Catapulta de Tracao Finalizado

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<p>UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO</p><p>CAMPUS MEMORIAL</p><p>DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS</p><p>CAIO PEREIRA GOMES</p><p>FABIO XAVIER DE PAULA</p><p>FABRÍCIO GUIDI DE OLIVEIRA</p><p>FRANCIELLY DANTAS SILVA</p><p>GUSTAVO MOREIRA DA SILVA</p><p>LUCAS VALÉRIO DOS SANTOS</p><p>MAYK FERREIRA DAMASCENO</p><p>REGINALDO DOS SANTOS</p><p>UBIRAJUI ELESBÃO JUNIOR</p><p>CATAPULTA DE TRAÇÃO: ANALISE DO PROCESSO DE LANÇAMENTO DE UM</p><p>CORPO DE PROVA EM UMA CATAPULTA DE TRAÇÃO</p><p>São Paulo</p><p>2021</p><p>CAIO PEREIRA GOMES</p><p>FABIO XAVIER DE PAULA</p><p>FABRÍCIO GUIDI DE OLIVEIRA</p><p>FRANCIELLY DANTAS SILVA</p><p>GUSTAVO MOREIRA DA SILVA</p><p>LUCAS VALÉRIO DOS SANTOS</p><p>MAYK FERREIRA DAMASCENO</p><p>REGINALDO DOS SANTOS</p><p>UBIRAJUI ELESBÃO JUNIOR</p><p>CATAPULTA DE TRAÇÃO: ANALISE DO PROCESSO DE LANÇAMENTO DE UM</p><p>CORPO DE PROVA EM UMA CATAPULTA DE TRAÇÃO</p><p>Projeto integrador de materiais</p><p>apresentado à Universidade Nove de Julho</p><p>– UNINOVE, como requisito parcial à</p><p>obtenção do título de Bacharel em</p><p>engenharia de produção.</p><p>Orientador: Prof. Maria de Fátima</p><p>Camacho Ferreira M Aguia</p><p>Co-orientador: Prof. Adriana Clara</p><p>Hamazaki</p><p>São Paulo</p><p>2021</p><p>Dedicamos este trabalho as nossas</p><p>famílias, que nos apoiaram</p><p>incondicionalmente.</p><p>AGRADECIMENTOS</p><p>Agradecemos aos familiares, amigos e professores que nos apoiaram em</p><p>nosso projeto, certamente todos tem sua contribuição no sucesso deste trabalho. Em</p><p>especial, saudamos a professora Maria de Fátima Camacho que nos ajudou com toda</p><p>a parte de formatação e conteúdo do projeto.</p><p>Aqueles que mergulham no mar das</p><p>aflições trazem pérolas raras para cima.</p><p>(Spurgeon, Charles, 1834)</p><p>RESUMO</p><p>A catapulta é uma arma de guerra criada na Grécia antiga, a partir de duas outras</p><p>armas do período, o arco e a funda. Mesmo que sua criação já complete pouco mais</p><p>de dois mil e quatrocentos anos, essa peculiar invenção é titulo de estudo entre os</p><p>diversos povos, com melhorias e mudanças pontuais ao longo da história. Este</p><p>trabalho apresenta três tipos de catapulta, das quais se tem conhecimento histórico e</p><p>uma análise mais profunda do funcionamento das três. Além de apresentar os tipos</p><p>de catapulta e suas diferenças básicas, esse projeto apresentará os cálculos</p><p>referentes a um protótipo da catapulta tipo trebuchet, cuidando de analisar através de</p><p>ensaios, a velocidade do lançamento, a força e distancia máxima alcançada pelo</p><p>corpo de prova. Assim, será possível determinar o poder de fogo (em escalas</p><p>laboratoriais) do tipo de catapulta escolhida.</p><p>Palavras-chave: Grécia; Catapulta; Trebuchet; Protótipo; Guerra;</p><p>ABSTRACT</p><p>The catapult is a weapon of war created in ancient Greece, from two other weapons</p><p>of the period, the bow and the sling. Even though its creation is just over two thousand</p><p>four hundred years old, this peculiar invention is a title of study among different</p><p>peoples, with occasional improvements and changes throughout history. This work</p><p>presents three types of catapult, of which we have historical knowledge and a deeper</p><p>analysis of the functioning of the three. In addition to presenting the types of catapults</p><p>and their basic differences, this project will present the calculations for a prototype of</p><p>the Trebuchet catapult, taking care to analyze, through tests, the launch speed, force</p><p>and maximum distance reached by the specimen. Thus, it will be possible to determine</p><p>the firepower (on laboratory scales) of the chosen type of catapult.