4 Medição de vibrações

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<p>Medição de vibrações</p><p>Prof. Ricardo Neto</p><p>Descrição</p><p>Você entenderá sobre alguns métodos para medir as vibrações em um</p><p>equipamento.</p><p>Propósito</p><p>A avaliação do nível de vibrações em um equipamento é fundamental</p><p>para evitar que esse equipamento opere em frequências próximas às</p><p>frequências naturais e que acidentes ocorram durante a sua operação.</p><p>Objetivos</p><p>Módulo 1</p><p>Análise do comportamento de sistemas</p><p>oscilatórios</p><p>Identificar os sensores usados para medir vibrações mecânicas.</p><p>Módulo 2</p><p>Meios para medir a aceleração</p><p>Reconhecer os procedimentos anteriores ao ensaio e os métodos</p><p>para escolher os sensores apropriados.</p><p>Módulo 3</p><p>Procedimentos posteriores à medição</p><p>Avaliar os sinais capturados pelos sensores para extrair as</p><p>informações necessárias a fim de identificar problemas de</p><p>funcionamento.</p><p>Introdução</p><p>Olá! Antes de começarmos, assista ao vídeo e compreenda a</p><p>importância de mensurar as vibrações e verificar suas</p><p>intensidades para evitar acidentes e falhas.</p><p>1 - Análise do comportamento de sistemas oscilatórios</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car os sensores usados para medir vibrações</p><p>mecânicas.</p><p></p><p>Medindo vibrações em um</p><p>equipamento</p><p>Veja, neste vídeo, como são feitas as medições de vibração e qual o</p><p>papel do transdutor no equipamento que opera em vibração.</p><p>Procedimentos gerais para medição</p><p>de vibrações</p><p>Neste vídeo, descubra quais são os procedimentos adotados para</p><p>realizar as medições de vibração em equipamentos.</p><p>A medição de vibrações é necessária para verificar seus efeitos no</p><p>equipamento ou no ambiente que o cerca. Vibrações podem causar</p><p>fadiga, choques e oscilações indesejadas, resultando em avarias,</p><p>principalmente se a frequência de operação de uma máquina é muito</p><p>próxima de uma de suas frequências naturais, o que pode causar</p><p>ressonância de algum de seus elementos.</p><p>Antes de iniciar o processo de aquisição de dados, é preciso conhecer</p><p>não somente o equipamento ou sistema analisado, como também as</p><p>condições do local onde opera. Os ambientes podem limitar o uso ou</p><p>interferir no comportamento dos sensores, majoritariamente eletrônicos,</p><p>provocando distorções nos valores medidos.</p><p>Exemplo</p><p>Equipamentos que trabalham embarcados em navios estão sujeitos à</p><p>corrosão devido ao ambiente agressivo proporcionado por uma névoa</p><p>marinha. Alguns se localizam em ambientes radioativos, como usinas</p><p>nucleares, ou em locais onde há interferência eletromagnética pesada.</p><p>Outros operam em temperaturas muito altas ou muito baixas.</p><p>Quanto ao equipamento, deve-se selecionar os sensores de acordo com</p><p>a grandeza a ser medida. Confira!</p><p>Os sensores que operam em baixa frequência são os mais</p><p>indicados, já que sistemas mecânicos apresentam oscilações de</p><p>amplitudes elevadas nessas condições.</p><p>Recomendam-se os sensores que operam em frequências altas,</p><p>faixa em que as amplitudes de deslocamento são baixas e as de</p><p>aceleração são altas.</p><p>Os sensores apresentam desempenho razoável, tanto em faixas</p><p>de baixa quanto de alta frequência.</p><p>A vibração depende da massa e, por isso, a massa do sensor também é</p><p>importante: se for posicionado em uma peça da máquina que tenha</p><p>massa na mesma ordem de grandeza, haverá distorção nos resultados</p><p>causada pela inércia.</p><p>Observados esses fatores, passa-se ao processo de medição. A</p><p>realização de uma investigação de vibração envolverá uma sequência de</p><p>etapas, que apresentamos a seguir. Em cada etapa do processo, é</p><p>fundamental que a informação não seja distorcida ou destruída. Veja o</p><p>processo de medição.</p><p>Medir deslocamento </p><p>Medir aceleração </p><p>Medir velocidade </p><p>Vibração</p><p>Parâmetro</p><p>Sinal de saída</p><p>Gravação do sinal</p><p>Avaliação dos resultados</p><p>Como deslocamento, velocidade, aceleração ou força não podem ser</p><p>medidos diretamente, na primeira etapa se escolhe um transdutor para</p><p>converter a grandeza mecânica em um parâmetro elétrico, por exemplo,</p><p>resistência, tensão, carga, indutância ou capacitância. Atualmente,</p><p>existem sistemas digitais e softwares que interpretam resultados — os</p><p>sistemas não elétricos raramente são usados. Essa é a etapa mais</p><p>crítica e, portanto, a maior atenção se concentra nos possíveis erros e</p><p>nos critérios para escolha do transdutor.</p><p>A segunda etapa geralmente se dá em um equipamento eletrônico, que</p><p>converte o parâmetro em tensão elétrica (ou corrente) da ordem de</p><p>microvolts ou miliamperes.</p><p>Uma terceira etapa é necessária para armazenar, amplificar, demodular,</p><p>integrar, adicionar ou subtrair sinais para fornecer uma tensão</p><p>idealmente proporcional ao deslocamento original e de amplitude</p><p>suficiente para estar bem acima dos níveis de ruído, pronto para</p><p>visualização ou gravação. Essa é a etapa de preparação do sinal.</p><p>Na próxima etapa, registra-se o sinal a fim de que os dados básicos</p><p>estejam disponíveis para referência. Finalmente, na última etapa, o sinal</p><p>pode ser analisado por métodos adequados a cada caso.</p><p>Atenção!</p><p>A escolha de um transdutor e de seus componentes eletrônicos para</p><p>uma determinada aplicação envolve um processo de eliminação de</p><p>transdutores inadequados. Esse processo de seleção é regido pelos</p><p>problemas e inadequações dos transdutores. Assim, é preciso consultar</p><p>criteriosamente os catálogos dos fabricantes, avaliando os requisitos</p><p>em relação aos limites estabelecidos por linearidade, faixa de</p><p>frequência, casamento de impedância mecânica e, ocasionalmente,</p><p>casamento de impedância elétrica.</p><p>Os principais sensores para medição de vibrações são os sensores de</p><p>deslocamento, de velocidade, de aceleração (acelerômetros) e de fase e</p><p>frequência.</p><p>Linearidade do transdutor</p><p>Neste vídeo, você vai compreender como um estímulo mecânico pode</p><p>gerar um sinal elétrico por meio da linearidade do transdutor.</p><p>Em problemas de vibrações mecânicas, os estímulos não são elétricos.</p><p>Então, desde sua entrada até a saída, um sensor pode realizar várias</p><p>etapas de conversão de sinal antes de produzir e enviar um sinal</p><p>elétrico. Por exemplo, a pressão aplicada em um sensor de pressão de</p><p>fibra ótica primeiro resulta em tensão na fibra, causando deflexão em</p><p>seu índice de refração, o que, por sua vez, altera a transmissão ótica e</p><p>modula a densidade de fótons. Finalmente, o fluxo de fótons é</p><p>detectado por um fotodiodo e convertido em corrente elétrica. Logo, são</p><p>quatro etapas realizadas dentro de um único sensor.</p><p>Aqui, vamos considerar um sensor como uma “caixa preta”,</p><p>preocupando-se apenas com a relação entre seu sinal elétrico de saída e</p><p>o estímulo de entrada, independentemente do que esteja acontecendo</p><p>em seu interior.</p><p>Existe uma relação entrada-saída (estímulo-resposta) ideal ou teórica</p><p>para cada sensor. A ideal pode ser expressa na forma de uma tabela de</p><p>valores, gráfico, fórmula matemática ou como solução de uma equação</p><p>matemática. Se a função de entrada-saída for invariante no tempo, ela é</p><p>chamada de função de transferência estática ou simplesmente função</p><p>de transferência.</p><p>O exemplo mais simples de uma função de transferência é a linear, que</p><p>pode ser representada pela equação:</p><p>Em que</p><p>sinal de saída do transdutor; por exemplo, amplitude de tensão</p><p>ou corrente, fase, frequência, modulação por largura de pulso</p><p>(PWM) ou código digital.</p><p>grandeza medida; por exemplo, aceleração.</p><p>valor da saída quando a entrada é nula.</p><p>inclinação da reta.</p><p>A inclinação é uma tangente do ângulo conforme a imagem. Às</p><p>vezes é chamada de sensibilidade, pois, quanto maior esse coeficiente,</p><p>maior a influência do estímulo.</p><p>Representação gráfica de uma função de transferência linear do tipo Os pontos em</p><p>amarelo são valores obtidos experimentalmente.</p><p>A equação assume que a função de transferência passa, ao menos</p><p>teoricamente, pelo valor zero do estímulo de entrada Em muitos</p><p>casos práticos, é difícil ou impossível testar um sensor em uma entrada</p><p>zero. Por exemplo, um sensor de temperatura usado em escala Kelvin</p><p>Y = A + BX</p><p>Y :</p><p>X :</p><p>A :</p><p>B :</p><p>B α,</p><p>Y = A + BX.</p><p>X.