Lista de Exercícios - Parte 1

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<p>LISTA DE EXERCÍCIOS – FÍSICA B (2016.1 - T07)</p><p>1) Revisar todos os exemplos resolvidos em sala e refazer o cálculo dos campos</p><p>elétricos devido às distribuições de cargas estudadas.</p><p>2) Cargas pontuais de +6,0 μC e -4,0 μC são mantidas fixas sobre o eixo dos x nos</p><p>pontos x = 8,0 m e x = 16 m, respectivamente. Que carga deve ser colocada no</p><p>ponto x = 24 m para que a força eletrostática total sobre uma carga colocada</p><p>na origem seja nula?</p><p>3) Na figura abaixo, as partículas 2 e 4, de carga –e, são mantidas fixas sobre o</p><p>eixo y, nas posições y2 = -10,0 cm e y4 = 5,00 cm. As partículas 1 e 3, de carga –</p><p>e, podem ser deslocadas ao longo do eixo x. A partícula 5, de carga +e, é</p><p>mantida fixa na origem. Inicialmente, a partícula 1 se encontra no ponto x1 = -</p><p>10,0 cm e a partícula 3 no ponto x3 = 10,0 cm. a) Para que ponto sobre o eixo</p><p>x a partícula 1 deve ser deslocada para que a força eletrostática total ������������ a</p><p>que a partícula 5 está submetida sofra uma rotação de 30o no sentido anti-</p><p>horário? b) Com a partícula 1 mantida fixa na nova posição, para que ponto</p><p>sobre o eixo x a partícula 3 deve ser deslocada para que ������������ volte à direção</p><p>original?</p><p>4) Há um campo elétrico uniforme em uma região entre duas placas com cargas</p><p>elétricas opostas. Um elétron é liberado a partir do repouso da superfície da</p><p>placa negativamente carregada e atinge a superfície da outra placa, a 2,0 cm</p><p>de distância, em 1,5 x 10-8 s. a) Qual é a velocidade do elétron ao atingir a</p><p>segunda placa? b) Qual é o módulo do campo elétrico ���?</p><p>5) Na figura abaixo, uma barra não-condutora de comprimento L = 8,15 cm tem</p><p>uma carga –q = -4,23 fC uniformemente distribuída. a) Qual é a densidade</p><p>linear de cargas da barra? Determine b) o módulo e c) a direção (em relação</p><p>ao semieixo x positivo) do campo elétrico produzido no ponto P, situado no</p><p>eixo x, a uma distância a = 12,0 cm da extremidade da barra. Determine o</p><p>módulo do campo elétrico produzido em um ponto situado no eixo x, a uma</p><p>distância a = 50 m do centro da barra, d) pela barra e e) por uma partícula de</p><p>carga –q = -4,23 fC colocada no lugar anteriormente ocupado pelo centro da</p><p>barra.</p><p>6) Duas cascas esféricas concêntricas carregadas têm raios de 10,0 cm e 15,0 cm.</p><p>A carga da casca menor é 4,00 x 10-8 C, e a da casca maior é de 2,00 x 10-8 C.</p><p>Determine o campo elétrico em a) r = 12,0 cm; b) r = 20,0 cm.</p><p>7) Um grande plano, não-condutor, tem densidade uniforme de carga σ. No meio</p><p>desse plano foi feito um pequeno furo circular de raio R, conforme a figura</p><p>abaixo. Desprezando o encurvamento das linhas de campo em todas as</p><p>bordas, calcule o campo elétrico no ponto P, à distância z do centro do furo e</p><p>ao longo de seu eixo.</p><p>8) Determine a) a carga e b) a densidade superficial de cargas de uma esfera</p><p>condutora de 0,15 m de raio cujo potencial é 200 V (tomando V = 0 no infinito).</p><p>9) Na figura a baixo, qual é o potencial elétrico no ponto P devido às quatro</p><p>partículas se V = 0 no infinito, q = 5,00 fC e d = 4,00 cm?</p><p>10) Qual é o módulo do campo elétrico no ponto (3,00î – 2,00�̂ + 4,00</p><p>) m se o</p><p>potencial elétrico é dado por V = 2,00xyz2, onde V está em volts e x, y e z em</p><p>metros?</p><p>11) O potencial elétrico no plano xy é dado por V = (2,0 V/m2)x2 – (3,0 V/m2)y2. Em</p><p>termos dos vetores unitários, qual é o campo elétrico no ponto (3,0 m; 2,0 m)?</p><p>12) Qual é o trabalho necessário para montar o arranjo da figura abaixo se q = 2,30</p><p>pC, a = 64,0 cm e as partículas estão inicialmente em repouso e infinitamente</p><p>afastadas umas das outras?