6 11 ET Mecânica das Rochas e Túneis

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<p>FUNDAÇÕES, OBRAS DE TERRA E</p><p>MECÂNICA DAS ROCHAS</p><p>TAYRA LOPES</p><p>PALOMA MORAIS DE SOUZA</p><p>MARCUS VINÍCIUS PAULA DE LIMA</p><p>2</p><p>6 MECÂNICA DAS ROCHAS E TÚNEIS</p><p>Introdução</p><p>Neste bloco serão apresentados temas da Mecânica das Rochas como tipos de rupturas</p><p>em rochas e maciços; critérios de resistência; envoltórias de resistência; ensaios de</p><p>laboratório in situ; resistência ao cisalhamento de descontinuidades; descontinuidades</p><p>planas, preenchidas e rugosas (modelos Patton e Barton); resistência ao cisalhamento</p><p>de material descontínuo (análise triaxial); importância da deformabilidade;</p><p>determinação da deformabilidade de rochas e maciços; ensaios de laboratório e</p><p>comportamento mecânico das rochas; ensaios in situ; estimativas da deformabilidade;</p><p>comportamento dependente do tempo; fluência de materiais; modelos reológicos;</p><p>deformabilidade de descontinuidades; e coeficiente de rigidez normal e transversal.</p><p>Também serão apresentados os cálculos relativos à importância das tensões;</p><p>fenômenos que interferem no estado de tensões; estimativa das tensões naturais;</p><p>determinação do estado de tensões por instrumentação; hidráulica em maciços</p><p>rochosos; classificações geomecânicas de maciços rochosos aplicadas ao projeto e à</p><p>construção de túneis; importância e aplicações; métodos construtivos; comportamento</p><p>mecânico do maciço; interação maciço-escavação-suporte; instrumentação; orientação</p><p>de descontinuidades; projeção esterográfica; análise cinemática; tipos de instabilidades;</p><p>ruptura planar; ruptura em cunha; tombamento; e ruptura sem padrão estrutural.</p><p>6.1 Resistência de maciços rochosos: tipos de rupturas em rochas e maciços, critérios</p><p>de resistência, envoltórias de resistência, ensaios de laboratório in situ.</p><p>A ruptura em rocha pode ocorrer por mecanismos de cisalhamento, tração,</p><p>esmagamento, lasqueamento e deformação que deteriore as propriedades físicas do</p><p>material (“deformação excessiva”). Os modos de ruptura em maciço de rocha são</p><p>apresentados no item 6.10.</p><p>3</p><p>Os dois principais critérios de ruptura de rocha intacta e maciço rochoso são os critérios</p><p>de Mohr-Coulomb e Hoek e Brown (GOODMAN, 1989). Por sua vez, para a</p><p>descontinuidade, o critério de Mohr-Coulomb é o que mais se enquadra para a</p><p>descontinuidade preenchida parcialmente ou com preenchimento dominante. Para a</p><p>descontinuidade não preenchida, logo, para o contato parede-parede, o critério de</p><p>ruptura que mais se enquadra é o de Barton e Choubey.</p><p>A determinação da resistência mecânica de maciços rochosos é essencial para a</p><p>realização das análises de estabilidade de taludes, de projetos de escavações</p><p>subterrâneas e para o dimensionamento de estruturas de contenção em rocha.</p><p>Contudo, a determinação da resistência mecânica de maciços rochosos não se limita à</p><p>análise da rocha intacta, mas se estende à análise das descontinuidades, da ação da água</p><p>subterrânea, da anisotropia e da heterogeneidade que podem variar em um mesmo</p><p>maciço.</p><p>Em rochas intactas, o critério de ruptura de Mohr-Coulomb ainda é utilizado, apesar da</p><p>simplificação dada à sua envoltória linear. Para maciços rochosos, a complexidade</p><p>devido às descontinuidades e aos efeitos de bloco não permitem o uso satisfatório do</p><p>critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Sendo assim, foi proposto por Hoek-Brown (1982)</p><p>um critério de ruptura puramente empírico que permita estimar a resistência e a</p><p>deformabilidade de maciços rochosos fraturados.</p><p>Para empregar o denominado Critério de Ruptura de Hoek-Brown Generalizado</p><p>(Equação 6.1), os parâmetros geotécnicos dos maciços rochosos devem ser estimados.</p><p>Os parâmetros a serem estimados são a resistência à compressão simples da rocha</p><p>intacta (𝝈𝒄𝒊), a constante do material para o maciço rochoso (𝒎𝒃) e as constantes que</p><p>dependem das características do maciço (𝒂 e 𝒔).</p><p>Equação 6.1</p><p>4</p><p>O critério de ruptura de Hoek-Brown Generalizado adota tensões efetivas, portanto, a</p><p>ação da água no maciço não precisa ser considerada no cálculo da resistência. Contudo,</p><p>a presença de água no maciço é um importante fator que contribui para a complexidade</p><p>do comportamento mecânico de maciços rochosos e, por isso, deve ser considerada.</p><p>Uma maneira de inserir a contribuição da ação da água no comportamento do maciço</p><p>rochoso é considerá-la no cálculo do GSI. No entanto, o Geological Strength Index (GSI)</p><p>é um índice no qual se estima a redução na resistência do maciço rochoso proporcionada</p><p>por diferentes condições geológicas, como o grau de fraturamento do maciço e as</p><p>condições das superfícies entre os blocos (condição da descontinuidade), sem</p><p>considerar a ação da água (Tabela 6.1).</p><p>Fonte: WYLLIE, MAH, 2004.</p><p>Figura 6.1 - GSI</p><p>Para inserir a ação da água na análise, podem-se empregar formulações do GSI em</p><p>função do RMR (Rock Mass Rating) e do Sistema-Q, pois ambos os sistemas de</p><p>classificação de maciços rochosos consideram a presença de água.</p><p>5</p><p>O Sistema-Q (Tunnelling Quallity Index) foi proposto por Barton et al. (1974 apud</p><p>GOODMAN, 1989). As características do maciço rochoso e os requisitos de suporte</p><p>podem ser determinados pelo Sistema-Q através do RQD (Rock Quality Designation); da</p><p>ação da água subterrânea; do estado de tensões do maciço; e dos índices relativos ao</p><p>número de famílias, à rugosidade e à alteração das descontinuidades. O Sistema-Q varia</p><p>de 0,001 a 1000, sendo o menor valor de Q para maciços de classe excepcionalmente</p><p>pobre.</p><p>Para 𝑹𝑴𝑹𝟖𝟗′ < 𝟐𝟑 deve-se empregar o seguinte GSI:</p><p>𝑮𝑺𝑰 = 𝟗 𝐥𝐧 𝑸′ + 𝟒𝟒</p><p>Equação 6.2</p><p>O RMR de Bieniawski (1989 apud GOODMAN, 1989, 𝑹𝑴𝑹𝟖𝟗′) é um sistema de</p><p>classificação geomecânica que considera a resistência à compressão simples da rocha</p><p>intacta, o RQD (Rock Quality Designation), o espaçamento das descontinuidades, o</p><p>padrão das descontinuidades, a ação da água subterrânea e a orientação das</p><p>descontinuidades em relação à escavação. O RMR varia entre 0 e 100, sendo a nota</p><p>inferior dada aos maciços de classe Muito Ruim.</p><p>Para 𝑹𝑴𝑹𝟖𝟗′ > 𝟐𝟑 deve-se empregar o seguinte GSI:</p><p>𝑮𝑺𝑰 = 𝑹𝑴𝑹𝟖𝟗′ − 𝟓</p><p>Equação 6.3</p><p>Para estimar a resistência à compressão simples da rocha, podem ser empregados</p><p>alguns ensaios de campo, como o Ensaio de Carga Pontual (Point Load Test), o Geological</p><p>Hammer Test e o Ensaio com o Martelo de Schmidt (Schmidt Hammer Test).</p><p>O Ensaio de Carga Pontual consiste na aplicação de força em uma amostra de rocha, que</p><p>pode ser de formato irregular, por meio de dois cones opostos, até a ruptura da rocha.</p><p>Registra-se o carregamento em ruptura (P), a dimensão do fragmento de rocha usado</p><p>(D) e a relação entre essas medidas (𝑰𝒔 = 𝑷</p><p>𝑫𝟐⁄ ).