</p><p>não pode ser testado no zero absoluto Assim, em</p><p>muitos sensores lineares, ou quase lineares, é desejável referenciar</p><p>o</p><p>sensor não à entrada zero, mas a um valor de referência de entrada</p><p>prático Se a resposta do sensor for para algum estímulo de</p><p>entrada conhecido a equação pode ser reescrita de uma forma</p><p>mais prática:</p><p>Poucos sensores são verdadeiramente lineares. No mundo real, pelo</p><p>menos uma pequena não linearidade está quase sempre presente,</p><p>sobretudo para uma ampla faixa de entrada do sinal. Em alguns casos, o</p><p>comportamento do sensor é linear em uma determinada faixa, veja na</p><p>imagem.</p><p>Representação gráfica da curva de um sensor em que há um trecho linear.</p><p>Um dos critérios para a escolha de um transdutor é a faixa de sinal em</p><p>que ele apresenta comportamento linear. Acelerômetros são</p><p>inerentemente lineares, mas transdutores de deslocamento são em</p><p>geral não lineares, e isso requer algum esforço computacional para</p><p>linearizar o sinal de saída. Logo, para evitar a inserção de mais uma</p><p>etapa, deve-se usar preferencialmente um transdutor linear.</p><p>A imagem a seguir é um esboço da curva de resposta eletrônica típica</p><p>de um acelerômetro. Observe o platô central, em que a saída é</p><p>proporcional e independente da frequência de vibração.</p><p>Resposta típica de um acelerômetro.</p><p>Abaixo dessa faixa, a sensibilidade diminui por limitações eletrônicas do</p><p>transdutor. Acima dela, o acelerômetro ressoa mecanicamente,</p><p>mostrando que a frequência está próxima da natural. O melhor método</p><p>(−273, 15∘C).</p><p>sim</p><p>X0. Y0</p><p>X0,</p><p>Y = Y0 + B (X − X0)</p><p>de especificar a faixa de frequência a ser medida é consultar a curva de</p><p>calibração.</p><p>Propriedades dos transdutores</p><p>Conheça as propriedades dos transdutores utilizados em equipamentos</p><p>vibratórios.</p><p>Além da característica linear dos transdutores, há outras propriedades</p><p>que merecem atenção, porque o sensor não trabalha sozinho. A escolha</p><p>deve incluir o equipamento que interpreta o sinal do transdutor, usado</p><p>em seguida na cadeia de medição.</p><p>Uma delas é a resposta dinâmica. Por meio da maneira como o</p><p>transdutor responde a um estímulo, pode-se selecionar a melhor faixa</p><p>de medição. Usaremos o oscilador harmônico amortecido como</p><p>exemplo de um sensor.</p><p>Resposta (curva em azul) de um oscilador harmônico a um estímulo do tipo degrau unitário (curva</p><p>em laranja).</p><p>Quando um oscilador harmônico é submetido a um estímulo do tipo</p><p>degrau unitário, ele apresenta um atraso na resposta devido à sua</p><p>inércia, levando um tempo até entrar em equilíbrio estático. Se esse</p><p>tempo de estabilização for muito alto, haverá um demora na aquisição</p><p>do sinal. Caso algum outro estímulo ocorra durante o tempo de regime</p><p>transiente, não será obtido o valor correto. Veja!</p><p>Resposta (curva em azul) de um oscilador harmônico a um estímulo do tipo onda quadrada (curva</p><p>em laranja).</p><p>Observando a resposta do sensor, vê-se que ele não pode ser utilizado</p><p>para medir um sinal dessa frequência, porque as faixas não batem. Já</p><p>um sensor, como o mostrado na imagem a seguir, que consegue</p><p>acompanhar o sinal de entrada (curva em laranja), é mais indicado.</p><p>Resposta (curva em azul) de um oscilador harmônico a um estímulo do tipo onda quadrada (curva</p><p>em laranja). Em destaque a pequena oscilação da massa do sensor.</p><p>Outro parâmetro importante é a sensibilidade, definida como a razão</p><p>entre a variação do sinal de saída e a variação do sinal de estímulo, o</p><p>que se quer medir. Observe!</p><p>Acelerômetros têm sensibilidade medida em uma vez que o</p><p>sinal de entrada é em múltiplos da aceleração da gravidade e a grandeza</p><p>é convertida em sinal elétrico e, portanto, a saída é em Volt. É</p><p>necessário um acelerômetro de alta sensibilidade para medir sinais de</p><p>baixa amplitude ou de baixa sensibilidade, em casos de sinais de alta</p><p>amplitude. Ainda, a sensibilidade pode variar com a frequência da</p><p>aceleração medida.</p><p>Mesmo que o acelerômetro seja posicionado corretamente para medir a</p><p>aceleração em uma determinada direção, o movimento de sua base</p><p>pode estar sujeito a oscilações transversais. Observe a imagem a seguir.</p><p>O acelerômetro é montado para medir oscilações na direção mas o</p><p>movimento pode produzir sinais também nas direções e Temos</p><p>então outro parâmetro, a sensibilidade transversal, ou sensibilidade de</p><p>eixo cruzado.</p><p>S =</p><p>Δs</p><p>Δe</p><p>mV /g,</p><p>d1,</p><p>d2 d3.</p><p>Representação esquemática de um acelerômetro. A direção é o seu eixo principal de medida.</p><p>Essa sensibilidade é a resposta do acelerômetro a oscilações em</p><p>direções perpendiculares ao seu eixo principal, expressa em</p><p>porcentagem da sensibilidade do eixo principal (geralmente valem de</p><p>2% a 3% para piezoelétricos, e menos de 1% para os demais). Seu valor</p><p>deve ser tão baixo quanto possível, evitando que a medida principal seja</p><p>contaminada.</p><p>A direção em que seu valor é mínimo é indicada pelo fabricante. Assim,</p><p>pode-se orientar o sensor de modo que a direção de menor</p><p>sensibilidade transversal coincida com o eixo de maior oscilação</p><p>transversal.</p><p>Outro parâmetro é a impedância elétrica, que é a resistência que um</p><p>equipamento oferece ao sensor. Deve haver correspondência entre o</p><p>sinal de saída e o próximo equipamento na linha de medição, que pode</p><p>ser digital ou analógico.</p><p>Acelerômetros com condutores longos devem ser usados com</p><p>amplificadores de baixa impedância, para evitar decaimento no sinal</p><p>fornecido. Os acelerômetros piezoelétricos são mais sensíveis a valores</p><p>altos de impedância. É essencial consultar os catálogos do fabricante</p><p>para evitar que um bom sensor, ou um bom transdutor, não tenha seu</p><p>sinal de saída contaminado ou distorcido por um equipamento posterior.</p><p>Há diferença entre sensor e transdutor. Compare!</p><p>Sensor Transdutor</p><p>d1</p><p>Termo genérico que</p><p>descreve um “sistema”</p><p>inteiro para documentar</p><p>um fenômeno físico, ou</p><p>apenas parte de</p><p>detecção de um</p><p>sistema maior.</p><p>Dispositivo que</p><p>responde a alterações</p><p>em um fenômeno físico,</p><p>convertendo-o em um</p><p>sinal elétrico</p><p>mensurável.</p><p>Transdutores mais usados para medir</p><p>vibrações</p><p>Veja, neste vídeo, quais são os transdutores mais utilizados para medir</p><p>as vibrações de equipamentos que trabalham em vibração.</p><p>O processo de medição de vibrações começa com a identificação do</p><p>fenômeno vibratório e, após a sua caracterização, a escolha de um ou</p><p>mais transdutores. Há um tipo de transdutor para cada grandeza</p><p>correspondente ao fenômeno físico. Existem transdutores para medir</p><p>deslocamento, velocidade, aceleração, frequência e fase. Na sequência,</p><p>vamos ver alguns tipos.</p><p>Transdutor de resistência variável</p><p>Baseia-se na variação da resistência elétrica em função do movimento.</p><p>O mais conhecido é o extensômetro (strain gauge), empregado para</p><p>medir as tensões na superfície de um corpo. Para medir vibrações, é</p><p>montado no elemento elástico do oscilador harmônico.</p><p>Representação de extensômetro linear (à esquerda) e esquema de um sensor de vibração com um</p><p>extensômetro montado em cada face de uma barra elástica.</p><p>O aparato é montado sobre a superfície da qual queremos medir a</p><p>vibração e conectado a outros componentes eletrônicos, que</p><p>interpretam o sinal e lhe dão o devido tratamento. Geralmente, os</p><p>extensômetros são conectados a um circuito para formar uma ponte de</p><p>Wheatstone.</p><p></p><p>Montagem em circuito dos dois extensômetros, strain gauge SG1 e strain gauge SG2, formando</p><p>ponte de Wheatstone.</p><p>Os extensômetros montados diferencialmente são conectados nos</p><p>braços próximos da ponte, para aumentar a sensibilidade. Os outros</p><p>dois resistores na ponte são de valor próximo à resistência nominal dos</p><p>extensômetros. É possível equilibrar a ponte sem vibrações.</p><p>Transdutor eletrodinâmico de velocidade</p><p>Compreende um solenoide, no qual se move um ímã permanente, ou um</p><p>eletroímã. A tensão de saída é proporcional à velocidade de</p><p>deslocamento do condutor em relação ao ímã. Por isso, esse tipo de</p><p>transdutor é usado para medir velocidade.</p><p>Esse transdutor é posicionado sobre a superfície vibratória, e quando a</p><p>massa começa a oscilar, seu movimento produz alterações no campo</p><p>eletromagnético da bobina, o que resulta em um sinal elétrico</p><p>proporcional à velocidade de deslocamento da massa. Uma vez que o</p><p>sensor deve</p><p>operar acima de sua frequência de ressonância, é indicado</p><p>seu uso em aplicações a partir de 10 Hz — a frequência natural desse</p><p>tipo de sensor é de aproximadamente 1 Hz. Entenda melhor com a</p><p>imagem.