TRABALHO_ARCO_FTOOL_ROBOT

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<p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>ARCOS</p><p>1. Trace os diagramas de esforços internos da estrutura a seguir manualmente e, em seguida, modele a</p><p>estrutura no Ftool e no Robot Structural Analysis e compare os resultados encontrados.</p><p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>INSTRUÇÕES DE LANÇAMENTO DE ARCO NO FTOOL</p><p>A ideia é representar a circunferência do arco discretizando o trecho curvo em várias barras retilíneas, quanto</p><p>maior for essa quantidade de barras, maior será a proximidade de uma circunferência, como ilustra a figura a</p><p>seguir.</p><p>Semiarco segmentado em retas individuas com uma quantidade de 2, 3, 4, 5 e 6 retas, respectivamente.</p><p>Supondo inicialmente um arco composto por ¼ de circunferência, as coordenadas referentes a cada nó dos</p><p>segmentos de reta podem ser determinadas por relação trigonométrica como também mostra a figura a seguir,</p><p>supondo ainda um semicírculo de raio 1 m e considerando uma segmentação com 10 retas, teria-se:</p><p>Coordenada para um nó genérico de um arco segmentado em retas e resultados das coordenadas com 10 segmentações para ¼ de</p><p>circunferência de tamanho 1 m.</p><p>No Ftool é possível fazer esse lançamento por coordenadas através da habilitação da função Keyboard (tecla</p><p>de atalho K), localizada na aresta vertical esquerda da interface do programa. Habilitada essa função, clicando</p><p>na opção de lançamento de barras, será aberta uma caixa de diálogo para inserção das coordenadas dos nós</p><p>iniciais e finais de cada barra. É importante salientar que quanto mais casas decimais você configurar o seu</p><p>arquivo para ter (Options → Units & Numbers Formatting → Length), maior será sua precisão.</p><p>Janela de lançamento de barras através de coordenadas para nó 1 e 2, ou seja, primeira barra.</p><p>RAIO 1 m</p><p>Nó θ (Graus) x (m) y (m)</p><p>1 0 1,000 0,000</p><p>2 9 0,988 0,156</p><p>3 18 0,951 0,309</p><p>4 27 0,891 0,454</p><p>5 36 0,809 0,588</p><p>6 45 0,707 0,707</p><p>7 54 0,588 0,809</p><p>8 63 0,454 0,891</p><p>9 72 0,309 0,951</p><p>10 81 0,156 0,988</p><p>11 90 0,000 1,000</p><p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>Perceba que ao lançar a primeira barra, automaticamente as coordenadas do nó 2 são transferidas para as</p><p>coordenadas do nó 1, logo, para inserir a próxima barra seria necessário somente incluir as coordenadas</p><p>referente ao nó final dela.</p><p>Arco inserido no Ftool discretizado em 10 segmentos de retas.</p><p>Feito isso, basta inserir as condições de contorno do programa (apoios etc.), os carregamentos do problema e</p><p>definir as propriedades físicas e geométricas dos materiais que compões a estrutura, no entanto, para estruturas</p><p>isostáticas, as propriedades físicas e geométricas pouco importam para a resposta dos diagramas de esforços</p><p>internos.</p><p>Outra observação com relação ao Ftool é que o programa não tem a consideração de uma carga projetada,</p><p>sendo assim, para fazer uma consideração aproximada de uma carga projetada, é necessário verificar a</p><p>intensidade da força referente à carga projetada e dividi-la com relação ao comprimento total do arco, como</p><p>ilustra a figura abaixo.</p><p>Carga projetada e carga distribuída ao longo do comprimento do elemento.</p><p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>INSTRUÇÕES DE LANÇAMENTO DE ARCO NO ROBOT</p><p>No Robot, inicialmente, deve-se escolher como modelo de projeto o caso de Estrutura Plana 2D.</p><p>Ícone de referência para projetos bidimensionais (no plano) no Robot.</p><p>Inicialmente, aqui algumas dicas referentes à interface inicial do programa:</p><p>Interface inicial do Robot Structural.</p><p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>O Robot tem uma opção própria de lançamento para arco, seguindo o caminho Geometria → Objetos → Arco.</p><p>Menu de acesso até a opção de lançamento de arco e janela de lançamento de arco.