Fenômenos Químicos e Físicos

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<p>1 2 - Questão 1 Q1) A(s) seguinte(s) não é(são) normalmente utilizada(s) em estudos de estabilidade angular transitória: dos coeficientes de potência usado em em R.P Técnica de autovalores e autovetores; Estabilodode Regime Simulações no do Critério da igualdade de Estabilidade Critério de estabilidade de em Regime Permanente Nenhuma das Respostas Anteriores Questão 2 A2 Q2) No critério da igualdade de áreas, se área de for menor do que a área de aceleração: A2<A1 A1 sistema está no limite de estabilidade angular transitória; (A2=A1) sistema está no limite de estabilidade angular de regime sistema apresenta oscilações angulares pouco sistema apresenta oscilações angulares sistema apresenta estabilidade angular transitória; sistema apresenta instabilidade angular transitória; Nenhuma das Respostas Anteriores P A1 Area de Se A2<A1 : A2 Area de I sistema presenta instabilidode angular Para estavel seria haver area de sufi- ciente para compensar a area de seja,</p><p>Questão 3 Q3) Nos estudos de estabilidade angular utiliza-se a redução de Kron com intuito de: (1) reduzir a ordem das matrizes de admitância nodal e (2) reduzir a ordem das matrizes caracteristicas do sistema. A de Kron serve Afirmativas corretas; para reduzir as matrizes YN A primeira afirmativa está correta, mas a segunda é incorreta; modal) A primeira afirmativa está incorreta, mas a segunda é correta; A motriz (A) Afirmativas Voltar Próxima Página 4 de 12 Questão 4 Q4) Quanto maior for coeficiente de amortecimento mecânico de uma máquina sincrona: >Dm Menores serão os amortecimentos das oscilações em um sistema; Maiores serão os amortecimentos das oscilações em um sistema; serão acelerações causadas por perturbações ém um Maiores serão as acelerações causadas por perturbações em um sistema; Menores serão as tensões de regime permanente nos barramentos de um sistema; Maiores serão as tensões de regime permanente nos barramentos de um Nenhuma das Respostas Anteriores Voltar Próxima Página 5 de 12 Nunca envie senhas pelo Formulários Google 4) a) FALSO, pois maior I Dm, maior a capacidade do sistema em dissipar energia das maior de as l sua amplitude ao do tempo b) VERDADEIRO c) Quanto maior Dm, as amplitudes das causadas O que provoca menores do sistema que a de disspar a gia i d) FALSO, seras</p><p>3 diretamente relacionado as de R.P de e) FALSO, poes de amortecimento mecânico esta f) FALSO eb g) FALSO.</p><p>4 Q5) Considere seguinte sistema radial submetido a perturbações em uma de suas linhas de transmissão (LT1). A figura a seguir descreve comportamento do deslocamento angular do rotor da unidade geradora deste sistema com relação ao barramento infinito. Nela são apresentados os resultados considerando duas condições operativas distintas [curvas (1) e (2)]. Pede-se: a) Avaliar a estabilidade do sistema na condição descrita pela curva (1). b) Avaliar a estabilidade do sistema na condição descrita pela curva (2). Slide 306 (3) (2) (1) LT1 P LT2 300 (1) 200 150 100 (2) Tempo [s] a) )Analisando a curva (1), pode-se observar que, diante da sistema reage de modo que se torne instável porque se abre indefinidamente, ou seja, há instabilidade angular. b) 'A curva (2) mostra deslocamento angular oscilatório, parece que as oscilações estão aumentando, mas a instabilidade angular ocorre apenas no caso de máquinas sobrepostas que não ocorreriam neste porque existe apenas uma Portanto, a instabilidade angular seria causada apenas pela condição observada na letra portanto, pode-se considerar que sistema possui estabilidade angular através da curva 2. a) A do do curva 