</p><p>Representação esquemática de um transdutor eletrodinâmico e de sua curva, com destaque para o</p><p>trecho linear.</p><p>Transdutor piezoelétrico</p><p>A piezoeletricidade é uma característica de um material que, ao ser</p><p>submetido à pressão, produz uma diferença de potencial entre terminais</p><p>elétricos a ele ligados (o oposto também acontece, quando esses</p><p>terminais são submetidos a uma diferença de potencial, sofrem ou</p><p>expansão ou contração). Um sensor piezoelétrico de aceleração produz</p><p>um sinal proporcional ao de entrada. Consiste em uma pequena massa</p><p>(massa sísmica) que, ao vibrar, pressiona em regime elástico um cristal</p><p>piezoelétrico.</p><p>Representação esquemática de transdutor piezoelétrico.</p><p>O acelerômetro piezoelétrico é o mais indicado para medir vibração,</p><p>porque exibe melhores características gerais do que qualquer outro tipo</p><p>de transdutor de vibração. Possui uma frequência muito ampla e faixas</p><p>dinâmicas com boa linearidade em todas as faixas. É relativamente</p><p>robusto e confiável, e suas características permanecem estáveis por um</p><p>longo período. Esse transdutor também é caracterizado por ter uma</p><p>frequência de ressonância alta. Pequenos acelerômetros com massa</p><p>pequena têm frequência ressonante tão alta quanto 180 kHz, mas</p><p>acelerômetros de uso geral, que são um pouco maiores e mais altos,</p><p>têm valores entre 20 e 30 kHz de frequências ressonantes.</p><p>Há dois tipos de acelerômetros, classificados segundo seus eixos de</p><p>medição, confira!</p><p>Uniaxial</p><p>Mede aceleração em um único eixo.</p><p>Triaxial</p><p>Mede acelerações em três eixos simultaneamente.</p><p>Pickup</p><p>Consiste em um oscilador harmônico encapsulado, que serve para</p><p>medir deslocamentos. Considerando que é o deslocamento da</p><p>massa e que é o movimento da base do sensor, o movimento da</p><p>massa em relação à caixa é Supondo movimento</p><p>harmônico, tem-se que:</p><p>Representação esquemática de um pickup para medir vibrações e o gráfico de resposta.</p><p>x(t)</p><p>y(t)</p><p>z(t) = x(t) − y(t).</p><p>Por meio da equação do fator de amplificação:</p><p>Ou:</p><p>Temos então o valor do deslocamento. Onde:</p><p>frequencia angular</p><p>frequência angular natural</p><p>constante natural da mola</p><p>massa</p><p>É importante ressaltar a importância da frequência natural desse</p><p>oscilador, e da fração de amortecimento,</p><p>Outros tipos de transdutores para</p><p>medir vibrações</p><p>Neste vídeo, conheça outros tipos de transdutores e seus princípios de</p><p>funcionamento. Descubra também como funcionam os tacômetros de</p><p>Fullarton e de Frahn.</p><p>Nem sempre o acelerômetro é o transdutor mais indicado para avaliar</p><p>vibrações, seja por não haver lugar para prendê-lo, seja porque outros</p><p>transdutores cumprem a mesma função com custo menor. Veja alguns</p><p>exemplos.</p><p>Tacômetro de Fullarton</p><p>Consiste em uma viga com sua extremidade livre vinculada a uma</p><p>massa. Essa viga é presa à base por um parafuso de ajuste, que permite</p><p>que seu comprimento L possa variar. A operação é baseada no</p><p>fenômeno da ressonância.</p><p>Z</p><p>Y</p><p>=</p><p>ω2</p><p>√(k − mω2)2 + (bω)2∣ ∣Z</p><p>Y</p><p>=</p><p>(ω/ωn)2</p><p>√[1 − (ω/ωn)2]</p><p>2</p><p>+ [2ζ (ω/ωn)]2∣ ∣ω →</p><p>ω →</p><p>k →</p><p>m →</p><p>ωn = √k/m, ζ = 2√km.</p><p>Representação esquemática do tacômetro de Fullarton.</p><p>Cada comprimento da viga corresponde a uma frequência natural</p><p>distinta. Ao longo de seu comprimento, é marcada uma escala em</p><p>frequência. A base do tacômetro é colocada sobre a peça da qual se</p><p>quer medir a frequência de vibração. O comprimento da viga é alterado</p><p>até que a extremidade com a massa atinja a maior amplitude de</p><p>vibração, mostrando que a frequência de oscilação na base se aproxima</p><p>muito da frequência natural do tacômetro. A medição então calculada</p><p>pela fórmula:</p><p>Em que:</p><p>: módulo de elasticidade da viga em .</p><p>momento de inércia de área em .</p><p>: massa fixada na extremidade livre em .</p><p>: comprimento em balanço da viga em .</p><p>Tacômetro de Frahn</p><p>Consiste em várias vigas engastadas com pequenas massas em suas</p><p>extremidades livres. O princípio de funcionamento é o mesmo, baseado</p><p>no fenômeno da ressonância.</p><p>fn =</p><p>1</p><p>2π</p><p>√ 3EI</p><p>mL3</p><p>E N/m2</p><p>I : m4</p><p>m kg</p><p>L m</p><p>Representação esquemática do tacômetro de Frahm.</p><p>Nesse medidor, as vigas têm comprimento fixo e frequência natural</p><p>própria. Quando a base do instrumento é posta sobre um sistema</p><p>vibratório, a viga cuja frequência natural mais se aproxima da frequência</p><p>de excitação de base entrará em ressonância, apresentando o</p><p>movimento oscilatório mais evidente.</p><p>O tacômetro de Frahm é particularmente útil para medir, por exemplo, as</p><p>velocidades de motores com eixos girantes inacessíveis. Quando o</p><p>tacômetro é colocado no bloco de um motor, a vibração fará com que</p><p>uma das vigas oscile muito mais do que as demais, indicando que</p><p>entrou em ressonância. Algumas vigas não se movimentam, porque a</p><p>frequência de excitação de base está distante de suas respectivas</p><p>frequências naturais. A expressão para a frequência natural de cada viga</p><p>é:</p><p>O tacômetro de Frahm pode ser de dois tipos: o primeiro tem vigas de</p><p>comprimentos diferentes e massas iguais, e a mais longa tem a menor</p><p>frequência natural; já o segundo tem vigas de mesmo comprimento e</p><p>massas diferentes, e a de menor frequência natural é a de maior massa.</p><p>Se duas vigas vizinhas vibram, mas com pequena diferença entre as</p><p>amplitudes de oscilação, o valor da frequência de excitação de base</p><p>estará entre os as respectivas frequências naturais das vigas. Entenda</p><p>melhor com o exemplo.</p><p>Exemplo A.</p><p>fn =</p><p>1</p><p>2π</p><p>√ 3EI</p><p>mL3</p><p>Ressonância da viga de frequência natural igual a 7 Hz</p><p>Se a viga correspondente à frequência de 7 Hz estiver vibrando</p><p>mais do que as outras (exemplo A), a frequência de excitação</p><p>de base está próxima desse valor.</p><p>Exemplo B</p><p>Oscilações perceptíveis das vigas de frequências</p><p>naturais de 6 Hz e de 7Hz;</p><p>Entretanto, se a viga correspondente à frequência de 6 Hz</p><p>também vibrar, enquanto a de 7 Hz vibrar com menor amplitude</p><p>(exemplo B), a frequência de excitação de base pode ser – por</p><p>hipótese – igual a 6,5 Hz.</p><p>Exemplo C, oscilações perceptíveis das vigas de frequências naturais de 1 Hz, 2 Hz,</p><p>6 Hz, 7 Hz e 9 Hz, com as de 6 Hz e de 7 Hz oscilando mais.</p><p>Oscilações perceptíveis das vigas de frequências</p><p>naturais de 1 Hz, 2 Hz, 6 Hz, 7 Hz e 9 Hz</p><p>É preciso também ter cuidado com os harmônicos do sinal de</p><p>entrada, que fará com que outras vigas também vibrem, mas</p><p>com menor amplitude (exemplo C). As vigas de frequências</p><p>correspondentes a 1 Hz, 2 Hz e 9 Hz, por exemplo, podem</p><p>oscilar por estarem sintonizadas com vibrações nesses</p><p>valores.</p><p>Se o ensaio não exige um valor preciso ou busca-se apenas uma noção</p><p>do valor da frequência de vibração, esses antigos equipamentos</p><p>resolvem.</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>O parâmetro definido como a razão entre a variação do sinal de</p><p>saída e a variação do sinal de estímulo é conhecido como</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-</p><p>paragraph'%3ESensibilidade%20%C3%A9%20o%20par%C3%A2metro%20que%20consegue%20mensurar%20a%</p><p>Questão 2</p><p>Um tacômetro de Frahm tem vigas vibrantes de mesmo</p><p>comprimento e material, mas de massas diferentes. Se o intervalo</p><p>de medição é de 10 Hz a 20 Hz, qual a razão entre a massa da</p><p>primeira viga vibrante e a massa da última viga vibrante?</p><p>A impedância elétrica.</p><p>B reatância elétrica.</p><p>C relutância magnética.</p><p>D sensibilidade.</p><p>E transmissibilidade.