Livro - Mecânica dos Fluidos - Fundamentos da Estática dos Fluidos

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<p>MECÂNICA</p><p>DOS FLUÍDOS</p><p>Identificação interna do documento</p><p>OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM</p><p>> Descrever a propriedade pressão em mecânica dos fluidos.</p><p>> Reconhecer o Princípio de Stevin.</p><p>> Relacionar o significado da Lei de Pascal com o Princípio de Stevin.</p><p>Introdução</p><p>Os fluidos são constituintes vitais, indispensáveis na manutenção de sistemas</p><p>vivos, por constituírem os sistemas circulatório, respiratório e linfático por meio do</p><p>sangue, do plasma, dos gases dissolvidos e da água. O funcionamento de diversos</p><p>equipamentos e sistemas também conta com fluidos em sua composição, como</p><p>veículos, sistemas de tubulações, prensas e elevadores hidráulicos.</p><p>Conhecer as propriedades dos fluidos é o início de uma jornada que leva</p><p>à compreensão de fenômenos naturais, experimentais e aplicados, com rele-</p><p>vância no cenário industrial. Essa base de conhecimento é fundamental para o</p><p>desenvolvimento e aprimoramento de sistemas existentes e a criação de novas</p><p>tecnologias no campo das engenharias, abrangendo diversas áreas, como cap-</p><p>tação e armazenamento de água, técnicas de separação de fluidos e sistemas de</p><p>irrigação, entre outros. Os sistemas hidráulicos operam por meio da manipulação</p><p>das forças aplicadas aos fluidos e da energia que eles transmitem, possibilitando</p><p>a realização de trabalho. É da combinação desses princípios que surge o termo</p><p>“mecânica hidráulica”.</p><p>Fundamentos da</p><p>estática dos fluidos</p><p>Débora Martins Martinez</p><p>Identificação interna do documento</p><p>Neste capítulo, você vai conhecer a principal propriedade dos fluidos, que</p><p>engloba tanto líquidos quanto gases: a pressão. Essa propriedade é fundamental</p><p>para explicar e modificar diversos sistemas, bem como para garantir o funcio-</p><p>namento adequado de dispositivos como bombas e elevadores. Além disso, a</p><p>pressão desempenha um papel crucial na disposição de fluidos em sistemas</p><p>assimétricos, como os vasos comunicantes. Por fim, você vai compreender dois</p><p>importantes princípios que explicam os fatores que podem ser alterados em</p><p>sistemas de fluidos, além de aprender a comparar medidas de pressão e prever</p><p>mudanças relacionadas a suas variações.</p><p>Pressão: a propriedade dos fluidos que rege</p><p>sistemas e processos</p><p>Fluido é toda matéria que se encontra em estado gasoso ou líquido. Essas</p><p>substâncias desempenham papéis fundamentais nos processos fisiológicos</p><p>do corpo humano e de outros animais, incluindo a respiração e a circulação</p><p>sanguínea. Além disso, fora do corpo, os fluidos são essenciais em atividades</p><p>esportivas, como a natação, e têm um impacto direto no funcionamento de</p><p>diversos equipamentos, como bombas, filtros, turbinas, entre outros.</p><p>A estática dos fluidos abrange o estudo dos fluidos quando estão em</p><p>repouso; por outro lado, a mecânica, ou dinâmica dos fluidos, é o ramo</p><p>que se dedica ao estudo dos fluidos em movimento (White, 2018). Uma das</p><p>propriedades essenciais no estudo dos fluidos é a pressão, que pode ser</p><p>classificada em três tipos principais: pressão absoluta, pressão atmosférica</p><p>e pressão de vácuo. A medição e compreensão dessas diferentes pressões</p><p>são fundamentais para o controle e conhecimento dos fluidos nas diversas</p><p>áreas da engenharia.</p><p>Segundo Çengel e Cimbala (2015, p. 77), “pressão é a força de compressão</p><p>por unidade de área”. Essa propriedade pode ser considerada um vetor quando</p><p>não há forças de cisalhamento ou gradientes de velocidade presentes no</p><p>fluido. Isso indica que as moléculas do fluido não estão em movimento umas</p><p>em relação às outras, embora também não estejam estáticas. A pressão é</p><p>uma propriedade termodinâmica dos fluidos, como a temperatura e a massa</p><p>específica, sem vetor ou direção. Assim, na estática de fluidos, a pressão é</p><p>a principal tensão, também chamada de tensão normal, em determinado</p><p>ponto do fluido que exerce uma força normal por unidade de área (Potter;</p><p>Wiggert, 2018).