LIVRO DIDATICO DESENHO PROJETIVO 01

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<p>1</p><p>DESENHO</p><p>PROJETIVO</p><p>Prof. Me. Felipe Delapria Dias dos Santos</p><p>2</p><p>DESENHO PROJETIVO</p><p>PROF. ME. FELIPE DELAPRIA DIAS DOS SANTOS</p><p>3</p><p>Diretor Geral: Prof. Esp. Valdir Henrique Valério</p><p>Diretor Executivo: Prof. Dr. William José Ferreira</p><p>Ger. do Núcleo de Educação a Distância: Profa Esp. Cristiane Lelis dos Santos</p><p>Coord. Pedag. da Equipe Multidisciplinar: Profa. Esp. Imperatriz da Penha Matos</p><p>Revisão Gramatical e Ortográfica: Profª. Naiana Leme Camoleze</p><p>Revisão técnica: Prof. Davidson Felipe</p><p>Revisão/Diagramação/Estruturação: Clarice Virgilio Gomes</p><p>Prof. Esp. Guilherme Prado</p><p>Lorena Oliveira Silva Portugal</p><p>Design: Bárbara Carla Amorim O. Silva</p><p>Daniel Guadalupe Reis</p><p>Élen Cristina Teixeira Oliveira</p><p>Maria Eliza P. Campos</p><p>Victor Lucas dos Reis Lopes</p><p>© 2022, Faculdade Única.</p><p>Este livro ou parte dele não podem ser reproduzidos por qualquer meio sem Autoriza-</p><p>ção escrita do Editor.</p><p>Ficha catalográfica elaborada pela bibliotecária Melina Lacerda Vaz CRB – 6/2920.</p><p>4</p><p>DESENHO PROJETIVO</p><p>1° edição</p><p>Ipatinga, MG</p><p>Faculdade Única</p><p>2022</p><p>5</p><p>Possui Mestrado em Engenharia Mecâni-</p><p>ca com ênfase em materiais poliméricos - UEM</p><p>(2020). Graduado em Engenharia Mecânica/</p><p>UTFPR (2017). Graduado em Administração/</p><p>FAPAN (2016). Pós-graduação em andamento</p><p>em Engenharia de Perícia/Unyleaya. Pós-gra-</p><p>duado em Gestão da Qualidade e Processos Ge-</p><p>renciais (2019). Pós-graduado em Segurança do</p><p>Trabalho (2018). Já atuou como professor con-</p><p>teudista para diversos centros de ensino. Atuou</p><p>como professor e coordenador de pós-gradua-</p><p>ção para a Centro Universitário Cidade Verdade</p><p>(UniFCV). Foi aluno de mobilidade internacional</p><p>no Instituto Politécnico de Bragança - Portugal</p><p>(2015/2016). Participou da fundação da Empre-</p><p>sa Junior SmartMec Jr da UTFPR, onde atuou</p><p>como diretor de comunicação, marketing e ne-</p><p>gócios (2016-2017). Atualmente ocupa o cargo</p><p>de Gerente Industrial na Elevnorte e Professor</p><p>facilitador para o curso de Engenharia</p><p>Mecânica na UniCesumar.</p><p>FELIPE DELAPRIA</p><p>Para saber mais sobre a autora desta obra e suas quali-</p><p>ficações, acesse seu Curriculo Lattes pelo link :</p><p>http://lattes.cnpq.br/8500803864971377</p><p>Ou aponte uma câmera para o QRCODE ao lado.</p><p>6</p><p>LEGENDA DE</p><p>Ícones</p><p>Trata-se dos conceitos, definições e informações importantes nas</p><p>quais você precisa ficar atento.</p><p>Com o intuito de facilitar o seu estudo e uma melhor compreensão do</p><p>conteúdo aplicado ao longo do livro didático, você irá encontrar ícones</p><p>ao lado dos textos. Eles são para chamar a sua atenção para determinado</p><p>trecho do conteúdo, cada um com uma função específica, mostradas a</p><p>seguir:</p><p>São opções de links de vídeos, artigos, sites ou livros da biblioteca</p><p>virtual, relacionados ao conteúdo apresentado no livro.</p><p>Espaço para reflexão sobre questões citadas em cada unidade,</p><p>associando-os a suas ações.</p><p>Atividades de multipla escolha para ajudar na fixação dos</p><p>conteúdos abordados no livro.</p><p>Apresentação dos significados de um determinado termo ou</p><p>palavras mostradas no decorrer do livro.</p><p>FIQUE ATENTO</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>VAMOS PENSAR?</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>GLOSSÁRIO</p><p>7</p><p>UNIDADE 1</p><p>UNIDADE 2</p><p>UNIDADE 3</p><p>UNIDADE 4</p><p>SUMÁRIO</p><p>1.1 Introdução ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................10</p><p>1.2 Tipos de Representação no Desenho em Perspectivas .....................................................................................................................................................................................10</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO .................................................................................................................................................................................................................................................................16</p><p>2.1 Introdução ........................................................................................................................................................................................................................................................................................22</p><p>2.2 Conceitos De Ponto, Reta e Ângulo ...............................................................................................................................................................................................................................22</p><p>2.3 Ângulos ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................23</p><p>2.4 Retas e Planos Inclinados .....................................................................................................................................................................................................................................................25</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................28</p><p>3.1 Introdução .........................................................................................................................................................................................................................................................................................32</p><p>3.2 Desenho Técnico: Tipologia das Linhas .......................................................................................................................................................................................................................32</p><p>3.3 Norma Brasileira Nº 8.402/1994: Escrita Técnica ...................................................................................................................................................................................................34</p><p>3.4 Norma Brasileira Nº 10.126/1998: Cotagem em Desenho Técnico .............................................................................................................................................................36</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................38</p><p>PERSPECTIVAS DO DESENHO PROJETIVO</p><p>COMPONENTES DO DESENHO PROJETIVO</p><p>SÍMBOLOS E CONVENÇÕES GRÁFICAS</p><p>4.1 Introdução ........................................................................................................................................................................................................................................................................................42</p><p>4.2 Vistas Ortográficas ...................................................................................................................................................................................................................................................................42</p><p>4.3 Cortes e Seções ............................................................................................................................................................................................................................................................................45</p><p>ser única ou sucessiva, como apresentado pela Figura</p><p>30 abaixo. Além disso, uma única vista para apresentar mais de uma indicação de corte.</p><p>Observe:</p><p>Figura 30: Seção para vista de corte</p><p>Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)</p><p>Podemos utilizar fermentas como: régua e esquadro para aplicar técnicas como desenhos</p><p>de vistas ortográficas, cortes e seções. Contudo, com o avanço tecnológico as ferramen-</p><p>tas mais utilizada por projetistas e professionais da área são os softwares de modelagem,</p><p>como o Solidworks e o Autocad. Ambos os programas citados, assim como outros progra-</p><p>mas utilizados para desenho, apresentam uma série de funções relacionadas a espessura</p><p>de linha, cortes, hachura, cotagem e outros que nos ajudarão a tornar o nosso desenho</p><p>mais profissional.</p><p>VAMOS PENSAR?</p><p>48</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. (IF-PB - 2019). A ABNT NBR10067:1995 - Princípios gerais de representação em desenho</p><p>técnico - fixa a forma de representação aplicada em desenho técnico. Desta forma, de</p><p>acordo com a norma citada, é correto afirmar, quanto à posição relativa das vistas no 3º</p><p>diedro, que:</p><p>a) Vista lateral direita, posicionada à esquerda.</p><p>b) Vista inferior, posicionada à acima.</p><p>c) Vista superior, posicionada abaixo.</p><p>d) Vista lateral esquerda, posicionada à direita.</p><p>e) Vista posterior, posicionada à esquerda ou à direita, conforme a conveniência.</p><p>2. (IF-PB - 2019). A ABNT NBR10067:1995 - Princípios gerais de representação em desenho</p><p>técnico - fixa a forma de representação aplicada em desenho técnico. De acordo com a</p><p>mesma, é correto afirmar, quanto à escolha das vistas no desenho técnico, que:</p><p>a) A vista mais importante de uma peça deve ser utilizada como vista superior ou principal.</p><p>b) Devem ser executadas tantas vistas quantas forem necessárias à caracterização</p><p>da forma da peça, sendo preferíveis vistas, cortes ou seções ao emprego de grande</p><p>quantidade de linhas tracejadas.</p><p>c) Quando necessárias outras vistas, o menor número de vistas não é um critério de</p><p>representação.</p><p>d) Quando necessárias outras vistas, deve-se prezar pela repetição de detalhes a fim de</p><p>tornar o desenho mais claro.</p><p>e) Quando necessárias outras vistas, os cortes e/ou seções, não possuem critérios para</p><p>representação.</p><p>3. (IF-PB - 2019). A representação gráfica em projetos de arquitetura é fundamental para</p><p>a compreensão do desenho. Neste intuito, a ABNT NBR 6492:1994 - Representação de</p><p>projetos de arquitetura - estabelece as caraterísticas das linhas de representação, que</p><p>devem ser utilizadas como padrão a depender do que será representado. De acordo</p><p>com esta norma, é correto afirmar que:</p><p>a) As linhas tracejadas representam linhas situadas além do plano do desenho, e devem</p><p>ser representadas com um valor maior que as linhas de eixo.</p><p>b) As linhas traço e dois pontos são linhas indicadas para representar projeções de</p><p>pavimentos superiores, marquises, balanços, etc.</p><p>c) As linhas de traço e ponto são linhas que indicam chamadas, eixo ou coordenadas.</p><p>d) As linhas internas são linhas contínuas, representadas no mesmo valor que as linhas</p><p>de contorno.</p><p>e) As linhas auxiliares são linhas contínuas, que devem ser representadas no mesmo</p><p>valor que as linhas tracejadas.</p><p>4. (IF-PB - 2019). Ao executar o detalhamento de projetos de interiores é comumente</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>49</p><p>necessário representar peças de mármores e granitos. Segundo a ABNT Norma</p><p>6492:1994 - Representação de projetos de arquitetura, qual das figuras abaixo representa</p><p>corretamente estes materiais em corte?</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>5. (CESGRANRIO - 2016). A NBR 8403 da ABNT estabelece os tipos e larguras de linhas a</p><p>serem utilizadas nos desenhos técnicos.</p><p>Segundo essa norma, uma linha tracejada larga e uma linha traço e ponto estreita são</p><p>utilizadas para designar, respectivamente:</p><p>a) contornos não visíveis e arestas não visíveis</p><p>b) contornos não visíveis e linhas de simetria</p><p>c) linhas de centro e arestas não visíveis</p><p>d) arestas não visíveis e contornos não visíveis</p><p>e) arestas visíveis e linhas de cota</p><p>6. (IF-PB - 2019). O sistema de projeções cilíndricas ortogonais baseia-se no cruzamento</p><p>de dois planos perpendiculares que dividem o espaço em quatro partes denominadas</p><p>diedros. O modelo é posicionado no diedro e o observador por sua vez analisa o modelo,</p><p>que é projetado nos planos de projeção. A figura I representa uma peça em perspectiva</p><p>localizada no 1° diedro do plano cartesiano. A figura II representa o posicionamento dos</p><p>planos de projeção do 1° diedro rebatidos. A figura III representa as projeções ortogonais</p><p>geradas a partir da peça exibida na figura I.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>50</p><p>Considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que:</p><p>a) Na figura III, a vista B corresponde a vista inferior do objeto, e deve ser posicionada no</p><p>plano de projeção 02, exibido na figura II.</p><p>b) Na figura III, a vista E corresponde a vista inferior, e deve ser posicionada no plano de</p><p>projeção 04, exibido na figura II.</p><p>c) Na figura III, a vista C corresponde a vista lateral esquerda, e deve ser posicionada no</p><p>plano de projeção 05, exibido na figura II.</p><p>d) Na figura III, a vista D corresponde a vista lateral direita, e deve ser posicionada no</p><p>plano de projeção 05, exibido na figura II.</p><p>e) Na figura III, a vista A corresponde a vista posterior, e deve ser posicionada no plano de</p><p>projeção 06, exibido na figura II.</p><p>7. (ELETROBRAS - 2017). No desenho técnico, o corte normalmente substitui uma</p><p>das vistas e contribui para a perfeita interpretação da peça. Associe corretamente os</p><p>diferentes cortes com as características da vista em corte da peça.</p><p>Cortes</p><p>1. Corte total</p><p>2. Corte em desvio</p><p>3. Meia vista-meio corte</p><p>4. Corte Parcial</p><p>5. Corte com rebatimento</p><p>Características</p><p>I. aplicado em peças que não devam ser cortadas longitudinalmente e, geralmente,</p><p>representado na própria vista</p><p>II. Deve ser usado apenas em peças simétricas</p><p>III. Secciona a peça em vários planos paralelos</p><p>IV. Secciona completamente a peça sem sofrer desvio</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>51</p><p>V. Deve ser usado apenas empeça que possuam centro de rotação</p><p>As características I, II, III, IV e V referem-se respectivamente a</p><p>a) 4-3-2-1-5</p><p>b) 3-5-2-1-4</p><p>c) 5-2-3-4-1</p><p>d) 2-1-3-5-4</p><p>e) 5-2-3-1-4</p><p>8. (IF-SP - 2018). No desenho técnico abaixo assinale a alternativa que representa, um</p><p>detalhe, uma vista de seção e uma vista em corte, respectivamente:</p><p>a) B-B; C; E-E.</p><p>b) C; E-E; B-B.</p><p>c) B-B; E-E; C.</p><p>d) C; B-B; E-E.</p><p>e) E-E; B-B; C.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>52</p><p>LINHAS E CÍRCULOS</p><p>NA MODELAGEM</p><p>53</p><p>5.1 INTRODUÇÃO</p><p>5.2 DEFINIÇÃO E TIPOS DE ESCALA NO DESENHO TÉCNICO</p><p>Na maioria das vezes, a representação gráfica de um objeto não é feita no seu</p><p>tamanho real. Isso porque as peças e os objetos são muito pequenos e contêm muitos</p><p>detalhes para serem desenhados e compreendidos por meio de um desenho, ou porque</p><p>os mesmos são muito grandes e, assim, não é possível desenhá-los no tamanho real.</p><p>Dentro da disciplina de Desenho Técnico, um importante conceito a ser aprendido</p><p>é o de escalas. Fazendo uso das escalas é possível desenhar ou projetar um produto</p><p>qualquer, ampliando ou reduzindo o tamanho real do objeto.