</p><p>6</p><p>Plota-se um gráfico de log P contra log 𝑫𝟐para extrapolar ou interpolar o carregamento</p><p>de ruptura para a amostra de 50mm. Para este valor é calculado o Índice de Carga</p><p>Pontual Corrigido (𝑰𝒔𝟓𝟎 = 𝑷</p><p>𝟓𝟎𝟐⁄ ) e seu valor é multiplicado por 25 ou outro valor</p><p>próximo a este para se obter a resistência à compressão simples.</p><p>Com o Geological Hammer Test também pode ser inferida a resistência à compressão</p><p>simples, sendo este um método empírico com a relação disposta em tabela (Tabela 6.1).</p><p>Tabela 6.1 -Estimativa da Resistência em Rocha pelo Geological Hammer Test</p><p>Fonte: WYLLIE, MAH, 2004.</p><p>Por fim, a resistência à compressão simples em campo pode ser estimada através do</p><p>Ensaio com o Martelo de Schmidt. O princípio deste ensaio é provocar o rebote de uma</p><p>massa de aço contra a superfície rochosa por meio de uma mola. O número de rebotes</p><p>provocados por um golpe é proporcional à dureza da rocha e, por consequência, à sua</p><p>resistência estimada. O número de rebotes é inserido em equação ou em diagrama para</p><p>obtenção da resistência à compressão simples.</p><p>A constante do material 𝒎𝒃 para o maciço rochoso (Eq. 6.4) é obtida em função da</p><p>constante do material 𝒎𝒊 para a rocha intacta</p><p>do GSI (Geological Strength Index) e do</p><p>fator D, que depende do grau de perturbação do maciço provocado pelo desmonte. A</p><p>constante 𝒎𝒊 é tabelada e disposta a seguir (Tabela 6.2).</p><p>7</p><p>Equação 6.4</p><p>Com a resistência à compressão simples da rocha intacta (𝝈𝒄𝒊), a constante do material</p><p>para o maciço rochoso (𝒎𝒃) e as constantes que dependem das características do</p><p>maciço (𝒂 e 𝒔), pode-se utilizar o Critério de Ruptura de Hoek-Brown Generalizado</p><p>(Equação 6.1).</p><p>As constantes a e s dependem das características do maciço rochoso e suas formulações</p><p>estão dispostas a seguir:</p><p>Equação 6.5</p><p>Equação 6.6</p><p>O critério de ruptura de Hoek-Brown Generalizado aplica-se a maciços isotrópicos,</p><p>contudo, é usual serem analisados maciços que apresentem anisotropia. Neste caso,</p><p>verifica-se a atitude de estruturas como estratificações, foliações e lineações. A direção</p><p>das estruturas que proporcionarem maior possibilidade de ruptura do maciço deve ser</p><p>aquela em que os parâmetros geotécnicos serão estimados.</p><p>8</p><p>Tabela 6.2 - Determinação da constante do material intacto - 𝒎𝒊</p><p>Fonte: WYLLIE, MAH, 2004.</p><p>As propriedades da rocha intacta a serem determinadas são a porosidade, a densidade,</p><p>a velocidade sônica, a permeabilidade, a durabilidade e a resistência à compressão pelo</p><p>ensaio de compressão uniaxial, que também pode ser obtida indiretamente pelo ensaio</p><p>de carga puntiforme e pelo esclerômetro de Schmidt.</p><p>A porosidade é determinada por meio da porosimetria. A porosidade de rochas</p><p>sedimentares é tipicamente de 15%, mas pode variar entre 0% (porosidade nula não</p><p>existe) e 90%. A porosidade de rochas ígneas é menor do que 1% ou 2% e a porosidade</p><p>de um granito pode ser menor do que 5% (GOODMAN, 1989). Em rocha é mais</p><p>empregada porosidade do que índice de vazios.</p><p>9</p><p>A densidade real dos minerais é a relação entre o peso específico do sólido e o peso</p><p>específico da água. A densidade relativa dos grãos (G) é a média ponderada da</p><p>densidade de cada mineral que compõe a rocha. Pode ser determinada por exame de</p><p>lâmina no microscópio polarizador ou petrográfico. A densidade relativa das rochas é</p><p>próxima à do quartzo, que é de 𝟐, 𝟔𝟓𝒈 𝒄𝒎𝟑⁄ . Diferencia-se muito a do folhelho</p><p>betuminoso, que é entre 1,6 e 2,7 (GOODMAN, 1989).</p><p>A velocidade sônica em ondas de compressão; longitudinais (p) e de cisalhamento; ou</p><p>transversais (s) são transmitidas na rocha por um transdutor piezelétrico no topo da</p><p>amostra que as capta em um transdutor na base da amostra. Por elas, pode ser estimado</p><p>o módulo de elasticidade e o módulo de cisalhamento. Com as velocidades de ondas</p><p>longitudinais (𝑽𝒑), também é possível determinar o índice IQ% que quantifica o grau de</p><p>microfissuramento da rocha (FORMAINTREAUX, 1976 apud GOODMAN, 1989):</p><p>𝑰𝑸% = (</p><p>𝑽𝒑</p><p>𝑽𝒑 ∗</p><p>) 𝟏𝟎𝟎%</p><p>Equação 6.7</p><p>A velocidade longitudinal da rocha, se não tiver poros ou fissura (𝑽𝒑 ∗), s é considerada</p><p>teórica.</p><p>A permeabilidade radial (BERNAIX, 1969 apud GOODMAN, 1989) é uma importante</p><p>propriedade por determinar microfissuramento. Se a permeabilidade com o fluxo de</p><p>dentro para fora em um cilindro (ensaio divergente) for maior do que a permeabilidade</p><p>com o fluxo de fora para dentro em um cilindro (ensaio convergente) é porque há</p><p>microfissuras no corpo de prova de rocha. Isso pode ser observado por a água tracionar</p><p>a rocha no ensaio divergente e a comprimir no ensaio convergente.</p><p>A durabilidade é testada pelo Ensaio Slake. Neste ensaio, a rocha é erodida por abrasão</p><p>dentro de um cilindro que gira. O peso seco da rocha é aferido antes e após o ensaio</p><p>para avaliação da durabilidade e da proporção de material expansivo na rocha.</p><p>O ensaio de compressão uniaxial é muito importante para mecânica das rochas,</p><p>contudo, é dispendioso e exige preparação refinada da amostra. Neste ensaio a amostra</p><p>é comprimida axialmente sem confinamento. A resistência à compressão uniaxial pode</p><p>ser estimada indiretamente pelo ensaio de carga puntiforme e pelo esclerômetro de</p><p>Schmidt.</p><p>10</p><p>A resistência à compressão puntiforme é um ensaio simples, prático e muito utilizado</p><p>para determinar a resistência da rocha. Ele é muito empregado para a estimativa da</p><p>resistência à compressão uniaxial. Neste ensaio, o corpo de prova de rocha não precisa</p><p>ter um formato específico, sendo utilizado um formato equivalente (diâmetro</p><p>equivalente do corpo de prova). Da carga de ruptura e do diâmetro equivalente é obtido</p><p>o índice de resistência à carga puntiforme padronizada ao diâmetro equivalente de</p><p>50mm.</p><p>O índice do esclerômetro de Schmidt consiste em aplicar o esclerômetro na rocha,</p><p>contando o número de rebotes de Schmidt. Estes últimos ensaios para estimativa da</p><p>resistência já foram apresentados anteriormente.</p><p>Alguns exemplos de ensaios in situ são os métodos de sobre-furação (overcoring); ensaio</p><p>de fraturamento hidráulico; macaco plano de pequena área; método de sub-furação</p><p>(undercoring); ensaio com o dilatômetro flexível e rígido; e ensaio sísmico (down-hole,</p><p>cross-hole, up-hole).</p><p>6.2 Resistência ao cisalhamento de descontinuidades; descontinuidades planas,</p><p>preenchidas e rugosas (modelos Patton e Barton); e resistência ao cisalhamento de</p><p>material descontínuo (análise triaxial)</p><p>As descontinuidades podem ser estudadas por ensaio de cisalhamento direto, em que</p><p>elas estão no plano de cisalhamento. Por este ensaio, obtém-se a resistência de pico, a</p><p>resistência residual e as envoltórias de resistência.</p><p>Para descontinuidades rugosas, considera-se o cisalhamento da rugosidade, que</p><p>proporciona uma dilatância ao modelo. Então, considerando descontinuidades rugosas,</p><p>há inicialmente uma ruptura por cavalgamento, com posterior ruptura por</p><p>cavalgamento e cisalhamento. Este critério foi proposto por Patton (1966 apud</p><p>GOODMAN, 1989), como apresentado na Figura 6.2.</p><p>11</p><p>Fonte: GOODMAN, 1989.