Condução Linear

Prévia do material em texto

<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL</p><p>ESCOLA DE ENGENHARIA</p><p>DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA</p><p>DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I</p><p>CONDUÇÃO LINEAR</p><p>EDUARDO G. O. SOARES</p><p>GABRIEL LOGRADO</p><p>LUDMILA FRANCO</p><p>RAUL GOMES RODRIGUES</p><p>Turma: A</p><p>Professora: Marla Azario Lansarin</p><p>PORTO ALEGRE,</p><p>07 DE OUTUBRO DE 2024</p><p>1. REFERENCIAL TEÓRICO</p><p>A condução de calor unidimensional é um conceito fundamental na transferência de calor, utilizado em situações onde o fluxo térmico ocorre predominantemente em uma única direção, sem variações significativas nas outras direções. Esse processo ocorre devido à existência de um gradiente de temperatura dentro de um material, promovendo o transporte de energia das regiões mais quentes para as mais frias. Embora a condução de calor seja mais relevante em meios sólidos, onde as partículas estão rigidamente conectadas, ela também pode ocorrer em líquidos e gases sob condições específicas. Nos sólidos, a condução é mediada principalmente pela vibração das moléculas e, em materiais metálicos, também pelo movimento de elétrons livres, que torna esses materiais excelentes condutores térmicos. Nos líquidos, a condução é menos eficiente, pois o movimento desordenado das moléculas dificulta a transferência regular de energia. Em gases, a condução é ainda mais limitada devido à baixa densidade molecular, resultando em colisões menos frequentes entre as partículas.</p><p>Além disso, o comportamento da condução térmica pode ser classificado em dois regimes distintos: estado estacionário e regime transiente. No estado estacionário, a distribuição de temperatura ao longo do material não varia com o tempo, indicando que a quantidade de calor que entra em um ponto é igual à quantidade que sai, resultando em uma temperatura constante em cada posição. Em contraste, no regime transiente, a temperatura muda com o tempo, refletindo um processo dinâmico de aquecimento ou resfriamento até que o equilíbrio seja alcançado. A análise de condução unidimensional é uma simplificação útil para estudar a transferência de calor em geometrias como paredes planas, barras e cilindros, onde a variação de temperatura ocorre predominantemente ao longo de um único eixo. Essa abordagem facilita o tratamento matemático do problema e permite prever com precisão o comportamento térmico em diferentes materiais e condições de contorno.</p><p>A Lei de Fourier é a base teórica para descrever a condução de calor em meios sólidos, líquidos ou gasosos. Ela estabelece uma relação matemática entre o fluxo de calor e o gradiente de temperatura dentro de um material. Em termos físicos, a lei indica que a taxa de transferência de calor é proporcional ao gradiente de temperatura e que o calor flui sempre das regiões de temperatura mais alta para as de temperatura mais baixa. Em sua forma unidimensional, a equação é expressa como:</p><p>onde,</p><p>· q é a taxa de calor (W/m²), que representa a quantidade de calor transferida por unidade de área em um determinado ponto do meio</p><p>· k é a condutividade térmica do material (W/m·K), que é uma propriedade que mede a capacidade do material de conduzir calor.</p><p>· ​ é o gradiente de temperatura na direção x, que representa a variação da temperatura em relação à distância na direção x.