</p><p>Essa é uma ideia muito antiga e bastante comum, na realidade, e a utilizamos</p><p>desde o início da nossa comunicação gráfica: sempre que crianças desenham casas,</p><p>árvores ou, mesmo pessoas, estão fazendo uma redução do tamanho real dos objetos</p><p>para que caibam na folha, ou seja, estão aplicando o conceito de escala. Neste capítulo,</p><p>você vai conhecer os tipos de escalas mais usuais no Desenho Técnico, como utilizá-las</p><p>e, ainda, aprender a aplicar algumas delas por meio do uso do escalímetro - ferramenta</p><p>essencial para trabalhar com escalas.</p><p>O livro “Curso de Desenho técnico e Autocad”, escrito pelos autores Antônio Clélio</p><p>Ribeiro, Mauro Pedro Peres e Nacis Izidora, presente na Biblioteca Pearson, disponível</p><p>em: https://bit.ly/3Tebzmp, apresenta no capítulo 2 a teoria do desenho projetivo, onde</p><p>são discutidos assuntos</p><p>como traçado de retas, arcos e projeções, bem como superfícies</p><p>e parâmetros de modelagem.</p><p>O desenho técnico é capaz de representar qualquer objeto, seja grande ou</p><p>pequeno, e isso somente é possível em função da escala. A escala no desenho técnico é</p><p>utilizada para possibilitar a conversão das medidas reais de um objeto ou projeto para as</p><p>medidas do desenho, mantendo as proporções do elemento. Muitas vezes, não é possível</p><p>desenhar os objetos no seu tamanho real, e é por causa da escala que conseguimos</p><p>desenhar qualquer objeto em uma folha de papel, sem que o mesmo perca as suas</p><p>dimensões reais.</p><p>Assim como tantos outros temas no desenho técnico, há uma norma técnica</p><p>específica relacionada às escalas no desenho. A ABNT NBR 8196:1999 , intitulada “Desenho</p><p>técnico - Emprego de escalas”, é a norma responsável por relacionar os objetivos, as</p><p>definições e os requisitos gerais das escalas no desenho técnico. Segundo a ABNT NBR</p><p>8196:1999, “[...] a escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade do</p><p>objeto ou elemento a ser representado e da finalidade da representação. Em todos os</p><p>casos, a escala selecionada deve ser suficiente para permitir uma interpretação fácil e</p><p>clara da informação representada [...]”.</p><p>Portanto, para escolher a escala adequada a ser utilizada no seu desenho,</p><p>é necessário refletir sobre o quão complexo é o objeto a ser representado e quais</p><p>informações são necessárias para passar a quem estará lendo o desenho, com o objetivo</p><p>de ser interpretado da forma correta, sem equívocos. Para auxiliar na escolha adequada</p><p>da escala são apresentados os diferentes tipos existentes: de ampliação, de redução e</p><p>natural. A seguir, veremos cada um deles:</p><p>• De ampliação: quando é necessário ampliar a representação do objeto para seja</p><p>54</p><p>Tabela 1: Exemplos de representação das escalas de redução, natural e de ampliação</p><p>Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (1999)</p><p>possível compreender as suas partes. O desenho é maior que o objeto real. Em</p><p>geral, é utilizada quando se trabalha com peças muito pequenas e é necessário</p><p>enxergar pequenos elementos, principalmente, nas áreas da engenharia mecânica</p><p>e de produção. Ex.: 50:1 (leia-se “cinquenta por um” ou “cinquenta para um”). Isso</p><p>significa que o objeto teve que ser ampliado 50 vezes no desenho em relação ao</p><p>tamanho real. Devemos considerar que na escala utilizada para ampliação, o número</p><p>presente à direita será sempre 1 enquanto o número presento à esquerda deverá,</p><p>obrigatoriamente, ser maior que 1, para representar a quantidade de vezes que o</p><p>corpo deverá ser ampliado.</p><p>• De redução: quando é necessário reduzir a representação do objeto, para que seja</p><p>possível representá-lo no papel. O desenho é menor que o objeto real. Em geral,</p><p>utilizado para mapas, edificações, pontes e projetos de grandes dimensões. Ex.: 1:50</p><p>(leia-se “um por cinquenta” ou “um para cinquenta”). Isso significa que o objeto teve</p><p>que ser diminuído 50 vezes no desenho em relação ao tamanho real. Na escala de</p><p>redução, o numeral à esquerda é sempre 1, e à direita é sempre maior que 1, pois</p><p>representa a quantidade de vezes que teve que ser reduzido no desenho.</p><p>• Natural: quando o desenho tem as mesmas dimensões do objeto real, portanto, não</p><p>há nenhuma redução ou ampliação no desenho. O desenho é igual ao objeto real</p><p>em relação às suas medidas. Em geral, utilizada para peças médias a pequenas, sem</p><p>muitos detalhes. Ex: 1:1 (leia-se “um por um” ou “um para um”). A escala natural sempre</p><p>será representada em 1:1, com o numeral 1 à esquerda e à direita.</p><p>A ABNT NBR 8196:1999 contém exemplos de escalas utilizadas para redução e</p><p>ampliação de objetos. Observe estes exemplos apresentados na Tabela 1 logo abaixo.</p><p>Para que você compreenda melhor sobre esse assunto, a Figura 31 demonstra a</p><p>elevação frontal de um móvel com a escala de redução (1:10) sendo utilizada.</p><p>“Quanto maior for a escala de um desenho, mais informações ele pode e deve apresentar</p><p>[...]” (CHING, 2012, p. 122). Lembre-se disso quando precisar desenhar na escala natural ou</p><p>de ampliação.</p><p>FIQUE ATENTO</p><p>Redução Natural Ampliação</p><p>1:2 1:1 2:1</p><p>1:5 5:1</p><p>1:10 10:1</p><p>55</p><p>Ainda, quando as escalas são alocadas uma abaixo da outra, podemos comparar</p><p>de uma forma mais visual a relação que as dimensões têm entre si. Nota-se que as</p><p>escalas de redução são muito mais comumente utilizadas de forma geral, pois, na</p><p>maioria das vezes, temos que reduzir as dimensões reais para que o desenho caiba no</p><p>papel. Porém, isso dependerá da área em que se está trabalhando. Escalas de ampliação</p><p>são mais utilizadas na engenharia de produção e mecânica, por exemplo, em peças ou</p><p>elementos. É possível enxergar essa comparação entre as escalas natural, de redução e</p><p>de ampliação a partir da Figura 32.</p><p>Figura 31: Exemplo de escala de redução em 1:10</p><p>Fonte: Kubba (2015, p. 26)</p><p>Figura 32: Comparação entre escalas natural, de redução e de ampliação</p><p>Scale: escala</p><p>Reduction sale: escala de redução</p><p>Extensión scale: escala de ampliação</p><p>Multiple scales: diferentes escalas</p><p>Fonte: Disponível em: https://shutr.bz/3ViOOil. Acesso em: 05 set. 2022.</p><p>56</p><p>Podemos realizar a escrita das escalas de diferentes formas. Tradicionalmente, escreve-</p><p>mos com “dois pontos” entre os números conforme já vimos alguns exemplos. Contudo,</p><p>podemos ainda representar a escala por meio do símbolo de “barra” entre os números ou</p><p>ainda por meio de fração. Para exemplificar as formas apresentadas, observe os exemplos</p><p>a seguir:</p><p>1:50 ou 1/50 ou</p><p>1</p><p>50 .</p><p>VAMOS PENSAR?</p><p>No Tópico 1.2 do livro “Desenho Técnico Civil” presente na Minha Biblioteca é</p><p>apresentado com maior profundidade o tema de escala e distribuição do dese-</p><p>nho em prancheta. Disponível em: https://bit.ly/3ClPXgX. Acesso em: 05 set. 202</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>Segundo Kubba (2015, p. 53), “[...] a escala de um desenho, em geral, é indicada</p><p>no selo [...]” (a legenda também pode ser comumente chamada de selo). Isso ocorre</p><p>quando o desenho todo está representado em somente uma escala. Porém, é possível</p><p>que, em uma mesma folha, existam desenhos com diferentes escalas, pois, às vezes,</p><p>necessitamos esclarecer alguma parte específica do projeto que deva ser desenhada</p><p>em outra escala, e para que as escalas não sejam confundidas, o ideal é indicar cada</p><p>uma próxima ao desenho ao qual se refere.</p><p>Agora que já aprendemos sobre as definições e os tipos de escalas, veremos as</p><p>suas diferentes classificações, cada uma para uma aplicação distinta. As escalas podem</p><p>ser separadas em dois grupos: numérica e gráfica. Como os próprios nomes já dizem, a</p><p>escala numérica traz uma relação entre números, e a gráfica é representada com algum</p><p>tipo de desenho ou figura. Veremos as suas definições mais detalhadas a seguir:</p><p>• Escala numérica: representa a relação entre a dimensão real de um determinado</p><p>objeto pela dimensão de redução/ampliação do objeto, de acordo a escala do desenho.</p><p>Desta forma, a escala numérica é a relação de proporção entre duas dimensões:</p><p>real e desenho. A escala numérica pode ser representada desta forma: 1:25 ou 1/25</p><p>ou 1 25. Lembre-se que já vimos a representação desse tipo de escala no conteúdo</p><p>anterior. A escala numérica é bastante utilizada para as áreas das engenharias em</p><p>geral e arquitetura. A Figura 33 representa o desenho de um móvel com a indicação</p><p>da escala numérica.</p><p>5.3 CLASSIFICAÇÃO DAS ESCALAS</p><p>57</p><p>O escalímetro é o instrumento utilizado no desenho técnico para a aplicação de</p><p>diferentes escalas. É com ele que conseguimos fazer a conversão das medidas reais para</p><p>as do desenho, de forma direta e com precisão, pois é um instrumento bem graduado</p><p>Um exemplo de utilização da escala numérica pode ser mais bem entendido</p><p>desta forma: a escala de 1:75 significa que 1cm do desenho (ou 1 m) equivale a 75 cm do</p><p>tamanho real; a escala de 1:1 significa que 1 cm no desenho equivale a 1 cm na dimensão</p><p>real; já, na escala de 20:1, significa que 20 cm do desenho equivale a 1 cm do tamanho</p><p>real.</p><p>• Escala Gráfica: esta escala é representada por</p><p>um gráfico ou mesmo por uma figura,</p><p>bastante semelhante a uma régua tradicional graduada. Nesta escala, cada pequeno</p><p>intervalo deverá representar no desenho referente à dimensão real. Logo abaixo da</p><p>escala estão indicados alguns números que representam as medidas reais. A unidade</p><p>de medida sempre deve estar representada junto à escala gráfica. Esse tipo de escala</p><p>facilita quando queremos fazer fotocópia de algum desenho, com ampliações ou</p><p>reduções, pois, assim, o desenho não perde a sua proporcionalidade e a sua referência</p><p>de dimensões. A escala gráfica é bastante utilizada em mapas e outros desenhos com</p><p>grandes dimensões. Na Figura 34, você poderá visualizar um mapa de uma cidade</p><p>com a utilização da escala gráfica.</p><p>Para compreender melhor a escala gráfica, veja o exemplo da Figura 34. A escala</p><p>está representada em km, ou seja, conforme podemos observar, cada traço (preto ou</p><p>branco) representa 5 km. Isso significa que cada medida de um traço no desenho equivale</p><p>a 5 km na medida real. A cada dois traços no desenho, teremos 10 km na medida real, e</p><p>assim por diante. Podemos ainda transformar essas dimensões, utilizando a régua para</p><p>medir cada um dos traços. Supondo que cada traço equivale a 1 cm, então, 1 cm no mapa</p><p>equivale a 5 km na medida real.</p><p>5.4 USO DO ESCALÍMETRO E APLICAÇÃO DA ESCALA</p><p>Figura 33: Exemplo de escala numérica 1:10</p><p>Fonte: Kubba (2015, p. 26)</p><p>Figura 34: Exemplo de escala gráfica com a representação da unidade de medida ao final</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)</p><p>58</p><p>e numerado. Em geral, para o desenho técnico, utilizamos um escalímetro triangular,</p><p>contando com seis escalas distintas.</p><p>Ching (2012) traz outro tipo de escalímetro, não tão usual no desenho técnico, mas</p><p>bastante utilizado para medições rápidas em projetos impressos, que é o escalímetro de</p><p>bolso, também conhecido como “escalímetro plano”. Este instrumento conta com várias</p><p>réguas, geralmente cinco lâminas, cada uma com duas escalas em um dos lados (ou</p><p>ambos os lados).</p><p>O escalímetro no formato de triângulo é o mais popular entre os desenhistas</p><p>e projetistas. Geralmente, apresenta 30 centímentros de comprimento, mas pode</p><p>também ser encontrado em outros tamanhos. Além disso, o equipamento apresenta</p><p>duas escaldas em cada um dos seus lados.</p><p>Então, de que forma utilizamos o escalímetro? O instrumento é utilizado de forma</p><p>parecida a uma régua. É necessário, antes de tudo, selecionar a escala que será utilizada</p><p>para o desenho. Escolhida a escala no escalímetro, apoiamos este sobre o desenho com</p><p>a escala referente a que queremos desenhar (a escala estará indicada à esquerda do</p><p>instrumento). Utilizando a mesa de desenho, executamos as linhas de acordo com as</p><p>dimensões do objeto ou projeto, porém, utilizando as graduações que aparecem no</p><p>escalímetro.</p><p>É importante lembrar que a unidade de medida que estamos trabalhando deve</p><p>ser a mesma no desenho e nas dimensões reais. Por exemplo, se quisermos desenhar</p><p>uma peça que tem 5 metros de comprimento em suas dimensões reais, no escalímetro,</p><p>teremos que utilizar as medidas também em metros. Para desenhar esse objeto na escala</p><p>1:100, devemos lembrar que cada 1 m do desenho equivale a 100 m do tamanho real.</p><p>Portanto, apoiamos o escalímetro na escala de 1:100 sobre a folha de papel e traçamos</p><p>uma linha a partir do ponto que está marcado 0 até a graduação em que está marcado</p><p>o número 5, ou seja, essa é a medida de 5 m da peça (lembrando que cada unidade no</p><p>escalímetro equivale a 1 m).</p><p>Dependendo da escala, os escalímetros são divididos em mais ou menos</p><p>graduações (ou divisões). Na escala 1:100, temos 10 divisões dentro de uma unidade, ou</p><p>seja, em 1 m, temos 10 divisões, então, cada um desses espaços equivale a 10 cm (ou</p><p>100 mm). Na escala 1:20, temos 50 divisões dentro de uma unidade — isso porque há</p><p>mais espaço, já que a escala 1:20 reduz menos que a escala 1:100. Então, para a escala de</p><p>1:20, temos 2 cm (ou 20 mm) em cada um desses pequenos espaços entre as divisões.</p><p>Perceba que cada escala traz uma proporção diferente em relação ao metro, equivalente</p><p>a uma unidade.</p><p>Não existe uma norma ou regra que indique uma determinada escalada para</p><p>um determinado tipo de projeto. O que acontece é que algumas escalas são mais</p><p>usuais que outras para determinados conjuntos de desenho. Por exemplo, os projetos</p><p>Cada uma dessas escalas utiliza todo o comprimento do</p><p>instrumento: um é lido da esquerda para a direita e o</p><p>outro da direita para a esquerda. Da mesma forma, uma</p><p>escala geralmente corresponde à metade ou ao dobro</p><p>da escala do mesmo lado do escalímetro. Por exemplo,</p><p>na face que apresenta a escala de 1:100 (um para 100)</p><p>também costuma estar a escala de 1:50 (KUBBA, 2015,</p><p>p. 54).</p><p>59</p><p>arquitetônicos de residência são realizados, em geral, na escala 1:50 ou 1:100, e os seus</p><p>detalhes arquitetônicos são executados na escala 1:10 ou 1:5. Para profissionais que</p><p>trabalham com móveis, como arquitetos e designers de interiores, é importante que</p><p>haja a visualização da mobília. Então, são utilizadas escalas 1:20 e 1:10. Para projetos</p><p>de engenharia mecânica são bastante utilizadas as escalas de ampliação até 20:1,</p><p>pois existem peças pequenas que necessitam ser ampliadas e também as escalas de</p><p>redução até 1:20. É válido relembrar que a escolha da escala dependerá da quantidade</p><p>de informações que você necessita passar ao seu desenho e, com o tempo, você vai</p><p>adquirindo experiência de decidir rapidamente as melhores escalas para os seus projetos</p><p>no desenho técnico.</p><p>60</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. (AOCP - 2020). A NBR 6492/1994 fixa as condições exigíveis para representação gráfica</p><p>de projetos de arquitetura, visando à sua boa compreensão. Segundo essa norma, deve-</p><p>se utilizar diferentes tipos de linha para representação gráfica de um projeto. No que se</p><p>refere a esse assunto, é correto afirmar que a linha representada por traço e dois pontos</p><p>deve ser utilizada para</p><p>a) linhas auxiliares.