</p><p>Figura 6.2 - Critério de ruptura bilinear</p><p>No critério de ruptura de Barton, a dilatância é considerada de maneira mais realística</p><p>com a seguinte expressão:</p><p>𝝉 = 𝝈′𝒏 𝐭𝐚𝐧 [𝑱𝑹𝑪 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 (</p><p>𝑱𝑪𝑺</p><p>𝝈′𝒏</p><p>) + 𝝓𝒃]</p><p>Equação 6.8</p><p>Na qual JRC é o coeficiente de rugosidade da descontinuidade determinado pelo ensaio</p><p>de inclinação (tilt test) ou estimado por comparação, conforme os perfis da Figura 6.3.</p><p>12</p><p>Fonte: BARTON, CHOUBEY, 1977 apud GOODMAN, 1989.</p><p>Figura 6.3 - Estimativa do JRC</p><p>O JCS é o coeficiente de resistência das paredes da descontinuidade, que é a resistência</p><p>à compressão simples para descontinuidades com paredes sãs e a resistência obtida</p><p>com o esclerômetro de Schmidt para paredes alteradas. Por fim, 𝝓𝒃 é o ângulo de atrito</p><p>básico, que é o ângulo de atrito residual, que em paredes muito alteradas pode ser de</p><p>15 graus.</p><p>Quando o material de preenchimento é significante (mais espesso do que a</p><p>irregularidades que compõem a rugosidade), a resistência da descontinuidade será</p><p>comandada pelo material de preenchimento.</p><p>13</p><p>Em ensaio triaxial, pode-se obter a pressão da água que resulta em escorregamento pela</p><p>descontinuidade (𝒑𝒘), como pode ser verificado na Figura 6.4.</p><p>Fonte: GOODMAN, 1989.</p><p>Figura 6.4 - Pressão neutra que provoca escorregamento pela descontinuidade</p><p>6.3 Deformabilidade de maciços rochosos: importância da deformabilidade;</p><p>determinação da deformabilidade de rochas e maciços; ensaios de laboratório e</p><p>comportamento mecânico das rochas; ensaios in situ; e estimativas da</p><p>deformabilidade</p><p>Em rochas, o comportamento elástico anterior à ruptura (carga de pico) nem sempre é</p><p>observado. Por isso, é preferido o termo deformabilidade. Há rochas que apresentam</p><p>comportamento elástico, como o basalto; outras apresentam comportamento</p><p>elastoplástico, como o siltito; ou comportamento plástico-elástico, como o arenito.</p><p>Ainda há aquelas rochas que apresentam comportamento plástico-elasto-plástico,</p><p>como o mármore, ou comportamento</p><p>plástico-elástico-plástico, como o xisto, que</p><p>apresenta maior deformação antes do trecho elástico em relação ao mármore. Por fim,</p><p>há rochas que apresentam comportamento elasto-plástico-creep, como as rochas</p><p>salinas, sendo este um comportamento de fluência.</p><p>14</p><p>Assim como o solo, para conhecer o comportamento mecânico de rochas, pode ser</p><p>realizado ensaio de cisalhamento direto, ensaio de compressão uniaxial (compressão</p><p>simples) e ensaio triaxial. Esses ensaios diferem na rocha em relação aos solos</p><p>principalmente quanto às tensões aplicadas, que têm dimensão de [GPa] e em relação</p><p>ao fluido em triaxial (óleo ao invés de água).</p><p>Quando as rochas são sujeitas à pressão hidrostática em ensaios, elas não apresentam</p><p>uma carga de pico característica, mas quatro distintos comportamentos (Figura 6.5). No</p><p>primeiro trecho da curva, verifica-se o fechamento das fissuras; no segundo, observa-se</p><p>a compressão elástica; no terceiro, verifica-se o colapso da estrutura dos poros e, por</p><p>fim, no último trecho, tem-se o travamento da estrutura (GOODMAN, 1989).</p><p>Fonte: GOODMAN, 1989.</p><p>Figura 6.5 - Pressão neutra que provoca escorregamento pela descontinuidade</p><p>Sob tensão desviadora (Figura 6.6), a rocha apresenta fechamento das fissuras (trecho</p><p>I), posteriormente, verifica-se um comportamento elástico (trecho II). Após, há o</p><p>surgimento de novas fissuras com um início de dilatância (trecho III). No trecho IV, o</p><p>fraturamento torna-se instável e tem-se a carga de pico.</p><p>15</p><p>O corpo de prova não rompe efetivamente porque este ensaio é servo-controlado,</p><p>reduzindo a tensão com o controle da deformação. Portanto, verifica-se uma curva pós-</p><p>pico cuja deformação é controlada até que as fissuras se propaguem e se unam</p><p>(coalescência) de tal maneira que haja separação das partes do corpo de prova.</p><p>O comportamento da rocha no trecho posterior ao pico as distingue em duas classes</p><p>distintas. As rochas definidas como Classe I são aquelas que apresentam acréscimo da</p><p>deformação com a diminuição da tensão. Por sua vez, as rochas classe II apresentam</p><p>redução da tensão e da deformação no pós-pico (Figura 6.7).</p><p>Os ensaios de campo para determinar a deformabilidade são o ensaio sobre placa</p><p>carregada; o ensaio hidrostático em galeria; o ensaio com macaco plano de grande área</p><p>(Large Flat Jack); o ensaio com dilatômetro flexível e rígido; e os ensaios sísmicos.</p><p>16</p><p>Fonte: GOODMAN, 1989</p><p>Figura 6.6 - Comportamento sob tensão desviadora</p><p>A deformabilidade pode ser estimada por correlação com o RMR (Rock Mass Rating) e</p><p>com o GSI (Geological Strenght Index) por formulações de Bieniawski (1978) e Serafim e</p><p>Pereira (1983), respectivamente apresentadas a seguir com dimensão em [GPa]:</p><p>𝑬 = 𝟐𝑹𝑴𝑹 − 𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑬 = 𝟏𝟎(</p><p>𝑹𝑴𝑹−𝟏𝟎</p><p>𝟒𝟎</p><p>)</p><p>Equação 6.9</p><p>17</p><p>Fonte: JAEGER, COOK, ZIMMERMAN, 2007.</p><p>Figura 6.7 - Rocha Classe I e Classe II</p><p>6.4 Deformabilidade de maciços rochosos: comportamento dependente do tempo,</p><p>fluência de materiais, ensaio de fluência, modelos reológicos, deformabilidade de</p><p>descontinuidades, coeficiente de rigidez normal e transversal (kn e Kt)</p><p>Fluência é o fenômeno responsável pelo comportamento tempo-dependente da</p><p>deformação de um material sólido submetido a carregamento (Figura 6.8 e figura 6.9).</p><p>Trata-se de um fenômeno cuja análise apresenta aplicabilidade em túneis para acesso e</p><p>estocagem, em perfuração de poços de petróleo e em taludes.</p><p>Para a análise, são utilizados modelos viscoelásticos, modelos viscoelastoplásticos e</p><p>modelos empíricos. Eles ainda podem ser classificados como físicos, empíricos e</p><p>reológicos. Por simplificação, serão apresentados apenas os modelos reológicos</p><p>viscoelásticos.</p><p>18</p><p>Fonte: GOODMAN, 1989.</p><p>Figura 6.8 - Fenômeno de fluência</p><p>Nos modelos, as molas estão associadas à elasticidade; o amortecedor ao</p><p>comportamento viscoso; e o elemento deslizante à plasticidade.</p><p>O modelo de Maxwell é uma combinação em série de um elemento de Hooke com um</p><p>de Newton, representando deformações elásticas imediatas e estágio de fluência</p><p>secundária (Figura 6.10 e Tabela 6.3).</p><p>Fonte: BONINI, BARLA, 2012.</p><p>Figura 6.9 - Fenômeno de fluência em túnel</p><p>O modelo de Kelvin é uma combinação em paralelo do elemento de Hooke com o de</p><p>Newton. Representa bem a fluência primária, mas não prevê a deformação elástica</p><p>inicial (Figura 6.10 e Tabela 6.3).</p><p>19</p><p>Tabela 6.3 - Modelos viscoelásticos</p><p>Fonte: YU, 1998.</p><p>O modelo de Burgers é uma associação em série dos modelos de Maxwell e Kelvin</p><p>(Figura 6.10 e Tabela 6.3).</p><p>20</p><p>Fonte: YU, 1998.