</p><p>Além disso, também podemos obter a equação do fluxo de calor a partir da Lei de Fourier, uma vez que o fluxo corresponde a taxa de calor por unidade de área:</p><p>O significado do sinal negativo presente na Lei de Fourier é uma característica essencial que indica a direção do fluxo de calor () em relação ao gradiente de temperatura (). Esse sinal reflete o princípio fundamental de que o calor sempre flui das regiões mais quentes para as mais frias dentro de um material, ou seja, ele se move no sentido oposto ao aumento de temperatura. Adicionalmente, é importante entender a relevância de conhecer o parâmetro k (condutividade térmica) do material a ser estudado/utilizado, uma vez que é uma propriedade intensiva do material e varia de acordo com o tipo de substância e a temperatura. Sendo assim, é a habilidade do material de transmitir calor através da condução. Materiais com alta condutividade térmica, como os metais, como o cobre (k= 398 W/(m·K)), são bons condutores de calor, enquanto materiais como o ar (k= 0,026 W/(m·K)) são considerados isolantes térmicos.</p><p>2. OBJETIVOS</p><p>O objetivo deste relatório é medir a distribuição de temperatura em um sólido unidimensional em estado estacionário, analisando o impacto das variações no fluxo térmico. Também será feita uma comparação entre os efeitos térmicos de materiais isolantes e condutores, além de calcular os coeficientes de condutividade térmica e compará-los com valores da literatura. Por fim, serão avaliados possíveis erros experimentais e suas implicações nos resultados.</p><p>3. DESCRIÇÃO DAS ETAPAS REALIZADAS NO EXPERIMENTO</p><p>3.1 Materiais e equipamentos</p><p>Para este experimento foram utilizados os seguintes materiais:</p><p>- 	Oito termopares;</p><p>- 	Uma placa circular de aço inox;</p><p>- 	Uma placa circular de latão;</p><p>- 	Cortiça circular;</p><p>- 	Uma resistência no sentido vertical de fluxo unidimensional de calor;</p><p>- 	Um reservatório de água;</p><p>-	 Uma bomba peristáltica;</p><p>- 	Unidade de resfriamento;</p><p>- 	Pasta térmica de óxido de silício;</p><p>- 	Computador.</p><p>3.2 Procedimento Experimental</p><p>O experimento foi conduzido medindo a variação de temperatura em função da posição (distância entre os pontos equipados com termopares T1 a T8) em uma única dimensão. Foram realizadas quatro etapas, cada uma com diferentes materiais e fluxos de calor, para permitir a comparação posterior dos resultados. A configuração experimental incluiu 8 termopares dispostos a intervalos regulares, com os dados coletados sendo enviados diretamente para um software que gera gráficos a cada nova medição e ajuste realizado. Ao final de cada etapa aguardamos o sistema atingir o estado estacionário, momento em que as temperaturas se estabilizam, permitindo o registro dos dados obtidos para análises posteriores.</p><p>Etapa 1: Nesta etapa, iniciamos o experimento com a adição da amostra de material isolante (cortiça) entre os cilindros de latão do equipamento. Após posicionar adequadamente o isolante, o aparelho foi fechado para garantir a integridade do sistema. Em seguida, ajustamos a voltagem para 2,5 V e ligamos o aquecimento, iniciando o processo de condução térmica.</p><p>Etapa 2: Iniciamos o procedimento removendo o material isolante que havia sido colocado entre os cilindros de latão do aparelho, em seguida, fechamos o equipamento novamente. Ajustamos a voltagem para 9 V e ativamos o aquecimento, iniciando a condução térmica através do latão.</p><p>Etapa 3: Iniciamos o procedimento removendo o elemento de latão do aparelho. Em seguida, colocamos a amostra de aço inox entre os cilindros de latão e fechamos o equipamento. Ajustamos a voltagem para 9 V e ligamos o aquecimento, permitindo que a condução térmica ocorresse através do aço inox.