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<p>Eletricidade</p><p>Material Teórico</p><p>Responsável pelo Conteúdo:</p><p>Prof. Esp. Dieago Bomfim Pedretti</p><p>Revisão Textual:</p><p>Prof.ª Dr.ª Selma Aparecida Cesarin</p><p>Resistências e Leis de Ohm</p><p>• 1ª. Lei de Ohm/2ª. Lei de Ohm e Multímetros.</p><p>· Apresentar os conceitos fundamentais das Leis de Ohm e suas im-</p><p>portantes características.</p><p>· Falar, também, sobre as Resistências e suas funções no campo da</p><p>Elétrica e da Eletrônica, abordando, ainda, o uso de um importante</p><p>instrumento de medida: o multímetro.</p><p>OBJETIVO DE APRENDIZADO</p><p>Resistências e Leis de Ohm</p><p>Orientações de estudo</p><p>Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem</p><p>aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua</p><p>formação acadêmica e atuação profissional, siga</p><p>algumas recomendações básicas:</p><p>Assim:</p><p>Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte</p><p>da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e</p><p>horário fixos como seu “momento do estudo”;</p><p>Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma</p><p>alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;</p><p>No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos</p><p>e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você</p><p>também encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão</p><p>sua interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;</p><p>Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-</p><p>são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o</p><p>contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e</p><p>de aprendizagem.</p><p>Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte</p><p>Mantenha o foco!</p><p>Evite se distrair com</p><p>as redes sociais.</p><p>Mantenha o foco!</p><p>Evite se distrair com</p><p>as redes sociais.</p><p>Determine um</p><p>horário fixo</p><p>para estudar.</p><p>Aproveite as</p><p>indicações</p><p>de Material</p><p>Complementar.</p><p>Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma</p><p>Não se esqueça</p><p>de se alimentar</p><p>e de se manter</p><p>hidratado.</p><p>Aproveite as</p><p>Conserve seu</p><p>material e local de</p><p>estudos sempre</p><p>organizados.</p><p>Procure manter</p><p>contato com seus</p><p>colegas e tutores</p><p>para trocar ideias!</p><p>Isso amplia a</p><p>aprendizagem.</p><p>Seja original!</p><p>Nunca plagie</p><p>trabalhos.</p><p>UNIDADE Resistências e Leis de Ohm</p><p>1ª. Lei de Ohm/2ª. Lei de</p><p>Ohm e Multímetros</p><p>Na Unidade anterior, conhecemos um pouco sobre a estrutura da matéria e</p><p>como ocorre o movimento das cargas elétricas em um condutor elétrico. Vimos,</p><p>também, que para acontecer esse movimento das cargas elétricas, deve haver uma</p><p>diferença de potencial aplicada entre dois pontos.</p><p>Esse movimento das cargas origina as correntes elétricas, em alguns casos, mais</p><p>intensas em determinados circuitos do que em outros, dependendo diretamente</p><p>da aplicação.</p><p>Essa diferença ocorre devido à oposição à passagem da corrente provocada por</p><p>um efeito no condutor denominada resistência elétrica.