</p><p>Keywords: Greece; Catapult; Trebuchet; Prototype; War;</p><p>LISTA DE ILUSTRAÇÕES</p><p>Fotografia 1 – Catapulta Trebuchet ............................................................................. 16</p><p>Fotografia 2 – Catapulta Ballista .................................................................................. 17</p><p>Fotografia 3 – Catapulta Mangonel.............................................................................. 18</p><p>Fotografia 4 – Protótipo de Catapulta .......................................................................... 21</p><p>Fotografia 5 – Ângulo de Lançamento ......................................................................... 21</p><p>LISTA DE TABELAS</p><p>Tabela 1 – Resultados Experimentais ......................................................................... 21</p><p>Tabela 2 – Cálculos ...................................................................................................... 22</p><p>LISTA DE SIGLAS</p><p>a.C. Antes de Cristo</p><p>S Posição final</p><p>So Posição inicial</p><p>Vx Velocidade do objeto</p><p>Vo Velocidade inicial</p><p>Ymáx ou VY Altura Máxima</p><p>θ Ângulo de lançamento</p><p>m Metros</p><p>m/s Metros por segundo</p><p>t Tempo</p><p>g Aceleração da gravidade</p><p>A Alcance</p><p>SUMÁRIO</p><p>1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 13</p><p>2 DESENVOLVIMENTO ............................................................................................. 14</p><p>2.1 CONHECIMENTOS NECESSÁRIOS ................................................................. 14</p><p>2.1.1 O Que É Uma Catapulta .................................................................................... 14</p><p>2.1.1.1 Tipos de Catapulta ......................................................................................... 15</p><p>2.1.2 O Que É Um Movimento Obliquo ...................................................................... 18</p><p>2.1.3 Ensaios e Cálculos Matemáticos ...................................................................... 20</p><p>3 CONCLUSÃO .......................................................................................................... 23</p><p>REFERÊNCIAS .......................................................................................................... 24</p><p>13</p><p>1 INTRODUÇÃO</p><p>Este trabalho apresenta estudos sobre o lançamento oblíquo, o mesmo ocorre</p><p>quando um corpo qualquer é arremessado a partir do chão e forma um determinado</p><p>ângulo em relação à horizontal. O movimento executado por um atleta da modalidade</p><p>do salto em distância, a trajetória adquirida por uma bola de golfe e até mesmo a</p><p>própria catapulta que é o nosso objeto de estudo, são exemplos de lançamentos</p><p>oblíquos.