Estabilidade Marítima: Unidades de Estudo

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<p>MARINHA DO BRASIL</p><p>DIRETORIA DE PORTOS E COSTAS</p><p>ENSINO PROFISSIONAL MARÍTIMO</p><p>ESTABILIDADE</p><p>– EST –</p><p>UNIDADE DE ESTUDO AUTÔNOMO</p><p>1ª.edição</p><p>Rio de Janeiro</p><p>2007</p><p>2</p><p>© 2007 direitos reservados à Diretoria de Portos e Costas</p><p>Autor: Professor: Mauro Francelino Barbosa</p><p>Revisora pedagógica: Pedagoga: Marilene Santos Conceição</p><p>Revisão Ortográfica: Professor Luiz Fernando da Silva</p><p>Digitação/Diagramação: Bernardo Saldanha Barbosa</p><p>Coordenação Geral: MSc – Luciano Filgueiras da Silva</p><p>______ exemplares</p><p>Diretoria de Portos e Costas</p><p>Rua Teófilo Otoni, no 4 – Centro</p><p>Rio de Janeiro, RJ</p><p>20090-070</p><p>http://www.dpc.mar.mil.br</p><p>secom@dpc.mar.mil.br</p><p>Depósito legal na Biblioteca Nacional conforme Decreto no 1825, de 20 de dezembro de 1907.</p><p>IMPRESSO NO BRASIL / PRINTED IN BRAZIL</p><p>http://www.dpc.mar.mil.br/</p><p>mailto:secom@dpc.mar.mil.br</p><p>EST</p><p>3</p><p>SSUUMMÁÁRRIIOO</p><p>APRESENTAÇÃO.............................................................................................................</p><p>5</p><p>METODOLOGIA – CCoommoo UUssaarr oo MMóódduulloo..........................................................................</p><p>7</p><p>UNIDADE 1 – RReeccaappiittuullaaççããoo ddaa GGeeoommeettrriiaa ddee uummaa mmbbaarrccaaççããoo...................................... 11</p><p>1.1 Plano de uma embarcação....................................................................................... 11</p><p>1.2 Principais dimensões lineares de uma embarcação .............................................. 12</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 1 ............................................................................ 17</p><p>Chave de Respostas da Tarefa e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 1 .................. 18</p><p>UNIDADE 2 – DDeessllooccaammeennttoo ee FFlluuttuuaabbiilliiddaaddee.................................................................. 19</p><p>2.1 Dimensões volumétricas de uma embarcação ....................................................... 19</p><p>2.2 Densidade, peso específico e empuxo ................................................................... 21</p><p>2.3 Deslocamento ......................................................................................................... 24</p><p>2.4 Deslocamento e calado médio ................................................................................ 26</p><p>2.5 Portes ..................................................................................................................... 29</p><p>2.6 Reserva de flutuabilidade ....................................................................................... 36</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 2 ............................................................................ 40</p><p>Chave de Respostas da Tarefa e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 2 .................. 41</p><p>UNIDADE 3 – PPoonnttooss NNoottáávveeiiss ddaa eessttaabbiilliiddaaddee................................................................ 43</p><p>3.1 Conceito de estabilidade ......................................................................................... 43</p><p>3.2 Pontos notáveis da estabilidade transversal ........................................................... 44</p><p>3.3 Relações entre os pontos notáveis da estabilidade transversal ............................. 49</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 3 ............................................................................ 50</p><p>Chave de Respostas da Tarefa e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 3 .................. 51</p><p>UNIDADE 4 – FFuunnddaammeennttooss ddaa EEssttaabbiilliiddaaddee TTrraannssvveerrssaall................................................ 53</p><p>4.1 Estado de Equilíbrio ................................................................................................ 53</p><p>4.2 Momento de estabilidade (ME) e braço de estabilidade (BE) ................................. 55</p><p>4.3 Equilíbrio de uma embarcação .............................................................................. 56</p><p>4.4 Curvas de estabilidade .......................................................................................... 59</p><p>4.5 Cálculo do movimento do centro de gravidade ...................................................... 63</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 4 ............................................................................ 68</p><p>Chave de Respostas da Tarefa e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 4 .................. 69</p><p>4</p><p>UNIDADE 5 – EEffeeiittooss ddoo CCaarrrreeggaammeennttoo nnaa EEssttaabbiilliiddaaddee TTrraannssvveerrssaall.............................. 71</p><p>5.1 Banda pérmanente ................................................................................................. 71</p><p>5.2 Correção da banda permanente causada por uma distribuição transversal e</p><p>pesos a bordo ......................................................................................................... 72</p><p>5.3 Correção da banda permanente causada por G muito elevado ............................ 74</p><p>5.4 Efeito de superfície livre .......................................................................................... 76</p><p>5.5 Alteração da estabilidade durante a viagem ........................................................... 80</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 5 ............................................................................ 83</p><p>Chave de Respostas da Tarefa e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 5 .................. 85</p><p>UNIDADE 6 – EEssttaabbiilliiddaaddee LLoonnggiittuuddiinnaall........................................................................... 87</p><p>6.1 Planos e pontos notáveis da estabilidade longitudinal ............................................ 87</p><p>6.2 Influência do CF na variação do TRIM .................................................................... 93</p><p>6.3 Efeito da movimentação longitudinal de pequenos pesos no calado ..................... 95</p><p>6.4 Efeito do embarque de pequenos pesos no calado ................................................ 98</p><p>6.5 Efeito do desembarque de pequenos pesos no calado .......................................... 101</p><p>6.6 Embarque de peso com variação do calado apenas em uma das extremidades ... 103</p><p>6.7 Plano de compasso ............................................................................................... 103</p><p>6.8 Cálculos dos novos calados após manobras de peso, usando o plano de</p><p>compasso ................................................................................................................ 104</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 6 ............................................................................ 107</p><p>Chave de Respostas da Tarefa e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 6 .................. 108</p><p>UNIDADE 7 – EEssffoorrççooss EEssttrruuttuurraaiiss................................................................................... 111</p><p>7.1 Qualidades técnicas e comerciais de uma embarcação .......................................... 111</p><p>7.2 Sociedades Classificadoras ................................................................................... 112</p><p>7.3 Esforços estruturais ................................................................................................ 114</p><p>7.4 Reforços estruturais ................................................................................................. 116</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 7 ............................................................................ 119</p><p>Chave de Respostas da Tarefa e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 7.................. 119</p><p>BIBLIOGRAFIA.................................................................................................................</p><p>121</p><p>ANEXOS............................................................................................................................</p><p>ANEXO 1 – Tabela de dados hidrostáticos do rebocador “BRAVO”.................................</p><p>com o calado médio de 3,20 metros na tabela de dados hidrostáticos do</p><p>rebocador “Bravo”, verificamos que a cota do centro de carena correspondente é de 2,016m.</p><p>33 .. 22 .. 66 MMeettaacceenntt rroo TTrraannssvveerrssaa ll –– MM</p><p>Conforme mostra a figura 3.2-3, quando forçamos pequenos ângulos de adernamento na</p><p>embarcação, ocorrem mudanças na posição do centro de carena que, por sua vez, descreve</p><p>uma curva cujo centro é o que chamamos de metacentro transversal, ou simplesmente,</p><p>metacentro.</p><p>Para você entender melhor o que vem a</p><p>ser metacentro, vamos fazer uma pequena</p><p>demonstração: pegue um esquadro, de</p><p>preferência com dois lados iguais, e coloque um</p><p>lápis na sua parte interna de forma a equilibrá-lo</p><p>junto ao ângulo de 90 graus, como mostra a</p><p>figura 3.2-4. Agora, dê pequenos balanços.</p><p>Observou? O lápis é o eixo de rotação e a parte</p><p>em contato com o esquadro é o metacentro dos</p><p>balanços do esquadro. Mas só para pequenos</p><p>balanços, pois se você fizer balanços maiores, o</p><p>esquadro sairá do lugar. Experimente.</p><p>No caso de uma embarcação, ocorrerá o mesmo, ou seja, o centro de carena descreverá</p><p>uma curva em torno de um centro de rotação (metacentro), quando a embarcação balançar.</p><p>Se os balanços forem pequenos, esse centro será fixo. Entendeu?</p><p>33 .. 22 .. 66 DDee ttee rrmmiinnaaççããoo ddaa CCoottaa ddoo MMeettaacceenntt rroo –– KKMM</p><p>Para estudar a estabilidade transversal, você também deverá conhecer a distância</p><p>vertical entre o ponto B e o plano da base moldada. Essa distância é denominada cota do</p><p>metacentro (KM nas figuras 3.2-1 e 3.2-3). Se a embarcação estiver bem carregada, o</p><p>metacentro também estará no plano diametral e acima do plano da base moldada, como os</p><p>pontos G e B.</p><p>A cota do metacentro (KM) também é fornecida pela tabela de dados hidrostáticos.</p><p>Observe que, na tabela de dados hidrostáticos do rebocador ”Bravo”, a quarta coluna</p><p>EST</p><p>49</p><p>apresenta a cota do metacentro.</p><p>Vamos usar a tabela:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 33 .. 44</p><p>O rebocador “Bravo” atracou no porto de Santos com o calado médio de 3,40 metros. Qual a</p><p>cota do metacentro?</p><p>Solução:</p><p>Entrando com o calado médio de 3,40 metros na tabela de dados hidrostáticos do rebocador</p><p>“Bravo”, verificamos que a cota do metacentro correspondente é de 6,42m.</p><p>3.3 RELAÇÕES ENTRE OS PONTOS NOTÁVEIS DA ESTABILIDADE</p><p>TRANSVERSAL</p><p>Em nosso estudo, será importante conhecer algumas relações entre os pontos G, B e M,</p><p>pois as distâncias entre eles influenciarão o comportamento da embarcação, como você</p><p>aprenderá mais tarde.</p><p>33 .. 33 .. 11 AAll ttuurraa MMeettaaccêênntt rr ii ccaa –– GGMM</p><p>É a distância entre o centro de gravidade (G) da embarcação e o metacentro (M). Mais</p><p>corretamente, a distância GM refere-se à altura metacêntrica transversal. É de grande</p><p>importância no estudo da estabilidade transversal (figura 3.3-1).</p><p>Figura 3.3-1</p><p>A bordo, conhecido o deslocamento e tendo sido calculada a cota KG, pode-se obter KM</p><p>das tabelas hidrostáticas. Com base neles, determina-se a altura metacêntrica:</p><p>GM = KM – KG</p><p>50</p><p>33 .. 33 .. 22 RRaa iioo MMeettaaccêênntt rr ii ccoo</p><p>É a distância BM entre o metacentro transversal (M) e o centro da carena (B), como pode</p><p>ser verificado na figura 3.3-1.</p><p>Observe que:</p><p>KM = KB + BM = KG + GM</p><p>Usualmente, BM é obtido a bordo com base na determinação de KB e de KM pelas</p><p>tabelas hidrostáticas:</p><p>BM = KM – KB</p><p>Resolva um exercício, para treinar o uso da tabela de dados hidrostáticos.</p><p>TTaarree ffaa 33 .. 11</p><p>O rebocador “Bravo” chegou ao porto de Santos com o calado médio de 3,50 metros e KG =</p><p>2,50 m. Qual a sua altura metacêntrica e o seu raio metacêntrico?</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>Considerações finais</p><p>Os conceitos apresentados são bem simples. No entanto, guarde-os bem porque eles</p><p>são fundamentais para compreender o equilíbrio das embarcações, assunto que vamos</p><p>desenvolver na próxima unidade.</p><p>Hora de checar o que você aprendeu.</p><p>TTeess ttee ddee AAuuttoo --AAvvaa ll ii aaççããoo ddaa UUnn iiddaaddee 33</p><p>Complete cada lacuna nos textos abaixo:</p><p>1.4) A distância vertical do plano da base moldada a um ponto da embarcação é chamada</p><p>de __________________.</p><p>1.5) O _________________________ é o ponto de aplicação da força deslocamento.</p><p>1.6) Quando o calado aumenta, a cota do centro de carena ________________.</p><p>1.7) O metacentro é o centro de curvatura da curva descrita pelo ______________</p><p>_________________________ quando a embarcação aderna.</p><p>1.8) A distância vertical entre os pontos G e M é denominada ____________________.</p><p>EST</p><p>51</p><p>Chave de Respostas das Tarefas e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 3</p><p>Corrija e veja como foi seu aprendizado nesta unidade</p><p>Tarefa 3.1</p><p>Entrando com o calado médio de 3,50 metros na tabela de dados hidrostáticos do rebocador</p><p>“Bravo”, verificamos que KB = 2,205m e KM = 6,39m.</p><p>GM = KM – KG = 6,39m – 2,50m = 3,89m</p><p>BM = KM – KB = 6,39m – 2,205m = 4,185m</p><p>Teste de auto-avaliação da unidade 3</p><p>3.1) Cota.</p><p>3.2) Centro de gravidade.</p><p>3.3) Aumenta.</p><p>3.4) Centro de carena.</p><p>3.5) Altura metacêntrica.</p><p>Muito bem! Concluímos mais uma</p><p>unidade de estudo.</p><p>Vamos à próxima?</p><p>52</p><p>EST</p><p>53</p><p>UUNNIIDDAADDEE 44</p><p>FFUUNNDDAAMMEENNTTOOSS DDAA EESSTTAABBIILLIIDDAADDEE TTRRAANNSSVVEERRSSAALL</p><p>NNeess ttaa uunniiddaaddee ,, vvooccêê vvaa ii aapprreennddeerr aa ::</p><p>Definir os estados de equilíbrio da embarcação.</p><p>Definir momento de estabilidade e braço de estabilidade.</p><p>Identificar a importância da altura metacêntrica na estabilidade</p><p>transversal.</p><p>Identificar os principais elementos das curvas cruzadas de estabilidade</p><p>e das curvas de estabilidade estática.</p><p>Calcular as mudanças na posição do centro de gravidade da</p><p>embarcação provocadas por movimentação, embarque ou desembarque</p><p>de pesos.</p><p>Vamos recordar mais um conceito da Física. Dizemos que um corpo está em equilíbrio</p><p>quando a força resultante de todas as forças que agem sobre o corpo é nula, ou seja, a soma</p><p>de todas essas forças é igual a zero. Agora, veremos como esse conceito se aplica ao</p><p>comportamento das embarcações.</p><p>44 .. 11 EESSTTAADDOOSS DDEE EEQQUUIILL ÍÍBBRRIIOO</p><p>Uma embarcação parada, em águas tranqüilas, está em equilíbrio porque o peso e o</p><p>empuxo se anulam e não existe nenhuma força horizontal para movimentá-la. Se começar a</p><p>soprar um forte vento por bombordo (força horizontal), a embarcação, provavelmente, ficará</p><p>com uma banda para boreste.</p><p>E o que acontecerá quando o vento cessar?</p><p>A embarcação voltará à posição anterior. Mas por que isso acorre? Porque a força</p><p>horizontal gerada pelo vento deixará de existir e a embarcação estará novamente em equilíbrio.</p><p>54</p><p>Porém, existem situações em que um corpo não retorna à sua posição de equilíbrio quando a</p><p>força que o moveu deixa de atuar. Vamos explorar esse assunto.</p><p>44 .. 11 .. 11 EEqquu ii ll íí bbrr iioo EEss ttáávvee ll</p><p>A situação que descrevi anteriormente, em que a embarcação foi afastada de sua</p><p>posição de equilíbrio por uma força externa e retornou à mesma posição quando a força</p><p>cessou, é chamada de equilíbrio estável. É o que acontece, por exemplo, com uma bola de</p><p>bilhar colocada dentro de uma cuia (figura 4.1-1a). Se você movimentá-la para a borda e soltá-</p><p>la, ela voltará para o centro da cuia.</p><p>44 .. 11 .. 22 EEqquu ii ll íí bbrr iioo II nnssttáávvee ll</p><p>Se você virar a cuia de cabeça para baixo e botar a</p><p>bolinha no seu topo (figura 4.1-1b), ao soltá-la, ela rolará</p><p>para o chão, afastando-se da posição inicial. Nesse caso,</p><p>diz-se que a bola está</p><p>em equilíbrio instável, ou seja,</p><p>quando movida de sua posição de equilíbrio por uma força</p><p>externa, ela se afastará ainda mais dessa posição depois</p><p>que a força deixar de atuar.</p><p>44 .. 11 .. 33 EEqquu ii ll íí bbrr iioo II nnddii ff ee rreennttee</p><p>Se você colocar essa mesma bola sobre uma mesa</p><p>de bilhar, ela tenderá a ficar parada quando você a soltar</p><p>(figura 4.1-1c), mas irá rolar para uma nova posição se for</p><p>empurrada com o taco e aí permanecerá, até ser</p><p>movimentada de novo.</p><p>Esta situação é chamada de equilíbrio indiferente, isto é, o corpo se afasta de sua</p><p>posição de equilíbrio por ação de uma força externa e, quando ela pára de atuar, ele não</p><p>retorna à posição anterior, permanecendo numa nova posição.</p><p>Uma embarcação flutuante pode apresentar qualquer um desses três estados, embora,</p><p>normalmente, esteja em equilíbrio estável. Para explicar porque isso acontece, precisarei de</p><p>mais um conceito da Física: o binário de forças.</p><p>Binário é um sistema de duas forças paralelas, de mesma intensidade e sentidos</p><p>contrários, aplicadas no mesmo corpo. Veja a figura 4.1-2.</p><p>Observe que a força A é exercida para cima, enquanto a força B é exercida para baixo. A</p><p>distância entre as forças (b) é chamada de braço do binário. Repare que a tendência do</p><p>binário é produzir uma rotação. Para abrir uma torneira, por exemplo, utilizamos um sistema</p><p>binário.</p><p>( a )</p><p>( c )</p><p>( b )</p><p>Figura 4.1-1</p><p>EST</p><p>55</p><p>Pronto, agora poderemos estudar as causas que determinam os estados de equilíbrio</p><p>das embarcações.</p><p>Figura 4.1-2</p><p>44 .. 22 MMOOMMEENNTTOO DDEE EESSTTAABBIILL IIDDAADDEE ((MMEE)) EE BBRRAAÇÇOO DDEE EESSTTAABBIILL IIDDAADDEE</p><p>((GGZZ))</p><p>Vamos retornar à situação descrita no início desta unidade: uma embarcação está</p><p>parada, adriçada (sem banda), em águas tranqüilas (figura 4.2-1a), quando começa a soprar</p><p>um forte vento por bombordo, fazendo com que a embarcação adquira uma pequena banda a</p><p>boreste (figura 4.2-1b).</p><p>Figura 4.2-1</p><p>Quando a embarcação aderna, o que acontece com os pontos G (ponto de</p><p>aplicação da força peso – deslocamento), B (ponto de aplicação da força</p><p>empuxo) e M (metacentro)?</p><p>A posição de G não muda, pois não houve embarque ou desembarque, nem</p><p>movimentação de pesos a bordo (você se lembra da Unidade 3?), mas B sai da linha de centro</p><p>e vai para o bordo da banda (BE), porque houve alteração na forma da carena. E, finalmente,</p><p>56</p><p>M permanece fixo. Portanto, o empuxo que, anteriormente, estava na mesma vertical do</p><p>deslocamento, agora está aplicado num ponto (B’), afastado de G pela distância GZ.</p><p>Ora, as forças deslocamento e empuxo têm o mesmo valor (o peso da embarcação), a</p><p>mesma direção (vertical), sentidos opostos (para baixo e para cima, respectivamente) e estão</p><p>separadas pela distância GZ. Logo, formam um binário, cujo sentido de rotação é anti-horário e</p><p>tende a levar a embarcação de volta à posição adriçada, contrariando a ação do vento (figura</p><p>4.2-1b).</p><p>Sempre que a embarcação balança, forma se um binário, constituído pelas forças</p><p>deslocamento e empuxo, que é chamado de momento de estabilidade. Ao braço</p><p>desse binário, a distância GZ, damos o nome de braço de estabilidade. O seu</p><p>valor numérico é o produto do deslocamento pela distância GZ:</p><p>ME (t.m) = Δ ( t ) x GZ (m)</p><p>No caso da figura 4.2-1b, em que o momento de estabilidade tende a endireitar a</p><p>embarcação, ele recebe o nome particular de momento de adriçamento ou de</p><p>endireitamento, e a distância GZ é chamada de braço de adriçamento.</p><p>Também é importante saber que o braço de</p><p>estabilidade (GZ) é proporcional à altura</p><p>metacêntrica (GM), isto é, quanto maior a GM,</p><p>maior o GZ, ou quanto menor a GM, menor o GZ.</p><p>Você aprendeu a calcular a altura metacêntrica na</p><p>Unidade 3, o que será útil para verificar a</p><p>estabilidade transversal da embarcação. Observe</p><p>a proporcionalidade entre GZ e GM na figura 4.2-</p><p>2.</p><p>Figura 4.2-2</p><p>44 .. 33 EEQQUUIILL ÍÍBBRRIIOO DDEE UUMMAA EEMMBBAARRCCAAÇÇÃÃOO</p><p>Nesta subunidade, vamos aplicar os conceitos dos estados de equilíbrio ao</p><p>comportamento das embarcações e verificar como a altura metacêntrica influencia na</p><p>estabilidade transversal.</p><p>4.3.1 Equilíbrio Estável</p><p>Uma embarcação está em equilíbrio estável quando ela aderna por ação de uma força</p><p>externa e, depois que essa força deixa de atuar, ela retorna à posição adriçada. Ou seja, o</p><p>momento de estabilidade é um momento de adriçamento (figura 4.3-1).</p><p>EST</p><p>57</p><p>O equilíbrio estável ocorre quando o metacentro está acima do centro de</p><p>gravidade, isto é, a cota do metacentro (KM) é maior do que a cota do centro de</p><p>gravidade (KG). Nesse caso, dizemos que a GM é positiva. Observe a figura 4.3-1.</p><p>Analisando a figura, podemos concluir que</p><p>uma GM positiva vai gerar braços de adriçamento,</p><p>trazendo a embarcação para a posição de</p><p>equilíbrio inicial.</p><p>Podemos concluir também que, quanto maior</p><p>a GM, maior será o GZ. Quando a cota do centro</p><p>de gravidade (KG) é bem menor do que a cota do</p><p>metacentro (KM), dizemos que existe excesso de</p><p>estabilidade, o que fará a embarcação apresentar</p><p>balanços bruscos, podendo causar avarias em</p><p>cargas e equipamentos, dificuldade no governo,</p><p>além de desconforto para tripulantes e</p><p>passageiros.</p><p>Para sabermos se estamos ou não com excesso de estabilidade, o correto é consultar o</p><p>manual ou caderno de estabilidade, verificando nos carregamentos já testados os valores da</p><p>GM mais adequados e seguros para a nossa embarcação.</p><p>44 .. 33 .. 22 EEqquu ii ll íí bbrr iioo II nnddii ff ee rreennttee</p><p>Uma embarcação está em equilíbrio indiferente quando ela aderna por ação de uma</p><p>força externa e, depois que essa força deixa de atuar, ela permanece na nova posição, sem</p><p>retornar à condição de adriçada. Neste caso, não existe momento de estabilidade (figura 4.3-2).</p><p>O equilíbrio indiferente ocorre quando o metacentro está na mesma posição do</p><p>centro de gravidade, isto é, a cota do metacentro (KM) é igual à cota do centro de</p><p>gravidade (KG) e a GM é nula. Normalmente, isso é causado por excesso de pesos</p><p>altos a bordo, o que eleva o centro de gravidade. Essa condição é indesejável e</p><p>perigosa.</p><p>Caso a sua embarcação fique com GM nula,</p><p>o procedimento correto é lastrar os tanques</p><p>de duplo fundo, deslastrar os tanques</p><p>elevados ou, até mesmo, remover a carga</p><p>para posições mais próximas ao plano de</p><p>base da embarcação, com o intuito de abaixar</p><p>o ponto G.</p><p>Figura 4.3-2</p><p>Figura 4.3-1</p><p>58</p><p>44 .. 33 .. 33 EEqquu ii ll íí bbrr iioo II nnssttáávvee ll</p><p>Uma embarcação está em equilíbrio instável quando adquire uma banda por ação de</p><p>uma força externa e se afasta, cada vez mais, da posição de adriçada, mesmo depois que</p><p>força externa deixa de atuar. Ou seja, o momento de estabilidade contribui para adernar ainda</p><p>mais a embarcação. Nesse caso, ele é denominado momento de emborcamento (figura</p><p>4.3-3).</p><p>O equilíbrio instável ocorre quando o metacentro está abaixo do centro de</p><p>gravidade, isto é, a cota do metacentro (KM) é menor do que a cota do centro de</p><p>gravidade (KG). Nesse caso, dizemos que a GM é negativa.