>Resposta da questão 1:</p><p>[C]</p><p>De acordo com as informações do problema o único poliedro regular que deve ser considerado é o octaedro regular.</p><p>Vamos imaginar que L seja a medida da aresta do octaedro regular. Logo:</p><p>Sabemos que 2R é a média do diâmetro da esfera e também da diagonal do octaedro, portanto:</p><p>O volume da esfera será dado por:</p><p>Resposta da questão 2:</p><p>[B]</p><p>Considere a figura, em que é a altura do cone, é a geratriz do cone, é o raio da base do cone e é o raio da esfera.</p><p>Se e constituem uma progressão aritmética, então ou seja, Logo, pelo Teorema de Pitágoras, vem</p><p>Em consequência, temos</p><p>Sabendo que a área</p><p>lateral do cone mede encontramos</p><p>Portanto, segue que</p><p>e</p><p>Finalmente, da semelhança dos triângulos e temos</p><p>Resposta da questão 3:</p><p>[E]</p><p>Do volume do sólido, obtemos:</p><p>Das relações métricas no triângulo retângulo, obtemos:</p><p>Portanto, o perímetro do triângulo vale</p><p>Resposta da questão 4:</p><p>[D]</p><p>Volume da bola:</p><p>Raio da calota:</p><p>Volume da calota:</p><p>Logo:</p><p>Ou seja, 0,0001% de V < Vc < 0,001% de V.</p><p>Resposta da questão 5:</p><p>[E]</p><p>O volume pedido será dado pela diferença entre o volume do cilindro e o volume dos dois cones.</p><p>Calculando o raio do cilindro e dos cones (altura do triângulo equilátero).</p><p>Logo, o volume do sólido será dado pela diferença entre o volume do cilindro e o volume dos dois cones.</p><p>Resposta da questão 6:</p><p>[C]</p><p>Considerando a informação “Retira-se, então, a esfera e é observado que o nível da água é reduzido em , concluímos que o volume da esfera é a quarta parte do volume da água no cilindro.</p><p>Resposta da questão 7:</p><p>Do enunciado, temos:</p><p>No triângulo</p><p>Os sólidos e são semelhantes, logo,</p><p>Os sólidos e são semelhantes, logo,</p><p>Como</p><p>Então,</p><p>Resposta: As alturas dos sólidos formados são: e</p><p>Resposta da questão 8:</p><p>[B]</p><p>Considerando o raio da base do cilindro, a altura do cilindro e que a área lateral do cilindro é temos:</p><p>(Equação 1).</p><p>Considerando, agora, que é o raio da base do cone, sua altura e o volume é podemos escrever que:</p><p>(Equação 2)</p><p>Das equações 1 e 2, temos:</p><p>Resolvendo a equação do segundo grau, obtemos ou</p><p>(não inteiro)</p><p>(inteiro)</p><p>Calculando, agora, a geratriz do cone.</p><p>Logo sua área lateral será dada por:</p><p>Resposta da questão 9:</p><p>hipotenusa</p><p>cateto maior</p><p>cateto menor</p><p>Supondo,</p><p>Por Girard, raízes e</p><p>Resposta da questão 10:</p><p>[C]</p><p>O poliedro considerado é um octaedro regular, seu volume será a soma dos volumes de duas pirâmides, representadas na figura acima.</p><p>Resposta da questão 11:</p><p>[E]</p><p>Todos os retângulos cujo perímetro é podem ser representados pela figura abaixo:</p><p>A função que nos dá a área desse retângulo em função de será dada por:</p><p>O valor de para que a área seja máxima, será a abscissa do vértice da parábola representada pela equação acima. Então,</p><p>Portanto, o retângulo de maior área será um quadrado de lado Calculando o volume do cilindro formado pela rotação deste retângulo em torno de um de seus lados.</p><p>Resposta da questão 12:</p><p>[D]</p><p>Considerando o centro da esfera, temos:</p><p>No triângulo temos:</p><p>Portanto, o volume V do cone será dado por:</p><p>Resposta da questão 13:</p><p>[E]</p><p>No triângulo retângulo da figura temos:</p><p>O volume do prisma será dado por</p><p>Substituindo ( I ) em ( II ), temos:</p><p>Utilizando o teorema das raízes racionais concluímos que uma de suas raízes é 4.</p><p>Logo, a equação fatorada será da forma</p><p>Logo, suas raízes são x = 4, ou x =</p><p>Logo, o maior valor de x é 4.