Diferença entre Fenômenos

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<p>Lista de Exercícios Adicionais 1 Exercícios Adicionais p/ Prova de Vibrações Mecânicas Grad. EXERCÍCIOS ADICIONAIS: 1. (ex.1.1) Determine as máximas velocidade e aceleração de um movimento harmônico com 30 cm de amplitude e período de 10 S. Resposta: e amax = 0,188 m/s2 cps 2. (ex. 1.2) Considerando-se um movimento harmônico com frequência de 1000 cpm e velocidade máxima de 54 km/h, determine os valores: amplitude período e aceleração máximas. WA= 54 A= = 0,1433m Resposta: X 0,143 m; amax m/s2 T=0,06 = = - 3. (2.1) Um sistema massa-mola possui um período natural de 0,19869 S. Quando acrescida uma massa de 5 kg à massa original m do sistema e faz-se uma associação de 2 molas (cada uma com rigidez original k), o período natural dobra. Como deve ser feita a associação de molas de forma a se obter valores inteiros para os m e k originais? Quais são estes valores? Resposta: Associação em série. m = 5 kg, k = N/m 4. (2.6) Uma massa m é fixada em uma corda bi-engastada sob tensão T, conforme mostrado na figura abaixo. Assumindo-se que a tensão permanece inalterada quando a massa é deslocada na direção normal a corda, conforme indicado: (a) escreva a equação these de movimento para o sistema; (b) calcule a sua frequência natural exercises m reports a b KRead L book Resposta: (a) mx + - mab -trytodo book exercises 5. (2.10) Calcule a frequência natural para o sistema abaixo. Considere = 2m, E = 210 - I = = 2 MN/m, k2 = 0,3 MN/m, m = 100 kg. - Read notebeck meia m dec. est Resposta: = = 2,993 MN/m, = 1,5MN/m, On = 122,425 rad/s 6. (2.11) Calcule a frequência natural para o sistema abaixo, assumindo que as polias são sem fricção e possuem massa desprezível. Considere k=1 Prof.a Maria Lúcia Machado Duarte DEMEC - UFMG 2007</p><p>Lista de Exercícios Adicionais 3 amplitude máxima, 3) a amplitude do sistema considerando um tempo de 2,85 S, 4) o tempo necessário para que a amplitude de resposta do sistema seja sempre inferior a 1 cm. Considere: (a) sistema sem amortecimento; (b) sistema sub-amortecido (para = 0,25); (c) sistema criticamente amortecido; (d) sistema super-amortecido (para e (e) sistema infinitamente amortecido, Comente os resultados encontrados. Resposta: a) sem b) c) infin. amort. amort. 1) Xmax 792,15 cm 581.42 m 328,18 m 188.55 m 50 cm 2) para Xmax 0,477 S S S S Todos 3) x(2,85s) 270,98 cm cm 0,93 cm 34,27 cm 50 cm 4) para Não existe > + 4td > 8,25 Não existe De forma genérica, escreva a equação de movimento para o sistema mostrado na figura abaixo utilizando a coordenada para sua solução. A barra está submetida a uma carga harmônica no seu vão central e um momento na sua extremidade direita, conforme indicados na figura. Assumindo agora que a = 95 rad/s, M = 25 kg; = 50 N.s/m; k=0,5 MN/m; L = 2,5 m; = 100 N e calcule qual será a amplitude de regime permanente da barra para esta coordenada. M T L/2 L/4 L/4 k Resposta: 48 16 = 11. (3.2) Para o sistema mostrado na figura abaixo, determine: (a) a equação de movimento para o sistema utilizando a coordenada x como coordenada generalizada para o problema, (b) a amplitude em regime permanente do bloco. (c) a frequência onde ocorrerá a máxima amplitude e o valor desta amplitude; (d) o valor da amplitude na ressonância. Considere para isto: m = 25 kg; I = r = 2,5 cm; k = 1 MN/m; = 1 KN.s/m; = 350 rad/s. k 2r m k Resposta: (a) (b) X = 2,416 mm; (c) fmax = 12,047 Hz e (d) Xres = 45,969 mm. Prof.a Maria Lúcia Machado Duarte UFMG 2007</p><p>/ / IS in = 1000 kg a = 0,6582 + 22,22 = 1,481 14,141 m Wm 16,882 Wm=14,141 K Wm 1. = 92.196 14,141 2,2 35,13 m= 100 kg K= 103 W= 314,16 + Kee= tilibra</p><p>In = 20 A = In CW = 3002 Wa 4.106 100 f= n=w = 75,4 100 (cw)2 Xa= = m=50kg K=?</p><p>/ 3.5 F=Fo x + 1 0,58 I = = = 0,40 0.0 V t 01 W= 104,721 = = 919869 0,00099K, T = K2 =) / Serie m, 26,</p><p>/ / QUESTAS 04 = a b Ix Tx Tx, & a + a b m K = 2,993 = M K2 = 122,425 m - H. 06 = - ask - K Ky 24</p>