</p><p>Etapa 4: Começamos removendo o elemento de aço inox do aparelho. Em seguida, inserimos novamente a amostra de latão entre os cilindros de latão e fechamos o equipamento. Ajustamos a voltagem para 12 V e ativamos o aquecimento, iniciando assim a condução térmica no sistema. Esse procedimento nos permitirá avaliar o efeito da variação da voltagem sobre a condução linear no latão.</p><p>4. Resultados e Discussão</p><p>Etapa 1: foi colocado um pedaço de cortiça (isolante) entre os dois cilindros de latão. A tensão aplicada foi de 2,5 V e o valor da corrente foi de 0,23 A. Dessa forma, as temperaturas de cada termopar em suas diferentes posições dentro do sistema são mostradas abaixo (como os termopares T4 e T5 não estavam acoplados no sistema com o aquecimento, suas temperaturas foram desconsideradas).</p><p>Tabela 1 - Relação entre as posições dos termopares do sistema com um material isolante (cortiça), com tensão de 2,5 V e suas temperaturas após atingimento do estado estacionário.</p><p>Termopar</p><p>Posição (mm)</p><p>Temperatura (ºC)</p><p>T1</p><p>15,0</p><p>26,4</p><p>T2</p><p>30,0</p><p>26,1</p><p>T3</p><p>45,0</p><p>26,3</p><p>T4</p><p>-</p><p>-</p><p>T5</p><p>-</p><p>-</p><p>T6</p><p>60,0</p><p>22,8</p><p>T7</p><p>75,0</p><p>23,1</p><p>T8</p><p>90,0</p><p>22,9</p><p>Etapa 2: o material isolante foi retirado e o sistema montado apenas com os dois cilindros de latão. A tensão aplicada foi de 9,0 V e o valor da corrente foi de 0,82 A. Dessa forma, as temperaturas de cada termopar em suas diferentes posições dentro do sistema são mostradas abaixo</p><p>Tabela 2. Relação entre as posições dos termopares do sistema apenas com os cilindros de latão, com tensão de 9,0 V e suas temperaturas após atingimento do estado estacionário.</p><p>Termopar</p><p>Posição (mm)</p><p>Temperatura (ºC)</p><p>T1</p><p>15,0</p><p>37,9</p><p>T2</p><p>30,0</p><p>36,4</p><p>T3</p><p>45,0</p><p>35,0</p><p>T4</p><p>60.0</p><p>32,7</p><p>T5</p><p>75,0</p><p>30,7</p><p>T6</p><p>90,0</p><p>28,9</p><p>T7</p><p>105,0</p><p>27,1</p><p>T8</p><p>120,0</p><p>25,6</p><p>Etapa 3: foi adicionada uma amostra de aço inox entre os dois cilindros de latão. A tensão aplicada foi de 9,0 V e o valor da corrente foi de 0,81 A. Dessa forma, as temperaturas de cada termopar em suas diferentes posições dentro do sistema são mostradas abaixo</p><p>Tabela 3. Relação entre as posições dos termopares do sistema apenas com os cilindros de aço, com tensão de 9,0 V e suas temperaturas após atingimento do estado estacionário.</p><p>Termopar</p><p>Posição (mm)</p><p>Temperatura (ºC)</p><p>T1</p><p>15,0</p><p>54,8</p><p>T2</p><p>30,0</p><p>53,4</p><p>T3</p><p>45,0</p><p>52,3</p><p>T4</p><p>60.0</p><p>-</p><p>T5</p><p>75,0</p><p>-</p><p>T6</p><p>90,0</p><p>29,4</p><p>T7</p><p>105,0</p><p>28,0</p><p>T8</p><p>120,0</p><p>26,8</p><p>Etapa 4: foi adicionada uma amostra de latão entre os dois cilindros do mesmo material. A tensão aplicada foi de 12,0 V e o valor da corrente foi de 1,1 A. Dessa forma, as temperaturas de cada termopar em suas diferentes posições dentro do sistema são mostradas abaixo.</p><p>Tabela 4. Relação entre as posições dos termopares do sistema apenas com os cilindros de latão, com tensão de 12,0 V e suas temperaturas após atingimento do estado estacionário.</p><p>Termopar</p><p>Posição (mm)</p><p>Temperatura (ºC)</p><p>T1</p><p>15,0</p><p>41.3</p><p>T2</p><p>30,0</p><p>38,2</p><p>T3</p><p>45,0</p><p>35,6</p><p>T4</p><p>60.0</p><p>30,2</p><p>T5</p><p>75,0</p><p>26,8</p><p>T6</p><p>90,0</p><p>21,6</p><p>T7</p><p>105,0</p><p>18,5</p><p>T8</p><p>120,0</p><p>15,6</p><p>4.2 Cálculos</p><p>4.2.1 Potência dissipada</p><p>Para calcular a potência dissipada em cada experimento, utiliza-se a fórmula:</p><p>onde,</p><p>- P é a potência dissipada em Watts (W);</p><p>- V é a tensão elétrica em Volts (V);</p><p>- I é a corrente elétrica em Ampère (A).