</p><p>Resposta da questão 14:</p><p>[C]</p><p>No triângulo AMC, temos:</p><p>Volume do cilindro:</p><p>Volume de cada tronco de cone:</p><p>Portanto, o volume pedido será dado por:</p><p>Resposta da questão 15:</p><p>[A]</p><p>A área da superfície de revolução gerada pela rotação do triângulo equilátero em torno do eixo é formada pela área lateral de dois troncos de cone (lados e e pela área da base de uma coroa circular (lado Portanto, sendo igual ao raio e igual a geratriz de cada superfície, pode-se escrever:</p><p>Resposta da questão 16:</p><p>[C]</p><p>Sabemos que a área da calota esférica (avistada pelo astronauta) é um décimo da área da superfície esférica. Temos, então, a seguinte equação:</p><p>Calculando a medida da figura:</p><p>Aplicando uma relação métrica no triângulo ATO, temos:</p><p>Logo, a distância pedida será dada por:</p><p>Resposta da questão 17:</p><p>Cálculo da área A do segmento circular.</p><p>A = A (setor circular de 120°) – A (triângulos AOB)</p><p>Cálculo do volume vendido de gasolina (em litros)</p><p>Resposta da questão 18:</p><p>[E]</p><p>O volume do sólido de revolução corresponde ao volume do segmento esférico de altura com raios e subtraído do volume do cone reto de mesma altura e raio da base ou seja,</p><p>Por outro lado, o volume comum aos dois cones de altura e raio da base é igual ao volume de dois cones de altura e raio conforme a figura.</p><p>Portanto,</p><p>Resposta da questão 19:</p><p>[C]</p><p>Da vista lateral do tronco de pirâmide, sabemos que:</p><p>Altura da face lateral:</p><p>Área total do tronco de pirâmide:</p><p>Resposta da questão 20:</p><p>[A]</p><p>Resposta da questão 21:</p><p>[C]</p><p>Considerando que em todo o cilindro equilátero a medida da altura é igual à medida do diâmetro da base, temos:</p><p>Portanto, a área da superfície total será dada por:</p><p>Resposta da questão 22:</p><p>[D]</p><p>Calculando a razão entre os volumes, obtemos:</p><p>Resposta da questão 23:</p><p>[D]</p><p>A área lateral será dada por:</p><p>Resposta da questão 24:</p><p>[A]</p><p>Da figura abaixo, obtemos o raio das esferas:</p><p>Altura do cone:</p><p>Raio da base do cone:</p><p>Volume do cone vale:</p><p>Resposta da questão 25:</p><p>[E]</p><p>Do volume do cilindro, obtemos:</p><p>Sendo p o preço do material da tampa, o custo total do cilindro é dado por:</p><p>Para que o custo seja mínimo, devemos ter:</p><p>Resumo das questões selecionadas nesta atividade</p><p>Data de elaboração:	01/08/2024 às 16:27</p><p>Nome do arquivo:	Espcex prog</p><p>Legenda:</p><p>Q/Prova = número da questão na prova</p><p>Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®</p><p>Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo</p><p>1	247446	Elevada	Matemática	Pucpr Medicina/2024	Múltipla escolha</p><p>2	218821	Elevada	Matemática	Pucpr Medicina/2023	Múltipla escolha</p><p>3	219055	Elevada	Matemática	Ita/2023	Múltipla escolha</p><p>4	245580	Elevada	Matemática	Esc. Naval/2023	Múltipla escolha</p><p>5	206607	Elevada	Matemática	Ufrgs/2022	Múltipla escolha</p><p>6	189289	Elevada	Matemática	Unioeste/2019	Múltipla escolha</p><p>7	176317	Elevada	Matemática	Ita/2018	Analítica</p><p>8	177949	Elevada	Matemática	Pucsp/2018	Múltipla escolha</p><p>9	166688	Elevada	Matemática	Ita/2017	Analítica</p><p>10	168947	Elevada	Matemática	Uece/2017	Múltipla escolha</p><p>11	163135	Elevada	Matemática	G1 - ifce/2016	Múltipla escolha</p><p>12	134945	Elevada	Matemática	Espcex (Aman)/2015	Múltipla escolha</p><p>13	128250	Elevada	Matemática	Ufpr/2014	Múltipla escolha</p><p>14	129806	Elevada	Matemática	Ita/2014	Múltipla escolha</p><p>15	141593	Elevada	Matemática	Esc. Naval/2014	Múltipla escolha</p><p>16	133619	Elevada	Matemática	Esc. Naval/2013	Múltipla escolha</p><p>17	113713	Elevada	Matemática	Ufg/2012	Analítica</p><p>18	127782	Elevada	Matemática	Esc. Naval/2012	Múltipla escolha</p><p>19	239311	Média	Matemática	Espcex (Aman)/2024	Múltipla escolha</p><p>20	223709	Média	Matemática	Fmc/2023	Múltipla escolha</p><p>21	228165	Média	Matemática	Uemg/2023	Múltipla escolha</p><p>22	232037	Média	Matemática	Uece/2023	Múltipla escolha</p><p>23	236863	Média	Matemática	Ufam-psc 2/2023	Múltipla escolha</p><p>24	201825	Média	Matemática	Epcar (Afa)/2022	Múltipla escolha</p><p>25	203013	Média	Matemática	Fuvest-Ete/2022	Múltipla escolha</p><p>Página 1 de 3</p><p>image3.wmf</p><p>3</p><p>12dm</p><p>π</p><p>image50.wmf</p><p>3</p><p>2</p><p>m.</p><p>7</p><p>oleObject46.bin</p><p>image51.wmf</p><p>3</p><p>1</p><p>m.