Estatística e probabilidade

Prévia do material em texto

<p>Estatística e probabilidade</p><p>Prof. Me. CAMILLA MELO</p><p>REVISÃO DA MATEMÁTICA BÁSICA</p><p>RESOLVA AS OPERAÇÕES</p><p>1) 7.10 + 2.20 + 5.4 =</p><p>2) 49 =</p><p>7</p><p>3) 2.8 + 4.4 + 5.2=</p><p>7</p><p>RESOLVA AS OPERAÇÕES</p><p>4) 5² =</p><p>5) 7²+ 2²=</p><p>6) 5² + 6² + 4²=</p><p>2</p><p>7) √36=</p><p>REGRA DO ARREDONDAMENTO</p><p>Arredonde</p><p>1) 2,18</p><p>2) 3,29</p><p>3) 4,59</p><p>4) 5,89</p><p>5) 6,99</p><p>Arredonde</p><p>1) 3,11</p><p>2) 1,14</p><p>3) 9,23</p><p>4) 10,34</p><p>5) 2,10</p><p>AULA 3</p><p>Avaliação Diagnóstica</p><p>Revisão Das Operações Básicas e Aplicadas.</p><p>Conceito de Probabilidade.</p><p>ESTATÍSTICA</p><p>É o método científico utilizado para coletar, organizar,</p><p>resumir, interpretar e apresentar dados</p><p>DEFINIÇÃO</p><p>Conjunto de métodos que tem como objetivos a coleta o</p><p>tratamento e a interpretação dos dados</p><p>AS CARACTERÍSTICAS OU INFORMAÇÕES COLETADAS POR</p><p>PESQUISADORES.</p><p>DADOS</p><p>PROBABILIDADE</p><p>A chance de algo acontecer</p><p>As questões envolvendo a teoria elementar das probabilidades já</p><p>eram objeto de estudo desde a Antiguidade. Mas foi no início do</p><p>século XV que as discussões em relação aos “jogos de azar” (aquele</p><p>em que a perda ou o ganho depende exclusivamente do acaso–</p><p>sorte) passaram a ter um tratamento matemático mais</p><p>sistematizado. Um dos primeiros impressos acerca desse assunto</p><p>está na Suma (1494) do frade franciscano italiano Luca Pacioli</p><p>(1445-1509).</p><p>A partir daí, vários estudiosos</p><p>contribuíram para a sistematização acerca</p><p>da probabilidade, entre eles os franceses</p><p>Blaise Pascal (1623-1662) e Pierre de</p><p>Fermat (1601-1665), aos quais geralmente</p><p>é creditada a origem da teoria das</p><p>probabilidades.</p><p>Nos séculos XVIII e XIX, essa teoria</p><p>continuou a se desenvolver com</p><p>contribuições de grandes matemáticos,</p><p>entre eles, Jakob Bernoulli (1654-1705),</p><p>Cujo livro Ars conjectandi, dedicado</p><p>exclusivamente às probabilidades, foi</p><p>publicado, postumamente, em 1713.</p><p>Jogar uma moeda envolve uma</p><p>situação aleatória, ou seja, envolve</p><p>as leis do acaso:</p><p>“Não é possível dizer com</p><p>exatidão qual será o resultado</p><p>final, mas sabemos, com</p><p>certeza, quantos e quais são</p><p>os resultados possíveis.”</p><p>No caso da moeda, são dois</p><p>resultados possíveis:</p><p>CARA ou COROA.</p><p>Desde que a moeda não seja</p><p>“viciada”, essa é uma jogada em</p><p>que ambos os</p><p>resultados têm a mesma chance de</p><p>ocorrer.</p><p>Prever características físicas de um bebê que</p><p>vai nascer.</p><p>Genética é o ramo da</p><p>Biologia que estuda a</p><p>forma como se</p><p>transmitem as</p><p>características</p><p>biológicas de geração</p><p>para geração.</p><p>Como é possível chegar a esses dados?</p><p>É possível saber a chance de algo acontecer?</p><p>Sim, é possível medir a chance de algo acontecer.</p><p>Essa medida é chamada PROBABILIDADE e é dada por</p><p>uma razão entre dois números.</p><p>A teoria das probabilidades é um ramo da Matemática</p><p>que cria, elabora e pesquisa modelos que deem os</p><p>resultados prováveis ou as chances de determinado</p><p>resultado ocorrer.</p><p>Vamos analisar como isso acontece</p><p>através de alguns exemplos.</p><p>1. Para obter verbas para a formatura do 9º Ano, a equipe</p><p>de Rose rifou uma bicicleta. A rifa tinha 100 números e</p><p>Rose comprou 4 deles.</p><p>Qual a chance de Rose ganhar a bicicleta?</p><p>Resolução:</p><p>Para calcular a medida da chance, isto é,</p><p>da probabilidade de Rose ganhar a rifa,</p><p>devemos estabelecer uma razão:</p><p>2. Ricardo escreveu em pedaços iguais de papel o nome de cada dia</p><p>da semana. Dobrou-os igualmente de modo que qualquer um deles</p><p>tivesse a mesma chance de ser retirado de uma caixa.