</p><p>Uma catapulta era uma máquina simples, usada para lançar projéteis, ou</p><p>objetos pesados, contra um inimigo, com grande força e a grandes distâncias. Existem</p><p>três tipos de catapultas e iremos abordar todas durante o decorrer do trabalho, mas</p><p>nós escolhemos como objeto de estudo o modelo de catapulta Trebuchet. Para</p><p>destacar o tipo de catapulta mencionado, realizamos uma série de cálculos de força</p><p>vetorial e estatísticos a fim de determinar a capacidade de uma máquina como essa.</p><p>Esse projeto visa, através da realização dos cálculos matemáticos, aplicar</p><p>todo o conhecimento adquirido ao longo do semestre, nos conteúdos relacionados a</p><p>cinemática e dinâmica, inovação tecnológica, cálculos matemáticos e análise</p><p>estatística. Além disso, o artigo visa auxiliar estudantes de engenharia, física,</p><p>matemática e correlatos, a compreender como a ciência acontece de maneira prática</p><p>desde as primeiras civilizações.</p><p>Para melhor entendimento, optou-se por apontar cinco pontos primordiais</p><p>para melhor compreensão do projeto: o que é um lançamento oblíquo, a história do</p><p>lançador oblíquo tipo catapulta, a catapulta mangonel, ensaios e cálculos</p><p>matemáticos, além de uma breve conclusão dos conteúdos analisados.</p><p>14</p><p>2 DESENVOLVIMENTO</p><p>A seguir serão descritos todos os detalhes do desenvolvimento dessa</p><p>pesquisa.</p><p>2.1 CONHECIMENTOS NECESSÁRIOS</p><p>O artigo baseou-se nos conhecimentos adquiridos ao longo do curso. Visando</p><p>sintetizar todo o conteúdo, seguem abaixo os tópicos primordiais para compreensão</p><p>e consequentemente, o desenvolvimento do projeto.</p><p>2.1.1 O Que É Uma Catapulta</p><p>Catapultas</p><p>são mecanismos de cerco que utilizam uma espécie de colher para</p><p>lançar um objeto (pedras e outros) a uma grande distância, evitando assim possíveis</p><p>obstáculos como muralhas e fossos. Foram criados possivelmente pelos gregos,</p><p>durante o reinado de Dionísio I, como arma de guerra. Antes da invenção dos canhões</p><p>e das armas de fogo, as catapultas eram importantes armas de guerra. Uma catapulta</p><p>era uma máquina simples, usada para lançar projéteis, ou objetos pesados, contra um</p><p>inimigo, com grande força e a grandes distâncias.</p><p>As catapultas podem ser classificadas de acordo com o conceito físico usado</p><p>para guardar e liberar a energia requerida para arremessar. As primeiras catapultas</p><p>eram de tensão, desenvolvidas no início do século IV a.C.na Grécia. Um membro sob</p><p>tensão propele o braço lançador, muito parecido com uma besta gigante.</p><p>Haviam diversos tipos de catapultas, o mais básico era feito de um longo braço</p><p>de madeira com um grande receptáculo na ponta. Um tubo rotatório, chamado sarilho,</p><p>ficava preso a esse braço. Uma corda era presa a ele e colocada ao redor do sarilho,</p><p>dando várias voltas. Na base do braço ficava um conjunto de cordas.</p><p>Para preparar a catapulta, os soldados apertavam a corda, girando o sarilho.</p><p>Com isso, as cordas na base do braço eram torcidas, ficando cada vez mais</p><p>apertadas. Os soldados então colocavam no receptáculo uma pedra muito grande ou</p><p>15</p><p>outros objetos, e depois soltavam a corda. As cordas em volta da base se</p><p>desenrolavam todas ao mesmo tempo e o braço se movia para frente, lançando sua</p><p>carga. Uma catapulta grande era capaz de arremessar uma pedra por até 460 metros</p><p>de distância. Os exércitos usavam catapultas grandes e pequenas. As menores eram</p><p>montadas sobre rodas e levadas para as batalhas. Carpinteiros que viajavam com os</p><p>exércitos construíam catapultas ao longo do percurso até as batalhas. As de grande</p><p>porte geralmente ficavam em um só lugar e eram usadas pelos moradores das cidades</p><p>e dos castelos para se defender. As primeiras catapultas surgiram no século XIII a.C.