</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos2</p><p>Identificação interna do documento</p><p>A pressão é medida pela força por unidade de área, sendo expressa em</p><p>newtons (N) por metro quadrado (m²), o que é equivalente à unidade pascal (Pa):</p><p>1 N/m² = 1 Pa</p><p>Por conveniência, utilizam-se os equivalentes das unidades Pa, como o</p><p>quilopascal (1 kPa = 10³ Pa) e o megapascal (1 MPa = 106 Pa), que são unida-</p><p>des maiores que facilitam a expressão. No sistema europeu, costuma-se</p><p>usar outras unidades de medida, que têm fácil conversão: quilograma-força</p><p>(kgf/m²), bar (bar/m²) e atmosfera padrão (atm/m²) (Çengel; Cimbala, 2015).</p><p>Assim, tem-se que:</p><p>1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa</p><p>A pressão real em determinada posição de um fluido é considerada a</p><p>pressão absoluta, uma das medidas mais características do fluido, pois é</p><p>comparada à pressão do vácuo absoluto, ou “pressão absoluta zero”. Mas,</p><p>como se pode determinar a pressão real de um fluido em repouso? Na prá-</p><p>tica, a maioria dos instrumentos de aferição de pressão, conhecidos como</p><p>manômetros, são calibrados considerando o “zero” a pressão atmosférica.</p><p>A diferença entre a pressão absoluta do fluido e a pressão da atmosfera</p><p>(Patm) local é conhecida como pressão manométrica (Pman), que pode adquirir</p><p>valores negativos quando inferiores à pressão atmosférica. As pressões de</p><p>vácuo (Pvac) são obtidas quando se utilizam medidores de vácuo, que permi-</p><p>tem estimar a diferença entre a pressão atmosférica e a pressão de vácuo</p><p>(Çengel; Cimbala, 2015). As três medidas de pressão (absoluta, atmosférica e</p><p>de vácuo) se relacionam entre si, como expresso na Equação 1, que representa</p><p>a pressão manométrica, e na Equação 2, que representa a pressão de vácuo:</p><p>Pman = Pabs – Patm (1)</p><p>Pvac = Patm – Pabs (2)</p><p>Que tal visualizar algumas aplicações teórico-práticas desses conheci-</p><p>mentos? Os profissionais das engenharias são aptos a determinar as pres-</p><p>sões de fluidos, com distintos objetivos, sejam experimentais ou de controle</p><p>de processos, o que garante principalmente a eficiência e a segurança das</p><p>operações. As medidas de interesse variam entre a pressão absoluta ou real</p><p>e a pressão relativa, aquela que se compara à pressão atmosférica. A maior</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos 3</p><p>Identificação interna do documento</p><p>parte dos instrumentos permite a segunda aferição (pressão relativa), e não</p><p>a da pressão absoluta. Portanto, o que medimos com manômetros conven-</p><p>cionais é a diferença da pressão do fluido de interesse em relação à pressão</p><p>atmosférica local.</p><p>Quando pressões são verificadas acima da pressão atmosférica, geralmente</p><p>são valores positivos da então chamada pressão manométrica; já quando se</p><p>obtêm valores inferiores, até mesmo negativos, denomina-se pressão vacuo-</p><p>métrica. Veja na Figura 1 um diagrama que exemplifica essas denominações</p><p>com base na comparação de uma pressão atmosférica hipotética de 90.000</p><p>Pa. A pressão absoluta do fluido será a diferença entre a pressão aferida no</p><p>primeiro ponto do diagrama, 120.000 Pa, e a pressão atmosférica (90.000 Pa),</p><p>resultando em 30.000 Pa para a pressão manométrica.</p><p>Figura 1. Diagrama ilustrativo de medidas de pressão manométrica, vacuométrica e absoluta.</p><p>Fonte: Adaptada de White (2018, p. 60).</p><p>Uma característica interessante da pressão é que sua magnitude de com-</p><p>pressão em um ponto do fluido é igual em todas as direções. Imagine um</p><p>fluido no formato de uma pequena cunha, como demonstrado na Figura 2.</p><p>O produto da média das três pressões indicadas no fluido, P1, P2 e P3, pela área</p><p>da superfície será a força que age sobre essa mesma superfície.