8_Condutos_Livres_Exercícios doc

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<p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 1</p><p>8</p><p>Hidráulica – Condutos Livres</p><p>(Exercícios)</p><p>1). (AVA_3_2007.2). Calcular o diâmetro de uma galeria circular em tubos pré-moldados de concreto (n =</p><p>0,015) para uma vazão de 1200 L/s, implantada com declividade de 1,5%, sendo que o tirante de água (y)</p><p>está limitado a 80% do diâmetro.</p><p>R: D = 0,76m.</p><p>2). (AVA_3_2007.2). Um canal trapezoidal, com largura de base de 3 m e taludes laterais 1:1, transporta 15</p><p>m3/s. Pede-se calcular a profundidade de escoamento, sabendo-se que a rugosidade é de 0,0135 e a</p><p>declividade é de 0,005 m/m.</p><p>R: y = 0,96m.</p><p>3). (AVA_3_2007.2). Qual a declividade que deve ter uma tubulação de esgoto de 15 cm de diâmetro, n =</p><p>0,014, trabalhando com 60% da seção (A/A0), para conduzir uma vazão de 2 L/s?</p><p>R: I = 0,00049 m/m.</p><p>4). (AVA_3_2008.1). Uma galeria de águas pluviais de 1 m de diâmetro, coeficiente de rugosidade de</p><p>Manning n = 0,013 e declividade de fundo I = 2,5.10-3 m/m transporta, em condições de regime permanente e</p><p>uniforme, uma vazão de 1,2 m3/s. determine:</p><p>a) a altura d´água na galeria;</p><p>b) a velocidade média de escoamento;</p><p>c). a capacidade de vazão da galeria, se ela funcionasse na condição de máxima vazão.</p><p>R: y = 0,821 m; v = 1,74 m/s; Q = 1,29 m3/s.</p><p>5). (AVA_3_2008.2). Um canal trapezoidal com largura de fundo igual a 0,8 m e ângulos dos taludes de 45º,</p><p>escoa certa vazão de modo que a profundidade média da seção molhada é 30% maior que o raio hidráulico.</p><p>Determine o perímetro molhado.</p><p>R: P = 3,77 m.</p><p>6). (AVA_3_2008.2). Determinar a capacidade de vazão de um canal trapezoidal onde os taludes e fundo são</p><p>revestidos com alvenaria de pedra sêca em boas condições (n = 0,033) e a declividade de fundo é igual a I =</p><p>0,0005 m/m. Determine o comprimento adicional L, na largura de fundo, que é necessário para que a</p><p>capacidade de vazão seja 43% superior a calculada, sem alterar a profundidade de escoamento do canal. A</p><p>inclinação dos taludes, a declividade de fundo e o material de revestimento das paredes e fundo</p><p>permanecem iguais a situação original.</p><p>Outros dados: largura de fundo = 2 m; y = 1 m; z = 1.</p><p>R: Q = 1,48 m3/s; L = 1,03 m.</p><p>7). (AVA_3_2008.2). Pretende-se construir uma galeria em tubos de concreto para veicular uma vazão de 0,5</p><p>m3/s com uma declividade igual a 0,002 m/m. Admitindo um coeficiente de Manning igual a 0,013 e lâmina</p><p>d´água y/D igual a 60%, determine o diâmetro comercial para essa galeria. Sabendo-se que haverá um</p><p>crescimento na vazão de cerca de 20% e que, devido ao “envelhecimento do concreto”, o coeficiente de</p><p>Manning passará a 0,016, calcule a lâmina máxima (y) esperada. Para essa condição, determine a</p><p>velocidade média.</p><p>OBS: diâmetros comerciais variam entre 400 e 1500 mm, com D = 100 mm.</p><p>R: Dc = 900 mm; y = 0,675 m; v = 1,17 m/s.</p><p>8). (AVA_Final_2007.2). Calcular a altura d´água que deverá ter um canal circular de 2 m de diâmetro, sendo</p><p>dados: Q = 3 m3/s; I = 0,0005 m/m; n = 0,012.