</p><p>A √2/2</p><p>B √2</p><p>C 2</p><p>D 2√2</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-</p><p>paragraph'%3EA%20frequ%C3%AAncia%20natural%20do%20sistema%20diminui%20com%20o%20aumento%2</p><p>paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-</p><p>centered'%3E%24%24%0Af_j%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Cpi%7D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%20E%2</p><p>paragraph%20u-text--medium'%3EEspera-</p><p>se%20ent%C3%A3o%20que%20a%20massa%20da%20primeira%20viga%20seja%20maior%20que%20a%20da%</p><p>paragraph%20u-text--</p><p>medium'%3ESe%20a%20%C3%BAltima%20frequ%C3%AAncia%20%C3%A9%20o%20dobro%20da%20primeira%</p><p>se%3A%3C%2Fp%3E%0A%3Cp%20class%3D'c-paragraph%20u-text--</p><p>medium%20c-table%20u-</p><p>centered'%3E%24%24%0A%5Cbegin%7Bgathered%7D%0Af_j%3D2%20f_1%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B1</p><p>paragraph%20u-text--</p><p>medium'%3EQuando%20a%20raz%C3%A3o%20%5C(%5Cphi%5C)%20aumenta%2C%20provavelmente%20ser%</p><p>2 - Meios para medir a aceleração</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer os procedimentos anteriores ao ensaio</p><p>e os métodos para escolher os sensores apropriados.</p><p>Medindo vibrações em um</p><p>equipamento</p><p>Neste vídeo, entenda as propriedades de acelerômetros, piezoelétricos,</p><p>filtros e cabos.</p><p>E 4</p><p>Acelerômetros piezoelétricos</p><p>Assista a este vídeo e aprofunde seus conhecimentos sobre os</p><p>acelerômetros piezoelétricos utilizados em medições de vibração.</p><p>Um acelerômetro piezoelétrico não precisa de uma fonte de</p><p>alimentação. Não há peças móveis para se desgastar e sua saída</p><p>proporcional de aceleração pode ser integrada para fornecer sinais</p><p>proporcionais de velocidade e deslocamento.</p><p>O núcleo é o elemento de material piezoelétrico, geralmente uma</p><p>cerâmica ferroelétrica polarizada artificialmente, que exibe o efeito</p><p>piezoelétrico único. Quando tensionado mecanicamente, seja em tração,</p><p>compressão ou cisalhamento, produz uma carga elétrica em suas faces</p><p>polares proporcional à força aplicada, conforme demonstra a imagem.</p><p>Representação esquemática do núcleo do acelerômetro piezoelétrico.</p><p>Esse elemento é capaz de operar em temperaturas extremas, mas é</p><p>limitado pela alta impedância de saída, exigindo cabos de baixo ruído e</p><p>amplificadores de carga para condicionar o sinal.</p><p>Quando o conjunto é sujeito a uma vibração, a massa sísmica exerce</p><p>uma força sobre o elemento piezoelétrico proporcional à aceleração</p><p>vibratória, de acordo com a segunda lei de Newton. Para frequências</p><p>situadas bem abaixo da frequência de ressonância do sistema massa-</p><p>mola completo, a aceleração da massa sísmica será a mesma que a</p><p>aceleração da base. Portanto, a magnitude do sinal de saída será</p><p>proporcional à aceleração à qual o transdutor é submetido.</p><p>O acelerômetro possui duas configurações mais comuns:</p><p>Impedância</p><p>É a medida da capacidade de um circuito de resistir ao fluxo de uma</p><p>corrente elétrica quando se aplica tensão elétrica em seus terminais. É</p><p>essencialmente uma “resistência” e é medida em</p><p>Acelerômetro de compressão</p><p>A massa sísmica exerce uma força de compressão no elemento</p><p>piezoelétrico.</p><p>Acelerômetro de cisalhamento</p><p>A massa sísmica exerce uma força de cisalhamento no elemento</p><p>piezoelétrico.</p><p>Para compreender melhor o funcionamento do acelerômetro, veja agora</p><p>as propriedades de sensibilidade, massa, faixa de dinâmica e faixa de</p><p>frequência.</p><p>Sensibilidade</p><p>É a primeira característica normalmente considerada. O ideal é obter um</p><p>alto nível de saída, mas a alta sensibilidade em geral envolve um</p><p>conjunto piezoelétrico relativamente grande e, logo, uma unidade</p><p>relativamente grande e pesada. Em circunstâncias normais, a</p><p>sensibilidade não é um problema crítico, pois os pré-amplificadores</p><p>modernos são projetados para aceitar esses sinais de baixo nível.</p><p>Massa</p><p>A massa adicional do próprio acelerômetro, quando colocado sobre o</p><p>equipamento, pode alterar significativamente os níveis de vibração e as</p><p>frequências no ponto de medição. Geralmente, a massa do</p><p>acelerômetro não deve ser superior a um décimo da massa dinâmica da</p><p>parte vibrante em que está montado.</p><p>Faixa de dinâmica</p><p>É a razão entre o menor sinal que ele detectará sem contaminação por</p><p>ruído e o maior sinal que aceitará sem que ocorra uma sobrecarga. Ao</p><p>medir níveis de aceleração anormalmente baixos ou altos, a faixa</p><p>dinâmica do acelerômetro deve ser considerada. Entenda o que é o</p><p>limite inferior e limite superior.</p><p>É dado pelo ruído elétrico dos cabos e circuitos do amplificador a</p><p>ele conectados. Esse limite costuma ser muito baixo, próximo de</p><p>um centésimo de com instrumentos de uso geral.</p><p>É determinado pela resistência estrutural do acelerômetro. Um</p><p>acelerômetro de uso geral típico é linear até 50 mil a 100 mil</p><p>m/s² , que está dentro da faixa de choques mecânicos. Um</p><p>Ohm.</p><p>Limite inferior </p><p>Limite superior </p><p>acelerômetro especialmente projetado para a medição de</p><p>choques mecânicos pode ser linear até 1.000 km/s²</p><p>(aproximadamente 100 mil g).</p><p>Faixa de frequência</p><p>O sensor de vibração indica uma faixa de sequência na qual o</p><p>acelerômetro fornece uma saída real. Essa faixa é limitada, na prática,</p><p>na extremidade de baixa frequência por dois fatores.</p><p>O primeiro é o corte de baixa frequência do amplificador que o segue</p><p>(normalmente isso não é um problema, pois o limite geralmente fica</p><p>bem abaixo de 1 Hz).</p><p>O segundo é o efeito das flutuações da temperatura ambiente, às quais</p><p>o acelerômetro é sensível. Esse efeito é mínimo nos acelerômetros</p><p>modernos do tipo cisalhamento, permitindo medições abaixo de</p><p>para ambientes normais. O limite superior é determinado pela</p><p>frequência de ressonância do oscilador do próprio acelerômetro. Como</p><p>regra geral, se definirmos o limite de frequência superior para a</p><p>vibração medida no limite de frequência superior do componente terá</p><p>um erro menor do que (imagem a seguir).</p><p>Representação gráfica qualitativa da faixa de frequência de um acelerômetro piezoelétrico.</p><p>Procedimentos anteriores ao ensaio</p><p>com acelerômetros</p><p>Confira, neste vídeo, como é realizado o ensaio com acelerômetros e</p><p>quais procedimentos devem ser adotados para a execução desse</p><p>ensaio.</p><p>Na fase de preparo para as medições, certas recomendações precisam</p><p>ser seguidas. Aqui se considera que o transdutor já foi selecionado,</p><p>tendo sido definidas sua massa e sua faixa de frequência. O campo de</p><p>aplicação também é conhecido (condições de operação).</p><p>1Hz</p><p>ωn/3,</p><p>+12%</p><p>Veri�cação das condições do transdutor</p><p>Antes de usar um instrumento de medida, é preciso certificar-se de que</p><p>o equipamento está medindo corretamente. Sensores já vêm calibrados</p><p>de fábrica, mas com o uso podem apresentar desvios nos valores</p><p>medidos.</p><p>Recomendação</p><p>Os fabricantes fornecem kits de calibração. Recomenda-se que sejam</p><p>devidamente armazenados, evitando choques, faixas de temperatura</p><p>fora da recomendada e doses de radiação (medições em ambiente</p><p>radioativo) fora dos limites, para que mantenham suas características</p><p>por um período maior.</p><p>Ainda assim, os acelerômetros são naturalmente submetidos a</p><p>condições extremas, como choques, que podem alterar suas</p><p>características originais e gerar até um dano permanente. Uma simples</p><p>queda da altura de uma mão em um piso rígido sujeita o acelerômetro a</p><p>um choque da ordem de muitos milhares de g. Assim, recomenda-se</p><p>verificar periodicamente a sua sensibilidade, principal e transversa, o</p><p>que normalmente é suficiente para conferir se o acelerômetro está ou</p><p>não danificado.</p><p>Os métodos são calibração absoluta e calibração por comparação. Se a</p><p>sensibilidade do acelerômetro é determinada por medições baseadas</p><p>em unidades fundamentais, temos a calibração absoluta. Já a</p><p>calibração por comparação é feita quando a sensibilidade é medida em</p><p>relação a um transdutor padrão. Entenda melhor cada uma a seguir.</p><p>É mais precisa do que a calibração por comparação. Usando</p><p>interferometria a laser, teoricamente, a amplitude da vibração</p><p>pode ser determinada com uma precisão de 0,02%. No entanto,</p><p>na prática, ocorrem erros ao medir a tensão (0,1%), a distorção</p><p>no movimento do excitador de vibração (0,1%), a inclinação do</p><p>acelerômetro de referência (0,2%) e os movimentos transversais</p><p>do acelerômetro de referência (0,1%).</p><p>Calibração absoluta </p><p>O acelerômetro cuja sensibilidade deve ser medida é acoplado a</p><p>um acelerômetro de referência padrão, e a combinação de</p><p>ambos é montada em uma fonte de vibração adequada. Como a</p><p>aceleração de entrada é a mesma para ambos os dispositivos e</p><p>os acelerômetros estão fortemente acoplados, os dois</p><p>experimentam exatamente o mesmo movimento. Logo, a</p><p>proporção de suas saídas é igual à proporção de suas</p><p>sensibilidades.