Treliças: Estruturas e Análises

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<p>Mecânica II</p><p>Profº José Mauro Marquez</p><p>Treliça</p><p>• A treliça é uma estrutura composta</p><p>por membros interligados em seus</p><p>extremos formando uma estrutura</p><p>rígida.</p><p>• Os membros normalmente usados</p><p>em construções consistem em</p><p>escoras de madeira ou barras de</p><p>metal.</p><p>• As treliças planas se situam em um</p><p>único plano e são usadas para</p><p>sustentar telhados e pontes.</p><p>Treliças</p><p>• A treliça mostrada ao lado é um</p><p>exemplo típico de treliça de</p><p>telhado.</p><p>• A carga do telhado é transmitida</p><p>para a treliça nos nós através de</p><p>uma série de terças.</p><p>• Como essa carga atua no mesmo</p><p>plano da treliça, as análises das</p><p>forças desenvolvidas nos</p><p>membros da treliça serão</p><p>bidimensionais.</p><p>Terça</p><p>Treliça de Telhado</p><p>Treliças</p><p>• Os membros de uma treliça</p><p>são esbeltos e não são</p><p>capazes de suportar cargas</p><p>laterais.</p><p>• O bom desempenho de</p><p>uma treliça é garantido se</p><p>as cargas são aplicadas nas</p><p>juntas ou nós.</p><p>Treliças Planas</p><p>comumente</p><p>usadas em</p><p>Estruturas</p><p>Treliças</p><p>• Na análise das treliças supõe-se que</p><p>cada um dos membros está submetido a</p><p>duas forças; uma em cada extremidade.</p><p>• As forças possuem o mesmo módulo, a</p><p>mesma linha de ação e sentidos</p><p>opostos.</p><p>• Se a força tende a alongar o membro,</p><p>ela é uma força de tração.</p><p>• Se a força tende a encurtar o membro,</p><p>ela é uma força de compressão.</p><p>Treliças</p><p>• Se os membros são conectados por pino</p><p>em suas extremidades, eles formam uma</p><p>treliça triangular que será rígida.</p><p>• Unir dois ou mais membros e conectá-los</p><p>a um novo nó, forma uma treliça maior.</p><p>• Pode-se continuar unindo barras e nós à</p><p>treliça quantas vezes quanto desejado</p><p>para formar uma treliça ainda maior.</p><p>• Se uma treliça é expandida a partir da</p><p>treliça básica triangular, ela é chamada de</p><p>treliça simples.</p><p>Método dos Nós</p><p>• Para analisar ou projetar uma treliça, é necessário determinar a</p><p>força em cada um de seus membros.</p><p>• Uma maneira de fazer isso é usar o método dos nós.</p><p>• Esse método se baseia no fato de que se a treliça inteira está em</p><p>equilíbrio, então cada um de seus nós também está em</p><p>equilíbrio.</p><p>• Portanto, se o diagrama de corpo livre de cada nó é desenhado,</p><p>as equações de equilíbrio de força podem ser usadas para obter</p><p>as forças do membro agindo sobre cada nó.</p><p>Método dos Nós</p><p>•Como os membros de uma treliça plana são membros</p><p>retos de duas forças situados em um único plano,</p><p>cada nó está sujeito a um sistema de forças que é</p><p>coplanar e concorrente.</p><p>•Como resultado:</p><p>ΣFx = 0 ; ΣFy = 0 ; ΣM0 = 0</p><p>Método dos Nós</p><p>• Por exemplo, considere o pino no nó B da treliça da figura. Três forças</p><p>atuam sobre o pino, a saber, a força de 500 N e as forças exercidas</p><p>pelos membros.</p><p>Compressão</p><p>Método dos Nós</p><p>• O nó B tem mais de duas</p><p>forças incógnitas, sendo que se</p><p>conhece a força de 500 N.</p><p>• Começando a análise da</p><p>estrutura pelo nó B, tem-se:</p><p>Método dos Nós</p><p>• Nó C:</p><p>Método dos Nós</p><p>• Nó A:</p><p>Treliças – Método dos Nós</p><p>• Determine a força em cada membro da treliça e indique se os</p><p>membros estão sob tração ou compressão.</p>