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RAFAEL HENRIQUE
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Home > Licenciatura Em Matemática Geometria Euclidiana Ii 2022.1 > Fórum (disciplina encerrada)
Fórum
Turma: 06 (SOB)
AULA 05 - Fórum 05: Volume e área de superfície
Discussão das dúvidas e questões do portfólio 
Fórum encerrado
Mostrando postagens primárias 1 a 20 do total de 64 primárias .
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NOELY ARAUJO
Aluno
26/05/2022 22:31 h
(Enem 2018) Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura. 
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https://solar.virtual.ufc.br/discussions/17857/posts?page=2
A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em
centímetro, estão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é
de 0,5 cm.
Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a
descrita para embalar os chocolates?
a) 654.
b) 666.
c) 673. 
d) 681. 
e) 693. 
 
Resposta: 
Alternativa C
Calcularemos a diferença entre os volumes interno e externo da caixa, sabendo que no volume interno será
retirado 1 cm de cada dimensão. Então, temos que:
V = 20 ⸳ 8 ⸳ 20 – 19 ⸳ 7 ⸳ 19 = 3200 – 2527 = 673 cm³
NOELY ARAUJO
Aluno
26/05/2022 22:29 h
(Enem 2016) Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as
dimensões dadas por 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto
ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de
mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de
modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do
reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um
acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C. Para fins de cálculo, considere desprezíveis as
espessuras das placas divisórias.
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de
A) 1,4 ⸳ 10³ m³.
B) 1,8 ⸳ 10³ m³.
C) 2,0 ⸳ 10³ m³.
D) 3,2 ⸳ 10³ m³.
E) 6,0 ⸳ 10³ m³.
 
Resposta: Alternativa D
Para calcular o volume de um paralelepipedo retângulo, basta multiplicar as suas dimensões.
No vazamento será perdido o petróleo que está na parte superior, comum a A B e C, e também o que está no
espaço C.
O volume do vazamento é dado por:
7 ⸳ 10 ⸳ 20 + 3 ⸳ 10 ⸳ 60 = 3200 m³ = 3,2 ⸳ 10³
BENEDITO DOS
Aluno
26/05/2022 22:07 h
88. Um cone reto tem altura 12 cm e raio da base 5 cm. O raio da esfera inscrita neste cone mede, em cm:
a) 10/3 
b) 4/4 
c) 2 
d) 12/5 
e) 3
Temos, então: 
OH = OP = raio do círculo 
BP = BH = BC/2 = 5 cm 
No triângulo retângulo AHB, temos: 
AH = 12 cm 
BH = 5 cm 
Aplicando Pitágoras, vem: 
(AB)² = (AH)² + (BH)² 
(AB)² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 
AB = √169 
AB = 13 cm 
E no triângulo retângulo APO, temos: 
OP = r 
AP = 13-5 = 8 cm 
AO = 12-r 
Novamente aplicando-se Pitágoras, fica: 
(AO)² = (AP)² + (OP)² 
(12-r)² = 8² + r² 
144 - 24r + r² = 64 + r² 
144 - 24r = 64 
24r = 144 - 64 = 80 
r = 80/24 
r = 10/3 cm
IRAN SOUSA
Aluno
26/05/2022 22:03 h
Fuvest Um recipiente cilíndrico cujo raio da base é 6cm contém água até uma certa altura. Uma esfera de aço
é colocada no interior do recipiente ficando totalmente submersa. Se a altura da água subiu 1cm então o raio
da esfera é:
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm
https://proenem.com.br/enem/como-gabaritar-na-fuvest/
Solução: C
IRAN SOUSA
Aluno
26/05/2022 22:02 h
A área da superfície de uma esfera e a área total de um cone circular reto são iguais. Se o raio da base do
cone mede 4 cm e o volume do cone é 16p cm3, o raio da esfera é dado por:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Solução: C
IRAN SOUSA
Aluno
26/05/2022 21:51 h
Considere um cone com raio e altura igual a 3 cm e 5 cm, respectivamente. Determine a área lateral deste
cone.
A área lateral do cone é calculada pela seguinte fórmula: Al = π . r . g
Perceba que não temos a medida da geratriz, no entanto, podemos encontrá-la aplicando o teorema de
Pitágoras.
Então: g² = r² + h² ⇒ g² = 3² + 5² ⇒ g² = 9 + 25 ⇒ g² = 9 + 25 ⇒ g² = 34 ⇒ g = √34 = 5,83
https://matematicabasica.net/teorema-de-pitagoras/
Agora que já temos a medida da geratriz podemos calcular a área.
Assim: Al = π x 3 x 5,83 = 17,49π = 54,95
Portanto, a área lateral deste cone mede, aproximadamente,de 54,95 cm²
IRAN SOUSA
Aluno
26/05/2022 21:49 h
Um recipiente no formato de um cone possui altura igual a 12 cm e o comprimento da circunferência da base
igual a 52,7 cm. Utilizando π = 3,1, o volume desse recipiente, aproximadamente, é de:
A) 750 cm³
B) 784 cm³
C) 830 cm³
D) 896 cm³
E) 922 cm³
 