</p><p>Figura 6.10 - Modelos viscoelásticos</p><p>A deformabilidade em descontinuidade é analisada pelo coeficiente de rigidez normal</p><p>(𝑲𝒏) e pelo coeficiente de rigidez transversal (𝑲𝒕). O coeficiente de rigidez normal (𝑲𝒏)</p><p>é dado em função da variação da tensão normal (𝚫𝝈 ) e da variação do deslocamento</p><p>normal (𝚫𝜹𝒇𝒆𝒄𝒉𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐), como se segue:</p><p>𝑲𝒏 =</p><p>𝚫𝝈</p><p>𝚫𝜹𝒇𝒆𝒄𝒉𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐</p><p>Equação 6.10</p><p>O coeficiente de rigidez tangencial (𝑲𝒕) é dado em função da variação da tensão</p><p>cisalhante (𝚫𝝉 ) e da variação do deslocamento tangencial (𝚫𝜹𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍), como se</p><p>segue:</p><p>21</p><p>𝑲𝒏 =</p><p>𝚫𝝉</p><p>𝚫𝜹𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍</p><p>Equação 6.11</p><p>Um maciço com descontinuidades de igual espaçamento (𝑺) apresenta módulo de</p><p>elasticidade normal do meio contínuo equivalente (𝑬𝒏) dado como se segue:</p><p>𝟏</p><p>𝑬𝒏</p><p>=</p><p>𝟏</p><p>𝑬</p><p>+</p><p>𝟏</p><p>𝑲𝒏 𝑺</p><p>Equação 6.12</p><p>De maneira equivalente, um maciço com descontinuidades de igual espaçamento (𝑺)</p><p>apresenta módulo cisalhante normal transversal do meio contínuo equivalente (𝑮𝒏𝒕),</p><p>dado como se segue:</p><p>𝟏</p><p>𝑮𝒏𝒕</p><p>=</p><p>𝟏</p><p>𝑮</p><p>+</p><p>𝟏</p><p>𝑲𝒕 𝑺</p><p>Equação 6.13</p><p>Por fim, o coeficiente de Poisson do meio contínuo equivalente (𝝂𝒏𝒕) é dado como se</p><p>segue:</p><p>𝝂𝒏𝒕 =</p><p>𝑬𝒏</p><p>𝑬</p><p>𝝂</p><p>Equação 6.14</p><p>6.5 Tensões em maciços rochosos: importância das tensões; tensões naturais e</p><p>induzidas; fenômenos que interferem no estado de tensões; estimativa das tensões</p><p>naturais; e determinação do estado de tensões por instrumentação (retirada de</p><p>blocos, macaco plano, sobre-furação, fraturamento hidráulico)</p><p>22</p><p>O estado de tensão final em um maciço é o somatório das tensões naturais com as</p><p>tensões induzidas. Várias soluções foram propostas para estimar as tensões ao redor de</p><p>cavidade esférica localizada no interior de um maciço. Este problema refere-se às</p><p>tensões distribuídas ao redor de túneis e galerias. Algumas das diferentes soluções são</p><p>a de Lamé (1852 apud GOODMAN, 1989); de Kirsch (1898 apud GOODMAN, 1989); de</p><p>Inglis (1913 apud GOODMAN, 1989); e a solução de Einstein e Schwartz (1979 apud</p><p>GOODMAN, 1989).</p><p>Uma importante informação resultante destas soluções é devida ao Kirsch (1898 apud</p><p>GOODMAN, 1989), que observou que a tensão ao redor da cavidade é o triplo da tensão</p><p>aplicada no entorno da região considerada (Figura 6.11).</p><p>Fonte: LEONEL, 2018.</p><p>Figura 6.11 - Concentração de tensões ao redor de um furo circular</p><p>6.6 Hidráulica em maciços rochosos</p><p>A percolação da água subterrânea em maciços rochosos resulta em redução da tensão</p><p>efetiva, alteração e erosão do material de preenchimento. Em maciços com muitas</p><p>famílias de descontinuidades pouco espaçadas, o meio comporta-se como um o meio</p><p>poroso. Por sua vez, em maciço pouco fraturado com poucas famílias de</p><p>descontinuidade muito espaçadas, a pressão da água varia consideravelmente dentro</p><p>do maciço.</p><p>23</p><p>Quando a percolação em maciços rochosos resulta principalmente do fluxo de</p><p>descontinuidades, refere-se à permeabilidade secundária. Quando a percolação em</p><p>maciços rochosos resulta principalmente do fluxo em poros, como no arenito, refere-se</p><p>à permeabilidade primária.</p><p>Comumente, falhas contêm lentes de brecha muito permeáveis adjacentes a lentes de</p><p>argilas impermeáveis, o que resulta em grande anisotropia</p><p>na condutividade hidráulica</p><p>em maciços.</p><p>A vazão consequente ao fluxo laminar de um fluido incompressível de viscosidade</p><p>dinâmica 𝜇, através de uma única descontinuidade de abertura 𝑒, em uma área 𝐴, é dada</p><p>pela lei cúbica que se segue:</p><p>𝑞 = �̅� 𝐴 = �̅� (𝑒. 1) =</p><p>𝛾. 𝑒3</p><p>12𝜇</p><p>𝑖</p><p>Equação 6.15</p><p>Quando se tem fluxo paralelo em regime turbulento e fluxo não paralelo, outras</p><p>equações podem ser empregadas para o cálculo da vazão.</p><p>6.7 Maciços rochosos: classificações geomecânicas de maciços rochosos aplicadas ao</p><p>projeto e à construção de túneis; importância e aplicações; histórico dos sistemas</p><p>de classificação</p><p>6.7.1 Índice de Qualidade da Rocha (Deere et al., 1967 apud GOODMAN, 1989)</p><p>O Índice de Qualidade da Rocha (RQD, rock quality designation) representa uma medida</p><p>de espaçamento originalmente criada como um método para descrever o grau de</p><p>alteração ao longo de um furo de sondagem. O RQD é função do comprimento do i-</p><p>ésimo trecho intacto de testemunho de sondagem maior do que 0,1m (𝑿𝒊) e do</p><p>comprimento do furo de sondagem (𝑳), como se segue:</p><p>𝑹𝑸𝑫 = 𝟏𝟎𝟎 ∑</p><p>𝑿𝒊</p><p>𝑳</p><p>𝒊=𝒏</p><p>𝒊=𝟏</p><p>Equação 6.16</p><p>24</p><p>6.7.2 Classificação geomecânica de Bieniawski (1974 apud GOODMAN, 1989) para</p><p>cálculo do RMR (Rock Mass Rating)</p><p>Esta classificação foi desenvolvida a partir de escavações subterrâneas mineiras, mas</p><p>pode ser empregado para projeto de fundação e para projetos de taludes rochosos. Os</p><p>parâmetros utilizados nesta classificação são a resistência à compressão simples; o RQD;</p><p>o espaçamento de fraturas; as condições físicas e geométricas das fraturas; e a presença</p><p>de água (Tabela 6.4 e Tabela 6.5).</p><p>A soma total dos pontos ponderados resulta no RMR, cujo valor máximo é 100. Por meio</p><p>desta classificação, os maciços rochosos são subdivididos em cinco classes e pode-se</p><p>estimar a coesão e o ângulo de atrito interno do maciço. Com a classificação do RMR, é</p><p>possível escolher o suporte para túneis em rocha (Tabela 6.6).</p><p>6.7.3 Sistema de classificação geomecânica Q de Barton et al. (1974 apud</p><p>GOODMAN, 1989)</p><p>O Sistema Q é uma classificação para túneis, apresentando os seguintes parâmetros</p><p>para classificação: RQD (Índice de qualidade de rocha), 𝑱𝒏 (Índice do número de famílias</p><p>de fraturas), 𝑱𝒓 (Índice de rugosidade das fraturas), 𝑱𝒂 (Índice de alteração das paredes</p><p>das fraturas), 𝑱𝒘 (Índice da influência da água subterrânea) e o SRF (Índice de influência</p><p>do estado de tensão do maciço no entorno da cavidade).</p><p>O índice de qualidade da rocha (Sistema 𝑸) varia entre 0,001 e 1000 e pode ser calculado</p><p>com a seguinte expressão:</p><p>𝑸 = (</p><p>𝑹𝑸𝑫</p><p>𝑱𝒏</p><p>) 𝒙 (</p><p>𝑱𝒓</p><p>𝑱𝒂</p><p>) 𝒙 (</p><p>𝑱𝒘</p><p>𝑺𝑹𝑭</p><p>)</p><p>Equação 6.17</p><p>Com o auxílio das tabelas 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 e 6.12, pode-se calcular o índice de</p><p>qualidade (𝑸) e classificar o maciço com a tabela 6.13.</p><p>25</p><p>Tabela 6.4 - Sistema RMR atualizado por Bieniawski</p><p>A PARÂMETROS DE CLASSIFICAÇÃO COM SEUS PESOS</p><p>Parâmetro Faixa de valores</p><p>1</p><p>Resistência</p><p>da rocha</p><p>intacta</p><p>(MPa)</p><p>Índice de</p><p>carga</p><p>puntiforme</p><p>>10 4-10 2-4 1-2 Para menores</p><p>valores,</p><p>recomenda-se</p><p>ensaio (c)</p><p>Resistência a</p><p>compressão</p><p>uniaxial</p><p>>250 100-250 50-100 25-50 5-25 1-5 <1</p><p>Peso 15 12 7 4 2 1 0</p><p>2</p><p>RQD (%) 90-100 75-90 50-75 25-50 <25</p><p>Peso 20 17 13 8 3</p><p>3</p><p>Espaçamento das</p><p>descontinuidades</p><p>>2 m 0,6-2 m 200-600</p><p>mm</p><p>60-200 mm <60 mm</p><p>Peso 20 15 10 8 5</p><p>4</p><p>Padrão das</p><p>descontinuidades</p><p>(ver tabela E)</p><p>Superfície muito</p><p>rugosa e sem</p><p>alteração,</p><p>fechadas e sem</p><p>persistência</p><p>Superfície</p><p>pouco</p><p>rugosa e</p><p>levemente</p><p>alteradas,</p><p>abertura</p><p><1 mm</p><p>Superfície</p><p>pouco</p><p>rugosa e</p><p>muito</p><p>alteradas,</p><p>abertura</p><p><1 mm</p><p>Superfície</p><p>estriada ou</p><p>espessura de</p><p>preenchimento</p><p><5 mm ou</p><p>abertura</p><p>persistente de</p><p>1-5 mm</p><p>Espessura de</p><p>preenchimento</p><p>com material</p><p>argiloso >5 mm</p><p>ou abertura</p><p>persistente >5</p><p>mm.