</p><p>b) linhas de interrupção de desenho.</p><p>c) linhas de projeções importantes.</p><p>d) linhas de cota.</p><p>e) linhas de eixo ou coordenada.</p><p>2. (IBADE - 2020). O tipo de linha utilizado para elementos situados além do plano do</p><p>desenho denomina-se:</p><p>a) Pontilhado.</p><p>b) Tracejado.</p><p>c) Contínuo.</p><p>d) Traço-ponto.</p><p>e) Traço e dois pontos.</p><p>3. (UNESC - 2022). Assinale a alternativa que contém a definição CORRETA de escala de</p><p>ampliação em desenhos técnicos:</p><p>a) Escala cuja relação é maior que 1:1, ou seja, a dimensão linear da representação de um</p><p>elemento apresentado no desenho técnico é menor que a dimensão linear real deste</p><p>mesmo elemento.</p><p>b) Escala cuja relação é maior que 1:1, ou seja, a dimensão linear da representação de um</p><p>elemento apresentado no desenho técnico é maior que a dimensão linear real deste</p><p>mesmo elemento.</p><p>c) Escala cuja relação é 1:1, ou seja, a dimensão linear da representação de um elemento</p><p>apresentado no desenho técnico é menor que a dimensão linear real deste mesmo</p><p>elemento.</p><p>d) Escala cuja relação é menor que 1:1, ou seja, a dimensão linear da representação de um</p><p>elemento apresentado no desenho técnico é menor que a dimensão linear real deste</p><p>mesmo elemento.</p><p>e) Escala cuja relação é menor que 1:1, ou seja, a dimensão linear da representação de</p><p>um elemento apresentado no desenho técnico é maior que a dimensão linear real deste</p><p>mesmo elemento.</p><p>4. (PGE-RS - 2016). Conforme a NBR 8196/1999 (Desenho técnico, Emprego de escalas), a</p><p>escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade do objeto ou elemento</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>61</p><p>a ser representado e da finalidade da representação. Em se tratando de escalas, assinale</p><p>a alternativa INCORRETA.</p><p>a) Escalas na razão 1:2, 1:5 e 1:10 são escalas de redução.</p><p>b) Escalas na razão 2:1, 5:1 e 10:1 são escalas de ampliação.</p><p>c) Para se trabalhar com escala de ampliação, basta dividir o valor da medida indicada</p><p>no desenho do objeto pelo valor numérico da escala.</p><p>d) A escala e o tamanho de um objeto ou elemento são parâmetros para a escolha do</p><p>formato</p><p>da folha de desenho.</p><p>e) Quando for necessário o uso de mais de uma escala na folha de desenho, além da</p><p>escala geral, estas devem estar indicadas junto à identificação do detalhe ou vista a que</p><p>se referem e, na legenda, deve constar a escala geral.</p><p>5. (SSPM - 2020). A Chefia de Serviços Gerais de uma Organização Militar (OM) contratou</p><p>um estudo preliminar para uma escoteria ao lado da sala de estado. Durante a reunião de</p><p>entrega do projeto foram levantados questionamentos sobre a escoteria, que possui 27m²</p><p>de área em planta retangular. Neste estudo, a planta baixa da escoteria foi desenhada na</p><p>escala de 1/200 e um de seus lados está desenhado com 4,5cm de comprimento. Para</p><p>dirimir as dúvidas atinentes ao projeto, o Comandante da OM requer uma nova planta</p><p>baixa na escala de 1/75. Quais as dimensões reais da escoteria e qual o tamanho do lado</p><p>maior na escala de 1/75, respectivamente?</p><p>a) 9x3m e 12 cm.</p><p>b) 18x1,5me 15 cm.</p><p>c) 6x4,5m e 12 cm.</p><p>d) 10X2,7m e 13,3 cm.</p><p>e) 16x1, /m e 21 cm.</p><p>6. (UFES - 2016). A afirmativa INCORRETA sobre as escalas usadas em desenhos é:</p><p>a) Existem escalas para redução e para ampliação, além da natural (1:1).</p><p>b) A escala 1:5 representa uma escala para redução.</p><p>c) A escala 5:1 representa uma escala para ampliação.</p><p>d) Na escala 1:5, a razão entre dimensões correspondentes na peça “real” e no desenho</p><p>é igual a 5.</p><p>e) Na escala 1:5, a razão entre dimensões correspondentes no desenho e na peça “real” é</p><p>igual a 5.</p><p>7. (TJ-PR - 2016). O desenho técnico projetivo terá sempre uma relação entre distância</p><p>gráfica e distância natural (o que está sendo representado: peça, equipamento,</p><p>instalações etc.). Essa relação é a escala do desenho, que é normatizada pela norma NBR</p><p>8196. Sobre a escala do desenho técnico, é correto afirmar:</p><p>a) 1:1 é a escala verdadeira.</p><p>b) Quando a medida do desenho é igual a 40 cm e a medida real é igual a 20 cm, a escala</p><p>adotada é 1:2.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>62</p><p>c) Quando uma rua de 12 metros de largura é desenhada com 6 milímetros de largura, a</p><p>escala de desenho adotada é 1:2000.</p><p>d) 20:1 e 5:1 são escalas de redução.</p><p>e) 1:1 é a escala mais usual para grandes projetos</p><p>8. (AOCP - 2019). A4 é um tamanho de papel, definido pela Norma ISO 216:2007, com as</p><p>dimensões de 210 mm de largura e 297 mm de altura. Um Perito Criminal da Polícia Civil</p><p>do Espírito Santo, no desempenho de suas atividades, precisa esboçar um croqui, em</p><p>escala reduzida, de uma planta baixa de uma edificação (um barracão retangular que,</p><p>em medidas reais, apresenta 18 metros de comprimento por 16 metros de largura). Qual</p><p>é a melhor escala, dentre as seguintes alternativas, para representar essa edificação, de</p><p>modo que o croqui caiba em uma única folha do tamanho A4?</p><p>a) 1:10.</p><p>b) 1:20.</p><p>c) 1:25.</p><p>d) 1:50.</p><p>e) 1:100.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>63</p><p>TÉCNICAS E MÉTODOS</p><p>DE DESENHO EM</p><p>PERSPECTIVAS</p><p>64</p><p>6.1 INTRODUÇÃO</p><p>6.2 ISOMÉTRICA</p><p>Estudaremos algumas das técnicas mais utilizadas em desenhos que envolvem</p><p>perspectivas. Entender a perspectiva é fundamental para compreender sua aplicação,</p><p>suas etapas e tonar seu desenho ainda mais fiel à realidade e de fácil compreensão.</p><p>Um desenho qualquer inicia a partir de uma origem, um ponto de partida. Para</p><p>estudarmos a perspectiva isométrica, imagine um desenho iniciando por uma linha</p><p>horizontal com um traçado no eixo vertical formando um ângulo reto (90 graus) entre</p><p>as linhas. Após o cruzamento, imagine que o esquadro possuirá seu ângulo de 30° graus</p><p>apoiados na régua paralela e que na sequência será traçado uma reta com este ângulo</p><p>para os lados esquerdo e direito. Para facilitar, observe o desenho formado na Figura 35.</p><p>Note que uma característica deste tipo de perspectiva são os ângulos que se formam</p><p>no valor de 120° graus. Note também que o eixo vertical está relacionado diretamente</p><p>com a altura. Na sequência, devemos riscar em escala os devidos comprimentos de cada</p><p>uma das linhas paralelas localizadas acima de cada um dos eixos (x, y e z) (CHING, 2017).</p><p>Observe na Figura 36 o processo descrito.</p><p>Figura 35: Processo de início de desenho de uma perspectiva isométrica utilizando esquadro</p><p>Fonte: Ching (2017, p. 94)</p><p>Figura 36: Desenho ilustrando as linhas paralelas aos eixos principais, componentes o dese-</p><p>nho de perspectiva isométrica</p><p>Fonte: Ching (2017, p. 94)</p><p>65</p><p>6.3 CAVALEIRA (ELEVAÇÃO OBLÍQUA)</p><p>Para desenhos em perspectiva cavaleira deve-se iniciar o desenho a partir de uma</p><p>vista frontal considerada mais importante, desenhada em VG, conforme apresentado</p><p>pela Figura 37a. Na sequência deve ser realizado o desenho das faces que surgem na</p><p>profundidade, independente se será lateral esquerda e inferior, lateral esquerda e superior,</p><p>lateral direita e superior ou lateral direita e inferior. Na Figura 38 são apresentadas todas as</p><p>possibilidades. Devemos na sequência desenhar a profundidade no ângulo do esquadro</p><p>desejado (30°, 45° ou 60°), conforme a Figura 37b, lembrando sempre de aplicar um fator</p><p>de redução para que o desenho fique em nível aceitável. Para finalizar, reforça-se as</p><p>linhas de contorno do desenho, conforme apresentado na Figura 37c, (GIESECKE et al.,</p><p>2002).</p><p>Figura 37: A- Vista frontal; B- Desenho com profundidade, apresentando face superior e lateral direita; C- Desenho final</p><p>Fonte: Adaptada de Giesecke et al. (2002, p. 170)</p><p>Figura 38: As possibilidades de faces que podemos obter a partir da perspectiva cavaleira</p><p>Fonte: Giesecke et al. (2002, p. 170)</p><p>Figura 39: Ilustração de desenhos produzidos a partir da perspectiva cavaleira em uma se-</p><p>quência de redução de profundidade do objeto</p><p>Fonte: Giesecke et al. (2002, p. 170)</p><p>Uma dica para facilitar o processo de desenho de um objeto/corpo qualquer em perspec-</p><p>tiva isométrica por meio da criação de uma caixa isométrica é desenhar o corpo dentro</p><p>desta caixa.</p><p>Podemos dizer que, de forma geral, quando maior for o ângulo de inclinação utilizado</p><p>para realizar o desenho neste tipo de perspectiva, maior deverá ser a redução de sua pro-</p><p>fundidade para que haja proporcionalidade.</p><p>FIQUE ATENTO</p><p>FIQUE ATENTO</p><p>66</p><p>Antes de mais nada, para iniciar um desenho, é preciso que seja selecionada a</p><p>vista de maior importância para que seja desenhada em dimensões reais (VG). Após esta</p><p>etapa é necessário definir uma linha horizontal em que se define o ângulo de rotação</p><p>do desenho, sendo de 45° e 45° ou 30° e 60°, para ficar mais claro, veja a Figura 40a.</p><p>Na sequência, as linhas que são referentes à altura da perspectiva devem ser elevadas</p><p>com um fator de redução de 1/3, conforme apresentado na Figura 40b. Para finalizar,</p><p>traça-se as linhas da altura, bem como as demais linhas para completar o desenho da</p><p>perspectiva, conforme a Figura 40c.</p><p>• Dois pontos de fuga</p><p>Para dois pontos de fuga devemos criar a LH e definir a localização dos PF 1 e 2</p><p>• Um Ponto de Fuga</p><p>A localização do ponto de fuga (PF) deverá ser definida a partir da criação da</p><p>linha horizontal (LH). O PF deverá estar posicionado acima da LH. Logo em seguida,</p><p>deveremos definir a face frontal que o telespectador irá observar. Temos ainda as linhas</p><p>verticais que se relacionam com altura, já as linhas horizontais, por sua vez, deverão ser</p><p>relacionadas à largura. Você pode estar se perguntando: mas e o comprimento? Bem,</p><p>o comprimento deverá convergir para o PF na forma de linhas de fuga. Para entender</p><p>melhor a situação descrita, observe a Figura 41.</p><p>6.4 MILITAR (PLANTA OBLÍQUA)</p><p>Desenhos e corpos com geometrias circulares podem ser facilmente desenhos na pers-</p><p>pectiva cavaleira caso os mesmos estejam paralelos à vista frontal (GIESECKE et al., 2002).</p><p>VAMOS PENSAR?</p><p>Figura 40: Perspectiva militar: A- Base do projeto; B- Altura do projeto com escala de redu-</p><p>ção de 1/3; C- Projeto finalizado</p><p>Fonte: Adaptada de Giesecke et al. (2002, p. 170)</p><p>Figura 41: Desenho apresentado com ponto de fuga</p><p>Fonte: Adaptada de Ching (2017)</p><p>67</p><p>O livro “Desenho Técnico”, escrito por Ailton Santos Silve, presente</p><p>na Biblioteca</p><p>Pearson, apresenta no capítulo 4 noções relativas a perspectivas sendo, portanto, uma</p><p>ótima leitura para aprofundamento no assunto. No capítulo sugerido, temas como</p><p>perspectiva cavaleira, perspectiva cônica e pontos de fuga são abordados. Disponível</p><p>em: https://bit.ly/3yv3jq6. Acesso em: 05 set. 2022.</p><p>O uso de perspectivas apresenta grande número de utilidades e aplicações no</p><p>Figura 42: Exemplo de perspectiva com dois pontos de fuga e os demais elementos</p><p>Fonte: Adaptada de Ching (2017, p. 31)</p><p>Figura 43: Exemplo de perspectiva com três pontos de fuga (P, Q e R)</p><p>Fonte: Giesecke et al. (2002, p. 174)</p><p>sobre a LH. Para esta situação, colocaremos nos pontos extremos e opostos para que a</p><p>perspectiva seja desenhada entre esses pontos. Na sequência, iremos iniciar o desenho</p><p>da perspectiva em que as linhas verticais são utilizadas para representar tanto largura,</p><p>quanto comprimento, e que se convergem para os PF através da linha de fuga, conforme</p><p>apresentado na Figura 42.</p><p>• Três pontos de fuga</p><p>Assim como ocorre nos processos anteriores, deve-se iniciar com a criação da LH</p><p>onde será definida a localização dos PF 1 e 2 sobre ela, também em pontos extremos,</p><p>assim como no processo de dois pontos de fuga. O próximo passo é definir o PF 3,</p><p>neste caso, utilizaremos como linhas de referência às alturas das perspectivas que irão</p><p>convergir para a parte superior ou inferior da LH. Para finalizar, inicia-se o desenho em</p><p>que as linhas de altura convergirão para o PF 2, enquanto as linhas de comprimento e</p><p>largura irão convergir para o PF 1 e 2, conforme apresentado pela Figura 43.</p><p>6.5 APLICAÇÃO DOS DIFERENTES TIPOS DE PERSPECTIVAS</p><p>68</p><p>dia a dia profissional, principalmente, para quem trabalha com projetos relacionados à</p><p>engenharia ou arquitetura.</p><p>Um esboço realizado de forma manual e expresso via perspectiva pode ser útil</p><p>para um desenho inicial, comumente, apresentado um cliente no momento inicial do</p><p>atendimento. Os desenhos de perspectiva rápida são muito úteis para profissionais que</p><p>desejam expressar e/ou registrar suas ideias de forma instantânea , em alguns casos,</p><p>servindo como ferramenta de auxílio para tomada de decisões. Observe a Figura 44 a</p><p>seguir para entender um pouco mais de um esboço em perspectiva manual.</p><p>Para facilitar nosso entendimento, vamos imaginar um cubo... relativamente fácil,</p><p>não é mesmo? Isso ocorre, pois, perspectivas com linhas paralelas são mais fácies de</p><p>imaginar, desenhar e compreender. Devido a sua fácil compreensão, alguns setores</p><p>como o moveleiro, utilizam este tipo de perspectiva para realizar a criação de manuais</p><p>de montagem, facilitando a compreensão de seus clientes e consumidores.</p><p>Cada tipo de perspectiva fornece informações diferen-</p><p>tes, mas igualmente importantes, por isso, torna-se</p><p>importante compreender todas elas e suas possíveis</p><p>aplicações. Cada sistema pictórico de representação</p><p>fornece um modo alternativo de representar e pensar</p><p>sobre o que vemos à nossa frente ou imaginamos em</p><p>nossas mentes. A escolha de um sistema de desenho</p><p>específico influencia como vemos a imagem gráfica</p><p>final, estabelece quais questões de projeto estão visí-</p><p>veis para avaliação e estudo, e indica como tendemos</p><p>a pensar sobre o tema do desenho. Portanto, ao esco-</p><p>lhermos um sistema de desenho, estamos fazendo es-</p><p>colhas conscientes e inconscientes sobre o que mostrar</p><p>e o que ocultar (CHING, 2017, p. 40).</p><p>Figura 44: Ilustração de um esboço realizado à mão</p><p>Fonte: Ching (2017, p. 239)</p><p>Figura 45: Exemplo de perspectiva paralela</p><p>Fonte: Shutterstock (2022)</p><p>69</p><p>Softwares de modelagem e ferramentas digitais nos proporcionam perspectivas</p><p>idealizadas de forma rápida e nos possibilitam a visualização do projeto de forma fácil</p><p>em diferentes ângulos, conforme apresentado pela Figura 47.</p><p>Apesar da facilidade em realizar modificações do ponto de vista e de compreender</p><p>o espaço da perspectiva, não é uma tarefa rápida realizar a montagem do ambiente de</p><p>projeção.</p><p>Normalmente, utilizaremos as perspectivas cavaleiras quando desejamos</p><p>apresentar algum detalhe ou forma construtiva em que a visão frontal deve ter um</p><p>maior destaque. Neste caso, a questão de profundidade é trabalhada de forma sútil para</p><p>dar a entender a noção de espaço/ambiente, conforme apresentado pela Figura 46.