</p><p>6</p><p>oleObject47.bin</p><p>image52.wmf</p><p>3</p><p>4</p><p>m.</p><p>7</p><p>oleObject48.bin</p><p>image53.wmf</p><p>P40cm,</p><p>=</p><p>oleObject49.bin</p><p>image54.wmf</p><p>3</p><p>cm,</p><p>oleObject50.bin</p><p>oleObject3.bin</p><p>image55.wmf</p><p>500.</p><p>π</p><p>oleObject51.bin</p><p>image56.wmf</p><p>25.</p><p>π</p><p>oleObject52.bin</p><p>image57.wmf</p><p>50.</p><p>π</p><p>oleObject53.bin</p><p>image58.wmf</p><p>100.</p><p>π</p><p>oleObject54.bin</p><p>image59.wmf</p><p>1.000.</p><p>π</p><p>oleObject55.bin</p><p>image4.wmf</p><p>3</p><p>36dm</p><p>π</p><p>image60.wmf</p><p>4cm</p><p>oleObject56.bin</p><p>image61.wmf</p><p>1cm.</p><p>oleObject57.bin</p><p>image62.wmf</p><p>3</p><p>cm)</p><p>oleObject58.bin</p><p>image63.wmf</p><p>1</p><p>.</p><p>3</p><p>π</p><p>oleObject59.bin</p><p>image64.wmf</p><p>2</p><p>.</p><p>3</p><p>π</p><p>oleObject60.bin</p><p>oleObject4.bin</p><p>image65.wmf</p><p>4</p><p>.</p><p>3</p><p>π</p><p>oleObject61.bin</p><p>image66.wmf</p><p>8</p><p>.</p><p>3</p><p>π</p><p>oleObject62.bin</p><p>image67.wmf</p><p>3.</p><p>π</p><p>oleObject63.bin</p><p>image68.wmf</p><p>image69.wmf</p><p>72.</p><p>π</p><p>oleObject64.bin</p><p>image70.wmf</p><p>132.</p><p>-</p><p>image5.wmf</p><p>3</p><p>54dm</p><p>π</p><p>oleObject65.bin</p><p>image71.wmf</p><p>32.</p><p>oleObject66.bin</p><p>image72.wmf</p><p>25.</p><p>oleObject67.bin</p><p>image73.wmf</p><p>BC</p><p>oleObject68.bin</p><p>image74.wmf</p><p>BC.</p><p>oleObject69.bin</p><p>image75.wmf</p><p>AB</p><p>oleObject5.bin</p><p>oleObject70.bin</p><p>image76.wmf</p><p>2</p><p>1</p><p>cm,</p><p>2</p><p>π</p><p>π</p><p>+</p><p>oleObject71.bin</p><p>image77.wmf</p><p>9</p><p>.</p><p>16</p><p>oleObject72.bin</p><p>image78.wmf</p><p>13</p><p>.</p><p>96</p><p>oleObject73.bin</p><p>image79.wmf</p><p>7</p><p>.</p><p>24</p><p>oleObject74.bin</p><p>image80.wmf</p><p>9</p><p>.</p><p>24</p><p>image6.wmf</p><p>3</p><p>108dm</p><p>π</p><p>oleObject75.bin</p><p>image81.wmf</p><p>11</p><p>.</p><p>96</p><p>oleObject76.bin</p><p>image82.wmf</p><p>ABC</p><p>oleObject77.bin</p><p>image83.wmf</p><p>XY</p><p>oleObject78.bin</p><p>image84.wmf</p><p>image85.wmf</p><p>2</p><p>9a</p><p>π</p><p>oleObject79.bin</p><p>oleObject6.bin</p><p>image86.wmf</p><p>2</p><p>92a</p><p>π</p><p>oleObject80.bin</p><p>image87.wmf</p><p>2</p><p>93a</p><p>π</p><p>oleObject81.bin</p><p>image88.wmf</p><p>2</p><p>63a</p><p>π</p><p>oleObject82.bin</p><p>image89.wmf</p><p>2</p><p>62a</p><p>π</p><p>oleObject83.bin</p><p>image90.wmf</p><p>1</p><p>10</p><p>oleObject84.bin</p><p>image7.wmf</p><p>2</p><p>240cm</p><p>π</p><p>image91.wmf</p><p>6400km</p><p>oleObject85.bin</p><p>image92.wmf</p><p>1200km</p><p>oleObject86.bin</p><p>image93.wmf</p><p>1280km</p><p>oleObject87.bin</p><p>image94.wmf</p><p>1600km</p><p>oleObject88.bin</p><p>image95.wmf</p><p>3200km</p><p>oleObject89.bin</p><p>oleObject7.bin</p><p>image96.wmf</p><p>4200km</p><p>oleObject90.bin</p><p>image97.wmf</p><p>image98.wmf</p><p>3,14e31,73</p><p>π</p><p>»»</p><p>oleObject91.bin</p><p>image99.wmf</p><p>image100.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>3</p><p>23r</p><p>+</p><p>oleObject92.bin</p><p>image101.wmf</p><p>3</p><p>23r</p><p>oleObject93.bin</p><p>image8.wmf</p><p>16</p><p>cm</p><p>3</p><p>image102.wmf</p><p>3</p><p>4</p><p>r</p><p>3</p><p>oleObject94.bin</p><p>image103.wmf</p><p>3</p><p>2r</p><p>oleObject95.bin</p><p>image104.wmf</p><p>3</p><p>4r</p><p>oleObject96.bin</p><p>image105.wmf</p><p>H</p><p>,</p><p>h</p><p>oleObject97.bin</p><p>image106.wmf</p><p>1</p><p>3</p><p>oleObject98.bin</p><p>oleObject8.bin</p><p>image107.wmf</p><p>1</p><p>3</p><p>oleObject99.bin</p><p>image108.wmf</p><p>3</p><p>oleObject100.bin</p><p>image109.wmf</p><p>3</p><p>686cm,</p><p>π</p><p>oleObject101.bin</p><p>image110.wmf</p><p>2</p><p>196cm</p><p>π</p><p>oleObject102.bin</p><p>image111.wmf</p><p>2</p><p>245cm</p><p>π</p><p>oleObject103.bin</p><p>image9.wmf</p><p>48</p><p>cm</p><p>7</p><p>image112.wmf</p><p>2</p><p>294cm</p><p>π</p><p>oleObject104.bin</p><p>image113.wmf</p><p>2</p><p>392cm</p><p>π</p><p>oleObject105.bin</p><p>image114.wmf</p><p>R</p><p>,</p><p>2</p><p>oleObject106.bin</p><p>image115.wmf</p><p>2</p><p>32cm.