Primeiro encontraremos o seu raio. Sabemos que o comprimento da circunferência é calculado por:
C = 2πr
Substituindo os valores dados, temos que:
52,7 = 2 ⸳ 3,1 · r
52,7 = 6,2
r = 52,7 : 6,2
r = 8,5
Agora, calcularemos o volume:
Então, a alternativa que mais se aproxima do volume encontrado é V = 896 cm³.
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circunferencia.htm
IRAN SOUSA
Aluno
26/05/2022 21:45 h
Demonstração da Fórmula do Volume de Tronco de Cone por Semelhança de Triângulo
 
Segue abaixo uma demonstração da fórmula de cálculo do Tronco de Cone.
Dado o Cone:
Seccionado paralelamente a uma altura H de sua base.
Por semelhança de triângulos, temos:
Por semelhança, temos:
https://lh4.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SeaXYioDT7I/AAAAAAAAANs/237xwFyjhQU/s1600-h/Cone%5B17%5D.jpg
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SeaXZ2kRCVI/AAAAAAAAAN0/W7G7Qvjf2AU/s1600-h/Semelhan%C3%A7a%20tri%C3%A2ngulos%5B9%5D.jpg
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjelArib8I/AAAAAAAAIRY/vsyzFN5XX6o/s1600-h/clip_image002%5B3%5D.gif
Daí temos:
Temos que:
Substituindo (1) em (2), obtemos:
BENEDITO DOS
Aluno
26/05/2022 21:42 h
(USF-SP) Um cilindro circular reto, de volume 20π cm³, tem altura de 5cm. Sua área lateral, em
centímetros quadrados, é igual a:
a)10π 
b)12π 
c)15π 
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjemAVagMI/AAAAAAAAIRg/Nm2Eb_hGEmg/s1600-h/clip_image002%5B4%5D%5B2%5D.gif
https://lh4.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjenKTDqfI/AAAAAAAAIRo/61yxTNWe-jA/s1600-h/clip_image004%5B3%5D.gif
https://lh6.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjeotVfO7I/AAAAAAAAIRw/-hG78n1i-qE/s1600-h/clip_image006%5B3%5D.gif
https://lh5.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjepTZXTFI/AAAAAAAAIR4/sEeN6aWF5p0/s1600-h/clip_image008%5B3%5D.gif
https://lh5.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjeqTH_ZEI/AAAAAAAAISA/PWOiRUKGGas/s1600-h/clip_image010%5B3%5D.gif
https://lh6.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjerajAo6I/AAAAAAAAISI/kKDmJZaz8Cs/s1600-h/clip_image012%5B3%5D.gif
https://lh6.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjesdy4vLI/AAAAAAAAISQ/n-8tokUiN_A/s1600-h/clip_image002%5B6%5D%5B2%5D.gif
https://lh5.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjetOt8EjI/AAAAAAAAISY/C3ibAPy1Nvs/s1600-h/clip_image004%5B4%5D%5B2%5D.gif
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjeuL52ATI/AAAAAAAAISg/fL_PZytxVeo/s1600-h/clip_image006%5B4%5D%5B2%5D.gif
https://lh5.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjevD5UC3I/AAAAAAAAISo/NxDBcL2FOtY/s1600-h/clip_image008%5B4%5D%5B2%5D.gif
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjewCA-6aI/AAAAAAAAISw/RhxQQ0YL2nc/s1600-h/clip_image002%5B8%5D%5B2%5D.gif
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjewxpPbTI/AAAAAAAAIS4/m_sEkn7xMcg/s1600-h/clip_image004%5B6%5D%5B2%5D.gif
https://lh4.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjex6DkzHI/AAAAAAAAITA/ddoNMdnvq9M/s1600-h/clip_image006%5B6%5D%5B2%5D.gif
https://lh6.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/TAjey0NmGNI/AAAAAAAAITI/b1aFhb9Hzww/s1600-h/clip_image008%5B6%5D%5B2%5D.gif
d)18π 
e)20π
Resolução
Dados 
Volume = 20π cm³ 
Altura = 5 cm
Objetivo 
Calcular a área lateral do cilindro
Fórmula da área lateral 
Passo 1: determinar a medida do raio r. 
Para determinar a área lateral só falta determinar o valor de r.
Sabemos que o volume é 20π cm³ e é a multiplicação da área da base pela altura.
Substituindo os valores 
Como se trata de uma medida, podemos descartar a opção -2. Sendo r = 2 cm.
Passo 2: cálculo da área lateral
IRAN SOUSA
Aluno
26/05/2022 21:34 h
Um reservatório em formato cilíndrico possui 7 metros de altura e raio da base igual a 3 metros. Determine o
volume e a capacidade desse reservatório em litros. 
 