</p><p>Resistência</p><p>É um material constituído por metal (condutor de eletricidade) e tem sua resistência</p><p>constituída fundamentalmente por 4 importantes fatores: material, comprimento,</p><p>área do corte transversal do condutor e temperatura à que está submetido o</p><p>material (seja temperatura ambiente, sejam condições severas).</p><p>A resistência tem um símbolo gráfico e uma abreviação, utilizando a letra grega</p><p>Ômega (Ω), e sua unidade de medida é o Ohms.</p><p>Figura 1 – Símbolo de Resistência Elétrica</p><p>Fonte: CRUZ, 2014</p><p>Quanto mais fricção dos elétrons livres um condutor sofrer, mais aumentará</p><p>temperatura dele, dissipando calor sobre o condutor ou o componente resistivo.</p><p>Por exemplo</p><p>Ao ligar um aquecedor elétrico, a corrente que passa pela resistência do equipa-</p><p>mento faz com que a temperatura se eleve, até certa temperatura. Como o aquecedor</p><p>8</p><p>9</p><p>possui um “ventilador” que desloca certa quantidade de ar sobre a resistência, é</p><p>possível sentir o ar quente saindo do equipamento.</p><p>Figura 2 – Resistência Elétrica em funcionamento</p><p>Fonte: iStock/Getty Images</p><p>Em condutores elétricos, quanto maior o comprimento, maior será a sua resis-</p><p>tência. A temperatura também é uma grande vilã, pois, devido às vibrações internas</p><p>das moléculas que constituem o condutor, maiores serão as perdas nesse condutor.</p><p>O aumento da temperatura do material devido à passagem da corrente elétrica</p><p>é denominado efeito joule.</p><p>Acesse o link abaixo, no qual o texto explica um pouco o efeito joule em um condutor e</p><p>um pouco da história do Físico James Prescott Joule e suas descobertas no ramo da</p><p>Termodinâmica: https://bit.ly/2vjMksK</p><p>Ex</p><p>pl</p><p>or</p><p>1° Lei de Ohm</p><p>Georg Simon Ohm (1789-1854) foi um físico alemão que trabalhou como</p><p>professor de Matemática e Física no colégio dos jesuítas, em Colônia e na Escola</p><p>de Guerra de Berlim, nos anos 1833 e 1839.</p><p>9</p><p>UNIDADE Resistências e Leis de Ohm</p><p>Figura 3 – Georg Simon Ohm</p><p>Fonte: Wikimedia Commons</p><p>Ohm se dedicou aos estudos científicos das correntes elétricas em movimento,</p><p>publicando seu Estudo matemático da corrente galvânica, que trata de algumas</p><p>questões centrais da Monografia, resumidas na Lei de Ohm e que utilizamos na</p><p>Área da Elétrica até hoje.</p><p>A Lei de Ohm trata das relações entre tensão, resistência e correntes elétricas</p><p>num circuito, com uma fonte de tensão variável, conectada a um resistor de valor</p><p>fixo, conforme se vê na Figura 4:</p><p>V R</p><p>I</p><p>+</p><p>+</p><p>-</p><p>-A</p><p>V</p><p>Figura 4 – Esquema do Circuito Experimental que aplica a Lei de Ohm</p><p>Fonte: CRUZ, 2014</p><p>Para cada valor de tensão que irá ajustando essa fonte, é possível obter um valor</p><p>de corrente e, em cada valor obtido, é possível obter um valor constante:</p><p>V</p><p>I</p><p>V</p><p>I</p><p>V</p><p>I</p><p>Vn</p><p>In</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>3</p><p>3</p><p>= = ...</p><p>10</p><p>11</p><p>Esse comportamento linear de valores da resistência é denominado comporta-</p><p>mento ôhmico.</p><p>Podemos afirmar que essa relação entre tensão e corrente equivale ao valor</p><p>de uma determinada resistência e é chamada de primeira Lei de Ohm, sendo</p><p>expressa por:</p><p>R</p><p>V</p><p>I</p><p>V R I</p><p>I</p><p>V</p><p>R</p><p>�</p><p>� �</p><p>�</p><p>Para melhor entender como manipular essas equações, basta imaginar um</p><p>círculo e, dentro dele, adicionar as grandezas, como na Figura 5:</p><p>Figura 5 – Lei de Ohm</p><p>Fonte: Gussow</p><p>Vamos aos exemplos para fixar o conceito da primeira lei de Ohm.