</p><p>R: 1,37 m.</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 2</p><p>9). (AVA_Final_2008.1). Determinar a base de um canal que, por limitações topográficas, pode ter no</p><p>máximo 0,4 m de altura de lâmina d´água. A seção deve ser trapezoidal com paredes inclinadas de 45º, o</p><p>revestimento deverá ser de concreto (n = 0,016) e a declividade 3 m/km. A vazão de projeto é de 500 L/s.</p><p>R: b = 0,58 m.</p><p>10). (AVA3_2009.2). Um canal retangular construído para transportar 10 m3/s, a uma profundidade de 1,5 m</p><p>tem declive de 0,0003 m/m. Calcule a largura. Dados: n = 0,010.</p><p>R: b = 4,17 m.</p><p>11). (AVA3_2009.2). Determinar a base de um canal que, por limitações topográficas, pode ter no máximo</p><p>0,4 m de altura de lâmina d´água. A seção deve ser trapezoidal com paredes inclinadas de 45º, o</p><p>revestimento deverá ser de concreto (n = 0,016) e a declividade 3 m/km. A vazão de projeto é de 500 L/s.</p><p>R: b = 0,58 m.</p><p>12). (AVA3_2010.1). Um canal trapezoidal de base de 3 m e taludes laterais 1:1, transporta 15 m3/s. Pede-se</p><p>calcular a profundidade de escoamento, sabendo-se que a rugosidade é n = 0,0135 e a declividade é de</p><p>0,005 m/m.</p><p>R: y = 0,96 m.</p><p>13). (AVA3_2010.1). Dimensionar uma galeria circular em tubos pré-moldados de concreto (n = 0,013) para</p><p>uma vazão de 1200 L/s, implantada com declividade de 1,5%, sendo que o tirante de água está limitado a</p><p>80% do diâmetro.</p><p>R: D = 0,72 m.</p><p>14). (AVA3_2010.1). Calcular a vazão transportada sabendo-se que o canal fluvial descrito</p><p>esquematicamente na figura, onde as cotas estão expressas em metros, apresenta uma declividade de 0,002</p><p>m/m.</p><p>OBS: O cálculo da vazão deverá ser feito dividindo-se a seção em subseções parciais. Nas laterais que</p><p>separam as subseções não existe perímetro molhado e tão pouco rugosidade.</p><p>R: QT = 2109,73 m3/s</p><p>15). (AVA3_2011.1). Um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes de 1(V):2(H),</p><p>base de 7 m e declividade de 0,06%, apresenta um coeficiente de rugosidade de Manning de 0,025.</p><p>Determinar a vazão transportada, em regime uniforme, sabendo-se que nesta situação a profundidade da</p><p>água é 5 m.</p><p>R: Q = 169,69 m3/s</p><p>16). (AVA3_2011.1). A canalização do córrego das Laranjas, executada no início dos anos 80, consta de uma</p><p>seção transversal com geometria trapezoidal, taludes inclinados 1V:1H, base de 2,5 m e altura total de 1,8 m.</p><p>A declividade longitudinal de fundo é de 20 cm/km. Na época da construção, a seção foi revestida com</p><p>colchões de gabião (telas de arame preenchidas com pedras), para os quais o projetista estimou uma</p><p>rugosidade equivalente ao fator de Manning igual a 0,028. No final dos anos 90, após intenso processo de</p><p>crescimento urbano na bacia, o córrego passou a transbordar provocando inundações freqüentes, levando a</p><p>prefeitura local a revisar os estudos hidrológicos. Estes indicaram a necessidade de ampliar a capacidade de</p><p>descarga em 80% acima da atual, se considerada uma borda livre mínina (folga acima do nível d´água) de</p><p>0,30 m. Consultado sobre como resolver o problema você imaginou a seguinte solução: utilizar um</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 3</p><p>revestimento de concreto de 8 cm de espessura sobre o gabião existente de forma a reduzir o coeficiente de</p><p>Manning e assim aumentar a capacidade de descarga. Para este caso, determine o máximo coeficiente de</p><p>rugosidade deste concreto para que o canal possa atender a nova vazão de projeto.