</p><p>Figura 46: Projeto realizado a partir dos conceitos da perspectiva cavaleira, utilizando deta-</p><p>lhes construtivos para dar noção de profundidade</p><p>Fonte: Shutterstock (2022)</p><p>Figura 47: Exemplificação de um projeto arquitetônico utilizando perspectiva cônica e idea-</p><p>lizado via software de modelagem</p><p>Fonte: Shutterstock (2022)</p><p>70</p><p>O livro “Desenho técnico aplicado à segurança do trabalho” presente na Minha Bibliote-</p><p>ca, apresenta em seu capítulo 4, intitulado “Perspectivas e Cotagem”, maiores detalhes a</p><p>respeito dos tipos de perspectivas, seus pontos características e suas aplicações.</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>71</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. (IF-PB - 2019). A perspectiva é uma técnica utilizada para representar objetos em três</p><p>dimensões, criando uma ilusão de profundidade e proporção. A respeito dos tipos de</p><p>perspectivas utilizadas em desenho técnico, observe as figuras abaixo:</p><p>Com base nas figuras apresentadas acima, é correto afirmar que:</p><p>a) A figura I corresponde a uma perspectiva do tipo dimétrica, onde dois dos eixos de</p><p>projeção formam ângulos iguais com o plano horizontal.</p><p>b) A figura II corresponde a uma perspectiva do tipo militar, onde os eixos de projeção</p><p>convergem para o horizonte e situando observador num plano acima do objeto.</p><p>c) A figura III corresponde a uma perspectiva do tipo cônica com dois pontos de fuga,</p><p>onde as linhas do desenho convergem para um ponto central, localizado na linha do</p><p>horizonte.</p><p>d) A figura IV corresponde a uma perspectiva do tipo cavaleira, onde a face frontal do</p><p>objeto permanece em verdadeira grandeza e o eixo perspectivado sofre deformação de</p><p>acordo com o grau de inclinação.</p><p>e) A figura V corresponde a uma perspectiva do tipo isométrica, onde os três eixos</p><p>formam ângulos diferentes com o plano horizontal.</p><p>2. (UFPR – 2018). Em desenho técnico, representações como a mostrada na figura a</p><p>seguir são denominadas</p><p>a) tridimensionais.</p><p>b) perspectivas.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>72</p><p>c) vistas espaciais.</p><p>d) representações em volume.</p><p>e) imagens 3D.</p><p>3. (UFPA – 2018). Representações de instalações hidráulicas como a apresentada na</p><p>figura a seguir são consideradas</p><p>a) isométricas.</p><p>b) hidrométricas.</p><p>c) simétricas.</p><p>d) paramétricas.</p><p>e) projeto de distribuição de água.</p><p>4. (UFU - 2021). A elaboração de desenhos de produtos depende de técnicas de</p><p>representação para comunicar detalhadamente e com precisão suas estruturas e orientar</p><p>como deve ser sua fabricação. Com base nessas informações, analise as afirmativas</p><p>abaixo.</p><p>I. A projeção ortográfica oferece eficientemente a vista em planta do produto e de sua</p><p>elevação frontal e lateral, contudo arestas não visíveis e formas “orgânicas” são difíceis</p><p>de serem representadas.</p><p>II. A perspectiva isométrica oferece uma projeção tridimensional do produto, embora</p><p>distorcida, porque mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da</p><p>altura.</p><p>III. A projeção oblíqua permite vistas frontal, lateral e superior de um produto, evitando</p><p>quaisquer distorções de suas formas.</p><p>IV. Seções em um desenho de produto permitem vistas de detalhes internos ou</p><p>mudanças de perfil para mostrar formas complexas.</p><p>Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).</p><p>a) Apenas II.</p><p>b) Apenas I e III.</p><p>c) Apenas I, II e IV.</p><p>d) Apenas III e IV.</p><p>e) Apenas I e II.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>73</p><p>5. (UFPE - 2019). O desenho em perspectiva cônica apresenta alguns elementos</p><p>fundamentais, tais como, linha do horizonte e pontos de fuga. Ao inserir desenhos de</p><p>figuras humanas num cenário:</p><p>a) o observador fica posicionado acima da linha do horizonte e no ponto de fuga mais</p><p>distante.</p><p>b) as figuras humanas que apresentam maior dimensão estão posicionadas entre</p><p>a linha</p><p>de terra e a linha do horizonte e ficam mais distantes do observador.</p><p>c) cada figura humana determina um ponto de fuga e duas linhas de terra.</p><p>d) uma figura humana que apresente o olhar abaixo da linha do horizonte determina a</p><p>altura dos seus olhos em relação aos outros observadores e a todos os pontos de fuga</p><p>e) as figuras humanas que estão localizadas em diferentes distâncias entre si e possuem</p><p>a mesma altura dos olhos do observador apresentam em comum a altura dos olhos em</p><p>relação à linha de terra.</p><p>6. (UFGD - 2019). A projeção ortogonal de 1º diedro, representação largamente utilizada</p><p>em suas vistas frontal, superior e laterais, pode ser utilizada para a decomposição</p><p>ortogonal das faces de uma peça. Considere a figura a seguir.</p><p>Assinale a alternativa que representa a correta projeção ortogonal.</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>74</p><p>d)</p><p>e)</p><p>7. (IF-PI - 2016). A Steltman Chair, cadeira projetada pelo arquiteto holandês Gerrit Thomas</p><p>Rietveld é considerada um objeto icônico do mobiliário internacional. Na imagem abaixo,</p><p>podemos observar seu design limpo, característico das obras do arquiteto.</p><p>Analisando o objeto e suas projeções, podemos afirmar que:</p><p>a) As figuras I, II, III e IV correspondem, respectivamente, às vistas ortográficas frontal,</p><p>lateral direita, lateral esquerda e posterior da cadeira Steltman.</p><p>b) As figuras I e II correspondem, respectivamente, às vistas ortográficas frontal e lateral</p><p>esquerda da cadeira Steltman.</p><p>c) A figura III corresponde à vista ortográfica posterior da cadeira Steltman.</p><p>d) A figura IV corresponde à vista ortográfica lateral direita da cadeira Steltman.</p><p>e) A figura II corresponde à vista ortográfica lateral direita da cadeira Steltman.</p><p>8. (IBFC - 2016). Os nomes das perspectivas representadas nas figuras I, II e III, são,</p><p>respectivamente:</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>75</p><p>a) cônica, cavaleira e isométrica.</p><p>b) isométrica, cavaleira e cônica.</p><p>c) isométrica, cônica e cavaleira.</p><p>d) cônica, cavaleira 60º e cavaleira a 30º.</p><p>e) cavaleira, cônica e isométrica.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>76</p><p>RESPOSTAS DO FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>UNIDADE 1</p><p>UNIDADE 3</p><p>UNIDADE 5</p><p>UNIDADE 2</p><p>UNIDADE 4</p><p>UNIDADE 6</p><p>QUESTÃO 1 A</p><p>QUESTÃO 2 D</p><p>QUESTÃO 3 C</p><p>QUESTÃO 4 C</p><p>QUESTÃO 5 E</p><p>QUESTÃO 6 E</p><p>QUESTÃO 7 A</p><p>QUESTÃO 8 D</p><p>QUESTÃO 1 D</p><p>QUESTÃO 2 D</p><p>QUESTÃO 3 A</p><p>QUESTÃO 4 B</p><p>QUESTÃO 5 A</p><p>QUESTÃO 6 E</p><p>QUESTÃO 7 A</p><p>QUESTÃO 8 D</p><p>QUESTÃO 1 E</p><p>QUESTÃO 2 C</p><p>QUESTÃO 3 D</p><p>QUESTÃO 4 D</p><p>QUESTÃO 5 B</p><p>QUESTÃO 6 E</p><p>QUESTÃO 7 A</p><p>QUESTÃO 8 D</p><p>QUESTÃO 1 E</p><p>QUESTÃO 2 B</p><p>QUESTÃO 3 B</p><p>QUESTÃO 4 C</p><p>QUESTÃO 5 B</p><p>QUESTÃO 6 C</p><p>QUESTÃO 7 A</p><p>QUESTÃO 8 D</p><p>QUESTÃO 1 C</p><p>QUESTÃO 2 B</p><p>QUESTÃO 3 B</p><p>QUESTÃO 4 C</p><p>QUESTÃO 5 A</p><p>QUESTÃO 6 E</p><p>QUESTÃO 7 C</p><p>QUESTÃO 8 E</p><p>QUESTÃO 1 D</p><p>QUESTÃO 2 B</p><p>QUESTÃO 3 A</p><p>QUESTÃO 4 C</p><p>QUESTÃO 5 E</p><p>QUESTÃO 6 E</p><p>QUESTÃO 7 B</p><p>QUESTÃO 8 C</p><p>77</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10126. Cotagem em desenho</p><p>técnico - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1998.</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10067. Princípios gerais de</p><p>representação em desenho técnico – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1995.</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 8196:1999. Desenho</p><p>técnico - Emprego de escalas. Rio de Janeiro: ABNT, 1999.</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8402. Execução de caracter</p><p>para escrita em desenho técnico – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1994.</p><p>CHING, F. D. K. Desenho para Arquitetos. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.</p><p>CHING, F. D. K. Representação Gráfica em Arquitetura. 6. ed. Porto Alegre: Bookman,</p><p>2017.</p><p>GIESECKE, F. E. et al. Comunicação Gráfica Moderna. Porto Alegre: Bookman, 2002.</p><p>JORGE, S. Desenho geométrico: ideias e imagens. São Paulo: Saraiva, 1998.</p><p>KANDINSKI, V. Linha e ponto sobre o plano. São Paulo: Martins Fontes, 2001.</p><p>KUBBA, S. A. A. Desenho técnico para construção. Porto Alegre: Bookman, 2015. (Série</p><p>Tekne).</p><p>MONTENEGRO, G. A perspectiva dos profissionais. São Paulo: Blucher, 1983.</p><p>SANTANA, F. E. Desenho Técnico. São Carlos: FATESC, 2005.</p><p>SENAI-ES. Leitura e Interpretação de Desenho Técnico Mecânico. Vitória: Senai-ES,</p><p>1996.</p><p>SOCIESC. Desenho Técnico. Joinville: Escola Técnica Tupy, 2004.</p><p>REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS</p><p>78</p><p>graduacaoead.faculdadeunica.com.br</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO ...............................................................................................................................................................................................................................................................48</p><p>VISTAS, CORTES E SEÇÕES</p><p>5.1 Introdução .........................................................................................................................................................................................................................................................................................53</p><p>5.2 Definição e Tipos de Escala no Desenho Técnico .................................................................................................................................................................................................53</p><p>5.3 Classificação das Escalas .......................................................................................................................................................................................................................................................56</p><p>5.4 Uso do Escalímetro e Aplicação da Escala ................................................................................................................................................................................................................57</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................60</p><p>LINHAS E CÍRCULOS NA MODELAGEM</p><p>UNIDADE 5</p><p>6.1 Introdução ........................................................................................................................................................................................................................................................................................64</p><p>6.2 Isométrica ........................................................................................................................................................................................................................................................................................64</p><p>6.3 Cavaleira (Elevação Oblíqua) ...............................................................................................................................................................................................................................................65</p><p>6.4 Militar (Planta Oblíqua) ..........................................................................................................................................................................................................................................................66</p><p>6.5 Aplicação dos Diferentes Tipos de Perspectivas ...................................................................................................................................................................................................67</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO..................................................................................................................................................................................................................................................................71</p><p>RESPOSTAS DO FIXANDO O CONTEÚDO........................................................................................................................................................................................................................76</p><p>REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................................................................................................................................................................77</p><p>TÉCNICAS E MÉTODOS DE DESENHO EM PERSPECTIVAS</p><p>UNIDADE 6</p><p>8</p><p>O</p><p>N</p><p>FI</p><p>R</p><p>A</p><p>N</p><p>O</p><p>L</p><p>I</p><p>C</p><p>V</p><p>R</p><p>O</p><p>UNIDADE 1</p><p>Nesta unidade você irá aprender a respeito de técnicas que são utilizadas para</p><p>otimizar o processo de desenho de forma geral, seja uma peça mecânica, um projeto</p><p>civil ou um circuito elétrico. Dentre as técnicas que iremos trabalhar, podemos citar</p><p>as representações em perspectivas com foco na projeção paralela e obliqua.</p><p>UNIDADE 2</p><p>Estudaremos conceitos relacionados a pontos, retas e ângulos. Entenderemos os</p><p>tipos de retas que um desenho pode receber, bem como simbologias relacionadas</p><p>a paralelo, coincidente, equivalente e outros.</p><p>UNIDADE 3</p><p>Na terceira unidade do nosso livro serão abordadas as simbologias e convenções</p><p>gráficas. Estudaremos normas brasileiras referentes à escrita técnica e à cotagem</p><p>em desenho técnico, às formas do traçado e à tipologia das linhas.</p><p>UNIDADE 4</p><p>A quarta unidade irá trazer assuntos relacionados ao detalhamento e vistas do</p><p>desenho projetivo. Será apresentada a definição das vistas ortográficas e suas</p><p>possibilidades. Estudaremos ainda os tipos de cortes e seções que podem ser</p><p>realizados em um desenho projetivo e finalizaremos apresentado exemplos de</p><p>aplicações de vistas, cortes e seções.</p><p>UNIDADE 5</p><p>Na quinta unidade daremos um foco em assuntos relacionados a Escala do Desenho</p><p>Projetivo. Neste momento iremos estudar a definição do conceito de escala, bem</p><p>como os tipos de escalas e suas classificações. Além disso, estudaremos ainda a</p><p>aplicação e o uso do escalímetro.</p><p>UNIDADE 6</p><p>Finalizaremos nosso estudo abordando tópicos como isométrica, projeções militar e</p><p>cavaleira, desenhos com um, dois e três pontos de fuga, além de discutir a aplicação</p><p>dos diferentes tipos de perspectivas em nosso dia a dia.</p><p>9</p><p>PERSPECTIVAS DO</p><p>DESENHO PROJETIVO</p><p>10</p><p>Muitas técnicas foram desenvolvidas para otimizar e melhorar o processo de</p><p>representação de peças. Atualmente contamos com grande auxílio de softwares que</p><p>realizam a modelagem 3D utilizando princípios do desenho técnico. Um dos grandes</p><p>princípios do desenho técnico/projetivo encontra-se na questão de perspectiva, onde</p><p>trabalhamos com três dimensões relacionando medidas de altura, comprimento e</p><p>largura.</p><p>Nesta unidade iremos aprender a respeito das formas de representação de um</p><p>desenho, incluindo perspectiva do observador e técnicas utilizadas para desenhar.