</p><p>Aplicando a fórmula para cada condição experimental, foram obtidos os valores para a potência dissipada.</p><p>Etapa 1: 0,58 W</p><p>Etapa 2: 7,38 W</p><p>Etapa 3: 7,29 W</p><p>Etapa 4: 13,2 W</p><p>4.2.2 Cálculo de Δ𝑇</p><p>Tabela 5. Δ𝑇 para cada experimento realizado</p><p>Experimento 1</p><p>Experimento 2</p><p>Experimento 3</p><p>Experimento 4</p><p>Δ𝑇 Seção fria</p><p>(26,4-26,3) =</p><p>0,1 °C</p><p>2,9°C</p><p>2,5°C</p><p>(21,6 – 15,6) = 6 ºC</p><p>Δ𝑇 Seção quente</p><p>(22,8-22,9) =</p><p>-0,1°C</p><p>3,3°C</p><p>2,6°C</p><p>(41,3 – 35,6) =</p><p>5,7 ºC</p><p>Δ𝑇 Seção intermediária</p><p>-</p><p>2,0°C</p><p>-</p><p>(30,2 – 26,8) =</p><p>3,4 ºC</p><p>Δ𝑇 = 𝑇1 − 𝑇2</p><p>0,1°C</p><p>1,5°C</p><p>2,5°C</p><p>3,1 ºC</p><p>Δ𝑇 = 𝑇2 − 𝑇3</p><p>-0,2°C</p><p>1,4°C</p><p>1,1°C</p><p>2,6 ºC</p><p>Δ𝑇 = 𝑇3 − 𝑇4</p><p>-</p><p>2,3°C</p><p>-</p><p>5,4 ºC</p><p>Δ𝑇 = 𝑇4 − 𝑇5</p><p>-</p><p>2,0°C</p><p>-</p><p>3,4 ºC</p><p>Δ𝑇 = 𝑇5 − 𝑇6</p><p>-</p><p>1,8°C</p><p>-</p><p>5,2 ºC</p><p>Δ𝑇 = 𝑇6 − 𝑇7</p><p>-0,3°C</p><p>1,8°C</p><p>1,4°C</p><p>3.1 ºC</p><p>Δ𝑇 = 𝑇7 − 𝑇8</p><p>0,2°C</p><p>1,5°C</p><p>1,2°C</p><p>2.9 ºC</p><p>4.2.3 Cálculo de fluxo</p><p>Considerando que a barra é circular com um diâmetro de 0,025m, tem-se que a área (A) é igual a 0,000491 m². Assim, a partir dos valores de potência encontrados anteriormente, determinou-se os fluxos térmicos para cada condição experimental por meio da expressão dada abaixo:</p><p>Etapa 1:</p><p>Na primeira etapa, utilizou-se o valor de 0,58 W de potência encontrado e a área da secção circular de 0,000491 m², obtendo um fluxo de calor igual a 1182,87 W/m2.</p><p>Etapa 2:</p><p>Na segunda etapa, utilizou-se o valor de 7,38 W de potência encontrado e a área da secção circular de 0,000491 m², obtendo um fluxo de calor igual a 15030,55 W/m2.</p><p>Etapa 3:</p><p>Na terceira etapa, utilizou-se o valor de 7,38 W de potência encontrado e a área da secção circular de 0,000491 m², obtendo um fluxo de calor igual a 14847,25 W/m2.</p><p>Etapa 4:</p><p>Na quarta etapa, utilizou-se o valor de 13,2 W de potência encontrado e a área da seção circular de 0,000491 m², obtendo um fluxo de calor igual a 26833,91 W/m2.</p><p>4.2.4 Cálculo do coeficiente de condutividade térmica (k).</p><p>A partir dos valores de fluxos térmicos e da variação de temperatura em função da posição, foi possível determinar o coeficiente de condutividade térmica para cada etapa. Utilizando as variações de temperatura obtidas previamente e as distâncias entre os termopares empregados nas medições, os coeficientes de condutividade térmica foram calculados de acordo com a expressão apresentada a seguir:</p><p>Etapa 1: Na primeira etapa para a seção fria, foi calculada uma variação de temperatura de 0,1 °C entre os termopares 6 e 8, os quais são separados por uma distância de 0,03m, obtendo um valor de condutividade térmica de 354,86 W/m°C.</p><p>Para a seção quente, foi calculada uma variação de temperatura de 0,1°C entre os termopares 1 e 3 , os quais são separados por uma distância de 0,03m, obtendo um valor de condutividade térmica de 354,86 W/m°C.</p><p>Etapa 2: Neste segundo momento, para a seção fria a variação de temperatura se deu entre os termopares 6 e 8, que foi de 3,3°C, os quais estão a uma distância de 0,03 m, confirmando um valor de condutividade térmica de 136,64 W/m°C.