4 UNIDADE 2 PARTE 1 pptx

Prévia do material em texto

<p>TRANSFERÊNCIA DE</p><p>CALOR E MASSA</p><p>Prof. Dr. Ricardo Cardoso de Oliveira</p><p>Introdução</p><p> A transferência de calor por condução tem direção e magnitude e,</p><p>portanto, é uma grandeza vetorial.</p><p> A taxa de transferência de calor é diretamente proporcional ao</p><p>gradiente de temperatura.</p><p> A transferência de calor em um meio por condução geralmente é</p><p>dependente do tempo e da posição e dessa maneira podemos</p><p>definir que a temperatura é função das coordenadas e do tempo.</p><p>Introdução</p><p> A condução, como forma de transferência de calor, é dita em regime</p><p>permanente quando a temperatura não muda e em regime</p><p>transiente quando a temperatura muda em algum ponto no interior</p><p>do sistema considerado.</p><p>Introdução</p><p> Dizemos que a condução de calor é unidimensional quando o</p><p>fenômeno de transferência de calor é significativo em apenas uma</p><p>dimensão do sistema de coordenada adotado; bidimensional</p><p>quando a transferência de calor por condução não é significativa em</p><p>apenas uma das dimensões consideradas e, por fim, tridimensional</p><p>quando o fenômeno é significativo nas três dimensões do sistema de</p><p>coordenada adotada.</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana</p><p>taxa de transferência de calor</p><p>para dentro da parede</p><p>−</p><p>taxa de transferência de calor</p><p>para fora da parede</p><p>=</p><p>taxa de variação de energia</p><p>interna da parede</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana</p><p>taxa de transferência de calor</p><p>para dentro da parede</p><p>−</p><p>taxa de transferência de calor</p><p>para fora da parede</p><p>=</p><p>taxa de variação de energia</p><p>interna da parede</p><p>taxa de transferência de calor</p><p>para dentro da parede</p><p>−</p><p>taxa de transferência de calor</p><p>para fora da parede</p><p>= 0</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana</p><p>taxa de transferência de calor</p><p>para dentro da parede</p><p>−</p><p>taxa de transferência de calor</p><p>para fora da parede</p><p>=</p><p>taxa de variação de energia</p><p>interna da parede</p><p>taxa de transferência de calor</p><p>para dentro da parede</p><p>=</p><p>taxa de transferência de calor</p><p>para fora da parede</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana</p><p>Q = −k A</p><p>dT</p><p>dx</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana</p><p>Q = −k A</p><p>dT</p><p>dx</p><p>Qdx = −k A dT</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana</p><p>Q = −k A</p><p>dT</p><p>dx</p><p>Qdx = −k A dT</p><p>0</p><p>l</p><p>Qdx =</p><p>T1</p><p>T2</p><p>−k. A. dT</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana</p><p>Q = −k A</p><p>dT</p><p>dx</p><p>Qdx = −k A dT</p><p>0</p><p>l</p><p>Qdx =</p><p>T1</p><p>T2</p><p>−k. A. dT</p><p>Q =</p><p>T2 − T1</p><p>𝓵</p><p>𝐤 𝑨</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana</p><p> A resistência térmica de condução, R =</p><p>𝓵</p><p>𝐤 𝐀</p><p>, depende da</p><p>geometria do sistema e do material que constitui a</p><p>parede.</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Q =</p><p>k1A1</p><p>L1</p><p>T1 − T2 ⇒ T1 − T2 =</p><p>Q L1</p><p>k1A1</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Q =</p><p>k1A1</p><p>L1</p><p>T1 − T2 ⇒ T1 − T2 =</p><p>Q L1</p><p>k1A1</p><p>Q =</p><p>k2A2</p><p>L2</p><p>T2 − T3 ⇒ T2 − T3 =</p><p>Q L2</p><p>k2A2</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Q =</p><p>k1A1</p><p>L1</p><p>T1 − T2 ⇒ T1 − T2 =</p><p>Q L1</p><p>k1A1</p><p>Q =</p><p>k2A2</p><p>L2</p><p>T2 − T3 ⇒ T2 − T3 =</p><p>Q L2</p><p>k2A2</p><p>T1 − T3 = Q</p><p>L1</p><p>k1A1</p><p>+</p><p>L2</p><p>k2A2</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Q =</p><p>k1A1</p><p>L1</p><p>T1 − T2 ⇒ T1 − T2 =</p><p>Q L1</p><p>k1A1</p><p>Q =</p><p>k2A2</p><p>L2</p><p>T2 − T3 ⇒ T2 − T3 =</p><p>Q L2</p><p>k2A2</p><p>T1 − T3 = Q</p><p>L1</p><p>k1A1</p><p>+</p><p>L2</p><p>k2A2</p><p>𝐐 =</p><p>𝐓𝟏 − 𝐓𝟑</p><p>𝐑𝟏 + 𝐑𝟐</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Q =</p><p>∆T</p><p>Rtotal</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Q1 =</p><p>k1A1</p><p>L1</p><p>T1 − T2</p><p>Q2 =</p><p>k2A2</p><p>L2</p><p>T2 − T3</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Q1 =</p><p>k1A1</p><p>L1</p><p>T1 − T2</p><p>Q2 =</p><p>k2A2</p><p>L2</p><p>T2 − T3</p><p>Qtotal =</p><p>k1A1</p><p>L1</p><p>T1 − T2 +</p><p>k2A2</p><p>L2</p><p>T1 − T2</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Q1 =</p><p>k1A1</p><p>L1</p><p>T1 − T2</p><p>Q2 =</p><p>k2A2</p><p>L2</p><p>T2 − T3</p><p>Qtotal = T1 − T2</p><p>k1A1</p><p>L1</p><p>+</p><p>k2A2</p><p>L2</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Q1 =</p><p>k1A1</p><p>L1</p><p>T1 − T2</p><p>Q2 =</p><p>k2A2</p><p>L2</p><p>T2 − T3</p><p>Qtotal = T1 − T2</p><p>1</p><p>R1</p><p>+</p><p>1</p><p>R2</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução em parede plana composta</p><p>Q =</p><p>∆T</p><p>1</p><p>Rtotal</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Transferência de calor por convecção</p><p>Q = h A Ts − T∞</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução e convecção em parede plana composta</p><p>Condução em regime permanente em</p><p>paredes planas</p><p>Figura – Condução e convecção em parede plana composta</p><p>Exemplo 1</p><p>Considere uma janela de vidro de 0,8 m de altura, 1,5 m de largura, 8 mm de</p><p>espessura e condutividade térmica k = 0,78 W m-1K-1. Determine a taxa de</p><p>transferência de calor através dessa janela de vidro para o dia em que a sala está</p><p>mantida a 20ºC, enquanto que a temperatura externa é de –10ºC.</p><p>Exemplo 1</p><p>Solução: Considerando regime permanente e o circuito térmico apresentado</p><p>abaixo, temos que</p><p>Q =</p><p>∆T</p><p>R</p><p>=</p><p>Ti − Te</p><p>R</p><p>Exemplo 1</p><p>Solução: Considerando regime permanente e o circuito térmico apresentado</p><p>abaixo, temos que</p><p>Q =</p><p>∆T</p><p>R</p><p>=</p><p>Ti − Te</p><p>R</p><p>Exemplo 1</p><p>Solução: Considerando regime permanente e o circuito térmico apresentado</p><p>abaixo, temos que</p><p>Q =</p><p>∆T</p><p>R</p><p>=</p><p>Ti − Te</p><p>R</p><p>Exemplo 1</p><p>Solução: Considerando regime permanente e o circuito térmico apresentado</p><p>abaixo, temos que</p><p>Q =</p><p>∆T</p><p>R</p><p>=</p><p>20 − (−10)</p><p>211</p><p>1872</p><p>= 266,2 W</p><p>Exemplo 2</p><p>Considere uma janela de painel duplo de 0,8 m de altura e 1,5 m de largura</p><p>composta por duas placas de vidro (k = 0,78 W m-1K-1) de 4 mm de espessura,</p><p>separadas por uma camada de ar estagnado (k = 0,026 W m-1K-1) de 10 mm de</p><p>largura.</p><p>Determine a taxa de transferência de calor</p><p>através dessa janela de painel duplo e a temperatura</p><p>da sua superfície interna num dia em que a sala</p><p>estiver a 20ºC, enquanto a temperatura externa</p><p>estiver em -10ºC. Considere os coeficientes de</p><p>transferência de calor sobre as superfícies interna e</p><p>externa da janela iguais a 10 W m-2 K-1 e 40 W m-2 K-1.</p><p>Exemplo 1</p><p>Solução: Considerando regime permanente e o circuito térmico apresentado</p><p>abaixo, temos que</p><p>Q =</p><p>∆T</p><p>R</p><p>=</p><p>Ti − Te</p><p>R</p><p>Exemplo 1</p><p>Solução: Considerando regime permanente e o circuito térmico apresentado</p><p>abaixo, temos que</p><p>Q =</p><p>∆T</p><p>R</p><p>=</p><p>Ti − Te</p><p>R</p><p>Exemplo 1</p><p>Solução: Considerando regime permanente e o circuito térmico apresentado</p><p>abaixo, temos que</p><p>Q =</p><p>∆T</p><p>R</p><p>=</p><p>Ti − Te</p><p>R</p><p>Exemplo 1</p><p>Solução: Considerando regime permanente e o circuito térmico apresentado</p><p>abaixo, temos que</p><p>Q =</p><p>20 − (−10)</p><p>811</p><p>1872</p><p>= 69,2 W</p>