Considerando pi = 3,14, teremos:
 
V = p . r². h
V = 3,14. 3².7
V= 3,14.9.7
V = 197,82 m³
 
Como o enunciado da questão pede a capacidade em litros, precisamos transformar metros cúbicos em litros.
Já que 1m³ equivale a 1000l, vamos efetuar uma regra de três simples.
IRAN SOUSA
Aluno
26/05/2022 21:27 h
Questão 1 – Determine a área e o volume de um cilindro que possui raio da base medindo 5 cm e altura
medindo 6 cm.
Resolução
Veja que o exercício forneceu-nos a media do raio r = 5 cm e altura h = 6 cm. Substituindo essas informações
nas fórmulas temos:
BENEDITO DOS
Aluno
26/05/2022 20:47 h
eorema 26
O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.
Teorema 27
Dois cones têm mesmo volume se têm mesma altura e suas bases têm mesma área
Teorema 28
O volume de um cone é igual a um terço da área da base pela altura.
Teorema 29
O volume de uma esfera de raio r é igual a .
IRAN SOUSA
Aluno
26/05/2022 21:18 h
2481403
Segue aqui uma demonstração do volume da esfera só de uma maneira mais sofisticada e esta envolve
calculo Integral e Diferencial.
 
Para esta demonstração, utilizamos o conceito de integral definida. Vamos supor a circunferência abaixo com
centro na origem:
Se rotacionarmos a circunferência em torno do eixo x, obteremos uma esfera de centro na origem e raio r.
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkldSthjC0I/AAAAAAAABHA/Psy4Nkr4oHU/s1600-h/Circunfer%C3%AAncia%202%5B4%5D.jpg
Temos que a equação da circunferência é:
Como a esfera tem centro na origem, temos que a = 0 e b = 0, logo:
Para encontrarmos o volume desta esfera, vamos supor fatias de larguras infinitesimais dx e raio y.
O volume do cilindro é dado por:
https://lh6.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkldX3WlgkI/AAAAAAAABHI/z-yOlsgrHM0/s1600-h/Esfera%202%5B14%5D.jpg
https://lh6.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkldZt_yrUI/AAAAAAAABHQ/H6inh0GBb4M/s1600-h/clip_image002%5B3%5D.gif
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkldcvabWTI/AAAAAAAABHY/lS5j-MKiKBU/s1600-h/clip_image002%5B4%5D%5B2%5D.gif
https://lh4.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkldeN7uieI/AAAAAAAABHg/REhh0SN99WA/s1600-h/clip_image004%5B3%5D.gif
https://lh6.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkldhLUI2uI/AAAAAAAABHo/528pVS5noYg/s1600-h/cilindro%20infinitesimal%20dx%202%5B6%5D.jpg
https://lh4.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/Skldkte8xxI/AAAAAAAABHw/xGBRtB5ibtA/s1600-h/clip_image002%5B10%5D%5B2%5D.gif