</p><p>Peso 30 25 20 10 0</p><p>5</p><p>Ação da</p><p>água</p><p>subterrânea</p><p>Vazão de</p><p>infiltração</p><p>por 10 m de</p><p>túnel (l/m)</p><p>nulo <10 10-25 25-125 >125</p><p>(pressão de</p><p>água na</p><p>junta)/1</p><p>0 <0,1 0,1-0,2 0,2-0,5 >0,5</p><p>Condições</p><p>gerais no</p><p>maciço</p><p>Completamente</p><p>seco</p><p>úmido molhado gotejamento fluxo</p><p>abundante</p><p>Peso 15 10 7 4 0</p><p>Fonte: BIENIAWSKI, 1989 apud GOODMAN, 1989.</p><p>26</p><p>Tabela 6.5 - Sistema RMR atualizado por Bieniawski</p><p>B CORREÇÃO POR DIREÇÃO E ORIENTAÇÃO DAS DESCONTINUIDADES (ver Tabela F)</p><p>Direção e orientação do</p><p>mergulho</p><p>Muito</p><p>Favorável</p><p>Favorável Moderado Desfavorável Muito</p><p>Desfavorável</p><p>Pesos</p><p>Túneis e minas 0 -2 -5 -10 -12</p><p>Fundações 0 -2 -7 -15 -25</p><p>Taludes 0 -5 -25 -50 -60</p><p>C DETERMINAÇÃO DAS CLASSES DO MACIÇO ROCHOSO EM FUNÇÃO DO PESO TOTAL</p><p>Peso 100  81 80  61 60  41 40  21 <21</p><p>Número da classe I II III IV V</p><p>Descrição Excelente Bom Regular Ruim Péssimo</p><p>D COMPORTAMENTO DO MACIÇO ROCHOSO POR CLASSE</p><p>Número da classe I II III IV V</p><p>Tempo médio de auto-</p><p>sustentação / tamanho do</p><p>vão</p><p>20 anos /</p><p>15 m</p><p>1 ano / 10 m 1 semana /5</p><p>m</p><p>10 h / 2,5 m 30 min /1 m</p><p>Coesão do maciço rochoso</p><p>(kPa)</p><p>>400 300-400 200-300 100-200 <100</p><p>Ângulo de atrito do maciço</p><p>rochoso (o)</p><p>>45 35-45 25-35 15-25 <15</p><p>E GUIA PARA A CLASSIFICAÇÃO DAS DESCONTINUIDADES</p><p>Persistência /</p><p>Comprimento (m)</p><p>Peso</p><p><1</p><p>6</p><p>1-3</p><p>4</p><p>3-10</p><p>2</p><p>10-20</p><p>1</p><p>>20</p><p>0</p><p>Abertura / Espessura (mm)</p><p>Peso</p><p>Nula</p><p>6</p><p><0,1</p><p>5</p><p>0,1-1,0</p><p>4</p><p>1-5</p><p>1</p><p>>5</p><p>0</p><p>Rugosidade</p><p>Peso</p><p>Muito</p><p>rugosa</p><p>6</p><p>Rugosa</p><p>5</p><p>Pouco</p><p>rugosa</p><p>3</p><p>Lisa</p><p>1</p><p>Superfície</p><p>estriada</p><p>0</p><p>27</p><p>Preenchimento</p><p>(característica) / Espessura</p><p>(mm)</p><p>Peso</p><p>Nulo</p><p>6</p><p>duro / <5</p><p>4</p><p>duro / >5</p><p>2</p><p>mole / <5</p><p>2</p><p>mole / >5</p><p>0</p><p>Grau de Alteração</p><p>(Intemperismo)</p><p>Peso</p><p>Inalterada</p><p>6</p><p>Levemente</p><p>alterada</p><p>5</p><p>Moderada.</p><p>alterada</p><p>3</p><p>Fortemente</p><p>alterada</p><p>1</p><p>Decomposta</p><p>0</p><p>F EFEITOS DA DIREÇÃO E ORIENTAÇÃO DAS DESCONTINUIDADES, EM TÚNEIS*</p><p>Direção Perpendicular ao eixo do Túnel Direção Paralela ao eixo do Túnel</p><p>Ângulo de mergulho</p><p>45-90o</p><p>Ângulo de mergulho</p><p>20-45o</p><p>Mergulho 45-90o Mergulho 20-45o</p><p>Muito Favorável Favorável Muito Favorável Desfavorável</p><p>Ângulo de mergulho</p><p>contrário 45-90o</p><p>Ângulo de mergulho</p><p>contrário 20-45o</p><p>Mergulho de 0-20o sem relação a direção</p><p>Desfavorável Muito Desfavorável Desfavorável</p><p>Fonte: BIENIAWSKI, 1989 apud GOODMAN, 1989.</p><p>Tabela 6.6 - Guia para escavação e suporte para túneis com o sistema RMR</p><p>Tipo de</p><p>Maciço</p><p>Rochoso</p><p>Método de escavação Tirantes (diâmetro</p><p>de 20 mm, com</p><p>calda de cimento)</p><p>Concreto</p><p>projetado</p><p>Cambotas</p><p>metálicas</p><p>I Excelente</p><p>RMR: 81-100</p><p>Face completa, avanço</p><p>de 3 m.</p><p>Geralmente não precisa suporte exceto tirantes localizados</p><p>curtos.</p><p>II Bom</p><p>RMR: 61-80</p><p>Face completa, avanço</p><p>de 1 a 1,5 m, e suporte</p><p>pronto a 20 m da face.</p><p>Tirantes localizados</p><p>no teto de 3 m de</p><p>comprimento e</p><p>espaçados 2,5 m,</p><p>malha de aço</p><p>opcional.</p><p>Espessura de 50</p><p>mm no teto, onde</p><p>necessitar.</p><p>Nulo</p><p>III Regular</p><p>RMR: 41-60</p><p>Frente de escavação em</p><p>bancadas (berma),</p><p>avanço de 1,5 a 3 m na</p><p>calota, instalação do</p><p>suporte após cada</p><p>escavação a fogo e</p><p>suporte pronto a 10 m</p><p>da face.</p><p>Tirantes espaçados</p><p>1,5 a 2 m, de 4 m de</p><p>comprimento, no</p><p>teto e paredes,</p><p>com malha de aço</p><p>no teto.</p><p>Espessura de 50 a</p><p>100 mm no teto e</p><p>30 mm nas</p><p>paredes.</p><p>Nulo</p><p>28</p><p>IV Ruim</p><p>RMR: 21-41</p><p>Frente de escavações</p><p>em camadas, avanço da</p><p>calota de 1 a 1,5 m,</p><p>instalação do suporte</p><p>paralelo com a</p><p>escavação, a 10 m da</p><p>frente.</p><p>Tirantes espaçados</p><p>1 a 1,5 m, de 4 a 5</p><p>m de</p><p>comprimento, teto</p><p>e paredes, com</p><p>malha de aço.</p><p>Espessura de 100 a</p><p>150 mm no teto e</p><p>100 mm nas</p><p>paredes.</p><p>Cambotas</p><p>metálicas leves a</p><p>médias, espaçadas</p><p>de 1,5 m, onde</p><p>precisar.</p><p>V Péssimo</p><p>RMR: < 20</p><p>Múltiplas frentes,</p><p>avanço da calota de 0,5</p><p>a 1,5 m, instalação do</p><p>suporte paralelo com a</p><p>escavação, e concreto</p><p>projetado logo que</p><p>possível após a</p><p>escavação fogo.</p><p>Tirantes espaçados</p><p>1 a 1,5 m, de 5 a 6</p><p>m de comprimento</p><p>teto e paredes com</p><p>malha de</p><p>aço, e</p><p>arco invertido</p><p>atirantado.</p><p>Espessura de 150 a</p><p>200 mm no teto,</p><p>150 mm nas</p><p>paredes, e 50 mm</p><p>na face.</p><p>Cambotas</p><p>metálicas médias a</p><p>pesadas, espaçadas</p><p>de 0,75 m, com</p><p>aduelas de aço, e</p><p>arco invertido.</p><p>Fone: BIENIAWSKI, 1989 apud GOODMAN, 1989.</p><p>Tabela 6.7 - RQD para o Sistema Q</p><p>1. ÍNDICE RQD RQD NOTAS</p><p>1. Se RQD é medido 10 (incluindo 0),</p><p>assumir o valor nominal de 10 para calcular Q.</p><p>2. Intervalos de 5 em 5 no valor de RQD são</p><p>considerados de boa acurácia (p.ex. 95, 100).</p><p>A. Muito Ruim 0-25</p><p>B. Ruim 25-50</p><p>C. Razoável 50-75</p><p>D. Bom 75-90</p><p>E. Ótimo 90-100</p><p>Fonte: Adaptado de Barton, 1974.</p><p>Tabela 6.8 - 𝑱𝒏 para Sistema Q</p><p>2. NÚMERO DE FAMÍLIAS DE</p><p>DESCONTINUIDADES</p><p>Jn NOTAS</p><p>1. Para interseções usar (3Jn)</p><p>2. Para emboques usar (2Jn)</p><p>A. Descontinuidades esparsas ou ausentes 0,5-1</p><p>B. Uma família de descontinuidades 2</p><p>C. B mais descontinuidades esparsas 3</p><p>D. Duas famílias de descontinuidades 4</p><p>29</p><p>E. D mais descontinuidades esparsas 6</p><p>F. Três famílias de descontinuidades 9</p><p>G. F mais descontinuidades esparsas 12</p><p>H. Quatro ou mais famílias de</p><p>descontinuidades</p><p>15</p><p>I. Rocha extremamente fraturada (triturada) 20</p><p>Fonte: Adaptado de Barton, 1974.</p><p>Tabela 6.9 - 𝑱𝒓 para Sistema Q</p><p>3. CONDIÇÃO DE RUGOSIDADE DAS PAREDES Jr NOTAS</p><p>1. Acrescentar 1,0 se o</p><p>espaçamento entre</p><p>descontinuidades for ></p><p>3 m.