1, observar que diante transitoria per falta de conjugado Tal acarreta a sistema levado a de instabilidade events angular em uma do rotor com crescimento continuo do desloca- mento b) Diante da 2, observar que a para a de transitoria per falta de conjugado de um valor maximo l comecasse a impacts, isso na 2 a modos de ocorre roter com um aumento Continuo do</p><p>5 Questão 6 Q6) As figuras a seguir correspondem a resultados obtidos para duas situações de perturbação em um dado sistema radial. Sabe-se que nos casos sistema apresentava inicialmente uma mesma condição operativa. Pede-se: Avalie os resultados obtidos nas curvas (a) e (b). II) Comparando os resultados das curvas (a) e (b) pergunta-se na sua opinião, que pode ter causado as diferenças de comportamento observadas nas respostas? Caso Slide 345 6 -Slide360 140 40 100 35 40 25 20 0.5 1.5 3 43 0.5 15 7 2.5 3 35 4 5 curva (a) curva (b) Na curva (a) pode-se observar que deslocamento angular [Delta] a atinge um valor máximo de cerca de 40° e ainda oscila sem amortecimento, devido a essas pode-se dizer que MS acelera durante um curto, mas é estável devido ao deslocamento angular [Delta] máximo possuir um baixo e tem de zero atenuação (amortecimento). A curva (b) apresenta um movimento semelhante à curva mas o ângulo do deslocamento angular [Delta] atinge um valor máximo de cerca de 140° e também possui um de oscilação mais longo, que leva à conclusão de que sistema é mas está na fronteira da estabilidade II) Comparando as curvas, afirma-se que a diferença está relacionada à duração do defeito, sendo de maior tempo da curva (b). porque quanto maior a duração do defeito, maior período de oscilação e ângulo [Delta] máximo os resultados observados na curva (b) que levam a ele à condição do limite transitório de I) A partir da curva (a), verifocar que valor maximo de de 1 se- atingido pelo angular em torno de com amplitude em condicoes, a sincrona acelera durante sistema se mantém ja que e houve curva (b), verificar que angular um valor máximo superior a 140° com amplitude de de Tm ma ordem 2 Nestas que I for severo um comportaments mas do limite de estabilidade (Maior ao defeits)</p><p>6 II) Ao comparar as curvas, que a de comporta- ments se deve a do que atingiu que for maior curra pelo aumento no angular no periods de que levou sistema para olimite de estabilidade</p><p>7 Slide 426 Q7) Considerando diagrama unifilar e os dados a seguir e sabendo-se que a reatância transitória de eixo direto do gerador. na base de 100 é de pede-se determinar a tensão interna da sincrona (módulo e P1 Dados: 100 V P 130 Mvar Q1 G1 Q2 = 50 Mvar P2 pu Q Q2 circuito equivalente agrupando as e desprezando a resistência de armadura Ra = 0: (Ra*P/V) + (X'd*Q/V)] + j*[(X'd*P/V) - (Ra*Q/V)] + + j*[(0,04*5/1,03)] + j*0,1942 1,0787 4 10,3713° Corrigindo delta: : E = 1° Passar as grandezas para Q mesma base (Sb=100 P1 200MW = 2 pu = P2pu = 300 3pu =50 pu 100MVA 100 100 100 Equivalente V as 00000 Entrando SED = E N S2 SEQ = equivalente</p><p>8 Calculo do tensas do G1: Vs + V1 V1 a resistencia de (Ra) e substituindo valores = + = 1,061 = angulo Logo: pu</p><p>CAPÍTULO 8 Q8) Considere sistema radial a seguir composto por um Determinar tempo critico de eliminação de um curto-circuito trifásico ocorrendo muito próximo da barra (3), na LT1 deste sistema radial. grande sistema (3) (1) (2) LT1 P B. LT2 P V1 V2 XLT1 XLT2 0,97 pu 1,05 pu 1,0 pu 0,1 pu 0,5 pu 0,4pu H Dm fbase Polos 0,25 pu 0 0.05 100 MVA Devemos analisar Durante a ocorrência da falta; Pós-falta. Pré-falta tensão interna E * Sem potência fornecida pela máquina é a mesma que chega no barramento infinito. P = Logo: = * Onde