</p><p>O equilíbrio instável também é causado</p><p>por excesso de pesos altos. Essa é, sem</p><p>dúvida, a pior condição de estabilidade</p><p>possível, e só se chega a ela por displicência</p><p>profissional ou avaria, o que esperamos nunca</p><p>seja o seu caso. Pode-se corrigi-la pelas</p><p>mesmas providências que eliminam a GM nula.</p><p>Figura 4.3-3</p><p>Finalmente, podemos concluir que:</p><p>A única condição de equilíbrio desejável na estabilidade é a de equilíbrio</p><p>estável. E, para que possa alcançá-la, você deve fazer uma correta</p><p>distribuição de pesos a bordo e ter conhecimento das características da</p><p>sua embarcação.</p><p>NUNCA SE ESQUEÇA DISSO!</p><p>Vamos praticar um pouco a utilização desses conceitos tão importantes.</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 44 .. 11</p><p>O rebocador “Bravo” carregou uma carga de 231t em seu convés, ficando</p><p>com um calado</p><p>médio de 3,48 m. Sabe-se que a distância do convés principal, onde foi estivada a carga, até o</p><p>plano da base moldada (K) é de 7,0 m e que, antes do carregamento, a cota do centro de</p><p>gravidade (KG) era de 5,50 m e o deslocamento era de 1.330t. Como ficou a estabilidade</p><p>transversal do rebocador após esse carregamento?</p><p>EST</p><p>59</p><p>Solução:</p><p>Primeiro vamos organizar os dados:</p><p>⇒ KG inicial = 5,50m</p><p>⇒ Δ inicial = 1.330t</p><p>⇒ Peso da carga = p = 231t</p><p>⇒ Cota do centro de gravidade da carga = Kg = 7,0m</p><p>⇒ H final = 3,48m</p><p>Vamos, agora, calcular o momento vertical da carga:</p><p>Momento vertical do peso da carga = MV = 231t x 7,0m = 1.617t x m</p><p>Depois, o cálculo da KG final:</p><p>KG final =</p><p>embarcados pesos os todos de soma Δ</p><p>embarcados pesos os todos de verticais momentos dos soma KG x Δ</p><p>inical</p><p>inicialinical</p><p>+</p><p>+</p><p>KG final = 5,7m</p><p>1.561t</p><p>m x12.000t</p><p>231t 1.330t</p><p>m x1.617t 5,5m x1.330t</p><p>==</p><p>+</p><p>+</p><p>Entrando com o calado médio de 3,48 m na tabela de dados hidrostáticos, vamos</p><p>determinar a cota do metacentro: KM final = 6,40 m</p><p>Agora que conhecemos KG e KM, basta aplicarmos a fórmula da altura metacêntrica</p><p>Então, vamos lá:</p><p>GM final = KM final – KG final = 6,40 m – 5,70 m = 0,70 m</p><p>Muito bem, podemos concluir que, após o carregamento, o rebocador “Bravo” ficará com</p><p>uma altura metacêntrica de 0,70 metros ou 70 centímetros. Isso significa que a estabilidade é</p><p>boa, porque a GM é positiva e o equilíbrio é estável.</p><p>Porém, é importante saber que os 70 cm de GM para uma embarcação maior, como um</p><p>petroleiro, poderão significar uma situação insegura, embora o equilíbrio ainda seja estável, ou</p><p>seja, cada embarcação tem sua própria característica de estabilidade. Portanto, após calcular a</p><p>GM, devemos consultar o manual ou caderno de estabilidade da embarcação e confrontar com</p><p>os vários carregamentos lá registrados, verificando se estão dentro das medidas de segurança</p><p>já testadas.</p><p>Importante: procure sempre estar a par das características de sua embarcação,</p><p>lendo e consultando seu manual ou caderno de estabilidade.</p><p>60</p><p>44 .. 44 CCUURRVVAASS DDEE EESSTTAABBIILL IIDDAADDEE EESSTTÁÁTTIICCAA</p><p>Na subunidade anterior, você teve a oportunidade de aprender a analisar a estabilidade</p><p>transversal da embarcação. Agora, veremos como utilizar a curva de estabilidade, que permite</p><p>conhecer os braços de estabilidade (GZ) para cada ângulo de banda da embarcação, numa</p><p>determinada situação de carregamento (deslocamento e KG conhecidos).</p><p>44 .. 44 .. 11 CCuurrvvaass CCrruuzzaaddaass ddee EEssttaabb ii ll iiddaaddee</p><p>Uma curva de estabilidade estática refere-se a um deslocamento Δ e a uma posição do</p><p>centro de gravidade KG. Portanto, seriam necessárias muitas curvas para cobrir todas as</p><p>condições de carregamento da embarcação. Para simplificar a construção dessas curvas, elas</p><p>são calculadas a partir de um outro tipo de curvas, chamadas de curvas cruzadas de</p><p>estabilidade As curvas cruzadas de estabilidade nos dão os valores de GZ, em função do</p><p>deslocamento ou do calado, para diversos ângulos de banda. Para traçá-las, é necessário</p><p>admitir a posição do ponto G na linha de centro, numa determinada cota KG fixa. Elas são</p><p>elaboradas durante o projeto da embarcação pelo estaleiro construtor e fazem parte do</p><p>caderno de estabilidade. A figura 4.4-1 apresenta um gráfico de curvas cruzadas, em que as</p><p>ordenadas são os braços de estabilidade, as abscissas os valores de calado e cada curva, um</p><p>ângulo de banda.</p><p>EST</p><p>61</p><p>Figura 4.4-1</p><p>O Anexo 5 apresenta as curvas cruzadas de estabilidade do AHTS “Charlie”. AHTS</p><p>(anchor handling tug supply) é uma rebocador especial que executa manuseio de âncoras,</p><p>reboques e outras atividades de apoio a plataformas de petróleo. Dê uma olhada nesse anexo.</p><p>Ele mostra uma tabela em que, para cada valor de calado médio, são fornecidos valores</p><p>de braços de estabilidade para diversas bandas, de 0° a 70°. Esses valores de braços foram</p><p>calculados considerando KG = 0 e, para obtermos os valores reais de GZ para outras posições</p><p>de G, é necessário empregar uma fórmula especial apresentada no cabeçalho da tabela.</p><p>Assim, conhecidos a cota do centro de gravidade da embarcação e o calado ou o</p><p>deslocamento, pode-se calcular os valores de GZ para cada ângulo de banda presente na</p><p>tabela de curvas cruzadas. Esses valores são usados para construir a curva de estabilidade</p><p>estática relativa à KG real e ao calado da embarcação.</p><p>62</p><p>4.4.2 Curva de Estabilidade Estática</p><p>A curva de estabilidade estática é o gráfico que nos dá os valores de GZ, em função</p><p>dos ângulos de banda para uma determinada condição do navio, ou seja, um deslocamento Δ e</p><p>uma posição do centro de gravidade KG.</p><p>A figura 4.4-2 apresenta uma curva de estabilidade estática de um navio de carga geral.</p><p>Figura 4.4-2</p><p>Observando a curva de estabilidade, verificamos que o eixo das abscissas apresenta os</p><p>valores dos ângulos de banda da embarcação e o eixo das ordenadas os valores dos braços</p><p>de estabilidade correspondentes a cada um dos ângulos de banda .</p><p>Os principais elementos fornecidos pela curva de estabilidade são:</p><p>Faixa de Estabilidade – é o comprimento da porção positiva da curva, medido em</p><p>graus, no eixo das abscissas. A faixa de estabilidade corresponde aos valores de</p><p>inclinação que a embarcação poderá tomar, em que haverá um braço de</p><p>adriçamento. No caso da curva da figura 4.4-2, a faixa de estabilidade vai de 0 a 85</p><p>graus.</p><p>Limites de Estabilidade – são os pontos da curva onde o braço de estabilidade é</p><p>nulo. Normalmente existem dois pontos onde o GZ é zero: o primeiro ocorre quando</p><p>a embarcação está adriçada e o segundo é o limite superior da faixa de estabilidade,</p><p>ou seja, onde a curva corta o eixo horizontal. Na nossa curva esse valor é igual a 85</p><p>graus. Isto significa que, se a embarcação sofrer inclinações superiores a 85 graus ,</p><p>para ambos os bordos, haverá um braço de emborcamento atuando para afastá-la</p><p>posição de equilíbrio inicial.</p><p>CEE</p><p>-0,50</p><p>0,00</p><p>0,50</p><p>1,00</p><p>1,50</p><p>2,00</p><p>0 15 30 45 60 75 90</p><p>BANDA (GRAUS)</p><p>G</p><p>Z</p><p>(m</p><p>)</p><p>GZ</p><p>GM</p><p>Δ = 5.900 t</p><p>KG = 5,80 m</p><p>GM = 1,96 m</p><p>EST</p><p>63</p><p>Braço de Estabilidade Máximo – é o ponto mais alto da curva de estabilidade</p><p>medido no eixo vertical, ou seja, o maior valor de GZ que a embarcação pode</p><p>apresentar. Na curva da figura 4.4-2, o braço de estabilidade máximo é de 1,42 m.</p><p>Ângulo do Braço de Estabilidade Máximo – é o ângulo de banda onde ocorre o</p><p>maior valor de GZ. Na curva da figura 4.4-2, o braço de estabilidade máximo</p><p>corresponde ao valor de ângulo de banda de 45 graus.</p><p>Ângulo de Emborcamento – é o ângulo de banda em que GZ passa a ser negativo,</p><p>isto é, o braço de estabilidade, que até então era braço de adriçamento, passa a ser</p><p>braço de emborcamento. Repare que, na figura 4.4-2, isso acontecerá quando a</p><p>embarcação sofrer uma inclinação acima de 85 graus.</p><p>Altura Metacêntrica – tradicionalmente, o valor da altura metacêntrica relativa à</p><p>condição de carregamento da curva (Δ e KG) é marcada no eixo das ordenadas, na</p><p>posição correspondente à abscissa de 1 radiano (57,3°)</p><p>Muito bem, a análise da curva de estabilidade estática nos permite verificar as condições</p><p>de estabilidade da embarcação para um determinado carregamento. Na prática, isso é muito</p><p>útil, pois nos ajuda a conhecer melhor o comportamento da embarcação, proporcionando maior</p><p>segurança para empreender uma viagem ou mesmo para enfrentar o mau tempo.</p><p>44 .. 55 CCÁÁLLCCUULLOO DDOO MMOOVVIIMMEENNTTOO DDOO CCEENNTTRROO DDEE GGRRAAVVIIDDAADDEE</p><p>Você já teve a oportunidade de verificar como o centro de gravidade G se desloca para</p><p>uma posição G’, conforme seja embarcado, desembarcado ou removido um peso a bordo.</p><p>Agora, você aprenderá a calcular a nova posição do centro de gravidade</p><p>(G’) da embarcação,</p><p>decorrente de embarque, desembarque ou remoção de pesos.</p><p>4.5.1 Movimentação de Pesos</p><p>É o que acontece quando movimentamos pesos que já estão a bordo, ou seja,</p><p>transferimos carga de um lugar para outro, porém o deslocamento da embarcação permanece</p><p>o mesmo (figura 4.5-1).</p><p>Figura 4.5-1</p><p>64</p><p>Nesse caso, utilizamos a seguinte fórmula para calcular a nova posição do centro de</p><p>gravidade:</p><p>GG’ =</p><p>embarcação da todeslocamen</p><p>ãomovimentaç da distância x omovimentad peso</p><p>Vamos aos exemplos:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 44 .. 22</p><p>Numa embarcação de 3.000 toneladas de deslocamento atual e KG = 3,5m, um peso de 50</p><p>toneladas foi transferido do cobro do porão para o convés principal, havendo 6 metros de</p><p>distância de um para o outro. Qual será a nova cota do centro de gravidade decorrente desta</p><p>movimentação?</p><p>Solução:</p><p>Organizando os dados do exemplo:</p><p>⇒ Peso = p = 50t</p><p>⇒ Distância de movimentação= d = 6m</p><p>⇒ Deslocamento da embarcação = Δ = 3.000t</p><p>Aplicando a fórmula:</p><p>GG’ = 0,10</p><p>3.000t</p><p>6m x50t</p><p>Δ</p><p>d x p</p><p>embarcação da todeslocamen</p><p>ãomovimentaç da distância x omovimentad peso</p><p>===</p><p>GG’ = 0,10m para cima, logo KG aumentará:</p><p>KG’ = KG + GG’ = 3,5m + 0,10m = 3,60m</p><p>Pratique um pouco mais.</p><p>TTaarree ffaa 44 ,, 11</p><p>Numa embarcação com deslocamento de 2.000 t e com KG = 8 m, movimentou-se um peso de</p><p>100 t, do convés para a primeira coberta do porão, havendo uma distância de 5 m entre eles.</p><p>Calcule a nova cota do centro de gravidade.</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>EST</p><p>65</p><p>Até aqui, vimos exemplos de movimentação vertical de pesos. O que acontece com o</p><p>centro de gravidade numa movimentação transversal? Vejamos o próximo exercício resolvido.</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 44 .. 33</p><p>Numa embarcação de 1.000t de deslocamento, um peso de 200t foi movimentado de</p><p>bombordo para boreste, percorrendo 5 metros. Qual é o movimento do centro de gravidade</p><p>decorrente dessa manobra?</p><p>Solução:</p><p>Primeiro, como sempre, vamos organizar os dados:</p><p>⇒ Peso = p = 200t</p><p>⇒ Distância da movimentação = 5m</p><p>⇒ Deslocamento da embarcação = 1.000t</p><p>Aplicando a fórmula:</p><p>GG’ = 1,0m</p><p>1.000t</p><p>5m x200t</p><p>Δ</p><p>d x p</p><p>===</p><p>GG’ = 1 m para boreste.</p><p>Observe, na figura 4.5-2, que o centro de gravidade movimentou-se 1 metro</p><p>acompanhando a movimentação do peso. Neste caso, a embarcação ficará com</p><p>uma banda permanente para bom bordo. Como não houve movimentação vertical</p><p>de pesos, KG permaneceu constante.</p><p>44 .. 55 .. 22 EEmmbbaarrqquuee ee ddeesseemmbbaarrqquuee ddee ppeessooss</p><p>Nestes casos, existe uma pequena diferença em relação ao item anterior, porque o</p><p>deslocamento da embarcação aumentará, quando embarcarmos um peso a bordo, ou</p><p>diminuirá, quando for o caso de desembarque de pesos. Portanto, chamaremos de novo</p><p>deslocamento o deslocamento acrescido ou diminuído do peso que for embarcado ou</p><p>desembarcado, respectivamente. Além disso, deveremos saber qual a distância do centro de</p><p>gravidade da embarcação ao centro de gravidade do peso embarcado ou desembarcado.</p><p>Observe a fórmula que deve ser aplicada nesses casos:</p><p>GG’ =</p><p>embarcação da todeslocamen novo</p><p>G ao peso do gravidade de centro do distância x dodesembarca ou embarcado peso</p><p>Acompanhe os exemplos:</p><p>Figura 4.5-2</p><p>66</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 44 .. 44</p><p>Numa embarcação com deslocamento de 9.500t e com KG = 7m, um peso de 500t será</p><p>embarcado e estivado a 5m do plano de base. Determine a nova cota do centro de gravidade.</p><p>Solução:</p><p>O primeiro passo é organizar os dados:</p><p>⇒ Deslocamento inicial = Δ = 9.500t</p><p>⇒ KG = 7m</p><p>⇒ Peso a ser embarcado = p = 500t</p><p>⇒ Cota do peso a ser embarcado = Kg = 5m</p><p>Agora, vamos verificar a que distância do centro de gravidade G ficará o peso embarcado</p><p>e, para isso, basta tomar como ponto de referência o plano da base:</p><p>Figura 4.5-3</p><p>Distância do centro de gravidade do peso ao G = d = KG – Kg = 7 m – 5 m = 2 m</p><p>Vamos calcular o novo deslocamento: como o peso será embarcado, devemos</p><p>adicionar o seu valor ao deslocamento da embarcação:</p><p>Novo deslocamento = Δ – p = 9.500t + 500t = 10.000t</p><p>Aplicando a fórmula:</p><p>GG’ =</p><p>embarcação da todeslocamen novo</p><p>G ao peso do gravidade de centro do distância x dodesembarca ou embarcado peso</p><p>GG’ = 0,10m</p><p>10.000t</p><p>2m x500t</p><p>pΔ</p><p>d x p</p><p>==</p><p>+</p><p>=</p><p>GG’ = 0,10 m para baixo, porque o peso será embarcado abaixo de G, o que aumentará a</p><p>concentração de pesos abaixo de G.</p><p>KG’ = KG – GG’ = 7m – 0,10m = 6,90m</p><p>Vamos ver o que ocorre quando desembarcamos um peso:</p><p>EST</p><p>67</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 44 .. 55</p><p>Numa embarcação com deslocamento de 3.150 toneladas e com uma KG = 5,5 metros,</p><p>desembarcou-se um peso de 150 toneladas que estava estivado a 2,5 metros do plano da base</p><p>moldada. Calcule a cota do centro de gravidade, após o desembarque.</p><p>Solução:</p><p>Vamos organizar os dados:</p><p>⇒ Deslocamento inicial = Δ = 3.150 t</p><p>⇒ KG = 5,5 m</p><p>⇒ Peso a ser desembarcado = p = 150 t</p><p>⇒ Cota do peso a ser desembarcado = Kg = 2,5 m</p><p>Agora, verificaremos a que distância do centro de gravidade G está o peso a ser</p><p>desembarcado:</p><p>Figura 4.5-3</p><p>Distância do centro de gravidade do peso ao G = d = KG – Kg = 5,5 m – 2,5 m = 3,0 m</p><p>Para calcular o novo deslocamento, como se trata de um desembarque, devemos</p><p>diminuir o deslocamento da embarcação do peso que será desembarcado:</p><p>Novo deslocamento = Δ – p = 3.150 t + 150 t = 3.000 t</p><p>Aplicando a fórmula:</p><p>GG’ =</p><p>embarcação da todeslocamen novo</p><p>G ao peso do gravidade de centro do distância x dodesembarca peso</p><p>GG’ = 0,15m</p><p>3.000t</p><p>3,0m x150t</p><p>pΔ</p><p>d x p</p><p>==</p><p>−</p><p>=</p><p>GG’ = 0,15 m para cima, porque o peso foi desembarcado abaixo de G, o que</p><p>aumentou a concentração de pesos acima de G.</p><p>KG’ = KG + GG’ = 5,5 m + 0,15 m = 5,65 m</p><p>68</p><p>Considerações finais</p><p>Pronto, comprovamos numericamente que as alterações no deslocamento e nas</p><p>posições dos pesos a bordo causam mudanças na posição do centro de gravidade da</p><p>embarcação. Agora, você está apto a estudar um assunto muito importante para a segurança</p><p>das embarcações: os efeitos das operações de carregamento na estabilidade e as bandas</p><p>permanentes, suas causas e correções.</p><p>Demonstre o que aprendeu.</p><p>TTeess ttee ddee AAuuttoo --AAvvaa ll ii aaççããoo ddaa UUnn iiddaaddee 44</p><p>Escreva verdadeiro ( V ) ou falso ( F ), conforme o caso:</p><p>4.1) ( ) Uma embarcação em equilíbrio indiferente se afasta progressivamente da sua</p><p>posição inicial, após cessar a força que originou o movimento.</p><p>4.2) ( ) Uma embarcação com GM positiva está em equilíbrio estável.</p><p>4.3) ( ) Diz-se que a altura metacêntrica é positiva quando G está abaixo de M.</p><p>4.4) ( ) A curva de estabilidade estática apresenta valores de momentos de estabilidade</p><p>em função do deslocamento.</p><p>Assinale a única alternativa correta nas questões abaixo:</p><p>4.5) Numa embarcação com deslocamento de 9.500 t e com KG = 7m, um peso de 500t,</p><p>estivado a 5m do plano de base, será desembarcado. A nova cota do centro de gravidade</p><p>passará a ser</p><p>a) 6,80 m.</p><p>b) 6,90 m.</p><p>c) 7,10 m.</p><p>d) 7,11 m.</p><p>e) 7,20 m.</p><p>4.6) Numa embarcação com deslocamento de 2.850 toneladas e com uma KG = 5,5 metros,</p><p>será embarcado um peso de 150 toneladas a 7,5 metros do plano da base moldada. A cota do</p><p>centro de gravidade, após o desembarque, será</p><p>a)</p><p>5,80 m.</p><p>b) 5,70 m.</p><p>c) 5,60 m.</p><p>d) 5,40 m.</p><p>e) 5,30 m.</p><p>EST</p><p>69</p><p>4.7) Numa embarcação de 2.000t de deslocamento, um peso de 200t foi movimentado de</p><p>boreste para bombordo, percorrendo 4 metros. O centro de gravidade se movimentará</p><p>a) 0,40m para BB.</p><p>b) 0,30m para BB.</p><p>c) 0,30m para BE.</p><p>d) 0,20m para BB.</p><p>e) 0,20m para BE.</p><p>4.8) Numa embarcação de 3.400 toneladas de deslocamento atual e KG = 3,5 m, um peso de</p><p>100 toneladas será embarcado na Coberta 1, que fica a 3,5 metros de distância do plano da</p><p>base moldada. A nova cota do centro de gravidade decorrente desta manobra será</p><p>a) 3,20m.</p><p>b) 3,30m.</p><p>c) 3,40m.</p><p>d) 3,50m.</p><p>e) 3,60m.</p><p>Chave de Respostas das Tarefas e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 4</p><p>Corrija e veja como foi o seu aprendizado.</p><p>Tarefa 4.1</p><p>Primeiro, vamos organizar os dados:</p><p>Peso = p =100t</p><p>Distância de movimentação = 5m</p><p>Deslocamento da embarcação = Δ = 2.000t</p><p>KG = 8m</p><p>Agora, vamos calcular a movimentação do centro de gravidade (GG’):</p><p>GG’ =</p><p>embarcação da todeslocamen</p><p>ãomovimentaç da distância x omovimentad peso</p><p>GG’ = 0,25m</p><p>2.000t</p><p>5,0m x100t</p><p>Δ</p><p>d x p</p><p>===</p><p>GG’ = 0,25 m para baixo, logo KG diminuirá:</p><p>KG’ = KG – GG’ = 8m – 0,25m = 7,75m</p><p>70</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 4</p><p>4.1) F</p><p>4.2) V</p><p>4.3) V</p><p>4.4) F</p><p>4.5) d</p><p>4.6) c</p><p>4.7) a</p><p>4.8) d</p><p>Maravilha! Você concluiu mais uma</p><p>unidade de estudo.</p><p>Não desanime, vamos continuar.</p><p>EST</p><p>71</p><p>UUNNIIDDAADDEE 55</p><p>EFEITOS DO CARREGAMENTO NA ESTABILIDADE TRANSVERSAL</p><p>NNeess ttaa uunniiddaaddee ,, vvooccêê vvaa ii aapprreennddeerr aa ::</p><p>Identificar as causas de banda permanente numa embarcação.</p><p>Corrigir as bandas permanentes.</p><p>Definir efeito de superfície livre.</p><p>Calcular a redução da altura metacêntrica em função do efeito de</p><p>superfície livre.</p><p>Calcular os efeitos do consumo de líquidos sobre a estabilidade</p><p>transversal, durante a viagem.</p><p>Uma embarcação possui banda permanente quando sua posição de equilíbrio não é mais</p><p>adriçada, mas adernada de um determinado ângulo de inclinação. Para iniciar este assunto,</p><p>estudaremos as principais causas que levam a uma banda permanente. Acompanhe com</p><p>atenção!</p><p>55 .. 11 BBAANNDDAA PPEERRMMAANNEENNTTEE</p><p>55 .. 11 .. 11 PPrr iinncc iippaa ii ss ccaauussaass ddee bbaannddaass ppeerrmmaanneenntteess</p><p>São várias as causas que podem levar uma embarcação a ficar com uma banda</p><p>permanente e nós agora veremos as mais comuns. O importante é que você tenha sempre</p><p>muita atenção nas operações de bordo a fim de evitar esse tipo de situação:</p><p>Má distribuição transversal de pesos a</p><p>bordo – esta situação ocorre quando existe</p><p>maior concentração de peso em um dos bordos,</p><p>ou seja, carrega-se mais um bordo do que o</p><p>outro. Isso significa que o centro de gravidade se</p><p>deslocará para o bordo com maior peso,</p><p>causando uma banda permanente (figura 5.1-1).</p><p>Figura 5.1-1</p><p>72</p><p>Para evitar esse tipo de situação, devemos sempre estar atentos ao carregamento, e</p><p>garantir, dessa forma, que a quantidade de peso embarcada em um bordo seja igual a do</p><p>outro.</p><p>Centro de gravidade muito elevado – ocorrerá essa situação quando a concentração</p><p>de pesos estiver acima do centro de gravidade da embarcação, ocasionando a elevação</p><p>exagerada da cota KG que, por sua vez, vai se aproximar da cota do metacentro (KM),</p><p>causando uma condição de equilíbrio indiferente ou mesmo de equilíbrio instável. Observe a</p><p>figura 5.1-2.</p><p>Figura 5.1-2</p><p>A forma de evitar que o centro de gravidade da embarcação fique muito elevado é ter</p><p>sempre como norma que as cargas mais pesadas devem ser estivadas abaixo do centro de</p><p>gravidade, isto é, o mais próximo possível do plano da base moldada.</p><p>Má peação e escoramento de carga – esta</p><p>situação ocorrerá quando as cargas não forem</p><p>corretamente peadas e escoradas, após o embarque.</p><p>Provavelmente, durante a viagem, com o balanço da</p><p>embarcação, a carga correrá para um dos bordos,</p><p>causando uma banda permanente por má distribuição</p><p>de pesos a bordo. Veja a figura 5.1-3.</p><p>Figura 5.1-3</p><p>Esta situação é facilmente evitada quando se exige que as cargas embarcadas sejam</p><p>peadas e escoradas de maneira segura. As peações e os escoramentos devem ser verificados</p><p>antes da viagem, bem como durante o percurso. Agora, vamos ver, em detalhe, como corrigir</p><p>as bandas permanentes que possam ocorrer em nossa embarcação.</p><p>55 .. 22 CCOORRRREEÇÇÃÃOO DDEE BBAANNDDAA PPEERRMMAANNEENNTTEE CCAAUUSSAADDAA PPOORR MMÁÁ</p><p>DDIISSTTRRIIBBUUIIÇÇÃÃOO TTRRAANNSSVVEERRSSAALL DDEE PPEESSOOSS AA BBOORRDDOO</p><p>Quando existe um bordo com mais peso que o outro, pode-se corrigir essa situação</p><p>movimentando peso desse bordo para o outro, desembarcando carga do bordo mais pesado</p><p>EST</p><p>73</p><p>ou embarcando peso no bordo mais leve.</p><p>Para realizar qualquer uma dessas operações, é necessário conhecer os valores</p><p>do ângulo de banda permanente, do peso a ser movimentado e da distância</p><p>transversal da movimentação, pois uma manobra incorreta poderá gerar uma</p><p>banda permanente no outro bordo.</p><p>Existe uma fórmula que é bastante utilizada quando queremos corrigir a banda</p><p>permanente causada por má distribuição transversal de pesos, transferindo um peso</p><p>conhecido do bordo inclinado para o outro bordo:</p><p>θ =</p><p>GM xΔ</p><p>d x p</p><p>Os componentes da fórmula são:</p><p>θ Ângulo de banda medido em radianos (1 radiano = 57,3 graus);</p><p>p Peso a ser movimentado;</p><p>d Distância transversal que o peso percorrerá na movimentação;</p><p>Δ Deslocamento da embarcação; e</p><p>GM Altura metacêntrica da embarcação.</p><p>Vamos aos exemplos:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 55 .. 11</p><p>Uma embarcação com deslocamento de 2.000 toneladas e altura metacêntrica de 1,5 metros</p><p>apresenta uma banda permanente de 5 graus para bombordo, causada por incorreta</p><p>distribuição transversal de pesos a bordo. Sabendo-se que existe um peso de 100 toneladas,</p><p>estivado a bombordo, que pode ser movimentado para boreste, qual é a distância necessária</p><p>em que ele deve ser movimentado para corrigir a banda permanente?</p><p>Solução:</p><p>Primeiro, vamos ordenar os dados:</p><p>Δ = 2.000 t GM = 1,5 m p = 100 t</p><p>θ = 5° = (5 : 57,3) rad = 0,087 rad</p><p>Aplicando a fórmula, teremos:</p><p>θ =</p><p>GM xΔ</p><p>d x p ⇒ d =</p><p>p</p><p>GM x x θ Δ ⇒ d =</p><p>100t</p><p>1,5m x.000t x rad 0,087 2</p><p>d = 2,61m para BE</p><p>74</p><p>Isto significa que, para corrigir a banda permanente, precisamos movimentar o peso de</p><p>100 t de bombordo para boreste, na distância de 2,61 metros, a partir da posição que está</p><p>estivado.