https://lh4.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkldqMgyJCI/AAAAAAAABH4/XeVXBxVSV-0/s1600-h/clip_image002%5B14%5D%5B2%5D.gif
Como o raio do cilindro de altura infinitesimal é igual a dx e seu raio da base é igual a y, podemos reescrever
a fórmula de seu volume como:
Podemos dizer que a esfera é formada por infinitos cilindros de alturas infinitesimais dx, onde seu raio y é
variável para cada cilindro.
A soma desses cilindros de alturas infinitesimais é dado pela integral definida:
 
 
 
 
 
 
Como:
Temos:
Aplicando a integral:
https://lh5.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/Skldq8mgY1I/AAAAAAAABIA/rpvDCGUCWKE/s1600-h/clip_image002%5B8%5D%5B2%5D.gif
https://lh5.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/Skldx0RI2gI/AAAAAAAABII/TjD5rGc4GEI/s1600-h/clip_image002%5B16%5D%5B2%5D.gif
https://lh4.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkldzRMNUAI/AAAAAAAABIQ/3IMm-qrwhN8/s1600-h/clip_image004%5B4%5D%5B2%5D.gif
https://lh5.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/Skld1KGDSJI/AAAAAAAABIY/S1KwmNT5oWE/s1600-h/clip_image002%5B18%5D%5B2%5D.gif
https://lh6.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/Skld1x0BAvI/AAAAAAAABIg/RhjLg0eIOQY/s1600-h/clip_image002%5B20%5D%5B2%5D.gif
https://lh5.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/Skld3kBpRTI/AAAAAAAABIo/hb199YueH_s/s1600-h/clip_image004%5B6%5D%5B2%5D.gif
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/Skld5Bp14xI/AAAAAAAABIw/YqPjg9uXuu0/s1600-h/clip_image006%5B3%5D.gif
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/Skld6x1ifkI/AAAAAAAABI4/xow32UvNrRw/s1600-h/clip_image002%5B22%5D%5B2%5D.gif
https://lh5.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/Skld9ea6oWI/AAAAAAAABJA/Ot9G8ApweNo/s1600-h/clip_image004%5B8%5D%5B2%5D.gif
https://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/Skld-5vS2FI/AAAAAAAABJI/hc2-beGUJvE/s1600-h/clip_image006%5B4%5D%5B2%5D.gif
 
 
Que é a famosa fórmula para o cálculo do volume de uma esfera.
Se derivarmos seu volume em relação ao raio r, obtemos sua área:
BENEDITO DOS
Aluno
26/05/2022 21:18 h
75. Constrói-se um depósito em forma cilíndrica de 8m de altura e 2m de diâmetro. Determinar a
superfícietotal do depósito.
Sabemos que a área total é a soma da área da base mais a área da tampa do cilindro, somadas com a área
lateral(área de um retângulo). Assim: 
St = Sb + Sl = 2( r²) + 2 r.h = 2 r(r+h) = 2 .1( 1+8 ) = 18 m²
IRAN SOUSA
Aluno
26/05/2022 21:14 h
75. Constrói-se um depósito em forma cilíndrica de 8m de altura e 2m de diâmetro. Determinar a superfície
total do depósito.
 
