PROVA MATEMÁTICA IFB

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<p>1 - Em sistemas de computação, os valores booleanos podem ser combinados usando operações como soma e multiplicação. Um número booleano pode assumir um dos dois valores: 0 ou 1. A soma segue as regras da adição binária, enquanto a multiplicação segue as regras da lógica AND. Considerando a equação booleana (A⋅B)+C)⋅D escolha a alternativa correta Questão 1Resposta a. A expressão é verdadeira em metade das combinações possíveis de A, B, C e D. B, C e D. b. A expressão é verdadeira em 25% das combinações possíveis de A, B, C e D. c. A expressão é uma tautologia, pois o resultado é sempre 1. d. A expressão é verdadeira em 75% das combinações possíveis de A, B, C e D. e. A expressão é uma contradição, pois o resultado é sempre 0.</p><p>2 - Observe cada passo da simplificação da expressão abaixo, utilizando as propriedades da Álgebra Booleana. Em seguida assinale a afirmativa correta.</p><p>1ª linha:   Y = (A + B + C) + (B + C)</p><p>2ª linha:   Y= A +(B + C) + (B + C)</p><p>3ª linha:   Y= (B + C).(A +1+1)</p><p>4ª linha:   Y= (B + C).(A (1+1))</p><p>5ª linha:   Y= (B + C)+(A+1)</p><p>6ª linha:   Y= (B + C)+1</p><p>7ª linha:   Y= (B + C)</p><p>Questão 2Escolha uma opção:</p><p>a.</p><p>A expressão está desenvolvida corretamente;</p><p>b.</p><p>O resultado da expressão está correto, mas há um erro na 5ªlinha;</p><p>c.</p><p>O resultado da expressão está incorreto;</p><p>d.</p><p>Na 3ª linha foi utilizada a propriedade comutativa;</p><p>e.</p><p>A 4ª linha deveria apresentar a expressão Y= (B + C).(A .2).</p><p>3 - O Hexadecimal é o sistema de numeração muito utilizado na programação de microprocessadores, em especial nos equipamentos e máquinas de estudo e sistemas de desenvolvimento. Trata-se de um sistema de numeração posicional que representa os números em base 16, sendo assim, utilizando 16 símbolos. Este sistema utiliza os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 do sistema decimal, além das letras A,B, C, D, E e F. Para transformar um binário em hexadecimal é necessário separar o binário em grupos de 4 bits, iniciando-se pela direita, visto que um dígito em hexadecimal pode representar um número binário de 4 dígitos.</p><p>Baseado nessa informação, o número 010110112 equivale no sistema hexadecimal ao número:</p><p>Questão 3Escolha uma opção:</p><p>c) 1D16</p><p>a) 4B16</p><p>b) 5B16</p><p>e) 4D16</p><p>d) 3B16</p><p>4 - De acordo com o estudo das expressões algébricas booleanas, analise cada uma das implicações abaixo e assinale a afirmativa correta.</p><p>I) Utilizando a Propriedade Associativa na expressão H= A.B.C + B.C, obtemos H = BC(A+1).</p><p>II) Tanto 0+A =A, quanto 1. A = A, são expressões que apresentam o Elemento Neutro nas expressões booleanas.</p><p>III) Aplicando a Propriedade Distributiva da expressão S = A.B.C + A.C + A.B, obtêm-se a expressão S = A.(B.C + C + B).</p><p>Das afirmativas apresentadas:</p><p>Questão 4Escolha uma opção:</p><p>Apenas II e III são corretas;</p><p>Todas são corretas.</p><p>Apenas III é correta</p><p>Apenas I e II são corretas;</p><p>Apenas I é correta;</p>