</p><p>Na janela de lançamento do arco, o “Método de definição” define a ordem de lançamento do arco, conforme</p><p>exposto, a opção “Geometria” fornece a opção de lançamento também através das coordenadas, tomando</p><p>como referência os pontos ilustrados em “Método de definição” e na guia “Parâmetros” estão as opções de</p><p>discretização do meu arco. Por exemplo, para o mesmo caso anterior no Ftool, um arco de ¼ de circunferência</p><p>de raio 1 metro e discretizado através como composição de dez barras, eu teria na minha caixa de diálogo o</p><p>seguinte preenchimento:</p><p>Lançamento de arco discretizado no Robot.</p><p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>Preenchidos os dados e clicando na opção “Aplicar” percebe-se que o arco é automaticamente gerado,</p><p>conforme ilustrado na figura acima. Nas opções de discretização foram escolhidas a quantidade de arestas</p><p>desejadas para representar o arco, que é exatamente o número de barras que o compõe, além disso, foi</p><p>habilitada a opção “Criar barras”, para que o arco já fosse criado a partir desses segmentos, se essa opção</p><p>estivesse desabilitada, o arco seria criado, mas não seria possível criar condições de contorno ou de</p><p>carregamentos de maneira isolada, pois o software consideraria o arco como um elemento/objeto único.</p><p>Feito isso, para estruturas isostáticas, bastaria aplicar as condições de contorno e os carregamentos do</p><p>problema. Para facilitar isso, como o Robot, comparado ao Ftool, é mais complexo, seguiremos com a</p><p>modelagem.</p><p>Para aplicar as condições de apoio, identifique na aresta vertical esquerda o ícone que apresenta a opção</p><p>“Apoios”. Nessa janela já existem apoios pré-configurados, mas é importante criar apoios que representem de</p><p>forma fidedigna os referentes a cada problema, para ilustrar, aqui criaremos um apoio de primeiro gênero e</p><p>um de segundo gênero, clicando, nessa janela, no ícone simbolizado por um papel que representa a função</p><p>“Nova definição de apoio”. As janelas de definição estão ilustradas a seguir. Como o plano aqui tem como</p><p>representação os eixos Z na vertical e X na horizontal, para o apoio de primeiro gênero foi considerado uma</p><p>restrição ao deslocamento na direção Z e para o de segundo gênero considerou-se uma restrição para o</p><p>deslocamento nas direções X e Z.</p><p>Janela de Apoios e configurações de novos apoios de primeiro e segundo gênero.</p><p>Com os meus apoios criados, posso voltar para a janela “Apoios”, selecionar o apoio que desejo aplicar e, em</p><p>seguida, clicar no nó em que desejo aplicar o apoio. Considerando o apoio de segundo gênero no nó final do</p><p>arco e o de primeiro o nó inicial, com aplicação dos apoios ter-se-ia:</p><p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>Aplicação dos apoios.</p><p>Feito isso, é importante rodar os cálculos do nosso problema para que o Robot verifique qualquer</p><p>inconsistência, sendo assim, na guia superior com um ícone de calculadora encontra-se a opção “Cálculos”,</p><p>clica-se nela até que o programa finalize o seu processamento. Não surgindo nenhum aviso, pode-se</p><p>prosseguir. Essa etapa é importante porque, embora as condições físicas e geométricas não influenciem para</p><p>os diagramas de esforços internos, o Robot faz a consideração do peso próprio da estrutura. Perceba que em</p><p>nenhum momento nos preocupamos em escolher seção geométrica ou material para as barras que compõe o</p><p>arco, mas essas propriedades são intrínsecas do programa, que com certeza está utilizando alguma propriedade</p><p>para esses parâmetros previamente existentes neste. Se dermos um duplo clique em qualquer barra, pode-se</p><p>analisar essas</p><p>propriedades que estão sendo consideradas no programa, conforme figura a seguir.</p><p>Janela de propriedades geométricas e físicas da barra 17, respectivamente.