PE_ENG_CALNUM_20

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<p>PLANO DE ENSINO: Cálculo Numérico Computacional</p><p>CARGA HORÁRIA TOTAL: 33h</p><p>EMENTA</p><p>Discute as associações entre os métodos numéricos e problemas de engenharia, utilizando linguagem computacional ou software numérico. São</p><p>apresentadas situações-problemas que requerem a adoção de soluções empregando-se estudos e análises de métodos numéricos e</p><p>computacionais. São enfatizados os aspectos de interpretação dos resultados numéricos obtidos.</p><p>COMPETÊNCIAS</p><p>I - ANALISAR E RESOLVER PROBLEMAS</p><p>VII - PENSAMENTO MATEMÁTICO, FÍSICO E QUÍMICO - Aplicar conhecimentos matemáticos, físicos, químicos nas atividades da engenharia.</p><p>VIII – PENSAMENTO LÓGICO – Pensar e usar a lógica formal estabelecendo relações, comparações e distinções em diferentes situações.</p><p>XIII - DOMÍNIO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO - Utilizar sistemas informatizados requeridos para a operacionalização da profissão.</p><p>OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM</p><p>- Conhecer as definições de erro de truncamento, erro de arredondamento e propagação de erros.</p><p>- Analisar os diferentes tipos de erros numéricos.</p><p>- Analisar como se dá́ a propagação de erros durante o processo iterativo.</p><p>- Aplicar o método gráfico para determinar uma aproximação para uma raiz de uma função.</p><p>- Aplicar o método da bisseção para determinar uma aproximação refinada para uma raiz de uma função.</p><p>- Avaliar o momento de parada do processo através de um critério estabelecido.</p><p>- Entender o método de Newton.</p><p>- Avaliar o momento de parada do processo através de um critério estabelecido.</p><p>- Aplicar o método de Newton para determinar uma aproximação refinada para uma raiz de uma função.</p><p>- Realizar o refinamento da raiz através dos métodos da bisseção e de Newton.</p><p>- Avaliar as vantagens e desvantagens dos métodos da bisseção e Newton.</p><p>- Entender o método da iteração linear.</p><p>- Avaliar o momento de parada do processo através de um critério estabelecido.</p><p>- Aplicar o método da iteração linear para determinar uma aproximação refinada para uma raiz de uma função.</p><p>- Realizar o refinamento da raiz através dos métodos da bisseção, de Newton e da iteração linear.</p><p>- Avaliar as vantagens e desvantagens dos métodos da bisseção, de Newton e da iteração linear.</p><p>CRONOGRAMA DE AULA</p><p>Unidade 1 – MÉTODOS NUMÉRICOS</p><p>PARA RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES –</p><p>PARTE 1</p><p>- Erros de arredondamento, erros de</p><p>truncamento e propagação de erros.</p><p>- Isolamento de raízes.</p><p>- Método da bisseção.</p><p>Objetivos de Aprendizagem</p><p>1. Conhecer as definições de erro de truncamento, erro de arredondamento e</p><p>propagação de erros.</p><p>2. Analisar os diferentes tipos de erros numéricos.</p><p>3. Analisar como se dá́ a propagação de erros durante o processo iterativo.</p><p>4. Aplicar o método gráfico para determinar uma aproximação para uma raiz</p><p>de uma função.</p><p>5. Aplicar o método da bisseção para determinar uma aproximação refinada</p><p>para uma raiz de uma função.</p><p>6. Avaliar o momento de parada do processo através de um critério</p><p>estabelecido.</p><p>Estratégias de Ensino</p><p>Utilização de material referencial em diferentes formatos: vídeos, textos de</p><p>referência conceitual, atividades de pesquisa, estudos de caso, infografias interativas,</p><p>entre outros.