</p><p>Vamos fazer mais um exercício.</p><p>TTaarree ffaa 55 .. 11</p><p>Uma embarcação com deslocamento de 1000 toneladas e com uma altura metacêntrica de 50</p><p>centímetros apresenta uma banda permanente de 10 graus para boreste, causada por má</p><p>distribuição transversal de pesos a bordo. Sabendo-se que existe a possibilidade de</p><p>movimentar o peso de 25 toneladas, que está estivado neste bordo para o bordo oposto</p><p>(bombordo), qual é a distância correta para esta remoção, a fim de corrigir a inclinação?</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>Como você pode ver, é bastante fácil a aplicação da fórmula de correção da banda</p><p>permanente causada por má distribuição transversal de pesos a bordo, porém o importante é</p><p>ter atenção para evitar que a embarcação fique nessa situação.</p><p>Também não se pode esquecer que a remoção de pesos de um bordo para outro</p><p>só é efetiva na correção desse tipo</p><p>de banda permanente. Para eliminar as bandas</p><p>causadas por altura metacêntrica negativa ou nula (G muito elevado), são</p><p>necessárias outras providências.</p><p>55 .. 33 CCOORRRREEÇÇÃÃOO DDEE BBAANNDDAA PPEERRMMAANNEENNTTEE CCAAUUSSAADDAA PPOORR GG MMUUIITTOO</p><p>EELLEEVVAADDOO</p><p>Você já viu que a concentração de pesos altos pode levar a embarcação a um estado</p><p>equilíbrio indiferente (GM = 0) ou instável (GM</p><p>perda da altura metacêntrica, que passa a</p><p>ser GvM, menor que a altura metacêntrica anterior GM:</p><p>GVM = GM – GGV</p><p>O efeito de superfície livre independe da posição do tanque a bordo. Para atenuá-lo, o</p><p>estaleiro construtor da embarcação instala anteparas longitudinais dentro dos tanques, pois a</p><p>largura é a dimensão do tanque que mais influencia no efeito de superfície livre.</p><p>55 .. 44 .. 33 CCáá llccuu lloo ddaa ccoorr rreeççããoo ddee ggmm ddeevv iiddoo aaoo ee ffee ii ttoo ddee ssuuppeerr ff íí cc iiee ll ii vv rree</p><p>Em embarcações de maior porte, pode-se calcular a perda de altura metacêntrica</p><p>decorrente da superfície livre nos tanques. Isto é possível porque o seu caderno ou manual de</p><p>estabilidade apresenta, para cada tanque, a influência da superfície livre na altura metacêntrica</p><p>da embarcação, quando o tanque está parcialmente cheio. Normalmente, esse cálculo é feito</p><p>para a pior situação, quando o tanque está 50% cheio. Agora, você aprenderá a calcular a</p><p>altura metacêntrica corrigida (GvM) do efeito da superfície livre de um ou mais tanques.</p><p>Esse cálculo é bastante simples. No caderno ou manual de estabilidade da embarcação,</p><p>está registrado o valor de GGV para cada um dos tanques. Muito bem, então podemos então</p><p>afirmar que a soma dos efeitos de superfície livre dos tanques que não estejam totalmente</p><p>cheios é a soma dos GGv individuais. Subtraindo-se GM desse somatório, tem-se a altura</p><p>metacêntrica corrigida do efeito de superfície livre (GvM). Acompanhe os exemplos.</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 55 .. 33</p><p>Numa embarcação com GM = 1,20m, sabe-se que o tanque de combustível não está</p><p>totalmente cheio, o que certamente provocará um efeito de superfície livre. Consultando o</p><p>manual de estabilidade da embarcação, verificou-se que esse tanque, quando parcialmente</p><p>cheio, provoca uma elevação virtual de G igual a 0,20m. Qual é a altura metacêntrica corrigida</p><p>levando em consideração o efeito da superfície livre?</p><p>Solução:</p><p>GM = 1,20m GGv = 0,20m</p><p>80</p><p>Aplicando a fórmula, teremos: GvM = 1,20m – 0,20m = 1,00m.</p><p>Podemos, então, verificar que a altura metacêntrica corrigida é de 1 metro.</p><p>Não é simples? Então, resolva o próximo exercício.</p><p>TTaarree ffaa 55 .. 33</p><p>Uma embarcação está com uma altura metacêntrica de 1,10 metros. Sabe-se que existem três</p><p>tanques que não estão totalmente cheios. Consultando o manual de estabilidade, verificou-se</p><p>que esses tanques provocam os seguintes GGv: tanque 1 = 0,05m, tanque 2 = 0,08m e o</p><p>tanque 3 = 0,12m. Qual é o valor da altura metacêntrica corrigida para o efeito dessas</p><p>superfícies livres?</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>55 .. 55 AALLTTEERRAAÇÇÃÃOO DDAA EESSTTAABBIILL IIDDAADDEE DDUURRAANNTTEE AA VV IIAAGGEEMM</p><p>Durante uma viagem, a estabilidade da embarcação se modifica, isto é, a condição de</p><p>estabilidade com que iniciamos uma viagem é diferente daquela com que chegamos ao porto</p><p>de destino. Isso acontece porque pesos a bordo vão sendo consumidos (óleo combustível, por</p><p>exemplo) e surgem superfícies livres nos tanques. Portanto, é importante que nós saibamos</p><p>como isso acontece, para calcular,com antecedência,a estabilidade de chegada.</p><p>55 .. 55 .. 11 PPrr iinncc iippaa ii ss ccaauussaass ddaa rreedduuççããoo ddee eess ttaabb ii ll iiddaaddee</p><p>As principais causas que alteram a estabilidade durante a viagem são o consumo de</p><p>água doce, utilizada na refrigeração dos motores da embarcação e no consumo da tripulação,</p><p>e o consumo de combustível, usado no motor principal e nos motores auxiliares (geradores).</p><p>Estes fatores que alteram a estabilidade agem como pesos que foram desembarcados.</p><p>Pois bem, dependendo do local onde a água e o combustível consumidos estejam estivados,</p><p>os efeitos na estabilidade serão diferentes. Vamos ver isso com mais detalhes.</p><p>O local de estivagem da água e do combustível a bordo segue uma regra geral: para</p><p>empreender uma viagem, a água e o combustível devem ser estivados em tanques situados</p><p>abaixo do centro de gravidade. No entanto, no final da viagem, certamente, o centro de</p><p>gravidade estará numa posição acima da que estava no início, ou seja, a altura metacêntrica</p><p>será menor, já que o peso consumido estava abaixo do G. Veja a figura 5.5-1.</p><p>EST</p><p>81</p><p>Figura 5.5-1</p><p>Um caso especial de redução de estabilidade é o transporte de carga a granel seca</p><p>(grãos não ensacados). Esse tipo de carga se movimenta quando a embarcação</p><p>balança e a banda se torna maior do que o ângulo de equilíbrio da carga, ou seja, a</p><p>inclinação em que os grãos começam a escorregar uns sobre os outros. Esse</p><p>efeito é semelhante à superfície livre de líquidos e pode originar uma banda</p><p>progressiva. A solução é instalar subdivisões longitudinais no porão onde está a</p><p>carga para diminuir a largura, dimensão que mais influencia neste efeito.</p><p>55 .. 55 .. 22 PPrreevv ii ssããoo ddee ccoonnssuummoo ttoo ttaa ll</p><p>Para que possamos calcular a alteração da estabilidade, é necessário fazermos a</p><p>previsão de consumo de água e combustível, que ocorrerá durante a viagem ou faina de</p><p>pesca. Essa previsão é bastante simples: primeiro, é preciso saber qual o consumo diário de</p><p>água e combustível da embarcação e, depois, qual é o tempo gasto para empreender a viagem</p><p>ou faina de pesca. Então, é só multiplicar o consumo de água e combustível pelo tempo de</p><p>viagem ou faina de pesca e obteremos a previsão do consumo total.</p><p>Na prática, costuma-se acrescentar 10% a mais no consumo, como margem de</p><p>segurança.</p><p>Vamos praticar.</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 55 .. 44</p><p>Uma embarcação de pesca de alto-mar irá empreender uma faina de 45 dias. Sabe-se que seu</p><p>consumo diário de água é de 1 tonelada e o de combustível, de 2 toneladas. Qual é a previsão</p><p>de consumo total para essa faina de pesca?</p><p>Solução:</p><p>Vamos organizar os dados:</p><p>⇒ consumo diário de água = 1t</p><p>⇒ consumo diário de combustível = 2t</p><p>82</p><p>Multiplicando pelo tempo da faina de pesca, teremos:</p><p>Consumo total de água = 1t x 45 dias = 45 toneladas.</p><p>Consumo total de combustível = 2t x 45 dias = 90 toneladas.</p><p>Para calcular a previsão de consumo total, basta somar o consumo de água e de combustível:</p><p>Previsão de Consumo Total = 135 toneladas.</p><p>Se acrescentarmos a margem de segurança:</p><p>Previsão de Consumo Total Corrigida = 135t + 10% = 135t + 13,5t = 148,5t</p><p>55 .. 55 .. 33 CCáá llccuu lloo ddaa aa ll ttee rraaççããoo ddee GGMM dduurraannttee aa vv ii aaggeemm</p><p>Você aprenderá, agora, como calcular a estabilidade de chegada, ou seja, a alteração da</p><p>altura metacêntrica da embarcação, decorrente do consumo durante a viagem.</p><p>Como já vimos, os itens consumidos alterarão a estabilidade da embarcação da mesma</p><p>forma que o desembarque de pesos. Raciocinando assim, poderemos calcular a alteração da</p><p>GM na chegada de uma viagem ou no fim de uma faina de pesca, bastando para isso</p><p>determinarmos os consumos totais de água e combustível e a posição dos centros de</p><p>gravidade dos tanques em que estavam estivados, dado este fornecido pelo manual de</p><p>estabilidade.</p><p>Depois, é só aplicar a fórmula do movimento do centro de gravidade, por desembarque</p><p>de peso (GG’), conforme foi explicado na Unidade 4, e teremos a cota do centro de gravidade</p><p>na chegada (KG’). Para calcularmos a GM na chegada, precisaremos, também, do novo valor</p><p>de KM (KM’), que podemos obter nas tabelas hidrostáticas, entrando com o deslocamento na</p><p>chegada (deslocamento inicial subtraído do consumo total), então:</p><p>GM na chegada = G’M’ = KM’ – KG’</p><p>Vamos a um exemplo:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 55 .. 55</p><p>Uma embarcação, com 2.000 t de deslocamento,</p><p>KG = 2,5 metros, GM = 1,5 metro, vai</p><p>empreender uma viagem de 20 dias. Sabe-se que o consumo diário de água doce é de 3</p><p>toneladas e o de combustível de 5 toneladas, sendo que a água está estivada no tanque 1, que</p><p>tem capacidade de 60t e fica situado a 2 metros abaixo do centro de gravidade, e o</p><p>combustível está estivado no tanque 2, cuja capacidade é de 100t e que também fica a 2</p><p>metros abaixo do G. Qual será a condição de estabilidade, após o término da viagem,</p><p>considerando que KM na chegada é de 4,1 metros?</p><p>Solução:</p><p>Primeiro, vamos ordenar os dados:</p><p>⇒ Δ = 2.000t</p><p>⇒ KG = 2,5m</p><p>EST</p><p>83</p><p>⇒ GM = 1,5m</p><p>⇒ Duração da viagem = v = 20 dias</p><p>⇒ consumo diário de água doce = 3t</p><p>⇒ consumo diário de combustível = 5t</p><p>⇒ Distância do centro de gravidade do tq.1 ao G = Distância do centro de gravidade do tq. 2</p><p>ao G = d = 2m</p><p>⇒ KM na chegada = KM’ = 4,1m</p><p>O próximo passo é calcular as previsões de consumo de água e combustível:</p><p>Consumo total de água = 3t x 20 dias = 60t (igual à capacidade do tanque, ou seja, o tanque</p><p>chegará totalmente vazio, sem efeito de superfície livre.)</p><p>Consumo total de combustível = 5t x 20 dias = 100t (igual à capacidade do tanque, também</p><p>não haverá efeito de superfície livre.)</p><p>Previsão de consumo total = p = 60 + 100 = 160t</p><p>Agora, vamos calcular o novo deslocamento, ou seja, o deslocamento de chegada:</p><p>Novo deslocamento = Δ ’ = 2.000t – 160t = 1.840t</p><p>Agora é só aplicar a fórmula do GG’:</p><p>GG’ =</p><p>p -Δ</p><p>d x p =</p><p>1.840t</p><p>2m x100t 2m x0t +6 = 0,17m</p><p>1.840t</p><p>m x320t</p><p>=</p><p>GG’ = 0,17m para cima, porque o consumo (desembarque) foi abaixo de G.</p><p>Vamos calcular KG’:</p><p>KG’ = KG + GG’ = 2,5m + 0,17m = 2,67m</p><p>E, finalmente, G’M’:</p><p>G’M’ = KM’ – KG’ = 4,1m – 2,67m = 1,43m</p><p>Podemos observar que, durante a viagem, GM diminuiu, piorando a estabilidade, embora</p><p>KM na chegada seja maior do que na partida. Viu como é importante ter uma viagem bem</p><p>planejada, com previsões corretas de consumo?</p><p>Repare, também, em outro detalhe: neste exemplo o conteúdo dos tanques foi</p><p>totalmente consumido e não foi preciso considerar o efeito de superfície livre.</p><p>Agora imagine que eles fossem maiores e, na chegada, estivessem 50% cheios.</p><p>Nesse caso, teríamos que calcular a redução da GM provocada pelo efeito e a GM</p><p>corrigida final seria ainda menor do que 1,43 m.</p><p>Considerações finais</p><p>Nessa unidade você estudou conceitos muito importantes para a segurança das</p><p>embarcações. Reveja com cuidado tudo o que aprendeu e teste seus conhecimentos.</p><p>84</p><p>TTeess ttee ddee AAuuttoo --AAvvaa ll ii aaççããoo ddaa UUnn iiddaaddee 55</p><p>Assinale a única alternativa correta nas questões abaixo:</p><p>5.1) Uma banda permanente a BB, causada por G muito elevado, pode ser corrigida por</p><p>a) Movimentação horizontal de pesos de BE para BB.</p><p>b) Movimentação horizontal de pesos de BB para BE.</p><p>c) Movimentação vertical de pesos de cima para baixo.</p><p>d) Movimentação vertical de pesos de baixo para cima.</p><p>e) Embarque de peso acima de G.</p><p>5.2) A característica de um tanque que mais influencia o efeito de superfície livre é</p><p>a) A altura.</p><p>b) A largura.</p><p>c) O comprimento.</p><p>d) A posição a bordo.</p><p>e) A distância de G.</p><p>5.3) A água e o combustível devem ser estivados em tanques situados abaixo do centro de</p><p>gravidade para</p><p>a) Evitar o efeito de superfície livre.</p><p>b) Aumentar a cota do metacentro.</p><p>c) Diminuir a cota do metacentro.</p><p>d) Aumentar a cota do centro de gravidade.</p><p>e) Abaixar a cota do centro de gravidade.</p><p>5.4) Um rebocador irá empreender uma viagem de 15 dias. Sabe-se que o consumo diário de</p><p>água é de 4 toneladas e o de combustível, de 12 toneladas. A previsão do consumo total, sem</p><p>considerar margens de segurança, é</p><p>a) 264t. b) 254t. c) 250t. d) 240t. e) 234t.</p><p>5.5) Uma embarcação com 1.180 t de deslocamento, GM = 1,2 metro, irá empreender uma</p><p>viagem de 10 dias. Sabe-se que o consumo total de água doce será de 30 toneladas e o de</p><p>combustível, de 50 toneladas, sendo que a água está estivada no tanque 1, situado a 2 metros</p><p>abaixo do centro de gravidade, e o combustível está estivado no tanque 2, que também fica a 1</p><p>metro abaixo do G. Considerando que KM é constante e que não há superfície livre na</p><p>chegada, a GM final será</p><p>a) 1,10 m.</p><p>b) 1,06 m.</p><p>c) 1,13 m.</p><p>d) 1,30 m.</p><p>e) 1,15 m.</p><p>EST</p><p>85</p><p>5.6) Um rebocador vai empreender uma viagem do porto do Rio de Janeiro para o de Natal,</p><p>rebocando uma plataforma. Estima-se que a duração da viagem seja de 20 dias. Sabe-se que</p><p>o consumo diário de água é de 5 toneladas e o de combustível, de 15 toneladas. A previsão do</p><p>consumo total, considerando as margens de segurança, é</p><p>a) 400 m.</p><p>b) 380 m.</p><p>c) 440 m.</p><p>d) 300 m.</p><p>e) 420 m.</p><p>Chave de Respostas das Tarefas e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 5</p><p>Tarefa 5.1</p><p>Δ = 1.000t GM = 0,5m p = 25t θ = 10° = (10 : 57,3) rad = 0,174 rad</p><p>Aplicando a fórmula, teremos:</p><p>d = θ x Δ x GM = 0,174 rad x 1.000 t x 0,5 m</p><p>p 25 t</p><p>d = 3,48m para BB</p><p>Tarefa 5.2</p><p>Δ = 2.500t KG = 4,9m GM = 0</p><p>Cota do peso a ser embarcado = Kg = 1,0m</p><p>GM final = 0,15 m KM inicial = KM final = 4,9m</p><p>Distância do centro de gravidade do peso ao G = d = KG – Kg = 4,9m – 1,0m = 3,9m</p><p>Se a GM inicial é nula, a GM final é de 0,15m e KM é fixo, o peso embarcado deve fazer com</p><p>que G desça 0,15 m, então:</p><p>GG’ = p x d ⇒ GG’ (Δ + p) = p x d</p><p>Δ + p</p><p>0,15 ( 2500 + p) = p x 3,9 ⇒ 375 + 0,15p = 3,9p ⇒ 375 = 3,75p</p><p>p = 100 t</p><p>Se embarcarmos uma carga de 100t no porão, a banda permanente será eliminada.</p><p>Tarefa 5.3</p><p>O primeiro passo é somar todos os efeitos de superfície livre, correto?</p><p>GGv total = 0,05m + 0,08m + 0,12m = 0,25m</p><p>Agora é só aplicar a fórmula: GvM = 1,10m – 0,25m = 0,85m</p><p>Muito bem. Na verdade, a altura metacêntrica, levando em consideração os efeitos de</p><p>superfície livre causados pelos tanques que não estão cheios, é de 0,85m.</p><p>86</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 5</p><p>5.1) c</p><p>5.2) b</p><p>5.3) e</p><p>5.4) d</p><p>5.5) a</p><p>5.6) c</p><p>Parabéns pelo seu progresso até aqui.</p><p>Continue sua jornada de estudos.</p><p>EST</p><p>87</p><p>UUNNIIDDAADDEE 66</p><p>EESSTTAABBIILL IIDDAADDEE LLOONNGGIITTUUDDIINNAALL</p><p>NNeess ttaa uunniiddaaddee vvooccêê vvaa ii aapprreennddeerr aa ::</p><p>Identificar os planos e pontos notáveis da estabilidade longitudinal.</p><p>Definir e calcular o trim ou compasso de uma embarcação.</p><p>Calcular a variação do trim causada por um momento longitudinal.</p><p>Calcular o MTC.</p><p>Calcular a influência do CF na variação do trim.</p><p>Calcular o efeito da movimentação longitudinal de pesos no calado.</p><p>Calcular o efeito do embarque e do desembarque de pesos no calado.</p><p>Utilizar o plano de compasso.</p><p>Você já aprendeu, na Unidade 3, que a estabilidade estática estuda as forças que</p><p>afastam a embarcação de sua posição de equilíbrio e as inclinações por elas provocadas.</p><p>Também viu que a estabilidade estática pode ser subdividida em:</p><p>⇒ estabilidade transversal – que estuda o comportamento da embarcação nas</p><p>inclinações transversais (quando ocorrem bandas), e</p><p>⇒ estabilidade longitudinal – que estuda o comportamento da embarcação nas</p><p>inclinações longitudinais (quando existe trim).</p><p>Você aprenderá, agora, os conceitos fundamentais da estabilidade estática</p><p>longitudinal.</p><p>66 .. 11 PPLLAANNOOSS EE PPOONNTTOOSS NNOOTTÁÁVVEEIISS DDAA EESSTTAABBIILL IIDDAADDEE LLOONNGGIITTUUDDIINNAALL</p><p>66 .. 11 .. 11 PPllaannooss nnoottáávvee ii ss ddaa eess ttaabb ii ll ii ddaaddee lloonngg ii ttuuddiinnaa ll</p><p>Da mesma forma que na estabilidade transversal, usaremos alguns planos e pontos</p><p>como referências em nossos cálculos. No estudo da estabilidade longitudinal, os planos mais</p><p>importantes são o plano transversal de meio navio, o plano diametral e o plano de</p><p>flutuação, que já conhecemos na Unidade 1.</p><p>88</p><p>Existe um ponto do plano de flutuação que é essencial em nosso estudo. Falaremos dele</p><p>agora.</p><p>66 .. 11 .. 22 CCeenntt rroo ddee FF lluuttuuaaççããoo ((FF oouu CCFF))</p><p>O centro de flutuação é o centro geométrico da área do plano de flutuação (figura 6.1-</p><p>1). É o ponto notável mais utilizado no estudo da estabilidade longitudinal.</p><p>Figura 6.1-1</p><p>Quando a embarcação caturra, gira em torno de um eixo transversal que passa pelo</p><p>centro de flutuação (figura 6.1-2). Da mesma forma, quando ela balança, gira em torno de um</p><p>eixo transversal que também passa pelo centro de flutuação.</p><p>Figura 6.1-2</p><p>As tabelas hidrostáticas costumam fornecer a distância do centro de flutuação em relação</p><p>à perpendicular de ré (PP AR) ou ao plano transversal de meio navio. Essa distância é</p><p>chamada de posição longitudinal do centro de flutuação (LCF). O Anexo E apresenta as</p><p>tabelas hidrostáticas da AHTS “Charlie”, observe-as e verifique que existe uma coluna</p><p>denominada LCF. Nessa, tabela a referência é a PP AR e você pode notar que, à medida que</p><p>o calado aumenta, o CF se aproxima cada vez mais da popa.</p><p>Nas tabelas que apresentam a posição do CF, em relação ao plano transversal de</p><p>meio navio, adota-se a seguinte convenção:</p><p>a) quando o CF está AR do plano transversal de meio navio – LCF positiva,</p><p>b) quando o CF está AV do plano transversal de meio navio – LCF negativa.</p><p>Também utilizaremos o centro de carena (B) do navio no estudo da estabilidade</p><p>longitudinal, porém será necessário, agora, conhecer a posição longitudinal desse</p><p>ponto. Essa informação é, igualmente, fornecida pelas tabelas hidrostáticas. Se</p><p>você olhar com mais atenção o Anexo E, perceberá que existe uma coluna</p><p>chamada LCB, ou seja, a distância de B em relação à perpendicular de ré.</p><p>EST</p><p>89</p><p>E o metacentro é usado na estabilidade longitudinal?</p><p>O metacentro transversal não, mas existe um metacentro longitudinal.</p><p>66 .. 11 .. 33 MMeettaacceenntt rroo LLoonngg ii ttuuddiinnaa ll ((MMLL))</p><p>O metacentro longitudinal é o centro da curva descrita por B, à medida que o navio</p><p>caturra (inclina-se longitudinalmente, em torno de um eixo transversal).</p><p>Usualmente, o comprimento das embarcações é muito maior do que a boca, resultando</p><p>em altos valores de cota do metacentro longitudinal (KML). Desse modo, a altura metacêntrica</p><p>longitudinal (GML = KML – KG) é sempre muito grande e, por causa disso, os ângulos de</p><p>caturro são muito menores que os de banda. Como a GML é sempre positiva, a estabilidade</p><p>longitudinal tem pouca influência na segurança do navio, mas é importante no estudo das</p><p>variações de calado e de trim.</p><p>66 .. 11 .. 44 TTrr iimm oouu CCoommppaassssoo (( tt ))</p><p>Chamamos de trim ou compasso a diferença entre o calado à ré (H AR) e o calado</p><p>avante (H AV), como mostra a figura 6.1-3:</p><p>t = H AR – H AV</p><p>Figura 6.1-3</p><p>O trim é positivo quando o calado a ré (H AR) é maior que o calado avante (H AV).</p><p>Neste caso, dizemos que a embarcação está com trim pela popa, ou seja, derrabada (figura</p><p>6.1-4).</p><p>Figura 6.1-4</p><p>O trim é negativo quando o calado avante (H AV) é maior que o calado a ré (H AR).</p><p>Neste caso, dizemos que a embarcação está com trim pela proa, ou seja, embicado (figura</p><p>6.1-5).</p><p>90</p><p>Figura 6.1-5</p><p>O trim é nulo quando o calado a ré (H AR) é igual ao calado avante (H AV). Dizemos, então,</p><p>que a embarcação está sem trim, ou seja, em águas parelhas (figura 6.1-6).</p><p>Figura 6.1-6</p><p>Observe os exemplos:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 66 .. 11</p><p>Numa embarcação, foram lidos os calados avante, com leitura de 1,80 metro e à ré com 2,30</p><p>metros. Qual é o compasso da embarcação?</p><p>Solução:</p><p>Basta aplicar a fórmula:</p><p>H AR = 2,30m H AV = 1,80m</p><p>t = 2,30m – 1,80m t = 0,50m</p><p>Viu como é simples? E ainda podemos concluir que a embarcação está com trim pela</p><p>popa.</p><p>TTaarree ffaa 66 .. 11</p><p>Numa embarcação, foram lidos os calados avante com 2,50 metros e à ré com 1,70 metro.</p><p>Qual é o trim dessa embarcação?</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>EST</p><p>91</p><p>66 .. 11 .. 55 VVaarr ii aaççããoo ddoo TTRRIIMM ((VVTT))</p><p>Agora você já sabe o que é trim e como calculá-lo, portanto veremos a variação do</p><p>compasso ou trim e os cuidados que devemos ter para que não haja excesso de trim pela proa</p><p>ou pela popa.</p><p>Toda vez que movimentarmos pesos a bordo, haverá alteração nos calados e,</p><p>conseqüentemente, o trim vai variar.Chama-se variação de trim ou compasso à diferença entre</p><p>o trim final e o trim inicial após o embarque, desembarque ou transferência de pesos a bordo:</p><p>VT = t final – t inicial</p><p>Quando se embarca ou desembarca um peso, na posição do CF, o trim varia</p><p>uniformemente (variação avante = variação à ré) e a embarcação imerge ou emerge</p><p>paralelamente. Quando se movimentam pesos longitudinalmente, a bordo, ou se</p><p>embarcam ou se desembarcam pesos fora da posição do CF, o navio adquire um</p><p>trim. A variação do trim dependerá da posição longitudinal do CF.</p><p>Vamos aos exemplos:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 66 .. 22</p><p>Uma embarcação realizou diversas operações de carga e descarga. O trim inicial, antes das</p><p>operações, era de 2 metros pela popa e, ao término das operações, passou a ser de 1,20</p><p>metro também pela popa. Qual é a variação do compasso?</p><p>Solução:</p><p>Aplicando a fórmula:</p><p>VT = tf – ti = 1,20m – 2,00 m VT = – 0,80 m</p><p>O fato de a variação do trim ser negativa quer dizer que a variação foi para a proa, isto é,</p><p>significa que o trim variou 80 centímetros paravante.</p><p>TTaarree ffaa 66 .. 22</p><p>Uma embarcação estava com trim pela popa de 10 centímetros. Após lastrar o tanque de</p><p>colisão avante, o trim passou a ser de – 10 centímetros. Qual é a variação do compasso?</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>66 .. 11 .. 66 MMoommeennttoo ppaarraa vvaarr ii aa rr oo TTRRIIMM ddee 11 ccmm ((MMTTCC oouu MMCCCC))</p><p>É o momento longitudinal, em toneladas.metro por centímetro, necessário para variar o</p><p>92</p><p>trim de 1 cm. O MTC mede a intensidade com que o navio retorna ao calado primitivo e é</p><p>utilizado para medidas de comparação de estabilidade longitudinal.