</p><p>π</p><p>oleObject107.bin</p><p>image116.wmf</p><p>13</p><p>oleObject108.bin</p><p>oleObject9.bin</p><p>image117.wmf</p><p>2</p><p>12cm.</p><p>π</p><p>oleObject109.bin</p><p>image118.wmf</p><p>2</p><p>18cm.</p><p>π</p><p>oleObject110.bin</p><p>image119.wmf</p><p>2</p><p>20cm.</p><p>π</p><p>oleObject111.bin</p><p>image120.wmf</p><p>2</p><p>24cm.</p><p>π</p><p>oleObject112.bin</p><p>image121.wmf</p><p>2</p><p>28cm.</p><p>π</p><p>oleObject113.bin</p><p>image10.wmf</p><p>3</p><p>30cm.</p><p>π</p><p>image122.wmf</p><p>image123.wmf</p><p>3cm.</p><p>π</p><p>oleObject114.bin</p><p>image124.wmf</p><p>3</p><p>cm,</p><p>oleObject115.bin</p><p>image125.wmf</p><p>4</p><p>81</p><p>π</p><p>oleObject116.bin</p><p>image126.wmf</p><p>3</p><p>81</p><p>π</p><p>oleObject117.bin</p><p>image127.wmf</p><p>4</p><p>243</p><p>π</p><p>oleObject10.bin</p><p>oleObject118.bin</p><p>image128.wmf</p><p>3</p><p>243</p><p>π</p><p>oleObject119.bin</p><p>image129.wmf</p><p>3</p><p>12dm</p><p>π</p><p>oleObject120.bin</p><p>image130.wmf</p><p>image131.wmf</p><p>2</p><p>2</p><p>L3</p><p>8363L18L32dm</p><p>4</p><p>×</p><p>×=×Þ=Þ=</p><p>oleObject121.bin</p><p>image132.wmf</p><p>2RL2</p><p>2R322</p><p>R3dm.</p><p>=×</p><p>=×</p><p>=</p><p>oleObject122.bin</p><p>image11.wmf</p><p>1047.</p><p>+</p><p>image133.wmf</p><p>33</p><p>4</p><p>V3V36dm</p><p>3</p><p>ππ</p><p>=××Þ=×</p><p>oleObject123.bin</p><p>image134.wmf</p><p>VCh</p><p>=</p><p>oleObject124.bin</p><p>image135.wmf</p><p>VBg</p><p>=</p><p>oleObject125.bin</p><p>image136.wmf</p><p>BCBAR</p><p>==</p><p>oleObject126.bin</p><p>image137.wmf</p><p>OAOCr</p><p>==</p><p>oleObject127.bin</p><p>oleObject11.bin</p><p>image138.wmf</p><p>image139.wmf</p><p>R,h</p><p>oleObject128.bin</p><p>image140.wmf</p><p>g</p><p>oleObject129.bin</p><p>image141.wmf</p><p>2hRg,</p><p>=+</p><p>oleObject130.bin</p><p>image142.wmf</p><p>g2hR.</p><p>=-</p><p>oleObject131.bin</p><p>image143.wmf</p><p>222222</p><p>hRghR(2hR)</p><p>h(3h4R)0</p><p>4R</p><p>h.</p><p>3</p><p>+=Þ+=-</p><p>Þ×-=</p><p>Þ=</p><p>image12.wmf</p><p>1057.</p><p>+</p><p>oleObject132.bin</p><p>image144.wmf</p><p>4R5R</p><p>g2Rg.</p><p>33</p><p>=×-Û=</p><p>oleObject133.bin</p><p>image145.wmf</p><p>2</p><p>240cm,</p><p>π</p><p>oleObject134.bin</p><p>image146.wmf</p><p>5R</p><p>240Rg240R</p><p>3</p><p>R12cm.</p><p>ππ</p><p>=××Þ=×</p><p>Þ=</p><p>oleObject135.bin</p><p>image147.wmf</p><p>512</p><p>gg20cm</p><p>3</p><p>×</p><p>=Û=</p><p>oleObject136.bin</p><p>image148.wmf</p><p>412</p><p>hh16cm.</p><p>3</p><p>×</p><p>=Û=</p><p>oleObject12.bin</p><p>oleObject137.bin</p><p>image149.wmf</p><p>VAO</p><p>oleObject138.bin</p><p>image150.wmf</p><p>VCB,</p><p>oleObject139.bin</p><p>image151.wmf</p><p>AOAVr8</p><p>1216</p><p>CBCV</p><p>r6cm.</p><p>=Û=</p><p>Û=</p><p>oleObject140.bin</p><p>image152.wmf</p><p>image153.wmf</p><p>π</p><p>2</p><p>r(10z)</p><p>3</p><p>π</p><p>-</p><p>+</p><p>2</p><p>rz</p><p>30</p><p>3</p><p>π</p><p>=</p><p>22</p><p>10rrz</p><p>-</p><p>2</p><p>rz</p><p>+</p><p>90</p><p>r3cm</p><p>=</p><p>=</p><p>oleObject141.bin</p><p>image13.wmf</p><p>10210.</p><p>+</p><p>image154.wmf</p><p>22222</p><p>222</p><p>xy1032xy60</p><p>xy10xy100</p><p>xy2xy160(xy)160</p><p>xy410</p><p>=×=</p><p>ìì</p><p>ïï</p><p>Þ+</p><p>íí</p><p>+=+=</p><p>ïï</p><p>îî</p><p>Þ++=Þ+=</p><p>\+=</p><p>oleObject142.bin</p><p>image155.wmf</p><p>10410cm.</p><p>+</p><p>oleObject143.bin</p><p>image156.wmf</p><p>3</p><p>3</p><p>4700</p><p>Vmm</p><p>3</p><p>π</p><p>×</p><p>=</p><p>oleObject144.bin</p><p>image157.wmf</p><p>image158.wmf</p><p>222</p><p>700698,12r</p><p>r51,3mm</p><p>=+</p><p>@</p><p>oleObject145.bin</p><p>image159.wmf</p><p>2222</p><p>c</p><p>3</p><p>c</p><p>h1,88</p><p>V(3rh)(351,31,88)</p><p>66</p><p>V2475mm</p><p>ππ</p><p>π</p><p>×</p><p>=×+=××+</p><p>@</p><p>oleObject13.bin</p><p>oleObject146.bin</p><p>image160.wmf</p><p>6</p><p>c</p><p>3</p><p>V</p><p>2475</p><p>5,4100,00054%</p><p>V</p><p>4700</p><p>3</p><p>π</p><p>π</p><p>-</p><p>==×=</p><p>×</p><p>oleObject147.bin</p><p>image161.wmf</p><p>image162.wmf</p><p>133</p><p>R</p><p>22</p><p>×</p><p>==</p><p>oleObject148.bin</p><p>image163.wmf</p><p>cilcone</p><p>22</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>VV2V</p><p>11</p><p>VR12R</p><p>32</p><p>R</p><p>VR</p><p>3</p><p>2</p><p>VR</p><p>3</p><p>23</p><p>V</p><p>32</p><p>V</p><p>2</p><p>ππ</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>=-×</p><p>=××-××××</p><p>×</p><p>=×-</p><p>=×</p><p>æö</p><p>=×</p><p>ç÷</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>=</p><p>oleObject149.bin</p><p>image164.wmf</p><p>image165.wmf</p><p>1</p><p>."