</p><p>Sequência sugerida:</p><p>✓ Explorar a seção “Inspire-se” que contextualiza o tema da unidade e traz</p><p>informações de tendências e inovações na respectiva área de conhecimento,</p><p>aplicação prática ou estudos de caso, depoimentos ou entrevistas com</p><p>profissionais qualificados do mercado de trabalho.</p><p>✓ Conhecer e entender os conceitos básicos da unidade apresentados na</p><p>seção “Explore”. Neste material são apresentados os aspectos teóricos,</p><p>exemplos práticos e conteúdos complementares que ampliam o</p><p>conhecimento sobre as temáticas da unidade. Explorar os vídeos e</p><p>infografias interativas.</p><p>Atividade</p><p>Atividade não pontuada disponível na seção “Pratique e Compartilhe”.</p><p>✓ Estudos de caso, resoluções, proposta de pesquisa ou produção criativa que</p><p>integram atividades práticas aos conceitos teóricos básicos da unidade.</p><p>✓ As respostas e resultados da atividade proposta devem ser postados no</p><p>fórum disponível na sessão “Compartilhe”.</p><p>✓ Após a postagem será disponibilizado feedback com modelo de resposta).</p><p>Avaliação Formativa</p><p>Realizar a “Atividade Avaliativa” que constitui o recurso de avaliação pontuada da</p><p>unidade. A pontuação desta atividade fará parte da nota final na N1 (ver item</p><p>“Avaliação” deste plano”).</p><p>Unidade 2 – MÉTODOS NUMÉRICOS</p><p>PARA RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES -</p><p>PARTE 2</p><p>- Método de Newton</p><p>- Método da iteração linear</p><p>Objetivos de Aprendizagem</p><p>1. Entender o método de Newton</p><p>2. Avaliar o momento de parada do processo através de um critério</p><p>estabelecido</p><p>3. Aplicar o método de Newton para determinar uma aproximação refinada</p><p>para uma raiz de uma função.</p><p>4. Realizar o refinamento da raiz através dos métodos da bisseção e de</p><p>Newton.</p><p>5. Avaliar as vantagens e desvantagens dos métodos da bisseção e Newton.</p><p>6. Entender o método da iteração linear</p><p>7. Avaliar o momento de parada do processo através de um critério</p><p>estabelecido.</p><p>Estratégias de Ensino</p><p>Utilização de material referencial em diferentes formatos: vídeos, textos de</p><p>referência conceitual, atividades de pesquisa, estudos de caso, infografias interativas,</p><p>entre outros.</p><p>Sequência sugerida:</p><p>✓ Explorar a seção “Inspire-se” que contextualiza o tema da unidade e traz</p><p>informações de tendências e inovações na respectiva área de conhecimento,</p><p>aplicação prática ou estudos de caso, depoimentos ou entrevistas com</p><p>profissionais qualificados do mercado de trabalho.</p><p>✓ Conhecer e entender os conceitos básicos da unidade apresentados na</p><p>seção “Explore”. Neste material são apresentados os aspectos teóricos,</p><p>exemplos práticos e conteúdos complementares que ampliam o</p><p>conhecimento sobre as temáticas da unidade. Explorar os vídeos e</p><p>infografias interativas.</p><p>Atividade</p><p>Atividade não pontuada disponível na seção “Pratique e Compartilhe”.</p><p>✓ Estudos de caso, resoluções, proposta de pesquisa ou produção criativa que</p><p>integram atividades práticas aos conceitos teóricos básicos da unidade.</p><p>✓ As respostas e resultados da atividade proposta devem ser postados no</p><p>fórum disponível na sessão “Compartilhe”.</p><p>✓ Após a postagem será disponibilizado feedback com modelo de resposta.</p><p>Avaliação Formativa</p><p>Realizar a “Atividade Avaliativa” que constitui o recurso de avaliação pontuada da</p><p>unidade. A pontuação desta atividade fará parte da nota final na N1 (ver item</p><p>“Avaliação” deste plano”).</p><p>Unidade 3 – MÉTODOS NUMÉRICOS</p><p>PARA INTERPOLAÇÃO DE FUNÇÕES</p><p>- Interpolação linear</p><p>- Interpolação quadrática</p><p>- Interpolação de Lagrange</p><p>Objetivos de Aprendizagem</p><p>1. Entender o conceito de interpolação.