</p><p>Para a seção intermediária, foi calculada uma variação de temperatura de 2,9°C entre os termopares 4 e 5, os quais são separados por uma distância de 0,015 m, obtendo um valor de condutividade térmica de 77,74 W/m°C.</p><p>Para a seção quente, foi calculada uma variação de temperatura de 2,0°C entre os termopares 1 e 3, os quais são separados por uma distância de 0,03m, obtendo um valor de condutividade térmica de 225,46 W/m°C.</p><p>Etapa 3: Para a seção fria, por meio da diferença de temperatura entre os termopares 6 e 8 e, resultando num valor 2,6°C e utilizando a distância entre eles, que é de 0,03 m, obteve-se uma condutividade de 178,17 W/m°C.</p><p>Para a seção quente, foi calculada uma variação de temperatura de 2,6°C entre os termopares 1 e 3, os quais são separados por uma distância de 0,03m, obtendo um valor de condutividade térmica de 171,31 W/m°C.</p><p>Etapa 4: Analogamente as condições anteriores para a seção fria, calculou-se a variação de temperatura se deu entre os termopares 6 e 8, que foi de 5,5°C, os quais estão a uma distância de 0,03 m, substituindo na expressão determinou-se um valor de condutividade térmica de 134,17 W/m°C.</p><p>Para a seção intermediária, foi calculada uma variação de temperatura de 3,4°C entre os termopares 4 e 5, os quais são separados por uma distância de 0,015 m, obtendo um valor de condutividade térmica de 118,38 W/m°C.</p><p>Para a seção quente, foi calculada uma variação de temperatura de 5,7°C entre os termopares 1 e 3, os quais são separados por uma distância de 0,03m, obtendo um valor de condutividade térmica de 141,23 W/m°C.</p><p>Os valores de condutividade térmica obtidos foram comparados com os valores disponíveis na literatura, extraídos do livro Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, de Incropera, 8ª edição. A partir dessa comparação, foram calculados os respectivos erros experimentais (Tabelas 6-8).</p><p>Tabela 6. Comparação da condutividade térmica (W/m.°C) para o latão 9V.</p><p>Seções</p><p>Experimental</p><p>Literatura</p><p>Erro relativo (%)</p><p>Seção quente</p><p>225,46</p><p>110</p><p>104,96</p><p>Seção intermediária</p><p>77,74</p><p>110</p><p>29,32</p><p>Seção fria</p><p>136,64</p><p>110</p><p>24,22</p><p>Tabela 7. Comparação da condutividade térmica (W/m.°C) para o aço 9V.</p><p>Seções</p><p>Experimental</p><p>Literatura</p><p>Erro relativo (%)</p><p>Seção quente</p><p>171,31</p><p>110</p><p>55,74</p><p>Seção intermediária</p><p>-</p><p>-</p><p>-</p><p>Seção fria</p><p>178,17</p><p>110</p><p>61,97</p><p>Tabela 8. Comparação da condutividade térmica (W/m.°C) para o aço 12V.</p><p>Seções</p><p>Experimental</p><p>Literatura</p><p>Erro relativo (%)</p><p>Seção quente</p><p>141,23</p><p>110</p><p>28,39</p><p>Seção intermediária</p><p>118,38</p><p>110</p><p>7,62</p><p>Seção fria</p><p>134,17</p><p>110</p><p>21,97</p><p>4.2.5 Gráficos de posição vs temperatura.</p><p>Figura 1 - Gráfico da posição em função da temperatura para o isolante (cortiça)</p><p>Fonte: Os autores.</p><p>Figura 2 - Gráfico da posição em função da temperatura para o Latão – 9V</p><p>Fonte: Os autores.</p><p>Figura 3 - Gráfico da posição em função da temperatura para o Aço – 9V</p><p>Fonte: Os autores.</p><p>Figura 4 - Gráfico da posição em função da temperatura para o Latão – 12V</p><p>Fonte: Os autores.</p><p>Figura 5 - Gráfico da posição em função da temperatura de todas as condições experimentais</p><p>Fonte: Os autores.