034 - Teorema do impulso e da quantidade de Movimento

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<p>ENERGIA</p><p>TEOREMA DO IMPUSLO E DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO</p><p>SLIDE 034/1ºANO</p><p>Ensino Médio</p><p>TEOREMA DO IMPULSO E DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO</p><p>De acordo com o resultado anterior, a variação da quantidade de movimento de um corpo em um certo intervalo de tempo é igual ao impulso da força resultante que atua sobre ele nesse mesmo intervalo de tempo. Como mostrado anteriormente, as unidades N.s (impulso) e kg.m/s (quantidade de movimento) são equivalentes.</p><p>TEOREMA DO IMPULSO E DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO</p><p>A relação entre o impulso e a quantidade de movimento permite analisar várias situações em que a quantidade de movimento de um corpo varia. Vamos nos deter a três situações: (1) a quantidade de movimento aumenta; (2) a quantidade de movimento</p><p>diminui	em quantidade</p><p>um		intervalo	de	tempo		longo;	(3)	a de	movimento	diminui	em	um		curto</p><p>intervalo de tempo. Após a análise dessas três situações, estudaremos outras em que a quantidade de movimento de um corpo se conserva.</p><p>TEOREMA DO IMPULSO E DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO</p><p>Para que a quantidade de movimento de um corpo aumente, a força resultante que atua sobre ele deve ser não nula e deve possuir uma componente que atue sobre o corpo na mesma direção e no mesmo sentido do vetor quantidade de movimento desse. Um jogador de futebol, ao cobrar uma falta, tenta exercer sobre a bola uma força com a maior intensidade que ele puder e durante o maior tempo possível, pois, nessa situação, o aumento da quantidade de movimento (e a direção correta) podem significar um gol.</p><p>1 - AUMENTANDO A QUANTIDADE DE MOVIMENTO</p><p>As forças de grande intensidade que atuam em intervalos de tempo muito curtos são chamadas de forças impulsivas. O gráfico a seguir representa a intensidade de uma força impulsiva e, ao mesmo tempo, o valor da força média (Fm) que produziria a mesma variação da quantidade de movimento.</p><p>1 - AUMENTANDO A QUANTIDADE DE MOVIMENTO</p><p>Representação gráfica de uma força impulsiva. A área hachurada possui o mesmo valor da área sob a curva de intensidade da força impulsiva.</p><p>1 - AUMENTANDO A QUANTIDADE DE MOVIMENTO</p><p>Suponhamos que o gráfico anterior represente a intensidade da força que o pé do jogador exerce sobre a bola. O pé do jogador não exercerá força sobre a bola enquanto não houver contato entre o pé e a bola. Logo, durante esse intervalo de tempo, a força F será nula. No instante ti, o pé do jogador entra em contato com a bola, e o módulo da força que o pé exerce sobre ela aumenta rapidamente até atingir um valor máximo.</p><p>1 - AUMENTANDO A QUANTIDADE DE MOVIMENTO</p><p>A partir desse instante, o contato do pé do jogador com a bola diminui e, consequentemente, o módulo da força exercida por ele também. A partir do instante tf, não haverá mais contato entre o pé e a bola. Logo, a força impulsiva será nula. Quando nos referirmos a forças impulsivas, estaremos nos referindo aos valores médios dessas forças.</p><p>1 - AUMENTANDO A QUANTIDADE DE MOVIMENTO</p><p>Se você estivesse dirigindo um carro que por algum motivo perdeu os freios, e tivesse de escolher entre jogá-lo em uma parede ou em um monte de capim, temos certeza de que o seu bom senso lhe diria para jogar o carro sobre o monte de capim. Em qualquer que fosse o local escolhido, a parede ou o monte de capim, a variação da quantidade de movimento do carro seria, rigorosamente, a mesma, de um valor Q0 =</p><p>m.v até um valor Q = 0.</p><p>2 - DIMINUINDO A QUANTIDADE DE MOVIMENTO NUM GRANDE INTERVALO DE TEMPO</p><p>Porém, na colisão com o monte de capim, o tempo no qual ocorre a variação da quantidade de movimento é maior e, portanto, o módulo da força impulsiva média é menor.