LISTA DE CILINDRO COM GABARITO COMENTADO

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<p>Cilindros</p><p>MATEMÁTICA</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>• Nível 1</p><p>1) Calcule a área lateral de um cilindro circular reto, sa-</p><p>bendo que o raio da base mede 4 cm e a geratriz 10 cm.</p><p>2) O raio de um cilindro circular reto mede 3 cm e a al-</p><p>tura 3 cm. Determine a área lateral, a área total e o vo-</p><p>lume desse cilindro.</p><p>3) Qual a altura de um reservatório cilíndrico, sendo 15</p><p>m o raio da base e 900𝜋m2 sua área lateral?</p><p>4) Determine a área lateral e a área total de um cilindro</p><p>equilátero, sendo 15 cm a medida de sua geratriz.</p><p>5) Determine a área total de um cilindro, sabendo que a</p><p>área lateral é igual 80 cm2 e a sua seção meridiana é um</p><p>quadrado.</p><p>6) A altura de um cilindro é 5/3 do raio da base. Deter-</p><p>mine a área da base desse cilindro, sendo 64𝜋cm2 sua</p><p>área lateral.</p><p>7) Determine a área lateral e o volume de um cilindro</p><p>de altura 10 cm, sabendo que a área total excede em</p><p>50𝜋cm2 sua área lateral.</p><p>8) Calcule a área lateral de um cilindro reto, sendo 12𝜋</p><p>m2 sua área total e o raio 1/5 da altura.</p><p>9) O perímetro da seção meridiana de um cilindro reto</p><p>é 36 cm e a área total vale 130𝜋cm2. Determine a altura</p><p>do cilindro.</p><p>10) Determine a altura de um cilindro de 30𝜋m2 de área</p><p>lateral e 45𝜋m3 de volume.</p><p>11) Determine a altura e o raio de um cilindro reto,</p><p>sendo 9/5 sua razão nessa ordem, e 270𝜋cm2 sua área</p><p>lateral.</p><p>12) O volume de um cilindro de revolução é 96𝜋cm3 e a</p><p>área de sua seção meridiana é 48 cm2. Qual é a área to-</p><p>tal desse cilindro?</p><p>13) A geratriz de um cilindro oblíquo mede 8 cm e forma</p><p>um ângulo de 45º com a base, que é um círculo de 3 cm</p><p>de raio. Calcule o volume de cilindro.</p><p>• Nível 2</p><p>14) Um cilindro de revolução é dividido em dois semici-</p><p>lindros. Sendo 20𝜋cm2 sua área de base e 8 cm sua al-</p><p>tura, determine a área total do semicilindro.</p><p>15) Num cilindro de revolução com água colocamos</p><p>uma pedra. Determine o volume dessa pedra, se em vir-</p><p>tude de sua imersão total a água se elevou 35 cm, sendo</p><p>50 cm o raio da base do cilindro.</p><p>16) A razão entre o raio da base e a altura de um cilindro</p><p>circular reto é de 4 para 5. Se a área de sua seção meri-</p><p>diana é 40m2, então o volume do cilindro é:</p><p>a)80𝜋𝑚3</p><p>b)36𝜋𝑚3</p><p>c)40𝜋𝑚3</p><p>d)75𝜋𝑚3</p><p>e)25𝜋𝑚3</p><p>17) Considere um cilindro reto no qual a altura é igual</p><p>ao diâmetro da base. Se o volume desse cilindro é</p><p>54𝜋𝑐𝑚3 , a sua área total é, em centímetros quadrados:</p><p>a) 42𝜋</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>b) 45𝜋</p><p>c) 52𝜋</p><p>d) 54𝜋</p><p>e) 60𝜋</p><p>18) As figuras seguintes descrevem os primeiros passos</p><p>na fabricação de um cilindro a partir de uma chapa re-</p><p>tangular de lata:</p><p>O cilindro resultante terá um volume, em centímetros</p><p>cúbicos, compreendido entre:</p><p>a) 550 e 600</p><p>b) 500 e 550</p><p>c) 450 e 500</p><p>d) 400 e 450</p><p>e) 350 e 400</p><p>19) Um cilindro de revolução cuja área total é igual ao</p><p>quádruplo da área lateral e cuja seção meridiana tem 14</p><p>cm de perímetro tem área da base, em centímetros qua-</p><p>drados, igual a:</p><p>a) 𝜋</p><p>b) 4𝜋</p><p>c) 6𝜋</p><p>d) 9𝜋</p><p>e) 16𝜋</p><p>20) Uma lata de cerveja tem a forma cilíndrica, com 6</p><p>cm de diâmetro e 12 cm de altura. Quantos ml de cer-</p><p>veja cabem nessa lata?