</p><p>Diferentes pontos de vista, representações e técnicas irão resultar em</p><p>diferentes efeitos. Algumas vistas/representações favorecem a demonstração de</p><p>alguns componentes do desenho, enquanto outras vistas acabam “escondendo”</p><p>alguns elementos do desenho. Isto acontece, pois, cada perspectiva apresenta suas</p><p>particularidades em questão de desenho. Mas como iremos escolher a técnica a ser</p><p>utilizada? Bom, uma vez que cada técnica apresenta um objetivo, você deverá escolher</p><p>a técnica de acordo com o que você deseja transmitir à pessoa que irá realizar a leitura</p><p>do mesmo.</p><p>Podemos dizer que, a depender da forma que o objeto estará posicionado, teremos</p><p>um ou mais métodos de projeção possíveis.</p><p>De acordo Ching (2012), para realizar a projeção de um objeto em relação a um</p><p>plano, veremos que o processo utilizado na representação do objeto deve ser executado</p><p>por meio de uma extensão de todos os pontos nas retas, essa projeção recebe o nome</p><p>de “linhas de projeção”. Para facilitar o entendimento da projeção de um objeto em um</p><p>plano qualquer observe a Figura 1 a seguir.</p><p>1.1 INTRODUÇÃO</p><p>1.2 TIPOS DE REPRESENTAÇÃO NO DESENHO EM PERSPECTIVAS</p><p>Figura 1: Projeção de um objeto desenhado a partir das linhas de projeção em um plano de projeção</p><p>Fonte: Adaptada de Giesecke et al. (2002, p. 157)</p><p>11</p><p>Devemos seguir para os métodos de projeção existentes, neste sentido, podemos</p><p>abordar dois grandes grupos: projeção paralela, também conhecida como cilíndrica, e</p><p>projeção cônica. Vejamos a seguir cada uma delas.</p><p>• Projeção paralela ou cilíndrica</p><p>As linhas projetivas são linhas que devem ser paralelas entre si, essa visão parte de</p><p>um observador supostamente localizado no infinito. As mesmas</p><p>podem estar obliquas</p><p>ou ainda perpendiculares em relação ao plano de projeto. Dentro do grupo de linhas</p><p>projetivas devemos destacar as projeções ortogonal e oblíqua, que serão apresentadas</p><p>na sequência.</p><p>• Projeção ortogonal</p><p>Em desenhos de projeção ortogonal dizemos que as linhas de projeção deverão</p><p>estar paralelas entre si e perpendiculares em relação a um plano de projeção. Faz parte do</p><p>grupo “Projeção ortogonal” aqueles desenhos que apresentam múltiplas vistas em que</p><p>uma das faces é paralela em relação plano de projeção, conforme ilustrado na Imagem</p><p>abaixo (Figura 2). Pela imagem é possível observar a geração de vistas ortográficas, bem</p><p>como as projeções axonométricas. Lembrando que projeções axonométricas são vistas</p><p>que podemos entender como isométricas, dimétricas ou mesmo trimétricas (CHING,</p><p>2012).</p><p>Figura 2: Ilustração de um desenho realizado utilizando a técnica da projeção ortogonal em relação</p><p>ao plano de desenho</p><p>Fonte: Ching (2017, p. 30)</p><p>Agora vamos imaginar, se o objeto estiver em outra vista, rotacionando ou posicionado de</p><p>forma diferente da posição apresentada na Figura 1, então teríamos um desenho produzi-</p><p>do a partir de outra perspectiva.</p><p>VAMOS PENSAR?</p><p>A unidade “4” do livro intitulado “Desenho Técnico” escrito por Ailton Santos Silva</p><p>apresenta grande aprofundamento nos temas trabalhados ao longo da nossa</p><p>unidade. No livro você irá encontrar assuntos relacionados a perspectivas obli-</p><p>quas e cônicas, bem como suas classificações. O livro indicado encontra-se dis-</p><p>ponível em na Biblioteca Pearson em: https://bit.ly/3CEEU3V. Acesso em: 05 set.</p><p>2022.</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>12</p><p>Figura 3: a- Projeção isométrica; b- Projeção dimétrica; c- Projeção trimétrica</p><p>Fonte: Adaptada de Giesecke et al. (2011, p. 157)</p><p>Figura 4: Representação de um desenho produzido considerando a proje-</p><p>ção oblíqua em relação ao plano de projeção</p><p>Fonte: Ching (2017, p. 30)</p><p>• Isométrica: esta projeção deve conter as três faces do objeto dando igual importância</p><p>e proporção a todas. Todas as faces irão sofrer do mesmo grau de redução, bem como</p><p>irão possuir inclinações iguais, ou seja, ângulos iguais (120 graus) entre si na relação</p><p>entre face e plano de projeção (CHING, 2012). É comum observamos a utilização deste</p><p>tipo de vista em projetos arquitetônicos e de engenharia.</p><p>• Dimétrica: Ao contrário da vista isométrica que possui representação com três</p><p>ângulos iguais, a projeção dimétrica utiliza dois ângulos iguais em relação ao plano</p><p>de projeção (CHING, 2012).</p><p>• Trimétrica: esta projeção contêm três ângulos diferentes entre si, sendo todos</p><p>projetados em relação ao mesmo plano de projeção (CHING, 2012)</p><p>Note a diferença da posição do ponto de origem “O” nas três figuras. O formato</p><p>usual de trabalho no Brasil é a projeção isométrica, contudo, nada impossibilita o uso</p><p>das outras projeções também.</p><p>• Projeção oblíqua</p><p>Nesta categoria as linhas de projeção devem estar paralelas uma em relação a outra.</p><p>Além disso, as linhas de projeção devem estar também oblíquas em relação ao plano de</p><p>projeção. Dentro deste grupo podemos citar com maior destaque as perspectivas do</p><p>tipo: militar e cavaleira, sendo que a primeira utiliza uma planta oblíqua, enquanto que</p><p>a segunda é referente à elevação oblíqua. Observe um exemplo de projeção oblíqua na</p><p>Figura 4.</p><p>A Projeção Cavaleira, também conhecida como elevação oblíqua, deverá possuir</p><p>uma das faces do objeto desenhado de forma paralela ao plano de projeção. Geralmente</p><p>esta face será o lado de maior importância para o desenho. Além disso, a face em questão</p><p>deverá ser uma das elevações (faces verticais) e deverá ser representada em verdadeira</p><p>grandeza (VG). Se observamos a Figura 5 veremos que este tipo de projeção não é tão</p><p>13</p><p>Figura 6: Desenho executado a partir da perspectiva militar</p><p>Fonte: Ching (2012, p. 208)</p><p>Figura 5: Desenho utilizando a perspectiva cavaleira. Neste caso, a face fron-</p><p>tal deve ser paralela ao plano de projeção.</p><p>Fonte: Ching (2012, p. 206)</p><p>Costuma-se utilizar um fato de redução da imagem no desenho de objetos com</p><p>profundidade. Esta técnica é utilizada para que o corpo não apareça tão distorcido.</p><p>Vamos agora conversar sobre a perspectiva militar, para isso, observe a Figura 6.</p><p>A perspectiva militar (planta oblíqua) apresenta uma das faces paralelas ao plano</p><p>de projeção, porém, trata-se de uma face do plano horizontal (planta ou cobertura). Ela</p><p>também estará representada em VG, e as demais ficarão distorcidas (CHING, 2012).</p><p>• Projeções cônicas</p><p>Dizemos que nas projeções cônicas as linhas de projeção, ou ainda retas projetivas,</p><p>deverão convegir na direção dos olhos do observador que deverá estar localizado em</p><p>realista quanto algumas projeções já estudadas e essa “falta” de realidade deve-se ao</p><p>fato de que a profundidade é distorcida.</p><p>Corpos/objetos são mais facilmente desenhados, na perspectiva cavaleira, quando os</p><p>mesmos possuem geometrias circulares posicionados de forma paralela à vista frontal.</p><p>FIQUE ATENTO</p><p>14</p><p>uma posição qualquer e fixa, sendo esta posição um ponto finito. A projeção deverá</p><p>passar pelo objeto até o plano de projeção, sendo assim, passa pelo olho do observador</p><p>e termina no plano de projeção, formando (GIESECKE et al., 2002).</p><p>Como a imagem apresentada na Figura 7 ilustra, a projeção no formato de cone é</p><p>muito semelhante à visão humana e sempre terá Pontos de Fuga, não havendo limites</p><p>para o PF podendo, portanto, em uma única figura possuir um, dois ou três PF..</p><p>Podemos generalizar que os elementos existentes em todo desenho realizado via</p><p>projeção cônica são: linha do horizonte (LH), linha de Fuga (LF) e ponto de fuga (PF).</p><p>Um PF: é possível observar uma face frontal enquanto as demais convergem em</p><p>direção ao ponto de fuga (CHING, 2017).</p><p>Dois PF: neste caso não é possível observar nenhuma face na frente. De forma</p><p>geral, as faces devem ser posicionadas nas extremidades da Linha Horizontal (LH). Neste</p><p>caso, apenas o parâmetro de altura deverá ser representado em uma linha vertical. Todas</p><p>as demais linhas de fuga deverão convergir para o Ponto de Fuga (PF).</p><p>Três PF: neste caso não deverão existir linhas verticais ou horizontais e todas as</p><p>linhas serão linhas de fuga, incluindo aquelas relacionas à altura dos corpos (CHING,</p><p>2017).</p><p>Figura 7: Apresentação de um desenho construído utilizando conceitos da projeção cônica</p><p>Fonte: Ching (2017, p. 30)</p><p>Figura 8: Apresentação de desenho realizado por meio da técnica de projeção cônica.</p><p>a) Um ponto de fuga; b) Dois pontos de fuga; c) Três pontos de fuga</p><p>Fonte: Ching (2017, p. 31)</p><p>15</p><p>Vamos agora observar na Figura 9 um esquema que apresenta as relações entre</p><p>os métodos de projeções estudados e os tipos de perspectivas que os métodos se</p><p>relacionam.</p><p>Figura 9: Fluxo de relações: tipos de perspectiva derivados dos métodos de projeção</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)</p><p>No capítulo 4 do livro Desenho Técnico Moderno 4ª edição você encontrará</p><p>maior detalhamento dos assuntos relacionados às projeções ortogonais. Será</p><p>possível, por exemplo, estudar as vistas auxiliares, conceitos de projetos e a clas-</p><p>sificação das projeções geométricas. Disponível em: https://bit.ly/3Cf5Fu7. Aces-</p><p>so em: 07 set. 2022.</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>16</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. (AOCP – 2016 – Adaptada). São elementos na construção de um desenho de perspectiva:</p><p>a) Ponto de vista, linha do horizonte, linha de terra e ponto de fuga.</p><p>b) Ponto de fuga, linha do horizonte, linha vertical e linha do infinito.</p><p>c) Ponto de fuga, ponto da direita e ponto da esquerda.</p><p>d) Escala humana, linha do horizonte, ponto de fuga e linha direita.</p><p>e) Linha vertical, horizontal, linha mestra e linha infinita.</p><p>2. (FUNDEP - 2019). No desenho de perspectivas isométricas, são utilizados como base</p><p>3 eixos, indicados na figura 2 a seguir pelas letras X, Y e Z, sendo que os eixos X e Y</p><p>formam com a linha H ângulos de 30º e são utilizados para representar o comprimento</p><p>e a largura dos objetos, além do o eixo Z, que forma com essa mesma linha H um ângulo</p><p>de 90º e</p><p>é, por sua vez, utilizado para a representação das alturas dos objetos.</p><p>Dessa forma, é possível, então, a partir de elementos e medidas obtidas a partir de vistas</p><p>de um desenho bidimensional (figura 1), representar objetos e / ou ambientes de forma</p><p>a dar uma aparência tridimensional.</p><p>Considerando as características das representações em vista e o desenho isométrico,</p><p>apresentados por essas figuras, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as</p><p>falsas.</p><p>( ) Apesar de ser indicado um coeficiente de redução para a representação de perspectivas</p><p>isométricas, na prática as arestas dos desenhos isométricos de objetos que são paralelas</p><p>aos eixos X, Y e Z (indicadas na figura 2 pelas letras a, b e c) são representadas em</p><p>verdadeira grandeza (ainda que em escala) para facilitar a execução do desenho.</p><p>( ) Segundo MICELI e FERREIRA (2008), “para o traçado de arestas não isométricas</p><p>deve-se considerar o sólido envolvente como elemento auxiliar, marcando-se os pontos</p><p>extremos das linhas não isométricas e unindo-os posteriormente”. Na figura 2, pode-se</p><p>verificar uma aresta desse tipo representada pela letra e.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>17</p><p>( ) Considerando a “Vista 01”, indicada na figura 2 como sendo a vista frontal da peça</p><p>representada em perspectiva isométrica na figura 1, as vistas 2 e 3 representam,</p><p>respectivamente, a vista lateral esquerda e a vista inferior.</p><p>( ) As linhas “traço ponto” presentes nas vistas 2 e 3 (figura 2) indicam tanto o centro do</p><p>furo quadrado presente no objeto representado quanto o eixo de simetria do mesmo</p><p>desenho. As linhas tracejadas, por sua vez, presentes também nessas vistas, representam</p><p>as arestas não visíveis do mesmo furo e possibilitam concluir que ele atravessa a peça de</p><p>face a face.</p><p>Assinale sequência correta.</p><p>a) V V F F</p><p>b) F V F V</p><p>c) V F V F</p><p>d) V F F V</p><p>e) F V V F</p><p>3. (CESPE – 2020). Considerando a figura precedente, bem como métodos, técnicas e</p><p>normas de representação em arquitetura e urbanismo, assinale a opção correta.</p><p>a) Perspectivas isométricas ajudam o arquiteto a visualizar e resolver problemas de</p><p>concepção arquitetônica, pois admitem variações no ângulo α indicado na figura.</p><p>b) A figura representa uma projeção diédrica, e as vistas indicadas por S, L e F podem ser</p><p>representadas em qualquer quadrante.</p><p>c) O sistema indicado na figura pode ser utilizado para representar objetos muito variados</p><p>de uma construção, como uma peça ou mesmo um ambiente.</p><p>d) A representação indicada na figura pode ser obtida no software sketch-up, por meio de</p><p>um único comando de visualização de objeto, capaz de gerar diferenciação na espessura</p><p>de linhas para as vistas indicadas por S, L e F.</p><p>e) S, L e F, indicadas na figura, correspondem a todas as projeções ortogonais do objeto</p><p>que podem ser representadas em uma épura.</p><p>4. (UECE-CEV - 2018). Cada tipo de perspectiva existente mostra o objeto de um jeito</p><p>diferente. Observe os tipos de perspectivas apresentados a seguir e assinale a opção que</p><p>apresenta a correta relação entre a figura e o tipo de perspectiva.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>18</p><p>a) 1. cavaleira; 2. cônica; 3. isométrica</p><p>b) 1. cônica; 2. isométrica; 3. cavaleira</p><p>c) 1. cônica; 2. cavaleira; 3. isométrica</p><p>d) 1. isométrica; 2. cavaleira; 3. cônica</p><p>e) 1. isométrica; 2. cônica; 3. cavaleira</p><p>5. (UECE-CEV - 2016). Perspectiva é a representação gráfica dos objetos tridimensionais.</p><p>Através dela pode-se visualizar o comprimento, a largura e a altura dos objetos</p><p>representados em um único plano. Atente ao que se diz a seguir, em relação aos tipos</p><p>de perspectiva no desenho técnico.</p><p>I. Perspectiva cavaleira é uma projeção que pressupõe o observador no infinito e utiliza</p><p>os raios paralelos e oblíquos ao plano de quadro. Na perspectiva cavaleira, a face da</p><p>frente conserva sua forma e grandeza. Considerando um eixo tridimensional Y (vertical),</p><p>X (horizontal) e Z (oblíquo), a face de fuga é o eixo Z, onde a face do desenho aparecerá</p><p>reduzida.</p><p>II. Perspectiva isométrica é uma perspectiva axonométrica ortogonal onde a projeção</p><p>ortogonal é feita sobre um plano perpendicular à diagonal de um cubo; neste tipo de</p><p>perspectiva, as arestas são paralelas aos três eixos principais (X,Y,Z). Para construí-la,</p><p>adota-se uma única escala para os 3 eixos.</p><p>III. Perspectiva cônica é aquela que mais se assemelha ao fenômeno perspéctico</p><p>assimilado pelo olho humano. Ela ocorre quando o observador não está situado no</p><p>infinito e, portanto, todas as retas projetantes divergem dele.</p><p>Está correto o que se afirma em</p><p>a) I e II apenas.</p><p>b) I e III apenas.</p><p>c) II e III apenas.</p><p>d) I apenas.</p><p>e) I, II e III.</p><p>6. (FEPESE - 2020). A projeção de um objeto em um único plano não é suficiente para a</p><p>determinação da forma e da posição deste objeto no espaço. Assinale a alternativa que</p><p>corresponde à perspectiva onde os eixos x, y e z têm a mesma inclinação de 120° em</p><p>relação ao plano vertical.