</p><p>2. Jr = 0,5 no caso de</p><p>descontinuidades</p><p>planas e estriadas e com</p><p>orientação na direção</p><p>da tensão mínima</p><p>a. Paredes das descontinuidades em contato</p><p>b. Paredes das descontinuidades em contato com</p><p>deslocamentos diferenciais < 10 cm</p><p>A. Descontinuidades não persistentes 4</p><p>B. Descontinuidades rugosas ou irregulares,</p><p>onduladas</p><p>3</p><p>C. Descontinuidades lisas e onduladas 2</p><p>D. Descontinuidades polidas e onduladas 1,5</p><p>E. Descontinuidades rugosas ou irregulares e planas 1,5</p><p>F. Descontinuidades lisas e planas 1</p><p>G. Descontinuidades polidas ou estriadas e planas 0,5</p><p>c. Sem contato entre as paredes das</p><p>descontinuidades quando cisalhadas</p><p>H. Descontinuidades preenchidas com material</p><p>argiloso</p><p>1</p><p>J. Descontinuidades preenchidas com material</p><p>granular</p><p>1</p><p>Fonte: Adaptado de Barton, 1974.</p><p>30</p><p>Tabela 6.10 - 𝑱𝒂 para Sistema Q</p><p>4 CONDIÇÕES DE ALTERAÇÃO DAS PAREDES Ja r</p><p>(o) NOTAS</p><p>1. r ângulo de atrito</p><p>residual (indicativo das</p><p>propriedades</p><p>mineralógicas dos</p><p>produtos de alteração)</p><p>a. Descontinuidades com contato</p><p>rocha/rocha e sem deslocamento relativo</p><p>entre as paredes.</p><p>A. Paredes duras, compactas, com</p><p>preenchimento de materiais impermeáveis.</p><p>0,75 -</p><p>B. Descontinuidades sem alteração,</p><p>pigmentação superficial incipiente.</p><p>1 25-35</p><p>C. Paredes levemente alteradas; películas de</p><p>materiais arenosos ou minerais abrasivos.</p><p>2 25-30</p><p>D. Paredes com películas de material siltoso</p><p>com pequena fração argilosa.</p><p>3 20-25</p><p>E. Paredes com películas de material mole</p><p>(micas, clorita, talco, gesso, grafite etc.),</p><p>eventualmente com minerais expansivos.</p><p>4 8-16</p><p>b. Descontinuidades com contato</p><p>rocha/rocha e com deslocamento relativo</p><p>incipiente entre as paredes (deslocamento</p><p>diferencial inferior a 10 cm).</p><p>F. Paredes com partículas arenosas,</p><p>fragmentos de rocha etc.</p><p>4 25-30</p><p>G. Paredes com preenchimento contínuo e</p><p>poucos espessos (< 5 mm) de material</p><p>argiloso fortemente sobreadensado.</p><p>6 16-24</p><p>H. Paredes com preenchimento contínuo e</p><p>pouco espesso (< 5 mm) de material argiloso</p><p>pouco ou medianamente sobreadensado.</p><p>8 12-16</p><p>31</p><p>J. Paredes com preenchimento de materiais</p><p>argilosos expansivos; valores variáveis com a</p><p>porcentagem dos argilo-minerais expansivos</p><p>presentes e com a ação conjugada da água</p><p>intersticial.</p><p>8-12 6-12</p><p>c. Descontinuidades sem contato</p><p>rocha/rocha e com deslocamento relativo</p><p>entre as paredes</p><p>K. Zonas de preenchimento com fragmentos</p><p>de rocha</p><p>6</p><p>L. Rocha e material argiloso (ver G, H e J para</p><p>caracterizar as condições das argilas)</p><p>8</p><p>M. 8-12 6-24</p><p>N. Zonas de preenchimento com material</p><p>arenoso ou siltoso-argiloso, sendo pequena a</p><p>fração argilosa</p><p>5</p><p>O. Zonas contínuas de preenchimento com</p><p>material argiloso</p><p>10-13</p><p>P e R (ver G, H e J para a condição das argilas) 6-24</p><p>Fonte: Adaptado de Barton, 1974.</p><p>Tabela 6.11 - 𝑱𝒘 para Sistema Q</p><p>5. CONDIÇÕES DE AFLUÊNCIA DE ÁGUA Jw u (MPa) NOTAS</p><p>1. Valores aproximados</p><p>das poropressões da</p><p>água</p><p>A. Escavação a seco ou com pequena</p><p>afluência de água (<5 l/min)</p><p>1 <0,1</p><p>B. Afluência média da água com eventual</p><p>carregamento do preenchimento</p><p>0,67 0,1-0,25</p><p>32</p><p>C. Afluência elevada de água em rochas</p><p>competentes de descontinuidades não</p><p>preenchidas</p><p>0,5 0,25-1 2. Reduzir os valores de</p><p>Jw no caso de instalação</p><p>de dispositivos de</p><p>drenagem (C a F)</p><p>3. Não são considerados</p><p>os problemas especiais</p><p>causados por formação</p><p>de gelo</p><p>D. Afluência elevada de água com</p><p>carregamento significativo do</p><p>preenchimento</p><p>0,33 0,25-1</p><p>E. Afluência excepcionalmente elevada</p><p>de água (ou jatos de pressão), com</p><p>decaimento com o tempo</p><p>0,1-0,2 >1</p><p>F. Afluência excepcionalmente elevada de</p><p>água (ou jatos de pressão), sem</p><p>decaimento com o tempo</p><p>0,05-0,1 >1</p><p>Fonte: Adaptado de Barton, 1974.</p><p>Tabela 6.12 - SRF para Sistema Q</p><p>6. CONDIÇÃO DAS TENSÕES NO MACIÇO SRF NOTAS</p><p>1. No caso de ocorrência</p><p>de zonas de baixa</p><p>resistência relevantes,</p><p>mas não interceptando</p><p>a escavação,</p><p>recomenda-se a</p><p>redução dos valores de</p><p>SRF de 25 a 50%.</p><p>2. No caso de tensões</p><p>subsuperficiais (ver H),</p><p>adotar SRF = 5 quando a</p><p>profundidade da</p><p>a. Zonas de baixa resistência interceptando a</p><p>escavação</p><p>A. Ocorrências múltiplas contendo material argiloso</p><p>ou rocha quimicamente decomposta (qualquer</p><p>profundidade)</p><p>10</p><p>B. Ocorrência específica contendo material argiloso</p><p>ou rocha quimicamente decomposta (profundidade</p><p>da escavação < 50 m)</p><p>5</p><p>C. Ocorrência específica contendo material argiloso</p><p>ou rocha quimicamente decomposta (profundidade</p><p>da escavação > 50 m)</p><p>2,5</p><p>33</p><p>D. Ocorrência múltiplas de zonas de material</p><p>cisalhado em rochas competentes, isentas de argila e</p><p>com blocos desagregados de rocha (qualquer</p><p>profundidade)</p><p>7,5 abóbada da escavação</p><p>abaixo da superfície do</p><p>terreno for menor que a</p><p>sua dimensão</p><p>característica (largura</p><p>do vão)</p><p>3. Para os itens H a M,</p><p>s1, s3 são tensões</p><p>principais; sc é a</p><p>resistência à</p><p>compressão simples e st</p><p>a resistência a tração</p><p>4. Para maciço muito</p><p>anisotrópico, introduzir</p><p>correções nos itens H a</p><p>M de acordo com os</p><p>seguintes critérios:</p><p>E. Ocorrência específicas de zonas de material</p><p>cisalhado em rochas competentes, isentas de</p><p>material argiloso (profundidade de escavação < 50 m)</p><p>5</p><p>F. Ocorrências específicas de zonas de material</p><p>cisalhado em rochas competentes, isentas de</p><p>material argiloso (profundidade da escavação > 50 m)</p><p>2,5</p><p>G. Ocorrência de juntas abertas e intenso</p><p>fraturamento do maciço (qualquer profundidade)</p><p>5</p><p>b. Rochas competentes (comportamento rígido)</p><p>(c/1) (t/1)</p><p>H. Tensões baixas, sub-</p><p>superficiais</p><p>>200 >13 >2,5</p><p>J. Tensões Moderadas 10-200 0,66-13 1,0</p><p>K. Tensões elevadas (eventuais</p><p>problemas de estabilidade das</p><p>paredes)</p><p>5-10 0,33-0,66 0,5-2</p><p>L. Condições moderadas de</p><p>fraturamento (rockburst)</p><p>2,5-5 0,16-0,33 5-10</p><p>M. Condições intensas de rocha</p><p>explosiva (rockburst)</p><p><2,5 <0,16 10-20</p><p>c. Rochas incompetentes (comportamento plástico às</p><p>deformações)</p><p>N. Tensões moderadas 5-10</p><p>O. Tensões elevadas 10-20</p><p>d. Rochas expansivas (atividade expansiva química</p><p>dependente da presença da água)</p><p>P. Tensões moderadas 5-10</p><p>34</p><p>R. Tensões elevadas 10-20</p><p>Fonte: Adaptado de Barton, 1974.</p><p>Tabela 6.13 - Classificação do Maciço com o Sistema Q</p><p>Padrão Geomecânico do</p><p>Maciço</p><p>Valores de Q</p><p>Péssimo < 0,01</p><p>Extremamente ruim 0,01 - 0,1</p><p>Muito ruim 0,1 - 1,0</p><p>Ruim 1,0 - 4,0</p><p>Regular 4,0 - 10,0</p><p>Bom 10,0</p><p>- 40,0</p><p>Muito bom 40,0 - 100,0</p><p>Ótimo 100,0 - 400,0</p><p>Excelente > 400,0</p><p>Fonte: Adaptado de Barton, 1974.