</p><p>4</p><p>image14.wmf</p><p>10310.</p><p>+</p><p>oleObject150.bin</p><p>image166.wmf</p><p>2</p><p>3222</p><p>2</p><p>4141r3r3</p><p>rR2rrR</p><p>34328R</p><p>22</p><p>R</p><p>ππ</p><p>××=××Þ×=×Þ=Þ=</p><p>oleObject151.bin</p><p>image167.wmf</p><p>image168.wmf</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2r</p><p>25</p><p>r</p><p>2</p><p>25</p><p>r</p><p>2</p><p>225</p><p>r</p><p>4</p><p>52</p><p>r</p><p>2</p><p>52</p><p>π</p><p>π</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>×</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>l</p><p>l</p><p>oleObject152.bin</p><p>image169.wmf</p><p>image170.wmf</p><p>1</p><p>OC522</p><p>2</p><p>OC5</p><p>=××</p><p>=</p><p>oleObject153.bin</p><p>image171.wmf</p><p>AOC,</p><p>oleObject14.bin</p><p>oleObject154.bin</p><p>image172.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>2</p><p>22</p><p>135AO</p><p>AO12</p><p>=+</p><p>=</p><p>oleObject155.bin</p><p>image173.wmf</p><p>AJKLM</p><p>oleObject156.bin</p><p>image174.wmf</p><p>ABCDE</p><p>oleObject157.bin</p><p>image175.wmf</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>h</p><p>V</p><p>3V12</p><p>h</p><p>1</p><p>312</p><p>h</p><p>1</p><p>12</p><p>3</p><p>12</p><p>hcm</p><p>3</p><p>æö</p><p>=</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>æö</p><p>=</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>=</p><p>=</p><p>oleObject158.bin</p><p>oleObject159.bin</p><p>image15.wmf</p><p>10410.</p><p>+</p><p>image176.wmf</p><p>AFGHI</p><p>oleObject160.bin</p><p>image177.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>3</p><p>1</p><p>12</p><p>3</p><p>1</p><p>12</p><p>1</p><p>3</p><p>12</p><p>3</p><p>121</p><p>3</p><p>211</p><p>3</p><p>21</p><p>h</p><p>V</p><p>2Vhh</p><p>h</p><p>1</p><p>2hh</p><p>h</p><p>1</p><p>hh</p><p>2</p><p>hh2h</p><p>h2hh</p><p>hh21</p><p>æö</p><p>=</p><p>ç÷</p><p>+</p><p>èø</p><p>æö</p><p>=</p><p>ç÷</p><p>+</p><p>èø</p><p>=</p><p>+</p><p>+=</p><p>=-</p><p>=×-</p><p>oleObject161.bin</p><p>image178.wmf</p><p>1</p><p>3</p><p>12</p><p>h,</p><p>3</p><p>=</p><p>oleObject162.bin</p><p>image179.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>12</p><p>h21</p><p>3</p><p>21</p><p>h12cm</p><p>3</p><p>=×-</p><p>-</p><p>=×</p><p>oleObject163.bin</p><p>image180.wmf</p><p>123</p><p>hhh12</p><p>++=</p><p>oleObject164.bin</p><p>oleObject15.bin</p><p>image181.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>33</p><p>333</p><p>121232</p><p>21h12hcm</p><p>333</p><p>-</p><p>+×-+=Þ=</p><p>oleObject165.bin</p><p>image182.wmf</p><p>3</p><p>12</p><p>33</p><p>1221</p><p>hcm,h12cm</p><p>33</p><p>-</p><p>==×</p><p>oleObject166.bin</p><p>image183.wmf</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>32</p><p>hcm.</p><p>3</p><p>-</p><p>=</p><p>oleObject167.bin</p><p>image184.wmf</p><p>r</p><p>oleObject168.bin</p><p>image185.wmf</p><p>h</p><p>oleObject169.bin</p><p>image16.wmf</p><p>image186.wmf</p><p>64,</p><p>π</p><p>oleObject170.bin</p><p>image187.wmf</p><p>2rh64h32</p><p>πππ</p><p>×××=×Þ×=</p><p>oleObject171.bin</p><p>image188.wmf</p><p>2r</p><p>oleObject172.bin</p><p>image189.wmf</p><p>h2</p><p>-</p><p>oleObject173.bin</p><p>image190.wmf</p><p>3</p><p>128cm,</p><p>π</p><p>oleObject174.bin</p><p>image17.wmf</p><p>image191.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>(</p><p>)</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>2rh2128r(h2)96</p><p>3</p><p>ππ</p><p>×××-=×Þ×-=</p><p>oleObject175.bin</p><p>image192.wmf</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>r(h2)96</p><p>rrh2r96</p><p>32r2r96</p><p>r16r480</p><p>×-=Þ</p><p>××-×=Þ</p><p>-=Þ</p><p>-+=</p><p>oleObject176.bin</p><p>image193.wmf</p><p>r12</p><p>=</p><p>oleObject177.bin</p><p>image194.wmf</p><p>r4.