</p><p>1,80 m</p><p>0,30 m</p><p>2,50 m Gabião</p><p>R: n = 0,014</p><p>17). (AVA3_2011.2). A galeria da avenida Álvaro da Silveira, situada na região da Pampulha, em Belo</p><p>Horizonte, foi implantada em concreto moldado in loco, de forma retangular com largura de base de 4,50 m.</p><p>Sabendo-se que ela deverá funcionar com uma profundidade de fluxo de 1,60 m e que a velocidade média</p><p>de escoamento prevista é de 3,20 m/s, pede-se calcular a vazão transportada.</p><p>R: Q = 23,04 m3/s</p><p>18). (AVA3_2011.2). Calcular os parâmetros hidráulicos (área molhada, perímetro molhado, raio hidráulico e</p><p>profundidade hidráulica) característicos de um canal trapezoidal de largura de base de 3 m, taludes laterais</p><p>com z = 1,5 e profundidade 2,60 m. Calcular também a velocidade média de escoamento, supondo que ele</p><p>transporta uma vazão de 60 m3/s nas condições de projeto.</p><p>R: A = 17,94 m2; P = 12,37 m; Rh = 1,45 m; Ym = 1,66 m; v = 3,34 m/s</p><p>19). (AVA3_2011.2). A adutora do sistema Rio das Velhas, implantada para abastecimento de água da</p><p>cidade de Belo Horizonte, possui um trecho em canal, com seção circular em concreto liso, com diâmetro</p><p>interno de 2,40 m, assentado com declividade de 1%. Determine a velocidade de escoamento para a</p><p>condição de funcionamento correspondente à meia seção e vazão de 6 m3/s.</p><p>R: v = 2,65 m/s</p><p>20). (AVA3_2012.1). Uma galeria de águas pluviais de concreto, após anos de uso, apresentou a formação</p><p>de um depósito de material solidificado, como mostra a figura. Supondo que o nível de</p><p>água na galeria</p><p>sempre permaneceu constante durante os anos de uso (70% do diâmetro) e que o coeficiente de rugosidade</p><p>do material solidificado seja o mesmo do concreto, determine em que percentagem foi reduzida a capacidade</p><p>de vazão da galeria.</p><p>y = 0,25D</p><p>y = 0,70D</p><p>material</p><p>solidificado</p><p>R: ΔQ = 35,65%</p><p>21). (AVA3_2012.1). Um trecho de coletor de esgotos de uma cidade cuja rede está sendo remanejada tem</p><p>100 m de comprimento e um desnível de 0,80 m. Verifique se o diâmetro atual, de 200 mm, permite o</p><p>escoamento de uma vazão de 18,6 L/s. Em caso contrário, qual deve ser o novo diâmetro desse trecho.</p><p>Determine também a altura da lâmina líquida e a velocidade média. Outros dados:</p><p>- material das tubulações: manilha cerâmica (n = 0,013);</p><p>- adote como lâmina máxima no coletor a relação y/D = 0,50;</p><p>- diâmetros internos de manilhas de cerâmica disponíveis no mercado: 150, 200, 250, 300, 350, 400 mm</p><p>R: D = 250 mm; y = 102 mm; v = 0,99 m/s.