</p><p>MTC causa VT = 1cm.</p><p>MTC =</p><p>Lpp 100</p><p>GML xΔ (toneladas.metros / cm)</p><p>O valor do MTC é obtido nas tabelas hidrostáticas. Dê uma olhada no Anexo E, que você</p><p>encontrará, na tabela, uma coluna de valores de MTC.</p><p>Por exemplo: a AHTS “Charlie” apresenta um calado AV de 5,10m e um calado AR de</p><p>5,30m, ou seja, um calado médio de 5,20m e trim de 20cm. Se quisermos diminuir esse</p><p>trim para 19cm, deveremos aplicar um momento de 60,99 t x m à embarcação. Poderíamos</p><p>fazê-lo, movimentando um peso de 60,99t para a proa, na distância de 1,0m.</p><p>66 .. 11 .. 77 CCáá llccuu lloo ddaa vvaarr iiaaççããoo ddoo TTRRIIMM ((VVTT)) ccaauussaaddaa ppoorr uumm mmoommeennttoo</p><p>ll oonnggii ttuudd iinnaa ll MM</p><p>A movimentação, a bordo, de um peso (P), numa distância longitudinal (d), provoca um</p><p>momento longitudinal (M):</p><p>M = P x d</p><p>Essa movimentação causará uma variação no trim da embarcação, que pode ser</p><p>calculada se conhecermos o MTC correspondente ao calado médio atual:</p><p>VT =</p><p>MTC</p><p>d x P</p><p>MTC</p><p>M</p><p>=</p><p>Vejamos um exemplo.</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 66 .. 33</p><p>A AHTS “Charlie” apresenta um calado AV de 5,95m e um calado AR de 6,05m. Se</p><p>quisermos eliminar esse trim, movimentando longitudinalmente um peso de 100t, qual a</p><p>distância em que ele deve ser movimentado?</p><p>Solução:</p><p>Vamos organizar os dados:</p><p>⇒ H AV = 5,95 m</p><p>⇒ H AR = 6,05 m ⇒ H médio = 6,00 m</p><p>⇒ t = H AR – H AV = 6,05m – 5,95m = 0,10m = 10cm pela popa</p><p>⇒ P = 100t</p><p>Para eliminar o trim de 10cm,</p><p>teremos que fazer uma variação no trim desse valor, então VT =</p><p>10cm.</p><p>EST</p><p>93</p><p>Entrando com o H médio nas tabelas hidrostáticas, encontramos :</p><p>MTC = 70,6 t x m/cm</p><p>Agora , basta aplicar a fórmula:</p><p>VT = 7,06m</p><p>100t</p><p>m x70,66t x 10cm</p><p>P</p><p>MTC x VTd</p><p>MTC</p><p>d x P</p><p>===⇒</p><p>Portanto, para eliminar o trim de 10 cm pela popa, devemos movimentar um peso</p><p>de 100 t, na distância de 7,06 m, de ré paravante.</p><p>Você percebeu que os cálculos de variação de trim envolvem grandezas com</p><p>diversas unidades de medida: momentos em t x m, pesos em t, trim em cm e</p><p>distâncias em m. Esteja atento para não se enganar e colocar sua embarcação</p><p>em perigo por um erro banal, como esquecer de transformar o trim em</p><p>centímetros, antes de emprega-lo na fórmula do MTC.</p><p>66 .. 11 .. 77 CCuu iiddaaddooss ccoomm oo TTRRIIMM</p><p>Durante o embarque, desembarque ou transferência de pesos a bordo, deve-se evitar</p><p>que a embarcação fique com trim excessivo, seja pela popa seja pela proa. Dentre os efeitos</p><p>adversos causados por um trim excessivo, podemos destacar:</p><p>a) mau governo;</p><p>b) perda de velocidade;</p><p>c) mau funcionamento de bombas;</p><p>d) problemas nas aspirações e descarga;</p><p>e) esforços na estrutura da embarcação; e</p><p>f) perigo de tombamento da carga.</p><p>O trim ideal varia de embarcação para embarcação. Pode-se, contudo, admitir que</p><p>o trim ideal deva ser tal, que assegure a imersão do hélice para proporcionar o</p><p>melhor rendimento possível da máquina propulsora.</p><p>66 .. 22 IINNFFLLUUÊÊNNCCIIAA DDOO CCFF NNAA VVAARRIIAAÇÇÃÃOO DDOO TTRRIIMM</p><p>Conforme você aprendeu na subunidade anterior, ocorre uma variação do trim quando se</p><p>movimentam pesos longitudinalmente, a bordo, ou se embarcam ou se desembarcam pesos</p><p>fora da posição do CF. A variação do trim pode ser dividia em duas parcelas:</p><p>VAV – variação do trim AV; e</p><p>VAR – variação do trim AR.</p><p>Então: Variação do trim = VT = VAV + VAR</p><p>Os valores relativos dessas parcelas dependerão da posição longitudinal do CF.</p><p>94</p><p>66 .. 22 .. 11 CCFF CCoo iinncc iiddeennttee ccoomm oo pp llaannoo tt rraannssvveerrssaa ll ddee mm ee iioo nnaavv iioo</p><p>Quando o centro de flutuação está, exatamente, a meio comprimento entre</p><p>perpendiculares, as variações do trim avante e à ré serão iguais ao movimentarmos um peso</p><p>(figura 6.2-1)</p><p>Figura 6.2-1</p><p>66 .. 22 .. 22 CCFF aavvaannttee ddoo pp llaannoo tt rraannssvveerrssaa ll ddee mmee iioo nnaavv iioo</p><p>Se movimentarmos um peso a bordo de uma embarcação cujo centro de flutuação está</p><p>avante do plano transversal de meio navio, a variação do trim avante será menor do que a</p><p>variação do trim e à ré (figura 6.2-2).</p><p>Figura 2.6-2</p><p>EST</p><p>95</p><p>66 .. 22 .. 33 CCFF àà rréé ddoo pp ll aannoo tt rraannssvveerrssaa ll ddee mmee iioo nnaavv iioo</p><p>Essa é a posição de CF mais comum.</p><p>Se movimentarmos um peso a bordo de uma embarcação cujo centro de flutuação está</p><p>à ré do plano transversal de meio navio, a variação do trim à ré será menor do que a variação</p><p>do trim e à vante (figura 6.2-3).</p><p>Figura 6.2-3</p><p>66 .. 33 EEFFEEIITTOO DDAA MMOOVVIIMMEENNTTAAÇÇÃÃOO LLOONNGGIITTUUDDIINNAALL DDEE PPEEQQUUEENNOOSS</p><p>PPEESSOOSS NNOO CCAALLAADDOO</p><p>Você já aprendeu que a movimentação longitudinal de pesos afeta o trim da embarcação,</p><p>porque gera um momento longitudinal, e que a posição longitudinal do centro de flutuação</p><p>influencia na dimensão das variações de calado avante e à ré. Agora, veremos como calcular</p><p>os novos calados da embarcação, depois de uma movimentação, utilizando esses</p><p>conhecimentos.</p><p>66 .. 33 .. 11 PPeeqquueennooss ppeessooss ee ggrraannddeess ppeessooss</p><p>Quando movimentamos pequenos pesos longitudinalmente, a bordo, podemos</p><p>considerar que a posição do CF permanece fixa e que o valor do MTC não se altera depois da</p><p>manobra, o que torna o cálculo dos novos calados muito simples. Porém, quando a</p><p>movimentação envolve pesos consideráveis, essas grandezas deixam de ser constantes. Em</p><p>nosso estudo, vamos definir que pequenos pesos são aqueles cujo valor máximo é de 5%</p><p>do deslocamento da embarcação.</p><p>66 .. 33 .. 22 CCáá llccuu lloo ddooss nnoovvooss ccaa llaaddooss aappóóss mmoovv iimmeennttaaççããoo ddee ppeeqquueennooss ppeessooss</p><p>Observe com atenção a figura 6.3-1, que representa, esquematicamente, uma</p><p>embarcação que, de início, estava sem trim (linha de flutuação LA) e, depois de uma</p><p>96</p><p>movimentação longitudinal de peso, adquiriu um trim pela proa (linha de flutuação L’A’).</p><p>Figura 6.3-1</p><p>Vamos definir os símbolos e siglas que ela apresenta:</p><p>H AV calado AV</p><p>H AR calado AR</p><p>Hm calado médio = (HAV + HAR)/2</p><p>Hmn calado a meio-navio (observe que, nesse caso, Hmn = Hm)</p><p>HMR calado médio real ou calado correspondente (é o calado real</p><p>medido na posição do CF.)</p><p>θ ângulo formado entre a linha de flutuação inicial (LA) e a linha de</p><p>flutuação final (L’A’).</p><p>λ’ distância do CF à PP AR (é a LCF da maioria das tabelas</p><p>hidrostáticas)</p><p>λ distância do CF à PP AV ( Lpp - λ’ )</p><p>)O( plano transversal de meio-navio</p><p>VAV variação do trim avante</p><p>VAR variação do trim à ré</p><p>VT variação do trim (VT = VAV + VAR)</p><p>EST</p><p>97</p><p>Vamos, então, estabelecer um roteiro para calcular o efeito da movimentação de</p><p>um pequeno peso P ( P</p><p>ANEXO 2 – Escala de porte do rebocador “BRAVO”........................................................</p><p>ANEXO 3 – Plano de compasso do navio “ZULU” ..........................................................</p><p>ANEXO 4 – Curvas cruzadas de estabilidade do AHTS “CHARLIE” ...............................</p><p>ANEXO 5 – Tabela de dados hidrostáticos do AHTS “CHARLIE” ...................................</p><p>123</p><p>125</p><p>127</p><p>128</p><p>129</p><p>130</p><p>EST</p><p>5</p><p>APRESENTAÇÃO</p><p>A navegação é uma das mais antigas atividades humanas e se iniciou ainda na</p><p>Pré-História. O poder marítimo foi muito importante na ascensão de grandes potências como</p><p>Roma (na Antiguidade), Espanha e Portugal (na época dos Grandes Descobrimentos),</p><p>Inglaterra (na Idade Moderna) e EUA, atualmente.</p><p>Embarcações são empregadas, há muitos séculos, para fins recreativos, militares e,</p><p>principalmente, comerciais. São transportados, anualmente, no mundo, cerca de U$ 6 trilhões</p><p>em mercadorias, sendo que 80% deste valor (U$ 4,8 trilhões) são transportados por via</p><p>marítima.</p><p>Ao longo do tempo, os navios se diversificaram e se sofisticaram muito para atender às</p><p>crescentes exigências do mercado. Um navio de grande porte moderno “representa a</p><p>realização prática do progresso de todas as ciências” (Maurílio M. Fonseca).</p><p>Da Pré-História até a remota Antiguidade, praticava-se apenas a navegação fluvial e</p><p>costeira, em troncos e jangadas. Povos, como os egípcios e os fenícios, desenvolveram a</p><p>navegação marítima e, na época dos Grandes Descobrimentos, já eram usadas embarcações</p><p>em madeira de grandes dimensões para fins comerciais e militares. Os navios eram</p><p>construídos por métodos empíricos, baseados nos “traçados”, que eram compilações de</p><p>dimensões, proporções e regras de dimensionamento.</p><p>O grande passo para o desenvolvimento científico da construção naval ocorreu em 1746,</p><p>com o lançamento do livro “Traité du Navire”, do francês Pierre Bourguer, o criador do conceito</p><p>de metacentro transversal. Surgia a Teoria do Navio, que apresentou, de forma clara e precisa,</p><p>as leis da Estabilidade, que governam o equilíbrio das embarcações.</p><p>Este módulo apresentará a você os fundamentos da Estabilidade e lhe dará a</p><p>oportunidade de verificar que eles são importantes não só para a construção, mas também</p><p>para a operação e, principalmente, para a segurança das embarcações. Aprenda-os bem, use-</p><p>os na prática diária e navegue tranqüilo.</p><p>6</p><p>EST</p><p>7</p><p>CCOOMMOO UUSSAARR OO MMÓÓDDUULLOO</p><p>II –– QQuuaall éé oo oobbjjeettiivvoo ggeerraall ddeessttee mmóódduulloo??</p><p>Capacitar o aluno a aplicar os conhecimentos sobre as condições seguras de</p><p>estabilidade estática de uma embarcação, a fim de efetuar as alterações na distribuição de</p><p>pesos a bordo de maneira a manter o seu equilíbrio.</p><p>IIII –– QQuuaaiiss ooss oobbjjeettiivvooss eessppeeccííffiiccooss ddeessttee mmóódduulloo??</p><p>Apresentar aos alunos os conceitos fundamentais da estabilidade estática.</p><p>Familiarizar os alunos com os planos e tabelas disponíveis a bordo para calcular</p><p>as características de estabilidade das embarcações.</p><p>Orientar os alunos na execução dos cálculos necessários para a determinação</p><p>das condições de estabilidade das embarcações.</p><p>IIIIII –– CCoommoo eessttáá oorrggaanniizzaaddoo oo mmóódduulloo??</p><p>O Módulo de Estabilidade foi estruturado em sete unidades seqüenciais de estudo. Os</p><p>conteúdos obedecem a uma seqüência lógica e têm uma linguagem interativa para facilitar a</p><p>comunicação com o aluno e a aprendizagem significativa. Ao término de cada unidade, é</p><p>apresentado um teste de auto-avaliação e a respectiva chave de resposta.</p><p>IIVV –– CCoommoo vvooccêê ddeevvee eessttuuddaarr ccaaddaa uunniiddaaddee??</p><p>11.. VViissããoo ggeerraall ddaa uunniiddaaddee</p><p>A visão geral do assunto apresenta os objetivos específicos da unidade, mostrando um</p><p>panorama do assunto a ser desenvolvido.</p><p>22.. CCoonntteeúúddooss ddaa uunniiddaaddee</p><p>Leia com atenção o conteúdo, procurando entender e fixar os conceitos por meio dos</p><p>exercícios propostos. Se você não entender, refaça a leitura e os exercícios. É muito</p><p>importante que você entenda e domine os conceitos.</p><p>33.. QQuueessttõõeess ppaarraa rreefflleexxããoo</p><p>São questões que ressaltam a idéia principal do texto, levando-o a refletir sobre os temas</p><p>mais importantes deste material.</p><p>44.. AAuuttoo--aavvaalliiaaççããoo</p><p>São testes que o ajudarão a se avaliar, evidenciando o seu progresso. Realize-os, à</p><p>medida que aparecem, e se houver qualquer dúvida, volte ao conteúdo e estude-o novamente.</p><p>8</p><p>55.. TTaarreeffaa</p><p>Você coloca em prática o que já foi ensinado, testando seu desempenho de</p><p>aprendizagem.</p><p>66.. EExxeerrccíícciiooss rreessoollvviiddooss</p><p>São exercícios que o ajudarão a acompanhar o desenvolvimento passo a passo para a</p><p>solução da questão.</p><p>77.. RReessppoossttaass ddooss tteesstteess ddee aauuttoo--aavvaalliiaaççããoo</p><p>Você verifica o seu desempenho, comparando as respostas com o gabarito que se</p><p>encontra no fim do manual.</p><p>VV –– OObbjjeettiivvooss ddaass uunniiddaaddeess</p><p>UUnniiddaaddee 11: RECAPITULAÇÃO DA GEOMETRIA DE UMA EMBARCAÇÃO</p><p>Esta unidade identifica os diversos planos de referência, usados para dimensionar as</p><p>características geométricas das embarcações, e as principais dimensões lineares.</p><p>UUnniiddaaddee 22:: DESLOCAMENTO E FLUTUABILIDADE</p><p>Esta unidade apresenta as principais características de volume e de peso de uma</p><p>embarcação, os métodos para calcular os portes e os deslocamentos, nas diversas condições</p><p>de carregamento, e as linhas de carga.</p><p>UUnniiddaaddee 33:: PONTOS NOTÁVEIS DA ESTABILIDADE</p><p>Esta unidade identifica os pontos mais utilizados no estudo da estabilidade e as</p><p>distâncias entre eles.</p><p>UUnniiddaaddee 44:: FUNDAMENTOS DA ESTABILIDADE TRANSVERSAL</p><p>Esta unidade aborda os conceitos de momento e braço de estabilidade, identifica a</p><p>importância da altura metacêntrica na estabilidade transversal e apresenta métodos para</p><p>calcular as mudanças na posição do centro de gravidade da embarcação provocadas por</p><p>movimentação, embarque ou desembarque de pesos.</p><p>Unidade 5: EFEITOS DO CARREGAMENTO NA ESTABILIDADE TRANSVERSAL</p><p>Esta unidade apresenta as causas das bandas permanentes e os meios para corrigi-las,</p><p>bem como os efeitos provocados na estabilidade transversal pela existência de superfície livre</p><p>de líquidos nos tanques.</p><p>Unidade 6: ESTABILIDADE LONGITUDINAL</p><p>Esta unidade aborda os principais conceitos da estabilidade longitudinal e os</p><p>EST</p><p>9</p><p>procedimentos usados para calcular os efeitos da movimentação longitudinal, do embarque e</p><p>do desembarque de pesos no calado.</p><p>Unidade 7: ESFORÇOS ESTRUTURAIS</p><p>Esta unidade apresenta as qualidades técnicas e comerciais que deve possuir uma</p><p>embarcação, as sociedades classificadoras e os principais tipos de esforços que atuam no</p><p>casco de uma embarcação.</p><p>VVII –– AAvvaalliiaaççããoo ddoo mmóódduulloo</p><p>Após estudar todas as Unidades de Ensino deste módulo, você estará apto a realizar</p><p>uma avaliação de aprendizagem.</p><p>VII – Símbolos utilizados</p><p>Existem alguns símbolos no manual para guiá-lo em seus estudos. Observe o que cada</p><p>um quer dizer ou significa.</p><p>EEssttee llhhee ddiizz qquuee hháá uummaa vviissããoo ggeerraall ddaa uunniiddaaddee ee ddoo qquuee eellaa ttrraattaa..</p><p>EEssttee llhhee ddiizz qquuee hháá,, nnoo tteexxttoo,, uummaa ppeerrgguunnttaa ppaarraa vvooccêê ppeennssaarr ee rreessppoonnddeerr aa</p><p>rreessppeeiittoo..</p><p>EEssttee llhhee ddiizz ppaarraa aannoottaarr oouu lleemmbbrraarr--ssee ddee uumm ppoonnttoo iimmppoorrttaannttee..</p><p>EEssttee llhhee ddiizz qquuee hháá uummaa ttaarreeffaa aa sseerr ffeeiittaa ppoorr eessccrriittoo..</p><p>EEssttee llhhee ddiizz qquuee hháá uumm eexxeerrccíícciioo rreessoollvviiddoo..</p><p>EEssttee llhhee ddiizz qquuee hháá uumm tteessttee ddee aauuttoo--aavvaalliiaaççããoo ppaarraa vvooccêê ffaazzeerr..</p><p>= HAV – VAV = 5,15m – 0,19m = 4,96m</p><p>HARfinal = HAR + VAR = 5,05 + 0,15m = 5,20m</p><p>Observe que a embarcação que, de início, estava embicada, ficou derrabada, após a</p><p>manobra.</p><p>66 .. 44 EEFFEEIITTOO DDOO EEMMBBAARRQQUUEE DDEE PPEEQQUUEENNOOSS PPEESSOOSS NNOO CCAALLAADDOO</p><p>Quando embarcamos ou desembarcamos pequenos pesos (valor máximo de 5% do</p><p>deslocamento da embarcação), também podemos considerar que a posição do CF e que o</p><p>valor do MTC permanecem fixos depois da manobra. Portanto, o cálculo dos novos calados é</p><p>muito parecido com o da movimentação. Vamos empregar os mesmos conceitos e usar o TPC,</p><p>que você já aprendeu na Unidade 2.</p><p>Quando embarcamos ou desembarcamos pesos consideráveis, a posição do CF e os</p><p>valores do MTC e do TPC deixam de ser constantes. Além disso, as posições longitudinais do</p><p>centro de gravidade da embarcação (LCG) e do centro de carena (LCB) também variam, sendo</p><p>necessário determiná-las, antes de empreender o cálculo dos calados.</p><p>66 .. 44 .. 11 RRoottee ii rroo ddee CCáá llccuu lloo</p><p>Feitas essas considerações, vamos estabelecer um roteiro para calcular os calados</p><p>finais, depois do embarque de um pequeno peso (P), numa distância longitudinal (d) do CF,</p><p>EST</p><p>99</p><p>considerando TPC, MTC e LCF constantes (figura 6.4-1).</p><p>Figura 6.4-1</p><p>Você aprendeu , no início desta Unidade que o embarque ou desembarque de</p><p>pesos, na posição do CF, causa variação uniforme do trim (variação avante =</p><p>variação à ré). Ou seja, a embarcação imerge ou emerge paralelamente. Para</p><p>calcular essa imersão ou emersão paralela, usamos o TPC:</p><p>I = imersão ou emersão paralela (cm) = peso (t) / TPC (t/cm)</p><p>Pois bem, para facilitar o nosso trabalho, vamos imaginar que o embarque do</p><p>peso se faz em duas etapas:</p><p>1ª) embarca-se o peso na posição do CF, causando apenas uma imersão paralela que é fácil</p><p>de calcular. Determina-se, nessa fase, calados intermediários, que ainda não são os finais,</p><p>2ª) movimenta-se o peso para a posição real de embarque, e calcula-se os calados finais, a</p><p>partir dos intermediários, usando o mesmo processo que vimos na subunidade anterior.</p><p>Então, vamos ao roteiro:</p><p>1) Calcular o Hm.</p><p>Hm = (HAV + HAR)/2</p><p>2) Nas tabelas hidrostáticas, obter os valores de TPC, MTC e de LCF ( λ’), entrando com o Hm.</p><p>3) “Embarcar” o peso na posição do CF e calcular os calados intermediários AV e AR (HAVi e</p><p>HARi), considerando imersão paralela.</p><p>i = P / TPC</p><p>HAVi = HAV + i</p><p>HARi = HAR + i</p><p>4) “Movimentar” o peso para a sua posição final e calcular VT.</p><p>5) A partir de VT, calcular VAV e VAR</p><p>6) Calcular os calados finais, observando o momento trimador:</p><p>a) Peso embarcado AV do CF (HAV aumenta e HAR diminui):</p><p>HAVfinal = HAVi + VAV</p><p>HARfinal = HARi – VAR</p><p>100</p><p>b) Peso embarcado AR do CF (HAR aumenta e HAV diminui):</p><p>HAVfinal = HAVi – VAV</p><p>HARfinal = HARi + VAR</p><p>Não é simples? Vamos praticar um pouco, aproveitando uma situação semelhante à que</p><p>vimos no exercício anterior.</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 66 .. 55</p><p>A embarcação “Charlie” apresenta Lpp de 69,30m, calado AV de 5,15m e um calado AR de</p><p>5,05m, quando uma carga (P), de 200t é embarcada numa distância (d) de 10m à ré do CF.</p><p>Calcule os calados após o embarque.</p><p>Solução:</p><p>Vamos seguir o nosso roteiro de cálculo.</p><p>1) Calcular o Hm.</p><p>Hm = (HAV + HAR)/2 = 5,10m</p><p>Δ = 4.570t , P = 200t (menor do que 5% de Δ)</p><p>2) Nas tabelas hidrostáticas, obter os valores de TPC, MTC e de LCF ( λ’), entrando com o</p><p>Hm.</p><p>TPC = 11,53t/cm, MTC = 59,40 t .m/cm, LCF = 30,281m AV da PP AR.</p><p>3) “Embarcar” o peso na posição do CF e calcular os calados intermediários AV e AR (HAVi e</p><p>HARi), considerando imersão paralela.</p><p>i = P / TPC = 200t / 11,53 t/cm = 17,34cm = 0,1734m = 0,17m</p><p>HAVi = HAV + i = 5,15m + 0,17m = 5,32m</p><p>HARi = HAR + i = 5,05m + 0,17m = 5,22m</p><p>4) “Movimentar” o peso para a sua posição final e calcular VT.</p><p>VT = P x d/MTC = 200t x 10m / 59,40t.m/cm = 33,67cm</p><p>5) A partir de VT, calcular VAR e VAV</p><p>VAR = λ’ x VT = 30,281 m x 33,67cm = 14,71cm = 0,1471m = 0,15m</p><p>Lpp 69,30m</p><p>VAV = VT – VAR = 33,67cm – 14,71cm = 18,96cm = 0,1896m = 0,19m</p><p>6) Calcular os calados finais, observando o momento trimador:</p><p>Peso embarcado AR do CF (HAR aumenta e HAV diminui):</p><p>HAVfinal = HAVi – VAV = 5,32m – 0,19m = 5,13m</p><p>HARfinal = HARi + VAR = 5,22m + 0,15m = 5,37m</p><p>O embarque de peso à ré do CF deixou a embarcação derrabada.</p><p>EST</p><p>101</p><p>66 .. 55 EEFFEEIITTOO DDOO DDEESSEEMMBBAARRQQUUEE DDEE PPEEQQUUEENNOOSS PPEESSOOSS NNOO CCAALLAADDOO</p><p>Quando desembarcamos pequenos pesos (valor máximo de 5% do deslocamento da</p><p>embarcação), o cálculo dos novos calados é bem semelhante ao caso do embarque. Também</p><p>vamos considerar que o desembarque do peso se faz em duas etapas:</p><p>1ª) movimenta-se o peso para a posição do CF, causando uma variação VT que resultará</p><p>em calados intermediários, que ainda não são os finais,</p><p>2ª) desembarca-se o peso na posição do CF, provocando apenas uma emersão paralela</p><p>simples de calcular.</p><p>Então, vamos calcular os calados finais, após o desembarque de um pequeno peso (P),</p><p>numa distância longitudinal (d) do CF, considerando TPC, MTC e LCF constantes.</p><p>66 .. 55 .. 11 RRoottee ii rroo ddee CCáá llccuu lloo</p><p>Veremos, a seguir, o passo a passo para o cálculo de calados finais.</p><p>1) Calcular o Hm.</p><p>Hm = (HAV + HAR)/2</p><p>2) Nas tabelas hidrostáticas, obter os valores de TPC, MTC e de LCF ( λ’), entrando com o Hm.</p><p>3) “Movimentar” o peso para a posição do CF e calcular VT.</p><p>4) A partir de VT, calcular VAr e VAV.</p><p>5) Calcular os calados intermediários, observando o momento trimador:</p><p>a) Peso AV do CF (movimentação de vante p/ ré):</p><p>HAVi = HAV – VAV</p><p>HARi = HAR + VAR</p><p>b) Peso AR do CF (movimentação de ré p/ vante):</p><p>HAVi = HAV + VAV</p><p>HARi = HAR – VAR</p><p>6) Desembarcar o peso (na posição do CF) e calcular os novos calados AV e AR (HAVfinal e</p><p>HARfinal), considerando emersão paralela:</p><p>HAVfinal = HAVi – i</p><p>HARfinal = HARi – i</p><p>Essa “receita de bolo” segue o mesmo método das anteriores, se você a empregar com</p><p>atenção, para não errar nas unidades de medida, você sempre chegará a bons resultados.</p><p>Vamos ver?</p><p>102</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 66 .. 66</p><p>A embarcação “Charlie” está na mesma situação dos exemplos anteriores (calado AV de</p><p>5,15m e um calado AR de 5,05m), mas, agora, será desembarcada uma carga (P), de 200t ,</p><p>a uma distância (d) de 10m avante do CF. Calcule os calados após o embarque.</p><p>Solução:</p><p>Seguiremos o nosso roteiro de cálculo.</p><p>1) Calcular o Hm.</p><p>Hm = (HAV + HAR)/2 = 5,10m</p><p>Δ = 4.570t, P = 200t (menor do que 5% de Δ)</p><p>2) Nas tabelas hidrostáticas, obter os valores de TPC, MTC e de LCF ( λ’), entrando com o Hm.</p><p>TPC = 11,53 t/cm, MTC = 59,40 t.m/cm, LCF = 30,281m AV da PP AR.</p><p>3) “Movimentar” o peso para a posição do CF e calcular VT.</p><p>VT = P x d/MTC = 200 t x 10m / 59,40t.m/cm = 33,67cm</p><p>4) A partir de VT, calcular VAR e VAV.</p><p>VAR = λ’ x VT = 30,281m x 33,67cm = 14,71cm = 0,1471m = 0,15m</p><p>Lpp 69,30m</p><p>VAV = VT – VAR = 33,67cm – 14,71cm = 18,96cm = 0,1896m = 0,19m</p><p>5) Calcular os calados intermediários, observando o momento trimador:</p><p>Peso AV do CF (movimentação de vante p/ ré):</p><p>HAVi = HAV – VAV = 5,15m – 0,19m = 4,96m</p><p>HARi = HAR + VAR = 5,05m + 0,15m = 5,20m</p><p>6) Desembarcar o peso (na posição do CF) e calcular os novos calados AV e AR (HAVfinal e</p><p>HARfinal), considerando emersão paralela:</p><p>i = P / TPC = 200t / 11,53 t/cm = 17,34cm = 0,1734m = 0,17m</p><p>HAVfinal = HAVi – i = 4,96m – 0,17m = 4,79m</p><p>HARfinal = HARi – i = 5,20m – 0,17m = 5,03m</p><p>O desembarque de peso avante do CF também deixou a embarcação derrabada, como</p><p>no caso do embarque à ré do CF.</p><p>Existe algum modo de embarcar ou desembarcar pesos mantendo um dos</p><p>calados, AV ou AR, constante?</p><p>Use os conhecimentos que você já aprendeu nesta Unidade e tente responder à questão</p><p>proposta.</p><p>EST</p><p>103</p><p>66 .. 