</p><p>=</p><p>oleObject178.bin</p><p>image195.wmf</p><p>32</p><p>r12h</p><p>12</p><p>=Þ=</p><p>oleObject179.bin</p><p>image18.wmf</p><p>image196.wmf</p><p>32</p><p>r4h8</p><p>4</p><p>=Þ==</p><p>oleObject180.bin</p><p>image197.wmf</p><p>222222</p><p>g(2r)(h2)g86g10cm.</p><p>=+-Þ=+Þ=</p><p>oleObject181.bin</p><p>image198.wmf</p><p>2</p><p>L</p><p>A2rg81080cm</p><p>πππ</p><p>=××=××=</p><p>oleObject182.bin</p><p>image199.wmf</p><p>image200.wmf</p><p>ab</p><p>Þ+</p><p>oleObject183.bin</p><p>image201.wmf</p><p>a1</p><p>Þ+</p><p>image19.wmf</p><p>oleObject184.bin</p><p>image202.wmf</p><p>b1</p><p>Þ+</p><p>oleObject185.bin</p><p>image203.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>(</p><p>)</p><p>(</p><p>)</p><p>(</p><p>)</p><p>222</p><p>ab216226</p><p>aba1b1abab12261326</p><p>+=+=+</p><p>+=+++Þ=++=++=+</p><p>oleObject186.bin</p><p>image204.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>(</p><p>)</p><p>2</p><p>x226x3260</p><p>-+++=</p><p>oleObject187.bin</p><p>image205.wmf</p><p>a</p><p>oleObject188.bin</p><p>image206.wmf</p><p>b</p><p>image20.wmf</p><p>BC,</p><p>oleObject189.bin</p><p>image207.wmf</p><p>a36</p><p>b16</p><p>=+</p><p>Þ</p><p>=-+</p><p>oleObject190.bin</p><p>image208.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>(</p><p>)</p><p>(</p><p>)</p><p>totallateralbase</p><p>2</p><p>2</p><p>totaltotal</p><p>total</p><p>ConeSSS</p><p>SRgRS62266</p><p>S296u.a.</p><p>ππππ</p><p>π</p><p>Þ=+</p><p>=+Þ=××++×</p><p>=+</p><p>oleObject191.bin</p><p>image209.wmf</p><p>image210.wmf</p><p>2</p><p>b</p><p>11111</p><p>V2Ah2</p><p>33226</p><p>=×××=×××=</p><p>oleObject192.bin</p><p>image211.wmf</p><p>40</p><p>oleObject193.bin</p><p>oleObject16.bin</p><p>image212.wmf</p><p>image213.wmf</p><p>A</p><p>oleObject194.bin</p><p>image214.wmf</p><p>x</p><p>oleObject195.bin</p><p>image215.wmf</p><p>2</p><p>A(x)(20x)x</p><p>A(x)x20x</p><p>=-×</p><p>=-+×</p><p>oleObject196.bin</p><p>image216.wmf</p><p>x,</p><p>oleObject197.bin</p><p>image217.wmf</p><p>V</p><p>20</p><p>x10</p><p>2(1)</p><p>=-=</p><p>×-</p><p>image21.wmf</p><p>BC</p><p>oleObject198.bin</p><p>image218.wmf</p><p>10cm.</p><p>oleObject199.bin</p><p>image219.wmf</p><p>image220.wmf</p><p>223</p><p>Vrh10101000cm.</p><p>πππ</p><p>=××=××=×</p><p>oleObject200.bin</p><p>image221.wmf</p><p>O</p><p>oleObject201.bin</p><p>image222.wmf</p><p>image223.wmf</p><p>AOD,</p><p>oleObject17.bin</p><p>oleObject202.bin</p><p>image224.wmf</p><p>222</p><p>AD13AD8cm</p><p>+=Þ=</p><p>oleObject203.bin</p><p>image225.wmf</p><p>814</p><p>ADOABCrcm</p><p>4r</p><p>8</p><p>ΔΔ</p><p>-Þ=Þ=</p><p>oleObject204.bin</p><p>image226.wmf</p><p>2</p><p>23</p><p>1148</p><p>VRh4cm</p><p>333</p><p>8</p><p>π</p><p>ππ</p><p>æö</p><p>×</p><p>=×××=×××=</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>oleObject205.bin</p><p>image227.wmf</p><p>image228.wmf</p><p>22</p><p>r25x(I)</p><p>=-</p><p>oleObject206.bin</p><p>image22.wmf</p><p>2.</p><p>π</p><p>image229.wmf</p><p>22</p><p>r2x72rx36(II)</p><p>ππ</p><p>×=Þ=</p><p>××</p><p>oleObject207.bin</p><p>image230.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>23</p><p>25xx36x25x360</p><p>-=Þ+</p><p>×</p><p>=</p><p>-</p><p>oleObject208.bin</p><p>image231.wmf</p><p>2</p><p>(x4),(x4x9)0</p><p>-+-=</p><p>oleObject209.bin</p><p>image232.wmf</p><p>x213</p><p>=-+</p><p>oleObject210.bin</p><p>image233.wmf</p><p>x213.</p><p>=--</p><p>oleObject211.bin</p><p>oleObject18.bin</p><p>image234.wmf</p><p>image235.wmf</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>1111</p><p>xx e h</p><p>222</p><p>π</p><p>πππ</p><p>æö</p><p>+</p><p>æö</p><p>ç÷</p><p>+=Þ==</p><p>ç÷</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>èø</p><p>oleObject212.bin</p><p>image236.wmf</p><p>2</p><p>3</p><p>C</p><p>319</p><p>Vcm</p><p>416</p><p>π</p><p>π</p><p>æö</p><p>=×=</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>oleObject213.bin</p><p>image237.wmf</p><p>23</p><p>3</p><p>T</p><p>11113313</p><p>Vcm</p><p>32444496</p><p>π</p><p>π</p><p>æö</p><p>æöæö</p><p>ç÷</p><p>=×××-×+=</p><p>ç÷ç÷</p><p>ç÷</p><p>èøèø</p><p>èø</p><p>oleObject214.bin</p><p>image238.wmf</p><p>T</p><p>3</p><p>C</p><p>913147</p><p>2cm</p><p>16964824</p><p>VV– 2V</p><p>-×==</p><p>=×=</p><p>oleObject215.bin</p><p>image239.wmf</p><p>ABC</p><p>image23.wmf</p><p>3</p><p>.