</p><p>Exemplo 1</p><p>Em um circuito, há uma tensão V = 120V e uma resistência R = 30 Ω. Com</p><p>base na Lei de Ohm, calcule a corrente elétricas I.</p><p>Solução</p><p>Aplicando a Lei de Ohm:</p><p>I</p><p>V</p><p>R</p><p>=</p><p>Substituindo os valores, temos:</p><p>I</p><p>I A</p><p>=</p><p>=</p><p>120</p><p>30</p><p>4</p><p>11</p><p>UNIDADE Resistências e Leis de Ohm</p><p>Exemplo 2</p><p>Em um circuito, circula uma corrente elétrica de 11 ampères, sob uma tensão</p><p>de 220 volts.</p><p>Qual o valor da resistência?</p><p>Solução</p><p>Aplicando a Lei de Ohm:</p><p>R</p><p>V</p><p>I</p><p>=</p><p>Substituindo os valores, temos:</p><p>R</p><p>R</p><p>�</p><p>�</p><p>200</p><p>11</p><p>20�</p><p>Exemplo 3</p><p>Calcule a tensão, sendo I = 2 A e R = 100 Ω.</p><p>Solução</p><p>Conforme a Lei de Ohm:</p><p>V = R × I</p><p>V = 100 × 2</p><p>V = 200V</p><p>2ª. Lei de Ohm</p><p>Como vimos no início da segunda Unidade, a resistência elétrica depende de</p><p>quatro fatores:</p><p>1. Tipo de material;</p><p>2. Comprimento;</p><p>3. Área de corte transversal;</p><p>4. Temperatura a que o condutor está submetido.</p><p>12</p><p>13</p><p>Material (p)</p><p>T (ºC)</p><p>A</p><p>L</p><p>Figura 6 – Fatores importantes de um condutor elétrico</p><p>Fonte: Boylestad, 2004</p><p>A Segunda Lei de Ohm diz que: “A resistência está diretamente relacionada à</p><p>resistividade (ρ), com seu comprimento (I) e inversamente proporcional à sua área</p><p>(A)” (CRUZ, 2014).</p><p>Expressando matematicamente, temos:</p><p>R</p><p>L</p><p>A</p><p>� �</p><p>Por exemplo</p><p>Um potenciômetro rotativo, bastante utilizado em circuitos eletrônicos, tem</p><p>sua resistência variável medida por intermédio do terminal central e uma de suas</p><p>extremidades.</p><p>Isso é possível devido ao deslocamento da haste ao longo do material resistivo</p><p>que está contido internamente no dispositivo.</p><p>Confi ra o esquema de um Potenciômetro, com Símbolo e Esquema de Funcionamento em:</p><p>https://bit.ly/2HryedHEx</p><p>pl</p><p>or</p><p>Cada metal condutor possui uma classificação e apresenta valores diferentes</p><p>para sua</p><p>resistividade.</p><p>13</p><p>UNIDADE Resistências e Leis de Ohm</p><p>A seguir, apresentamos alguns valores como exemplo.</p><p>Tabela 1 – Alguns metais e suas Resistividades.</p><p>Classificação Material - (T = 20ºC) Resistividade - ρ (Ωm)</p><p>Metal</p><p>Prata 1,6 ⋅ 10-8</p><p>Cobre 1,7 ⋅ 10-8</p><p>Alumínio 2,8 ⋅ 10-8</p><p>Tungstênio 5,0 ⋅ 10-8</p><p>Liga</p><p>Latão 8,6 ⋅ 10-8</p><p>Contantã 50 ⋅ 10-8</p><p>Níquel-cromo 110 ⋅ 10-8</p><p>Cabono Grafite 4000 a 8000 ⋅ 10-8</p><p>Isolante</p><p>Água pura 2,5 ⋅ 103</p><p>Vidro 1010 a 1013</p><p>Porcelana 3,0 ⋅ 1012</p><p>Mica 1013 a 1015</p><p>Baqielite 2,0 ⋅ 1014</p><p>Borracha 1015 a 1016</p><p>Âmbar 1016 a 1017</p><p>Fonte: Cruz, 2014, p. 76</p><p>Importante!</p><p>O cobre é um bom condutor de eletricidade; porém, em grandes distâncias, a resistência</p><p>aumenta, passando para um valor considerável, atenuando o sinal sendo transmitido.</p><p>Importante!</p><p>Mas onde a Segunda Lei de Ohm é importante para o cálculo de uma resistência?