Primeira Avaliação - CET102 -19-1

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<p>Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas - UFRB</p><p>Componente Curricular: CET102 - 2019.1</p><p>Professor: Leandro Cerqueira Santos</p><p>Nome:</p><p>No Matrícula:</p><p>Primeira Avaliação - 02/05/2019</p><p>Observações 1 : Leia Atentamente as instruções</p><p>1. Não será permitido EM HIPÓTESE ALGUMA o uso de celulares, que deverão ser mantidos desligados;</p><p>2. Esta avaliação deve ser respondida a caneta (azul ou preta);</p><p>3. Não é permitida a comunicação entre os estudantes; A interpretação das questões é parte da avaliação; Apresente nas</p><p>respostas às questões TODOS os passos necessários para obtenção dos resultados, utilizando sistema internacional de</p><p>unidades (SI). Comente e justi�que para que sua resposta seja a mais clara possível; contas soltas não serão consideradas.</p><p>Questão 1</p><p>(3.0) Considere duas cargas pontuais q1 = +4q e q1 = −2q localizadas, respectivamente, nos pontos cartesianos P1 = (0, 0)</p><p>e P2 = (0, 20). Onde os pontos dos eixos x e y estão medidos em centímetros e q = 2µC Determine:</p><p>1. (0.6) Determine o vetor campo elétrico e seu módulo no ponto P3 = (20, 20);</p><p>2. (0.6) Determine o Potencial Elétrico no ponto P3 = (20, 20);</p><p>3. (0.6) Qual o trabalho realizado para trazer uma partícula q3 = +q de um ponto muito distante ao ponto P3</p><p>4. (0.6) Qual a força (vetor e módulo) atua na partícula q3 no ponto P3?</p><p>5. (0.6) Determine a energia potencial da con�guração �nal das três cargas.</p><p>Questão 2</p><p>(2.5) Considere uma cilindro muito longo, feito com um material isolante (dielétrico), de raio R, com densidade de carga</p><p>ρ uniforme e carga total Q.</p><p>1. (0.7) Utilizando a Lei de Gauss, determine o campo elétrico para r R.</p><p>2. (0.6) Determine, a partir do campo, o potencial eletrostático para rR.</p><p>3. (0.6) Se o cilindro fosse feito com um material condutor, carregado com a mesma carga total Q, qual seria o</p><p>comportamento de campo e do potencial para rR?</p><p>4. (0.6) Esboce os grá�cos para o campo e para o potencial em função de r para os casos anteriores.</p><p>Questão 3</p><p>(1.5) Sobre campos de uma distribuição contínua de carga e princípio de superposição</p><p>1. (0.8) Considere um anel uniformemente carregado, com densidade de carga λ, de raio R e carga total Q. O anel</p><p>está posicionado no plano xy e seu centro está localizado no ponto (0, 0, d). Mostre que o vetor do campo em um</p><p>ponto z que passa pelo seu eixo, é dado por:</p><p>~E =</p><p>KQ(z − d)</p><p>[R2 + (z − d)2]3/2</p><p>k̂ (N/C)</p><p>2. (0.7) Considere agora que, posicionamos um segundo anel no sistema, com seu centro na posição (0, 0,−d),</p><p>carregado uniformemente com densidade de carga −λ. Determine o campo resultante no ponto P1 = (0, 0, 0)</p><p>e no ponto P2 = (0, 0, d). (Dica: Faça um diagrama com os sentidos dos campos para facilitar a análise.)</p><p>Questão 4</p><p>(3.0) Responda o que se pede de forma clara e resumida, porém completa. Utilize grá�cos, expressões e desenhos que</p><p>julgarem necessários.</p><p>1. (1.0) Considere dois condutores esféricos, idênticos, apoiados em bases isolantes, inicialmente bem afastados e</p><p>descarregados, os quais chamaremos de A e B. Deseja-se carregar A utilizando B. Para isto, em um dado</p><p>instante, o condutor A é posicionado sobre uma mesa e o condutor B, é então carregado, com carga igual a</p><p>qB = +7Q. Descreva como deve ser realizado o processo de eletrização de A, para os casos em que se deseja: (a)</p><p>qA = −qB e (b) qA = 0.5qB .</p><p>2. (1.0) Considere um sistema composto por duas cargas, q1 = +q e q2 = −q, posicionadas sobre um eixo horizontal</p><p>nas posições x1 e x2, respectivamente. (a) Faça uma representação grá�ca das linhas de campo e das superfícies</p><p>equipotenciais para este sistema, explicando todos os passos usados. (b) Como a representação anterior �caria</p><p>caso q1 = +4q? Justi�que.</p><p>3. (1.0) Uma Superfície cúbica envolve uma carga pontual q. Descreva o que ocorre com o �uxo total através da da</p><p>superfície se: (a) a carga for dobrada; (b) o volume do cubo for duplicado; (c) a forma da superfície for alterada</p><p>e (d) a carga for movida para fora da superfície.</p>