66 EEMMBBAARRQQUUEE DDEE PPEESSOO CCOOMM VVAARRIIAAÇÇÃÃOO DDOO CCAALLAADDOO AAPPEENNAASS EEMM</p><p>UUMMAA DDAASS EEXXTTRREEMMIIDDAADDEESS</p><p>Na Figura 6.6-1, temos o exemplo de uma situação em que um peso foi embarcado a</p><p>bordo causando variação do trim (a embarcação estava parelha e ficou embicada), mas o</p><p>calado AR permaneceu constante.A posição em que o peso foi embarcado, para provocar esse</p><p>efeito, é chamada de ponto de indiferença longitudinal do calado AR.</p><p>Figura 6.6-1</p><p>66 .. 66 .. 11 PPoonnttoo ddee II nnddii ff ee rreennççaa LLoonngg ii ttuuddiinnaa ll ((PP IILL))</p><p>Ponto de indiferença longitudinal é o local em que se embarca peso sem variar um dos</p><p>calados. O ponto de indiferença longitudinal do calado AR pode ser calculado pela</p><p>seguinte fórmula:</p><p>Distância do PIL ao CF = d =</p><p>TPC x `</p><p>Lpp x MTC</p><p>λ</p><p>O ponto de indiferença longitudinal do calado AV é calculado da seguinte maneira:</p><p>Distância do PIL ao CF = d =</p><p>TPC x `) - (Lpp</p><p>Lpp x MTC</p><p>λ</p><p>Embarcando-se um peso no PIL do calado AV, ele permanecerá inalterado e apenas o</p><p>calado AR vai variar.</p><p>Não esqueça que o PIL do calado AR fica situado avante do CF e que o PIL do</p><p>calado AV fica à ré do CF.</p><p>66 .. 77 PPLLAANNOO DDEE CCOOMMPPAASSSSOO</p><p>Nesta subunidade, veremos o que vem a ser um plano de compasso ou plano de trim.</p><p>Esse plano é muito utilizado na vida prática para calcularmos os calados antes de uma</p><p>operação de carga, descarga ou mesmo transferências de pesos que já estejam a bordo, o que</p><p>possibilita verificarmos o trim antes mesmo da operação.</p><p>104</p><p>6.7.1 Descrição do Plano de Compasso</p><p>O plano de compasso é confeccionado pelo estaleiro que construiu a embarcação e,</p><p>normalmente, só é feito para embarcações de grande porte, como navios. O anexo C é</p><p>exatamente o plano de compasso do navio “Zulu”. Observe-o e acompanhe a descrição:</p><p>No plano é mostrado o perfil do navio “Zulu”, em escala reduzida com a localização dos</p><p>compartimentos de carga e dos tanques de consumo ou lastro.</p><p>Abaixo do perfil do navio, existe uma escala numerada da popa para a proa, de 0 a 115,</p><p>que corresponde aos números das cavernas. Essa escala facilita a localização exata para onde</p><p>será embarcado, desembarcado ou movimentado o peso a bordo.</p><p>No lado esquerdo do plano, apresenta-se a escala de calados médios (CM, no plano),</p><p>que é um dos elementos de entrada. Essa escala varia de 2,5 a 6 metros.</p><p>Dentro dos quadrinhos, estão os valores das variações dos calados avante (AV) e a ré</p><p>(AR) em centímetros, para embarque. Os valores indicados no plano são para um embarque</p><p>de 100 toneladas, conforme aviso colocado em baixo, do lado esquerdo.</p><p>No caso de desembarque, deveremos trocar o sinal apresentado no plano, ou</p><p>seja, onde é positivo passa a ser negativo e onde é negativo passa a ser positivo.</p><p>Entendeu?</p><p>Agora que você já conhece o plano de compasso e os elementos nele contidos,</p><p>acompanhe os exemplos:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 66 .. 77</p><p>O navio “Zulu”, que está com um calado médio de 3 metros, irá carregar um peso de 100</p><p>toneladas na altura da caverna 80. Qual será a variação dos calados avante e a ré após o</p><p>embarque?</p><p>Solução:</p><p>Observe que foram dados os elementos de entrada no plano:</p><p>⇒ calado médio (CM) = 3m</p><p>⇒ posição do embarque = caverna 80</p><p>A linha de variação avante (AV) e a ré (AR), para o calado médio (CM) de 3 metros, é a</p><p>segunda à esquerda de cima para baixo. Você só tem que, com o auxílio de uma régua,</p><p>percorrer a linha horizontal até a altura da caverna 80. Vamos encontrar, então, os seguintes</p><p>valores das variações:</p><p>AV = 19 centímetros , AR = – 6 centímetros</p><p>EST</p><p>105</p><p>Isso significa que, ao embarcarmos uma carga de 100 toneladas, na altura da caverna</p><p>80, estando com um calado médio de 3 metros, o calado avante aumentará em 19 centímetros</p><p>e o calado a ré diminuirá em 6 centímetros, correto?</p><p>66 .. 88 CCÁÁLLCCUULLOOSS DDOOSS NNOOVVOOSS CCAALLAADDOOSS,, AAPPÓÓSS MMAANNOOBBRRAASS DDEE PPEESSOO,,</p><p>UUSSAANNDDOO OO PPLLAANNOO DDEE CCOOMMPPAASSSSOO</p><p>Agora, veremos como calcular os novos calados e o trim, utilizando o plano de</p><p>compasso, antes mesmo da operação de carga, descarga ou movimentação de pesos a bordo.</p><p>Esses cálculos são muito importantes para que possamos planejar as operações,</p><p>especialmente quando temos restrições de profundidade nos rios, canais e entrada de portos,</p><p>além de ser fundamental para manter um compasso adequado para uma boa navegação.</p><p>Portanto, preste muita atenção. Caso você já esteja familiarizado com o plano de compasso,</p><p>basta que acompanhe os exemplos que serão apresentados, porém sempre verificando os</p><p>dados fornecidos pelo plano.</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 66 .. 88</p><p>O navio “Zulu” está com calado avante de 4 metros e calado à ré de 5 metros. Sabe-se que vai</p><p>embarcar uma carga de 120 toneladas na altura da caverna 55. Quais serão os novos calados</p><p>e o trim após o embarque?</p><p>Solução:</p><p>O primeiro passo é acharmos o calado médio para entrarmos no plano de compasso. Certo?</p><p>CM = ( 4m + 5m)/2 = 4,5m</p><p>No plano de compasso, entrando na linha do CM = 4,5m, encontramos as seguintes variações</p><p>de calado, para 1000 toneladas, na caverna 55:</p><p>VAV = 5cm e VAR = 8cm</p><p>Note que as duas variações são positivas, logo os dois calados avante e à ré, vão</p><p>aumentar. Isso acontece quando o embarque se processa nas proximidades de meio-navio.</p><p>As variações fornecidas pelo plano de compasso, como você já sabe, são para peso de</p><p>100 toneladas; como o embarque será de 120 toneladas, é necessário fazermos uma regra de</p><p>três simples:</p><p>Variação AV:</p><p>100t ——— 5cm</p><p>120t ——— x</p><p>x = 120t x 5cm/100t = 6cm</p><p>VAV = 6 centímetros</p><p>106</p><p>Variação AR:</p><p>100t ——— 8cm</p><p>120t ——— x</p><p>x = 120t x 8cm/100t = 9,6cm</p><p>VAR = 9,6 centímetros</p><p>Somando esses valores aos calados iniciais, obteremos os novos calados:</p><p>H AV = 4 m + 0,06 m = 4,06 m</p><p>H AR = 5 m + 0,09 m = 5,09 m</p><p>Aplicando a fórmula do Trim:</p><p>t = H AR – H AV = 5,09 m – 4,06 m = 1,03 metros H AV = 4 m + 0,06 m = 4,06 m</p><p>H AR = 5 m + 0,09 m = 5,09 m</p><p>Aplicando a fórmula do Trim: t = H AR – H AV = 5,09 m– 4,06 m = 1,03 metros</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 66 .. 99</p><p>Nosso navio “Zulu” está com calado avante de 3,5 metros e à ré de 4,5 metros, porém vai</p><p>desembarcar uma carga de 50 toneladas, que está estivada na altura da caverna 85. Quais</p><p>serão os novos calados e o trim, após o desembarque?</p><p>Solução:</p><p>Vamos calcular o calado médio:</p><p>CM = (3,5 m + 4,5 m) / 2 = 4,0 m</p><p>Entretanto, no plano de compasso com o CM = 4,0 m, vamos obter as variações para 100</p><p>toneladas na caverna 85:</p><p>VAV = – 22 cm e VAR = 8 cm</p><p>Note que, como se trata de desembarque, trocamos os sinais das variações de calado:</p><p>Variação avante para 50 t:</p><p>100 t ——— – 22 cm</p><p>50 t ——— x</p><p>x = 50 x (– 22) / 100 = –11</p><p>VAV = – 11 centímetros</p><p>Variação a ré para 50 t:</p><p>100 t ——— 8 cm</p><p>50 t ——— x</p><p>x = 50 x 8 / 100 = 4</p><p>VAR = 4 centímetros</p><p>Somando as variações aos calados iniciais, teremos:</p><p>H AV = 3,50 + (– 0,11)</p><p>H AV = 3,39 metros</p><p>H AR = 4,54 metros</p><p>Calculando o novo trim, teremos:</p><p>t = H AR – H AV = 4,54 – 3,39 = 1,15 metros</p><p>EST</p><p>107</p><p>Vamos verificar se você já é um craque no uso do plano de compasso. Tente resolver o</p><p>próximo exercício.</p><p>TTaarree ffaa 66 .. 33</p><p>O navio “Zulu” está com um calado avante de 5,70 metros e com o calado a ré de 5,30 metros.</p><p>Por estar abicado e navegando com mau governo, o Comandante determinou que fosse feita</p><p>uma transferência de 100 toneladas de óleo combustível do tanque situado próximo da caverna</p><p>65 para o tanque que fica localizado na altura da caverna 25, com o intuito de deixar o navio</p><p>em águas parelhas. Calcule os novos calados e o trim, após a transferência, e verifique se o</p><p>navio</p><p>ficará em águas parelhas.</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>Considerações finais</p><p>Embora a estabilidade longitudinal não seja tão importante para a segurança da</p><p>embarcação, vimos que o conhecimento dos seus princípios é fundamental para manter o trim</p><p>dentro dos limites desejados. É verdade que isso exige cálculos demorados, porém, com um</p><p>pouco de organização e cuidado, você chegará a resultados confiáveis.</p><p>Agora, verifique seus conhecimentos.</p><p>TTeess ttee ddee AAuuttoo --AAvvaa ll ii aaççããoo ddaa UUnn iiddaaddee 66</p><p>Complete cada lacuna nos textos abaixo:</p><p>6.1) No movimento de ___________________________, a embarcação gira em torno de um</p><p>eixo transversal que passa pelo centro de flutuação.</p><p>6.2) Quando o calado à ré (H AR) é maior que o calado avante (H AV), o trim é</p><p>____________________.</p><p>6.3) ___________________________________________ é um dos efeitos adversos causados</p><p>por um trim excessivo.</p><p>6,4) Quando o centro de flutuação está à ré do plano transversal de meio navio, a variação do</p><p>trim à ré será _______________ do que a variação do trim e avante.</p><p>108</p><p>Assinale a única alternativa correta nas questões abaixo:</p><p>6.5) O navio “Zulu”, que está com um calado médio (CM) de 2,5 metros, vai desembarcar uma</p><p>carga de 100 toneladas que está estivada na altura da caverna 40. As variações de calado</p><p>avante e à ré após o desembarque, calculadas pelo plano de compasso, serão,</p><p>respectivamente:</p><p>a) – 5 cm e + 20 cm.</p><p>b) + 5 cm e + 20 cm.</p><p>c) – 5 cm e – 20 cm.</p><p>d) + 5 cm e – 20 cm.</p><p>e) – 20 cm e + 5 cm.</p><p>6.6) A embarcação sofrerá uma imersão paralela quando embarcarmos peso na posição do</p><p>a) centro de carena.</p><p>b) centro de gravidade.</p><p>c) centro de empuxo.</p><p>d) metacentro longitudinal.</p><p>e) centro de flutuação.</p><p>6.7) O local em que se embarca peso, sem variar um dos calados, é o</p><p>a) TPC.</p><p>b) MTC.</p><p>c) LCF.</p><p>d) PIL.</p><p>e) LCB.</p><p>6.8) O plano de compasso fornece os valores das variações dos calados avante (AV) e à ré</p><p>(AR) para um</p><p>a) embarque de 1.000t.</p><p>b) embarque de 100t.</p><p>c) desembarque de 1.000t.</p><p>d) desembarque de 100t.</p><p>e) embarque de 1t.</p><p>CChhaavvee ddee RReessppoossttaass ddaass TTaarreeffaass ee ddoo TTeessttee ddee AAuuttoo--AAvvaalliiaaççããoo ddaa UUnniiddaaddee 66</p><p>Tarefa 6.1</p><p>É só aplicar a fórmula:</p><p>H AV = 2,50 m H AR = 1,70 m</p><p>t = 1,70 m – 2,50 m t = – 0,80 m</p><p>Veja que o trim é negativo, portanto a embarcação está com trim pela proa, isto é, abicada.</p><p>EST</p><p>109</p><p>Tarefa 6.2</p><p>Vamos à formula:</p><p>VT = tf – ti = – 0,10m – 0,10m VT = – 0,20m</p><p>Neste exercício, a embarcação estava derrabada 10 cm e, após o lastro, ficou abicada 10 cm.</p><p>É lógico que a variação do trim teria que ser de 20 cm paravante, certo?</p><p>Tarefa 6.3</p><p>Vamos calcular o calado médio para entrarmos no plano de compasso:</p><p>CM = (5,70m + 5,30m)/2 = 5,50m</p><p>Na transferência de peso, como é este caso, devemos entrar duas vezes no plano de</p><p>compasso. A primeira vez, como se fosse um desembarque do local de onde o peso está</p><p>sendo removido (caverna 65), trocando os sinais das variações. E a segunda vez, com se fosse</p><p>um embarque no local para onde o peso está sendo transferido (caverna 25), mantendo o</p><p>mesmo sinal dado pelo plano.</p><p>E, por fim, devemos somar algebricamente as variações do desembarque e do embarque,</p><p>entendeu? Então vamos ao plano:</p><p>Desembarque de 100 t da caverna 65:</p><p>VAV = – 10 cm e VAR = – 2 cm</p><p>Embarque de 100 t na caverna 25:</p><p>VAV = – 10 cm e VAR = 22 cm</p><p>Podemos, agora, verificar a variação total ocorrida avante e à ré devido à transferência</p><p>de 100 t de óleo combustível:</p><p>Variação total AV = VAV desembarque + VAV embarque</p><p>Variação total AV = (–10) + (– 10) = – 20 centímetros</p><p>Variação total à ré = VAR desembarque + VAR embarque</p><p>Variação total à ré = (– 2) + 22 = 20 centímetros</p><p>Aplicando as variações totais nos calados iniciais, teremos:</p><p>H AV = 5,70 + (– 0,20) = 5,50 metros</p><p>H AR = 5,30 + 0,20 = 5,50 metros</p><p>Calculando o novo trim, encontramos: t = H AR – H AV = 0</p><p>Com esses cálculos verificamos que a decisão do Comandante de transferir 1000</p><p>toneladas de combustível do tanque localizado na altura da caverna 65 para o tanque</p><p>localizado na altura da caverna 25, certamente, levará o navio “Zulu” a ficar em águas</p><p>parelhas.</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 6</p><p>6.1) Caturro</p><p>6.2) Positivo</p><p>6.3) Mau governo, perda de velocidade, mau funcionamento de bombas, problemas nas</p><p>aspirações e descarga, esforços na estrutura da embarcação ou perigo de tombamento</p><p>da carga.</p><p>110</p><p>6.4) Menor</p><p>6.5) d)</p><p>6.6) e)</p><p>6.7) d)</p><p>6.8) b)</p><p>Não desanime, estamos chegando ao final do</p><p>módulo.</p><p>Seja perseverante e siga para a próxima unidade.</p><p>EST</p><p>111</p><p>UUNNIIDDAADDEE 77</p><p>EESSFFOORRÇÇOOSS EESSTTRRUUTTUURRAAIISS</p><p>NNeess ttaa uunniiddaaddee vvooccêê vvaa ii aapprreennddeerr aa ddeeff iinn ii rr ::</p><p>As qualidades técnicas e comerciais de uma embarcação.</p><p>As sociedades classificadoras e conhecer as suas atribuições.</p><p>Os principais esforços que atuam numa embarcação.</p><p>Alquebramento e contra-alquebramento.</p><p>Os principais reforços estruturais da embarcação.</p><p>Uma embarcação é uma construção que flutua e se move sobre as águas, portanto deve</p><p>ser dotada de qualidades essenciais e.náuticas. A exploração comercial de uma embarcação</p><p>requer o conhecimento perfeito dessas propriedades. Logo, você vai conhecê-las e também</p><p>ficará sabendo o que são as sociedades classificadoras, órgãos de grande atuação na</p><p>preservação e aprimoramento das qualidades das embarcações. Por fim, você aprenderá quais</p><p>são os esforços estruturais atuantes numa embarcação que podem afetar algumas dessas</p><p>qualidades, se não forem bem controlados.</p><p>77 .. 11 QQUUAALLIIDDAADDEESS TTÉÉCCNNIICCAASS EE CCOOMMEERRCCIIAAIISS DDEE UUMMAA EEMMBBAARRCCAAÇÇÃÃOO</p><p>77 .. 11 .. 11 QQuuaa ll iiddaaddeess ccoommeerrcc ii aa ii ss ddee uummaa eemmbbaarrccaaççããoo</p><p>As qualidades comerciais são determinadas pelo armador, que manda construir a</p><p>embarcação, em função de uma série de fatores que influenciam na sua exploração comercial,</p><p>como a rota de atuação, as taxas portuárias e as cargas a serem transportadas. São exemplos</p><p>de qualidades comerciais:</p><p>a) número suficiente de porões para maior rapidez na operação de estiva,</p><p>b) maior economia de combustível, e</p><p>c) calado adequado para os portos de escala.</p><p>77 .. 11 .. 22 QQuuaa ll iiddaaddeess ttééccnniiccaass ee ccoommeerrcc ii aa ii ss ddee uummaa eemmbbaarrccaaççããoo</p><p>As qualidades técnicas são determinadas pelo projetista da embarcação, de acordo com</p><p>112</p><p>as regras das sociedades classificadoras, e são divididas em duas categorias: essenciais e</p><p>náuticas.</p><p>Qualquer que seja o seu tipo, as embarcações devem possuir as seguintes qualidades</p><p>técnicas:</p><p>1) Qualidades técnicas essenciais:</p><p>Solidez</p><p>é a propriedade que deve ter toda a estrutura de resistir</p><p>aos esforços produzidos pelas vagas, no balanço e na</p><p>arfagem, e aos pesos transportados a bordo.</p><p>Flutuabilidade é a propriedade que deve ter a embarcação de permanecer</p><p>na superfície da água, mesmo com a sua carga completa.</p><p>Estanqueidade é a propriedade que deve possuir o casco de permanecer</p><p>intransponível à água, qualquer que seja o estado do mar.</p><p>2) Qualidades técnicas náuticas:</p><p>Estabilidade estática</p><p>é a tendência que deve ter a embarcação de voltar à sua</p><p>posição original de equilíbrio, ao cessar a força externa que</p><p>a afastou desta posição.</p><p>Ângulo máximo de inclinação é o maior ângulo de banda</p><p>que o navio pode adquirir sem</p><p>que emborcar.</p><p>Mobilidade</p><p>é a sua facilidade de governo e evolução, isto é, as</p><p>propriedades de se manter no rumo com um pequeno</p><p>ângulo de leme, nos diversos estados de mar e vento e de</p><p>girar facilmente, com o menor raio de giro possível.</p><p>Regularidade de oscilações entre</p><p>as vagas</p><p>é a propriedade de arfar e balançar suavemente e sem</p><p>choques, que são prejudiciais ao casco, à carga e ao</p><p>pessoal.</p><p>77 .. 22 SSOOCCIIEEDDAADDEESS CCLLAASSSSIIFF IICCAADDOORRAASS</p><p>Os navios são classificados para fins de seguro,</p><p>pagamento de taxas e para informações de interesse dos</p><p>armadores, fretadores, compradores e comerciantes em geral.</p><p>Um registro desses dados é muito útil para todos os envolvidos.</p><p>A idéia de reunir em um registro as informações relativas</p><p>a cada navio surgiu no século XVIII, fruto das reuniões em um</p><p>café de Londres, de propriedade de Edward Lloyd, onde se</p><p>encontravam sempre armadores, seguradores e capitães de</p><p>navios para tratar de seus negócios (figura 7.2-1).</p><p>Ali nasceu o Lloyd’s Register, que é a Sociedade de</p><p>Classificadora mais antiga e que ainda hoje reúne o maior</p><p>número de navios classificados.</p><p>Figura 7.2-1</p><p>77 .. 22 .. 11 AAtt rr iibbuu iiççõõeess ddaass SSoocc iieeddaaddeess CCllaassss ii ff ii ccaaddoorraass</p><p>Sociedades classificadoras são entidades de caráter privado, sem fins lucrativos,</p><p>EST</p><p>113</p><p>destinadas a classificar, registrar e fiscalizar a construção de navios mercantes. Não pertencem</p><p>aos governos dos países, nem são subvencionadas por eles, mas assumem responsabilidades</p><p>de caráter nacional e internacional, pois podem prestar serviços não somente aos navios do</p><p>seu próprio país como a navios estrangeiros.</p><p>Atenção: não confunda as sociedades classificadoras com companhias de</p><p>seguro.</p><p>Algumas das principais atribuições das classificadoras são:</p><p>(1) estabelecer regras para a construção do casco e instalações propulsoras, inclusive</p><p>especificações de materiais;</p><p>(2) analisar os planos dos navios que desejarem classificação na sociedade;</p><p>(3) inspecionar a construção do navio a ser classificado; inspecionar e fazer provas nas</p><p>máquinas auxiliares e no equipamento do navio, inclusive âncoras e amarras;</p><p>(4) conceder um certificado de classificação, de acordo com a classe obtida pelo navio;</p><p>(5) fazer a marcação da borda-livre, quando um governo lhe delegar tal atribuição;</p><p>(6) inspecionar periodicamente os navios classificados e fazer uma inspeção depois de</p><p>qualquer avaria, como condição para ser mantida a classe;</p><p>(7) inspecionar qualquer navio, a pedido de armadores e construtores;</p><p>(8) publicar uma Lista de Navios, com todas as características essenciais dos navios</p><p>classificados; e</p><p>(9) prestar informações estatísticas e boletins informativos sobre navios em construção.</p><p>77 .. 22 .. 22 RReeggrraass ddaass SSoocc iieeddaaddeess CCllaassss ii ff ii ccaaddoorraass</p><p>As regras são conjuntos de informações referentes ao que é exigido no desenho do</p><p>navio, nas relações entre as dimensões principais do casco, além de especificações quanto às</p><p>ligações das peças da estrutura, dimensões e dados principais das máquinas propulsoras e</p><p>auxiliares, ferros, amarras, escotilhas, paus-de-carga, instalações elétricas e dos serviços</p><p>gerais de bordo. Quando um armador submete a sua embarcação a uma classificadora, ela</p><p>deve ser construída de acordo com as regras dessa sociedade.</p><p>As regras para a construção variam de uma sociedade para outra. Porém, de modo geral,</p><p>fornecem informações técnicas de grande valor para o construtor naval, que projeta o navio de</p><p>acordo com as regras da sociedade em que pretende registrá-lo. Elas são revistas</p><p>periodicamente, de modo a acompanhar continuamente o progresso da construção naval e das</p><p>instalações propulsoras.</p><p>77 .. 22 .. 33 SSoocc ii eeddaaddeess CCllaassss ii ff ii ccaaddoorraass mmaaiiss iimmppoorr ttaanntteess</p><p>Existem mais de 50 sociedades classificadoras. As sociedades mais importantes estão</p><p>reunidas na International Association of Classification Societies (IACS), fundada em 1968, com</p><p>114</p><p>sede em Londres:</p><p>American Bureau of Shipping (ABS), Nova York, EUA, 1862.</p><p>Bureau Veritas (BV), Paris, França, 1828.</p><p>China Classification Society (CCS).</p><p>Det Norske Veritas (DNV), Oslo, Noruega, 1864.</p><p>Germanisher Lloyd (GL), Hamburgo, Alemanha, 1867.</p><p>Korean Register of Shipping (KR).</p><p>Lloyd’s Register of British and Foreign Shipping (LR), Londres, Inglaterra, 1760.</p><p>Nippon Kaiji Kyokai (NK), Tóquio, Japão, 1899.</p><p>Registro Italiano Navale (RINA), Gênova, Itália, 1861.</p><p>Russian Maritime Register of Shipping (RS).</p><p>Modernamente, as grandes Classificadoras estão se tornando empresas de garantia da</p><p>qualidade, a classificação de navios passou a ser apenas um entre os seus diversos ramos de</p><p>atividades.</p><p>Há duas sociedades classificadoras no Brasil, atualmente: o Bureau Colombo e o</p><p>Registro Brasileiro de Navios e Aeronaves (RBNA).</p><p>7.3 ESFORÇOS ESTRUTURAIS</p><p>Para terminar o nosso estudo, veremos os esforços estruturais que uma embarcação</p><p>sofre e as formas de minimizar tais esforços, assunto que está muito ligado à forma correta de</p><p>carregar e estivar a carga a bordo.</p><p>77 .. 33 .. 11 FFoorrççaass DDeeffoorrmmaaddoorraass</p><p>Uma embarcação flutuando em águas tranqüilas está sujeita à ação do peso e do</p><p>empuxo. Cada uma dessas forças, sobrepondo-se à outra em um ponto qualquer da carena,</p><p>tende a fazer deformar a estrutura do casco, porque o peso exerce uma pressão de dentro para</p><p>fora, e o empuxo, de fora para dentro.</p><p>Essas tendências à deformação podem se acentuar por ação de outras forças, tais como:</p><p>a) a ação das vagas e do vento, que causam os balanços e a arfagem;</p><p>b) a ação das máquinas e do propulsor em movimento; e</p><p>c) a ação dos ventos sobre as velas, se a embarcação é um veleiro.</p><p>Portanto, a estrutura de uma embarcação deve ser projetada de tal forma, que possa</p><p>suportar as forças deformadoras, não só pela resistência e qualidade do material que a</p><p>compõem, mas também pelas dimensões das peças e reforços estruturais.</p><p>77 .. 33 .. 22 TT iippooss ddee EEss ffoorrççooss</p><p>Os esforços produzidos pelas forças deformadoras são divididos em três tipos:</p><p>EST</p><p>115</p><p>7.3.2.1 Esforços longitudinais</p><p>São esforços de flexão, no sentido do comprimento da embarcação, que tendem a</p><p>estabelecer no casco deformações chamadas de alquebramento e contra-alquebramento, que</p><p>estudaremos daqui a pouco.</p><p>7.3.2.2 Esforços transversais</p><p>São esforços no sentido transversal da embarcação provocados, principalmente, por</p><p>balanços e má distribuição de pesos a bordo. Esses esforços são menos prejudiciais que os</p><p>longitudinais. Veja a figura 7.3-1.</p><p>Figura 7.3-1</p><p>7.3.2.3 Esforços locais</p><p>São esforços que se caracterizam pela</p><p>tendência em deformar um local específico. Como</p><p>exemplo, podemos citar a concentração de peso no</p><p>convés. Neste caso, o esforço está localizado no</p><p>convés, mais especificamente no local onde está</p><p>estivada a carga (figura 7.3-2).</p><p>Figura 7.3-2</p><p>TTaarree ffaa 77 ..11</p><p>Como pode ser classificado o esforço provocado pelo peso do líquido armazenado em</p><p>um tanque de óleo combustível?</p><p>77 .. 33 .. 33 CCoonntt rraa --AAllqquueebbrraammeennttoo</p><p>Quando a embarcação estiver na condição figura 7.3-3, o convés sofre esforço de</p><p>compressão e o fundo, esforço de tração. Nos costados, o esforço de compressão será</p><p>máximo na fiada superior junto ao convés, diminuindo para baixo, e anulando-se na altura do</p><p>eixo neutro. Abaixo deste eixo, o esforço é de tração, aumentando do eixo neutro para o fundo.