</p><p>Os romanos da Antiguidade aprimoraram o artefato e construíram catapultas sobre</p><p>rodas. Os exércitos de hoje usam equipamentos baseados na catapulta para lançar</p><p>mísseis e aviões.</p><p>𝑉𝑦 = 𝑉𝑜𝑦 𝑡 − 𝑔𝑡</p><p>𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝑉𝑜𝑦 𝑡 −</p><p>𝑔𝑡2</p><p>2</p><p>𝑉𝑦</p><p>2 = 𝑉𝑦</p><p>2 − 2𝑔∆𝑦</p><p>Nas equações demostrada acima, vy é a altura final atingida pelo projétil para</p><p>um dado instante de tempo t. A velocidade inicial v0y é a velocidade com que o projétil</p><p>é lançado, podendo ser positiva, caso o lançamento seja para cima, ou negativa, caso</p><p>o lançamento seja para baixo, ou seja, a favor da gravidade. As alturas final e inicial</p><p>do lançamento são chamadas, respectivamente, de y e y0. Por fim, g é a aceleração</p><p>da gravidade no local do lançamento.</p><p>2.1.1.1 Tipos de Catapulta</p><p>• Trebuchet;</p><p>O trebuchet é a mais antiga entre as armas de cerco e também a mais</p><p>poderosa e eficaz. Acredita-se que foram inventados no Oriente Médio ou a China,</p><p>que veio a ser uma parte da guerra na Europa durante os tempos medievais e era</p><p>conhecido na Inglaterra como "ingenium". O francês teve um gosto especial para o</p><p>trabuco e manteve-se uma parte do seu equipamento militar por anos. Historiadores</p><p>16</p><p>acreditam que o trebuchet continuou a ser usado pelos europeus, mesmo depois de</p><p>pólvora foi inventado.</p><p>O trebuchet é diferente de outros tipos de catapultas para o facto de que,</p><p>enquanto a maioria em catapultas, a força necessária para lançar o objeto é gerada</p><p>pela tensão na corda, um trebuchet usa um contrapeso de grande massa que é</p><p>instrumental na projeção do objeto ligado à extremidade oposta.</p><p>Os trabucos foram usados para lançar uma gama de objetos, desde pedras,</p><p>postes de armas de metal e bolas de fogo aos cadáveres, mesmo animais e humanos,</p><p>através das paredes de castelos. Os trabucos em uso durante os tempos medievais</p><p>variaram na faixa de tamanho, de arremesso e precisão. Um trebuchet único pode ser</p><p>utilizado para arremessar milhares de pedras por dia. Costumava haver dois tipos de</p><p>trabucos, tinha pessoas alimentando-os e eram conhecidas como trabucos de tração</p><p>e pedras a outro tipo utilizados como contrapeso e eram conhecidas como trabucos</p><p>contrapeso.</p><p>Fotografia 1 – Catapulta Trebuchet</p><p>Fonte: http://fisica-em-acao.blogspot.com/</p><p>• Ballista;</p><p>O ballista foi inventada pelos gregos no século 8 a.C. e foi semelhante à besta</p><p>moderna na aparência. A arma cerco segunda mais antiga na história, o nome é</p><p>derivado dos Balistes palavra grega que significa "jogar". Foi utilizado para disparar</p><p>flechas e outros objetos afiados e também foi chamado a máquina dardo de</p><p>arremesso. A balista era imóvel e teve que ser construído no local da guerra.