Características de Resistências

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<p>Conceitos Fundamentais</p><p>� A figuras abaixo mostram duas curvas características de</p><p>resistências genéricas, : )(IfV =</p><p>Para resistência linear tem-se uma reta passando pela origem, pois</p><p>Para qualquer ponto da reta, obtêm-se o valor de (coeficiente angular</p><p>da reta)</p><p>dt</p><p>di</p><p>L</p><p>dt</p><p>d</p><p>e −=−=</p><p>φ</p><p>IRV ⋅=</p><p>R</p><p>Conceitos Fundamentais</p><p>� Para o elemento não linear, observando a curva ,</p><p>observa-se que a resistência varia ponto-a-ponto.</p><p>)(IfV =</p><p>R</p><p>Neste caso para o ponto A, a relação entre V e I é diferente da tangente</p><p>à curva neste ponto. Como mostra a figura acima.</p><p>Conceitos Fundamentais</p><p>� Portanto, define-se resistência dinâmica e resistência</p><p>estática como:</p><p>( )2αtg</p><p>dI</p><p>dV</p><p>R Adin ==</p><p>dinR</p><p>Conhecendo-se as características dos elementos não lineares,</p><p>dos valores das resistências lineares e dos valores das</p><p>fontes, pode-se colocá-los em um mesmo gráfico obtendo-se o ponto</p><p>de funcionamento ou de operação do circuito (tensões e/ou correntes).</p><p>( )1αtg</p><p>I</p><p>V</p><p>R</p><p>A</p><p>A</p><p>est ==</p><p>)(IfV =</p><p>IRV ⋅= IV ,</p><p>Elementos em Série</p><p>� Elementos em série:</p><p>Dois elementos em série tem apenas um ponto em comum.</p><p>Característica principal: mesma corrente atravessando os elementos.</p><p>Circuitos em Série</p><p>� Equacionamento:</p><p>Observando a figura anterior nota-se a toda tensão E recai sobre os</p><p>elementos A e B, portanto:</p><p>+= UUE</p><p>∑=</p><p>+=</p><p>+=</p><p>+=</p><p>IRE</p><p>IRRE</p><p>IRIRE</p><p>UUE</p><p>i</p><p>BA</p><p>BA</p><p>BA</p><p>.</p><p>)(</p><p>Elementos em Paralelo</p><p>� Elementos em Paralelo:</p><p>Há mais de um ponto comum entre dois elementos:</p><p>Característica principal: a tensão sobre os elementos é a mesma.</p><p>Elementos em Paralelo</p><p>� Equacionamento</p><p>O equacionamento é feito de forma análoga ao dos elementos em série:</p><p>E ainda temos que:</p><p>BA</p><p>BA</p><p>III</p><p>UUE</p><p>+=</p><p>==</p><p>AAA IRU .=</p><p>Elementos em Paralelo</p><p>� Equacionamento</p><p>I</p><p>UU BA =+</p><p>=+</p><p>BA</p><p>I</p><p>R</p><p>E</p><p>R</p><p>E</p><p>EUU</p><p>I</p><p>R</p><p>U</p><p>R</p><p>U</p><p>BA</p><p>B</p><p>B</p><p>A</p><p>A</p><p>=+</p><p>=+</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>+</p><p>=</p><p>=</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>+</p><p>BA</p><p>BA</p><p>RR</p><p>I</p><p>E</p><p>I</p><p>RR</p><p>E</p><p>11</p><p>11</p><p>.</p><p>Elementos em Paralelo</p><p>BA</p><p>eq</p><p>RR</p><p>RR</p><p>R</p><p>RRR +</p><p>×</p><p>=→+=</p><p>111</p><p>BABAeq RRRRR +</p><p>∑=</p><p>i</p><p>R</p><p>eq</p><p>R</p><p>11</p><p>Elementos em Delta/Estrela</p><p>� Formulação Geral:</p><p>)//(31 BAC RRRRR +=+</p><p>)//(21 CAB RRRRR +=+</p><p>)//(32 CBA RRRRR +=+</p><p>Conversão: Y→∆</p><p>CBA</p><p>CB</p><p>RRR</p><p>RR</p><p>R</p><p>++</p><p>=</p><p>.</p><p>1</p><p>CBA</p><p>BA</p><p>RRR</p><p>RR</p><p>R</p><p>++</p><p>=</p><p>.</p><p>2</p><p>CBA</p><p>CA</p><p>RRR</p><p>RR</p><p>R</p><p>++</p><p>=</p><p>.</p><p>3</p><p>Conversão: ∆→Y</p><p>1</p><p>313221 ...</p><p>R</p><p>RRRRRR</p><p>RA</p><p>++</p><p>=</p><p>... RRRRRR ++</p><p>3</p><p>313221 ...</p><p>R</p><p>RRRRRR</p><p>RB</p><p>++</p><p>=</p><p>2</p><p>313221 ...</p><p>R</p><p>RRRRRR</p><p>RC</p><p>++</p><p>=</p><p>Tipos de Fontes</p><p>� Fontes Independentes</p><p>� Tensão: � Tensão:</p><p>Mantêm as tensões nos terminais independentemente da</p><p>corrente que passa pelas mesmas.</p><p>I↑ I↑</p><p>Tipos de Fontes</p><p>� Corrente:</p><p>Mantêm a corrente independentemente da tensão aplicada nos</p><p>terminais.</p><p>I↑</p><p>Tipo de Fontes</p><p>� Fontes Dependentes</p><p>� Tensão: � Tensão:</p><p>Depende da tensão em um elemento ou parte de um circuito</p><p>V</p><p>Tipo de Fontes</p><p>� Corrente:</p><p>Depende da corrente em um elemento ou parte de um circuito.</p><p>I</p><p>Leis de Kirchhoff : 1ª. Lei (LKC)</p><p>� Como a carga elétrica não pode ser criada nem</p><p>destruída, a corrente elétrica que chega a um nó</p><p>deve ser a mesma que sai dele. De outra forma, o</p><p>somatório das correntes que chegam a um nó é</p><p>igual a soma das correntes que saem dele.igual a soma das correntes que saem dele.</p><p>1 2 3 40I I I I I= ⇒ + = +∑</p><p>Leis de Kirchhoff : 1ª. Lei (LKC)</p><p>� A 1ª. Lei de Kirchhoff pode ser aplicada a qualquer</p><p>porção de um circuito e não somente a um nó.</p><p>2 3 1 4 50I I I I I I= ⇒ + = + +∑</p><p>Leis de Kirchhoff : 2ª. Lei (LKT)</p><p>� A energia para qualquer percurso fechado deve ser nula para</p><p>um sistema conservativo. Um circuito elétrico é conservativo,</p><p>portanto, as elevações e quedas de tensão ao longo da malha</p><p>devem ser nula.</p><p>A queda de tensão em uma resistência tem o sentido contrário ao da</p><p>corrente.</p><p>1</p><p>1 1 1 2 2 3 3</p><p>4 5 3 3 4 4 5 5 6 6</p><p>n</p><p>j</p><p>j</p><p>E RI</p><p>E R I R I R I</p><p>E E R I R I R I R I</p><p>=</p><p>=</p><p>= − −</p><p>− + = − − +</p><p>∑ ∑</p><p>Exercício de aplicação:</p><p>1) Calcular a corrente na resistência de e a tensão nos terminais da</p><p>fonte de corrente.</p><p>4Ω</p>