</p><p>2. Entender a interpolação linear.</p><p>3. Aplicar a interpolação linear para resolver problemas.</p><p>4. Entender a interpolação quadrática.</p><p>5. Aplicar a interpolação quadrática para resolver problemas.</p><p>6. Avaliar quando deve-se utilizar a interpolação linear ou quadrática.</p><p>7. Entender o método de Lagrange.</p><p>8. Aplicar o método de Lagrange para determinar o polinômio interpolador e</p><p>calcular o valor aproximado de funções.</p><p>9. Aplicar o método de Lagrange para determinar valores aproximados de</p><p>funções.</p><p>10. Compreender o método de Lagrange como um método geral de</p><p>interpolação polinomial.</p><p>Estratégias de Ensino</p><p>Utilização de material referencial em diferentes formatos: vídeos, textos de</p><p>referência conceitual, atividades de pesquisa, estudos de caso, infografias interativas,</p><p>entre outros.</p><p>Sequência sugerida:</p><p>✓ Explorar a seção “Inspire-se” que contextualiza o tema da unidade e traz</p><p>informações de tendências e inovações na respectiva área de conhecimento,</p><p>aplicação prática ou estudos de caso, depoimentos ou entrevistas com</p><p>profissionais qualificados do mercado de trabalho.</p><p>✓ Conhecer e entender os conceitos básicos da unidade apresentados na</p><p>seção “Explore”. Neste material são apresentados</p><p>os aspectos teóricos,</p><p>exemplos práticos e conteúdos complementares que ampliam o</p><p>conhecimento sobre as temáticas da unidade. Explorar os vídeos e</p><p>infografias interativas.</p><p>Atividade</p><p>Atividade não pontuada disponível na seção “Pratique e Compartilhe”.</p><p>✓ Estudos de caso, resoluções, proposta de pesquisa ou produção criativa que</p><p>integram atividades práticas aos conceitos teóricos básicos da unidade.</p><p>✓ As respostas e resultados da atividade proposta devem ser postados no</p><p>fórum disponível na sessão “Compartilhe”.</p><p>✓ Após a postagem será disponibilizado feedback com modelo de resposta.</p><p>Avaliação Formativa</p><p>Realizar a “Atividade Avaliativa” que constitui o recurso de avaliação pontuada da</p><p>unidade. A pontuação desta atividade fará parte da nota final na N1 (ver item</p><p>“Avaliação” deste plano”)</p><p>Unidade 4 – MÉTODOS NUMÉRICOS</p><p>PARA INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES</p><p>- Integração</p><p>- Regra dos Trapézios Composta</p><p>Objetivos de Aprendizagem</p><p>1. Entender a regra dos trapézios simples e composta.</p><p>2. Comparar as resoluções analítica e numérica.</p><p>3. Aplicar a regra dos trapézios simples e composta na resolução de problemas</p><p>da Engenharia.</p><p>Estratégias de Ensino</p><p>Utilização de material referencial em diferentes formatos: vídeos, textos de</p><p>referência conceitual, atividades de pesquisa, estudos de caso, infografias interativas,</p><p>entre outros.</p><p>Sequência sugerida:</p><p>✓ Explorar a seção “Inspire-se” que contextualiza o tema da unidade e traz</p><p>informações de tendências e inovações na respectiva área de conhecimento,</p><p>aplicação prática ou estudos de caso, depoimentos ou entrevistas com</p><p>profissionais qualificados do mercado de trabalho.</p><p>✓ Conhecer e entender os conceitos básicos da unidade apresentados na</p><p>seção “Explore”. Neste material são apresentados os aspectos teóricos,</p><p>exemplos práticos e conteúdos complementares que ampliam o</p><p>conhecimento sobre as temáticas da unidade. Explorar os vídeos e</p><p>infografias interativas.</p><p>Atividade</p><p>Atividade não pontuada disponível na seção “Pratique e Compartilhe”.