Fenômenos Químicos e Físicos

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<p>Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás Coordenação de Engenharia Elétrica Nota: Primeira Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral Prof. Dr. Elenilson de Vargas Fortes - 1.°/2018 Nome: Maylon Pereiva da Silva Matr.: 201812020040042 Data: 08/05/2018 1) Dada a função f(x) = , se # 1 , determine: 2, se X = 1 a) (0,50 pontos) O gráfico de f(x); b) (0,75 pontos) lin f lim f(x) e lim f(x); c) (0,25 pontos) f(x) é contínua em = 1? justifique sua resposta. 2) (1,00 ponto) Use A Definição de Limite para provar que lim 3) Calcule se cada limite a seguir existé ou não existe, justificando com rigor cada resposta en- contrada. x :-2 a) (1,00 ponto) lim 4 2 b) (1,00 ponto) lim c) (1,00 ponto) lim ; d) (1,00 ponto) Use Teorema do Sanduíche para encontrar x2 sin e) (1,00 ponto) lim sendo a números reais não nulos; f) (1,00 ponto) lim 4) (2,00 pontos) Ache todas as assíntotas verticais e horizontais de gráfico de f(x) justificando com rigor cada resposta. 5) (2,00 pontos) Uma função f satisfaz as condições indicadas em a), b), c) e d). Esboce gráfico de f. a) = c) lim d) lim</p><p>Questao 1- Maylon P. da Silve X-1 se x<0 2, se x=1 1x-11 x-1 - a) 3 x y x y 1 -1 12-1 2 -2 a 2 2 2-1 3-1 2 -2 1-3-11 4 3 3-1 2 -2 4 4- 3 3 1 -3 b) f(x)= Para continua no = 1 lim f(x) preasario ser igual a f(x) aplicada Como limites laterail sao diferentes, a Como f(x) no ponto I igual logo lim A. a 2 e lim f(x) existe, logo a funcao e 2- VE>O, tal que Usando a temos que: que x 2 Logo, para lim =4 x-2 - 4 adotar (x-2)(x+2) (x-2) +2)</p><p>- a) = 0 b) =+00 x2-4 lim (x-2) ( 1x2-4 2 2,0001 ) Quando tender a 2 pela lim denominador numerador = x2-4 em numeros muito pequenose positivos, que per Sua Vez, a divisas = tender infinito. x2 22 X-2 (x him x2-4 = 22-4 2+2 = 0-0 2 c) 4 + x d) teorema -4 = 16 4+ x Sendo se lim lim = L 4x x-a ta 4+ lim g(x)=L. O sen esta limitado nos - 4x x+4 logo 4x 16 sen -1 limite 16 pedido, multiplicamos for aplicando as propriedades do lim = lim x2 = logo, x2 sen provamos que</p><p>da questão 3: Maylon P. da e) sen (ax3) a = x2 tan (bx) b (3x +4) (x-1) = 3 sen (ax3) - (2x+7) (x+2) 2 x2. sen (bx) = him 3x2- cos(bx) 2x2 2x+7x+14 (ax3) = 1 x (bx) 3x2 + 4 -00 2x2 + 9x lim Sen (ax3) 3x2 X 4 = lim + x2 (bx3) 1 sen 2x2 a + 14 2 Cos (bx) so 4 (bx3) lim 3 + - = 3 - 00 2 + 9 14 2 + 2 a. Sen (ax3) ax3 cos(bx) = b. Ser (bx3 bx3 1 .1 = a b 1 b Assintotas verticais Questas 4. x3+x2-6x Assintotas him = X 00 lim x3 00 x2 = = 6x x3 + 6x x3 x3 him 3 00 - 6 I + 100 2</p><p>5 - f(x) = x -00 b) lim f (x) any c) f(x) = -00 3- 4 d) lim f(x) = 00 3 + 3 2 -4 -3 -2 2 3 4 x Ex</p>