</p><p>17</p><p>O ballista funciona segundo o princípio da catapulta onde a tensão de uma</p><p>corda entrançada é usado para jogar pedras enormes a velocidades elevadas ao</p><p>longo de uma trajetória plana. Diz-se que uma das principais razões os romanos foram</p><p>tão bem sucedidos na construção de tal império tão grande é que eles usaram a balista</p><p>para destruir muros de fortalezas e cidades inimigas, em segundos. A balista era um</p><p>dos instrumentos mais precisos de cerco da era medieval, mas sua desvantagem era</p><p>seu curto alcance.</p><p>O ballista foi modificado para formar a springald, uma arma que funcionou no</p><p>mesmo princípio como um ballista. A única diferença foi que o springald tinha um</p><p>trampolim verticais fixadas na sua extremidade inferior e foi concebido para uso em</p><p>espaços compactos.</p><p>Fotografia 2 – Catapulta Ballista</p><p>Fonte: http://fisica-em-acao.blogspot.com/</p><p>• Mangonel;</p><p>O crédito pela invenção do mangonel vai para os romanos, que projetou a</p><p>arma por volta de 400 a.C. porque eles queriam algo que pode causar destruição</p><p>semelhante ao ballista grego e ainda era menor e móvel. O mangonel palavra é</p><p>derivada do manganon palavra grega que significa "motor de guerra". Inicialmente, o</p><p>mangonel tinha uma funda no qual o projéctil foi colocado, mas mais tarde, a funda foi</p><p>substituída por um braço de madeira.</p><p>18</p><p>Entre os três tipos de catapultas, o intervalo do mangonel é a mais longa e um</p><p>tiro objecto utilizando o mangonel pode chegar a uma distância de cerca de 1300 pés.</p><p>Mesmo que seja maior em tamanho do que o Ballista, o mangonel é pequeno quando</p><p>comparado com o trebuchet enorme e tem rodas associadas à sua base. Agora, se</p><p>você está se perguntando onde na mangonel não um lugar, o objeto a ser lançada,</p><p>então deixe-me dizer-lhe que ele foi mantido na taça vazia que foi esculpida na</p><p>projeção braço-like.</p><p>Mangonels diferem das ballistas porque, ao contrário do ballistas, o caminho</p><p>do objecto projetado por estas máquinas é um arco. O mangonel é a arma cerco mortal</p><p>terceiro da Era Medieval e às vezes também é chamado de Onager. No entanto, o</p><p>onagro é uma arma de cerco muito menor do que foi projetado nas mesmas linhas</p><p>como o mangonel. Se você tiver uma olhada nas imagens acima, você verá que o</p><p>onagro nada mais era que uma versão muito simplificada do mangonel.</p><p>Fotografia 3 – Catapulta Mangonel</p><p>Fonte: https://www.tricurioso.com/2019/05/24/quem-inventou-a-catapulta/</p><p>2.1.2 O Que É Um Movimento Obliquo</p><p>O que seria um Movimento obliquo? Neste tópico iremos descrever o</p><p>funcionamento do movimento oblíquo que dentro deste projeto está diretamente</p><p>relacionado ao movimento e trajetória que o objeto arremessado pela catapulta irá</p><p>tomar até sua chegada no ponto alvo.</p><p>No movimento oblíquo trabalhamos com dois tipos de movimento um de origem</p><p>horizontal (Alcance Horizontal) que seria a distância entre o ponto de partida e</p><p>19</p><p>chegada que objeto lançado de forma obliqua percorre, para determinamos esse</p><p>deslocamento trabalhamos com a seguinte relação:</p><p>𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝑉𝑥. 𝑡 ≫ 𝑆 − 𝑆𝑜 = 𝑉𝑥. 𝑡 ≫ 𝐴 = 𝑉. COS 𝜃 . 