</p><p>✓ Estudos de caso, resoluções, proposta de pesquisa ou produção criativa que</p><p>integram atividades práticas aos conceitos teóricos básicos da unidade.</p><p>✓ As respostas e resultados da atividade proposta devem ser postados no</p><p>fórum disponível na sessão “Compartilhe”.</p><p>✓ Após a postagem será disponibilizado feedback com modelo de resposta.</p><p>Avaliação Formativa</p><p>Realizar a “Atividade Avaliativa” que constitui o recurso de avaliação pontuada da</p><p>unidade. A pontuação desta atividade fará parte da nota final na N1 (ver item</p><p>“Avaliação” deste plano”).</p><p>Prova Presencial</p><p>Avaliação em formato de prova presencial constituída de atividades múltipla escolha</p><p>contemplando as quatro unidades da disciplina (ver item “Avaliação” deste plano”).</p><p>AVALIAÇÃO</p><p>A Nota Final (NF) da disciplina considera os seguintes elementos e valores:</p><p>NOTA N1 NOTA N2</p><p>UNIDADE 1 UNIDADE 2 UNIDADE 3 UNIDADE 4 PROVA PRESENCIAL A5</p><p>Atividade Avaliativa A1</p><p>Avaliação Individual com</p><p>nota de 0 a 10</p><p>Atividade Avaliativa A2</p><p>Avaliação Individual com</p><p>nota de 0 a 10</p><p>Atividade Avaliativa A3</p><p>Avaliação</p><p>Individual com nota de</p><p>0 a 10</p><p>Atividade Avaliativa A4</p><p>Avaliação</p><p>Individual com nota de 0</p><p>a 10</p><p>Contendo Questões Objetivas e/ou</p><p>Dissertativas, individual.</p><p>Média Final (MF) é calculada com a seguinte média ponderada das duas notas, N1 e N2 e pesos, respectivamente, de 40% e 60%,</p><p>resultante da seguinte equação:</p><p>MF = (N1*0,4) + (N2*0,6)</p><p>Para aprovação, a Nota Final da disciplina deverá ser igual ou superior a 6,0 (seis), além da necessária frequência mínima de 75%, que</p><p>corresponde a realização de, no mínimo, três das quatro Atividades Avaliativas da N1</p><p>O estudante que não atingir a média final 6,0 (seis), poderá realizar uma Prova Substitutiva (A6), cuja nota substituirá a nota da N2</p><p>(A5) obtida, caso seja maior.</p><p>BIBLIOGRAFIA BÁSICA</p><p>FREITAS, Raphael de Oliveira; CORRÊA, Rejane Izabel Lima; VAZ, Patrícia Machado Sebajos. Cálculo numérico. Porto Alegre:</p><p>SAGAH, 2019. ISBN 9788595029453. Disponível em Minha Biblioteca. Acessado em 02 abr. 2020</p><p>ARENALES, Selma; DAREZZO, Artur. Cálculo numérico: aprendizagem com apoio de software. 2. ed. São Paulo: Cengage</p><p>Learning, 2016. ISBN 9788522112821. Disponível em: Minha Biblioteca. Acesso em: 2 abr. 2020.</p><p>Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson,</p><p>2014.</p><p>BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR</p><p>FAINGUELERNT, Estela Kaufman; NUNES, Katia Regina Ashton. Matemática: práticas pedagógicas para o ensino médio. Porto</p><p>Alegre: Penso, 2012. ISBN 9788563899972. Disponível em: Minha Biblioteca. Acesso em: 2 abr. 2020.</p><p>Organizadora Daniela Barude Fernandes. Cálculo numérico. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2015.</p><p>MORETTIN, Pedro A.; HAZZAN, Samuel; BUSSAB, Wilton de O. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. 3. ed. São Paulo: Saraiva,</p><p>2016. ISBN 9788547201128. Disponível em: Minha Biblioteca. Acesso em: 2 abr. 2020.</p><p>ROGAWSKI, Jon. Cálculo, v. 1. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2018. ISBN 9788582604601.</p><p>Disponível em: Minha Biblioteca. Acesso em: 2 abr. 2020.</p><p>Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2006.</p><p>JARLETTI, Celina. Cálculo numérico. Curitiba: InterSaberes, 2018.</p><p>Vargas, José Viriato Coelho; Araki, Luciano Kiyoshi. Cálculo numérico aplicado. Barueri: Editora Manole, 2017, primeira edição.</p>