</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos4</p><p>Identificação interna do documento</p><p>Figura 2. As forças que agem sobre um fluido em forma de cunha em equilíbrio.</p><p>Fonte: Adaptada de Çengel e Cimbala (2015, p. 78).</p><p>z</p><p>P1ΔyΔz</p><p>P2ΔxΔy</p><p>Δz</p><p>Δx</p><p>P3Δyl</p><p>(Δy = 1)</p><p>g</p><p>x</p><p>l</p><p>θ</p><p>θ</p><p>Para medir a pressão exercida em um ponto do fluido, precisamos con-</p><p>siderar que a diferença das pressões resulta em valor igual a zero, dado que</p><p>o balanço das forças no sentido x e z (Figura 2) resulta nas Equações 3 e 4:</p><p>∑Fx = max = 0: P1∆y∆z – P3∆yl senθ = 0 (3)</p><p>∑FZ = maz = 0: P2∆y∆x – P3∆yl cosθ</p><p>– 1/2 ρg∆x∆y∆z = 0 (4)</p><p>onde ρ é a densidade, e ½ ρg∆x∆y∆z é o peso do fluido. Com substituições</p><p>referentes a ∆x, entre outras variáveis, chega-se à afirmação de que as pres-</p><p>sões são equivalentes: P1 = P2 = P3 = P.</p><p>Assim, como afirmam Çengel e Cimbala (2015, p. 78), “a pressão em um ponto</p><p>de um fluido tem a mesma intensidade em todas as direções” e se aplica a</p><p>fluidos em movimento e em repouso pela sua natureza escalar, e não vetorial.</p><p>Diferentemente dos métodos de medida de controle da pressão</p><p>de fluidos líquidos ou gasosos em escala laboratorial e industrial,</p><p>quando manômetros são utilizados (Figura 3) acoplados a recipientes fechados,</p><p>em ambulatórios e hospitais, a pressão sanguínea arterial é aferida com outro</p><p>instrumento.</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos 5</p><p>Identificação interna do documento</p><p>Figura 3. Manômetro industrial.</p><p>Fonte: Rinaldo Silva/Shutterstock.com.</p><p>Com o uso de esfigmomanômetros (Figura 4) dos tipos aneroide, de mercúrio</p><p>e digital, os profissionais da saúde verificam a pressão arterial pelo método</p><p>tradicional, que avalia primeiro a pressão mais alta — a sistólica — e depois a</p><p>mais baixa — a diastólica. Em casos extremos de hipertensão, algumas pes-</p><p>soas podem chegar a 34,4 kPa, enquanto as faixas normais estão entre 18,6 e</p><p>11,7 kPa (White, 2018).</p><p>Figura 4. Esfigmomanômetro aneroide para a medida de pressão arterial de pacientes pelo</p><p>método tradicional.</p><p>Fonte: kurhan/Shutterstock.com.</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos6</p><p>Identificação interna do documento</p><p>A influência da profundidade na pressão</p><p>hidrostática de fluidos</p><p>Quanto mais fundo um mergulhador chegar em um mergulho em um lago, no</p><p>oceano ou em uma piscina, por exemplo, maior será a pressão que seu corpo</p><p>vai sofrer, certo? Ao afirmar essa condição, você deve tê-la atribuído à força da</p><p>gravidade; mas há também a força do volume de água em que o mergulhador</p><p>está imerso. Assim, a partir desse exemplo, começamos a entender que, em-</p><p>bora a pressão de um fluido não varie nas direções horizontais, ela vai variar</p><p>quando tomamos como ponto de referência a direção vertical dessa pressão</p><p>e a diferença de profundidade no fluido. Assim como os nossos pés têm o</p><p>impacto da pressão relativa ao peso do nosso corpo, na região inferior de</p><p>um fluido, a pressão será também maior, devido ao excesso de peso, quando</p><p>comparada a outras regiões (Çengel; Cimbala, 2015).</p><p>Veja o exemplo simplificado da análise das pressões P1 e P2 em um fluido</p><p>retangular na Figura 5. Qual das pressões será a mais alta? Analisando-se o</p><p>eixo vertical, a pressão que exerce maior impacto é P2.</p><p>Figura 5. As diferentes pressões sobre um fluido retangular em equilíbrio.</p><p>Fonte: Adaptada de Çengel e Cimbala (2015, p. 79).</p><p>z</p><p>x</p><p>P1</p><p>Δz</p><p>g</p><p>P2</p><p>Δx</p><p>W</p><p>2</p><p>1</p><p>0</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos 7</p><p>Identificação interna do documento</p><p>Todo o peso do fluido recai sobre a superfície inferior onde está P1. Assim,</p><p>vemos que as forças e pressões horizontais também terão outro impacto: serão</p><p>equivalentes e inferiores a P2. Uma exceção a essa relação de profundidade</p><p>é o que ocorre com os gases, pois têm baixa densidade e baixo peso para</p><p>exercer uma diferença, quando analisamos seus níveis e sua profundidade.