</p><p>Portanto, a calibração do acelerômetro padrão</p><p>pode ser “transferida” com precisão para o acelerômetro que se</p><p>quer calibrar.</p><p>Equipamento adicional</p><p>O acelerômetro piezoelétrico precisa operar com equipamentos de baixa</p><p>impedância e com cabos conectores que proporcionem baixo ruído.</p><p>Unidades de alta impedância têm uma saída de carga que exige um</p><p>amplificador de carga ou um conversor de impedância externo, para</p><p>converter carga em tensão. Já os tipos de baixa impedância usam o</p><p>mesmo sensor das unidades de alta impedância, além de incorporarem</p><p>um conversor miniaturizado de carga para tensão. Requerem ainda um</p><p>acoplador de fonte de alimentação externa para energizar os</p><p>componentes eletrônicos.</p><p>Alguns acelerômetros têm um pré-amplificador integrado. Entretanto, no</p><p>caso dos que não o têm, seus sinais devem passar por um amplificador</p><p>para reduzir a impedância na saída. Esses amplificadores podem ser de</p><p>tensão, em que a sensibilidade decresce com o aumento da</p><p>capacitância produzida pelo uso de cabos longos, ou de carga, em que o</p><p>comprimento do cabo não altera a sensibilidade do acelerômetro.</p><p>Portanto, se o cabo conectado ao acelerômetro é longo, recomenda-se o</p><p>uso de amplificadores de carga.</p><p>Medição da sensibilidade transversal</p><p>Esse parâmetro é medido usando uma mesa de vibração. O</p><p>acelerômetro é colocado sobre uma mesa giratória para vibrar em um</p><p>plano horizontal — o eixo de sensibilidade principal é o vertical. O ensaio</p><p>se dá em uma frequência estabelecida e a uma aceleração determinada.</p><p>Durante a medição, a mesa gira lentamente, alterando a direção da</p><p>vibração transversal aplicada ao acelerômetro. Assim, consegue-se</p><p>determinar o valor máximo da sensibilidade transversal, bem como sua</p><p>direção. Veja, o esquema de um dispositivo de teste para determinar a</p><p>sensibilidade transversal.</p><p>Calibração por comparação </p><p>Representação esquemática do dispositivo de teste para determinar a sensibilidade transversal de</p><p>um acelerômetro piezoelétrico.</p><p>Montagem permanente do</p><p>acelerômetro</p><p>Neste vídeo, descubra como realizar a montagem do acelerômetro para</p><p>que ele se torne um componente permanente.</p><p>Para medir a vibração com precisão, as seguintes garantias são</p><p>necessárias:</p><p>A seleção do arranjo de montagem correto pode afetar</p><p>significativamente cada um desses critérios. Já foi visto que a faixa de</p><p> A frequência útil e as faixas dinâmicas não são</p><p>limitadas pela montagem inadequada do</p><p>acelerômetro.</p><p> A adição da massa do acelerômetro não altera as</p><p>características de vibração do objeto de teste.</p><p> O ponto de medição pode ser localizado</p><p>exatamente e repetidamente, possibilitando</p><p>medições repetíveis.</p><p>frequência útil do acelerômetro é determinada por sua frequência de</p><p>ressonância montada, registrada no documento de calibração individual</p><p>para cada acelerômetro. O local de montagem do acelerômetro é</p><p>determinado pelo motivo da medição da vibração.</p><p>O acelerômetro deve ser montado com seu eixo de</p><p>sensibilidade principal alinhado com a direção de</p><p>medição desejada. Mas lembre-se de que ele também</p><p>responde a excitações de base em direções distintas</p><p>da principal — as vibrações transversais. Os</p><p>fabricantes costumam indicar a direção principal do</p><p>acelerômetro em que o valor da vibração transversal</p><p>(ou cruzada) é máximo, ajudando a minimizar seus</p><p>efeitos.</p><p>O local deve ser o que fornece a distância mais curta para a fonte de</p><p>vibração, evitando possíveis elementos elásticos e de amortecimento da</p><p>estrutura, tais como gaxetas, anéis de vedação ou buchas de borracha.</p><p>Por exemplo, ao medir vibrações em máquinas rotativas, as caixas do</p><p>mancal de rolamento frequentemente são bons lugares para montar o</p><p>acelerômetro.</p><p>Teste rápido com sonda manual</p><p>Dependendo da estrutura que se quer medir, podem existir pontos de</p><p>nós — que são locais onde há superposição de vibrações — e, por isso,</p><p>nenhuma vibração é percebida, o que compromete a medição.</p><p>Recomenda-se antes realizar um teste rápido com uma sonda manual,</p><p>para reconhecer o nível de vibrações em determinados pontos, abaixo</p><p>da frequência de 1 kHz.</p><p>Medição pontual de vibração com sonda.</p><p>O acelerômetro é roscado na sonda manual, cuja ponta é mergulhada</p><p>em uma pequena quantidade de graxa de silicone.</p><p>Em seguida, a ponta é pressionada sobre a superfície de teste enquanto</p><p>é mantida perpendicular a ela, evitando que a ponta deslize.</p><p>Esse método não serve para medir frequências com exatidão, porque a</p><p>montagem do acelerômetro na sonda resulta em um sistema de</p><p>frequência natural baixa.</p><p>Montagem com pino</p><p>Um pino roscado à superfície de teste é usado também para rosquear o</p><p>acelerômetro. Uma arruela pode ou não ser usada. Confira no esquema</p><p>a seguir.</p><p>Montagem de acelerômetro em uma superfície de medição usando pino roscado (“stub”).</p><p>Primeiramente, a superfície é preparada. Importante destacar que o</p><p>diâmetro do furo depende do tipo de acelerômetro que será usado. Após</p><p>a limpeza da superfície, o pino é roscado no furo e, em seguida, o</p><p>acelerômetro no pino. Deve-se verificar se o pino não está encostando</p><p>no fundo do acelerômetro. A chave apropriada deve ser usada para fazer</p><p>o aperto, com cuidado para não apertar demais, pois o pino pode</p><p>quebrar. Além disso, o pino não deve encostar na extremidade da rosca</p><p>do acelerômetro. O torque recomendado para montar o acelerômetro</p><p>depende do tamanho do pino que está sendo usado.</p><p>Atarraxar usando apenas os dedos pode parecer insuficiente a princípio,</p><p>mas se o aperto é forte as diferenças reais na frequência medida no</p><p>acelerômetro são muito pequenas. Somente quando as frequências</p><p>mais altas estão sob investigação é necessário usar uma ferramenta</p><p>para apertar o acelerômetro. Observe bem o resultado, porque podem</p><p>ocorrer grandes erros se a base do acelerômetro não estiver em contato</p><p>com a superfície vibrante.</p><p>Essa montagem é do tipo permanente, e deve ser usada sempre que</p><p>possível, porque assim se obtém o melhor desempenho do</p><p>acelerômetro. Esse tipo de montagem é aplicada para monitorar</p><p>vibrações de frequências altas. Pode-se ainda aplicar graxa siliconada</p><p>entre a base do acelerômetro e a superfície de teste, aumentando o</p><p>desempenho nessas frequências, principalmente se tal superfície não é</p><p>completamente suave.</p><p>A imagem a seguir mostra o efeito dos elementos usados na fixação do</p><p>acelerômetro por meio de pino roscado.</p><p>Alteração no sinal de medição conforme fixação do acelerômetro com pino roscado.</p><p>Isso deve ser considerado na hora da montagem do acelerômetro, para</p><p>não se afastar muito do valor real da vibração.</p><p>Outros tipos de montagem</p><p>Veja como montar o acelerômetro, de forma que ele se torne um</p><p>componente temporário.</p><p>Cera</p><p>A montagem de acelerômetros também pode utilizar cera própria para</p><p>isso, que proporciona pouca interferência na medição, geralmente</p><p>fornecida com o acelerômetro.</p><p>Montagem de acelerômetro em uma superfície de medição usando cera entre ambos (“beeswax”).</p><p>A superfície de montagem deve ser a mais lisa possível e livre de sujeira</p><p>e graxa. A base do acelerômetro também deve estar limpa. Prepare uma</p><p>pequena quantidade, suficiente para cobrir uma área maior do que a da</p><p>base do acelerômetro, e a espalhe formando uma fina camada, mas</p><p>espessa o bastante para preencher o vazio entre as duas superfícies. Se</p><p>a camada de cera for muito grossa, vai alterar o resultado da medição,</p><p>conforme demonstra o gráfico, provocando redução da frequência e</p><p>amplitude de ressonância. Em seguida, deslize o acelerômetro,</p><p>aplicando uma leve pressão enquanto o gira devagar, para aderir à</p><p>superfície.</p><p>Efeito da espessura da camada de cera na medição.</p><p>Esse recurso é indicado para medidas rápidas. A presença da cera reduz</p><p>levemente a frequência em que ocorre ressonância do acelerômetro em</p><p>relação à montagem por meio de pino. Entretanto, se a superfície de</p><p>teste estiver a uma temperatura próxima de 40°C, deve-se optar por</p><p>outro meio de fixação.</p><p>Atenção!</p><p>A cera não pode ser usada com acelerômetros que possuam furo</p><p>roscado em sua base. Esses devem usar a fixação por meio</p><p>de pino</p><p>roscado (stub).