</p><p>13) Uma partícula de carga + 7,5 μC é liberada a partir do repouso sobre o eixo x,</p><p>no ponto x = 60 cm. A partícula começa a se mover devido à presença de uma</p><p>carga Q que é mantida fixa na origem. Qual é a energia cinética da partícula</p><p>após se deslocar 40 cm a) se Q = + 20 μC; b) se Q = -20 μC?</p><p>14) Os centros de duas esferas metálicas, ambas com 3,0 cm de raio, estão</p><p>separados por uma distância de 2,0 m. A esfera 1 possui uma carga de +1,0x10-</p><p>8 C e a esfera 2 uma carga de - 3,0x10- 8 C. Suponha que a distância entre as</p><p>esferas seja suficiente para que se possa admitir que a carga das esferas está</p><p>uniformemente distribuída (ou seja, que as esferas não se afetam</p><p>mutuamente). Com V = 0 no infinito, determine a) o potencial no ponto a meio</p><p>caminho entre os centros das esferas; b) o potencial na superfície da esfera 1;</p><p>c) o potencial na superfície da esfera 2.</p><p>15) Uma esfera metálica de 15 cm de raio possui uma carga de 3,0 x 10-8 C. a) Qual</p><p>é o campo elétrico na superfície da esfera? b) Se V = 0 no infinito, qual é o</p><p>potencial elétrico na superfície da esfera? c) A que distância da superfície da</p><p>esfera o potencial é 500 V menor que na superfície da esfera?</p><p>16) Calcule o potencial elétrico para as seguintes distribuições de carga: linha de</p><p>cargas; disco carregado (sobre o eixo central do disco);</p><p>17) Um condutor sólido com uma cavidade possui uma carga total igual a + 7 nC.</p><p>A carga no interior da cavidade, isolada do condutor, é igual a -5 nC. Qual deve</p><p>ser a carga existente em cada superfície (interna e externa) do condutor?</p><p>18) Duas cargas puntiformes estão localizadas sobre o eixo 0x, q1 = -e no ponto x</p><p>= 0 e q2 = +e no ponto x = a. a) Calcule o trabalho realizado por uma força</p><p>externa para trazer uma terceira carga puntiforme q3 = +e do infinito até o</p><p>ponto x = 2a. b) Calcule a energia potencial total do sistema constituído pelas</p><p>três cargas.</p><p>19) Considerando o esquema da figura abaixo e que as cargas mostradas estão</p><p>fixas no espaço. Encontre o valor da distância x tal que a energia potencial</p><p>elétrica do sistema seja nula.</p><p>20) Um capacitor de placas paralelas é construído com placas circulares de raio</p><p>8,22 cm e 1,31 mm de separação entre elas.</p><p>a. Calcule a capacitância.</p><p>b. Qual a carga que aparecerá nas placas, se aplicarmos uma diferença de</p><p>potencial de 116 V entre elas?</p><p>21) Calcule a capacitância equivalente do circuito ilustrado na figura abaixo.</p><p>22) Considere o circuito da figura abaixo, onde C1=6,00 μF, C2=3,00 μF e ΔV=20,0</p><p>V. O capacitor C1 é carregado primeiro pelo fechamento da chave S1. A chave</p><p>S1 é então aberta e o capacitor carregado é conectado ao capacitor não</p><p>carregado pelo fechamento de S2. Calcule a carga inicial em C1 e a carga final</p><p>em cada capacitor.</p><p>23) Considerando um capacitor cilíndrico de raios iguais a a e b. Mostre que</p><p>metade da sua energia potencial elétrica está acumulada no interior de um</p><p>cilindro de raio igual a � � √��.</p><p>24) Um capacitor tem placas paralelas cuja área é de 0,118 m² e estão separadas</p><p>por 1,22 cm. Uma bateria carrega as placas até que a diferença de potencial</p><p>entre elas seja 120 V, sendo então desligada. Um dielétrico, de espessura de</p><p>4,30 mm e constante dielétrica 4,80, é então colocada simetricamente entre</p><p>as placas do capacitor.</p><p>a. Ache a capacitância antes da introdução do dielétrico.</p><p>b. Qual o valor da carga livre q antes e depois da introdução do dielétrico?</p><p>c. Qual o campo elétrico no espaço entre as placas e o dielétrico?</p><p>d. Qual o campo elétrico no interior do dielétrico?</p><p>e. Com o dielétrico colocado, qual a diferença de potencial entre as</p><p>placas?</p><p>f. Qual a capacitância após introduzirmos o dielétrico?</p><p>g. Qual o trabalho externo realizado no processo de inserir o dielétrico?</p>