</p><p>116</p><p>Figura 7.3-3</p><p>77 .. 33 .. 44 AAllqquueebbrraammeennttoo</p><p>Para a condição da figura 7.3-4, a distribuição dos esforços é semelhante, havendo</p><p>compressão onde existia tração e vice-versa. Agora, o convés sofre esforço de tração e o</p><p>fundo, esforço de compressão.</p><p>Figura 7.3-4</p><p>77 .. 44 RREEFFOORRÇÇOOSS EESSTTRRUUTTUURRAAIISS</p><p>Nesta subunidade, veremos os esforços estruturais da embarcação e os meios pelos</p><p>quais podemos aumentar a eficácia das estruturas, a fim de contrapor as forças deformadoras.</p><p>Para resistir aos esforços, existem diferentes reforços na estrutura:</p><p>⇒ reforços longitudinais (Ex. longarinas e sicordas);</p><p>⇒ reforços transversais (Ex. cavernas e hastilhas); e</p><p>⇒ reforços locais (Ex. mancal de escora e borboletas).</p><p>EST</p><p>117</p><p>77 .. 44 .. 11 RRee ffoorrççooss LLoonngg ii ttuudd iinnaa ii ss</p><p>As estruturas que suportam os esforços longitudinais são, principalmente, a quilha, as</p><p>longarinas, o trincaniz e as sicordas. Observe a figura 7.4-1:</p><p>Figura 7.4-1</p><p>Para evitarmos deformações e contribuirmos para que a estrutura longitudinal suporte</p><p>forças deformadoras, é necessário que a distribuição de peso, no sentido do comprimento da</p><p>embarcação, seja feita corretamente.</p><p>77 .. 44 .. 22 RRee ffoorrççooss TTrraannssvveerrssaa ii ss</p><p>As estruturas que suportam os esforços transversais são, principalmente, as cavernas, as</p><p>hastilhas e os vaus (figura 7.4-2).</p><p>118</p><p>Figura 7.4-2</p><p>O meio de evitar as deformações transversais consiste na distribuição uniforme de pesos</p><p>de um bordo a outro e de baixo para cima.</p><p>7.4.3 RRee ffoorrççooss LLooccaa ii ss</p><p>As estruturas que suportam os esforços locais são, principalmente, convés resistente,</p><p>bases e jazentes.</p><p>Todos esses reforços do casco são calculados para resistir às forças deformadoras de</p><p>maneira adequada, porém econômica, ou seja, sem tornar a estrutura excessivamente pesada.</p><p>As regras das sociedades classificadoras estabelecem normas para o cálculo das dimensões</p><p>do chapeamento do casco e de seus reforços estruturais.</p><p>Considerações finais</p><p>Pronto, chegamos ao fim de nossa jornada! Veja quantos conhecimentos você adquiriu</p><p>desde que iniciou a Unidade 1. Agora, você já sabe como movimentar, embarcar ou</p><p>desembarcar pesos sem provocar bandas permanentes e sem afetar o trim da embarcação e</p><p>aprendeu a manusear documentos importantes, como as tabelas hidrostáticas e o plano de</p><p>compasso. Use-os bem e seja um marítimo competente que sempre manobra com segurança.</p><p>Agora, demonstre o que aprendeu.</p><p>EST</p><p>119</p><p>TTeess ttee ddee AAuuttoo --AAvvaa ll ii aaççããoo ddaa UUnn iiddaaddee 77</p><p>Escreva verdadeiro ( V ) ou falso ( F ), conforme o caso:</p><p>7.1) ( ) Economia de combustível é uma das qualidades essenciais de uma embarcação.</p><p>7.2) ( ) Uma embarcação com boa mobilidade gira com o menor raio de giro possível.</p><p>7.3) ( ) Fazer a marcação das marcas de calado é uma das atribuições das sociedades</p><p>classificadoras.</p><p>7.4) ( ) Quando a embarcação estiver na condição de alquebramento, o convés estará</p><p>comprimido e o fundo, tracionado.</p><p>7.5) ( ) O trincaniz suporta os esforços transversais.</p><p>7.6) ( ) O Bureau Colombo é uma sociedade classificadora espanhola.</p><p>7.7) ( ) O mancal de escora suporta um esforço local.</p><p>7.8) ( ) Somente as sociedades classificadoras nacionais são autorizadas a atuar no</p><p>Brasil.</p><p>Chave de Respostas das Tarefas e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 7</p><p>Corrija e veja como foi seu aprendizado.</p><p>Tarefa 7.1</p><p>Esforço local.</p><p>Teste de Auto-Avaliação da Unidade 7</p><p>7.1) F</p><p>7.2) V</p><p>7.3) F</p><p>7.4) F</p><p>7.5) F</p><p>7.6) F</p><p>7.7) V</p><p>7.8) F</p><p>Parabéns! você terminou o módulo 1 – Estabilidade.</p><p>Agora, após finalizar as tarefas da última unidade, faça uma revisão geral</p><p>de todas as unidades e procure tirar as dúvidas que você ainda tenha.</p><p>Não desista jamais, você é capaz!</p><p>120</p><p>EST</p><p>121</p><p>BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFIIAA</p><p>BRASIL. Marinha do Brasil. Diretoria de Portos e Costas. Estabilidade. Rio de Janeiro:</p><p>CIAGA,1990.</p><p>BRASIL. Marinha do Brasil. Diretoria de Portos e Costas. Estabilidade. Rio de Janeiro: DPC,</p><p>Módulo 1, Curso à Distância de Aperfeiçoamento de Convés. 2004.</p><p>Convenção Internacional para Salvaguarda da Vida Humana no Mar – SOLAS–74/78.</p><p>Consolidada 1998. Edição em Português Brasil, Rio de Janeiro, 2001.</p><p>Convenção Internacional sobre Normas de Treinamento de Marítimos, Expedição de</p><p>Certificados e Serviço de Quarto – STCW–78 – Consolidada 1995. Edição em Português:</p><p>Rio de Janeiro: DPC, 1996.</p><p>DERRET, D. R. Merchant Ship Stability for Masters and Mates. London. The Maritime Press</p><p>Limited, 1973.</p><p>FONSECA, Maurílio M. Arte Naval. 6. ed. Rio de Janeiro: Serviço de Documentação Geral</p><p>da Marinha. Rio de Janeiro, 2002.</p><p>GOMES, Carlos Rubens Caminha. Arquitetura Naval para Oficiais de Náutica. 3. ed. Rio de</p><p>Janeiro: Sindicato dos Oficiais de Náutica da Marinha Mercante, 1981.</p><p>122</p><p>EST</p><p>123</p><p>AANNEEXXOOSS</p><p>ANEXO 1 – TABELA DE DADOS HIDROSTÁTICOS DO REBOCADOR “BRAVO”</p><p>ANEXO 2 – ESCALA DE PORTE DO REBOCADOR “BRAVO”</p><p>ANEXO 3 – PLANO DE COMPASSO DO NAVIO “ZULU”</p><p>ANEXO 4 – CURVAS CRUZADAS DE ESTABILIDADE DO AHTS “CHARLIE”</p><p>ANEXO 5 – TABELA DE DADOS HIDROSTÁTICOS DO AHTS “CHARLIE”</p><p>124</p><p>EST</p><p>125</p><p>AANNEEXXOO 11</p><p>TTAABBEELLAA DDEE DDAADDOOSS HHIIDDRROOSSTTÁÁTTIICCOOSS DDOO RREEBBOOCCAADDOORR ""BBRRAAVVOO""</p><p>Calado Médio</p><p>(m)</p><p>Deslocamento</p><p>(Ton)</p><p>Cota do Centro de</p><p>Carena KB (m)</p><p>Cota do</p><p>Metacentro KM</p><p>(m)</p><p>2.900 1233.77 1.827 6.71</p><p>2.920 1244.66 1.840 6.69</p><p>2.940 1255.58 1.852 6.67</p><p>2.960 1266.52 1.865 6.66</p><p>2.980 1277.50 1.877 6.64</p><p>3.000 1288.51 1.890 6.63</p><p>3.020 1299.55 1.903 6.61</p><p>3.040 1310.61 1.915 6.60</p><p>3.060 1321.71 1.928 6.59</p><p>3.080 1332.84 1.940 6.57</p><p>3.100 1344.00 1.953 6.56</p><p>3.120 1355.18 1.966 6.55</p><p>3.140 1366.40 1.978 6.53</p><p>3.160 1377.65 1.991 6.52</p><p>3.180 1388.92 2.003 6.51</p><p>3.200 1400.23 2.016 6.50</p><p>3.220 1411.57 2.029 6.49</p><p>3.240 1422.93 2.041 6.48</p><p>3.260 1434.33 2.054 6.47</p><p>3.280 1445.76 2.066 6.46</p><p>3.300 1457.21 2.079 6.45</p><p>3.320 1468.70 2.092 6.45</p><p>3.340 1480.21 2.104 6.44</p><p>3.360 1491.76 2.117 6.43</p><p>3.380 1503.33 2.129 6.42</p><p>3.400 1514.94 2.142 6.42</p><p>3.420 1526.57 2.155 6.41</p><p>3.440 1538.24 2.167 6.41</p><p>3.460 1549.94 2.180 6.40</p><p>3.480 1561.66 2.192 6.40</p><p>3.500 1573.42 2.205 6.39</p><p>3.520 1585.20 2.218 6.39</p><p>3.540 1597.01 2.230 6.39</p><p>3.560 1608.86 2.243 6.38</p><p>3.580 1620.73 2.255 6.38</p><p>3.600 1632.64 2.268 6.38</p><p>3.620 1644.63 2.281 6.38</p><p>3.640 1656.72 2.293 6.38</p><p>3.660 1668.85 2.306 6.38</p><p>3.680 1681.02 2.318 6.37</p><p>3.700 1693.22 2.331 6.37</p><p>3.720 1705.47 2.344 6.37</p><p>3.740 1717.75 2.356 6.37</p><p>126</p><p>TTAABBEELLAA DDEE DDAADDOOSS HHIIDDRROOSSTTÁÁTTIICCOOSS DDOO RREEBBOOCCAADDOORR ""BBRRAAVVOO""</p><p>Cont.</p><p>Calado Médio</p><p>(m)</p><p>Deslocamento</p><p>(Ton)</p><p>Cota do Centro de</p><p>Carena KB (m)</p><p>Cota do</p><p>Metacentro KM</p><p>(m)</p><p>3.760 1730.07 2.369 6.37</p><p>3.780 1742.43 2.381 6.37</p><p>3.800 1754.82 2.394 6.37</p><p>3.820 1767.25 2.407 6.38</p><p>3.840 1779.73 2.419 6.38</p><p>3.860 1792.23 2.432 6.38</p><p>3.880 1804.78 2.444 6.38</p><p>3.900 1817.36 2.457 6.39</p><p>3.920 1829.99 2.470 6.39</p><p>3.940 1842.65 2.482 6.39</p><p>3.960 1855.35 2.495 6.40</p><p>3.960 1868.08 2.495 6.40</p><p>4.000 1880.86 2.520 6.41</p><p>4.020 1893.67 2.533 6.41</p><p>4.040 1906.52 2.545 6.42</p><p>4.060 1919.40 2.558 6.42</p><p>4.080 1932.33 2.570 6.43</p><p>4.100 1945.29 2.583 6.44</p><p>4.120 1958.29 2.596 6.44</p><p>4.140 1971.33 2.608 6.45</p><p>4.160 1984.41 2.621 6.46</p><p>4.180 1997.53 2.633 6.47</p><p>4.200 2010.68 2.646 6.48</p><p>4.220 2023.89 2.659 6.48</p><p>4.240 2037.16 2.671 6.49</p><p>4.260 2050.48 2.684 6.49</p><p>4.280 2063.83 2.696 6.50</p><p>4.300 2077.23 2.709 6.51</p><p>4.320 2090.66 2.722 6.51</p><p>4.340 2104.14 2.734 6.52</p><p>4.360 2117.65 2.747 6.53</p><p>4.380 2131.21 2.759 6.53</p><p>4.400 2144.81 2.772 6.54</p><p>4.420 2158.45 2.785 6.55</p><p>4.440 2172.13 2.797 6.55</p><p>4.460 2185.85 2.810 6.56</p><p>4.480 2199.61 2.822 6.57</p><p>EST</p><p>127</p><p>AANNEEXXOO 22</p><p>ESCALA DE PORTE DO REBOCADOR “BRAVO”</p><p>128</p><p>ANEXO 3</p><p>PPLLAANNOO DDEE CCOOMMPPAASSSSOO DDOO NNAAVVIIOO ““ZZUULLUU””</p><p>EST</p><p>129</p><p>AANNEEXXOO 44</p><p>AHTS CHARLIE - CURVAS CRUZADAS DE ESTABILIDADE</p><p>GZ = KN - KG x SEN θ</p><p>ÂNGULO DE BANDA (GRAUS)</p><p>H médio</p><p>0 5 10 15 20</p><p>25 30 40 50 60 70</p><p>m m m m m m m m m m m m</p><p>4.300 -0.016 0.739 1.503 2.284 3.079 3.860 4.555 5.580 6.251 6.581 6.563</p><p>4.400 -0.016 0.735 1.497 2.274 3.062 3.838 4.527 5.552 6.220 6.546 6.529</p><p>4.500 -0.015 0.732 1.491 2.264 3.046 3.816 4.499 5.522 6.188 6.510 6.495</p><p>4.600 -0.015 0.730 1.487 2.256 3.032 3.794 4.470 5.491 6.154 6.472 6.461</p><p>4.700 -0.014 0.729 1.484 2.248 3.018 3.773 4.440 5.458 6.118 6.433 6.425</p><p>4.800 -0.014 0.728 1.481 2.242 3.006 3.751 4.409 5.423 6.081 6.393 6.390</p><p>4.900 -0.014 0.728 1.480 2.237 2.996 3.729 4.378 5.387 6.042 6.353 6.354</p><p>5.000 -0.013 0.729 1.479 2.232 2.986 3.705 4.345 5.348 6.002 6.312 6.318</p><p>5.100 -0.013 0.730 1.478 2.228 2.977 3.681 4.312 5.308 5.960 6.271 6.281</p><p>5.200 -0.013 0.731 1.478 2.224 2.967 3.656 4.277 5.267 5.918 6.228 6.245</p><p>5.300 -0.012 0.733 1.478 2.221 2.956 3.631 4.242 5.223 5.873 6.184 6.209</p><p>5.400 -0.012 0.735 1.478 2.219 2.945 3.604 4.205 5.178 5.827 6.140 6.173</p><p>5.500 -0.012 0.736 1.479 2.216 2.931 3.577 4.167 5.131 5.780 6.095 6.136</p><p>5.600 -0.011 0.738 1.479 2.214 2.917 3.548 4.128 5.082 5.731 6.048 6.099</p><p>5.700 -0.011 0.739 1.480 2.213 2.900 3.518 4.089 5.032 5.681 6.001 6.061</p><p>5.800 -0.011 0.740 1.480 2.210 2.882 3.486 4.048 4.979 5.629 5.953 6.022</p><p>5.900 -0.011 0.741 1.481 2.206 2.862 3.454 4.005 4.926 5.576 5.905 5.983</p><p>6.000 -0.010 0.742 1.481 2.200 2.840 3.420 3.961 4.871 5.522 5.855 5.944</p><p>6.100 -0.010 0.742 1.481 2.191 2.816 3.384 3.915 4.815 5.466 5.806 5.904</p><p>6.200 -0.010 0.743 1.481 2.180 2.790 3.348 3.868 4.758 5.409 5.755 5.864</p><p>6.300 -0.010 0.742 1.480 2.166 2.762 3.310 3.819 4.700 5.351 5.704 5.824</p><p>6.400 -0.010 0.742 1.480 2.150 2.732 3.271 3.769 4.641 5.292 5.653 5.784</p><p>6.500 -0.009 0.741 1.479 2.131 2.700 3.231 3.718 4.581 5.232 5.602 5.744</p><p>6.600 -0.009 0.740 1.475 2.108 2.667 3.189 3.666 4.521 5.171 5.550 5.703</p><p>130</p><p>AANNEEXXOO 55</p><p>TTAABBEELLAA DDEE DDAADDOOSS HHIIDDRROOSSTTÁÁTTIICCOOSS DDOO AAHHTTSS ""CCHHAARRLLIIEE""</p><p>H Desloc Vol PB LCF LCB KB KMT MTC TCP</p><p>m t m3 t m m m m tm/cm t/cm</p><p>4.100 3480 3395 -170 32.649 34.982 2.215 8.778 45.61 10.42</p><p>4.200 3584 3497 -66 32.558 34.912 2.272 8.693 46.16 10.48</p><p>4.300 3689 3599 39 32.445 34.844 2.328 8.621 46.84 10.55</p><p>4.400 3795 3703 145 32.302 34.775 2.384 8.563 47.69 10.62</p><p>4.500 3902 3807 252 32.113 34.705 2.441 8.524 48.75 10.72</p><p>4.600 4010 3912 360 .31.814 34.631 2.498 8.501 50.44 10.85</p><p>4.700 4119 4019 469 31.352 34.549 2.555 8.487 53.08 11. 03</p><p>4.800 4230 4127 580 31. 096 34.462 2.612 8.479 54.56 11.15</p><p>4.900 4342 4236 692 30.792 34.371 2.670 8.479 56.33 11.28</p><p>5.000 4456 4347 806 30.546 34.276 2.728 8.486 57.79 11.40</p><p>5.100 4570 4459 920 30.281 34.179 2.787 8.500 59.40 11.53</p><p>5.200 4686 4572 1036 30.022 34.080 2.845 8.519 60.99 11. 66</p><p>5.300 4804 4686 1154 29.801 33.978 2.904 8.539 62.39 11.77</p><p>5.400 4922 4802 1272 29.596 33..876 2.962 8.561 63.74 11. 88</p><p>5.500 5041 4918 1391 29.391 33.772 3.021 8.583 65.13 11.99</p><p>5.600 5162 5036 1512 29.220 33.668 3.080 8.603 66.34 12.08</p><p>5.700 5283 5154 1633 29.066 33.564 3.139 8.622 67.49 12.17</p><p>5.800 5405 5273 1755 28.907 33.460 3.198 8.639 68.73 12.27</p><p>5.900 5528 5393 1878 28.792 33.358 3.257 B.651 69.74 12.34</p><p>6.000 5652 5514 2002 2B.695 33.257 3.316 8.660 70.66 12.41</p><p>6.100 5776 5635 2126 2B.615 3 157 3.375 8.665 71. 51 12.47</p><p>6.200 5901 5757 2251 2B.551 3 .060 3.434 8.665 72.29 12.53</p><p>6.300 6027 5B80 2377 28.505 32.966 3.493 8.662 72.99 12.58</p><p>6.400 6153 6003 . 2503 28.478 32.874 3.551 B.654 73.59 12.62</p><p>6.500 6279 6126 2629 28.475 32.786 3.610 B .640 74.06 12.65</p><p>6.600 6406 6250 2756 28.489 32.701 3.668 8.622 74.46 12.68</p><p>6.700 6533 6374 2883 28.514 32.619 3.726 8.603 74.84 12.70</p><p>Lpp = 69.30 m</p><p>B = 18.00 m</p><p>D = 8.00 m</p><p>Peso Específico da água = 1,025 t/m³</p><p>UNIDADE 1</p><p>Figura 1.1-2</p><p>Figura 1.2-1</p><p>Figura 1.2-3</p><p>Figura 1.2-4</p><p>Figura 1.2-8</p><p>UNIDADE 2</p><p>Volume = 10 m x 3 m x 2 m = 60 m3</p><p>Tarefa 2.1</p><p>Figura 2.1-2</p><p>Figura 2.1-3</p><p>Figura 2.2-1</p><p>Figura 2.2-2</p><p>Massa e peso são medidas com as mesmas unidades?</p><p>Tarefa 2.2</p><p>Figura 2.3-2</p><p>Figura 2.4-3</p><p>Tarefa 2.3</p><p>Figura 2.5-1</p><p>2.5.2 Porte Bruto Atual ou Porte Bruto – PB</p><p>PB = ( Atual – ( Leve</p><p>Figura 2.5-3</p><p>Porte Bruto = Porte Líquido + Porte Operacional</p><p>Figura 2.5-4</p><p>Tarefa 2.4</p><p>Tarefa 2.5</p><p>Figura 2.6-1</p><p>Figura 2.6-2</p><p>Resposta: Calado Médio final = 4,20m</p><p>3.2.1 Centro de Gravidade – G ou CG</p><p>Figura 3.2-1</p><p>Momento de uma força, em relação a um ponto (ou a um plano, ou a um eixo), é o produto da força pela distância do seu ponto de aplicação a esse ponto (ou a esse plano, ou a esse eixo). Vejamos um exemplo.</p><p>Força (peso) = 100 t</p><p>3.2.3 Centro de Carena – B</p><p>Agora pense: o centro de carena está abaixo ou acima do plano de flutuação?</p><p>3.2.4 Determinação da Cota do Centro de Carena – KB</p><p>3.2.6 Determinação da Cota do Metacentro – KM</p><p>Tarefa 3.1</p><p>Tarefa 3.1</p><p>Figura 4.1-2</p><p>Tarefa 4,1</p><p>Figura 4.5-3</p><p>Figura 4.5-3</p><p>Considerações finais</p><p>UNIDADE 5</p><p>Figura 5.1-2</p><p>Tarefa 5.1</p><p>Tarefa 5.2</p><p>Figura 5.4-2</p><p>Figura 5.4-3</p><p>Figura 5.4-4</p><p>Tarefa 5.3</p><p>Figura 5.5-1</p><p>Tarefa 5.1</p><p>Tarefa 6.1</p><p>6.1.5 Variação do TRIM (VT)</p><p>VT = t final – t inicial</p><p>Tarefa 6.2</p><p>VAR = 4 centímetros</p><p>Tarefa 6.3</p><p>Tarefa 6.3</p><p>UNIDADE 7</p><p>Tarefa 7.1</p><p>Tarefa 7.1</p><p>EEssttee llhhee ddiizz qquuee eessttaa éé aa cchhaavvee ddaass rreessppoossttaass ddaass ttaarreeffaass ee ddooss tteesstteess ddee</p><p>aauuttoo--aavvaalliiaaççããoo..</p><p>10</p><p>EST</p><p>11</p><p>UUNNIIDDAADDEE 11</p><p>RREECCAAPPIITTUULLAAÇÇÃÃOO DDAA GGEEOOMMEETTRRIIAA DDEE UUMMAA EEMMBBAARRCCAAÇÇÃÃOO</p><p>NNeess ttaa uunn iiddaaddee ,, vvooccêê vvaa ii aapprreennddeerr aa ii ddeenntt ii ff ii ccaarr ::</p><p>os diversos planos de uma embarcação.</p><p>as principais dimensões lineares de uma embarcação.</p><p>a diferença entre os conceitos de comprimento entre perpendiculares</p><p>adotados no Brasil e em outros países.</p><p>Você foi apresentado, em cursos anteriores, às principais características geométricas de</p><p>uma embarcação. Vamos rever alguns dos principais planos usados como referência para as</p><p>suas dimensões. Existem planos horizontais e verticais que são importantes para definir as</p><p>características de uma embarcação. Vou apresentá-los a você.</p><p>11 .. 11 PPLLAANNOOSS DDEE UUMMAA EEMMBBAARRCCAAÇÇÃÃOO</p><p>11 .. 11 .. 11 PP llaannoo ddaa bbaassee mmoollddaaddaa</p><p>É o plano horizontal que passa pela face</p><p>superior da quilha da embarcação. Este é um</p><p>plano de referência para as distâncias verticais</p><p>(cotas) de todos os elementos necessários ao</p><p>estudo da estabilidade. Observe a figura 1.1-1:</p><p>Figura 1.1-1</p><p>11 .. 11 .. 22 PP llaannoo DDiiaammeett rraa ll</p><p>É o plano vertical longitudinal que divide o casco da embarcação em duas</p><p>metades iguais, bombordo e boreste, como mostrado na figura 1.1-2:</p><p>12</p><p>Figura 1.1-2</p><p>11 .. 11 .. 33 PP ll aannoo ddee FF lluu ttuuaaççããoo</p><p>É o plano horizontal que contém a superfície em que a embarcação está flutuando. Este</p><p>plano divide o casco em obras vivas (parte que fica abaixo da superfície da água) e obras</p><p>mortas (parte que fica fora d´água), como você também pode observar na figura 1.1-2.</p><p>11 .. 11 .. 44 PP llaannoo tt rraannssvveerrssaa ll ddee mmee iiaa nnaauu oouu pp ll aannoo ddaa sseeççããoo mmeess tt rraa</p><p>É o plano vertical perpendicular ao plano diametral, situado a meio comprimento do</p><p>navio, e que divide a embarcação em duas partes: proa e popa. Nos desenhos, ele costuma</p><p>ser representado pelo símbolo )O(, chamado de “aranha”. Veja novamente a figura 1.1-2.</p><p>Quando o plano diametral corta o</p><p>plano da seção mestra, a interseção desses</p><p>dois planos é uma linha vertical, chamada de</p><p>Linha de Centro e representada pelo símbolo</p><p>LC, como mostra a figura 1.1-3:</p><p>Figura 1.1-3</p><p>11 .. 22 PPRRIINNCCIIPPAAIISS DDIIMMEENNSSÕÕEE SS LL IINNEEAARREESS DDEE UUMMAA EEMMBBAARRCCAAÇÇÃÃOO</p><p>Nesta subunidade, você aprenderá as várias medidas lineares que caracterizam uma</p><p>embarcação. Como são muito utilizadas, talvez você já conheça algumas.</p><p>EST</p><p>13</p><p>11 .. 22 .. 11 CCoommpprr iimmeennttoo TToottaa ll –– ((LLOOAA))</p><p>É o maior comprimento da embarcação, ou seja, a medida longitudinal, em metros, desde</p><p>a parte mais extrema da popa até a parte mais avante da proa, conforme a figura 1.2-1:</p><p>Figura 1.2-1</p><p>11 .. 22 .. 22 CCoommpprr iimmeennttoo eenntt rree ppeerrppeenndd iiccuu ll aa rreess –– ((LL PP PP ))</p><p>Você, certamente, já deve ter ouvido esse termo, mas sabe realmente o que</p><p>são perpendiculares?</p><p>As perpendiculares são duas retas verticais, contidas no plano diametral e traçadas em</p><p>dois pontos especiais, na proa e na popa (veja a figura 1.2-3).</p><p>Figura 1.2-3</p><p>A perpendicular avante (PP-AV) é a vertical que passa pelo ponto de interseção da linha-</p><p>d’água projetada (que é a linha de flutuação na carga máxima, para um navio mercante) com o</p><p>contorno da roda de proa.</p><p>A perpendicular a ré (PP-AR) é a vertical tirada no ponto de interseção da</p><p>linha-d’água projetada com o contorno da popa. Essa definição é utilizada</p><p>nas Marinhas brasileira e americana. Já, na Inglaterra e na Itália, a PP-AR dos</p><p>navios mercantes em geral é definida como a vertical traçada no ponto de</p><p>encontro da linha-d’água projetada com a face externa da porção reta do</p><p>cadaste.</p><p>Agora, é fácil definir o comprimento entre perpendiculares! É o comprimento da</p><p>embarcação medido na linha de flutuação de carga máxima, entre as perpendiculares avante e</p><p>à ré.</p><p>14</p><p>Quando alguém menciona o comprimento de uma embarcação, sem especificar se está</p><p>se referindo ao LOA ou ao LPP, deve ser entendido que a pessoa está falando do LPP.</p><p>11 .. 22 .. 33 BBooccaa –– ((BB))</p><p>É a largura do casco da embarcação em um determinado ponto. A maior largura do</p><p>casco é a boca máxima ou extrema (B max). Veja a (figura 1.2-4).</p><p>Figura 1.2-4</p><p>11 .. 22 .. 44 PPoonnttaa ll –– ((DD))</p><p>É a distância vertical, medida a meio navio, entre o convés principal e o plano da base</p><p>moldada. Veja também a figura 1.2-4.</p><p>11 .. 22 .. 55 CCaa llaaddoo –– ((HH oouu dd oouu CC))</p><p>É a distância vertical medida entre o ponto mais baixo da embarcação e o plano de</p><p>flutuação. O calado moldado (H mol) é a distância vertical entre o plano da base moldada e o</p><p>plano de flutuação. Observe novamente a figura 1.2-4.</p><p>O calado é marcado em escalas que</p><p>são gravadas avante (calado AV) e à ré</p><p>(calado AR), em ambos os bordos do</p><p>casco, a fim de facilitar sua leitura,</p><p>como mostrado na figura 1.2-5. Nas</p><p>embarcações de maior porte, como</p><p>navios, existe uma escala de calado a</p><p>meio navio.</p><p>Figura 1.2-5</p><p>11 .. 22 .. 66 CCaa llaaddoo MMéédd iioo –– ((HHmm oouu ddmm oouu CCMM))</p><p>O calado médio é a média aritmética das leituras dos calados AV e AR, ou seja, a soma</p><p>dos calados observados dividida por dois. Veja como é simples, na figura 1.2-6 a seguir:</p><p>EST</p><p>15</p><p>Figura 1.2-6</p><p>2</p><p>CARCAVCM´ +</p><p>=</p><p>É necessário, portanto, que você saiba ler corretamente o calado avante e à ré da</p><p>embarcação e saiba também calcular o calado médio. Mas, primeiramente, vamos treinar um</p><p>pouco a leitura de calado. Observe com atenção a figura 1.2-7.</p><p>Veja que a régua de calado, que é marcada tanto avante como a ré da</p><p>embarcação, é medida a partir do plano da base moldada, isto é, de baixo para</p><p>cima.</p><p>Figura 1.2-7</p><p>Plano da Base Moldada</p><p>16</p><p>Observe, também, que a régua de calado é medida no sistema decimal, ou</p><p>seja, em metros e que, entre um número e outro, existem dez intervalos</p><p>divididos por uma marca que corresponde a 10 cm, sendo o calado máximo</p><p>dessa embarcação de 5 metros.</p><p>Vamos agora calcular o calado médio para as seguintes leituras:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoo llvv iiddoo 11 .. 11</p><p>Calado AV = 2,5 m e Calado AR = 3,5 m</p><p>Calado médio = 3,0m</p><p>2</p><p>3,5m 2,5m</p><p>2</p><p>ARCalado AV Calado</p><p>=</p><p>+</p><p>=</p><p>+</p><p>Não é simples?</p><p>11 .. 22 .. 77 BBoorrddaa --LL ii vv rree –– ((BBLL))</p><p>É a distância vertical medida entre o plano de flutuação e o convés da embarcação</p><p>(figura 1.2-8).</p><p>Figura 1.2-8</p><p>TTaarree ffaa 11 .. 11</p><p>Você é capaz de imaginar alguma relação aritmética entre pontal, calado e borda livre?</p><p>__________________________________________________________________________</p><p>Considerações Finais</p><p>Pronto, já recordamos o que você sabia sobre dimensões lineares. Na próxima unidade,</p><p>vamos falar de volumes e pesos.</p><p>EST</p><p>17</p><p>Agora, teste seus conhecimentos.</p><p>TTeess ttee ddee AAuuttoo --AAvvaa ll ii aaççããoo ddaa UUnn iiddaaddee 11</p><p>Complete cada lacuna nos textos abaixo:</p><p>1.1) O plano da base moldada passa pela parte superior da _______________.</p><p>1.2) O símbolo denominado “aranha” representa o _______________________.</p><p>1.3) Quando eu digo que o Rebocador TITÃ possui 25,0 m de comprimento, estou me</p><p>referindo ao ___________________________________________________.</p><p>Assinale a única alternativa correta nas questões abaixo:</p><p>1.4) O calado médio de uma LH que está navegando com um calado AR de 3,20 m e um</p><p>calado AV de 2,90 m é de</p><p>a) 3,15 m.</p><p>b) 3,05 m.</p><p>c) 3,20 m.</p><p>d) 2,90 m.</p><p>e) 3,00</p><p>m.</p><p>1.5) O Rebocador TITÃ, cujo pontal é de 4,00 m, está navegando com um calado médio de</p><p>3,20 m. Qual a sua borda livre atual?</p><p>a) 3,20 m.</p><p>b) 0,40 m.</p><p>c) 0,80 m.</p><p>d) 3,60 m.</p><p>e) 7,20 m.</p><p>18</p><p>Tranqüilo até aqui?</p><p>Continue estudando.</p><p>Vamos à próxima unidade!</p><p>Chave de Respostas da Tarefa e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 1</p><p>Corrija e veja como foi seu aprendizado.</p><p>Tarefa 1.1</p><p>A borda livre é igual ao pontal subtraído do calado (BL = D – H).</p><p>Teste de auto-avaliação da unidade 1</p><p>1.1) Quilha.</p><p>1.2) Plano transversal de meia-nau.</p><p>1.3) Comprimento entre perpendiculares.</p><p>1.4) b</p><p>1.5) c</p><p>EST</p><p>19</p><p>UUNNIIDDAADDEE 22</p><p>DDEESSLLOOCCAAMMEENNTTOO EE FFLLUUTTUUAABBIILLIIDDAADDEE</p><p>NNeess ttaa uunn iiddaaddee ,, vvooccêê vvaa ii aapprreennddeerr aa ::</p><p>Definir as principais características de volume e de peso de uma</p><p>embarcação.</p><p>Conceituar o empuxo.</p><p>Efetuar cálculos de deslocamento e portes.</p><p>Definir reserva de flutuabilidade.</p><p>Utilizar as linhas de carga e o Disco de Plimsoll.