</p><p>Além disso, perceba que ao executa a função “Cálculos”, na caixa de seleção existente na parte superior do</p><p>programa apareceu um caso de carga (provavelmente com nome “DL1” – do inglês “dead load”, refere-se a</p><p>um carregamento permanente, nesse caso proveniente do próprio peso), caso este que é referente justamente</p><p>ao peso próprio do material que compõe as barras do modelo. Como em alguns problemas há a</p><p>desconsideração do peso próprio da estrutura, é interessante então criar um caso de carga para avaliar os efeitos</p><p>somente de carregamentos externos. Para isso, acessando o menu Cargas → Tipos de cargas, define-se um</p><p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>outro caso de carga, inserindo a numeração do caso, o nome e o tipo de carregamento conforme necessário.</p><p>Como até aqui isso não tem muita influência, basta clicar na opção “Adicionar” e surgirá um novo caso de</p><p>carga.</p><p>Janela de casos de carga, inicialmente com o caso do peso próprio e em seguida após a adição de um novo caso de carga.</p><p>Adicionado o caso de carga, perceba que na interface inicial do programa, na caixa de seleção de caso de</p><p>cargas, já aparece a opção criada anteriormente, selecione-a.</p><p>Caixa de seleção na interface principal do programa para o selecionar o caso de carga em que se trabalhará.</p><p>Agora, dentro deste novo caso de carga, para inserir o carregamento deve-se acessar a opção Cargas →</p><p>Definição de carga. Escolha o tipo da carga (carga nodal, distribuída etc.), selecione-o e insira os valores de</p><p>intensidade de carga. Por exemplo, se considerarmos uma carga uniformemente distribuída, acessaremos a</p><p>opção “Barras” e escolheremos a primeira opção “Carga uniforme”. Ao selecionar, uma janela será abera e</p><p>poderemos inserir a intensidade desses carregamentos nas direções consideradas no programa. Perceba ainda</p><p>que a janela oferece a opção de “Carga projetada”. Após definir as propriedades, basta clicar em “Adicionar”,</p><p>a janela será fechada, daí é só fazer a seleção das barras em que deseja aplicar o carregamento.</p><p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>Janela de lançamento de carga e definição do carregamento uniformemente distribuído respectivamente.</p><p>A seguir está representado o modelo do nosso arco submetido ao carregamento projetado na intensidade de</p><p>10 kN no sentido da gravide (-Z).</p><p>Carga projetada aplicada ao arco.</p><p>Definidas todas essas condições, basta rodar novamente a função “Cálculos” para que o programa realize os</p><p>cálculos do problema. Para visualizar os diagramas, acesse o menu Resultados → Diagramas para barras,</p><p>será apresentada uma janela de exibição onde NTM representa os diagramas de esforços internos, Reações</p><p>as reações de apoios provenientes do problema e na guia Parâmetros podem ser configurados padrões para</p><p>melhorar a visualização do problema. Os diagramas são orientados de acordo com o eixo local de cada barra,</p><p>sendo assim, Fx representa o esforço normal, Fz o esforço cortante e My o momento fletor.</p><p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>Janela de apresentação dos diagramas mostrando respectivamente a guia referente aos esforços internos, às reações e aos</p><p>parâmetros de visualização dos diagramas.</p><p>A seguir estão representados cada um dos diagramas.</p><p>Diagrama de esforço normal, esforço cortante e momento fletor para o arco em questão, respectivamente.</p><p>Sempre importante ressaltar a convenção de sinais e a convenção tomada pelo programa.</p><p>A seguir, perceba a diferença entre um carregamento projetado, um carregamento ao longo do comprimento</p><p>de barra e um carregamento perpendicular à minha barra, respectivamente. Perceba que para uma mesma</p><p>estrutura, um carregamento com mesma intensidade, mas com condições de carregamento diferentes, geram</p><p>respostas diferentes na estrutura, como é possível perceber através das reações de apoio.</p><p>CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA</p><p>BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>MECÂNICA DAS ESTRUTURAS</p><p>PROF.: PATRICK GOMES RODRIGUES</p><p>Carregamento projetado, ao longo da barra e perpendicular à barra respectivamente.</p><p>Agrupados 3 a 3, diagramas de esforço normal, cortante e fletor para carregamento projetado, vertical distribuído ao longo da</p><p>barra e perpendicular ao eixo da barra para o arco em questão, respectivamente.</p>