</p><p>Qual a chance de que o nome do dia da semana retirado por Ricardo</p><p>comece com a letra S?</p><p>Resolução:</p><p>Mais uma vez vamos escrever a razão que dá essa</p><p>probabilidade:</p><p>Observação</p><p>Quando a probabilidade é zero, dizemos</p><p>que o evento é impossível.</p><p>Quando a probabilidade é 1 ou 100%,</p><p>dizemos que é um evento certo.</p><p>1. Imagine que vinte pedaços de papel são numerados de 1 a 20. Se</p><p>um desses papéis for sorteado, calcular a probabilidade de ser</p><p>retirado:</p><p>A- um número par;</p><p>B- um número divisível por 3;</p><p>C- um número maior do que 8;</p><p>D- um número primo;</p><p>E um número entre 5 e 10; (números naturais, inteiros)</p><p>F um número divisor de 24.</p><p>1. Imagine que vinte pedaços de papel são numerados de 1</p><p>a 20. Se</p><p>um desses papéis for sorteado, calcular a probabilidade de</p><p>ser</p><p>retirado:</p><p>A- um número par;</p><p>B- um número divisível por 3;</p><p>C- um número maior do que 8;</p><p>AULA 4</p><p>Conceitos Básicos em Estatística</p><p>Definição de Estatística</p><p>Tipos de Variáveis</p><p>Amostra e População</p><p>Tipos de Amostra e Tamanho da Amostra</p><p>PROJETO: ELABORAÇÃO DO TEMA</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>É fundamental na análise de dados provenientes de</p><p>quaisquer processos onde exista VARIABILIDADE.</p><p>Uso de informações na:</p><p>coleta, apresentação, análise e tomada de decisões,</p><p>para solucionar problemas.</p><p>GRANDES ÁREAS DA ESTATÍSTICA</p><p>● Amostragem e planejamento de experimentos.</p><p>● Coleção ou coleta de dados</p><p>● Estatística descritiva</p><p>● Organização, apresentação e sintetização de</p><p>dados.</p><p>● Estatística inferencial</p><p>● Métodos para tomada de decisões, nas situações</p><p>onde existem incertezas e VARIAÇÕES.</p><p>ESTATÍSTICA DESCRITIVA</p><p>● É a parte mais conhecida. Quem vê o noticiário, na</p><p>televisão ou nos jornais, sabe quão frequente é o uso</p><p>de média, índices e gráficos nas notícias.</p><p>– Exemplo:</p><p>● O INPC, Índice Nacional de Preços ao</p><p>Consumidor</p><p>– Aumento dos produtos da cesta básica.</p><p>● Anuário Estatístico Brasileiro</p><p>– educação, saúde, transporte, economia,</p><p>cultura etc.</p><p>Estatística Inferencial</p><p>Estatística Inferencial faz uso das informações retiradas</p><p>da amostra para conclusões (inferências), a respeito da</p><p>população da qual a amostra foi retirada.</p><p>POPULAÇÃO E AMOSTRA</p><p>● O estudo de qualquer fenômeno, seja ele natural, social,</p><p>econômico ou biológico, exige a coleta e análise de dados</p><p>estatísticos.</p><p>– População é a coleção de todas as observações sobre</p><p>determinado fenômeno.</p><p>– Amostra é o conjunto de dados efetivamente observados, ou</p><p>extraídos da população.</p><p>AMOSTRAGEM</p><p>● É o processo de escolha da amostra. É a parte inicial</p><p>de qualquer estudo estatístico. Consiste na escolha</p><p>criteriosa dos elementos a serem submetidos ao</p><p>estudo.</p><p>– Ex. Pesquisas sobre tendências de votação.</p><p>● escolha da amostra, redação do questionário,</p><p>entrevista, codificação dos dados, a apuração dos</p><p>resultados são ETAPAS FUNDAMENTAIS deste tipo de</p><p>pesquisa.</p><p>Tipos de Variáveis</p><p>● Qualitativa</p><p>– Nominal</p><p>● Região de Procedência</p><p>– Ordinal</p><p>● Educação, Classe Social</p><p>● Quantitativa</p><p>– Discreta</p><p>● Número de Filhos</p><p>– Contínua</p><p>● Peso de Indivíduos, Salários em R$</p><p>CLASSIFIQUE</p><p>1- Peso</p><p>2- altura</p><p>3- idade (em anos)</p><p>4- cidade natal</p><p>5- Paridade</p><p>6- calorias de uma refeição</p><p>7- Nível de escolaridade</p><p>CLASSIFIQUE</p><p>8- Nível de escolaridade</p><p>9- Deficiência vitamínica</p><p>10- Preço de um automóvel</p><p>11- Nota de um aluno em uma disciplina</p><p>12- Grau de ferimento de uma queimadura</p><p>13- Quantidade de dias de internação de um paciente.</p>