</p><p>a) 367,38 ml</p><p>b) 339,12 ml</p><p>c) 250,33 ml</p><p>d) 150,72 ml</p><p>e) 108,57 ml</p><p>obs: 1 cm3 = 1 mililitro</p><p>• Nível Pequeno Gafanhoto</p><p>21) O raio de um cilindro de revolução mede 1,5 m.</p><p>Sabe-se que a área da base do cilindro coincide (igual)</p><p>com a área da seção determinada (seção meridiana)</p><p>por um plano que contém o eixo do cilindro. Então, a</p><p>área total do cilindro, em metros quadrados, vale:</p><p>a)</p><p>3𝜋2</p><p>4</p><p>b)</p><p>9𝜋(2+𝜋)</p><p>4</p><p>c)𝜋(2 + 𝜋)</p><p>d)</p><p>𝜋2</p><p>2</p><p>e)</p><p>3𝜋(𝜋+1)</p><p>2</p><p>GABARITO</p><p>01)80𝜋cm2; 02) 𝐴ℓ = 18𝜋cm2, 𝐴𝑡 = 36𝜋cm2 e 𝑉 =</p><p>27𝜋cm3;</p><p>03) 30 m; 05</p><p>4) 𝐴ℓ = 225𝜋cm2 e 𝐴𝑡 =</p><p>675</p><p>2</p><p>𝜋cm2;</p><p>05) 120 cm2;</p><p>06)</p><p>96𝜋</p><p>5</p><p>cm2;</p><p>07)𝐴ℓ = 100𝜋cm2 e 𝑉 = 250𝜋cm3;</p><p>08) 10𝜋 m2;</p><p>9) 8 cm;</p><p>10) 5 m;</p><p>11) ℎ = 9√3cm e 𝑟 = 5√3cm;</p><p>12) 80𝜋cm2;</p><p>13) 36√2𝜋cm3;</p><p>14) [32√5 + 4(5 + 4√5)𝜋]cm2;</p><p>15)87500𝜋cm3;</p><p>16) a; 17) d; 18) e; 19) d; 22) b; 21) b</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>CORREÇÃO DOS</p><p>EXERCÍCIOS DE</p><p>CILINDRO</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>1) Calcule a área lateral de um cilindro circular reto, sabendo que o raio da base mede 4 cm e a</p><p>geratriz 10 cm.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>2) O raio de um cilindro circular reto mede 3 cm e a altura 3 cm. Determine a área lateral, a área total</p><p>e o volume desse cilindro.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>3) Qual a altura de um reservatório cilíndrico, sendo 15 m o raio da base e 900π m2 sua área lateral?</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>4) Determine a área lateral e a área total de um cilindro equilátero, sendo 15 cm a medida de sua</p><p>geratriz.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>5) Determine a área total de um cilindro, sabendo que a área lateral é igual 80 cm2 e a sua seção</p><p>meridiana é um quadrado.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>6) A altura de um cilindro é 5/3 do raio da base. Determine a área da base desse cilindro, sendo 64𝜋cm2</p><p>sua área lateral.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>7) Determine a área lateral e o volume de um cilindro de altura 10 cm, sabendo que a área total</p><p>excede em 50πcm2 sua área lateral.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>8) Calcule a área lateral de um cilindro reto, sendo 12𝜋 m2 sua área total e o raio 1/5 da altura.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>9) O perímetro da seção meridiana de um cilindro reto é 36 cm e a área total vale 130πcm2.</p><p>Determine a altura do cilindro.