</p><p>Assim, a variação de pressão com a altura é desprezível, pois é constante na</p><p>presença de gases (Çengel; Cimbala, 2015).</p><p>Uma atribuição interessante sobre a propriedade de pressão em</p><p>fluidos foi a realizada por Potter e Wiggert (2018, p. 22): “um fato do</p><p>qual estamos cientes na natureza: a pressão aumenta com a profundidade no</p><p>oceano e diminui com a altura na atmosfera”.</p><p>Análise de fluidos e o Princípio de Stevin</p><p>Com base na condição hidrostática estudada até aqui, vimos que líquidos e</p><p>gases são tratados de modo diferente, pois variáveis como altitude e pro-</p><p>fundidade têm impactos também diferentes. Vamos expandir a associação</p><p>das pressões hidrostáticas em fenômenos do cotidiano e aplicações práticas.</p><p>A distribuição da pressão hidrostática em vasos comunicantes repletos</p><p>de um único líquido vai obedecer a essas mesmas premissas. Imagine pontos</p><p>na superfície atmosférica à mesma altura; as pressões em cada ponto serão</p><p>idênticas, pois são submetidas à mesma pressão. Já em diferentes pontos</p><p>de vasos comunicantes nivelados com um mesmo líquido, as pressões são</p><p>maiores, pois estamos com a variável da profundidade.</p><p>As pressões em pontos no interior dos líquidos não são semelhantes</p><p>àquelas em pontos da superfície que sofrem o efeito da pressão atmosférica.</p><p>Isso ocorre porque há uma nova variável no interior do fluido: a profundidade</p><p>da pressão hidrostática. Se em alguma região do recipiente houver um fluido</p><p>diferente, também teremos uma pressão diferente, característica desse fluido</p><p>(White, 2018).</p><p>Dada a natureza incompressível dos líquidos, assume-se que a sua den-</p><p>sidade é desprezível para os cálculos de pressão hidrostática. Nesse caso,</p><p>outras variáveis são importantes, expressas na Equação 5:</p><p>p2 – p1 = – γ (z2 = z1) (5)</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos8</p><p>Identificação interna do documento</p><p>onde γ é o peso específico do líquido por unidade de volume (p. ex.: da água</p><p>a 20°C é 9.790 N/m3; do mercúrio é 133.100 N/m3).</p><p>Quando estiver estudando as pressões hidrostáticas dos gases, você vai</p><p>conectar a característica de todos os gases a esta relação: os gases são com-</p><p>pressíveis e têm suas pressões aproximadas às suas densidades. Aplicando-se</p><p>a Lei dos Gases Ideais a uma das equações básicas deste estudo, obtém-se</p><p>a Equação 6, apresentada por White (2018):</p><p>(6)</p><p>Em 1586, surgiu o Princípio de Stevin, em referência a Simon Stevin, um</p><p>matemático holandês. Esse princípio revela que as pressões em um fluido</p><p>serão equivalentes quando os pontos de análise estiverem no mesmo nível</p><p>de profundidade em um plano horizontal, desde que sejam constituídos do</p><p>mesmo fluido, independentemente de sua forma ou geometria. Por outro</p><p>lado, serão diferentes se a composição do fluido for diferente (White, 2018).</p><p>A pressão hidrostática é exercida por um ponto ou coluna do fluido</p><p>em repouso e é definida levando-se em consideração variáveis como</p><p>a diferença de pressões (∆P), a densidade do fluido (ρ, em kg/m3), a aceleração</p><p>da gravidade (g, em m/s2) e a diferença de altura entre os pontos analisados (∆h)</p><p>em metros, resultando na seguinte equação: ∆P = ρg∆h (Araújo, 2022).</p><p>A Lei de Pascal aplicada em sistemas</p><p>hidráulicos</p><p>Vimos que as pressões dos fluidos permanecem constantes em sua dimensão</p><p>horizontal, mas não expandimos ainda o entendimento das consequências</p><p>desse comportamento quando há um distúrbio em um sistema fechado. Se</p><p>aplicarmos uma pressão externa a um fluido em sistema fechado, qual será</p><p>o impacto sobre a pressão?