</p><p>2</p><p>π</p><p>oleObject216.bin</p><p>image240.wmf</p><p>XY</p><p>oleObject217.bin</p><p>image241.wmf</p><p>BC</p><p>oleObject218.bin</p><p>image242.wmf</p><p>AB)</p><p>oleObject219.bin</p><p>image243.wmf</p><p>AC).</p><p>oleObject220.bin</p><p>image244.wmf</p><p>r</p><p>oleObject19.bin</p><p>oleObject221.bin</p><p>image245.wmf</p><p>g</p><p>oleObject222.bin</p><p>image246.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>(</p><p>)</p><p>maiormenor</p><p>2</p><p>BCBC</p><p>maiormenor</p><p>2</p><p>ABAB</p><p>maiormenor</p><p>2</p><p>22</p><p>ACAC</p><p>22</p><p>2</p><p>totaltotal</p><p>a</p><p>LadoBCra;ra;ga</p><p>2</p><p>3a5a</p><p>SaaS</p><p>22</p><p>a</p><p>LadoABr2a;ra;ga</p><p>2</p><p>3a7a</p><p>Sa2aS</p><p>22</p><p>LadoACr2a;ra</p><p>S2aaS3a</p><p>5a7a</p><p>S3aS9</p><p>22</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>ππ</p><p>ππ</p><p>π</p><p>®=+==</p><p>æö</p><p>=××+®=</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>®==+=</p><p>æö</p><p>=××+®=</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>®==</p><p>=×-®=</p><p>=++®=</p><p>2</p><p>a</p><p>π</p><p>oleObject223.bin</p><p>image247.wmf</p><p>image248.wmf</p><p>2</p><p>4RR</p><p>2Rhh</p><p>105</p><p>π</p><p>π</p><p>=Þ=</p><p>oleObject224.bin</p><p>image249.wmf</p><p>x</p><p>oleObject225.bin</p><p>image24.wmf</p><p>.</p><p>4</p><p>π</p><p>image250.wmf</p><p>R</p><p>xRhxR</p><p>5</p><p>=-Þ=-Þ</p><p>oleObject226.bin</p><p>image251.wmf</p><p>4R</p><p>x</p><p>5</p><p>=</p><p>oleObject227.bin</p><p>image252.wmf</p><p>2</p><p>4</p><p>RAOR</p><p>5</p><p>=××Þ</p><p>oleObject228.bin</p><p>image253.wmf</p><p>5R</p><p>AO</p><p>4</p><p>=</p><p>oleObject229.bin</p><p>image254.wmf</p><p>d</p><p>oleObject230.bin</p><p>oleObject20.bin</p><p>image255.wmf</p><p>5RR6400</p><p>dRddd1600km.</p><p>444</p><p>=-Þ=Þ=Þ=</p><p>oleObject231.bin</p><p>image256.wmf</p><p>image257.wmf</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>cos logo, 60° e 2120</p><p>12</p><p>θθθ</p><p>====°</p><p>oleObject232.bin</p><p>image258.wmf</p><p>2</p><p>2</p><p>.11</p><p>A11sen1201,050,43250,6175m</p><p>32</p><p>π</p><p>=-×××°-=</p><p>;</p><p>oleObject233.bin</p><p>image259.wmf</p><p>3</p><p>V0,6175106,175m6.175 L</p><p>=×==</p><p>oleObject234.bin</p><p>image260.wmf</p><p>r</p><p>h,</p><p>2</p><p>=</p><p>image25.wmf</p><p>.</p><p>3</p><p>π</p><p>oleObject235.bin</p><p>image261.wmf</p><p>1</p><p>3</p><p>rr</p><p>2</p><p>=</p><p>oleObject236.bin</p><p>image262.wmf</p><p>2</p><p>rr,</p><p>=</p><p>oleObject237.bin</p><p>image263.wmf</p><p>h</p><p>oleObject238.bin</p><p>image264.wmf</p><p>1</p><p>r,</p><p>oleObject239.bin</p><p>image265.wmf</p><p>22222222</p><p>121121</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>3</p><p>hh</p><p>[3(rr)h]rh(3r3rh2r)</p><p>636</p><p>r3r</p><p>r3r</p><p>1222</p><p>r</p><p>.</p><p>3</p><p>πππ</p><p>π</p><p>π</p><p>++-=++-</p><p>éù</p><p>æö</p><p>æö</p><p>êú</p><p>=++</p><p>ç÷</p><p>ç÷</p><p>ç÷</p><p>êú</p><p>èø</p><p>èø</p><p>ëû</p><p>=</p><p>oleObject21.bin</p><p>oleObject240.bin</p><p>image266.wmf</p><p>H</p><p>oleObject241.bin</p><p>image267.wmf</p><p>1cm</p><p>oleObject242.bin</p><p>image268.wmf</p><p>H</p><p>2</p><p>oleObject243.bin</p><p>image269.wmf</p><p>1</p><p>Rcm,</p><p>2</p><p>=</p><p>oleObject244.bin</p><p>image270.wmf</p><p>image26.wmf</p><p>.</p><p>2</p><p>π</p><p>image271.wmf</p><p>2</p><p>3</p><p>3</p><p>1Hr</p><p>2H4r.</p><p>3223</p><p>ππ</p><p>æö</p><p>×=Û=</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>oleObject245.bin</p><p>image272.wmf</p><p>image273.wmf</p><p>5cm</p><p>AMAP2,5cm</p><p>2</p><p>4cm</p><p>DNDP2cm</p><p>2</p><p>===</p><p>===</p><p>oleObject246.bin</p><p>image274.wmf</p><p>h2cm2,5cm4,5cm</p><p>=+=</p><p>oleObject247.bin</p><p>image275.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>22</p><p>2</p><p>544,5</p><p>A445</p><p>2</p><p>A811625</p><p>A122cm</p><p>+×</p><p>=×++</p><p>=++</p><p>\=</p><p>oleObject248.bin</p><p>image276.wmf</p><p>oleObject22.bin</p><p>image277.wmf</p><p>12</p><p>2</p><p>VV</p><p>r</p><p>π</p><p>=</p><p>×</p><p>2</p><p>1</p><p>Hr</p><p>3</p><p>π</p><p>×=××</p><p>h</p><p>H1</p><p>h3</p><p>×</p><p>=</p><p>oleObject249.bin</p><p>image278.wmf</p><p>image279.wmf</p><p>2</p><p>3</p><p>V686</p><p>r2r686</p><p>r343</p><p>r7cm.