</p><p>4.2.6 Cálculo do coeficiente global de troca térmica, U:</p><p>Pode ser calculado os coeficientes globais de troca térmica (U) para cada componente em função da variação total da temperatura, e relacionando a potência fornecida:</p><p>Com isso para cada variação de temperatura total e a potência de cada componente analisado, se torna capaz de obter os coeficientes globais de troca térmica:</p><p>Utilizando o calor trocado e as temperaturas nas extremidades:</p><p>Termopar</p><p>Isolante 9V</p><p>Latão 9V</p><p>Aço 9V</p><p>Latão 12V</p><p>P(W)</p><p>0,58</p><p>7,38</p><p>7,29</p><p>13,2</p><p>ΔT total [K]</p><p>3,5</p><p>12,3</p><p>28</p><p>25,7</p><p>337,59</p><p>1222,01</p><p>530,25</p><p>1047,08</p><p>4.2.7 Utilizando os coeficientes k da literatura:</p><p>Etapa 1:</p><p>Etapa 2:</p><p>Etapa 3:</p><p>Etapa 4:</p><p>Utilizando os coeficientes k, calculados a partir dos dados experimentais:</p><p>· Etapa 1E:</p><p>Etapa 2E:</p><p>Etapa 3E:</p><p>Etapa 4E:</p><p>4.2.8. Cálculo do calor trocado.</p><p>Utilizaremos o coeficiente global de transferência de calor, no qual representa a soma das resistências do fluxo de calor, para calcular o calor trocado teoricamente e a partir dos dados experimentais, para cada material, através da equação abaixo:</p><p>Calor trocado dos dados experimentais:</p><p>Etapa 1:</p><p>q"x × 0.000491m2×3.5K = 1.3246W</p><p>Etapa 2:</p><p>q"x = 474.34 W/m2.K x 0.000491m2 x 12.3K= 2.8646W</p><p>Etapa 3:</p><p>q"x = 566.75 W/m2.K x 0.000491m2 x 28K = 7.7916W</p><p>Etapa 4:</p><p>q"x = 491.60 W/m2.K x 0.000491m2 x 25.7K = 6.2033W</p><p>Calor trocado teoricamente:</p><p>Etapa 1:</p><p>q"x × 0.000491m2×3.5K = 0.5801W</p><p>Etapa 2:</p><p>q"x = 1222.01 W/m2.K x 0.000491m2 x 12.3K= 7.38W</p><p>Etapa 3:</p><p>q"x = 530.25 W/m2.K x 0.000491m2 x 28K = 7.2898W</p><p>Etapa 4:</p><p>q"x = 1047.08 W/m2.K x 0.000491m2 x 25.7K = 13.21W</p><p>5. Conclusão</p><p>A partir dos resultados dos experimentos feitos, juntamente com a análise dos gráficos plotados foram calculados os coeficientes de térmicos dos materiais e</p><p>levando em conta eventuais erros e limitações experimentais foi observado que a condutividade é uma propriedade única de cada material e é possível dizer que o experimento foi satisfatório visto que os valores estão coerentes comparando com a ordem de grandeza dos coeficientes de condutividade encontrados na literatura. Sendo que a cortiça tem o maior coeficiente, pois atua como isolante, seguido de inox e latão, se não fosse colocada a pasta térmica o fluxo seria menor, pois facilita transferência de calor.</p><p>Calculando os fluxos se observa que os metais possuem valores próximos uma vez que são bons condutores. Também foi possível observar que a condutividade e a potência aplicada afetam o coeficiente global de troca térmica, U, sendo maior para materiais condutores e menor</p><p>para isolantes. Deste modo é notório que o experimento rendeu uma boa compreensão prática a respeito da troca térmica por condução em um sólido.</p><p>6. Referências</p><p>Çengel, Y. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática. 4ª edição, AMGH, 2012. P. 63 - 135.</p><p>BERGMAN, Theodore L; LAVINE, Adrienne S. Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. 8º edição. Rio de Janeiro: LTC, 2019.</p><p>serie 1</p><p>15	30	45	41.3	38.200000000000003	35.6	serie2</p><p>60	75	30.2	26.8	serie3</p><p>90	105	120	21.6	18.5	15.6	Posição (mm)</p><p>Temperatura (°C)</p><p>serie 1</p><p>15	30	45	26.4	26.1	26.3	serie 2</p><p>90	105	120	22.8	23.1	22.9	Posição (mm)</p><p>Temperatura (°C)</p><p>serie 1</p><p>15	30	45	37.9	36.4	35	serie 2</p><p>60	75	32.700000000000003	30.7	serie 3</p><p>90	105	120	28.9	27.1	25.6	Posição (mm)</p><p>Temperatura (°C)</p><p>serie 1</p><p>15	30	45	54.8	53.4	52.3	serie2</p><p>90	105	120	29.4	28	26.8	Posição (mm)</p><p>Temperatura (°C)</p><p>image1.png</p>