</p><p>a) perspectiva cônica</p><p>b) perspectiva cavaleira</p><p>c) perspectiva cilíndrica</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>19</p><p>d) perspectiva trimétrica</p><p>e) perspectiva isométrica</p><p>7. (CESGRANRIO – 2016 - Adaptada). Vários tipos de desenho de perspectiva são utilizados</p><p>em catálogos, publicações de vendas e em trabalhos técnicos. Desenhos de perspectiva</p><p>podem ser criados utilizando-se a projeção cônica, sobre a qual se afirma que:</p><p>a) os raios visuais convergem para os olhos do observador ou para um determinado</p><p>ponto de vista.</p><p>b) os raios visuais são paralelos em si e perpendiculares ao plano de projeção.</p><p>c) os raios visuais são paralelos em si e oblíquos ao plano de projeção.</p><p>d) tem a vantagem de não distorcer em elipses as formas circulares na face em verdadeira</p><p>grandeza.</p><p>e) sua elaboração exige que o objeto esteja inclinado em relação ao plano de projeção,</p><p>resultando em arestas de tamanho reduzido.</p><p>8. (FUNDEP – 2019). No desenho de perspectivas isométricas, são utilizados como base</p><p>3 eixos, indicados na figura 2 a seguir pelas letras X, Y e Z, sendo que os eixos X e Y</p><p>formam com a linha H ângulos de 30º e são utilizados para representar o comprimento</p><p>e a largura dos objetos, além do o eixo Z, que forma com essa mesma linha H um ângulo</p><p>de 90º e é, por sua vez, utilizado para a representação das alturas dos objetos.</p><p>Dessa forma, é possível, então, a partir de elementos e medidas obtidas a partir de vistas</p><p>de um desenho bidimensional (figura 1), representar objetos e / ou ambientes de forma</p><p>a dar uma aparência tridimensional.</p><p>Considerando as características das representações em vista e o desenho isométrico,</p><p>apresentados por essas figuras, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as</p><p>falsas.</p><p>( ) Apesar de ser indicado um coeficiente de redução para a representação de perspectivas</p><p>isométricas, na prática as arestas dos desenhos isométricos de objetos que são paralelas</p><p>aos eixos X, Y e Z (indicadas na figura 2 pelas letras a, b e c) são representadas em</p><p>verdadeira grandeza (ainda que em escala) para facilitar a execução do desenho.</p><p>( ) Segundo MICELI e FERREIRA (2008), “para o traçado de arestas não isométricas</p><p>deve-se considerar o sólido envolvente como elemento auxiliar, marcando-se os pontos</p><p>extremos das linhas não isométricas e unindo-os posteriormente”. Na figura 2, pode-se</p><p>verificar uma aresta desse tipo representada pela letra e.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>20</p><p>( ) Considerando a “Vista 01”, indicada na figura 2 como sendo a vista frontal da peça</p><p>representada em perspectiva isométrica na figura 1, as vistas 2 e 3 representam,</p><p>respectivamente, a vista lateral esquerda e a vista inferior.</p><p>( ) As linhas “traço ponto” presentes nas vistas 2 e 3 (figura 2) indicam tanto o centro do</p><p>furo quadrado presente no objeto representado quanto o eixo de simetria do mesmo</p><p>desenho. As linhas tracejadas, por sua vez, presentes também nessas vistas, representam</p><p>as arestas não visíveis do mesmo furo e possibilitam concluir que ele atravessa a peça de</p><p>face a face.</p><p>a) F- V- F- V.</p><p>b) V- F- V- F.</p><p>c) F- V- V- F.</p><p>d) V- F- F- V.</p><p>e) V- V- F- F.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>21</p><p>COMPONENTES DO</p><p>DESENHO PROJETIVO</p><p>22</p><p>Sabe-se que o conceito de geometria originou-se a partir da observação da natureza,</p><p>seus diferentes formatos, bem como a relação entre as diferentes formas existentes. Toda</p><p>essa observação foi crucial para que mais tarde alguns conceitos matemáticos fossem</p><p>desenvolvidos. Dentre esses conceitos temos conhecimentos relacionados a sólidos,</p><p>linhas, pontos e superfícies.</p><p>Ao longo da nossa jornada de estudos iremos destacar três elementos fundamentais</p><p>que compõem um desenho, são eles: o ângulo, o ponto e a reta. Iremos destacar conceitos</p><p>básicos relacionados a normas e formas de representações. O objetivo principal será</p><p>proporcional a você, aluno, conhecimento no que diz respeito a vocabulário geométrico</p><p>e na estruturação e desenho de diferentes formas geométricas.</p><p>Dizemos que o ponto é a figura geométrica mais simples que existe. Por exemplo,</p><p>se você pegar seu lápis e sua caneca e, sem muito esforço, colocar a ponta do objeto sob</p><p>uma folha de papel e na sequência retirar, já teremos um ponto desenho. Uma definição</p><p>de “ponto” bastante aceita entre os estudiosos é que o ponto nada mais é do que o</p><p>cruzamento entre duas retas, linhas ou curvas.</p><p>Podemos definir uma reta como sendo uma figura de uma única dimensão</p><p>(comprimento). A resta é um aglomerado de pontos que se sucedem (KANDINSKY,</p><p>2001). A indicação/identificação de uma reta normalmente ocorre por meio de letras do</p><p>alfabeto latino. Além disso, retas podem apresentar diferentes arranjos entre si conforme</p><p>apresentado na Figura 10.</p><p>2.1 INTRODUÇÃO</p><p>2.2 CONCEITOS DE PONTO, RETA E ÂNGULO</p><p>O livro “Desenho de Projetos” do autor Gildo A. Montegro,disponível em: https://</p><p>bit.ly/3eaCSz7, acesso em: 05 set. 2022, é bastante no completo quando o assunto</p><p>refere-se aos componentes do desenho projetivo. No capítulo 2 é apresentada a</p><p>geometria de desenhos tridimensionai,s enquanto no capítulo 5 é apresentada</p><p>a geometria do desenho bidimensional, onde são abordadas as componentes</p><p>como ângulos, linhas e traços.</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>Figura 10: Retas paralelas, concorrentes e perpendiculares</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)</p><p>23</p><p>Dizemos que quando um ponto qualquer localizado em uma reta a divide em duas</p><p>partes distintas, então esse ponto pode ser chamado de ORIGEM. Além disso, iremos</p><p>denominar de SEGMENTO DE RETA aquele conjunto formado por dois pontos presentes</p><p>em uma reta e que todos os pontos da reta estejam compreendidos entre os dois pontos</p><p>inicialmente apresentados. Por fim, diremos que a reta que pertence a um determinado</p><p>segmento receberá o nome de reta suporte do segmento.</p><p>Podemos definir “ângulo” como sendo a distância em graus formada por duas</p><p>semirretas com o mesmo ponto de origem. Para ilustrar a definição, observe a Figura 11</p><p>abaixo.</p><p>Chamaremos de vértice o ponto de origem comum das semirretas. Além disso,</p><p>usualmente trabalhamos com o “grau” como grandeza de ângulo, contudo, outras</p><p>grandezas podem ser utilizadas como os radianos. Comumente utiliza-se o transferidor</p><p>para realizar desenhos que contenham ângulos ou mesmo para realizar a medição</p><p>de ângulos. Para finalizar é comum que ângulos chegam representados por letras do</p><p>alfabeto grego como: α, β, γ (JORGE, 1998).</p><p>• Retas paralelas: são retas que jamais irão se encontrar no espaço, ou seja, por mais</p><p>que seja prolongada, nunca se cruzarão.</p><p>• Retas concorrentes: são retas que, em determinado momento do espaço, irão se</p><p>cruzar.</p><p>• Retas perpendiculares: são retas que formam um ângulo de noventa gruas (ângulo</p><p>reto) quando se cruzam.</p><p>2.3 ÂNGULOS</p><p>Figura 11: Diferentes aberturas de ângulos</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)</p><p>Você já parou para refletir a importância das linhas no nosso dia a dia? Possuir o conceito</p><p>de “linha” para utilizar como referência em desenhos é fundamental e sem os conceitos</p><p>que permeiam as linhas e as retas, muitos dos nossos avanços não teriam acontecido.</p><p>VAMOS PENSAR?</p><p>24</p><p>Podemos representar diferentes figuras geométricas por uma série de simbologias esta-</p><p>belecidas por convenções, conforme apresentado a seguir:</p><p>• Ponto: A — qualquer letra latina maiúscula</p><p>• Reta: a — qualquer letra latina minúscula</p><p>• Segmento de reta: AB — duas letras maiúsculas latinas</p><p>• Ângulo: α — qualquer letra do alfabeto grego</p><p>• Igual: =</p><p>• Diferente: ≠</p><p>• Coincidente: ≡</p><p>• Semelhante: ~</p><p>• Equivalente: ≈</p><p>• Diâmetro: d</p><p>• Perpendicular: ⊥</p><p>• Paralelo: //</p><p>FIQUE ATENTO</p><p>• Lugares geométricos</p><p>Até o momento foram abordados diferentes elementos de forma individual,</p><p>contudo, é importante destacar a relação entre eles, que acaba configurando o que</p><p>chamamos de lugares geométricos. A seguir iremos apresentar e discutir algumas</p><p>relações entre ângulos, pontos e retas.</p><p>Destacamos a importância dos elementos apresentados e estudados até o</p><p>momento, e seguimos para a relação que os elementos possuem entre si, formando</p><p>configurações de diferentes lugares geométricos. A seguir serão apresentadas algumas</p><p>relações de posições e medidas que acontecem entre pontos, ângulos e retas.</p><p>• Circunferência: é a posição onde iremos encontrar os pontos que formam um círculo.</p><p>Os pontos que formam a circunferência são equidistantes de outro ponto no mesmo</p><p>plano. Chamamos o ponto central como “centro da circunferência”. Além disso,</p><p>chamamos também a distância do centro da circunferência até a circunferência de</p><p>“raio”, conforme apresentado pela Figura 12.</p><p>• Mediatriz: definimos este termo como sendo o lugar geométrico de uma reta, cujo</p><p>ponto médio coincide com o ponto central da circunferência.</p><p>• Bissetirz: definimos como sendo o lugar geométrico dos pontos que estão localizados</p><p>de forma equidistante de duas retas no mesmo plano.</p><p>Figura 12: Circunferência</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)</p><p>25</p><p>Podemos definir/relacionar o conceito de retas e planos inclinados em um</p><p>determinado desenho de perspectiva com o comportamento (posição) das linhas</p><p>horizontais no desenho. A obra de Montenegro (1983) traz um ótimo exemplo relacionado</p><p>a uma casa que contém uma rampa na garagem, ilustrado na Figura 12. Todo o conjunto</p><p>irá formar retas em diferentes direções.</p><p>Já na Figura 14é apresentado como a perspectiva deve ser desenhada considerando</p><p>o estudo de planos inclinados.</p><p>Ao compararmos as Figuras 13 e 14 podemos observar que houve a determinação</p><p>da linha horizontal ao longo da visão do expectador que, por sua vez, deverá realizar a</p><p>definição da altura do quadro das partes inferior e superior. Outro ponto interessante é</p><p>que tanto na perspectiva da imagem 14 quanto na planta baixa da imagem 13 é possível</p><p>observar retas e identificar seus sentidos conforme o descritivo abaixo:</p><p>• Reta horizontal AB: representa a fuga em F2;</p><p>• Reta ascendente AC: representa a fuga em F3;</p><p>• Reta descendente CB: representa a fuga em F4.</p><p>Figura 13: Planta baixa e vista frontal de uma casa com rampa na garagem</p><p>Fonte: Adaptada de Montenegro (1983, p. 78)</p><p>Figura 14: Perspectiva de casa com retas e planos inclinados</p><p>Fonte: Adaptada de Montenegro (1983, p. 78)</p><p>2.4 RETAS E PLANOS INCLINADOS</p><p>26</p><p>Desta forma, temos que a reta AB (horizontal) é coincidente com a linha, também</p><p>horizontal. Além disso, tanto as retas ascendentes, quanto as retas descendentes também</p><p>são retas coincidentes com a reta AB. Continuando nossa análise, temos alguns PF que,</p><p>apesar de fora da linha horizontal, estão conectados por uma linha vertical. Temos ainda,</p><p>para finalizar, que o PF3 está simétrico ao PF4.</p><p>Podemos observar ainda que, de acordo Ching (2012), as retas ditas como</p><p>“inclinadas” podem, em alguns casos, estar paralelas ao plano tomando como referência</p><p>o PF e, mesmo assim, posicionadas com retas perpendiculares/oblíquas ao desenho, de</p><p>acordo ilustrado pela imagem abaixo.</p><p>Observe na Figura 15 que há um conjunto de retas convergindo para o ponto PF,</p><p>correto? Contudo, observe também que mesmo o objeto representado em grandeza</p><p>verdadeira apresenta dimensões maiores do que os objetos mais próximos da linha</p><p>horizontal. Essa observação</p><p>realizada é uma característica da representação por reta</p><p>inclinada.</p><p>Observe agora na parte superior da Figura 16 que o plano de projeção de um</p><p>determinado objeto por linhas horizontais acaba coincidindo com a linha horizontal.</p><p>Note também, agora na parte inferior que, há uma base projetada no pavimento, uma</p><p>espécie de “sobra do objeto” onde é possível observar o desenho projetado do próprio</p><p>objeto, desta vez, realizado por linhas inclinadas (descendentes e ascendentes) e que se</p><p>em uma linha vertical.</p><p>Figura 15: Reta executada de forma inclinada emoblíqua ao plano</p><p>Fonte: Ching (2012, p. 244)</p><p>Figura 16: Retas oblíquas ao plano</p><p>Fonte: Ching (2012, p. 244)</p><p>27</p><p>Observe que na parte superior da Figura 16 há ausência de retas inclinadas, isso</p><p>acontece pois, a base do objeto está sendo desenhada de forma perspectiva. Observe</p><p>também que na parte inferior há uma projeção do plano inclinado, onde são utilizadas</p><p>retas inclinadas.</p><p>Jacob Borgerson e James Leake autores do livro Manual de Desenho Técnico</p><p>para Engenharia - Desenho, Modelagem e Visualização, 2ª edição, presente na</p><p>Minha Biblioteca apresentam no segundo capítulo grande enfoque em assun-</p><p>tos relacionados ao traçado de linhas, traçado de linhas retas, traçado de cir-</p><p>cunferência, elipses e outros, sendo a obra uma ótima referência para os estu-</p><p>dos. Disponível em: https://bit.ly/3T82E5B. Acesso em: 05 set. 2022.</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>28</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. A respeito da geometria descritiva, assinale a opção correta.</p><p>a) Se um ponto mantiver sempre a mesma direção, sem desviar, dará origem a uma</p><p>linha curva.</p><p>b) Todo segmento de reta oblíquo a um plano apresentará projeções com dimensões</p><p>idênticas às reais, tanto em relação à sua medida linear, quanto em relação ao seu ângulo,</p><p>qualquer que seja a posição do plano.</p><p>c) Plano frontal é todo plano paralelo ao plano horizontal de projeção e será sempre</p><p>perpendicular ao plano vertical de projeção.</p><p>d) Todo segmento de reta perpendicular a um plano apresentará projeções na forma de</p><p>um ponto, qualquer que seja a posição do plano.</p><p>e) Quando o centro de projeção está situado a uma distância finita do objeto, as</p><p>projetantes são divergentes, dando origem à chamada projeção cilíndrica.</p><p>2. (CESPE – 2017). A respeito da geometria descritiva, assinale a opção correta.</p><p>a) Se um ponto mantiver sempre a mesma direção, sem desviar, dará origem a uma</p><p>linha curva.</p><p>b) Todo segmento de reta oblíquo a um plano apresentará projeções com dimensões</p><p>idênticas às reais, tanto em relação à sua medida linear quanto em relação ao seu ângulo,</p><p>qualquer que seja a posição do plano.</p><p>c) Plano frontal é todo plano paralelo ao plano horizontal de projeção e será sempre</p><p>perpendicular ao plano vertical de projeção.</p><p>d) Todo segmento de reta perpendicular a um plano apresentará projeções na forma de</p><p>um ponto, qualquer que seja a posição do plano.</p><p>e) Quando o centro de projeção está situado a uma distância finita do objeto, as</p><p>projetantes são divergentes, dando origem à chamada projeção cilíndrica.</p><p>3. (CESPE – 2017). Em relação aos conceitos de perspectiva cônica e de perspectiva</p><p>isométrica, assinale a opção correta.</p><p>a) Perspectiva isométrica é uma representação tridimensional em que o objeto se situa</p><p>em um sistema de três eixos coordenados.