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>10) Determine a altura de um cilindro de 30𝜋m2 de área lateral e 45𝜋m³ de volume.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>11) Determine a altura e o raio de um cilindro reto, sendo 9/5 sua razão nessa ordem, e 270𝜋cm2</p><p>sua área lateral.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>12) O volume de um cilindro de revolução é 96𝜋cm3 e a área de sua seção meridiana é 48 cm2.</p><p>Qual é a área total desse cilindro?</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>13) A geratriz de um cilindro oblíquo mede 8 cm e forma um ângulo de 45º com a base, que é um</p><p>círculo de 3 cm de raio. Calcule o volume de cilindro.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>14) Um cilindro de revolução é dividido em dois semicilindros. Sendo 20πcm2 sua área de base e 8 cm</p><p>sua altura, determine a área total do semicilindro.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>15) Num cilindro de revolução com água colocamos um pedra. Determine o volume dessa pedra, se</p><p>em virtude de sua imersão total a água se elevou 35 cm, sendo 50 cm o raio da base do cilindro.</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>16) A razão entre o raio da base e a altura de um cilindro circular reto é de 4 para 5. Se a área de sua</p><p>seção meridiana é 40m2, então o volume do cilindro é:</p><p>a)80𝜋𝑚3 b)36𝜋𝑚3 c)40𝜋𝑚3 d)75𝜋𝑚3 e)25𝜋𝑚3</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>17) Considere um cilindro reto no qual a altura é igual ao diâmetro da base. Se o volume desse cilindro</p><p>é 54𝜋𝑐𝑚3, a sua área total é, em centímetros quadrados:</p><p>a) 42𝜋 b) 45𝜋 c) 52𝜋 d) 54𝜋</p><p>e) 60𝜋</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>18) As figuras seguintes descrevem os primeiros passos na fabricação de um cilindro a partir de uma</p><p>chapa retangular de lata:</p><p>O cilindro resultante terá um volume, em centímetros cúbicos, compreendido entre:</p><p>a) 550 e 600 b) 500 e 550 c) 450 e 500</p><p>d) 400 e 450 e) 350 e 400</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>19) Um cilindro de revolução cuja área total é igual ao quádruplo da área lateral e cuja seção</p><p>meridiana tem 14 cm de perímetro tem área da base, em centímetros quadrados, igual a:</p><p>a) π b) 4π c) 6π d) 9π e) 16π</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>20) Uma lata de cerveja tem a forma cilíndrica, com 6 cm de diâmetro e 12 cm de altura. Quantos ml</p><p>de cerveja cabem nessa lata?</p><p>a) 367,38 ml b) 339,12 ml c) 250,33 ml d) 150,72 ml e) 108,57 ml</p><p>obs: 1 cm3 = 1 mililitro</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>21) O raio de um cilindro de revolução mede 1,5 m. Sabe-se que a área da base do cilindro coincide</p><p>(igual) com a área da seção determinada (seção meridiana) por um plano que contém o eixo do</p><p>cilindro. Então, a área total do cilindro, em metros quadrados, vale:</p><p>a)</p><p>3π2</p><p>4</p><p>b)</p><p>9π 2+π</p><p>4</p><p>c)π(2+π )</p><p>d)</p><p>π2</p><p>2</p><p>e)</p><p>3π π+1</p><p>2</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p><p>Euller Lopes - eullerlopes2017@gmail.com - CPF: 186.086.167-93</p>