EP1-29-04-2015v1 (1)

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Introdução às Ciências Físicas 2 
EP1- 2015 – Módulo 4 v: 29/04/2015 ICF2 e ICF2Q 
 
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
Tente resolver esses exercícios sozinho, Se não conseguir, procure a ajuda da tutoria ou dicas de seus colegas e depois continue a fazer o 
exercício sozinho. Se com as dicas e informações você não conseguir resolver o exercício, ligue para o 0800 e relate a sua dificuldade. Os 
tutores à distância poderão lhe ajudar a identificar uma falha no seu estudo e ainda indicar outras referências de estudo. 
 
 
 
1) Considere a carga pontual �� � � � �, no vácuo, localizada nas coordenadas (3,4), em metros, 
a) Desenhe o vetor campo elétrico devido à carga �� na origem (0,0) 
b) Determine campo elétrico devido à carga �� na origem (0,0) em termos dos vetores unitários �̂ e 	 ̂
c) Calcule o módulo do campo elétrico na origem (0,0) 
d) Se uma carga pontual �
 � �� é colocada na origem, qual a intensidade do campo elétrico sobre 
�
 ? 
e) Determine a força elétrica que atua na carga �
 em termos dos vetores unitários �̂ e 	 ̂
 
 
 
2) Considere a distribuição de cargas pontuais, no vácuo (k), �� � ��
 � � � �,	apresentada na 
figura abaixo. 
a) Calcule as componentes do campo elétrico, devido a cada carga, na origem (0,0) 
b) Determine campo elétrico resultante na origem (0,0) em termos dos vetores unitários �̂ e 	 ̂ 
c) Determine a força resultante, em termos dos vetores unitários 
^
i e jˆ ,que atua em uma carga 
elétrica �� � ��	colocada na origem (0,0). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
�� 
3 
�� 
4 
���� 
-4 
���� 
 
 
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3) Considere uma distribuição de cargas pontuais, no vácuo (k0). Sabendo que 
�� � ��
 � � � �, e que 
suas respectivas coordenadas em metros são (4,3) e (-4,-3): 
a) Desenhe o vetor campo elétrico devido a carga Q� na origem do plano cartesiano. 
b) Determine o campo elétrico devido a carga Q� na origem do plano cartesiano, em termos dos 
vetores unitários ı ̂e ȷ.̂ 
c) Desenhe o vetor campo elétrico devido a carga Q� na origem do plano cartesiano. 
d) Determine o campo elétrico devido a carga Q� na origem do plano cartesiano, em termos dos 
vetores unitários ı ̂e ȷ.̂ 
e) Determine o vetor campo elétrico resultante na origem do plano cartesiano, em termos dos vetores 
unitários ı ̂e ȷ.̂ 
f) Determine a força resultante que atua em Q�, em termos dos vetores unitários ı ̂e ȷ ̂
g) Determine o módulo da força resultante que atua em Q� 
 
 
4) Considere uma distribuição de cargas pontuais, no vácuo (k0). Sabendo que �� � �
 � �� � �� �
� � �, e que a localização, em metros, de cada carga num plano cartesiano é respectivamente 
(0,0),(0,a),(a,a) e (a,0). 
a) Desenhe o vetor campo elétrico devido a cada carga Q no ponto (a/2, a/2). 
b) Determine, em termos dos vetores unitários ı ̂e ȷ̂,	o campo elétrico devido a cada carga no ponto 
(a/2, a/2). 
c) Se uma carga � � ��� é colocada no ponto (a/2, a/2). Mostre que não existe força atuando sobre 
Q. 
 
 
5) Considere duas cargas pontuais Q� � 1 ∙ 10 !C e Q� � 2 ∙ 10 !C separadas por uma distância de 
100 cm no vácuo (k% � 9 ∙ 10'Nm�C �). 
a) Determine o módulo do campo elétrico resultante no ponto mediano entre as duas cargas 
b) Descreva o vetor campo elétrico resultante em termos de vetores unitários paralelos aos eixos x e 
y. 
c) Determine a força resultante, devido às duas cargas, sob uma terceira carga Q* � 3 ∙ 10 !C 
colocada no ponto médio entre as duas cargas iniciais. 
 
 
 
 
6) As cargas Q� � 1	μC e Q� � 2	μC estão separadas por uma distância de 1 m, conforme a figura abaixo. 
Uma carga Q* � �2	μC ,está inicialmente entre as duas cargas, mas a 0.25 m de Q�. Em seguida, esta 
carga Q* é movida 1 m na direção perpendicular à reta que une as cargas Q� e Q�, conforme a figura 
abaixo, considere as cargas no 
vácuo (k% � 9 ∙ 10'Nm�C ��. 
a) Calcule a variação de energia 
potencial. 
b) Calcule o trabalho no 
deslocamento de Q* 
 
 
 
Q� Q� 
Q* 
 
 
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7) Considere a distribuição de cargas pontuais, no vácuo (k0), conforme mostrada na figura abaixo. 
Sabendo que Q� � �Q� � q � 0, e que suas respectivas coordenadas em metros são (-2,1) e (2,-1), 
determine: 
 
 
a) O campo elétrico resultante, em termos dos vetores 
unitários �̂ e 	,̂ na origem do plano cartesiano da 
figura 
b) O módulo da força resultante sobre a carga Q�. 
c) A energia potencial elétrica para a distribuição de 
cargas mostrada na figura. 
d) O potencial elétrico na origem do plano cartesiano, 
devido à distribuição de cargas. 
e) Supondo que Q�e	Q� são mantidas fixas, determine o trabalho para trazer uma carga Q* � �2Q�, 
localizada inicialmente a uma distância muito grande até a origem do plano cartesiano. 
 
8) Um fio de cobre tem diâmetro de 0.5mm e resitividade de 1,6 ∙ 10 0Ωm. 
a. Qual deve ser o comprimento do fio para que sua resistência seja de 10	Ω ? 
b. Qual a variação na resistência do fio se o seu diâmetro é dobrado ? 
 
9) Uma bateria de 9 V é conectada em série com resistores de 0,2Ω; 	0,3Ω; 0,4Ω; 0,5Ω e 12Ω 
respectivamente. Quanto de corrente através do resistor de 12 Ω ? 
 
10) Determine a quantidade de tempo que os seguintes dispositivos teriam de ser utilizados antes que 1 
milhão de Coulombs de carga passa através deles . 
a) Luz LED (I = 0,0042 A) 
b) lâmpada incandescente de 60 W(I = 0,50 A) 
 
11) Considere o circuito da figura abaixo. Sabendo que 6� � 67 � 6Ω	, 6� � 6* � 4Ω, 8� � 19	9, 
8� � 69 e 8* � 29. Determine as correntes :�, :�	;	:*. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12) Considere o circuito abaixo. Determine: 
a) A corrente que atravessa cada resistor 
b) A voltagem(V) da bateria a esquerda 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) Considere o circuito abaixo. Determine: 
a) A corrente que atravessa cada resistor