Aula 3_01_Exemplo 2-1_Çengel

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<p>34 MECÂNICA DOS FLUIDOS equação de estado. A equação de estado mais simples e melhor conhecida para substâncias na fase gasosa é a equação de estado dos gases ideais ou perfeitos expressa como ou P pRT (2-4) onde P é a pressão absoluta, é o volume específico, T é a temperatura termo- dinâmica (absoluta), p é a densidade e R é a constante do gás. A constante do gás R é diferente para cada gás e é determinada pela expressão R = onde Ru é a constante universal dos gases, cujo valor é Ru = 8,314 kJ/kmol K = 1,986 Btu/lbmol R, e M é a massa molar (também chamada de peso molecular) do gás. Os valores de R e M para diversas substâncias são dados na Tabela A-1. A escala de temperatura termodinâmica no SI é a escala Kelvin e a unidade de temperatura nessa escala é o kelvin, designado pela letra K. No sistema inglês, a escala é Rankine e a unidade de temperatura nessa escala é o rankine, R. As várias escalas de temperatura estão relacionadas umas com as outras pelas expressões (2-5) T(R) (2-6) É prática comum arredondar as constantes 273,15 e 459,67 para 273 e 460, respec- tivamente. A Equação 2-4 é chamada de equação de estado dos gases ideais, ou sim- plesmente relação dos gases ideais e o gás que obedece esta relação é chamado gás ideal (ou perfeito). Para um gás ideal de volume V, massa m e quantidade de moles N = m/M, a equação de estado do gás ideal também pode ser escrita como PV = mRT ou PV = Para uma massa fixa m. escrevendo a relação do gás ideal duas vezes e simplificando, são relacionadas entre si as propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes, pela expressão Um gás ideal é uma substância hipotética que obedece à relação Pv RT. Foi observado experimentalmente que a relação do gás ideal aproxima muito bem o comportamento P-v-T dos gases reais em densidades baixas. Sob pressões baixas e temperaturas altas, a densidade do gás diminui e o gás comporta-se como um gás ideal. No âmbito do interesse prático, muitos gases familiares tais como ar, nitrogênio, oxigênio, hidrogênio, hélio, e criptônio e mesmo gases mais pesados como o dióxido de carbono podem ser tratados como gases ideais com erro desprezível (geralmente menos de 1%). Gases densos como o vapor de água de usinas de energia elétrica a vapor e o vapor do refrigerante dos refrige- radores não devem, entretanto, ser tratados como gases ideais uma vez que se encontram usualmente num estado próximo à saturação. EXEMPLO 2-1 Densidade, Gravidade Específica e Massa de Ar numa Sala Determine a densidade, a gravidade específica e a massa de numa sala cujas dimensões a 100 kPa e 25°C (Figura 2-4). SOLUÇÃO Devem ser determinadas densidade, gravidade específica e massa de 6 m ar na sala. m Hipótese Sob as condições especificadas, o pode ser considerado um gás AR ideal. P = 100 kPa Propriedades A constante de gás do é R = 0,287 K. T 25°C Análise A densidade do ar é determinada pela relação de gás ideal como P 100 kPa p = FIGURA 2-4 Esquema do Exemplo 2-1.</p><p>35 CAPÍTULO 2 Então, a gravidade específica do torna-se 0,00117 1000 Finalmente, o volume e a massa de na sala são Discussão Observe que convertemos a temperatura em °C para a unidade K antes de usá-la na relação do gás ideal. 2-3 PRESSÃO DE VAPOR E CAVITAÇÃO Está bem estabelecido que temperatura e pressão são propriedades dependentes para substâncias puras durante os processos de mudança de fase e há uma corres- pondência biunívoca entre temperaturas e pressões. Sob dada pressão, a temperatura em que uma substância pura muda de fase é chamada de temperatura de satu- ração De maneira semelhante, numa dada temperatura, a pressão sob a qual uma substância pura muda de fase é denominada pressão de saturação Sob uma pressão absoluta de 1 atmosfera (1 atm ou 101,325 kPa), por exemplo, a tem- peratura de saturação da água é 100°C. Reciprocamente, a uma temperatura de 100°C, a pressão de saturação da água é 1 atm. A pressão de vapor de uma substância pura é definida como a pressão exercida por seu vapor em equilíbrio de fase com seu líquido numa dada tempe- ratura. é uma propriedade da substância pura e é idêntica à pressão de saturação do líquido Devemos ter cuidado para não confundir pressão de vapor com pressão parcial. A pressão parcial é definida como a pressão de um gás ou vapor numa mistura com outros gases. Por exemplo, an atmosférico é uma mis- tura de an seco e vapor de água, e a pressão atmosférica é a soma da pressão parcial do seco e da pressão parcial do vapor de água. A pressão parcial do vapor de água constitui uma pequena fração da pressão atmosférica (geralmente abaixo de 3%) visto que o contém mais nitrogênio e oxigênio. A pressão parcial de um vapor deve ser menor ou igual à pressão de vapor se não houver líquido presente. TABELA 2-2 Entretanto, quando ambos, vapor e líquido, estão presentes e o sistema está em Pressão de saturação (ou de vapor) equilíbrio, a pressão parcial do vapor deve ser igual à pressão de vapor e o sistema é da água a várias temperaturas dito saturado. A taxa de evaporação de corpos de água abertos, tais como lagos, é Pressão de controlada pela diferença entre a pressão de vapor e a pressão parcial. Por exemplo, Temperatura Saturação a pressão de vapor da água a 20°C é 2,34 kPa. Portanto, um balde de água a 20°C T, °C kPa deixado em um compartimento com ar seco sob 1 atm continuará a evaporar até que -10 0,260 uma de duas coisas aconteça: a água evapora completamente (não há água sufi- -5 0,403 ciente para estabelecer o equilíbrio de fase no compartimento), ou ocorre evapo- 0 0,611 ração até que a pressão parcial do vapor de água no compartimento aumente para 5 0,872 2,34 kPa, ponto em que é estabelecido o equilíbrio de fase. 10 1,23 Para processos de mudança de fase entre as fases de líquido e vapor de uma 15 1,71 substância pura, a pressão de saturação e a pressão de vapor são equivalentes, visto 20 2,34 que o vapor é puro. Note que o valor da pressão seria o mesmo, medido tanto na 25 3,17 fase de vapor como de líquido (desde que seja medida num ponto próximo à inter- 30 4,25 40 7,38 face líquido-vapor para evitar efeitos hidrostáticos). A pressão de vapor aumenta 50 12,35 com a temperatura. Assim, uma substância a temperaturas mais altas ferve a 100 101,3 (1 atm) pressões mais altas. Por exemplo, a água ferve a 134°C numa panela de pressão 150 475,8 operando com pressão absoluta de 3 atm, mas ferve a 93°C numa panela comum a 200 1554 uma altitude de 2000 m, onde a pressão atmosférica 0,8 atm. As pressões de satu- 250 3973 ração (ou de vapor), para diversas substâncias, são fornecidas no Apêndice. Uma 300 8581 minitabela para água é dada na Tabela 2-2 para referência rápida.</p>