𝑡</p><p>Analisando a relação ouve uma mudança de posições final (s)</p><p>e inicial (s0) foi</p><p>substituída por A, demonstram o alcance do objeto. Perceba ainda que a velocidade</p><p>utilizada foi uma componente no eixo x (VX) da velocidade do objeto. A velocidade do</p><p>objeto forma um ângulo θ com a horizontal, sendo assim, as análises feitas tanto na</p><p>horizontal quanto na vertical devem utilizar os devidos componentes do vetor</p><p>velocidade em cada eixo.</p><p>𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦: 𝑉𝑦 = 𝑉. sen 𝜃 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥: 𝑉𝑥 = 𝑉. cos 𝜃</p><p>O segundo movimento e o de origem vertical (Alcance Vertical) que seria a</p><p>altura máxima que o objeto lançado alcança nisto trabalhamos com a seguintes</p><p>relações em relação a esse movimento onde as leis que explicam o movimento dos</p><p>corpos que se movimentam em sentido vertical foram descobertas e enunciadas pelo</p><p>físico italiano Galileu Galilei, que percebeu que corpos de massas diferentes devem</p><p>cair com o mesmo tempo e com aceleração constante em direção ao solo. Essa</p><p>situação só não será possível caso a força de resistência do ar atue sobre esses</p><p>corpos, dissipando sua velocidade enquadrando o lançamento vertical como um caso</p><p>particular de movimento uniformemente variado, já que ocorre sob a ação de uma</p><p>aceleração constante. Nesse caso, a aceleração da gravidade opõe-se à velocidade</p><p>de lançamento do projétil, que tem sentido positivo.</p><p>𝑡</p><p>𝑠=</p><p>𝑉</p><p>𝑔</p><p>Nessa equação, V é a velocidade do objeto e g é a aceleração da gravidade.</p><p>Para o caso do lançamento oblíquo, a velocidade considerada na vertical será a</p><p>componente Vy, sendo assim, podemos escrever:</p><p>20</p><p>𝑡</p><p>𝑠=</p><p>𝑉.𝑠𝑒𝑛𝜃</p><p>𝑔</p><p>O tempo destacado acima refere-se à subida do objeto, logo, o tempo total do</p><p>movimento será o dobro.</p><p>𝑡</p><p>𝑠=</p><p>2𝑉.𝑠𝑒𝑛𝜃</p><p>𝑔</p><p>Assim, a equação do alcance poderá ser reescrita:</p><p>𝐴 =</p><p>2𝑉2. 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑠𝑒𝑛𝜃</p><p>𝑔</p><p>O termo 2.cosθ.senθ pode ser substituído pela identidade trigonométrica</p><p>sen2θ, sendo assim, a equação final para a determinação do alcance horizontal em</p><p>um lançamento oblíquo será:</p><p>𝐴 =</p><p>2𝑉2. 𝑠𝑒𝑛2𝜃</p><p>𝑔</p><p>2.1.3 Ensaios e Cálculos Matemáticos</p><p>Para compreender o funcionamento do lançador obliquo tipo catapulta, optou-</p><p>se por analisar o projeto desenvolvido em 2019 pela turma de Física I da faculdade</p><p>Instituto Mauá de Tecnologia. Foi criado um protótipo de uma catapulta tipo trebuchet</p><p>para estudo em escala laboratorial.</p><p>Primeiro Foi desenvolvido fisicamente o protótipo:</p><p>21</p><p>Fotografia 4 – Protótipo de Catapulta</p><p>Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=gomwZSdtvWk</p><p>E então, foi definido o ângulo de lançamento:</p><p>Fotografia 5 – Ângulo de Lançamento</p><p>Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=gomwZSdtvWk</p><p>A etapa seguinte foi escolher uma superfície plana para realizar os</p><p>lançamentos. Desconsiderando o atrito do ar e das peças, os resultados dos</p><p>lançamentos foram os seguintes:</p><p>Tabela 1 – Resultados Experimentais</p><p>Alcance (m) 3,14 3,20 2,78 3,10 3,23</p><p>Tempo de Voo (s) 1,05 1,01 1,06 1,03 1,05</p><p>Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=gomwZSdtvWk</p><p>22</p><p>A partir desses resultados, foram utilizadas as formas já apresentadas</p><p>anteriormente no item 2.1.2, para determinar:</p><p>Tabela 2 - Cálculos</p><p>Vx 2,97115 m/s</p><p>Voy 5,1012 m/s</p><p>Vo 5,9034 m/s</p><p>θ 59,7817˚</p><p>Ymáx 1,3263 m</p><p>Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=gomwZSdtvWk</p><p>Assim determinou-se para o protótipo a Velocidade Inicial de 5,90m/s, um</p><p>ângulo de lançamento de 69,8˚ e uma altura máxima de lançamento de 1,33m.