</p><p>π</p><p>ππ</p><p>=×</p><p>××=×</p><p>=</p><p>=</p><p>oleObject250.bin</p><p>image280.wmf</p><p>2</p><p>T</p><p>2</p><p>T</p><p>T</p><p>A2.rh2r</p><p>A2.71427</p><p>A294</p><p>ππ</p><p>ππ</p><p>π</p><p>=××+××</p><p>=××+××</p><p>=×</p><p>oleObject251.bin</p><p>image281.wmf</p><p>3</p><p>111</p><p>12</p><p>3</p><p>222</p><p>4</p><p>R</p><p>VVV</p><p>1</p><p>3</p><p>8V8V</p><p>1</p><p>VVV</p><p>4R</p><p>8</p><p>32</p><p>π</p><p>π</p><p>××</p><p>=Þ=Þ=Þ=×</p><p>æö</p><p>××</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>oleObject252.bin</p><p>image282.wmf</p><p>image27.wmf</p><p>r</p><p>image283.wmf</p><p>T</p><p>2</p><p>2</p><p>22</p><p>22</p><p>h</p><p>rh3r</p><p>3</p><p>A32</p><p>2rh2r32</p><p>2r3r2r32</p><p>6r2r32</p><p>8r32r4r2cm e h6cm</p><p>π</p><p>πππ</p><p>πππ</p><p>πππ</p><p>ππ</p><p>=Þ=×</p><p>=×</p><p>×××+××=×</p><p>×××+××=×</p><p>××+××=×</p><p>××=×Þ=Þ==</p><p>oleObject253.bin</p><p>image284.wmf</p><p>L</p><p>L</p><p>2</p><p>L</p><p>A2rh</p><p>A226</p><p>A24cm</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>=×××</p><p>=×××</p><p>=×</p><p>oleObject254.bin</p><p>image285.wmf</p><p>image286.wmf</p><p>3r</p><p>tg30rcm</p><p>3</p><p>3</p><p>33</p><p>cos30y2cm</p><p>2y</p><p>Rry3cm</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>°==Þ=</p><p>°==Þ=</p><p>=+=</p><p>oleObject255.bin</p><p>image287.wmf</p><p>c</p><p>h3R9cm</p><p>π</p><p>==</p><p>oleObject256.bin</p><p>image288.wmf</p><p>c</p><p>c</p><p>2R3</p><p>9R33cm</p><p>2</p><p>ππ</p><p>=Þ=</p><p>oleObject23.bin</p><p>oleObject257.bin</p><p>image289.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>2</p><p>c</p><p>11</p><p>V339</p><p>3</p><p>3</p><p>πππ</p><p>=××=</p><p>93</p><p>π</p><p>××</p><p>2</p><p>4</p><p>c</p><p>9</p><p>V81cm</p><p>ππ</p><p>π</p><p>×</p><p>\=</p><p>oleObject258.bin</p><p>image290.wmf</p><p>2</p><p>2</p><p>12</p><p>rh12h</p><p>r</p><p>ππ</p><p>=Þ=</p><p>oleObject259.bin</p><p>image291.wmf</p><p>(</p><p>)</p><p>22</p><p>22</p><p>2</p><p>2</p><p>C2pr2rhpr</p><p>12</p><p>C2pr4prpr</p><p>r</p><p>48p</p><p>C3pr</p><p>r</p><p>πππ</p><p>πππ</p><p>π</p><p>π</p><p>=++</p><p>=+×+</p><p>=+</p><p>oleObject260.bin</p><p>image292.wmf</p><p>2</p><p>dC48p</p><p>6pr0</p><p>dr</p><p>r</p><p>6p</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>=-=</p><p>48p</p><p>r</p><p>π</p><p>=</p><p>3</p><p>r</p><p>r8</p><p>r2</p><p>=</p><p>\=</p><p>oleObject261.bin</p><p>image28.wmf</p><p>R.</p><p>oleObject24.bin</p><p>image29.wmf</p><p>1</p><p>.</p><p>4</p><p>oleObject25.bin</p><p>image1.wmf</p><p>2</p><p>363dm</p><p>image30.wmf</p><p>r</p><p>R</p><p>oleObject26.bin</p><p>image31.wmf</p><p>1</p><p>.</p><p>4</p><p>oleObject27.bin</p><p>image32.wmf</p><p>3</p><p>.</p><p>2</p><p>oleObject28.bin</p><p>image33.wmf</p><p>3</p><p>.</p><p>22</p><p>oleObject29.bin</p><p>image34.wmf</p><p>2</p><p>.</p><p>2</p><p>oleObject30.bin</p><p>oleObject1.bin</p><p>image35.wmf</p><p>3</p><p>.</p><p>4</p><p>oleObject31.bin</p><p>image36.wmf</p><p>13cm</p><p>oleObject32.bin</p><p>image37.wmf</p><p>2</p><p>25</p><p>cm.</p><p>2</p><p>π</p><p>oleObject33.bin</p><p>image38.wmf</p><p>1</p><p>π</p><p>oleObject34.bin</p><p>image39.wmf</p><p>2</p><p>,</p><p>π</p><p>oleObject35.bin</p><p>image2.wmf</p><p>3</p><p>9dm</p><p>π</p><p>image40.wmf</p><p>2</p><p>64cm</p><p>π</p><p>oleObject36.bin</p><p>image41.wmf</p><p>3</p><p>128cm,</p><p>π</p><p>oleObject37.bin</p><p>image42.wmf</p><p>2cm</p><p>oleObject38.bin</p><p>image43.wmf</p><p>2</p><p>100cm.</p><p>π</p><p>oleObject39.bin</p><p>image44.wmf</p><p>2</p><p>80cm.</p><p>π</p><p>oleObject40.bin</p><p>oleObject2.bin</p><p>image45.wmf</p><p>2</p><p>64cm.</p><p>π</p><p>oleObject41.bin</p><p>image46.wmf</p><p>2</p><p>40cm.</p><p>π</p><p>oleObject42.bin</p><p>image47.wmf</p><p>c2(16)</p><p>=+</p><p>oleObject43.bin</p><p>image48.wmf</p><p>1m</p><p>oleObject44.bin</p><p>image49.wmf</p><p>3</p><p>2</p><p>m.</p><p>3</p><p>oleObject45.bin</p>