10 Mc-F- 29 09 2020

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<p>MONTANTE PERIÓDICO</p><p>Desenvolvimento e Cálculo de M-F</p><p>O cálculo de Mc-F segue basicamente os conceitos traduzidos para o cálculo de F-Mc,</p><p>notando-se que são inversos. Podemos então, calcular o Montante Periódico (Mc) em</p><p>função de um valor no instante futuro (F), uma vez conhecida a taxa de juros (i) e o</p><p>número de período de capitalização (n), com a mesma fórmula utilizada para o cálculo</p><p>F-Mc, logicamente, alterando a incógnita.</p><p>Assim, temos:</p><p>F</p><p>conhecido o valor futuro (F)</p><p>para pagamento em n parcelas iguais</p><p>0 1 2 ... n</p><p>à taxa percentual de juros de i % a.p.</p><p>Mc =?</p><p>qual o valor do montante periódico (Mc)?</p><p>(1 + i)n - 1 i</p><p>F = Mc x (1 + i) Mc = F</p><p>i ( 1 + i )n - 1 x ( 1 + i )</p><p>Simulemos uma situação de investimento:</p><p>F = 5.000,00</p><p>conhecido o valor de R$ 5.000,00</p><p>no futuro (F)</p><p>o número de períodos de 8 meses (n) 0 1 2 ... 8</p><p>à taxa de juros de 1,75 % a.m. (i) Mc =?</p><p>qual o valor do montante periódico incidindo</p><p>no início dos períodos (Mc)?</p><p>i 0,0175</p><p>Mc = F Mc = 5.000</p><p>( 1 + i ) n - 1 x ( 1 + i ) (1+0,0175)8–1 x (1+0,0175 )</p><p>Portanto: Mc = R$ 577,61</p><p>O cálculo de M-F por meio da HP12C</p><p>f CLX</p><p>g BEG</p><p>n i PV PMT FV</p><p>8 1,75 Pressionar 5000</p><p>Valor de Mc: R$ 577,61</p><p>O cálculo de M-F por meio da Tabela de Fatores Financeiros</p><p>Mc = F (Mc/F, i , n)</p><p>Consultando a tabela temos:</p><p>Mc = 5.000 (Mc/F, 1,75% ,12) M = 5.000 x 0,115521 M = R$ 577,61</p><p>O cálculo de M-F por meio da Planilha de Cálculos e Análises</p><p>CÁLCULO DE UM MONTANTE PERIÓDICO --- Mc = ?</p><p>em função de F , i , n ( com valores de M no início de cada período )</p><p>F</p><p>Futuro: F = 5.000,00</p><p>Taxa percentual: i = 1,75 % a.p.</p><p>Número de períodos: n = 8 períodos 0 1 2 3 n-1 n</p><p>Mc = ?</p><p>Montante periódico= Mc = 577,61 Representação do fluxo de caixa</p><p>Exercício de Aplicação</p><p>Projetando-se uma reforma em um conjunto comercial para início em 9 meses,</p><p>em que se precisará de um valor de R$ 120.000,00 para se iniciar os serviços, projetou-</p><p>se 9 aplicações financeiras mensais e iguais (Mc), com o primeiro nove meses antes do</p><p>início da reforma e mais R$ 15.000,00 no dia do início dos serviços.</p><p>Se, se conseguir uma taxa de juros para as aplicações financeiras na ordem de</p><p>0,95% a.m., que valor mensal que teria de ser aplicado para que se consiga os R$</p><p>120.000,00?</p><p>Resolução</p><p>F =120.000</p><p>i = 0,95 % a.m.</p><p>0 1 2 3 . . . 8 9</p><p>Mc = ? 15.000</p><p>F (para o cálculo) = 120.000,00 – 15.000,00 = 105.000,00</p><p>i 0,0095</p><p>Mc = F Mc = 105.000</p><p>( 1 + i ) n - 1 x ( 1 + i ) (1+0,0095)8–1 x (1+0,0095 )</p><p>Portanto: Mc = R$ 11.124,63</p><p>NOTA: Os cálculos resolvidos por meio da fórmula, podem também serem realizados</p><p>por meio da HP12C, Planilha de Cálculos e Análises e Tabela de Fatores Financeiros.</p><p>Exercícios com resposta</p><p>Projetando ter um valor de R$ 25.000,00 no último dia de dezembro, uma pessoa</p><p>consulta uma instituição financeira sobre algumas possibilidades de depósitos mensais</p><p>para se alcançar este valor. Com uma taxa de juros mensais de 0,9% a.m. que irão</p><p>incidir sobre os valores depositados, deseja-se saber:</p><p>Possibilidade 1</p><p>Qual valor dever-se depositar mensalmente, em parcelas iguais, no último dia de cada</p><p>mês, a partir do mês de abril até novembro?</p><p>Possibilidade 2</p><p>Qual valor dever-se depositar mensalmente, em parcelas iguais, no último dia de cada</p><p>mês, a partir do mês de abril até novembro, havendo além desses depósitos, um</p><p>investimento extra de R$ 2.000,00 no último dia do mês de julho?</p><p>Possibilidade 3</p><p>Qual seria o valor mensal em parcelas iguais a ser depositado entre abril e novembro se</p><p>o valor de R$ 25.000,00 for resgatado no último dia do mês de março do ano seguinte?</p><p>Possibilidade 4</p><p>Qual seria o valor mensal em parcelas iguais a ser depositado entre junho e novembro</p><p>para se resgatar os mesmos R$ 25.000,00 em dezembro?</p><p>Respostas:</p><p>Possibilidade 1: R$ 3.000,88</p><p>Possibilidade 2: R$ 2.752,05</p><p>Possibilidade 3: R$ 2.921,29</p><p>Possibilidade 4: R$ 4.037,56</p>