</p><p>6.8 Escavações Subterrâneas: métodos construtivos (NATM; Shield/TBM)</p><p>O NATM é um dos métodos construtivos de túneis mais difundidos, mesmo com o</p><p>surgimento de TBM. Ele se caracteriza pela busca do equilíbrio da escavação pela</p><p>instalação progressiva de suportes muito flexíveis com o acompanhamento das</p><p>deformações até que elas se estabilizem.</p><p>Caso haja novo indício de instabilidade, uma nova execução de suporte é realizada. A</p><p>otimização do processo é a possibilidade de deformação acompanhada para</p><p>aproveitamento máximo da auto-sustentação do maciço. Este método é baseado nos</p><p>seguintes conceitos:</p><p>35</p><p> “Através do alívio de tensões, o maciço circundante ao túnel que inicialmente</p><p>atua como elemento de carregamento passa a participar do suporte”</p><p>(MASCARENHAS, 2014).</p><p> “Preservar a qualidade do maciço circundante tanto quanto possível com</p><p>cuidados durante a escavação e aplicação do suporte, evitando o início de um</p><p>processo de deterioração” (MASCARENHAS, 2014).</p><p> “Impedir a deformação excessiva do maciço de forma que ela perca a capacidade</p><p>de auto-suporte, passando a constituir um carregamento sobre suporte”</p><p>(MASCARENHAS, 2014).</p><p> “Trabalhando-se com deformações compatíveis com o maciço, a capacidade</p><p>autoportante é conservada passando este a trabalhar como um elemento</p><p>portante” (MASCARENHAS, 2014).</p><p> “Caracterizar geológica e geotecnicamente o maciço de forma a se obter o</p><p>máximo subsídio na definição do melhor método construtivo e para o</p><p>dimensionamento do sistema de suporte e do revestimento” (MASCARENHAS,</p><p>2014).</p><p> “Adequar a parcialização da frente de escavação em função do comportamento</p><p>do maciço, do tempo de auto-sustentação, da deformabilidade do material e dos</p><p>equipamentos disponíveis” (MASCARENHAS, 2014).</p><p> “Utilizar o suporte adequado em termos de resistência e deformabilidade no</p><p>momento certo, tirando partido da capacidade de auto-suporte do maciço”</p><p>(MASCARENHAS, 2014).</p><p> “Não devem ser instalados suportes que permitam o desagregamento do</p><p>material e consequentemente a perda da capacidade de auto-suporte”</p><p>(MASCARENHAS, 2014).</p><p>36</p><p> “Utilizar-se de elementos de suporte (concreto projetado, ancoragens e</p><p>cambotas) necessários e suficientes para impor tensões confinantes que</p><p>mantenham as deformações em níveis aceitáveis” (MASCARENHAS, 2014).</p><p> “Manter o fechamento do invert em distâncias compatíveis com a capacidade de</p><p>carga da calota aberta e o mais próximo possível da frente de escavação”</p><p>(MASCARENHAS, 2014).</p><p> “Definir uma seção de escavação com a menor área possível” (MASCARENHAS,</p><p>2014).</p><p> “Conceber formas que privilegiem o equilíbrio dos carregamentos</p><p>predominantemente por esforços de compressão, ou seja, procurar formas</p><p>arredondadas” (MASCARENHAS, 2014).</p><p> “Realizar acompanhamento das deformações através de instrumentação, cujas</p><p>leituras servirão para subsidiar as revisões e otimizações do processo construtivo</p><p>e do projeto, além de permitir o monitoramento da segurança da obra”</p><p>(MASCARENHAS, 2014).</p><p> “O acompanhamento das instrumentações deve indicar a total estabilização dos</p><p>deslocamentos após a conclusão do suporte e do revestimento”</p><p>(MASCARENHAS, 2014).</p><p> “Drenar o maciço sempre que a presença da água possa provocar algum dano ou</p><p>mecanismo que ponha em risco a obra e o local do trabalho” (MASCARENHAS,</p><p>2014).</p><p>Quando o NATM não é adotado, utilizam-se as fresas e TBMs. Estes são equipamentos</p><p>mecânicos empregados na escavação de rochas para obras de túneis. A utilização de</p><p>maquinário permite a obtenção de um perfil preciso, com menor geração de ruídos e</p><p>vibrações, além de tornar a etapa de escavação mais segura e reduzir a necessidade</p><p>suportes, quando comparado com o método tradicional com explosivos - NATM</p><p>(COPUR, OZDEMIR, ROSTAMI, 1998; RESTNER, 2015).</p><p>37</p><p>A produtividade das máquinas determina o ritmo de escavação, sendo base para o</p><p>planejamento do cronograma de execução e dos custos da mesma (ABDOLREZA,</p><p>SIAMAK, 2013). Deste modo, previsões de performance acuradas são fundamentais para</p><p>a otimização dos recursos (BILGIN et al., 2004).</p><p>6.9 Escavações Subterrâneas: comportamento mecânico do maciço, interação maciço-</p><p>escavação-suporte, instrumentação</p><p>Para a determinação do comportamento do maciço à escavação (Figura 6.12), devem</p><p>ser calculadas as variáveis auxiliares M, D e N:</p><p>𝑴 =</p><p>𝟏</p><p>𝟐</p><p>√[(</p><p>𝒎</p><p>𝟒</p><p>)</p><p>𝟐</p><p>+ 𝒎</p><p>𝒑𝟎</p><p>𝝈𝒄</p><p>+ 𝒔] −</p><p>𝒎</p><p>𝟖</p><p>𝑫 =</p><p>−𝒎</p><p>𝒎 + 𝟒√[</p><p>𝒎</p><p>𝝈𝒄</p><p>(𝒑𝟎 − 𝑴𝝈𝒄) + 𝒔]</p><p>𝑵 = 𝟐√[</p><p>𝒑𝟎 − 𝑴𝝈𝒄</p><p>𝒎𝒓𝝈𝒄</p><p>+</p><p>𝒔𝒓</p><p>𝟐𝒎𝒓</p><p>]</p><p>Equação 6.18</p><p>Com as variáveis auxiliares calculadas, pode-se realizar a análise do comportamento do</p><p>maciço mediante a escavação e a inserção do suporte. O maciço inicialmente distribui</p><p>as tensões resultantes da escavação, suportando os esforços e deslocando um valor</p><p>denominado por Hoek e Brown (1982) como 𝒖𝒊 (Figura 6.13). O deslocamento 𝒖𝒊 é</p><p>normalizado pelo raio do túnel (𝒓𝒊𝟎), já considerado o deslocamento.</p><p>𝒖𝒊</p><p>𝒓𝒊𝟎</p><p>=</p><p>𝟏 + 𝝂</p><p>𝑬</p><p>(𝒑𝟎 − 𝒑𝒊)</p><p>Equação 6.19</p><p>38</p><p>Associado ao deslocamento 𝒖𝒊, o maciço redistribui os esforços apresentando</p><p>comportamento elástico até que a pressão interna (𝒑𝒊) diminua ao valor de 𝒑𝟎 − 𝑴𝝈𝒄.</p><p>A partir desta pressão, o comportamento mecânico do maciço torna-se plástico. Esta</p><p>pressão também é denominada pressão crítica do suporte (𝒑𝒄𝒓𝒊𝒕) e refere-se ao ponto</p><p>de equilíbrio entre os esforços do suporte e do maciço. Quando a pressão crítica é</p><p>normalizada pela tensão in situ (𝒑𝟎), tem-se:</p><p>𝒑𝒄𝒓𝒊𝒕</p><p>𝒑𝟎</p><p>= 𝟏 −</p><p>𝑴𝝈𝒄</p><p>𝒑𝟎</p><p>Equação 6.20</p><p>Fonte: HOEK, BROWN, 1982.</p><p>Figura.6.12 - Curva característica do maciço rochoso</p><p>39</p><p>Fonte: HOEK, BROWN, 1982.</p><p>Figura 6.13 Notação para deslocamento ao redor do túnel</p><p>Para pressões internas menores do que o valor de 𝒑𝟎 − 𝑴𝝈𝒄, o maciço já parcialmente</p><p>deformado apresenta comportamento plástico. O deslocamento (𝒖𝒊), devido à</p><p>deformação plástica, é normalizado pelo raio do túnel deformado (𝒓𝒊𝟎) e é dado por:</p><p>𝒖𝒊</p><p>𝒓𝒊𝟎</p><p>= 𝟏 − √</p><p>𝟏 − 𝒆𝒂𝒗</p><p>𝟏 + 𝑨</p><p>Equação 6.21</p><p>Para o cálculo do deslocamento (𝒖𝒊), devido à deformação plástica, inicialmente</p><p>determinou-se a razão entre o deslocamento na zona plástica ao redor do túnel (𝒖𝒆) e</p><p>o raio da zona plástica (𝒓𝒆):</p><p>𝒖𝒆</p><p>𝒓𝒆</p><p>=</p><p>𝟏 + 𝝂</p><p>𝑬</p><p>𝑴𝝈𝒄</p><p>Equação 6.22</p><p>Por sua vez, a razão entre o raio da zona plástica (𝒓𝒆) e o raio do túnel (𝒓𝒊) é dada pela</p><p>seguinte equação:</p><p>𝒓𝒆</p><p>𝒓𝒊</p><p>= 𝒆</p><p>[𝑵−𝟐√</p><p>𝒑𝒊</p><p>𝒎𝒓𝝈𝒄</p><p>+</p><p>𝒔𝒓</p><p>𝟐𝒎𝒓</p><p>]</p><p>Equação 6.23</p><p>40</p><p>Caso a relação entre o raio da zona plástica (𝒓𝒆) e o raio do túnel (𝒓𝒊) seja menor do que</p><p>√𝟑, a variável auxiliar 𝑹 terá o valor de 𝟐 𝑫 𝐥𝐧 𝒓𝒆 𝒓𝒊⁄ , caso contrário, a variável auxiliar</p><p>𝑹 terá o valor de 𝟏, 𝟏𝑫.