</p><p>Base magnética</p><p>Nessa montagem, o acelerômetro deve ser atarraxado em um ímã</p><p>permanente próprio para essa função, usando o pino roscado. Se</p><p>necessário, use uma ferramenta para dar aperto. O desempenho em</p><p>frequências mais altas é melhorado quando uma fina camada de graxa</p><p>de silicone é aplicada entre as faces inferior do acelerômetro e a face</p><p>superior do ímã, como indica a imagem, antes de colocar o ímã sobre a</p><p>estrutura cuja vibração se quer medir. Recomenda-se aplicar também</p><p>uma fina camada de graxa de silicone entre a face inferior do ímã e a</p><p>superfície de medição.</p><p>Por ser rápida, simples e não permanente essa montagem é indicada</p><p>para medições preliminares em, por exemplo, máquinas operatrizes,</p><p>antes de se decidir pela montagem permanente com pino roscado. Nela,</p><p>o desempenho do acelerômetro em frequências altas quase não é</p><p>alterado. Confira!</p><p>Esquema de montagem com ímã permanente e pino roscado.</p><p>Por outro lado, a superfície de teste deve ser ferromagnética. Caso não</p><p>seja, pode-se colar uma placa de material ferromagnético sobre a</p><p>superfície. Entretanto, são mais dois elementos inseridos no caminho de</p><p>medição — a placa e a cola.</p><p>Outro aspecto de interferência é a massa do ímã, que pesa cerca de 16</p><p>g. Além disso, é preciso considerar a força que mantém o ímã aderido à</p><p>estrutura, entre 35 N e 60 N. Então, é necessário corrigir os resultados, já</p><p>que agora tem-se a massa do acelerômetro e do ímã. Por isso, esse</p><p>arranjo não é indicado para medir vibrações em placas ou cascas.</p><p>Quando se usa materiais magnéticos, é preciso ainda avaliar se não</p><p>haverá interferência no valor medido. Se for o caso, é preciso usar um</p><p>disco fino de material isolante entre o ímã e a superfície de medição.</p><p>Como nos casos anteriores, há alteração no sinal de saída do</p><p>acelerômetro, como demonstra o gráfico.</p><p>Gráfico comparativo entre as diversas opções de montagem do acelerômetro em ímã permanente.</p><p>Discos autoadesivos</p><p>Esse arranjo usa um disco autoadesivo entre a base do acelerômetro e a</p><p>superfície de medição. Primeiro o adesivo é fixado no acelerômetro, cuja</p><p>base não pode ter um furo roscado, depois o conjunto é preso à</p><p>superfície de medição. Essa montagem é indicada para superfícies que</p><p>não sejam ferromagnéticas e nas quais não se quer fazer um furo</p><p>roscado. Também se trata de uma montagem não permanente. Confira!</p><p>Montagem de acelerômetro com disco autoadesivo.</p><p>O disco autoadesivo é limitado pela temperatura da superfície de</p><p>medição, que não pode ser nem muito baixa, nem muito alta. Pode-se</p><p>usar fita adesiva de dupla face, mas, se for muito espessa, alterará os</p><p>resultados, como você observa no gráfico.</p><p>Representação qualitativa da alteração do sinal do acelerômetro.</p><p>Filtros e cabos</p><p>Compreenda a importância de compreender o uso correto de filtros e</p><p>cabos, além dos tipos de filtro divididos por faixas de frequência.</p><p>A análise de frequência é necessária para revelar os componentes de</p><p>frequência individuais que compõem um sinal de banda larga medido</p><p>pelo acelerômetro. Para esse propósito, um filtro é incorporado ou</p><p>anexado ao transdutor de vibração, resultando em um analisador de</p><p>frequência.</p><p>O filtro permite medir apenas os componentes de frequência contidos</p><p>em uma banda de frequência específica. A banda de passagem do filtro</p><p>é movida sequencialmente ao longo de toda a faixa de frequência de</p><p>interesse, para que uma leitura separada do nível de vibração seja obtida</p><p>em cada frequência.</p><p>Os filtros são reconhecidos pelas faixas de frequência:</p><p>Permite que apenas os sinais de baixa frequência passem,</p><p>eliminando os de alta frequência.</p><p>Permite apenas passagem dos sinais de alta frequência, em</p><p>funcionamento oposto ao passa-baixa.</p><p>Filtro passa-baixa </p><p>Filtro passa-alta </p><p>Filtro passa-banda </p><p>Também chamado de passa-faixa, permite a passagem dos</p><p>sinais em uma determinada faixa, e atenua (ou rejeita) sinais que</p><p>estão fora dela.</p><p>Rejeita sinais dentro de uma determinada faixa, trabalhando de</p><p>forma oposta ao do passa-banda, isto é, permite a passagem</p><p>dos sinais em frequências menores e maiores.</p><p>Apesar do nome contraditório, permite que o sinal passe, mas</p><p>muda a fase.</p><p>As frequências em que ocorre a separação são chamadas de</p><p>frequências de corte.</p><p>Existem dois tipos básicos de filtros usados para a análise de</p><p>frequência de sinais de vibração. Confira!</p><p>Filtro de largura de banda constante</p><p>Define uma largura de banda absoluta constante, por exemplo</p><p>3 Hz, 10 Hz etc.</p><p>Largura de banda de porcentagem constante</p><p>A largura de banda do filtro é uma porcentagem constante da</p><p>frequência central sintonizada, por exemplo 3%, 10% etc. Às</p><p>vezes um sinal que se parece com um ruído branco pode</p><p>ocultar o sinal de medição real.</p><p>Além da atenção aos filtros, é preciso tomar cuidado na seleção dos</p><p>cabos que transmitem os sinais enviados do acelerômetro. Medições</p><p>incorretas geralmente são causadas por descuido na montagem e</p><p>roteamento do cabo que conecta o acelerômetro ao amplificador de</p><p>carga. Confira as principais causas de distorções.</p><p>Flexão, compressão ou tensão do cabo</p><p>Quando um cabo coaxial é submetido a flexão, compressão ou tensão, a</p><p>blindagem pode se separar momentaneamente do dielétrico em pontos</p><p>de seu comprimento. Mudanças locais na capacitância são criadas, e as</p><p>chamadas cargas triboelétricas são formadas. Esse efeito é</p><p>Filtro “notch” </p><p>Filtro passa-tudo </p><p>particularmente problemático ao medir vibrações de baixo nível,</p><p>aparecendo na forma de ruído.</p><p>O efeito pode ser reduzido usando um cabo coaxial especial com um</p><p>tratamento de redução de ruído. Além disso, o cabo não deve ser</p><p>dobrado ou torcido bruscamente, pois isso afetará o tratamento de</p><p>redução de ruído e danificará os conectores. O cabo deve ser preso ao</p><p>corpo de prova para evitar movimento relativo em excesso, que causa</p><p>ruído triboelétrico. Veja na imagem o método correto.</p><p>Modo correto de distender o cabo de um acelerômetro.</p><p>Proximidade de campos eletromagnéticos</p><p>Quando muito fortes, esses campos podem induzir uma tensão no cabo,</p><p>causando ruído estranho no sinal medido. O roteamento cuidadoso do</p><p>cabo, longe de fontes de campos eletromagnéticos altos, evita esse</p><p>problema. Se isso não for possível, um acelerômetro balanceado com</p><p>um cabo especial deve ser usado.</p><p>Aterramento</p><p>Quando a instalação com aterramento ocorre em mais de um ponto,</p><p>com potenciais elétricos diferentes em cada um deles, pequenas</p><p>correntes fluem entre as linhas de aterramento da instrumentação de</p><p>medição. O resultado é a interferência no sinal medido, mascarando o</p><p>valor correto.</p><p>Atenção!</p><p>Para evitar a interferência no sinal medido, certifique-se de que a</p><p>instrumentação esteja aterrada em apenas um ponto da cadeia de</p><p>medição, e que essa conexão de aterramento seja confiável. Ainda,</p><p>selecione um pré-amplificador de carga com a opção de isolar a</p><p>blindagem do cabo de entrada da linha de aterramento do pré-</p><p>amplificador, isso é chamado de entrada flutuante. Você deve também</p><p>montar o acelerômetro usando um pino roscado com isolante.</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>A razão entre o menor sinal que um transdutor piezoelétrico</p><p>detecta, sem contaminação por ruído, e o maior sinal que aceita,</p><p>sem que ocorra uma sobrecarga, é o parâmetro conhecido como</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-</p><p>paragraph'%3EA%20faixa%20din%C3%A2mica%20%C3%A9%20o%20par%C3%A2metro%20utilizado%20para%2</p><p>Questão 2</p><p>Na ficha técnica de um acelerômetro piezoelétrico, lê-se que a</p><p>sensibilidade transversal é igual a 1,7%. Isso significa que</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-</p><p>paragraph'%3EO%20valor%20da%20sensibilidade%20transversal%20%C3%A9%20medido%20em%20porcentag</p><p>A faixa dinâmica.</p><p>B faixa estática.</p><p>C reatância.</p><p>D relutância.</p><p>E sensibilidade.</p><p>A</p><p>o acelerômetro mede apenas frequências até 1,7</p><p>Hz.</p><p>B</p><p>o acelerômetro mede apenas frequências maiores</p><p>do que 1,7 Hz.</p><p>C</p><p>o acelerômetro é sensível apenas a frequências até</p><p>1,7% do espectro medido.</p><p>D</p><p>o valor da sensibilidade transversal é igual a 1,7% do</p><p>valor da sensibilidade.