Solução:
Para resolver a questão devemos levar em conta alguns pontos importantes:
 
d=2r
se diâmetro é 2
2=2r
https://lh5.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkleBXKyixI/AAAAAAAABJQ/PxcVni8FNjw/s1600-h/clip_image008%5B3%5D.gif
https://lh4.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkleDsBgHYI/AAAAAAAABJY/hth2r6y1J78/s1600-h/clip_image010%5B3%5D.gif
https://lh4.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkleElfQNrI/AAAAAAAABJg/6IEw67aNns4/s1600-h/clip_image002%5B24%5D%5B2%5D.gif
https://lh6.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/SkleFd-Ds1I/AAAAAAAABJo/oZ0a3OgOchM/s1600-h/clip_image004%5B10%5D%5B2%5D.gif
r=2/2
r = 1 metro
d-- diâmetro r-- raio 
 
assumir que π vale 3,14
 
 ÁREA TOTAL DO CILINDRO
 
É a soma das áreas laterais e das bases do cilindro. O calculo é realizado com a seguinte formula :
 
A=2πr(r+h)
 
 
logo , r=raio da base
 h=altura do cilindro
 
 
então o desenvolvimento do calculo fica:
 
A=2π1(1+8)
A=2x3,14x1 (9)
A=6,28 x 9
A=56,52 m²
 
então temos que a área total do deposito tem 56,52m² .
PAULO RICARDO
Aluno
26/05/2022 16:56 h
89. Determine a medida do raio de uma esfera, sabendo que seu volume e sua superfície são expressos pelo
mesmo número.
O raio mede 3 vezes a unidade de medida adotada.
IRAN SOUSA
Aluno
26/05/2022 20:57 h
2481258
Ou seja: Se são expressos pelo mesmo número, isso nos leva a entender que são iguais. Interessante esse
problema.
BENEDITO DOS
Aluno
26/05/2022 20:39 h
O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para
ser mais prático: comprimento x largura x altura, considerando sempre que as unidades de comprimento das
dimensões sejam as mesmas.
 Uma fábrica produz tijolos no formato de paralelepípedos e de cubos, com volume igual. Sabendo que
os tijolos no formato de paralelepípedo têm 5 cm de largura, 10 cm de comprimento e 2 cm de altura.
A medida dos lados dos tijolos que têm o formato de cubo é igual a:
a) 4,64 cm
b) 7,1 cm
c) 10 cm
https://www.google.com/search?q=Volume+do+Paralelep%C3%ADpedo+Retangular+exercicios&sxsrf=ALiCzsbPtAR0fnu0n1InurLifiU7YgCyqQ:1653607942894&tbm=isch&source=iu&ictx=1&vet=1&fir=vnQneIl_SBBZYM%252Clv9L3dY8gGuKdM%252C_&usg=AI4_-kTbxpflcShiwkltb5rSY1YvlCf1zg&sa=X&ved=2ahUKEwiFuKLQqf73AhVZA7kGHaa3AGEQ9QF6BAgQEAE#imgrc=vnQneIl_SBBZYM
d) 20,4 cm
e) 35 cm
O volume do paralelepípedo é:
Volume paralelepípedo = 10 x 5 x 2= 100 cm³
Como a questão diz que o paralelepípedo e o cubo possuem volumes iguais, então:
Volume paralelepípedo = Volume cubo
Considerando a como a medida da aresta do cubo, então:
Volume cubo = a³
100 = a³
a = 
a = 4,64
Logo, as arestas dos tijolos com formato de cubo possuem um tamanho aproximado de 4,64 cm.
FRANCISCA JANAINA
Aluno
26/05/2022 20:25 h
Uma indústria de embalagens deseja fabricar uma lata de tinta cilíndrica com raio da base
medindo 5 cm de comprimento e com capacidade para 1 litro. Qual deverá ser o comprimento da
altura dessa embalagem? (Use π = 3,1)
Solução: De acordo com o problema, o volume desse cilindro deverá ser de 1 litro ou 1 dm3.
Sabemos que o raio da base será de 5 cm, que equivale a 0,5 dm. Utilizando a fórmula do volume,