</p><p>Agora você irá aprender os conceitos de volume da embarcação. E, quando falamos de</p><p>volume, você deve logo associar três medidas: comprimento, largura e altura que,</p><p>multiplicadas, darão a medida de volume de um determinado espaço.</p><p>Para você entender melhor o conceito de volume, vamos supor uma embarcação, que</p><p>tenha um casco em forma de um caixote medindo: comprimento de 10 metros, boca de 3</p><p>metros e pontal de 2 metros; logo, o seu volume será:</p><p>Volume = 10 m x 3 m x 2 m = 60 m3</p><p>Existem várias associadas aos volumes de uma embarcação. Apresentarei a você as</p><p>mais importantes.</p><p>22 .. 11 DD IIMMEENNSSÕÕEESS VVOOLLUUMMÉÉTTRRIICCAASS DDEE UUMMAA EEMMBBAARRCCAAÇÇÃÃOO</p><p>22 .. 11 .. 11 VVoo lluummee ddee CCaarreennaa –– ∉∉</p><p>É o volume da parte submersa da</p><p>embarcação, isto é, aquela que fica abaixo</p><p>do plano de flutuação. Observe a figura</p><p>2.1-1:</p><p>Figura 2.1-1</p><p>20</p><p>22 .. 11 .. 22 AArrqquueeaaççããoo</p><p>Arqueação é um termo muito utilizado para expressar a capacidade volumétrica de uma</p><p>embarcação. Antigamente, avaliava-se a capacidade comercial de uma embarcação através da</p><p>quantidade de tonéis de vinho que se podia carregar no porão, daí surgindo uma medida de</p><p>volume chamada tonelagem, derivada de tonel. Como os padrões de fabricação de tonéis</p><p>variavam de um país para outro, essa medida causava muita confusão. No século passado foi</p><p>estabelecido por uma convenção internacional que a tonelagem ou tonelada de arqueação</p><p>corresponderia a 2,83 m3.</p><p>TTaarree ffaa 22 .. 11</p><p>Quantos metros cúbicos tem uma embarcação que possui 10 toneladas de arqueação?</p><p>Não confunda tonelagem ou tonelada de arqueação, que é uma medida de</p><p>volume, com a tonelada métrica, que é uma medida de peso, correspondente</p><p>a 1000 kg.</p><p>Modernamente, a arqueação passou a ser um valor adimensional, ou seja, sem unidade</p><p>de medida, embora continue associada aos volumes internos da embarcação. Sobre os valores</p><p>de arqueação são baseadas obrigações impostas pelas leis e regulamentos internacionais,</p><p>como também as taxas e tarifas que incidem sobre a operação do navio, como praticagem,</p><p>fundeio, atracação e trânsito em canais.</p><p>Existem duas classes diferentes de arqueação, que veremos agora.</p><p>22 .. 11 .. 33 AArrqquueeaaççããoo BBrruu ttaa</p><p>É um valor adimensional, calculado por uma fórmula específica, associado à soma de</p><p>todos os volumes internos de uma embarcação, desde que sejam fechados e cobertos (figura</p><p>2.1-2).</p><p>Figura 2.1-2</p><p>EST</p><p>21</p><p>22 .. 11 .. 44 AArrqquueeaaççããoo LL ííqquu iiddaa</p><p>Também é um valor adimensional, calculado por uma fórmula específica, associado à</p><p>soma dos volumes internos dos compartimentos da embarcação que servem para o transporte</p><p>de carga ou passageiros, desde que sejam fechados e cobertos (figura 2.1-3).</p><p>Figura 2.1-3</p><p>Após serem concluídos os cálculos para determinar a arqueação bruta e líquida de uma</p><p>embarcação, a Diretoria de Portos e Costas (DPC) emite o Certificado de Arqueação, em que</p><p>são registrados esses dados.</p><p>22 .. 22 DDEENNSSIIDDAADDEE,, PPEESSOO EESSPPEECCÍÍFF IICCOO EE EEMMPPUUXXOO</p><p>Nesta subunidade, vou aprofundar alguns conceitos que são importantes, para você</p><p>entender melhor os assuntos que serão apresentados a seguir.</p><p>22 .. 22 .. 11 DDeennss iiddaaddee ee PPeessoo EEssppeecc íí ff ii ccoo</p><p>Antes de definirmos o que é densidade, vamos imaginar a seguinte experiência: se</p><p>enchermos uma garrafa de 1 litro com água doce e a pesarmos, diminuindo o peso da garrafa,</p><p>verificamos que a água pura pesa 1 kg (figura 2.2-1).</p><p>Figura 2.2-1</p><p>Muito bem, se repetirmos esta experiência utilizando água do mar, verificaremos que 1</p><p>litro de água salgada pesa 1,025 kg, isto é, um pouco mais que a água doce.</p><p>Pois bem, se repetirmos mais uma vez a experiência, porém com ferro derretido,</p><p>constataremos que um litro de ferro derretido pesa 7,850 kg (figura 2.2-2).</p><p>22</p><p>Figura 2.2-2</p><p>Logo, os mesmos volumes de água doce, de água do mar e de ferro derretido</p><p>apresentaram pesos diferentes, ou seja, essas substâncias possuem relações diferentes entre</p><p>seus volumes e respectivos pesos.</p><p>Peso específico de um material é a razão entre o seu peso e o volume que ele</p><p>ocupa. A água doce possui peso específico unitário (1,0kg/l, ou 1.000kg/m3,</p><p>ou ainda 1,0t/m3).</p><p>De modo análogo, densidade de uma substância é a razão entre a sua massa e o</p><p>volume que ele ocupa. A água doce possui densidade unitária (1,0kg/l, ou 1.000kg/m3, ou</p><p>ainda 1,0t/m3).</p><p>MMaassssaa ee ppeessoo ssããoo mmeeddiiddaass ccoomm aass mmeessmmaass uunniiddaaddeess??</p><p>Na verdade, não. A unidade de massa que usaremos é o quilograma (kg) e a unidade de</p><p>peso é o quilograma-força (kgf). Um quilograma-força é o peso de um quilograma de massa.</p><p>Essa unidade de peso é a que você emprega quando vai ao supermercado e compra um quilo</p><p>(um quilograma-força) de carne.</p><p>Por tradição, no meio naval, usa-se o quilograma-força e a tonelada-força (1 tf = 1.000</p><p>kgf), porém sem escrever o “ f ” que os diferencia das respectivas unidades de massa.</p><p>Voltando ao nosso tema principal, podemos escrever que:</p><p>PESO ESPECÍFICO =</p><p>VOLUME</p><p>PESO DENSIDADE =</p><p>VOLUME</p><p>MASSA</p><p>EST</p><p>23</p><p>Portanto, quando dizemos que uma substância qualquer tem maior densidade do que</p><p>outra, isso significa que ela também apresenta um peso específico maior que a outra. É</p><p>comum as pessoas confundirem densidade com peso específico.</p><p>Outra conclusão importante que você deve memorizar é que a água do mar (água</p><p>salgada) tem maior peso específico que a água dos rios (água doce):</p><p>água dos rios – peso específico = 1,000 t / m3</p><p>água do mar – peso específico = 1,025 t / m3</p><p>22 .. 22 .. 22 EEmmppuuxxoo</p><p>O empuxo é um fenômeno físico que você certamente já deve ter experimentado.</p><p>Quando for tomar um banho de mar, verifique como será fácil ficar boiando. Muito bem, isto</p><p>acontece porque existe uma força vertical, atuando de baixo para cima, que consegue se</p><p>igualar ao seu peso, mantendo o seu corpo em equilíbrio. Esta força que atua no sentido</p><p>contrário ao seu peso e que permite a você boiar é o empuxo (figura 2.2-3).</p><p>Figura 2.2-3</p><p>A força de empuxo foi descoberta por um sábio grego chamado Arquimedes, que viveu</p><p>há mais de dois mil anos, Foi ele quem enunciou o famoso Princípio de Arquimedes:</p><p>Todo corpo, total ou parcialmente imerso em um líquido, sofre a atuação de</p><p>uma força vertical, no sentido de baixo para cima, cujo valor é igual ao peso</p><p>do líquido deslocado pelo corpo.</p><p>Para entendermos melhor</p><p>esse conceito, vamos imaginar uma</p><p>canoa sendo colocada em um</p><p>tanque com água até a borda. A</p><p>água que a canoa deslocar, isto é, a</p><p>quantidade de água que transbordar</p><p>do tanque, ao se colocar a canoa,</p><p>terá exatamente o mesmo peso da</p><p>canoa (figura 2.2-4)</p><p>Figura 2.2-4</p><p>24</p><p>Entendeu? Muito bem, a partir de agora, quando nos referirmos ao peso de uma</p><p>embarcação, vamos falar em deslocamento da embarcação, pois, como você observou na</p><p>experiência anterior, esse peso tem o mesmo valor do peso da água deslocada.</p><p>Agora que aprendeu o Princípio de Arquimedes, você conseguiria responder</p><p>por que um navio de aço flutua na água?</p><p>Porque a igualdade entre o peso da embarcação e o empuxo gerado pela água que ela</p><p>desloca mantém o navio flutuando, em equilíbrio, na superfície da água.</p><p>22 .. 33 DDEESSLLOOCCAAMMEENN TTOO –– ΔΔ</p><p>Irei, agora, explicar melhor o conceito de deslocamento de uma embarcação, cujo</p><p>símbolo mais comum é a letra grega delta maiúscula.</p><p>22 .. 33 .. 11 DDeess llooccaammeennttoo ee VVoo lluummee ddee CCaarreennaa</p><p>Observe que, segundo o Princípio de Arquimedes, existe uma relação entre o</p><p>deslocamento da embarcação e o seu volume de carena. Se a embarcação flutua é porque seu</p><p>peso é igual ao empuxo. Qual é o valor do empuxo? Não é o peso do volume d’água deslocado</p><p>pela embarcação? Esse volume não é igual ao volume de carena? Então:</p><p>Δ = E = ∉ x peso específico da água em que a embarcação flutua.</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoo llvv iiddoo 22 .. 11</p><p>Qual é o deslocamento de um barco de pesca que esteja flutuando em água salgada de peso</p><p>específico 1,025 t/ m3, com um volume de carena de 100 m3?</p><p>Solução:</p><p>Δ = E = ∉ x peso específico da água em que a embarcação flutua</p><p>Δ = 100m3 x 1,025t/m3</p><p>Δ = 102,5t</p><p>Não é fácil? Você quer tentar calcular outro exemplo?</p><p>EST</p><p>25</p><p>TTaarree ffaa 22 .. 22</p><p>Então, responda: qual é o deslocamento de um barco de transporte de passageiros, que</p><p>navega de uma margem a outra de um rio (peso específico da água = 1,000t/m3), sabendo</p><p>que seu volume de carena é de 50m3?</p><p>__________________________________________________________________________</p><p>Muito bem. Agora vamos imaginar que a embarcação de pesca, que estava no</p><p>mar, fosse para o rio e que o barco de passageiros, que estava no rio,</p><p>navegasse para o mar. O que aconteceria com os deslocamentos? E com os</p><p>volumes de carena?</p><p>O raciocínio é simples, veja só: os deslocamentos da embarcação de pesca e do barco</p><p>de passageiros continuarão os mesmos, pois não houve embarque ou desembarque de pesos.</p><p>Já os volumes de carena serão alterados.</p><p>Como sabemos, o peso específico da água do mar (1,025t/m3) é maior que o peso</p><p>específico da água do rio (1,000t/m3), logo a embarcação de pesca, quando entrar no rio, terá</p><p>seu volume de carena aumentado (aumento de calado) para compensar a diminuição do</p><p>empuxo gerado pela água do rio e manter a igualdade entre peso e empuxo, como nos mostra</p><p>a figura 2.3-1.</p><p>Figura 2.3-1</p><p>O volume de carena do barco de passageiros diminuirá, quando ele chegar ao mar, para</p><p>compensar o aumento do empuxo gerado pela água do mar, mantendo o empuxo igual ao</p><p>peso da embarcação. Observe com atenção a figura 2.3-2.</p><p>Figura 2.3-2</p><p>26</p><p>Portanto, nos dois casos, ocorrerá uma variação no volume de carena das embarcações</p><p>para compensar a mudança do peso específico da água.</p><p>22 .. 33 .. 22 DDeess llooccaammeennttoo ll eevvee ee ddeess llooccaammeennttoo mmááxx iimmoo</p><p>Quando a embarcação estiver sem nenhum peso a bordo, isto é, sem água, combustível,</p><p>tripulação, víveres ou qualquer carga, dizemos que ela está com deslocamento leve, ou seja,</p><p>apenas com o seu peso próprio (casco, equipamentos e assessórios).</p><p>Caso contrário, quando a embarcação estiver com todos os pesos possíveis de serem</p><p>embarcados, ou seja, com toda a água, combustível, tripulação, víveres e carga, dizemos que</p><p>está com deslocamento máximo ou de plena carga.</p><p>22 .. 44 DDEESSLLOOCCAAMMEENNTTOO EE CCAALLAADDOO MMÉÉDDIIOO</p><p>Nós estudamos como calcular o deslocamento da embarcação, conhecendo o volume de</p><p>carena, porém sabemos apenas os calados avante e à ré, possíveis de serem lidos, e com os</p><p>quais se pode calcular o calado médio, como fizemos no item anterior.</p><p>Muito bem, no estaleiro onde é construída a embarcação, são calculados os</p><p>volumes de carena e os deslocamentos correspondentes a diversos valores</p><p>de calado médio, desde o menor até o máximo. Esses dados são colocados</p><p>em um gráfico ou tabela, cuja entrada é o calado médio. Desta forma, basta</p><p>que você calcule o calado médio e consulte o gráfico ou tabela que o</p><p>estaleiro fornece, para encontrar o deslocamento correspondente.</p><p>Na prática, esses gráficos e tabelas são muito</p><p>utilizados para a determinação do deslocamento e</p><p>para a estimativa do calado depois de uma operação</p><p>de embarque ou desembarque de carga. Enfim, esse</p><p>é um assunto importante na vida profissional e será</p><p>explicado a partir de agora. Portanto, preste muita</p><p>atenção!</p><p>22 .. 44 .. 11 GGrráá ff ii ccoo ddee ddeess llooccaammeennttoo</p><p>O gráfico permite determinar o deslocamento da embarcação em função do seu calado</p><p>médio ou, ao contrário, determinar o calado médio a partir do deslocamento. Veja como ele se</p><p>apresenta (figura 2.4-1).</p><p>EST</p><p>27</p><p>Figura 2.4-1</p><p>A utilização do gráfico é bastante simples. Após você ter calculado o calado médio, entre</p><p>com esse valor no eixo vertical (eixo dos calados), trace, a partir desse ponto, uma paralela ao</p><p>eixo horizontal (eixo dos deslocamentos) até encontrar o ponto de cruzamento com a curva e,</p><p>então, projete esse ponto no eixo horizontal, onde se obtém o valor do deslocamento</p><p>correspondente. Vamos praticar?</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoo llvv iiddoo 22 .. 22</p><p>Qual é o deslocamento da embarcação “Alfa”, que, após carregada, apresenta um calado</p><p>avante de 4 metros e um calado a ré de 6 metros?</p><p>Solução:</p><p>Primeiro vamos calcular o calado médio:</p><p>Calado médio = 5,0m</p><p>2</p><p>6,0m 4,0m</p><p>2</p><p>ARCalado AVCalado</p><p>=</p><p>+</p><p>=</p><p>+</p><p>Agora, consultando o gráfico de deslocamento da embarcação “Alfa”, entramos</p><p>com o calado médio calculado e determinamos o deslocamento correspondente.</p><p>Acompanhe com atenção a figura 2.4.2:</p><p>Figura 2.4-2</p><p>Resposta: Deslocamento = 500 toneladas</p><p>28</p><p>Viu como é simples?</p><p>Se quisermos determinar o calado médio para um dado deslocamento, basta repetir o</p><p>procedimento anterior, só que agora fazendo-o ao contrário. Vamos praticar?</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoo llvv iiddoo 22 .. 33</p><p>Qual será o calado médio da embarcação “Alfa”, após ter gastado 10 toneladas de óleo diesel</p><p>e ter descarregado 140 toneladas de carga?</p><p>Solução:</p><p>Primeiro, vamos subtrair do deslocamento inicial (calculado no exemplo anterior) os pesos que</p><p>foram retirados de bordo:</p><p>⇒ pesos retirados de bordo = 10t + 140t = 150t</p><p>⇒ deslocamento final = deslocamento inicial – pesos retirados de bordo deslocamento final =</p><p>500t – 150t = 350t</p><p>Agora, entramos com esse valor no gráfico e encontramos o calado correspondente,</p><p>conforme mostra a figura 2.4-3:</p><p>Figura 2.4-3</p><p>Resposta: Calado médio final = 3,5 metros</p><p>Antes de terminar este assunto, é interessante saber que o gráfico de deslocamento</p><p>normalmente é apresentado no caderno de estabilidade da embarcação, juntamente com</p><p>outras curvas, que representam características importantes para a estabilidade. Falarei delas</p><p>mais adiante.</p><p>22 .. 44 .. 22 TTaabbee ll aa ddee DDeess llooccaammeennttoo</p><p>Vimos, no item anterior, como utilizar o gráfico para determinar o deslocamento da</p><p>embarcação em função do calado médio ou vice-versa. Porém, os gráficos, pela sua própria</p><p>característica de construção, não são muito precisos e normalmente não constam no caderno</p><p>de estabilidade de embarcações de menor porte. É mais comum encontrarmos tabelas de</p><p>EST</p><p>29</p><p>deslocamento, que são mais precisas e até mais fáceis de se trabalhar.</p><p>Essas tabelas também apresentam outras informações importantes a respeito da</p><p>estabilidade da embarcação, e o conjunto de todas as planilhas é denominado tabela de</p><p>dados hidrostáticos.</p><p>O anexo 1 deste Módulo</p><p>é, justamente, a tabela de dados hidrostáticos do</p><p>rebocador de alto mar “Bravo”, portanto, use a para acompanhar o próximo</p><p>exemplo.</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoo llvv iiddoo 22 .. 44</p><p>Qual é o deslocamento do rebocador “Bravo”, após ter sido abastecido de água e combustível,</p><p>ficando com o calado avante de 3,5 metros e calado a ré de 4,5 metros?</p><p>Solução:</p><p>Primeiro, vamos calcular o calado médio:</p><p>Calado médio = 4,0m</p><p>2</p><p>4,5m 3,5m</p><p>2</p><p>ARCalado AVCalado</p><p>=</p><p>+</p><p>=</p><p>+</p><p>Agora, pegue a tabela de dados hidrostáticos desse rebocador. Observe que a primeira</p><p>coluna corresponde ao calado médio e a segunda, ao deslocamento. Essas duas colunas</p><p>formam a tabela de deslocamento, isto é, para cada calado médio (primeira coluna) há um</p><p>deslocamento correspondente (segunda coluna).</p><p>Procure na coluna do calado médio o valor de 4,00 metros e veja, na segunda coluna, o</p><p>deslocamento correspondente:</p><p>Resposta: Deslocamento = 1880,86 t</p><p>Os calados médios do rebocador “Bravo”, que estão em sua tabela de dados</p><p>hidrostáticos, se referem à água do mar (peso específico = 1,025 t/ m3), porque essa</p><p>embarcação foi construída para navegar nesse tipo de água. Não é fácil? Então, vamos</p><p>praticar.</p><p>TTaarree ffaa 22 .. 33</p><p>Após o rebocador “Bravo” ser abastecido de água e combustível, carregará peças</p><p>pesando 129,89 toneladas para uma plataforma. Qual será o seu calado médio depois de</p><p>carregado?</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>30</p><p>22 .. 55 PPOORRTTEESS</p><p>Vimos, na subunidade passada, que deslocamento leve é o peso da embarcação sem</p><p>água, combustível, tripulação, víveres ou qualquer carga a bordo. Quando a embarcação</p><p>estiver com todos os pesos possíveis de serem embarcados, dizemos que ela está com</p><p>deslocamento máximo.</p><p>Para exemplificar o que dissemos, pegue a tabela de dados hidrostáticos do rebocador</p><p>“Bravo” e verifique que o mais baixo calado médio (2,90m) corresponde a 1.233,77t de</p><p>deslocamento, sendo este o seu deslocamento leve. Agora, se você procurar o maior calado</p><p>médio da tabela ( 4,48 m), verá que corresponde a 2.199,61 toneladas de deslocamento, sendo</p><p>esse o deslocamento máximo ou de plena carga do rebocador.</p><p>A diferença entre o deslocamento máximo e o deslocamento leve representa a</p><p>capacidade de transportar carga que a embarcação possui. Estudaremos este assunto a partir</p><p>de agora. Preste muita atenção!</p><p>22 .. 55 .. 11 PPoorr ttee BBrruuttoo TToottaa ll –– TTPPBB</p><p>O porte bruto total, também chamado de tonelagem de porte bruto, é a capacidade</p><p>máxima de transporte de carga que possui uma embarcação, isto é, a soma de todos os pesos</p><p>que podem ser embarcados sem afetar a segurança. Assim, podemos dizer que o porte bruto</p><p>total é a diferença entre o deslocamento máximo e o deslocamento leve (Figura 2.5-1):</p><p>TPB = Δ Máximo – Δ Leve</p><p>Figura 2.5-1</p><p>Vejamos um exemplo:</p><p>EST</p><p>31</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoo llvv iiddoo 22 .. 55</p><p>Qual é o porte bruto total do rebocador “Bravo”?</p><p>Solução:</p><p>No começo desta subunidade, já determinamos o deslocamento máximo e o deslocamento</p><p>leve pela tabela de dados hidrostáticos, não foi? Logo, é só uma questão de subtração:</p><p>Δ Máximo = 2199,61t</p><p>Δ leve = 1233,77t</p><p>TPB = Δ Máximo – Δ leve = 2199,61t – 1233,77t = 965,84t</p><p>Podemos concluir que, se o rebocador “Bravo” tem um TPB de 965,84t, ele pode carregar até</p><p>965,84t.</p><p>22 .. 55 .. 22 PPoorr ttee BBrruuttoo AAttuuaa ll oouu PPoorr ttee BBrruuttoo –– PPBB</p><p>É a diferença entre o deslocamento atual e o deslocamento leve. Representa o peso que</p><p>a embarcação é capaz de transportar num determinado calado, quando o carregamento</p><p>embarcado não atinge a sua capacidade máxima (TPB). Veja a figura 2.5-2 e acompanhe o</p><p>próximo exemplo.</p><p>PB = Δ Atual – Δ Leve</p><p>Figura 2.5-2</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoo llvv iiddoo 22 .. 66</p><p>O rebocador “Bravo”, após ser abastecido de água, combustível e víveres, também recebeu</p><p>uma carga de 400 t a ser transportada para uma plataforma, ficando pronto para a viagem com</p><p>toda a tripulação. Verificou-se, pelo calado médio, que seu deslocamento atual era de 2.090,66</p><p>32</p><p>toneladas. Qual é o seu porte bruto atual, isto é, qual é o peso de tudo que ele está carregando</p><p>no momento?</p><p>Solução:</p><p>Como já conhecemos o deslocamento leve do rebocador, basta subtrairmos esse valor do</p><p>deslocamento atual para obtermos o PB. Veja como é fácil:</p><p>PB = Δ Atual – Δ Leve</p><p>PBl = 2.090,66 – 1.233,77 = 856,89t</p><p>Observe que o rebocador “Bravo” está carregado com 856,89 t , porém o</p><p>peso das peças que serão transportadas para a plataforma é de 400</p><p>toneladas. As 456,89 toneladas restantes correspondem à água, combustível,</p><p>víveres, tripulação e seus pertences, material de reposição e manutenção,</p><p>enfim, tudo que é necessário para operar a embarcação. Diante disso,</p><p>podemos dizer que o Porte Bruto de uma embarcação é composto pelo peso</p><p>da carga que está sendo transportada mais o peso de todo o material e</p><p>pessoal necessário para operar a embarcação. Pense nisso!</p><p>22 .. 55 .. 33 PPoorr ttee LL ííqquu iiddoo –– TTPPLL oouu PPLL</p><p>O porte líquido é um componente do porte bruto que corresponde ao peso da carga que</p><p>a embarcação pode transportar e que gera lucro. No exemplo anterior, corresponde às 400</p><p>toneladas de peças para a plataforma. No caso de um pesqueiro, é a capacidade de pescado e</p><p>gelo que ele pode transportar em seu porão e, em uma embarcação de passageiros,</p><p>corresponde à soma dos pesos dos passageiros e bagagens (figura 2.5-3). Entendeu?</p><p>Figura 2.5-3</p><p>EST</p><p>33</p><p>22 .. 55 .. 44 PPoorr ttee OOppeerraacc iioonnaa ll –– TTPPOO oouu PPOO</p><p>O porte operacional é o segundo componente do porte bruto e corresponde ao peso de</p><p>todos os materiais e pessoas necessários para operar a embarcação, não gerando lucro. No</p><p>exemplo 2, são as 456,89 toneladas correspondentes à água, combustível, víveres, tripulação</p><p>e seus pertences, material de reposição e manutenção.</p><p>Muito bem, podemos, então, concluir que o porte bruto de uma embarcação, em uma</p><p>determinada viagem ou faina de pesca, é a soma do seu porte líquido com o seu porte</p><p>operacional naquela viagem (figura 5.2-4).</p><p>Porte Bruto = Porte Líquido + Porte Operacional</p><p>Figura 2.5-4</p><p>Acompanhemos o exemplo:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoo llvv iiddoo 22 .. 77</p><p>Uma embarcação de pesca de alto-mar está com um porte bruto de 800 toneladas, carregando</p><p>430 toneladas de pescado e gelo em seus porões. Qual é o seu porte operacional nesse</p><p>momento?</p><p>Solução:</p><p>As 430t correspondem ao seu Porte Líquido nessa viagem, certo? E sabemos que o porte</p><p>bruto é igual a soma do porte líquido com o porte operacional. Logo, o porte operacional será a</p><p>diferença entre o porte bruto e o porte líquido. Vamos aos cálculos:</p><p>PB = PL + PO</p><p>PO = PB – PL = 800t – 430t = 370t</p><p>34</p><p>Quando a embarcação está pronta para viajar, mas sem nenhuma carga paga</p><p>embarcada (PO = 0) diz se que ela está “operando em lastro”. Deslocamento</p><p>em lastro é a soma do deslocamento leve com o porte operacional.</p><p>22 .. 55 .. 55 PPoorr ttee CCoommeerrcc ii áávvee ll –– PPCC</p><p>É o peso que falta para completar o porte bruto total, num calado qualquer, inferior ao</p><p>calado máximo, ou seja, representa a capacidade de carga ainda não utilizada pela</p><p>embarcação (Figura 2.5-5).</p><p>PC = TPB – PB = Δ Max – Δ Atual</p><p>Figura 2.5-5</p><p>Pronto! Agora você está apto a calcular as capacidades de carga de sua embarcação em</p><p>todas as situações. Existe a bordo um documento que fornece o valor do porte bruto atual da</p><p>embarcação em função do calado médio ou do</p><p>deslocamento e que pode lhe ser muito útil</p><p>nesses cálculos. Vou apresentá-lo a seguir.</p><p>22 .. 55 .. 66 TTaabbee ll aa ddee PPoorr ttee</p><p>A tabela de porte faz parte do plano de capacidade da embarcação, sendo</p><p>obrigatória para embarcações de 24 metros ou mais de comprimento. A</p><p>tabela de porte da embarcação “Delta” está no Anexo B de sua apostila. Dê</p><p>uma olhada nela.