</p><p>23</p><p>3 CONCLUSÃO</p><p>O objetivo do projeto era aplicar os conhecimentos adquiridos em sala de aula</p><p>a respeito do lançamento obliquo e aplicá-los de forma prática, através de alguns teste</p><p>e cálculos físicos. Para o sucesso do projeto, fizemos uma pesquisa cientifica sobre o</p><p>assunto e utilizamos como base os testes do projeto feito pelo Instituto Mauá de</p><p>Tecnologia. Com a análise dos lançamentos foi possível determinar: a velocidade</p><p>inicial, o ângulo de lançamento e a altura máxima, 5,90 m/s, 69,8° e 1,33m</p><p>respectivamente.</p><p>Após realizarmos juntos a pesquisa, obtivemos as seguintes capacidades:</p><p>trabalho em equipe, troca de conhecimento, aplicações de conhecimentos teóricos na</p><p>forma prática e aprendemos acima de tudo, a respeitar a diversidade de pessoas e</p><p>opiniões.</p><p>24</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>FÍSICA EM AÇÃO. Tipos de Catapultas Disponível em: http://fisica-em-</p><p>acao.blogspot.com/2012/09/tipos-de-catapulta.html. Acesso em 21 de Out. 2021</p><p>ESCOLA BRITANICA. Catapulta. Disponível em:</p><p>https://escola.britannica.com.br/artigo/catapulta/480925#:~:text=Uma%20catapulta%</p><p>20era%20uma%20m%C3%A1quina,for%C3%A7a%20e%20a%20grandes%20dist%</p><p>C3%A2ncias.&text=Havia%20diversos%20tipos%20de%20catapultas,um%20grande</p><p>%20recept%C3%A1culo%20na%20ponta. Acesso em 21 de Out. 2021</p><p>APRENDIZAGEM CRIATIVA. Catapultas. Disponível em:</p><p>https://www.aprendizagemcriativa.org/sites/default/files/2020-11/Catapultas.pdf</p><p>Acesso em 21 de Out. 2021</p><p>SILAS, JOAB. Lançamento Obliquo Disponível em:</p><p>https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm. Acesso em 04 de Nov.</p><p>2021</p><p>MARTIN, VÍTOR. EFB207 - Física I Projeto Trebuchet. Youtube Disponível em:</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=gomwZSdtvWk. Acesso em 04 de Nov. 2021</p><p>UNIVERSIDADE nove de julho</p><p>campus memorial</p><p>departamento de ciências exatas</p><p>CAIO PEREIRA GOMES</p><p>FABIO XAVIER DE PAULA</p><p>FABRÍCIO GUIDI DE OLIVEIRA</p><p>FRANCIELLY DANTAS SILVA</p><p>GUSTAVO MOREIRA DA SILVA</p><p>LUCAS VALÉRIO DOS SANTOS</p><p>MAYK FERREIRA DAMASCENO</p><p>REGINALDO DOS SANTOS</p><p>UBIRAJUI ELESBÃO JUNIOR</p><p>CATAPULTA DE TRAÇÃO: ANALISE DO PROCESSO DE LANÇAMENTO DE UM CORPO DE PROVA EM UMA CATAPULTA DE TRAÇÃO</p><p>São Paulo</p><p>CAIO PEREIRA GOMES</p><p>FABIO XAVIER DE PAULA</p><p>FABRÍCIO GUIDI DE OLIVEIRA</p><p>FRANCIELLY DANTAS SILVA</p><p>GUSTAVO MOREIRA DA SILVA</p><p>LUCAS VALÉRIO DOS SANTOS</p><p>MAYK FERREIRA DAMASCENO</p><p>REGINALDO DOS SANTOS</p><p>UBIRAJUI ELESBÃO JUNIOR</p><p>CATAPULTA DE TRAÇÃO: ANALISE DO PROCESSO DE LANÇAMENTO DE UM CORPO DE PROVA EM UMA CATAPULTA DE TRAÇÃO</p><p>São Paulo</p><p>agradecimentos</p><p>Resumo</p><p>abstract</p><p>LISTA DE ILUSTRAÇÕES</p><p>LISTA DE SIGLAS</p><p>2.1 CONHECIMENTOS NECESSÁRIOS</p><p>2.1.1 O Que É Uma Catapulta</p><p>2.1.1.1 Tipos de Catapulta</p><p>2.1.2 O Que É Um Movimento Obliquo</p><p>2.1.3 Ensaios e Cálculos Matemáticos</p>