</p><p>b) Os ângulos de 45º e 90º são os mais utilizados na perspectiva cônica.</p><p>c) O círculo isométrico é representado em verdadeira grandeza.</p><p>d) Na perspectiva cônica, a linha de terra é determinada pelo ponto de vista do observador.</p><p>e) Na perspectiva cônica, utiliza-se apenas um ponto de fuga.</p><p>4. No desenho de perspectiva é preciso identificar o tipo de retas associadas no objeto e</p><p>como as retas da linha horizontal e as retas de linhas fugantes acompanham o objeto na</p><p>relação de profundidade. No entanto, há retas que não seguem o padrão , dessa forma,</p><p>estando deslocadas da linha horizontal.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>29</p><p>Quais são as retas associadas ao deslocamento e que podem ser associadas, por exemplo,</p><p>à representação de coberturas triangulares?</p><p>a) Retas paralelas.</p><p>b) Retas inclinadas ou oblíquas.</p><p>c) Retas perpendiculares.</p><p>d) Retas lineares.</p><p>e) Retas verticais.</p><p>5. Nos desenhos de perspectivas com planos inclinados podemos encontrar pontos de</p><p>fuga deslocados da linha horizontal. Sobre esses pontos de fuga é possível afirmar que:</p><p>a) estão situados em um eixo inclinado.</p><p>b) estão situados em um eixo horizontal.</p><p>c) estão situados em um mesmo eixo vertical.</p><p>d) podem estar situados tanto no eixo horizontal, quanto no eixo vertical.</p><p>e) podem estar situados tanto no eixo inclinado, quanto no eixo vertical.</p><p>6. Que tipos de retas podem ser encontradas em um desenho de perspectiva?</p><p>a) Reta paralela, linear e descendente.</p><p>b) Reta vertical, ascendente e descendente.</p><p>c) Reta congruente, ascendente e paralela.</p><p>d) Reta perpendicular, horizontal e ascendente.</p><p>e) Reta horizontal, ascendente e descendente.</p><p>7. Alguns tipos de retas são encontrados no plano, como retas horizontais e inclinadas.</p><p>Além disso, a posição dos pontos das extremidades dessas retas forma um plano</p><p>horizontal ou um plano inclinado, tornando possível, portanto, prever os pontos fugantes</p><p>por meio das coordenadas do plano. Como se chama a base de uma residência com</p><p>formato retangular que está plana na linha terra e quantas medidas mínimas de posição</p><p>x e y poderemos ter para essa base?</p><p>a) Plano horizontal com 4 pontos.</p><p>b) Plano vertical com 4 pontos.</p><p>c) Plano vertical com 5 pontos.</p><p>d) Plano horizontal com 8 pontos.</p><p>e) Plano inclinado com 4 pontos.</p><p>8. O que deve ser feito para que, numa perspectiva cônica, tenha-se uma boa convergência</p><p>com ótima qualidade da perspectiva?</p><p>a) Deve-se ter três pontos fugantes da linha horizontal.</p><p>b) Todos os pontos fugantes, inclusive o da linha vertical, devem coincidir com a linha</p><p>horizontal.</p><p>c) Deve ter somente um ponto fugante na linha vertical.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>30</p><p>d) Todos os pontos fugantes, inclusive o da linha horizontal, devem coincidir com a linha</p><p>vertical.</p><p>e) Deve-se ter apenas um ponto fugante em uma linha inclinada.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>31</p><p>SÍMBOLOS E</p><p>CONVENÇÕES</p><p>GRÁFICAS</p><p>32</p><p>Podemos dizer que planos e retas presentes em desenhos, em especial os de</p><p>perspectiva, apresentam um papel importante na identificação dos pontos de fungas</p><p>(PF). Além disso, as retas e planos ajudam ainda na projeção do corpo, garantindo</p><p>harmonia de todo o desenho em três dimensões e deixando mais real. Nesta unidade</p><p>iremos aprender a respeito dos conceitos de retas e planos inclinados, bem como seus</p><p>possíveis comportamentos em sistemas de projeção.</p><p>Para representar graficamente seus projetos arquitetônicos, alguns arquitetos</p><p>podem realizar os desenhos à mão, embora esse método esteja quase em desuso, ou utilizar</p><p>os programas computacionais (como AutoCAD, Revit ou ArchiCAD). Independentemente</p><p>da ferramenta de modelagem escolhida, o profissional responsável deverá usar</p><p>metodologias e procedimentos do desenho técnico. Desta forma, apresentaremos</p><p>e discutiremos conceitos normalizados com base em normas internacionalmente.</p><p>Segundo Kubba (2015) e Ching (2017), nesses desenhos, são utilizadas linhas de diversos</p><p>tipos e espessuras.</p><p>• Linhas de contorno: servem para delimitar a forma dos objetos, as mudanças de plano</p><p>e elemento arquitetônico. A espessura da linha, também chamada de peso da linha,</p><p>possui variação conforme o objeto representado e a profundidade. Por exemplo, as</p><p>paredes têm espessura mais grossa; as esquadrias e divisórias apresentam espessura</p><p>média; já as cotas e os objetos em vista, espessura mais fina.</p><p>• Linhas tracejadas ou pontilhadas: como o próprio nome sugere são linhas compostas</p><p>por curtos traços mesmo por pontos utilizadas para indicar algum elemento que</p><p>não seria visível naquela vista do desenho. Por exemplo, as projeções de telhados e</p><p>coberturas, os reservatórios enterrados ou a continuação dos degraus de</p><p>uma escada</p><p>acima de 1,20 m.</p><p>• Linhas de eixo: indicam, o eixo geométrico de uma figura com simetria. Por exemplo,</p><p>no projeto estrutural, podem ser indicados os eixos dos pilares; e em uma planta de</p><p>locação do edifício, localizam-se os eixos das paredes ou o eixo de uma escada.</p><p>• Linhas de grade: devem apresentar pouca espessura e são utilizadas para indicar</p><p>um sistema regular ou radial. Por exemplo, a malha de um projeto arquitetônico;</p><p>a indicação dos módulos utilizados para um projeto, em uma planta de forro; a</p><p>localização em grade das luminárias etc.</p><p>• Linhas de interrupção: trata-se de “[...] segmentos relativamente longos unidos por</p><p>traços curtos em zigue-zague, são usadas para cortar uma parte de um desenho”,</p><p>de acordo com Ching (2017, p. 19). Podem ser utilizadas em todas as representações</p><p>arquitetônicas, como plantas baixas, cortes, fachadas e detalhamentos.</p><p>Veja na Tabela 1 a seguir exemplos das linhas apresentadas.</p><p>3.1 INTRODUÇÃO</p><p>3.2 DESENHO TÉCNICO: TIPOLOGIA DAS LINHAS</p><p>33</p><p>O peso das linhas, ou a espessura, é dado pelo elemento arquitetônico representado</p><p>e pela sua posição em relação ao plano. Por exemplo, quando se visualiza um corte</p><p>(Figura 17), alguns elementos estão mais próximos do observador e outros mais distantes;</p><p>e quanto maior for essa distância, mais fina será a representação da linha — inclusive,</p><p>poderão ser utilizados tons de cinza para objetos mais distantes.</p><p>A Figura 18 apresenta um resumo das espessuras utilizadas na representação</p><p>arquitetônica.</p><p>Linha de contorno</p><p>Linha tracejada ou</p><p>pontilhada</p><p>Linha de eixo</p><p>Linha de grade</p><p>Linha de interrupção</p><p>Quadro 1: Exemplo de linhas de projeto</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)</p><p>Não é qualquer livro que apresenta as normas técnicas do desenho técnico. O li-</p><p>vro “Desenho Técnico” dos autores Beatriz de Almeida Pacheco, Llana de Almei-</p><p>da Souza-Concílio e Joaquim Pessoa Filho apresenta com maestria, a partir da</p><p>página 63, as normas para desenho técnico. Disponível em: https://bit.ly/3CHnL-</p><p>qj. Acesso em: 05 set. 2022.</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>Figura 17: Exemplo de corte</p><p>Fonte: NBR, 10126</p><p>34</p><p>• Qualidade do traçado</p><p>A qualidade das linhas envolve os aspectos referentes à definição, nitidez e</p><p>consistência do que é representado. Quando se trata de desenhos técnicos feitos à</p><p>mão, eles devem receber especial atenção do projetista, pois desenhos manuais podem</p><p>ter variações no traçado, encontro das linhas e sobreposição. Já nos desenhos digitais,</p><p>esses aspectos são equacionados devido à precisão proporcionada pelo programa</p><p>computacional. Nem sempre o que é observado na tela corresponde ao resultado</p><p>na impressão, por isso, o arquiteto deve verificar a qualidade do desenho após a sua</p><p>impressão.</p><p>• Utilização de letras no desenho técnico</p><p>O uso de letras em desenhos técnicos serve para informar algo que não consta</p><p>nele, como nome dos ambientes, alguma especificação, discriminação de área, tipos de</p><p>materiais, entre outros. Dificilmente esse desenho apresentará uma boa comunicação</p><p>visual se não estiverem presentes as tipologias gráficas, porque é necessário incluir</p><p>informações como adicionais (KUBBA, 2015). Mesmo que, atualmente, boa parte deles</p><p>seja elaborada pelo computador, o projetista capaz de traçar letras à mão livre valoriza</p><p>seus croquis e estudos, os quais em geral são desenvolvidos desse modo, agregando</p><p>valor estético e estilo aos desenhos (KUBBA, 2015; CHING, 2017). Além disso, deve-se</p><p>observar a uniformidade entre as letras (sua altura, proporção, espessura das linhas</p><p>e espaçamento) e, em geral, o uso dessas letras em caixa alta para identificação dos</p><p>ambientes nos desenhos arquitetônicos.</p><p>Figura 18: Espessuras aplicadas na representação arquitetônica</p><p>(a) Linhas grossas: elementos estruturais e alvenaria; (b) linhas médias: elementos</p><p>leves, como esquadrias ou divisórias; (c) linhas finas ou muito finas: linhas auxiliares,</p><p>contornos observados em v</p><p>Fonte: NBR 10126</p><p>Os recortes servem para ajudar a entender o que há por dentro de uma peça, de uma mon-</p><p>tagem ou de qualquer outro objeto. A função de realizar um “recorte” é bastante utilizada</p><p>no detalhamento de projetos civis, mecânicos, elétricos, além de outros ramos. É funda-</p><p>mental entender o conceito para que seja aplicado da melhor forma possível.</p><p>VAMOS PENSAR?</p><p>3.3 NORMA BRASILEIRA Nº 8.402/1994: ESCRITA TÉCNICA</p><p>A norma técnica que formaliza as condições para as letras utilizadas nos desenhos</p><p>é a Norma Brasileira (NBR) nº 8.402/1994, execução de caractere para escrita em</p><p>35</p><p>Eles também podem indicar algum trecho do desenho que será detalhado,</p><p>por exemplo, quando há um círculo identificando uma área específica, significa que</p><p>ela será apresentada, posteriormente, em uma escala maior, com mais informações</p><p>(KUBBA, 2015). Sem a utilização de símbolos e convenções gráficas, o desenvolvimento</p><p>e a interpretação de projetos arquitetônicos seriam muito complicados, porque eles</p><p>auxiliam na síntese das informações apresentadas, conferindo uma maior clareza ao</p><p>desenho técnico. É comum o uso de normas técnicas que padronizam essa utilização,</p><p>• Símbolos e convenções gráficas</p><p>Os símbolos no desenho técnico servem para identificar determinado elemento</p><p>geométrico (diâmetro Ø e raio R), representar cota de nível e elementos arquitetônicos</p><p>(como portas, janelas, orientação do prédio — posição do norte etc.). Veja a representação</p><p>na Figura 20.</p><p>Figura 19: Forma de escrita vertical e inclinada</p><p>Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas, (1994, p. 3-4)</p><p>Figura 20: (a) Cota de nível em planta baixa; (b) Cota de nível em corte</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)</p><p>Já imaginou o que seria da nossa sociedade se não existissem formas de transmitir a infor-</p><p>mação? Um desenho produzido na China dificilmente poderia ser replicado na Argentina,</p><p>por exemplo, uma vez que cada país utilizaria simbologias diferentes. As normas que pa-</p><p>dronizam e determinam simbologias são fundamentais para o avanço industrial.</p><p>VAMOS PENSAR?</p><p>desenho técnico. Entre as suas exigências estabelecidas para escrita estão legibilidade,</p><p>uniformidade e adequação à reprodução. De acordo com ela, o projetista poderá utilizar</p><p>letras verticais e inclinadas, do estilo representado na Figura 19, é recomendável sem</p><p>serifa — do tipo bastão, como as fontes Arial e Helvética. As letras devem ser claramente</p><p>distintas entre si, observando o espaçamento adequado entre os caracteres para permitir</p><p>maior legibilidade (ASSOCIAÇÃO, 1994).</p><p>36</p><p>facilitando a comunicação dos elementos que se pretende representar. Alguns arquitetos</p><p>e engenheiros costumam realizar alterações nos símbolos utilizados, por isso, colocam</p><p>junto aos desenhos as legendas com o significado de cada um deles. Entre os símbolos</p><p>mais utilizados em arquitetura, pode-se citar a indicação do norte nas pranchas, que</p><p>serve para indicar a orientação solar e os ventos predominantes, veja a Figura 5. Os</p><p>símbolos de materiais representam o material do qual é constituído determinado</p><p>elemento arquitetônico, por exemplo, alvenaria, madeira, aço, concreto etc.</p><p>Esta norma estabelece regras para a cotagem, que corresponde à representação</p><p>dos desenhos utilizando simbologias específicas e notas com unidades de medidas já</p><p>preestabelecidas. As cotas são compostas de linhas de cota, linhas auxiliares, limites e</p><p>valor de cota, como você pode visualizar na Figura 21. O projetista deve realizar a cotagem</p><p>correta dos elementos arquitetônicos quando estiver desenhando, para que todas as</p><p>dimensões importantes sejam graficadas.</p><p>Michel David Cruz, autor de "Desenho Técnico", apresenta de forma detalhada</p><p>as principais normas que devem ser seguidas em relação à produção de um de-</p><p>senho técnico. Disponível em: https://bit.ly/3yoXiv9. Acesso em: 05 set. 2022.</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>3.4 NORMA BRASILEIRA Nº 10.126/1998: COTAGEM EM</p><p>DESENHO TÉCNICO</p><p>Figura 21: Componentes da cota</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)</p><p>A NBR nº 6.492/1994, norma que realiza a padronização das formas de representação ar-</p><p>quitetônica e</p><p>que faz todos os materiais produzidos nesta área apresentarem a mesma</p><p>FIQUE ATENTO</p><p>37</p><p>linguagem gráfica, promove a unificação das informações, facilitando a compreensão de</p><p>todos e a legibilidade do desenho arquitetônico.</p><p>38</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. (URCA – 2021). Observe a planta baixa de um projeto arquitetônico de uma edificação e,</p><p>a seguir, os cinco cortes, demarcados pelas linhas AA, BB, CC, DD e EE, na referida planta.</p><p>Para efeito da elaboração desta questão, a nomenclatura identificatória de cada corte</p><p>foi suprimida e substituída por um número de 1 a 5. Identifique cada corte, conforme</p><p>sua localização na planta, relacionando sua nomenclatura identificatória à numeração</p><p>utilizada nesta questão. (Observação: os desenhos encontram-se fora de escala):</p><p>a) Corte1: CC; Corte 2: DD; Corte 3: AA; Corte 4: BB; e, Corte 5: EE;</p><p>b) Corte 1: AA; Corte 2: CC; Corte 3: DD; Corte 4: EE; e, Corte 5: BB;</p><p>c) Corte 1: AA; Corte 2: EE; Corte 3: BB; Corte 4: CC; e, Corte 5: DD;</p><p>d) Corte 1: EE; Corte 2: DD; Corte 3: CC; Corte 4: BB; e, Corte 5: AA;</p><p>e) Corte 1: CC; Corte 2: EE; Corte 3: AA; Corte 4: BB; e, Corte 5: DD.</p><p>2. (AOCP – 2021). Sobre a cotagem em desenho técnico, assinale a alternativa correta.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>39</p><p>a) O limite da cota deve ser feito por meio de linha oblíqua a 45°.</p><p>b) A linha de cota deve ter largura igual à linha de contorno do desenho.</p><p>c) A linha auxiliar deve ser prolongada ligeiramente além da linha de cota.</p><p>d) As cotas podem ser posicionadas no centro, acima ou abaixo da linha de cota.</p><p>e) A linha de cota deve ser interrompida quando o elemento cotado for interrompido.