</p><p>A Segunda Lei de Ohm é muito importante para calcular linhas de transmissão</p><p>de energia e calor, utilizada em Linhas Telefônicas e para a comunicações de dados,</p><p>como aqueles cabos de rede usados para conectar os computadores.</p><p>Vamos aos exemplos para compreender melhor esse conceito.</p><p>Exemplo 4</p><p>Um Engenheiro Eletricista, encarregado pelo Setor de Implantação de Redes em</p><p>uma grande operadora de Telecomunicação, precisa saber qual a resistência de uma</p><p>cabo telefônico de 4mm de diâmetro e um comprimento de 5km de extensão, para</p><p>verificar se está dentro dos limites de resistência para não afetar o sinal transmitido.</p><p>Solução</p><p>Antes de iniciar a resolução do enunciado, precisamos tomar alguns cuidados</p><p>com a área do condutor. O enunciado nos fornece mm(milímetros), e necessitamos</p><p>da área em m2. Portanto, o primeiro passo é converter a área da seção transversal:</p><p>14</p><p>15</p><p>A</p><p>d</p><p>A</p><p>A</p><p>A m</p><p>� �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>��</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� � �</p><p>� �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>2</p><p>4 10</p><p>2</p><p>4 10</p><p>12 56 10</p><p>2</p><p>3 2</p><p>6</p><p>6 2,</p><p>Agora que sabemos a área, podemos aplicar a 2ª. Lei de Ohm:</p><p>R</p><p>L</p><p>A</p><p>� �</p><p>ρ = 1,7.10–2 → Resistividade do cobre.</p><p>Substituindo os valores na equação, temos:</p><p>R</p><p>L</p><p>A</p><p>R</p><p>R</p><p>R</p><p>�</p><p>�</p><p>� � �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>1 7 10 5 10</p><p>12 56 10</p><p>8 5 10</p><p>12 56 10</p><p>6 75</p><p>8 3</p><p>6</p><p>5</p><p>6</p><p>,</p><p>,</p><p>,</p><p>,</p><p>, �</p><p>Nos exemplos anteriores, a resistividade dos materiais era adotada sob</p><p>temperaturas de 20ºC. Ao aplicar o mesmo condutor sob diferentes temperaturas,</p><p>irá haver uma alteração em uma resistividade. Esse fenômeno é possível ser</p><p>calculado por meio da expressão:</p><p>ρ = R0 × (1 + a × ∆t)</p><p>ρ = resistividade do material condutor, [Ω/m], à temperatura T</p><p>R0 = resistividade do material, [Ω/m], à temperatura de referência t0</p><p>∆Τ = T – t = variação da temperatura, expressa em [ºC]</p><p>a = coeficiente de temperatura dos materiais condutores, [ºC – 1].</p><p>15</p><p>Luiz Ferreira</p><p>Nota</p><p>Accepted definida por Luiz Ferreira</p><p>UNIDADE Resistências e Leis de Ohm</p><p>Tabela 2 – Coeficientes de Temperatura de Metais Condutores</p><p>Classificação Material Coeficiente - a [ºC–1]</p><p>Metal</p><p>Prata 0,0038</p><p>Alumínio 0,0039</p><p>Cobre 0,0040</p><p>Tungstênio 0,0048</p><p>Liga</p><p>Constantã 0 (valor médio)</p><p>Níquel-cromo 0,00017</p><p>Latão 0,0015</p><p>Carbono Grafite -0,0002 a -0,0008</p><p>Fonte: Cruz, 2014</p><p>As resistências envolvidas são demonstradas assim:</p><p>R</p><p>Ro o</p><p>t� � � �� ��</p><p>�</p><p>�1 �</p><p>Vamos a um exemplo para fixar o conceito.</p><p>Exemplo</p><p>Um aquecedor possui uma resistência de fio de níquel-cromo e vale Ro = 12Ω à</p><p>temperatura de 20ºC. Quando o aquecedor está ligado em 127V, a sua temperatura</p><p>estabiliza em 700ºC.</p><p>Qual a resistência do aquecedor quando está em operação?</p><p>Solução</p><p>Conforme a Tabela, o coeficiente de temperatura do níquel-cromo é: a</p><p>Portanto, com esse dado, é possível efetuar o cálculo do coeficiente (1 + a ⋅ ∆t)</p><p>a 700.