652308601-11-Perda-de-Carga-em-Escoamento-Interno

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<p>Análise de Perda de Carga em Esc. INTERNO</p><p>Prof. Leonardo C. Martinez</p><p>Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Matriz 2018</p><p>Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR)</p><p>Campus Sede – Curitiba/PR</p><p>Núcleo Comum da Escola Politécnica</p><p>Definição de Perda de Carga</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 2</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>• Na Engenharia, é comum trabalhar com o termo de uma quantidade</p><p>de “Energia dos Fluidos por Unidade de Peso” como sendo</p><p>denominado “CARGA”.</p><p>• Sabe-se que no Escoamento de Fluidos Reais, parte de sua Energia</p><p>dissipa-se em forma de CALOR e nos TURBILHÕES que se formam na</p><p>Corrente Fluida.</p><p>• Essa Energia é dissipada para o fluido VENCER A RESISTÊNCIA causada</p><p>pela sua (i) VISCOSIDADE E A RESISTÊNCIA PROVOCADA PELO</p><p>CONTATO DO FLUIDO COM A PAREDE INTERNA DO CONDUTO, e</p><p>também, para vencer as (ii) RESISTÊNCIAS CAUSADAS POR PEÇAS DE</p><p>ADAPTAÇÃO, ACESSÓRIOS OU CONEXÕES (Curvas, Válvulas, Cotovelos,</p><p>etc.).</p><p>Definição de Perda de Carga</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 3</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>A Perda de Carga analisada em um Escoamento Interno é escrita em</p><p>função de alguns ELEMENTOS:</p><p>• Rugosidade do Material da Tubulação</p><p>• Viscosidade e Massa Específica do Fluido</p><p>• Velocidade do Fluido no Escoamento</p><p>• Grau de Turbulência do Movimento (Regime Laminar ou</p><p>Turbulento)</p><p>• Comprimento da Tubulação</p><p>Chama-se esta Energia Dissipada pelo Fluido de PERDA DE CARGA (hl),</p><p>que tem Dimensão Linear, e representa a Energia Perdida pelo Fluido</p><p>por Unidade de Peso entre DOIS Pontos do Escoamento.</p><p>Definição de Perda de Carga</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 4</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Com o objetivo de possibilitar a obtenção de Expressões Matemáticas</p><p>que permitam prever as Perdas de Carga em Tubulações (Escoamento</p><p>Interno), ELAS SÃO CLASSIFICADAS EM:</p><p>DISTRIBUÍDA</p><p>Ocorrem devido ao ATRITO entre o</p><p>Fluido e a Superfície da Tubulação.</p><p>LOCALIZADA</p><p>Ocorrem devido à Perda de Energia</p><p>nos Acessórios da Tubulação.</p><p>Expressões Matemáticas da Perda de Carga</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 5</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>A obtenção da Expressão Geral da Perda de Carga por UNIDADE DE</p><p>MASSA é baseada na Equação de Bernoulli:</p><p>A Perda de Carga Total hlT [m²/s²]:</p><p>p1</p><p>ρ</p><p>+ α1</p><p>V1</p><p>2</p><p>2</p><p>+ gh1 =</p><p>p2</p><p>ρ</p><p>+α2</p><p>V2</p><p>2</p><p>2</p><p>+ gh2 + hlT</p><p>Perda de Carga</p><p>Total (SI: m²/s²)</p><p>Coeficiente de</p><p>Energia Cinética</p><p>α = 1 -> Reg. Turbulento</p><p>α = 2 -> Reg. Laminar</p><p>hlT = f</p><p>L</p><p>d</p><p>∙</p><p>V2</p><p>2</p><p>+෍ K</p><p>V2</p><p>2</p><p>+෍ f</p><p>Leq</p><p>d</p><p>∙</p><p>V2</p><p>2</p><p>DISTRIBUÍDA LOCALIZADA</p><p>f -> Fator de Atrito</p><p>L -> Comprimento da Tubulação Reta</p><p>d -> Diâmetro da Tubulação</p><p>K -> Coeficiente de Perda (TABELADO)</p><p>V -> Velocidade do Escoamento</p><p>Leq/d -> Comprimento Equivalente (TABELADO)</p><p>Expressões Matemáticas da Perda de Carga</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 6</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Modificando a Expressão Geral (Dividindo pela Gravidade g) para se ter</p><p>a Perda de Carga por UNIDADE DE PESO:</p><p>A Perda de Carga Total HlT [m]:</p><p>p1</p><p>ρg</p><p>+ α1</p><p>V1</p><p>2</p><p>2g</p><p>+ h1 =</p><p>p2</p><p>ρg</p><p>+α2</p><p>V2</p><p>2</p><p>2g</p><p>+ h2 + HlT</p><p>Perda de Carga</p><p>Total (SI: m)</p><p>Coeficiente de</p><p>Energia Cinética</p><p>α = 1 -> Reg. Turbulento</p><p>α = 2 -> Reg. Laminar</p><p>DISTRIBUÍDA LOCALIZADA</p><p>f -> Fator de Atrito</p><p>L -> Comprimento da Tubulação Reta</p><p>d -> Diâmetro da Tubulação</p><p>K -> Coeficiente de Perda (TABELADO)</p><p>V -> Velocidade do Escoamento</p><p>Leq/d -> Comprimento Equivalente (TABELADO)</p><p>HlT = f</p><p>L</p><p>d</p><p>∙</p><p>V2</p><p>2g</p><p>+෍ K</p><p>V2</p><p>2g</p><p>+෍ f</p><p>Leq</p><p>d</p><p>∙</p><p>V2</p><p>2g</p><p>Expressões Matemáticas da Perda de Carga</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 7</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>O Fator de Atrito, f, pode ser determinado utilizando-se o Diagrama de</p><p>Moody (Forma Gráfica) ou a Equação de Haaland (Forma Algébrica),</p><p>partindo-se do conhecimento da:</p><p>• Rugosidade e Diâmetro da Tubulação (ε/d, chamado de</p><p>Rugosidade Relativa – DEPENDE DO MATERIAL DA TUBULAÇÃO);</p><p>• Número de Reynolds (ReD).</p><p>Lembrando...!</p><p>O Número de Reynolds (Re) é um Parâmetro Adimensional que</p><p>relaciona Forças Viscosas com as Forças de Inércia:</p><p>ReD =</p><p>Forças de Inércia</p><p>Forças Viscosas</p><p>=</p><p>ρVd</p><p>μ</p><p>=</p><p>Vd</p><p>ν</p><p>ቐ</p><p>ReD ≤ 2300 − LAMINAR</p><p>ReD > 2300 − TURBULENTO</p><p>Diagrama de Moody</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 8</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Cálculo do Fator de Atrito</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 9</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>• Escoamento Laminar (ReD ≤ 2300):</p><p>f =</p><p>64</p><p>ReD</p><p>• Escoamento Turbulento (ReD > 2300) – Equação de Haaland (Forma</p><p>Explícita da Equação de Colebrook):</p><p>1</p><p>f</p><p>= −1,8 ∙ log</p><p>6,9</p><p>ReD</p><p>+</p><p>ε/d</p><p>3,7</p><p>1,11</p><p>Observação: Caso esteja se trabalhando com a Hipótese de Tubo Liso,</p><p>tem-se que a sua Rugosidade ε ≈ 0.</p><p>Coeficientes de Perda</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 10</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Entradas e Saídas</p><p>Coeficientes de Perda</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 11</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Contração e Expansão</p><p>Coeficientes de Perda</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 12</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Contrações Graduais</p><p>Comprimentos Equivalentes</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 13</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Comprimento Equivalente (LEQ/d) em Curvas em Tubos/Dutos</p><p>Comprimentos Equivalentes</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 14</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Comprimento Equivalente (LEQ/d) em Válvulas e Acessórios</p><p>Exemplo 01</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 15</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Um Tubo Liso de 100 m de Comprimento e D = 75 mm está conectado a</p><p>um Grande Reservatório. Uma Bomba é ligada ao Final do Tubo para</p><p>bombear Água PARA o Reservatório a uma Vazão Volumétrica de 0,01</p><p>m³/s. Que Pressão Manométrica a Bomba deve FORNECER ao Fluido</p><p>para gerar tal Vazão? Considere ρ = 999 kg/m³ e µ = 10-3 kg/m.s.</p><p>Resposta: pMAN,b = 153 kPa</p><p>Exemplo 02</p><p>Cursos de Engenharia da Escola Politécnica Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) 16</p><p>Disciplina de Fenômenos de Transporte e Aplicações</p><p>Um Tubo de Cobre (ε = 0,0015</p><p>mm) de 3 m de Comprimento e</p><p>Diâmetro de 38 mm foi utilizado</p><p>em testes para se determinar as</p><p>Perdas de Entrada no Escoamento</p><p>de um Reservatório. O Tubo</p><p>descarrega para a Atmosfera. Para</p><p>uma Entrada de Borda Viva, uma</p><p>Vazão de 0,016 m³/s foi medida,</p><p>quando o Nível do Reservatório</p><p>estava 25,9 m acima da Linha de</p><p>Centro do Tubo. A partir disso,</p><p>calcule qual é o Coeficiente de</p><p>Perda, K, para uma Entrada de</p><p>Borda Viva.</p><p>Considere que a Viscosidade</p><p>Cinemática é ν = 9,75.10-7 m²/s.Resposta: K = 0,49</p>