teremos:
Portanto, a lata deverá ter uma altura de, aproximadamente, 13 cm.
BENEDITO DOS
Aluno
26/05/2022 20:25 h
Arquimedes deu uma grande contribuição à geometria espacial. Ele é responsável pela descoberta das
fórmulas do volume e área da superfície dos principais sólidos geométricos tais como a esfera, cilindro, cone,
etc.
O que diz o princípio de Arquimedes?
O princípio de Arquimedes diz que um corpo imerso num fluido sofre um empuxo que é igual ao peso do
volume de fluido deslocado pelo corpo.
FRANCISCA JANAINA
Aluno
26/05/2022 20:23 h
Uma pessoa comprou um litro de leite, e, após beber certa quantidade, colocou o restante dele em
uma caneca de alumínio na forma de um cilindro circular reto, com 10 cm de diâmetro interno,
conforme ilustra a figura:
Sabendo-se que o leite, ao ser colocado na caneca, atingiu a altura de 8 cm, pode-se concluir
corretamente que a quantidade de leite que a pessoa havia bebido antes de colocá-lo na caneca
era:
https://www.google.com/search?sxsrf=ALiCzsYG9J68hn6hffdogsVrjh2VKv7i9Q:1653607450204&q=O+que+diz+o+princ%C3%ADpio+de+Arquimedes?&tbm=isch&source=iu&ictx=1&vet=1&fir=GJlzXgnumpP5uM%252CcRTgFlc_T1-IYM%252C_&usg=AI4_-kRhggBfhOzyCfzfOMjZdTyS9fTA5Q&sa=X&ved=2ahUKEwiujavlp_73AhWuHLkGHaXGDIcQ9QF6BAgbEAE#imgrc=GJlzXgnumpP5uM
a) 300 ml
b) 350 ml
c) 400 ml
d) 450 ml
e) 500 ml
(Dado: ℼ = 3)
Resolução
Alternativa c.
Vamos determinar o volume de leite no recipiente:
V = ℼ · r2 · h
V = 52 · 8 · ℼ
V = 25 · 8 · ℼ
V = 200 · ℼ
V = 200 ·(3)
V = 600 cm3
Sabemos que 600 cm3 → 0,6 dm3 → 0,6 L. Pelo enunciado, inicialmente tínhamos 1L de leite,
como, após beber certa quantidade dele, sobrou 0,6 L, então sabemos que foram bebidos 0,4L de
leite, que corresponde a 400ml.
JOSE CARLOS
Aluno
26/05/2022 19:58 h
ÁREA DOS PRISMAS
-Retângular
Identifique a fórmula da área da superfície de um prisma retangular. Assim como no cubo, um prisma
retangular tem seis lados; porém, diferentemente dele, os lados não são idênticos. Em um prisma retangular,
somente os lados opostos são idênticos. Por isso, para calcular sua superfície, é preciso considerar os
diversos comprimentos da sua lateral. Sendo assim, sua fórmula é a seguinte: AS = 2ab + 2bc + 2ac.
Nessa fórmula, "a" é largura do prisma, "b" é a altura e "c", o comprimento.
Ao desmembrar essa fórmula, é possível identificar que ela simplesmente soma todas as áreas de cada
face do objeto.
 
-Triangular:
 
Identifique a fórmula da área da superfície de um prisma triangular. Um prisma triangular tem dois
lados triangulares idênticos e três faces retangulares. Para encontrar a área da superfície, é preciso calcular e
somar a área de todos os lados. A fórmula da área da superfície de um prisma triangular é AS = 2a + ph,
onde a é a área da base triangular, p é o perímetro da base triangular e h é a altura do prisma.
Nessa fórmula, a é a área do triângulo ou seja, a= , onde b é a base do triângulo e h é a altura.
O p é o perímetro do triângulo, que pode ser calculado pela soma dos três lados do triângulo.
 
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