</p><p>2 - DIMINUINDO A QUANTIDADE DE MOVIMENTO NUM GRANDE INTERVALO DE TEMPO</p><p>Esse fato é conhecido e utilizado por pessoas que saltam, sejam paraquedistas, atletas ou bailarinos. Para reduzir a intensidade da força que os músculos devem exercer, essas pessoas procuram aumentar ao máximo o intervalo de tempo no qual a sua velocidade está variando, flexionando bem as pernas.</p><p>2 - DIMINUINDO A QUANTIDADE DE MOVIMENTO NUM GRANDE INTERVALO DE TEMPO</p><p>Quando os engenheiros tentam nos convencer de que as grossas chapas de ferro, de que eram feitos os carros antigos, são menos seguras que as atuais chapas mais nas, eles estão plenamente conscientes da física que está por trás dessa “aparente” contradição. As chapas mais nas vão se deformar mais, aumentando o tempo de duração do impacto, no caso de uma colisão.</p><p>3 - DIMINUINDO A QUANTIDADE DE MOVIMENTO NUM PEQUENO INTERVALO DE TEMPO</p><p>Por esse motivo, elas são mais seguras. Em uma colisão de menor duração, o módulo da força impulsiva média é o maior; portanto, as consequências da ação dessa força podem ser mais desastrosas.</p><p>3 - DIMINUINDO A QUANTIDADE DE MOVIMENTO NUM PEQUENO INTERVALO DE TEMPO</p><p>Colisões, choques e explosões são situações nas quais as forças internas são muito grandes e atuam em curtos intervalos de tempo, ou seja, são situações em que a aplicação do Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento de um sistema mostra-se muito útil. Nas colisões ideais, não há dissipação de energia mecânica e, nesse caso, temos uma colisão perfeitamente elástica, na qual a energia cinética total do sistema se conserva. Nas situações reais, parte da energia mecânica é convertida em outras formas de energia, como som, calor e trabalho, este realizado pelas forças de deformação.</p><p>COLISÃO, CHOQUES E EXPLOSÕES</p><p>Denominamos colisão inelástica ou parcialmente elástica aquela em que a energia mecânica dos corpos que se chocam não se conserva. Existem colisões em que os corpos movem-se juntos após o choque e, nesse caso, a dissipação de energia mecânica é a maior possível. Chamamos esse tipo de colisão de colisão completamente inelástica.</p><p>COLISÃO, CHOQUES E EXPLOSÕES</p><p>Apesar de o valor da energia mecânica sofrer uma redução na maior parte das colisões observadas, o módulo da quantidade de movimento dos sistemas isolados sempre permanece constante. As forças internas ao sistema possuem módulo muitas vezes superior ao das outras forças atuantes e, por isso, podemos afirmar que, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão, o módulo da quantidade de movimento total do sistema é o mesmo. Entretanto, após a colisão, os efeitos das forças externas podem passar a ser significativos, o que provocará uma variação na quantidade de movimento do sistema.</p><p>COLISÃO, CHOQUES E EXPLOSÕES</p><p>A perda de energia cinética em uma colisão entre dois corpos está associada à diminuição da velocidade relativa entre os mesmos. Assim, podemos usar a razão entre os módulos da velocidade relativa</p><p>de	afastamento	após	o	choque</p><p>(vrelat.afast.)</p><p>e	da</p><p>velocidade relativa de aproximação antes do choque (vrelat. aprox)	como	uma	medida	da	perda	de	energia</p><p>cinética	do	sistema.	Essa	razão	é	conhecida	como coe ciente de restituição (e).</p><p>COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO</p><p>COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO</p><p>Nas colisões elásticas, o módulo da velocidade relativa de afastamento após o choque é igual ao módulo da velocidade relativa de aproximação antes do choque. Portanto, o coe ciente de restituição é igual a um (e = 1).</p><p>Nas colisões inelásticas, o módulo da velocidade relativa de afastamento após o choque é menor que o módulo da velocidade relativa de aproximação antes do choque. Portanto, o coe ciente de restituição é menor que um (e</p><p>Pazzini	[et.al].	Física.	São	Paulo: Bernoulli, 2013.</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.jpg</p><p>image6.jpg</p><p>image7.jpg</p><p>image8.jpg</p><p>image1.jpg</p><p>image9.jpg</p><p>image10.png</p><p>image11.jpg</p>