4 UNIDADE - INTERVALOS DE CONFIANÇA E RELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS (1)

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<p>4 UNIDADE - INTERVALOS DE CONFIANÇA E RELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS</p><p>Aula 1 - Intervalos de Confiança</p><p>Estimativas: Valores calculados a partir de uma amostra que são usados para estimar características da população.</p><p>· estimativa é pontual quando temos uma única e melhor estimativa para o parâmetro populacional.</p><p>· estimativa é intervalar quando temos um intervalo de valores, dentre os quais acredita-se que esteja o valor do parâmetro populacional.</p><p>Parâmetros: Valores descritivos que caracterizam uma população inteira.</p><p>O nível de confiança é a probabilidade de que um intervalo de confiança contenha o parâmetro populacional verdadeiro. Por exemplo, um intervalo de confiança de 95% indica que, se repetirmos o processo de amostragem muitas vezes, aproximadamente 95% dos intervalos construídos conterão o verdadeiro parâmetro.</p><p>Os níveis de confiança comuns são 90%, 95% e 99%, que refletem a confiabilidade do intervalo.</p><p>Nota Importante: Um intervalo de confiança indica que 95% dos intervalos calculados a partir de amostras diferentes conterão o verdadeiro parâmetro.</p><p>1º Caso: Intervalo de confiança da média populacional, com σ conhecido e amostras grandes.</p><p>2º Caso: Intervalo de Confiança da média populacional, com σ desconhecido e amostras pequenas</p><p>Aula 2 - Correção</p><p>É um dos métodos paramétricos utilizados na Estatística para o estudo de muitos fenômenos, sendo que, na maioria dos casos, utilizam-se amostras com grande número de valores.</p><p>Diagrama de dispersão: ferramenta visual utilizada para analisar a relação entre duas variáveis quantitativas, representando pares de valores em um gráfico, identificar padrões, tendências e a força da relação entre duas variáveis.</p><p>Nível da correlação: O gráfico de dispersão ajuda a visualizar a relação entre duas variáveis, mostrando se há uma associação entre elas. No entanto, para quantificar essa relação e medir a intensidade da correlação, usamos um coeficiente. O tipo de correlação mais simples é a linear, onde a associação é representada por uma linha reta no gráfico.</p><p>Correlação linear descreve a relação entre duas variáveis quando seus dados formam uma linha reta no gráfico de dispersão. A medida dessa relação é o coeficiente de correlação linear, que varia de -1 a +1, indica a força e a direção da associação linear entre as variáveis:</p><p>+1: Correlação positiva perfeita.</p><p>-1: Correlação negativa perfeita.</p><p>0: Nenhuma correlação linear.</p><p>Correlação Positiva: Quando o aumento da variável independente (X) resulta no aumento da variável dependente (Y), as variáveis são diretamente proporcionais e o gráfico forma uma reta crescente. Exemplos incluem:</p><p>Mais automóveis nas ruas aumentam o nível de poluição do ar.</p><p>Mais roubos de carros elevam o preço do seguro.</p><p>Correlação Negativa: Quando o aumento de X resulta na diminuição de Y, as variáveis são inversamente proporcionais e o gráfico forma uma reta decrescente. Exemplos incluem:</p><p>Maior taxa de desemprego reduz o nível de consumo.</p><p>Mais investimento em segurança pública diminui o índice de criminalidade.</p><p>Coeficiente de correlação linear (ou coeficiente de Pearson, r) mede a intensidade e a direção da relação entre duas variáveis:</p><p>· Intervalo: -1 a +1</p><p>· +1: Correlação positiva perfeita (reta crescente).</p><p>· -1: Correlação negativa perfeita (reta decrescente).</p><p>· 0: Nenhuma correlação linear.</p><p>· Propriedades:</p><p>· r > 0: Correlação positiva.</p><p>· r < 0: Correlação negativa.</p><p>· 0 < |r| < 0,3: Correlação muito fraca.</p><p>· 0,3 ≤ |r| < 0,6: Correlação fraca a média.</p><p>· 0,6 < |r| ≤ 1: Correlação forte.</p><p>Mesmo que r=0 indica apenas ausência de correlação linear, pode haver outros tipos de correlação não linear.</p><p>Aula 3 - Regressão Linear</p><p>· Correlação: Mede a intensidade e a direção da relação entre duas variáveis, resultando em um número que expressa o grau de associação.</p><p>· Regressão Linear: Após identificar uma correlação significativa entre duas variáveis, a regressão linear fornece uma equação matemática que descreve a forma dessa relação. A equação só é calculada se houver correlação significativa e causalidade entre as variáveis.</p><p>Modelo de Regressão Linear Simples</p><p>A análise de regressão é uma ferramenta estatística para modelar e explorar a relação entre duas variáveis. É amplamente utilizada em engenharia, administração, economia, e pesquisas médicas.</p><p>Objetivo da Regressão Linear:</p><p>· Previsão: Criar um modelo que prevê valores da variável dependente (Y) com base na variável independente (X).</p><p>· Regressão Linear: Determina a reta que melhor se ajusta aos pontos no gráfico, fornecendo uma equação matemática para essa relação.</p><p>Determinar a equação da reta de regressão linear: utilizamos o método dos mínimos quadrados. Este método estima os parâmetros a (intercepto) e b (inclinação) da reta de forma a minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre os valores reais e os valores previstos pela reta.</p><p>Resumo do Processo:</p><p>1. Objetivo: Encontrar a equação da reta Y=a+bX que melhor representa a relação entre as variáveis.</p><p>2. Método dos Mínimos Quadrados: Ajusta a reta minimizando a soma dos quadrados dos resíduos, ou seja, as diferenças entre os valores observados e os valores estimados pela reta.</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image2.png</p><p>image1.png</p><p>image5.png</p>