</p><p>Com a relação entre o deslocamento na zona plástica ao redor do túnel (𝒖𝒆) e o raio da</p><p>zona plástica (𝒓𝒆), a relação entre o raio da zona plástica (𝒓𝒆), o raio do túnel (𝒓𝒊) e a</p><p>variável auxiliar 𝑹, determina-se a deformação volumétrica plástica 𝒆𝒂𝒗:</p><p>𝒆𝒂𝒗 =</p><p>𝟐(𝒖𝒆</p><p>𝒓𝒆</p><p>⁄ )(𝒓𝒆</p><p>𝒓𝒊</p><p>⁄ )</p><p>𝟐</p><p>[(𝒓𝒆</p><p>𝒓𝒊</p><p>⁄ )</p><p>𝟐</p><p>− 𝟏] (𝟏 + 𝟏</p><p>𝑹⁄ )</p><p>Equação 6.24</p><p>Calculando a variável auxiliar 𝑨, pode-se, enfim, determinar o deslocamento (𝒖𝒊) devido</p><p>à deformação plástica normalizado pelo raio do túnel já deformado (𝒓𝒊𝟎), como se</p><p>segue:</p><p>𝑨 = (𝟐</p><p>𝒖𝒆</p><p>𝒓𝒆</p><p>− 𝒆𝒂𝒗) (</p><p>𝒓𝒆</p><p>𝒓𝒊</p><p>)</p><p>𝟐</p><p>𝒖𝒊</p><p>𝒓𝒊𝟎</p><p>= 𝟏 − √</p><p>𝟏 − 𝒆𝒂𝒗</p><p>𝟏 + 𝑨</p><p>Equação 6.25</p><p>6.10. Estabilidade de Taludes: orientação de descontinuidades, projeção esterográfica,</p><p>análise cinemática, tipos de instabilidades, ruptura planar, ruptura em cunha,</p><p>tombamento, ruptura sem padrão estrutural</p><p>A análise da estabilidade será apresentada empregando-se a rede de Wulff, que é uma</p><p>projeção de igual ângulo. Devem ser pesquisados três modos de ruptura</p><p>possíveis:</p><p>planar, em cunha e por tombamento (Figura 6.14). Um modo de ruptura não será</p><p>tratado neste item porque já foi tratado no item 4.2. Ele se refere à rocha muito</p><p>intemperizada ou altamente fraturada de tal maneira que se comporta como solo</p><p>(Figura 6.14d).</p><p>41</p><p>Fonte: GOODMAN, 1989.</p><p>Figura 6.14 - Modos de ruptura em maciço de rocha: deslizamento (a), ruptura em</p><p>cunha (b), tombamento (c) e deslizamento com superfície circular (d)</p><p>Para a análise cinemática da ruptura planar, devem ser consideradas duas condições</p><p>(Figura 6.15):</p><p> O mergulho (𝐷𝑗) do plano da descontinuidade deve ser menor que o</p><p>mergulho da face do talude para que haja ruptura (𝛼 > 𝛿) (parte</p><p>hachurada da Figura 6.15a).</p><p> O mergulho do plano da descontinuidade deve ser maior do que o ângulo</p><p>de atrito (𝜙 ) da superfície para que haja ruptura (parte não hachurada</p><p>da Figura 6.15b).</p><p>42</p><p>(a)</p><p>(b)</p><p>Fonte: GOODMAN, 1989.</p><p>Figura 6.15 Teste cinemático para deslizamento</p><p>Para a análise cinemática da ruptura em cunha, devem ser consideradas três condições</p><p>(Figura 6.16):</p><p> O azimute da interseção deve ser próximo à direção do mergulho da face</p><p>para que haja ruptura.</p><p> O mergulho (𝐼𝑖𝑗) do plano da interseção deve ser menor que o mergulho</p><p>da face do talude para que haja ruptura (𝐼𝑖𝑗 < 𝛼). É similar à planar,</p><p>contudo, considera-se a linha de interseção ao invés do mergulho.</p><p> O ângulo de atrito (𝜙 ) da superfície deve ser menor que o ângulo de</p><p>mergulho da interseção para que haja ruptura (parte não hachurada da</p><p>Figura 6.16b).</p><p>43</p><p>Fonte: GOODMAN, 1989.</p><p>Figura 6.16 - Teste cinemático para ruptura em cunha</p><p>Para a análise cinemática da ruptura por tombamento, devem ser consideradas duas</p><p>condições (parte hachurada da Figura 6.17):</p><p> A normal a estrutura (�̂�) somada ao ângulo de atrito da superfície da</p><p>mesma deve ser menor que o mergulho da face do talude para que haja</p><p>ruptura (�̂� + 𝜙 < 𝛼).</p><p> A direção da face do talude deve estar a, no máximo, 30º da normal da</p><p>descontinuidade.</p><p>Fonte: GOODMAN, 1989.</p><p>Figura 6.17 - Teste cinemático para tombamento</p><p>44</p><p>Conclusão</p><p>Neste bloco foram apresentados temas da Mecânica das Rochas, como tipos de rupturas</p><p>em rochas e maciços; critérios de resistência; envoltórias de resistência; ensaios de</p><p>laboratório in situ; resistência ao cisalhamento de descontinuidades; descontinuidades</p><p>planas, preenchidas e rugosas (modelos Patton e Barton); resistência ao cisalhamento</p><p>de material descontínuo (análise triaxial); importância da deformabilidade;</p><p>determinação da deformabilidade de rochas e maciços; ensaios de laboratório e</p><p>comportamento mecânico das rochas; ensaios in situ; estimativas da deformabilidade;</p><p>comportamento dependente do tempo; fluência de materiais; modelos reológicos;</p><p>deformabilidade de descontinuidades; e coeficiente de rigidez normal e transversal.</p><p>Também foram apresentados os cálculos relativos à importância das tensões;</p><p>fenômenos que interferem no estado de tensões; estimativa das tensões naturais;</p><p>determinação do estado de tensões por instrumentação; hidráulica em maciços</p><p>rochosos; classificações geomecânicas de maciços rochosos aplicadas ao projeto e à</p><p>construção de túneis; importância e aplicações; métodos construtivos; comportamento</p><p>mecânico do maciço; interação maciço-escavação-suporte; instrumentação; orientação</p><p>de descontinuidades; projeção esterográfica; análise cinemática; tipos de instabilidades;</p><p>ruptura planar; ruptura em cunha; tombamento e ruptura sem padrão estrutural.</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>ABDOLREZA, Y.; SIAMAK, H. Y. A new model to predict roadheader performance using</p><p>rock mass properties. Journal of Coal Science and Engineering (China), v. 19, n. 1, p. 51-</p><p>56, 2013.</p><p>BARTON, N.R.; LIEN, R.; LUNDE, J. Engineering classification of rock masses for the</p><p>design of tunnel support. Rock Mech, p.189-239, Jun.1974.</p><p>BILGIN, N.; DINCER, T.; COPUR, H.; ERDOGAN, M. Some geological and geotechnical</p><p>factors affecting the performance of a roadheader in an inclined tunnel. Tunnelling and</p><p>Underground Space Technology, v. 19, n. 6, p. 629-636, 2004.</p><p>45</p><p>BONINI, M.; BARLA, G. The Saint Martin La Porte access adit (Lyon–Turin Base Tunnel)</p><p>revisited. Tunnelling and Underground Space Technology, v. 30; p. 38-54, 2012.</p><p>COPUR, H.; OZDEMIR, L.; ROSTAMI, J. Roadheader applications in mining and tunneling</p><p>industries. PREPRINTS-SOCIETY OF MINING ENGINEERS OF AIME, 1998.</p><p>GOODMAN, R. E. Introduction to Rock Mechanics. John Wiley & Sons, New York, USA,</p><p>1989.</p><p>HOEK, E.; BROWN, E. T. Underground Excavations in Rock. The Institution of Mining and</p><p>Metallurgy, 1982.</p><p>JAEGER, J. C.; COOK, N. G.; ZIMMERMAN, R. Fundamentals of rock mechanics. John</p><p>Wiley & Sons, 2007.</p><p>LEONEL, E. D. Notas de Aula para a disciplina introdução à Mecânica da Fratura. Escola</p><p>de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 2018.</p><p>MASCARENHAS, A. Estudo de caso: escavação e tratamento para emboque de túnel em</p><p>rocha utilizando o método NATM - Região Portuária, Centro do Rio de Janeiro. Projeto</p><p>de Graduação da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, RJ, 2014.</p><p>RESTNER, U.; PLINNINGER, R. J. Rock mechanical aspects of roadheader excavation. In</p><p>ISRM Regional Symposium-EUROCK 2015. International Society for Rock Mechanics and</p><p>Rock Engineering, 2015.</p><p>WYLLIE, D. C.; MAH, C. W. Rock Slope Engineering: Civil and Mining. Spon Press, London,</p><p>UK, 2004.</p><p>YU, C. W. Creep Characteristics of Soft Rock and Modelling of Creep in Tunnel. 190</p><p>(Doctor of Philosophy). Department of Civil and Environmental Engineering, University</p><p>of Bradford, 1998.</p>