representa paralelo das duas linhas. = 0,2978 = Para cálculo da corrente, (3) XLT1 (2) ({V1 - Ra (1) XT 10 PRE-FALTA XLT2 0000 - - calculo do tensas interna E N 101 N Desconsiderando as perdas, a formecida pela MS mesmo chega no barra- mento infinito A Adotando V2 Como referen P= = V1V2 = 0,5.0,4 = 0,2222 cia angular (2=0). XT XLT1+XLT2 0,5+0,4 0,97 = 01=17,3178 Logo pu V2 = pu</p><p>I= V1-V2 = I= = I + pu - fornecida pelo infenito Q2= EV2 V22 = 1,1899.1 - 12 0,2570,1+0,2222 - Potencia entregue = 1,1899.1,05 1,052 X'd 0,25 0,25 Q2 = 0,5044 pu - da Eletrica EV2 send = 0,5722 send 0,5722 Pe= send & PRÉ-FALTA do = W-377 dt 0 at 2H dw = Ws [ dw = 377 2.5 dw = dt (1) (3) XLT1 (2) DURANTE A FALTA Ra XT XLT2 - da tensas P A da M.S. perma-E N V1 12 constante durante todo ope- rlodo de E=1,1899pu operatives iniciais joi ma condicas ao instante imediatamente anterior d do</p><p>Potencia Eletrica A Pe transforida do para barramento i (Pe=0) que para um curto franco Xcc a equivalente infinita. - de estado do = W-377 dt dw = = 377 . = dt 2H 2x5 Neste tota a energia esta sendo em energia cinetica, com do durante Ra (1) (3) FALTA (2) do 30 passo XLT2 com a retirada do LT1. 2 V1 V2 que estava em curto - da A tensas enterna permanece constante - de Eletrica Pe = EV2 sen 5 orde XLT2 = 0,25 1,1899. Pe= 1,5865 sen Eletrica POS-FALTA 0,75 - de Estado do = dt dw = Ws Pm- Pe = 2.5 377 dt 2H dw 36,569-59,811 send dt</p><p>- Curva caracteristica Px 12 onde ha com especifico de um CC30 XF=O). P So PM 2,0995 1,5865 Pepes 0,97=1,5865 sen Pmec 1,5865 A1 = 0,6578 rad 90° Smax = = 180°-37,69 2, 4839 rad - do critico = Pm + t Tudo em radiano PMPF = 0,97 - 0,4846) + 1,5865 = = = 1, Calculo do Tempo critico to = 4H tc = corresponde ao tempo maximo tc= 0,1872 [s] critico para a do 30 (3) (2) Xd (1) XI XLT1 00000 Quando cc 30 mas & franco, 20000 XLT2 PeDUR #0 E V1 2 V2 Peour = E.V2 send XEQ XEQ + XF +</p><p>13 CAPÍTULO 11 Q9) Um determinado sistema de potência com 3 ou dois geradores e uma carga, é apresentado nas tabelas abaixo: a solução do fluxo de os dados do sistema de potência e os dados das máquinas. Considere que os dados do sistema estão na base de 100 MVA. Pede-se: escrever as equações de estado necessários do sistema para de estabilidade angular na condição de defeito para um curto circuito trifásico franco na barra de carga. Considere a máquina 1 como referência angular. Descreva passo a passo do desenvolvimento da questão. (Considere 4 casas decimais) Dados de Baras V Pg Qg Pc Qc Ang Pg (MW) Pc (Mvar) (MVar) 0.000 632.41 150.93 0.0 0.0 2 1.050 523.0 209.3 0.0 0.0 3 0.967 0.0 0.0 1135.0 125.0 de From To R B 2 0.1 2.0 40.0 1 3 0.2 4.0 20.0 2 3 0.5 5.0 10.0 Dados de H SBase Ra X'd Dm (MJ/MVA) (MVA) 01 0.0500 0.35 4.8 1.0 G2 0.0500 0.315 3.1 1.0 800 Barra ve = = Barra 2: PV = V Duas unidades de Barra 3: Carga lisos Convertendo as bases para 100 MVA 1 barra de carga G1 * 100/1000 = pu 100/1000 = pu * 1000/100 = 48 [MJ/MVA] Dm 1 = 1* 1000/100 = 10 pu 1 : do sistema P1 (1) (2) LT1 N N Q1 LT2 Q2 LT3 ( 3)</p><p>preliminares da Estabilidade de = Xpu Vbase 2 pu Vbase 1000 = 100 = 1 Razpu 0,05.100 800 =0,00625pu 800 100 0,039375 pu t 2 - de - de de H = H. Sbase H1=4,8,1000 = 48 [MJ/MVA] H2 = [MJ/MVA] 100 100 - de de (Dm) Sbase Dms 1.377 1 Dm2 = 377 =8 [pu] & 377 100 2 377 100 - des para modelo Z constante Do sistema = PL3=1135 MW Sbase =100 MVA QL3=125 MNAR = PL3 = VL3 VL32 0,9672 0,9672 - da tensas interna - 1 *VER SE A CALCULADORA = + V1 V1 ESTA EM GRAUS NESSA PARTE V1 V1 + 632,41/100 - 0,005 1,04 1,04 1,04 1,04 = 1,1212 = 1,1398 [pu] = [pu]</p><p>- 2 15 = + 0,00325.523/100 1,05 + 0,039375. 