</p><p>(1 + a ⋅ ∆t) = [1 + 0,00017.(700 – 20)]</p><p>(1 + a ⋅ ∆t) = [1 + 0,00017.680]</p><p>(1 + a ⋅ ∆t) = 1 + 0,1156</p><p>(1 + a ⋅ ∆t) = 1,1156</p><p>Aplica-se, agora, a equação que nos apresenta as relações de resistências:</p><p>R</p><p>Ro</p><p>R</p><p>R</p><p>R</p><p>� � �� �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>1</p><p>12</p><p>1 1156</p><p>12 1 1156</p><p>13 39</p><p>� ��</p><p>�</p><p>,</p><p>. ,</p><p>,</p><p>16</p><p>Luiz Ferreira</p><p>Realce</p><p>17</p><p>Multímetros</p><p>Multímetros são instrumentos básicos utilizados para medir tensão corrente e</p><p>resistências elétricas. Basicamente, existem dois tipos de multímetros, os do tipo</p><p>analógico (possuem um ponteiro que se desloca sobre as escalas a serem medidas)</p><p>e os digitais, nos quais selecionamos a grandeza a ser medida e os valores aparecem</p><p>em um display.</p><p>Figura 7 – Multímetro Analógico – Fabricante Minipa</p><p>Figura 8 – Multímetro Digital – Fabricante Minipa</p><p>Os danos mais comuns durante a sua utilização é medir uma grandeza em escala</p><p>não compatível.</p><p>17</p><p>UNIDADE Resistências e Leis de Ohm</p><p>Exemplos</p><p>· Medições de tensão em escala de corrente ou resistência;</p><p>· Mudanças na chave seletora de escalas com o instrumento conectado em</p><p>um circuito ativo, com, por exemplo, passando da escala de corrente para</p><p>resistência. Geralmente quando isso ocorre, o instrumento têm seu circuito</p><p>impresso e o circuito de proteção danificado. Sabendo a escala e o tipo</p><p>de grandeza que irá ser medida, basta utilizar as pontas de prova sobre o</p><p>componente que irá ser medido.</p><p>Para medir tensão em corrente contínua, o multímetro deve ser ajustado para a</p><p>escala DC e, em seguida, conectam-se as pontas de prova “em paralelo”.</p><p>Para mostrar a utilização de um multímetro, assista a esse vídeo do professor Marlon Nardi,</p><p>no qual ele mostra como medir diversas grandezas: https://youtu.be/7qntlsNa8iIEx</p><p>pl</p><p>or</p><p>Assim, podemos concluir que, ao utilizar os dispositivos de medidas, devemos ter</p><p>atenção ao manusear, ou podermos danificá-los, podendo até ocorrer um acidente.</p><p>18</p><p>19</p><p>Material Complementar</p><p>Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:</p><p>Livros</p><p>Laboratório de Eletricidade e Eletrônica</p><p>CAPUANO, F. G.; MARINO, M. A. M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica.</p><p>24.ed. São Paulo: Erica, 2007.</p><p>Vídeos</p><p>Me Salva! CRC01 - Introdução ao curso e Lei de Ohm</p><p>https://youtu.be/JFUBx2QsEhg</p><p>Como Utilizar o Multimetro - HD - Aprenda em 6 minutos - Professor Marlon Nardi</p><p>https://youtu.be/7qntlsNa8iI</p><p>MABA FÍSICA - 2ª Lei de Ohm - Resistividade elétrica do condutor (Rô) Matemática Genial</p><p>https://youtu.be/jBErpjIx7n0</p><p>19</p><p>UNIDADE Resistências e Leis de Ohm</p><p>Referências</p><p>BOYLESTAD, R. L. Introdução a Análise de Circuitos. 10. ed. São Paulo:</p><p>Pearson Education do Brasil, 2004.</p><p>CAPUANO, F. G.; MARINO, M. A. M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica.</p><p>24.ed. São Paulo: Erica, 2007.</p><p>CRUZ, E. C. A. Eletricidade Básica: circuitos em corrente contínua. São Paulo:</p><p>Erica, 2014.</p><p>GUSSOW, Milton. Eletricidade Básica. 2.ed. Bookman Editora, 2009 p. 54.</p><p>20</p>