</p><p>Há um princípio que explica tal comportamento, também conhecido como</p><p>Lei de Pascal. A Lei de Pascal foi descoberta no século XVII e é descrita por</p><p>Hewitt (2023, p. 1037) da seguinte forma: “Uma variação de pressão em qualquer</p><p>ponto de um fluido em repouso em um recipiente transmite-se integralmente</p><p>a todos os pontos do fluido”. Esse princípio se aplica a todos os fluidos,</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos 9</p><p>Identificação interna do documento</p><p>líquidos ou gases, e tem aplicações típicas, como em elevadores hidráulicos</p><p>utilizados na elevação de automóveis e de cargas, especialmente projetados</p><p>para uso em serviços de automação e industriais.</p><p>Ao se elevar um automóvel com uma ferramenta do tipo elevador hidráulico,</p><p>com o uso de um compressor, promove-se o aumento da pressão do ar, que</p><p>desloca o líquido da área A1, que geralmente é óleo, o qual transmite essa</p><p>pressão ao pistão da área A2, como vemos na Figura 6. Sabemos que os fatores</p><p>promotores da elevação do carro são as pressões em ambos os pistões e o</p><p>fato de elas serem equivalentes, ou seja, P1 = P2, chegando ao mesmo nível.</p><p>Assim, a relação entre a força de saída e a força de entrada é dada de forma</p><p>que haja um ganho ideal para que a elevação ocorra, com base nas relações</p><p>expressas na Equação 7 (Çengel; Cimbala,</p><p>2015):</p><p>P1 = P2 → F1/A1 = F2/A2 → F2/F1 = A2/A1 (7)</p><p>Assim, uma força aplicada na área A1 repercute na área A2. Quando a relação</p><p>A2/A1 for igual a 100, a força aplicada em A1 será de aproximadamente 0,98 N</p><p>(10 kgf), por exemplo.</p><p>Figura 6. Aplicação da Lei de Pascal: forças e pressões atuantes na elevação de automóveis</p><p>em sistema do tipo elevador hidráulico.</p><p>Fonte: Adaptada de Çengel e Cimbala (2015).</p><p>Atualmente, os pistões hidráulicos têm se destacado como substitutos efi-</p><p>cientes para diversos elementos em máquinas de construção. Essa substituição</p><p>tem resultado em uma otimização significativa dos processos, proporcionando</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos10</p><p>Identificação interna do documento</p><p>maior durabilidade e eficiência em comparação com o uso de engrenagens e</p><p>cabos em aplicações que envolvem cargas pesadas. Um dispositivo hidráulico,</p><p>da mesma forma que uma alavanca mecânica, multiplica as forças atuantes</p><p>sobre uma superfície, o que ocorre às custas da distância do deslocamento</p><p>do fluido, líquido ou gás.</p><p>Pelo Princípio de Stevin, podemos calcular a pressão hidrostática em qual-</p><p>quer ponto de um fluido em recipiente aberto, por meio da seguinte relação:</p><p>P = p0 + ρgh (8)</p><p>onde P é diretamente proporcional à pressão no ponto escolhido do líquido</p><p>(p0), à densidade do líquido (ρ), à aceleração da gravidade (g) e à profundidade</p><p>do ponto analisado (h). Assim, a associação dos dois princípios, de Stevin e</p><p>de Pascal, proporciona o entendimento de que as variações de pressão em</p><p>quaisquer sentidos de um fluido em equilíbrio serão transmitidas para todos</p><p>os pontos desse fluido (Barreto Filho; Silva, 2016).</p><p>Outra aplicação da Lei de Pascal nos ajuda a compreender a dinâmica dos</p><p>fluidos dispostos em vasos comunicantes, como exemplificado na Figura 7.</p><p>Os vasos comunicantes são estruturas assimétricas, com formas e volumes</p><p>diversos, mas com seus compartimentos interligados. O que ocorre é que</p><p>um fluido líquido disposto nesses vasos atingirá um estado de equilíbrio,</p><p>levando ao nivelamento do líquido; as alturas serão as mesmas em todos os</p><p>seus compartimentos. Isso ocorre porque a única variável dependente é a</p><p>pressão do líquido. Essa pressão exercida em todas as paredes do recipiente</p><p>depende apenas de sua altura e da pressão atmosférica (Telles, 1999).</p><p>Figura 7. Exemplo de vasos comunicantes, indicando o nivelamento do fluido nas três extre-</p><p>midades; o que se modifica são as pressões, dependendo da altura (h) do ponto analisado.</p><p>Fonte: Adaptada de Designua/Shutterstock.com.