1,05 1,05 - 1,05 = 1,1596 +j0,1837 E2 152 = = Logo: [pu] - Matrizes [YN]: Calculo de falta (defeito no 3) A YOUR ser egual a YPRE, excets do l 39 (1) (2) YGG (3) YGP (4) = -4+j28 0 (1) (2) 4+j28 YPG (3) -2,4938+143,8758 j69,2377 (4) Ypp A matriz pode ser em 4 para realizar de Kron [YDUR] = YGG YGP YOUR RED = (2) RED matriz PROVA! (2) 30 para a de 1 m Pei = 2 Pe1 = E1G11 = 2,1397 =7,5407 (012-95,8807)</p><p>de Estado 1) 16 = Pg dt = 1 = 2x48 dt 2H1 dur = 0,1409 - - 0,1042W1 dt Pe2=E2G22+ = E2E1 = 195,8807° Pe2= + Pe2= 2,7214 + 10,0913 -Equacoes de = It (821-95,8807) - It 2.248 = 0,2138 -0,2034 - at de : Adetando a como d2 a de retirada do calculo = 377 de Estado = do sistema de dt = = dt</p><p>7 CAPITULO 10 Q10) Considere sistema de potência descrito nas tabelas Uma solução de fluxo de potência fornecida na base de potência de 100 MVA Considere modelo clássico para representar as sincronas do Estabeleça as Equações de Estado do Sistema Considere a máquina 1 como referência Avalie a Estabilidade de em Regime Permanente (Calcule os Descreva passo a passo do desenvolvimento da questão. (Considere 4 casas decimais) Dados de Barra e Solução do Fluxo de Potência (Base = 100MVA) V Pg Qg Pc Qc Numero V [pu] (graus) Pg [MW] Qg [Mvar] Pc [MW] Qc [Mvar] 1 1.05 0.0 137.4 214.9 2 1.01 6.1 300.0 -60.2 3 1.04 1.1 100.0 45.9 4 0.944 -5.5 500.0 100.0 Dados de Circuitos Barra DE Barra PARA 1 2 4.0 7.0 1 3 1.0 15.0 1 4 3.0 5.0 2 4 2.0 10.0 3 4 3.0 15.0 Dados de Máquinas (na base da máquina) Gerador Ra [pu] X'd H [MJ/MVA] Dm [pu] SBase (MVA) G1 Barra 1 0.05 0.315 3.1 1.0 156 G2 Barra 2 0.05 0.336 4.2 1.0 520 G3 Barra 3 0.05 0.343 3.8 1.0 230</p><p>1-passo do sistema 18 (4) (1) P2 2 2 (2) E1 (3) E3 N 1P3 Calculos preliminares da Estabilidade de das Ra1 = 156 pu = Xpu. Vbase 2 Sbase Nove base =0,0096 520 = pu 156 520 = Raz=0,05. 100= 230 230 - de dados-Constantes de tempo de inercia = Sbase Sbase = MVA H2=4,2.520 100 = 21,84 H3=3,8.230 100 = 8,74 [MJ/MVA] 100 - de de (Dm) Dmpi = Dmpu. Sbase Sbase 1. Dm2=1.520 = Drm3 = 1. 230 = 2,3 pee 100 100 100 - do interna 1 = + V1 V1 V1 V1 = 1,05 - 1,05 1,05 1,05 E1 = 1,5051 = 7,5167</p><p>- Cálculo da interna - gerador 2 19 E2 102 = 1,01 + + 1,01 1,01 + - 1,01 +6,10 =17,2777° 117,2777° Calculo do interna -geroder 3 E3 = + 1,04 + 1,04 - 1,04 E3 = 1,1264 +jo,1338 E3 153 = [pu] [YN] para a (1) (2) (2) (3) RED 0,05801 (1) -0,044 j0,07291 0,0629 (2) (3) 1: Pes = + E1E2 E1=1,5182 (012-213) E3=1,1343 1,1343 2 + + (-95,58769) de = - = 2.4,836 = 0,2895 - -</p><p>2 20 Pe2= E2G22+ G22=0,0629 Y21=0,0851 Y23 = 10,0026871 + + 1,019. 0,002687. 0,0653 + 0,1316 + -45°) de Estado dt = 0,1862 - 2.21,84 = dt Pe3=E3G33 + + G33=0,0562 Y32 = 0,002687 1450 1,1343.0,0562 2 + 1,1343. 1, + (031+95,5879) (532-45°) - de Estado = 0,1846 - 1,7734.10 dt</p><p>Adocas de referencia 21 Adotando a 1 como de Is do calculo) as de Estado do sistema seras: dt = 377 +121,11379) + los dt = 0,1846- - 3 dt</p><p>P1 (1) (2) P2 N N Modelo dassico 3 3m E1 E2 (3) E3 Determinar as de n Pei= + EiEj Yij t Eletrica do i Pei-Dmi n depende do de = Adit doi apel Potencia Eletrica da 19 de estado We = dwi + awi Pei = -Ws Pei - Dwi 2He 2Hi i = para uma num total de 3 + a Derivada do potencia Eletrica = 19 deestado = Ape - Ws W1 da equaças estado 2H1 2H1 0 + + DW2 Ws -Ws Dm2 2H2 2H2</p><p>Linearizacas das de Estado (29 23 = 377 = = 0,2138-0,2034 dt D = = 0,1051sen = -377 -377 2 -0,1042 = -0,1613 Considerando que: (ma inicial) = 8,9852-10,3899 = -1,4047° Matriz 377 -377 A = 0,1042 -0,1042 -0,2017 0 -0,1613</p><p>I que impica a angular do 24 A instabilidade angular transitoria pode ocorrer per de conjigado l falta de de A angular transitoria a do sistema de em de manter o como de do</p>