</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 4</p><p>22). (AVA3_2012.1). Em um projeto de um sistema de drenagem de águas pluviais, determinou-se que, para</p><p>escoar uma vazão de 12 m3/s, era necessária uma galeria retangular em concreto, rugosidade n = 0,018,</p><p>declividade de fundo I = 0,0022 m/m, com 3 m de largura, conforme Figura A. Por imposição do cálculo</p><p>estrutural, foi necessário dividir a seção em duas células de 1,5 m de largura com um septo no meio (Figura</p><p>B). Verifique se esta nova concepção estrutural tem condições hidráulicas de escoar a vazão de projeto, em</p><p>condições de escoamento livre.</p><p>3 m</p><p>2</p><p>,1</p><p>m</p><p>2</p><p>,1</p><p>m</p><p>A B</p><p>1,5 m 1,5 m</p><p>R: A nova concepção estrutural não permite escoar a vazão de projeto em condições de escoamento</p><p>livre (y = 2,25 m > 2,1 m).</p><p>23). (AVA3_2012.2). Determinar a capacidade de vazão do canalete de drenagem de pé de talude, em uma</p><p>rodovia, revestido de concreto em condições regulares (n = 0,016), com declividade de fundo I = 0,005 m/m,</p><p>em condições de regime permanente e uniforme, conforme a figura.</p><p>0,2 m</p><p>1</p><p>11</p><p>2</p><p>R: Q = 0,05 m3/s</p><p>24). (AVA3_2012.2). Dimensionar uma galeria circular de águas pluviais para transportar, em regime</p><p>permanente e uniforme, uma vazão de 2,10 m3/s, na condição de máxima velocidade e com declividade de</p><p>fundo de 0,008 m/m. Considere um coeficiente de rugosidade de 0,013.</p><p>R: D = 0,996 m</p><p>25). (AVA3_2012.2). Determinar a vazão e a altura de água em um canal trapezoidal com largura de fundo (b</p><p>= 2,0 m), coeficiente de rugosidade (n = 0,030), taludes 1V:3H, declividade longitudinal (I = 0,05%) e</p><p>velocidade média de 0,8 m/s.</p><p>R: y = 2,04 m; Q = 13,24 m3/s</p><p>26). (AVA3_2013.1). O canal principal do Distrito de Irrigação Senador Nilo Coelho (DINC) tem seção</p><p>geométrica trapezoidal e é revestido de concreto em condições regulares (n = 0,016). Considerando os</p><p>seguintes parâmetros geométricos da seção molhada, calcule a vazão de escoamento.</p><p>- profundidade de escoamento: 3 m;</p><p>- talude: 2,5;</p><p>- largura do fundo: 3 m;</p><p>- declividade de fundo: 0,01%</p><p>R: Q = 27,38 m3/s</p><p>27). (AVA3_2013.1). Um canal retangular, com largura da base de 6 m, declividade de 0,02 m/m, revestido</p><p>em concreto liso (n = 0,015), transporta 30 m3/s. Calcule a profundidade de escoamento.</p><p>R: y = 0,774 m</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 5</p><p>28). (AVA3_2013.1). Dimensionar uma galeria circular, em concreto (n = 0,013) para uma vazão de 0,7 m3/s,</p><p>sendo a declividade longitudinal de 0,02 m/m. A galeria deve funcionar com um tirante máximo de 80% do</p><p>diâmetro e velocidade máxima de 4,5 m/s. Após dimensionamento, calcule a velocidade de escoamento e</p><p>verifique se a mesma atende o critério estabelecido.</p><p>OBS: Diâmetros de tubos de concreto disponíveis no mercado: 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200 e 1500</p><p>mm.</p><p>R: DCOM = 600 mm; v = 3,42 m/s.</p><p>29). (AVA3_2013.2). Um canal de concreto triangular (n = 0,013), localizado à beira de uma estrada possui</p><p>inclinação lateral de 3:1 (H:V) e inclinação longitudinal de 0,01 m/m. Determine a vazão no canal se for</p><p>assumido fluxo uniforme quando a largura de topo da água for igual a 2 m.