</p><p>E</p><p>a frequência fundamental é 1,7% menor do que a</p><p>maior frequência da faixa medida.</p><p>3 - Procedimentos posteriores à medição</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de avaliar os sinais capturados pelos sensores para</p><p>extrair as informações necessárias a �m de identi�car problemas de funcionamento.</p><p>Tratamento do sinal medido</p><p>Neste vídeo, compreenda a importância do tratamento do sinal medido</p><p>para a correta intepretação dos dados coletados.</p><p>Representação em decibel</p><p>Confira, neste vídeo, como realizar a representação em escala</p><p>logarítmica, utilizando a medição sonora em decibel.</p><p>É comum representar o comportamento dos sistemas oscilatórios, tanto</p><p>em função do tempo quanto em função da frequência de excitação de</p><p>base, por meio de gráficos e curvas. Tais gráficos podem ser</p><p>apresentados em escala linear ou em escala logarítmica. Na escala</p><p>logarítmica, é usado o logaritmo de uma grandeza e é comum nos</p><p>deparamos com gráficos em que o eixo das ordenadas é medido em</p><p>decibel (dB).</p><p>A escala logarítmica é mais indicada quando os dados cobrem uma</p><p>faixa grande de valores pois, caso fossem representados em escala</p><p>linear, dificultariam a representação por provocar deformações no</p><p>gráfico que podem ocultar valores importantes. Um exemplo é a escala</p><p>Richter, usada para representar a magnitude de um abalo sísmico.</p><p>A escala logarítmica é escrita em base 10, e assim dividida em</p><p>potências de 10, ou décadas. Quando a ordenada é medida em decibel,</p><p>é preciso observar se os valores são positivos, nulos ou negativos,</p><p>porque a escala é logarítmica:</p><p>Sendo a grandeza que se quer medir e a grandeza de referência e</p><p>de mesma natureza - ou seja, deve-se comparar deslocamento com</p><p>deslocamento, velocidade com velocidade, força com força etc. Se</p><p>a fração é maior do que 1 , e assim o valor em dB é positivo;</p><p>quando a fração é menor do que 1 e o valor em dB é negativo;</p><p>no caso em que a fração é igual a 1 e o valor em dB é nulo.</p><p>Chamamos a fração de ganho e a partir dela é possível avaliar o</p><p>comportamento usando um adimensional.</p><p>Vejamos o caso do oscilador harmônico de um grau de liberdade com</p><p>amortecimento, submetido a uma excitação de base também</p><p>harmônica. Queremos avaliar o comportamento da massa à medida que</p><p>a frequência de excitação de base aumenta. Para isso, representaremos</p><p>a variação do ganho com a frequência de excitação. Considere</p><p>e A frequência natural</p><p>desse sistema, em é:</p><p>A fração de amortecimento é:</p><p>Consequentemente, a frequência amortecida é:</p><p>Quando a frequência de excitação se aproxima de espera-se que</p><p>ocorra o pico de ressonância. O comportamento desse sistema é</p><p>representado na imagem a seguir, em que a frequência de excitação de</p><p>base em é a abscissa, e o ganho em é a ordenada.</p><p>À medida que a frequência de excitação aumenta, a amplitude de</p><p>oscilação da massa aumenta. Cada ponto do gráfico corresponde a um</p><p>dB = 20 log10</p><p>X</p><p>X0</p><p>X X0</p><p>X > X0,</p><p>X</p><p>predizer os vários efeitos que as oscilações produzem em</p><p>sistemas onde há corpos conectados — um mecanismo, por exemplo.</p><p>Nesses casos, é preciso separar o sinal, usando o teorema de Fourier.</p><p>Nele, afirma-se que qualquer curva periódica, independentemente de</p><p>quão complexa seja, pode ser considerada uma combinação de um</p><p>número de curvas senoidais puras com frequências harmonicamente</p><p>relacionadas:</p><p>ẍRMS = √ 1</p><p>τ</p><p>∫</p><p>τ</p><p>0</p><p>ẍ2(t)dt</p><p>Fc =</p><p>ẍpico</p><p>ẍRMS</p><p>Ff =</p><p>ẍVMA</p><p>ẍRMS</p><p>Em forma de somatório:</p><p>À proporção que o número de elementos da série aumenta, o valor se</p><p>aproxima do sinal original. Os vários elementos constituem o chamado</p><p>espectro de frequência de vibração. Suponha que o sinal de aceleração</p><p>medido possa ser escrito por uma soma de cinco componentes, ou seja,</p><p>Seu espectro de frequência seria, qualitativamente:</p><p>Espectro de frequência do sinal de aceleração representado na imagem anterior.</p><p>Esse espectro mostra a contribuição da frequência de cada sinal que</p><p>compõe o somatório. Na decomposição do sinal representado na</p><p>penúltima imagem, o primeiro harmônico tem frequência e a</p><p>amplitude do sinal de aceleração é o segundo harmônico tem</p><p>frequência e amplitude e assim por diante.</p><p>Processamento do sinal medido</p><p>Veja, neste vídeo, como o processamento de sinal é realizado e como os</p><p>dados são tratados para avaliação dos resultados.</p><p>Um dos conceitos importantes em medições de vibrações é a</p><p>frequência de amostragem. Antes de entendê-lo, observe o sinal na</p><p>imagem a seguir.</p><p>ẍ(t) = ẍ0 + ẍ1 sen (ωt + ϕ1) + ẍ2 sen (2ωt + ϕ2) + ẍ3 sen (3ωt + ϕ3) + ⋯</p><p>+ẍn sen (nωt + ϕn)</p><p>ẍ(t) = ẍ0 +</p><p>n</p><p>∑</p><p>k=1</p><p>ẍk sen (kωt + ϕk)</p><p>k</p><p>k = 5.</p><p>f1</p><p>ẍ1,</p><p>f2 ẍ2,</p><p>Exemplo de sinal de saída de um acelerômetro.</p><p>O sinal analógico de um transdutor pode ser adequado para uso direto</p><p>ou pode precisar de amplificação adicional, filtragem, adição/subtração</p><p>ou integração. Esse é o processo conhecido como condicionamento do</p><p>sinal, feito na unidade condicionadora, ligada à saída do transdutor. O</p><p>gráfico anterior representa, qualitativamente, o sinal de tensão de saída</p><p>de uma unidade condicionadora, geralmente um sinal analógico</p><p>contínuo.</p><p>Em geral, todos os dados em um sinal analógico contínuo são difíceis</p><p>de coletar em um computador. Portanto, uma taxa definida de coleta de</p><p>dados precisa ser definida, por exemplo, 20 amostras/s, chamada de</p><p>taxa de amostragem de dados ou frequência de amostragem, (em</p><p>inglês, sampling frequency).</p><p>Isso significa que 20 amostras de dados do sinal serão coletadas em</p><p>um segundo. Ou seja, cada dado é coletado em intervalos iguais de</p><p>s. Então, o intervalo de tempo ou passo ( ou ) entre</p><p>duas amostras consecutivas da coleta de dados torna-se igual a</p><p>Assim, se a duração de medição dos dados for de será coletado um</p><p>total de 101 amostras (1 amostra em amostras ).</p><p>Esse é o processo conhecido como conversão analógico-digital (ADC,</p><p>do inglês analog-digital converter). O sinal de entrada, tensão, é</p><p>convertido em um sinal digital, bit. Entretanto, o sinal convertido não é</p><p>exatamente igual ao sinal original, daí é preciso selecionar corretamente</p><p>o conversor. Isso porque o sinal não é convertido diretamente, mas</p><p>passa por um processo de amostragem, como demonstra a próxima</p><p>imagem.</p><p>Processo de conversão de um sinal analógico para um sinal digital.</p><p>O processo de amostragem é realizado pelo amostrador, que converte o</p><p>sinal analógico (tensão ou corrente) em sinal discreto e, geralmente, os</p><p>sinais são igualmente espaçados. Por exemplo, um sinal senoidal é</p><p>transformado em um histograma. Vejamos:</p><p>Sinal analógico antes de passar pelo amostrador e sinal amostrado.</p><p>Em seguida, o sinal é quantizado, ao passar pelo quantizador. A</p><p>diferença entre o sinal analógico original e sua versão quantizada é</p><p>fs</p><p>1/20 = 0, 05 dt Δt</p><p>1/fs.</p><p>5s,</p><p>0s + 20 ×5s</p><p>chamada de ruído de quantização. Portanto, ao quantizar um sinal</p><p>analógico, uma certa porção de ruído é adicionada. Veja na imagem!</p><p>Sinal amostrado após passar pelo quantizador.</p><p>Por último, o sinal quantizado passa pelo codificador, no qual cada valor</p><p>é convertido em bit, agora pronto para ser processado em um</p><p>computador.</p><p>A taxa de amostragem define o limite máximo de frequência do sinal</p><p>gravado e, dentro desse limite, o sinal só pode ser analisado.</p><p>A frequência de amostragem mínima deve ser o dobro</p><p>da frequência máxima do sinal.</p><p>Quanto maior é a taxa de amostragem, mais medidas do sinal são feitas</p><p>em um mesmo intervalo de tempo e, assim, o sinal digital ficará mais</p><p>próximo do sinal analógico medido.</p><p>O passo seguinte é analisar o sinal em um computador, usando</p><p>software apropriado. Pode-se usar como recurso, por exemplo, a</p><p>decomposição do sinal, a fim de obter o espectro de frequências e</p><p>checar quais são as que mais influenciam os movimentos de um</p><p>equipamento.</p><p>Uso do sinal adquirido para avaliar</p><p>um equipamento</p><p>Compreenda, assistindo a este vídeo, de que forma as anomalias são</p><p>identificadas em sistemas impostos à vibração.</p><p>Os sinais de vibração e ruído de qualquer máquina, motor ou estrutura</p><p>contêm uma grande quantidade de informações dinâmicas relacionadas</p><p>às várias forças de excitação aplicadas e à condição do sistema.