</p><p>3. (URCA – 2021). A NBR 10126:1987 fixa os princípios gerais de cotagem a serem aplicados</p><p>em todos os desenhos técnicos. A respeito das definições apresentadas por essa norma,</p><p>assinale a afirmativa correta.</p><p>a) quando houver elementos equidistantes a serem cotados, tal como os degraus de</p><p>uma escada, a norma determina que cada elemento seja cotado individualmente, sem</p><p>possibilidade de se fazer uma simplificação por meio de uma cota única que represente</p><p>a repetição dos valores;</p><p>b) caso haja cruzamento das linhas de cota num determinado desenho, deve-se fazer</p><p>uma interrupção de uma delas, para que não se toquem, a fim de evitar confusão na</p><p>leitura das informações;</p><p>c) para a identificação da posição de pontos arbitrários em um desenho, é vedado o uso</p><p>de uma tabela de coordenadas que determine essa posição em relação a uma origem</p><p>comum;</p><p>d) a indicação dos limites da linha de cota é feita por meio das setas ou traços oblíquos;</p><p>e) as cotas não podem ser apresentadas externamente aos limites da linha de cota.</p><p>4. Sobre a utilização de símbolos e convenções gráficas no desenho técnico, é possível</p><p>afirmar que:</p><p>a) existem diferenças na representação de símbolos e convenções gráficas em desenhos</p><p>à mão e digitais.</p><p>b) não existem normas que estabeleçam uma padronização de como deverão ser</p><p>representados os elementos arquitetônicos.</p><p>c) é facultativa a escolha da tipologia de letra para acrescentar informações no projeto</p><p>arquitetônico.</p><p>d) as espessuras das linhas, também chamadas de peso das linhas, variam conforme o</p><p>objeto que se pretende representar.</p><p>e) os tipos de linhas mais utilizados são de eixo geométrico e de grade.</p><p>5. Você recebeu o seguinte projeto de um escritório para avaliar os símbolos e as</p><p>convenções gráficas utilizados:</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>40</p><p>Dentre os números 1 a 5, escolha aquele cuja representação gráfica para o símbolo</p><p>utilizado está correta.</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>e) 5</p><p>6. A espessura, ou peso das linhas, em um desenho técnico depende do elemento</p><p>arquitetônico que está sendo representado graficamente. A seguir, estão identificados</p><p>alguns elementos e a espessura da linha utilizados para desenhá-lo.</p><p>De acordo com a padronização utilizada, qual alternativa apresenta a relação correta</p><p>entre espessura e elemento?</p><p>a) linha fina - esquadria</p><p>b) linha fina - parede</p><p>c) linha média - parede</p><p>d) linha média – projeção do telhado</p><p>e) linha grossa – estrutura ou paredes</p><p>7. A letra técnica é utilizada no desenho para informar e descrever elementos</p><p>arquitetônicos no projeto.</p><p>Sobre a letra técnica é possível afirmar que:</p><p>a) deve-se observar a uniformidade no traçado das letras, utilizando proporções</p><p>adequadas entre caracteres e espaçamentos.</p><p>b) é possível utilizarmos quaisquer tipologias de letra para pranchas de projeto e, no</p><p>desenho técnico de plantas, cortes, fachadas e detalhes, somente a letra tipo bastão.</p><p>c) é dispensável em alguns casos, porque determinadas graficações apresentam todas</p><p>as informações representadas por meio de plantas, cortes, fachadas e detalhes.</p><p>d) a NBR 8402:1994 trata somente do uso de letras verticais.</p><p>e) é recomendado o uso de letras com serifa.</p><p>8. Sobre os símbolos e as convenções gráficas utilizados na representação gráfica em</p><p>arquitetura, é possível afirmar que:</p><p>a) a indicação da posição do norte pode ser dispensada em alguns tipos de projeto de</p><p>arquitetura.</p><p>b) a ausência de normas técnicas referentes aos símbolos de instalações complementares</p><p>gera dificuldade de leitura dos projetos.</p><p>c) a norma que trata da representação gráfica em arquitetura corresponde à NBR</p><p>10126:1998.</p><p>d) os símbolos das cotas de nível variam conforme sua representação gráfica em planta</p><p>baixa ou corte.</p><p>e) materiais diferentes podem ser representados com a mesma hachura no mesmo</p><p>desenho, desde que indicada em legenda.</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>LEONARDO SOUZA</p><p>Realce</p><p>41</p><p>VISTAS, CORTES</p><p>E SEÇÕES</p><p>42</p><p>Neste capítulo você vai estudar os conceitos e as formas de utilização das vistas</p><p>de seções e cortes que fazem parte de um importante instrumento chamado desenho</p><p>técnico. Esta leitura é um meio conciso e exato para comunicar a forma dos objetos</p><p>ou plantas arquitetônicas de forma técnica. Utilizamos as técnicas de cortes, vistas e</p><p>seções para tornar mais fácil o processo de interpretação de um desenho além de serem</p><p>procedimentos com padrões universais utilizados em diversas áreas como na elétrica,</p><p>arquitetura, civil e mecânica.</p><p>Podemos afirmar que as projeções realizadas utilizando as vistas ortográficas</p><p>são uma das possíveis formas de realizar a representar gráfica de objetos com três</p><p>dimensões em superfícies planas mantendo certo nível de precisão nos detalhes. Para</p><p>que possamos seguir neste assunto deves antes apresentar três conceitos:</p><p>• Plano de projeção: onde (superfície) o modelo será projetado;</p><p>• Observador: quem vê o objeto que será desenhado/projetado. O observador pode</p><p>assumir diferentes posições;</p><p>• Modelo: refere-se ao corpo/objeto que será desenhado.</p><p>Portanto, para o desenho projetivo de um objeto qualquer deveremos utilizar</p><p>um plano vertical e um plano horizontal que apresentam perpendicularidade entre</p><p>si e formando o que conhecemos como diedros. Definimos diedro como sendo uma</p><p>região limitada por dois planos perpendiculares entre si e que dividem o espaço em</p><p>quatro campos. Para entender melhor o conceito de diedro apresentado, basta observar</p><p>a Figura 22.</p><p>4.1 INTRODUÇÃO</p><p>4.2 VISTAS ORTOGRÁFICAS</p><p>Figura 22: Representação gráfica do diedro</p><p>Fonte: ABNT NBR 10067: 1995.</p><p>43</p><p>Em determinados países, como nos Estados Unidos da América, realiza-se a</p><p>criação de desenhos técnicos utilizando o terceiro diedro, neste caso, o plano de projeção</p><p>deverá ser situado entre objeto e observador. Em outros países, como é o caso do Brasil,</p><p>a associação de desenho responsável (ABNT para brasileiros) recomenda que o desenho</p><p>técnico seja realizado considerando o primeiro diedro em que o objeto deverá estar</p><p>situado entre o observador e o plano de projeção.</p><p>O desenho técnico realizado de forma virtual ou em prancha deve apresentar um</p><p>símbolo indicando o diedro que será utilizado para o desenho. Este símbolo deverá fazer</p><p>parte da legenda no canto inferior direito da folha. A Figura 23 apresenta os símbolos</p><p>para primeiro e terceiro diedros.</p><p>No Brasil temos</p><p>a norma NBR número 10.067 que é responsável por normatizar</p><p>os princípios básicos do desenho técnico. A norma descreve metodologias de projeções,</p><p>definições de primeiro diedro, entre muitos outros conceitos. A Figura 24 apresenta</p><p>abaixo um dos conceitos abordados pela norma referente ao Plano lateral de observação</p><p>• Vista frontal (F): é considerada a vista principal do corpo.</p><p>• Vista superior ou em planta (S): para esta vista o espectador deverá observar o objeto</p><p>em uma posição acima do corpo.</p><p>• Vista inferior (I): para esta vista o espectador deverá observar o objeto em uma posição</p><p>Figura 23: Representação gráfica dos símbolos dos diedros</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)</p><p>Figura 24: Rebatimento das faces de um corpo para vistas no primeiro diedro</p><p>Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)</p><p>O livro intitulado "Introdução ao desenho técnico", de Izabel Cristina Zattar,</p><p>apresenta entre as páginas 90/92 a definição da representação em primeiro e</p><p>terceiro diedros. Além disso, são apresentados também exemplos para facilitar</p><p>a associação do conhecimento. Disponível em: https://bit.ly/3fQTigu. Acesso em:</p><p>05 set. 2022.</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>44</p><p>abaixo do corpo.</p><p>• Vista lateral direita (LD): nesta posição o espectador deverá estar posicionado ao lado</p><p>direito da posição assumida como frontal.</p><p>• Vista lateral esquerda (LE): nesta posição o espectador deverá estar posicionado ao</p><p>lado esquerdo da posição assumida como frontal.</p><p>• Vista posterior (P): o espectador deverá se posicionar na parte traseira do corpo.</p><p>Devemos realizar a leitura de um dado objeto no sistema de vistas ortográficas</p><p>por meio da compreensão de um conjunto de vistas. Devemos alinhar as projeções do</p><p>objeto nas vistas adjacentes, sempre mantendo um alinhamento entre as imagens. Por</p><p>exemplo, na Figura 25 é possível observar um corpo em vista isométrica e, na sequência,</p><p>as projeções das laterais deste corpo. Sendo apresentada a vista lateral com a vista frontal</p><p>e a vista superior a partir da vista frontal.</p><p>Devemos utilizar linhas contínuas para realizar o desenho das linhas que são visíveis</p><p>de acordo com a vista apresentada. Em contrapartida, iremos utilizar linhas tracejadas</p><p>para ilustrar partes do objeto (arestas e contornos) que não são visíveis pelo observador</p><p>naquela vista em questão. Para entender melhor, observe a imagem presente na Figura</p><p>26.</p><p>Como podemos observar, a interpretação de um desenho pode ser algo</p><p>extremamente simples e que irá depender da complexidade da peça a ser desenhada.</p><p>Realizar a etapa de desenho possibilita a produção de peças que sem o desenho ficaria</p><p>complicado. Portanto, é importante que as vistas desenhadas contenham o máximo</p><p>detalhamento possível, contendo corte, linhas pontilhadas e as demais funções para</p><p>que a peça produzida saia exatamente como desejado.</p><p>Figura 25: Vistas ortogonais alinhadas</p><p>Fonte: ABNT NBR 10126: (1998)</p><p>Figura 26: Representação vistas com aresta invisível</p><p>Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)</p><p>45</p><p>O recurso conhecido como “corte” nada mais é do que uma divisão/separação que</p><p>nos ajudará a enxergar algum detalhe ou que irá simplificar o detalhamento do desenho.</p><p>O corte é um recurso que, tanto para aplicar quanto para interpretar, irá requerer nossa</p><p>imaginação, isso porque a peça não está sendo cortada de fato. Por exemplo, podemos</p><p>utilizar a função para ver como uma peça é verdadeiramente por dentro.</p><p>Para que haja um padrão, a NBR nº 10.067/1995 regulariza alguns parâmetros para</p><p>a utilização da função de corte. Por exemplo, há uma forma correta de demonstrar que</p><p>uma peça está sendo cortada. Além disso, utilizamos da “hachura” para dizer que a</p><p>superfície da peça, após o corte, não é a superfície “externa”, mas sim uma parte “interna”</p><p>(ASSOCIAÇÃO, 1995).</p><p>Diversos são os tipos de cortes que podemos aplicar a nossos desenhos. Para saber</p><p>mais a respeito leia os pontos abaixo:</p><p>• Cortes totais: ferramenta utilizada para cortar toda a extensão de um corpo;</p><p>• Meio-corte: geralmente é aplicado em peças simétricas. Neste caso, metade da peça</p><p>deverá estar ilustrada no formato de corte e a outra metade deverá estar ilustrada em</p><p>forma de vista externa.</p><p>• Corte parcial: neste caso, como o próprio nome sugere, apenas uma parte deverá</p><p>ser cortada. A parte cortada deverá estar delimitada por uma linha normalmente</p><p>desenhada no formato “mão livre” pelos softwares.</p><p>• Corte composto: é também chamado de “corte em desvio” e é aplicado para apresentar</p><p>elementos internos em um corpo e que esteja fora do alinhamento.</p><p>Podemos ainda, dependendo no nível de complexidade da peça, realizar mais</p><p>um corte para destacar algum detalhe. E ainda realizar um corte com a função de</p><p>encurtamento. Por exemplo, imagine uma viga muito grande que iremos detalhar.</p><p>Ao invés de deixar essa viga em uma escala muito pequena para caber em uma</p><p>folha, podemos ampliar um pouco a escolha e aplicar o corte de encurtamento onde</p><p>cortaremos parte da viga para representá-la em uma escala maior. O encurtamento de</p><p>uma peça via corte é simbolizado por linhas de ruptura (linhas normalmente no formato</p><p>de zigue-zague).</p><p>Já comentamos um pouco das hachuras, que tal agora nos aprofundarmos um</p><p>pouco mais? Observe a Figura 27 abaixo, note que as hachuras são ilustradas por linhas</p><p>sempre na mesma direção e com angulação de 45° em relação ao contorno. Além disso,</p><p>as linhas que representam a hachura não devem coincidir e nem serem perpendiculares.</p><p>Mas afinal, como devemos realizar a escolha da vista que será considerada “frontal” no</p><p>desenho? Veja bem, a escolha deverá levar em consideração a vista que é mais caracte-</p><p>rística do objeto. Podemos ainda considerar aquela vista que indica a posição de trabalho</p><p>do objeto, seja individual ou de forma conjunta. E se mesmo utilizando esses critérios,</p><p>ainda fique complicado realizar a escolha da vista, deveremos seguir com a posição que</p><p>mostre a maior dimensão do objeto, favorecendo o menor número de linhas “invisíveis”</p><p>nas outras vistas.</p><p>FIQUE ATENTO</p><p>4.3 CORTES E SEÇÕES</p><p>46</p><p>As hachuras também são utilizadas na representação das seções, de maneira</p><p>semelhante ao corte, mas com a diferença de que a representação do corte permite</p><p>visualizar partes internas de peças, já da seção representa somente a interseção do plano</p><p>de corte com a peça. Veja exemplos nas Figura 28.</p><p>Observe agora a Figura 29, onde é apresentado um corpo sólido qualquer em</p><p>perspectiva. Na imagem é possível observar uma linha reta indicando um corte “AA”.</p><p>Automaticamente, onde a peça é cortada, é ao mesmo tempo “rebatida” para que</p><p>possamos ver todo o perfil do corte realizado. A linha que indica o corte deve ser uma</p><p>linha tracejada ou pontilhada, conforme ilustra a imagem.</p><p>Figura 27: Hachuras e sua inclinação</p><p>Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)</p><p>Figura 28: Representação do corte e da seção</p><p>Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)</p><p>Figura 29: Representação de perspectiva e corte plano e em 3D</p><p>Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)</p><p>O capítulo 8 do livro “Desenho Técnico”, escrito por Michele David da Cruz e pre-</p><p>sente na Minha Biblioteca, apresenta grandes detalhes do assunto de cortes de</p><p>objetos para projeção. Disponível em: https://bit.ly/3fK8wDM. Acesso em: 05 set.</p><p>2022.</p><p>BUSQUE POR MAIS</p><p>47</p><p>Portanto, diante de tudo que foi apresentado podemos afirmar que, projetos que</p><p>envolvam desenho, de um modo geral, deverão seguir as normativas e ferramentas</p><p>apresentadas ao longo desta unidade. Podemos citar como exemplo, os projetos</p><p>mecânicos, elétricos civis e arquitetônicos.</p><p>A unificação da informação em relação a ferramentas e técnicas de desenho facilita</p><p>a compreensão entre profissionais, uma vez que, praticamente todos os setores que</p><p>trabalham com projeto acabam necessitando em algum momento de vistas de cortes,</p><p>legendas ou outros parâmetros para ajudar na leitura e interpretação do desenho.</p><p>Devemos destacar que, via de regra, a representação do desenho que apresentará</p><p>uma vista de corte, sempre deverá apresentar uma outra vista indicando onde o corte foi</p><p>realizado. A seção de corte poderá</p>