</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos 11</p><p>Identificação interna do documento</p><p>Se houver uma variação de pressão no ponto C, pela Lei de Pascal, a mesma</p><p>variação será sentida no ponto B. No entanto, como a pressão depende do</p><p>volume e do peso do líquido acima do ponto de análise, no ponto B, devido</p><p>à maior profundidade da superfície, ou altura (h), a pressão é superior à do</p><p>ponto C no estado de equilíbrio. Assim, os vasos comunicantes podem ser</p><p>instrumentos interessantes para a separação de fluidos imiscíveis e que</p><p>tenham diferentes densidades.</p><p>A compreensão da relevância da pressão exercida por fluidos em sistemas</p><p>abertos ou fechados em equilíbrio nos revela a importância de conhecer a</p><p>propriedade de cada fluido e de suas misturas. Os sistemas hidráulicos, ao</p><p>utilizarem fluidos líquidos como óleo, podem ter importantes aplicações</p><p>para processos que demandam uma força repetitiva ou muito maior que o</p><p>corpo humano é capaz de realizar, preservando-o de problemas e acidentes.</p><p>Em atividades marinhas de pesquisa ou exploração, bem como na projeção</p><p>de equipamentos para a limpeza de piscinas e caixas de água, é fundamental</p><p>que os dispositivos e as estruturas sejam projetados para suportar as diferentes</p><p>pressões exercidas pelo líquido circundante. A durabilidade e a eficiência do uso</p><p>desses equipamentos vão depender de outros fatores, mas a sua velocidade</p><p>de operação pode variar dependendo da natureza do trabalho realizado, o que,</p><p>por sua vez, afetará a pressão do fluido com o qual interagem.</p><p>As Leis de Stevin e de Pascal são ferramentas valiosas que vão auxiliar seus</p><p>estudos e projetos futuros na previsão e experimentação de soluções para</p><p>diversos processos, desde tarefas simples, como a limpeza automatizada de</p><p>um aquário, até a busca por sistemas mais eficientes de limpeza dos mares em</p><p>benefício do meio ambiente. É fundamental explorar e revisitar os conceitos da</p><p>estática dos fluidos, pois isso vai fornecer uma compreensão sólida de como</p><p>os fluidos se comportam e como as pressões são distribuídas dentro deles.</p><p>Referências</p><p>ARAÚJO, C. P. B. Mecânica dos fluidos: uma abordagem voltada ao ensino e aprendizagem</p><p>em nível universitário. Natal: EDUFRN, 2022.</p><p>BARRETO FILHO, B.; SILVA, C. X. Física aula por aula. 3. ed. São Paulo: FTD, 2016. v. 1.</p><p>ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. 3. ed.</p><p>Porto Alegre: AMGH, 2015.</p><p>HEWITT, P. G. Física conceitual. 13. ed. Porto Alegre: Bookman, 2023. E-book.</p><p>POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C. Mecânica dos fluidos. Porto Alegre: Bookman, 2018.</p><p>TELLES, P. C. S. Tubulações industriais: cálculo. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.</p><p>WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. 8. ed. Porto Alegre: AMGH, 2018.</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos12</p><p>Identificação interna do documento</p><p>Leituras recomendadas</p><p>BISTAFA, S. R. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Blucher, 2017.</p><p>ELGER, D. F. Mecânica dos fluidos para engenharia. 11. ed. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2019.</p><p>FOX, R. W. et al. Introdução à mecânica dos fluidos. 9. ed. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2018.</p><p>YOUNG, D. F. Uma introdução concisa à mecânica dos fluidos. São Paulo: Blucher, 2005.</p><p>Os links para sites da web fornecidos neste capítulo foram todos</p><p>testados, e seu funcionamento foi comprovado no momento da</p><p>publicação do material. No entanto, a rede é extremamente dinâmica; suas</p><p>páginas estão constantemente mudando de local e conteúdo. Assim, os edito-</p><p>res declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade, precisão ou</p><p>integralidade das informações referidas em tais links.</p><p>Fundamentos da estática dos fluidos 13</p><p>Identificação interna do documento</p><p>Identificação interna do documento</p>