</p><p>R: Q = 0,748 m3/s</p><p>30). (AVA3_2013.2). Um tubo de metal corrugado para água de chuvas não está cheio, mas está</p><p>descarregando 5,83 m3/s. Assumindo fluxo uniforme no tubo de 2 m de diâmetro, determine a profundidade</p><p>do fluxo se o tubo de 100 m de comprimento sofrer uma diminuição de 2 m na elevação. Utilize n = 0,024.</p><p>R: y = 1 m</p><p>31). (AVA3_2014-1). Um canal de saneamento, de forma trapezoidal, com taludes laterais de 1,5:1 (H:V)</p><p>deve dar escoamento a 45 m3/s. Calcule a seção molhada e o perímetro molhado, tendo o canal um</p><p>comprimento de 10 km e sendo 1,3 m a diferença de cotas de seus extremos. Outros dados: n = 0,014; b =</p><p>15 m.</p><p>R: A = 39,4 m2; P = 22,79 m</p><p>32). (AVA3_2014-1). Um coletor de esgoto de concreto (n = 0,013) com 200 mm de diâmetro tem a</p><p>declividade de 0,9%. Calcular a vazão de escoamento nas seguintes situações:</p><p>a). meia seção;</p><p>b). seção plena.</p><p>R: a). Q = 15,6 l/s; b). Q = 31,1 l/s</p><p>33). (AVA3_2014-1). Uma galeria de águas pluviais em concreto, n = 0,013, com diâmetro igual a 1,0 m está</p><p>assentada com declividade de fundo I = 0,001 m/m. Para uma vazão igual a 400 l/s determine a profundidade</p><p>de água e a velocidade média de escoamento.</p><p>R: y = 0,5162 m; v = 0,98 m/s</p><p>34). (AVA3_2014-2). A seção transversal da calha de um córrego que corta a cidade de São Carlos é</p><p>representada na figura. Para vazões em dias secos, o córrego apresenta altura da lámina d´água de 2,5 m.</p><p>Já em dias chuvosos, o córrego atinge sua altura de lâmina d´água máxima de 4 m. Calcule o raio hidráulico</p><p>para a condição de dias secos.</p><p>R: R = 1,89 m</p><p>35). (AVA3_2014-2). Determinar a altura d´água, largura de fundo e velocidade média de um canal</p><p>trapezoidal com ângulo de talude igual a 45º, para transportar uma vazão de 10 m3/s com declividade de</p><p>fundo de 0,0008 m/m, de tal forma que o raio hidráulico da seção seja 68,6% da altura d´água. O material de</p><p>revestimento das paredes e fundo é de alvenaria de pedra argamassada em condições regulares (n = 0,025).</p><p>R: y = 1,48 m; b = 4,43 m; v = 1,15 m/s</p><p>36). (AVA3_2014-2). Uma galeria de águas pluviais de 1,10 m de diâmetro, coeficiente de rugosidade de</p><p>Manning de 0,013 e declividade de fundo de 0,002 m/m, transporta em regime permanente e uniforme uma</p><p>vazão de 1,10 m3/s. Determinar:</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 6</p><p>a). a altura d´água e a velocidade média;</p><p>b). a capacidade de vazão da galeria se ela funcionasse na condição de máxima velocidade.</p><p>R: a). y = 0,74 m; v = 1,61 m/s; b). Q = 1,37 m3/s</p><p>37). (AVA3_2015-1). Qual é a declividade de um canal trapezoidal gramado (n = 0,035), com base de 10 m e</p><p>talude 3(H):1(V), transportando 10 m3/s com uma profundidade de 0,75 m.</p><p>R: I = 0,0025 m/m</p><p>38). (AVA3_2015-1). Um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes de 1(V):2(H),</p><p>base de 7 m e declividade de 0,06%, apresenta um coeficiente de rugosidade de Manning de 0,025.</p><p>Determinar a vazão transportada, em regime uniforme, sabendo-se que nesta situação a profundidade</p><p>normal é 5 m.