</p><p>Com a Tabela na mão, observe o seguinte: à esquerda há um desenho, que será assunto</p><p>da próxima subunidade, e, à direita da folha, está a tabela de porte. Verifique que ela é</p><p>composta por quatro colunas: a primeira é a escala de calados médios, a segunda é a escala</p><p>dos deslocamentos, a terceira apresenta os portes brutos e a quarta mostra uma escala de</p><p>“toneladas por centímetro de imersão”, tópico que abordaremos brevemente. Por enquanto,</p><p>vamos utilizar somente as três primeiras colunas. Veja como é simples.</p><p>EST</p><p>35</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoo llvv iiddoo 22 .. 88</p><p>Qual é o deslocamento leve da embarcação “Delta”? E qual é o seu calado médio para esse</p><p>deslocamento?</p><p>Solução:</p><p>O deslocamento leve de uma embarcação é o próprio peso da embarcação sem nenhuma</p><p>carga a bordo, ou seja, com porte bruto nulo, certo? Muito bem. Observe na tabela que já</p><p>existe uma linha horizontal traçada na posição de PB = 0 (terceira coluna), indicando “navio</p><p>leve”.</p><p>Pegue uma régua, coloque no zero da escala de porte bruto e observe a primeira e a segunda</p><p>colunas, que corresponderão ao calado médio (Hm = 3,3m) e ao deslocamento leve (900t).</p><p>Observe que, tanto na escala de deslocamento como na escala de porte bruto, cada</p><p>traço vale 10 toneladas. Percebeu?</p><p>Não é fácil? Pois bem, é desta forma, utilizando uma régua, que poderemos determinar o</p><p>deslocamento, o porte bruto atual ou mesmo o calado médio, tendo, pelo menos, um desses</p><p>dados. Vamos praticar mais um pouco.</p><p>TTaarree ffaa 22 .. 44</p><p>A embarcação “Delta”, após ter sido abastecida de água e combustível, apresenta um</p><p>calado médio de 3,6 metros. Qual é o seu deslocamento e porte bruto atual?</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>22 .. 55 .. 77 TToonnee ll aaddaass ppoorr CCeenntt íímmeett rroo ddee IImmeerrssããoo –– TTPPCC</p><p>Outro dado importante fornecido pela tabela de porte é o TPC (quarta coluna), que</p><p>significa a quantidade de toneladas de peso que devem ser embarcadas ou desembarcadas,</p><p>para que haja uma variação de 1 centímetro no calado médio.</p><p>Preste atenção: a unidade de medida do TPC é toneladas / centímetro</p><p>(t/cm), embora o calado seja medido em metros.</p><p>Quando ocorre um embarque, o calado médio aumenta (imersão), e, quando ocorre um</p><p>desembarque, o calado médio diminui (emersão).</p><p>O conhecimento do TPC é de muita importância para determinar:</p><p>a mudança de calado médio, quando pesos conhecidos são carregados ou</p><p>descarregados; e</p><p>36</p><p>o peso da carga a ser carregada ou descarregada para produzir uma mudança</p><p>desejada de calado.</p><p>Veja como utilizá-lo na prática:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoo llvv iiddoo 22 .. 99</p><p>A embarcação “Delta” está com 4,0 m de calado médio e queremos saber quantas toneladas</p><p>de carga devem ser embarcadas para aumentar o calado médio em 1 centímetro, ou seja, para</p><p>que o calado médio fique com 4,01 metros.</p><p>Solução:</p><p>Pegue a tabela de porte da embarcação “Delta”, coloque a régua no valor de 4,0 m da escala</p><p>de calado médio e verifique o valor correspondente na escala de TPC (quarta coluna). Esse</p><p>valor é de 4,8t/cm, certo? Isso significa que, para aumentarmos o calado médio de 4,0m para</p><p>4,01m (1 centímetro a mais), precisaremos embarcar 4,8t de carga.</p><p>Entendeu? Então, pratique um pouco.</p><p>TTaarree ffaa 22 .. 55</p><p>A embarcação “Delta” está com um calado médio de 4,85 metros e irá carregar 54 toneladas de</p><p>carga. Qual será seu calado médio após o carregamento?</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>____________________________________________________________________________</p><p>Os valores do TPC também são fornecidos pelas tabelas hidrostáticas, em função</p><p>do calado médio. O Anexo E apresenta a tabela hidrostática de uma embarcação</p><p>“off shore” que fornece este dado.</p><p>22 .. 66 .. RREESSEERRVVAA DDEE FFLLUUTTUUAABBIILL IIDDAADDEE EE LL IINNHHAASS DDEE CCAARRGGAA</p><p>Nesta subunidade, estudaremos um novo conceito que está ligado a assuntos que já</p><p>vimos, como o Princípio de Arquimedes e a borda livre. É importante saber empregá-los para</p><p>entender bem o que vou explicar.</p><p>EST</p><p>37</p><p>22 .. 66 .. 11 RReesseerrvvaa ddee FF lluu ttuuaabb ii ll ii ddaaddee</p><p>É a soma de todos os espaços fechados que podem ser tornados estanques, acima do</p><p>plano de flutuação. Veja a figura 2.6-1.</p><p>Figura 2.6-1</p><p>22 .. 66 .. 22 IImmppoorr ttâânncc iiaa ddaa RReesseerrvvaa ddee FF lluu ttuuaabb ii ll iiddaaddee</p><p>Para que a embarcação flutue, como já vimos anteriormente, é necessário que exista um</p><p>equilíbrio entre a força de empuxo e o deslocamento. Este equilíbrio deve ser mantido a todo</p><p>custo pelo navegante, a fim de assegurar a flutuabilidade e as qualidades marinheiras da</p><p>embarcação, principalmente nos casos de mau tempo, ocasião em que há embarque de mar</p><p>no convés. Isso aumenta o deslocamento e diminui a flutuabilidade.</p><p>Vamos ver como isso funciona na prática:</p><p>Exemplo 1:</p><p>Se pegarmos uma garrafa vazia e tampada e a jogarmos ao mar, veremos que flutuará</p><p>facilmente. Porém, se pegarmos a mesma garrafa e nela colocarmos um pouco de areia, uns</p><p>três dedos mais ou menos, e a jogarmos, tampada na água, verificaremos que flutuará, mas</p><p>com uma parte submersa maior do que no primeiro caso. Agora, se enchermos a garrafa de</p><p>areia, tamparmos e jogarmos na água, veremos que não conseguirá flutuar, seguindo direto</p><p>para o fundo. Observe a figura 2.6-2.</p><p>Figura 2.6-2</p><p>Com a experiência do exemplo 1, fica fácil concluirmos que, na terceira experiência, a</p><p>garrafa perdeu a reserva de flutuabilidade, afundando porque seu peso se tornou maior que o</p><p>empuxo.</p><p>38</p><p>Logo, podemos deduzir que o mesmo ocorre com as embarcações, isto é, o</p><p>excesso de carga poderá levar a uma perda da sua reserva de</p><p>flutuabilidade. Já vimos que o calado é uma dimensão diretamente</p><p>relacionada com o deslocamento. A borda livre é uma grandeza relacionada</p><p>com a reserva de flutuabilidade, Quanto maior o calado, menor a borda livre</p><p>e, portanto, a reserva de flutuabilidade. Veja a figura 2.6-3.</p><p>Figura 2.6-3</p><p>Há séculos, o limite de carga para as embarcações já era</p><p>uma preocupação das autoridades, devido ao excesso de</p><p>naufrágios. Porém, as regras existentes não eram fáceis de</p><p>serem fiscalizadas. Em 1875, um inglês, de nome Samuel</p><p>Plimsoll, criou uma marca no costado, a meio navio, para indicar</p><p>a borda livre mínima da embarcação. Essa marca consiste num</p><p>disco (disco de Plimsoll) com um traço ao meio, que corresponde</p><p>ao calado máximo permitido, ou seja, se ela estiver visível, a</p><p>embarcação terá uma reserva de flutuabilidade segura (figura</p><p>2.6-4).</p><p>Figura 2.6-4</p><p>Com o passar dos anos, esta marca evoluiu, porque se verificou que a diferença de</p><p>densidade da água alterava o volume de carena e, conseqüentemente, o calado. Também se</p><p>percebeu que, dependendo da temperatura da água, variava sua densidade, aí surgindo o que</p><p>hoje conhecemos como linhas de carga, que é o assunto do próximo item.</p><p>EST</p><p>39</p><p>22 .. 66 .. 33 LL iinnhhaass ddee CCaarrggaa</p><p>As linhas de carga complementaram o que Samuel Plimsoll havia</p><p>estipulado. Observe com atenção a figura 2.6-5, pois ela também</p><p>aparece</p><p>nas tabelas de portes das embarcações e nos seus planos de capacidade.</p><p>Muito bem. As linhas de carga são marcas que ficam ao lado do</p><p>disco de Plimsoll e apresentam seis medidas de calados máximos,</p><p>divididas por um traço vertical.</p><p>Figura 2.6-5</p><p>As duas marcas que ficam do lado esquerdo da linha vertical (ADT e AD) são usadas</p><p>quando a embarcação navega em água doce e as quatro que ficam do lado direito (T, V, I e</p><p>IAN) correspondem a limites de carregamento em água salgada. Além disto, existe uma marca</p><p>acima do disco de Plimsoll, que representa o convés da borda livre, ou seja, o convés</p><p>estanque, resistente e contínuo mais alto da embarcação (normalmente, o convés principal), a</p><p>partir do qual são medidas as bordas livres.</p><p>É importante entender que as linhas de carga foram estabelecidas por uma convenção</p><p>internacional com o objetivo de limitar o carregamento máximo, estipulando uma reserva de</p><p>flutuabilidade mínima, em todas as regiões do mundo e épocas do ano em que a embarcação</p><p>estiver navegando.</p><p>Como as condições de navegação são variáveis, havendo locais onde, devido às</p><p>características meteorológicas, existe maior incidência de mau tempo, quando estiver nessas</p><p>áreas, a embarcação deverá ter maior reserva de flutuabilidade, isto é, maior borda livre para</p><p>navegar com segurança.</p><p>Por isso, a Convenção Internacional das Linhas de Carga, que implantou essas</p><p>marcas, dividiu os oceanos em diferentes regiões, conforme as suas características climáticas:</p><p>as zonas tropical ( T ) , de verão ( V ) e de inverno ( I ) . Quando a embarcação estiver na</p><p>zona de verão, deverá adotar a borda livre mínima de verão, por exemplo. Já, quando passar a</p><p>navegar na zona de inverno, precisará aumentar a sua borda livre.</p><p>Vamos ver cada uma das siglas que aparecem nas marcas das linhas de carga e o que</p><p>elas significam. Acompanhe com a Tabela de Porte da embarcação “Delta”.</p><p>Água Doce (marcas do lado esquerdo da linha vertical):</p><p>ADT – ÁGUA DOCE TROPICAL</p><p>Linha de borda livre mínima para a embarcação que</p><p>estiver em zona tropical de água doce.</p><p>AD – ÁGUA DOCE</p><p>Linha de borda livre mínima para a embarcação que</p><p>estiver em zona de verão de água doce.</p><p>40</p><p>Água salgada (marcas do lado direito da linha vertical):</p><p>T – TROPICAL Linha de borda livre mínima para a embarcação que</p><p>estiver em zona tropical de água salgada.</p><p>V – VERÃO Linha de borda livre mínima para a embarcação que</p><p>estiver em zona de verão de água salgada.</p><p>I – INVERNO Linha de borda livre mínima para a embarcação que</p><p>estiver em zona de inverno de água salgada.</p><p>IAN – INVERNO ATLÂNTICO NORTE</p><p>Linha de borda livre mínima para a embarcação de</p><p>comprimento menor do que 100 m que estiver</p><p>navegando no Atlântico Norte, no inverno.</p><p>As Linhas de Carga, por serem importantes para a segurança da navegação, são</p><p>criteriosamente fiscalizadas pelas autoridades marítimas.</p><p>Considerações finais</p><p>Nessa unidade, você adquiriu importantes conhecimentos e aprendeu a utilizar tabelas e</p><p>gráficos que passarão a fazer parte do seu cotidiano. Verifique o que aprendeu e, se</p><p>necessário, releia a unidade.</p><p>TTeess ttee ddee AAuuttoo --AAvvaa ll ii aaççããoo ddaa UUnn iiddaaddee 22</p><p>Escreva verdadeiro ( V ) ou falso ( F ), conforme o caso:</p><p>2.1) ( ) A tonelagem líquida mede o volume total dos tanques da embarcação.</p><p>2.2) ( ) Todos os corpos parcialmente imersos na água estão sujeitos à ação de uma</p><p>força vertical, no sentido de cima para baixo, denominada empuxo.</p><p>2.3) ( ) Porte líquido é a parcela do porte bruto que rende frete ao armador.</p><p>2.4) ( ) O TPC é medido em toneladas por metro.</p><p>2.5) ( ) Embarcações de comprimento maior que 100 m não apresentam a linha de</p><p>carga IAN.</p><p>Assinale a única alternativa correta nas questões abaixo:</p><p>2.6) A embarcação “Delta” está atracada no terminal de sal de Areia Branca, pronta para iniciar</p><p>viagem rumo ao porto de Santos, onde deverá descarregar. Seu calado médio é de 5 metros e</p><p>seu porte operacional é de 140 toneladas. A quantidade de carga (sal) a bordo é</p><p>a) 140.</p><p>b) 840.</p><p>c) 700.</p><p>EST</p><p>41</p><p>d) 980.</p><p>e) 800.</p><p>2.7) Sabe-se que o calado médio atual da embarcação “Delta” é de 4,6 metros. Após</p><p>descarregar 78 t de carga, o novo calado médio será</p><p>a) 4,75 m.</p><p>b) 4,80 m.</p><p>c) 4,40 m.</p><p>d) 4,65 m.</p><p>e) 4,55 m.</p><p>Chave de Respostas das Tarefas e do Teste de Auto-Avaliação da Unidade 2</p><p>Corrija e veja como foi seu aprendizado nesta unidade.</p><p>Tarefa 2.1</p><p>É simples, basta multiplicar o número de toneladas de arqueação por 2,83 m3:</p><p>10 x 2,83 m3 = 28,3 m3</p><p>Tarefa 2.2</p><p>Δ = E = ∉ x peso específico da água em que a embarcação flutua</p><p>Δ = 50 m3 x 1,000 t/ m3</p><p>Δ = 50 t</p><p>Tarefa 2.3</p><p>Primeiro, vamos somar ao deslocamento atual, que calculamos no exemplo 3, o peso da carga</p><p>que será embarcada:</p><p>– deslocamento final = deslocamento atual + peso da carga</p><p>– deslocamento final = 1880, 86t + 129,82t = 2010,68t</p><p>Pegue a tabela de dados hidrostáticos do rebocador “Bravo” e procure, na segunda coluna, o</p><p>valor do deslocamento final. Encontrou? Muito bem, agora verifique o calado correspondente</p><p>na coluna da esquerda. Pronto, aí está o calado médio do rebocador, quando estiver</p><p>carregado.</p><p>Resposta: Calado Médio final = 4,20m</p><p>Se você não achasse um valor tabelado, isto é, em vez de 2010,68t , você encontrasse</p><p>um valor intermediário entre duas linhas da tabela, como 2020t, por exemplo, bastaria fazer</p><p>uma regra de três simples nesse intervalo para achar o calado médio correspondente.</p><p>Tarefa 2.4</p><p>Entrando na Tabela de Porte da embarcação “Delta”, com a ajuda da régua, posicionada na</p><p>escala de calado médio, na posição de 3,6 metros, determina-se o deslocamento (1.030t) e o</p><p>porte bruto atual correspondente (130t).</p><p>42</p><p>Tarefa 2.5</p><p>Na tabela de porte da embarcação “Delta”, verifique que, ao valor de 4,85 m da escala de</p><p>calado médio, corresponde o valor de 5,4t na escala de TPC. Isso significa que, para cada</p><p>centímetro a mais no calado médio, são necessárias mais 5,4t de carga a bordo, quando a</p><p>embarcação apresenta esse calado, correto? Portanto, para sabermos quantos centímetros a</p><p>embarcação vai imergir (aumentar o calado médio), basta dividirmos o peso a ser carregado</p><p>(54t) pelo TPC correspondente ao calado médio atual (5,4t). Vamos aos cálculos:</p><p>TPC</p><p>carga da PesoImersão =</p><p>0,10m10cm</p><p>5,4t/cm</p><p>t 54Imersão ===</p><p>Hm final = Hm inicial + imersão</p><p>Hm final = 4,85m + 0,10m = 4,95m</p><p>Teste de auto-avaliação da Unidade 2</p><p>2.1) F</p><p>2.2) F</p><p>2.3) V</p><p>2.4) F</p><p>2.5) V</p><p>2.6) c</p><p>2.7) e</p><p>Fim de mais uma unidade.</p><p>Espero que você esteja empolgado.</p><p>Vamos prosseguir!</p><p>EST</p><p>43</p><p>UUNNIIDDAADDEE 33</p><p>PPOONNTTOOSS NNOOTTÁÁVVEEIISS DDAA EESSTTAABBIILL IIDDAADDEE</p><p>NNeess ttaa uunniiddaaddee .. vvooccêê vvaa ii aapprreennddeerr aa ::</p><p>Definir os pontos notáveis da estabilidade transversal.</p><p>Identificar as distâncias entre esses pontos.</p><p>Entender como ocorrem as mudanças nas posições dos pontos notáveis</p><p>e as conseqüências dessas alterações.</p><p>Nessa unidade você aprenderá conceitos muito importantes, que usará, na sua vida</p><p>profissional, daqui por diante. O estudo da estabilidade possibilita:</p><p>prever o comportamento da embarcação em diversas condições de carregamento,</p><p>mantendo-a sempre em segurança;</p><p>o cálculo de grandezas importantes dentro dos parâmetros exigidos pelas</p><p>autoridades nacionais e internacionais; e</p><p>a tomada de decisões a respeito de ações corretivas, após a ocorrência de avarias</p><p>(encalhe, alagamento, etc).</p><p>33 .. 11 CCOONNCCEEIITTOO DDEE EESSTTAABBIILL IIDDAADDEE</p><p>O conceito de estabilidade é intuitivo, mas podemos definir estabilidade de uma</p><p>embarcação como a propriedade que ela tem de retornar à sua posição inicial de equilíbrio,</p><p>depois de interrompida a força perturbadora que a tirou da posição inicial. Essas forças</p><p>perturbadoras podem ser o efeito das ondas e os ventos,</p><p>por exemplo.</p><p>Existem várias formas de classificar a estabilidade, para facilitar o seu estudo. Em nosso</p><p>curso veremos apenas a estabilidade estática, que estuda as forças que afastam a</p><p>embarcação de sua posição de equilíbrio e as inclinações por elas provocadas, sem se</p><p>preocupar com as energias envolvidas no processo. A estabilidade estática pode ser</p><p>subdividida em:</p><p>estabilidade transversal – que estuda o comportamento da embarcação nas</p><p>inclinações transversais (quando ocorrem bandas), e</p><p>44</p><p>estabilidade longitudinal – que estuda o comportamento da embarcação nas</p><p>inclinações longitudinais (quando existe trim).</p><p>Você aprenderá , agora, os primeiros conceitos de estabilidade estática transversal.</p><p>33 .. 22 PPOONNTTOOSS NNOOTTÁÁVVEEIISS DDAA EESSTTAABBIILL IIDDAADDEE TTRRAANNSSVVEERRSSAALL</p><p>Os seguintes pontos são fundamentais para conhecer as características da estabilidade</p><p>transversal de uma embarcação:</p><p>centro de gravidade;</p><p>centro de carena; e</p><p>metacentro transversal.</p><p>Vou apresentá-los a você e, já que estou falando em estabilidade transversal, usarei</p><p>como representação gráfica o plano da seção transversal (lembra-se dele?), em que podemos</p><p>visualizar os pontos notáveis da estabilidade. Acompanhe com atenção.</p><p>33 .. 22 .. 11 CCeenntt rroo ddee GGrraavv iiddaaddee –– GG oouu CCGG</p><p>Já vimos que toda embarcação está, sempre, sujeita à ação de duas forças verticais: o</p><p>deslocamento (peso total da embarcação) e o empuxo. O centro de gravidade é o ponto de</p><p>aplicação da força resultante de todos os pesos de bordo (estrutura, carga, fluidos, tripulação,</p><p>etc.), que é a força deslocamento (ponto G na figura 3.2-1).</p><p>Figura 3.2-1</p><p>Se a embarcação estiver bem carregada (sem trim e sem</p><p>banda), o centro de gravidade estará situado no plano diametral e</p><p>acima do plano da base moldada (você já estudou esses planos</p><p>na Unidade 1).</p><p>Na estabilidade transversal, é importante conhecer a</p><p>distância vertical entre o ponto G e o plano da base moldada. Essa</p><p>distância é chamada de cota do centro de gravidade (KG, na figura</p><p>3.2-1). Mais tarde, você aprenderá como calcular KG.</p><p>Como o centro de gravidade é o ponto de aplicação da resultante de todos os pesos de</p><p>bordo, sua posição será alterada se:</p><p>houver mudança de posição de pesos a bordo (movimentação).</p><p>Se um peso é movimentado de BB para BE, G caminha para BE.</p><p>Se um peso é movimentado de baixo para cima, G sobe (KG aumenta).</p><p>houver variação no total de pesos a bordo (embarque ou desembarque).</p><p>Se embarcar um peso abaixo de G, ele desce (KG diminui).</p><p>EST</p><p>45</p><p>Se desembarcar um peso abaixo de G, ele sobe (KG aumenta).</p><p>Se embarcar um peso a BB de G, ele vai para BB.</p><p>33 .. 22 .. 22 DDee ttee rrmmiinnaaççããoo ddaa CCoottaa ddoo CCeenntt rroo ddee GGrraavv iiddaaddee –– KKGG</p><p>Antes de aprender a determinar KG, vamos recordar alguns conceitos da física.</p><p>Você lembra o que é o momento de uma força?</p><p>Momento de uma força, em relação a um ponto (ou a um plano, ou a um eixo), é o</p><p>produto da força pela distância do seu ponto de aplicação a esse ponto (ou a esse plano, ou a</p><p>esse eixo). Vejamos um exemplo.</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 33 .. 11</p><p>Uma embarcação foi carregada com uma carga de 100 t, que ficou estivada na primeira</p><p>coberta do porão. Sabendo-se que a distância da coberta ao plano da base é de 3 metros, qual</p><p>é o momento deste peso em relação ao plano de base da embarcação?</p><p>Solução:</p><p>Observe a figura 3.2-2 e vamos aos cálculos.</p><p>Figura 3.2-2</p><p>Força (peso) = 100 t</p><p>Distância do ponto de aplicação da força (coberta) ao plano de referência (ao plano da base) =</p><p>3m.</p><p>Momento do peso da carga em relação ao plano de base da embarcação = 100t x 3m = 300t</p><p>x m.</p><p>Usualmente, os momentos dos pesos embarcados em relação ao plano de</p><p>base moldada são chamados de momentos verticais.</p><p>46</p><p>Agora, que já recordamos o conceito de momento, vamos aprender a calcular a cota do</p><p>centro de gravidade.</p><p>A cota do centro de gravidade da embarcação em deslocamento leve (KG Leve) é</p><p>calculada pelo estaleiro que a construiu e registrada em seu caderno ou manual de</p><p>estabilidade. Porém, todo peso que for embarcado, alterará a KG leve. Para calcularmos a KG</p><p>final, após o embarque de pesos, basta a aplicação da fórmula abaixo:</p><p>KG final =</p><p>embarcados pesos os todos de soma Δ</p><p>embarcados pesos os todos de verticais momentos dos soma KG x Δ</p><p>Leve</p><p>LeveLeve</p><p>+</p><p>+</p><p>Vamos a um exemplo:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 33 .. 22</p><p>Qual é a cota do centro de gravidade (KG) da embarcação “Victor”, após ter carregado uma</p><p>carga de 1.000t na primeira coberta do porão? Pelo caderno de estabilidade da embarcação,</p><p>verificou-se que seu deslocamento leve é de 2.000t, a KG para este deslocamento é de 5,0</p><p>metros e a distância da primeira coberta ao plano de base é de 2,0 metros.</p><p>Solução:</p><p>Momento vertical do peso embarcado: 1.000t x 2,0m = 2.000t x m</p><p>KG final =</p><p>embarcados pesos os todos de soma Δ</p><p>embarcados pesos os todos de verticais momentos dos soma KG x Δ</p><p>Leve</p><p>LeveLeve</p><p>+</p><p>+</p><p>KG final = 4,0m</p><p>3.000t</p><p>m x12.000t</p><p>1.000t 2.000t</p><p>m x2.000t 5,0m x2.000t</p><p>==</p><p>+</p><p>+</p><p>No exemplo anterior, nós trabalhamos somente com um peso, porém, na realidade, a</p><p>bordo existe uma série de pesos, como água, combustível e uma variedade de carga com</p><p>diferentes pesos. Nesses casos, o método é o mesmo, bastando que você calcule todos os</p><p>momentos dos pesos e depois some, para colocar no numerador da fórmula, e some todos os</p><p>pesos para colocar no denominador. Dá um pouco de trabalho, mas não é difícil.</p><p>33 .. 22 .. 33 CCeenntt rroo ddee CCaarreennaa –– BB</p><p>Assim como a força deslocamento (peso) tem um ponto de aplicação denominado centro</p><p>de gravidade, a força de empuxo tem como ponto de aplicação o centro de carena, um ponto</p><p>onde se concentram todas as forças de empuxo que atuam ao longo do casco, de baixo para</p><p>cima, e que permitem a embarcação flutuar (ponto B na figura 3.2-1).</p><p>Na estabilidade transversal, também é importante conhecer a distância vertical entre o</p><p>ponto B e o plano da base moldada. Essa distância é denominada cota do centro de carena</p><p>(KB, na figura 3.2-1). Se a embarcação estiver bem carregada, o centro de carena estará no</p><p>EST</p><p>47</p><p>plano diametral e acima do plano da base moldada, como o ponto G.</p><p>Agora pense: o centro de carena está abaixo ou acima do plano</p><p>de flutuação?</p><p>O centro de carena é o centro geométrico do volume submerso (obras vivas) da</p><p>embarcação e sempre estará situado abaixo do plano de flutuação. O ponto B muda de</p><p>posição quando ocorre uma variação no volume e na forma da carena por:</p><p>a) imersão/emersão paralela, quando ocorre uma variação no deslocamento por</p><p>embarque ou desembarque de pesos, ou</p><p>b) inclinação do navio, com ou sem variação no deslocamento. À medida que a banda</p><p>aumenta, B se desloca para uma nova posição, gerando uma curva (figura 3.2-3).</p><p>Figura 3.2-3</p><p>33 .. 22 .. 44 DDee ttee rrmmiinnaaççããoo ddaa CCoottaa ddoo CCeenntt rroo ddee CCaarreennaa –– KKBB</p><p>A determinação da cota do centro de carena (KB) é bastante simples, pois ela é fornecida</p><p>pela tabela de dados hidrostáticos. Como você tem a tabela de dados hidrostáticos do</p><p>rebocador ”Bravo”, pegue-a e verifique que a terceira coluna é exatamente a cota do centro de</p><p>carena.</p><p>Observe, portanto, que, entrando com o calado médio ou o deslocamento atual do</p><p>rebocador “Bravo”, você obterá a cota KB correspondente. Fácil, não é?</p><p>48</p><p>Vamos praticar:</p><p>EExxeerrcc íí cc iioo RReessoollvv iiddoo 33 .. 33</p><p>Após o rebocador “Bravo” ter sido carregado, calculou-se o calado médio, obtendo-se</p><p>3,20 metros. Qual foi a cota do centro de carena para este carregamento?</p><p>Solução:</p><p>Entrando</p>