</p><p>Alterações nesses sinais de resposta podem ser usadas para identificar</p><p>cargas externas indesejáveis ou o início de falhas do sistema, antes que</p><p>ocorra uma falha drástica.</p><p>Atenção!</p><p>Interpretar o comportamento de um sistema por meio dos ruídos</p><p>produzidos é difícil exigindo, às vezes, sua transferência para um local</p><p>específico, como uma câmara anecoica, sala projetada para conter</p><p>reflexões, tanto de ondas sonoras quanto eletromagnéticas, também</p><p>isolada de fontes externas de ruídos. Entretanto, por meio das vibrações</p><p>medidas em pontos do equipamento consegue-se um bom diagnóstico.</p><p>Veja como exemplo o redutor com engrenagens ilustrado na imagem.</p><p>Antes de posicionar o acelerômetro, foi realizada uma investigação</p><p>manual usando uma sonda. Dessa medição rápida, suspeita-se que as</p><p>vibrações ocorridas sejam oriundas do eixo da engrenagem O</p><p>redutor é então instrumentado com um acelerômetro, montado sobre o</p><p>mancal e um tacômetro para medir a velocidade angular do eixo,</p><p>fornecendo informações sobre a frequência.</p><p>Vista em corte parcial de um redutor com acelerômetro e tacômetro montados no mancal do eixo</p><p>O sinal, depois de passar pelos processos de filtragem e conversão A/D</p><p>exibiria as seguintes características típicas:</p><p>Agora, confira de maneira visual como esses sinais se apresentam.</p><p>e2 E2.</p><p>e2.</p><p>Normal</p><p>Desalinhado</p><p>Desgaste</p><p>Dente fraturado</p><p>Exemplos de sinais fornecidos pelo equipamento de medição.</p><p>O primeiro sinal é a representação do redutor funcionando normalmente,</p><p>e seria obtido durante o teste de recebimento. Supondo que esse</p><p>redutor passe por uma verificação periódica, caso um comportamento</p><p>anômalo fosse observado, uma avaliação poderia fornecer os</p><p>resultados apresentados na imagem anterior produzidos por</p><p>desalinhamento do eixo, desgaste natural ou fratura no dente de uma</p><p>engrenagem. Vejamos os comportamentos e suas possíveis causas.</p><p>Picos de maior amplitude nos sinais podem significar a existência de</p><p>uma avaria séria, que pode ser bem localizada caso se repita em uma</p><p> Se o funcionamento estivesse normal, o redutor</p><p>apresentaria um sinal bem homogêneo, com pouca</p><p>ou nenhuma variação de amplitude.</p><p> Se o eixo estivesse desalinhado, o sinal</p><p>apresentaria variações de amplitude dentro de uma</p><p>faixa definida, com uma ou outra parte do sinal fora</p><p>do padrão, devido à existência de folga.</p><p> Se o problema fosse desgaste natural, o eixo</p><p>apresentaria uma trepidação uniforme,</p><p>representada pela variação de amplitude do</p><p>movimento que se repete periodicamente.</p><p> Se um dente estivesse fraturado, a cada volta</p><p>haveria um trecho do sinal com uma amplitude</p><p>maior e um trecho com redução da amplitude.</p><p>Lembre-se de que a falha em uma engrenagem</p><p>influencia o movimento do seu par.</p><p>determinada frequência. Isso indicaria que o elemento danificado, ao</p><p>passar por uma</p><p>determinada posição, revelaria uma descontinuidade</p><p>em seu movimento.</p><p>Alguns defeitos se dão em frequências baixas, tais como</p><p>desbalanceamento, desalinhamento e folga, particularmente em</p><p>mancais de rolamentos. Por exemplo, em um rolamento com um defeito</p><p>localizado, ocorre um impacto curto, mas que libera uma certa</p><p>quantidade de energia em um curto período, conforme demonstra a</p><p>imagem a seguir. A correta interpretação desses sinais é uma</p><p>ferramenta adicional para o planejamento de sessões de manutenção</p><p>preditiva.</p><p>Alteração no sinal medido quando há um defeito localizado em um rolamento.</p><p>A instrumentação para medir vibrações com vistas à manutenção deve</p><p>ser capaz de registrar todo o espectro em uma faixa de frequência</p><p>ampla, a fim de incluir todos os componentes importantes. Verifica-se</p><p>que as frequências mais altas trazem informações sobre falhas que se</p><p>desenvolvem bem antes de influenciarem a capacidade operacional de</p><p>um equipamento. Por outro lado, as frequências mais baixas mostram</p><p>falhas que já ocorreram. Assim, para prever falhas, as frequências mais</p><p>altas são mais relevantes.</p><p>As medições de vibração só devem ser usadas quando proporcionarem</p><p>uma vantagem definitiva ou a economia de custos. Portanto, a</p><p>discussão sobre seu uso deve ser baseada em uma avaliação</p><p>cuidadosa.</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>O ganho em dB de um sistema oscilatório em uma determinada</p><p>frequência de vibração é igual a – 2. Qual a razão entre a amplitude</p><p>do sinal de excitação de base de entrada e o sinal de saída?</p><p>A 0,10</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-</p><p>paragraph'%3ECalculando%2C%20temos%3A%3C%2Fp%3E%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%</p><p>paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-</p><p>centered'%3E%24%24%0A%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A-</p><p>2%2C0%20dB%20%3D20%20%5Clog%20_%7B10%7D%20%5Cfrac%7B%20X%20%7D%7B%20X%20_%7B%200%</p><p>%5Cfrac%7B2%2C0%7D%7B20%7D%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B%20X%20%7D%7B%20X%20_%7B%200</p><p>0%2C1%7D%20%5CRightarrow%20X%20%3D(%200%20%2C%207%209%20)%20X%20_%7B%200%20%7D%20%</p><p>Questão 2</p><p>A taxa de amostragem define o limite máximo de frequência do</p><p>sinal gravado em que o sinal só pode ser analisado. Para que a</p><p>análise seja correta, é preciso que a razão entre a frequência de</p><p>amostragem mínima e a frequência máxima do sinal seja iguaal</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-</p><p>paragraph'%3EA%20raz%C3%A3o%20entre%20a%20frequ%C3%AAncia%20de%20amostragem%20m%C3%ADn</p><p>paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-</p><p>centered'%3E%24%24%0A%5Ctext%20%7B%20Limite%20m%C3%A1ximo%20%7D%3D%5Cfrac%7B2%20f%7D%</p><p>B 0,20</p><p>C 0,79</p><p>D 0,92</p><p>E 1,26</p><p>A √2/3</p><p>B 1/2</p><p>C √2/2</p><p>D 21/3</p><p>E 2</p><p>Considerações �nais</p><p>A medição do nível de vibrações é uma maneira prática de avaliar o</p><p>comportamento de um equipamento operado com subsistemas</p><p>oscilatórios, como motores, redutores, máquinas operatrizes etc. O</p><p>equipamento pode ser instrumentado de maneira permanente ou</p><p>temporária, de acordo com a importância, o custo operacional e a</p><p>necessidade de parada para manutenção.</p><p>Neste conteúdo, vimos os tipos de sensores que são usados para medir</p><p>vibrações, desde aqueles mais simples, como o tacômetro de Frahm, até</p><p>sistemas com modernos transdutores piezoelétricos, como parte de</p><p>uma cadeia de equipamentos que convertem os sinais elétricos —</p><p>analógicos — em bits, reconstruindo o sinal em formato digital para a</p><p>análise em computadores. Reconhecemos a existência de softwares</p><p>que conseguem, atualmente, decompor um sinal medido para obter com</p><p>bom grau de precisão o espectro de frequência de um maquinário.</p><p>Compreendemos, ainda, que esses métodos sempre são baseados em</p><p>análises de custos, envolvendo também o planejamento de rotinas de</p><p>manutenção (preventiva e preditiva), assim como a queda no tempo de</p><p>análise de falhas, uma vez que essas medições apontam o caminho a</p><p>ser seguido para a correção do dano, reduzindo o tempo em que a</p><p>máquina fica parada sem produzir.</p><p>Podcast</p><p>Ouça neste podcast o que são vibrações, como elas são medidas, e</p><p>quais são os equipamentos e técnicas utilizados nessas medições.</p><p></p><p>Explore +</p><p>Saiba mais sobre os equipamentos usados em medições de vibrações</p><p>consultando sites de patentes. No campo de busca, digite, por exemplo,</p><p>“accelerometer”, e você obterá gratuitamente documentos de patente</p><p>com informações relevantes.</p><p>Conheça também um pouco mais sobre medições usando um</p><p>sismógrafo. O Canal Tech explica como isso é feito no artigo Escala</p><p>Richter | Como se mede a magnitude de um terremoto?, escrito por</p><p>Rodilei Morais em 6 fev. 2023.</p><p>Referências</p><p>DIMAROGONAS, A. D. Vibration for engineers. [S.l.]: Prentice-Hall, 1996.</p><p>KELLY, S. G. Mechanical vibrations: theory and applications, SI. [S.l.]:</p><p>Cengage Learning, 2012.</p><p>SERRIDGE, M.; LICHT, T. R., Piezoelectric accelerometers and vibration</p><p>preamplifiers: theory and application handbook. [S.l.]: Brüel & Kjaer,</p><p>1987.</p><p>Material para download</p><p>Clique no botão abaixo para fazer o download do</p><p>conteúdo completo em formato PDF.</p><p>Download material</p><p>O que você achou do conteúdo?</p><p>Relatar problema</p><p>javascript:CriaPDF()</p>