</p><p>R: Q = 168,87 m3/s</p><p>39). (AVA3_2015-1). Calcular a capacidade de vazão do ribeirão Arrudas, em Belo Horizonte, sabendo-se</p><p>que a declividade média neste trecho é de 0,0026 m/m, sendo seu coeficiente de rugosidade avaliado em</p><p>cerca de 0,022.</p><p>21 m</p><p>5</p><p>m</p><p>1,5 m</p><p>R: Q = 689,73 m3/s</p><p>40). (AVA3_2015-2). Qual a relação entre as vazões transportadas, em regime permanente e uniforme, em</p><p>uma galeria de águas pluviais, com lâmina d´água igual a 2/3 do diâmetro e meia seção?</p><p>R: Q2/3/Q1/2 = 1,57</p><p>41). (AVA3_2015-2). Um canal de drenagem, em terra com vegetação rasteira nos taludes e fundo (n =</p><p>0,025), com taludes 2,5H:1V, declividade de fundo de 30 cm/km, foi dimensionado para uma determinada</p><p>vazão de projeto, tendo-se chegado a uma seção</p><p>com largura de fundo b = 1,75 m e altura de água y = 1,40</p><p>m. Calcule:</p><p>a). a vazão de projeto;</p><p>b). se o projeto for refeito para uma vazão de 6 m3/s e a seção for retangular, em concreto (n = 0,014), qual</p><p>será a altura de água para uma largura de fundo igual a 3,5 m?</p><p>R: a). Q = 4,35 m3/s; b). y = 1,56 m</p><p>42). (AVA3_2015-2). Uma galeria de águas pluviais de 1 m de diâmetro, coeficiente de rugosidade de</p><p>Manning de 0,013 e declividade de fundo de 2,5.10-3 m/m transporta, em condições de regime permanente</p><p>uniforme, uma vazão de 1,2 m3/s. Calcule:</p><p>a). a altura d´água e a velocidade média;</p><p>b). a máxima vazão de descarga da galeria.</p><p>R: a). y = 0,82 m; vm = 1,74 m/s</p><p>43). (AVA3_2017-1). Considere os seguintes diâmetros internos comerciais para tubos de concreto usados</p><p>em canais de seção circular: 300 mm; 400 mm; 500 mm; 600 mm; 800 mm; 1000 mm; 1200 mm e 1500 mm</p><p>Responda:</p><p>a). qual o diâmetro interno calculado do tubo de concreto para que a vazão de 0,8 m3/s escoe sob uma</p><p>relação y/D = 0,7. Considere n = 0,013; I = 0,0002 m/m;</p><p>b). qual o diâmetro interno calculado do tubo de concreto para que a vazão de 0,8 m3/s escoe sob uma</p><p>relação A/Ao = 0,7. Considere n = 0,013; I = 0,0002 m/m;</p><p>c). calcule a velocidade média de escoamento considerando um diâmetro comercial imediatamente superior</p><p>ao calculado no item a). Considere n = 0,013; I = 0,0002 m/m; Q = 0,8 m3/s;</p><p>d). qual o acréscimo máximo de vazão (m3/s) em relação à vazão de 0,8 m3/s, conduzida pelo canal circular,</p><p>considerando o diâmetro comercial utilizado no item c). Considere n = 0,013; I = 0,0002 m/m;</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 7</p><p>e). qual seria a inclinação de fundo de um canal circular utilizando-se tubos de concreto de 1000 mm de</p><p>diâmetro interno e mantendo-se a mesma vazão e relação y/D do item d). Considere n = 0,013;</p><p>f). qual a máxima velocidade de escoamento considerando D = 1500 mm; n = 0,013; I = 0,0002 m/m;</p><p>g). qual a vazão escoada por um canal de 800 mm de diâmetro interno quando este opera na transição de</p><p>conduto livre para forçado. Considere n = 0,013; I = 0,0002 m/m;</p><p>h). qual o valor do raio hidráulico, considerando n = 0,013, I = 0,0002 m/m e que a vazão de 0,8 m3/s seja</p><p>máxima.</p><p>R: a). D = 1,47 m; b). D = 1,52 m; c). v = 0,63 m/s; d). 0,27 m3/s; e). I = 0,00172 m/m; f). vMAX = 0,64 m/s;</p><p>g). Q = 0,187 m3/s; h). R = 0,3838 m.</p>