AULA PRATICA N1

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<p>1</p><p>Grupo de Disciplina</p><p>Matematica Financeira - Aula Pratica n°1</p><p>UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE</p><p>FACULDADE DE ECONOMIA</p><p>CALCULO FINANCEIRO</p><p>EDA – 2º Semestre de 2024</p><p>Aula Prática n° 1</p><p>1. Um individuo contraiu um empréstimo, em regime de juro simples, no montante de</p><p>7.500,00 MT, pelo prazo de 4 anos e à taxa de juro anual de 8,5%. O pagamento da</p><p>totalidade dos juros será efectuado no final do prazo juntamente com o reembolso</p><p>do capital.</p><p>a) Qual é o montante dos juros acumulados?</p><p>b) Qual é o montante total a pagar?</p><p>2. A empresa AFV, Lda contraiu um empréstimo de 300.000,00 MT em regime</p><p>puramente simples, por 8 anos, a uma taxa anual de 20%. Calcule:</p><p>a) O montante pago pela empresa no 3° e no 6° ano;</p><p>b) O capital em dívida no final do 2º e 3º ano;</p><p>c) O juro total acumulado;</p><p>d) O montante pago pela empresa no final do processo.</p><p>3. Se aos 50 anos de idade quiser dispor de um capital de 100.000,00 MT, que quantia</p><p>deve investir em capitalização composta uma pessoa que presentemente tem 25</p><p>anos? A taxa de juro é de 6%.</p><p>4. Para uma aplicação de capital de 15.000,00 MT, à taxa anual de 6%, calcular os</p><p>valores acumulados ao fim de 6 meses, 1 ano, 3 anos e 6 anos, respectivamente :</p><p>2</p><p>Grupo de Disciplina</p><p>Matematica Financeira - Aula Pratica n°1</p><p>a) Em regime de juro dito simples;</p><p>b) Em regime de juro composto.</p><p>5. Um capital, foi colocado em regime de juros composto à taxa anual i, durante n</p><p>anos. Sabe-se que:</p><p>- O juro produzido no 4° ano foi de 1.429,22Mt</p><p>- O juro produzido no 6° ano foi de 1.605,87Mt</p><p>- O juro total, após os n anos de colocação, foi de 15.816,95Mt</p><p>Calcule:</p><p>a) A taxa anual;</p><p>b) O capital colocado;</p><p>c) A duração da colocação.</p><p>6. Determinado capital, foi aplicado em regime de juro composto durante 4 trimestres,</p><p>às taxas trimestrais sucessivas de 3%,4%,5% e 6%. A que taxa única poderia ter</p><p>sido aplicada o capital C, por forma a que se obtivesse o mesmo juro total após 1</p><p>ano de capitalizações em regime de juro composto (recorrendo a interpolação</p><p>linear)?</p><p>7. Uma empresa contraiu em 20 de dezembro de 2017 um empréstimo de 15.000,00Mt</p><p>em regime de juros simples (com acumulação) à taxa anual de 8,25%. No dia 18 de</p><p>fevereiro de 2018 a empresa entregou à entidade bancária 1/3 do valor emprestado.</p><p>Findo o prazo do empréstimo, entregou a quantia de 10.481,25Mt, correspondente</p><p>à parte do capital em dívida e aos juros totais do empréstimo. Determine o prazo do</p><p>empréstimo e o dia em que a empresa pagou os 10.481,25Mt (considere ano</p><p>comercial).</p><p>8. Considere um processo de capitalização a juros compostos que, tendo-se iniciado</p><p>com 40.000,00Mt em 2 anos produziu um juro acumulado de 4.100,00Mt. A taxa</p><p>3</p><p>Grupo de Disciplina</p><p>Matematica Financeira - Aula Pratica n°1</p><p>de juro foi de 7% ao ano nos 3º, 4º e 5º anos, tendo sido alterada para 8% no início</p><p>do 6º ano. Sabendo que a duração do processo foi de 7 anos, calcule:</p><p>a) A taxa de juro anual que vigorou nos 2 primeiros anos;</p><p>b) O juro do 4º período;</p><p>c) O capital no início do 5º período;</p><p>d) O capital acumulado ao fim de 6 anos;</p><p>e) O juro total do processo.</p><p>9. Dois amigos, Jéssica e Egas, discutiam a melhor maneira de aplicar determinada</p><p>quantia, C. A Jéssica dizia que era preferível aplicar C, durante 3 anos em juro</p><p>composto, à taxa anual de 9%. Esta solução proporcionaria 2.138,58Mt de juros no</p><p>3° ano (só no 3° ano). Egas achava preferível aplicar C, também durante 3 anos, em</p><p>duas parcelas: uma em juros simples (com acumulação), à taxa trimestral de 3% e a</p><p>outra em juros composto, à taxa mensal de 0,65%. A repartição das duas parcelas</p><p>seria feita de forma a que o valor acumulado por cada uma delas fosse igual passados</p><p>os 3 anos. Pretende-se saber:</p><p>a) O valor da quantia a aplicar, C.</p><p>b) Qual dos dois amigos tem razão quanto à melhor aplicação a dar a C.</p><p>10. Um indivíduo herdou de um parente 1.200.000,00MT. Decidiu dividi-lo em duas</p><p>partes, aplicando-as por três anos. A primeira foi remunerada a 10% ao ano em</p><p>regime simples, com juros apenas recebidos no final da aplicação. A segunda</p><p>aplicou à taxa de 15% ao ano, mas com recebimentos anuais de juros. Sabendo que</p><p>no final da aplicação recebeu 1.500.000,00MT determine quanto aplicou em cada</p><p>uma das aplicações.</p>