Lista_1_Revisao_Algebra formatado

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<p>Faculdade de Engenharia</p><p>de Guaratinguetá - UNESP</p><p>Prof. Rafael Ribeiro 1 LATEX</p><p>CD-I Cálculo Diferencial e Integral</p><p>Revisão de Álgebra</p><p>Prof. Dr. Rafael Ribeiro de Sousa</p><p>Exercício 1 – Expanda e simplifique :</p><p>Prof. Dr. Rafael Ribeiro de Sousa</p><p>1. (−6ab)(0.5ac)</p><p>2. −(2x2y)(−xy4)</p><p>3. 4(x2 − x + 2) − 5(x2 − 2x + 1)</p><p>4. 5(3t − 4) − (t2 + 2) − 2t(t − 3)</p><p>5. (t − 5)2 − 2(t + 3)(8t − 1)</p><p>6. (1 + 2x)(x2 − 3x + 1)</p><p>7. (1 + x − x2)2</p><p>8. (2 + 3x)2</p><p>9. x(x − 1)(x + 2)</p><p>10. y4(6 − y)(5 + y)</p><p>Exercício 2 – Faça as operações e simplifique :</p><p>1.</p><p>(2 + 8𝑥)</p><p>2</p><p>2.</p><p>(9𝑏 − 6)</p><p>3𝑏</p><p>3. +1</p><p>𝑥+5</p><p>2</p><p>𝑥−3</p><p>4. u+1+ 𝑢</p><p>1+5</p><p>5. +1</p><p>𝑥+1</p><p>1</p><p>𝑥−1</p><p>6. - +2</p><p>𝑎2</p><p>3</p><p>𝑎𝑏</p><p>4</p><p>𝑏2</p><p>7.</p><p>( 𝑥</p><p>𝑦 )</p><p>𝑧</p><p>8.</p><p>𝑥</p><p>𝑦</p><p>𝑧</p><p>9. ( ( )−2𝑟</p><p>8 ) 82</p><p>−6𝑡</p><p>10.</p><p>1+( 1</p><p>𝑐−1 )</p><p>1−( 1</p><p>𝑐−1 )</p><p>11. 1 + 1</p><p>1+( 1</p><p>1+𝑥 )</p><p>Exercício 3 – Fatore as expressões :</p><p>1. 2x + 12x3</p><p>2. 5ab − 8abc</p><p>3. x2 + 7x + 6</p><p>4. x2 − x − 6</p><p>5. x2 − 2x − 8</p><p>6. 2x2 + 7x − 4</p><p>7. 9x2 − 36</p><p>8. 6x2 − 5x − 6</p><p>9. 8x2 + 10x + 3</p><p>10. x2 + 10x + 25</p><p>11. x3 + 1</p><p>12. x3 − 2x2 − 23x + 6</p><p>Exercício 4 – Simplifique as expressões :</p><p>1. 𝑥2+𝑥−2</p><p>𝑥2−3𝑥+2</p><p>2. 2𝑥2−3𝑥−2</p><p>𝑥2−4</p><p>3. 𝑥2−1</p><p>𝑥2−9𝑥+8</p><p>4. 𝑥3+5𝑥2+6𝑥</p><p>𝑥2−𝑥−12</p><p>5. +1</p><p>𝑥+3</p><p>1</p><p>𝑥2−9</p><p>6. 𝑥</p><p>𝑥2+𝑥−2</p><p>Exercício 5 – Complete o quadrado :</p><p>1. 𝑥2 + 2𝑥 + 5</p><p>2. 𝑥2 − 16𝑥 + 80</p><p>3. 𝑥2 − 5𝑥 + 10</p><p>4. 𝑥2 + 3𝑥 + 1</p><p>5. 4𝑥2 + 4𝑥 − 2</p><p>6. 3𝑥2 − 24𝑥 + 50</p><p>Exercício 6 – Resolva a equação :</p><p>1. 𝑥2 + 9𝑥 − 10 = 0</p><p>2. 𝑥2 + 9𝑥 − 1 = 0</p><p>3. 3𝑥2 + 5𝑥 + 1 = 0</p><p>4. 𝑥3 − 2𝑥 + 1 = 0</p><p>5. 𝑥2 − 2𝑥 − 8 = 0</p><p>6. 𝑥2 − 2𝑥 − 7 = 0</p><p>7. 2𝑥2 − 7𝑥 + 2 = 0</p><p>8. 𝑥3 + 3𝑥2 + 𝑥 − 1 = 0</p><p>Exercício 7 – Quais das formas quadráticas são irredutíveis? :</p><p>1. 2x2 + 3x + 4</p><p>2. 2x2 + 9x + 4</p><p>3. 3x2 + x − 6</p><p>4. x2 + 3x + 6</p><p>Exercício 8 – Simplifique os radicais :</p><p>1. 32 2</p><p>2.</p><p>3 −2</p><p>3 54</p><p>3.</p><p>4</p><p>32𝑥4</p><p>4 2</p><p>4. 𝑥𝑦 𝑥3𝑦</p><p>5. 16𝑎4𝑏3</p><p>6.</p><p>5</p><p>96𝑎6</p><p>5 3𝑎</p><p>Exercício 9 – Use as propriedades da potenciação e simplifique as expressões :</p><p>1. 310 × 98</p><p>2. 216 × 410 × 166</p><p>3. 𝑥9(2𝑥)4</p><p>𝑥3</p><p>4. 𝑎𝑛 * 𝑎2𝑛+1</p><p>𝑎𝑛−1</p><p>5. 𝑎−3𝑏4</p><p>𝑎−5𝑏5</p><p>6.</p><p>𝑥−1+𝑦−1</p><p>(𝑥+𝑦)−1</p><p>7. 3−1/2</p><p>8. 961/5</p><p>9. 1252/3</p><p>10. 64−4/3</p><p>11. (2x2y4)3/2</p><p>12. (x−5y3z10)−3/5</p><p>13.</p><p>5</p><p>𝑦6</p><p>14. ( 4 𝑎)3</p><p>Prof. Rafael Ribeiro 2 LATEX</p><p>Exercício 10 – Racionalize as expressões :</p><p>1. 𝑥−3</p><p>𝑥−9</p><p>2. 𝑥 𝑥 −8</p><p>𝑥−4</p><p>3. 2+ℎ+ 2−ℎ</p><p>ℎ</p><p>4. 2</p><p>3− 5</p><p>5. 1</p><p>𝑥− 𝑦</p><p>6. 𝑥2 + 3𝑥 + 4 − 𝑥</p><p>7. 𝑥2 + 𝑥 − 𝑥2 − 𝑥</p><p>Exercício 11 – Verifique se cada equação é verdadeira para todos os valores da sua variável :</p><p>1. 𝑥2 = 𝑥</p><p>2. 𝑥2 + 4 = |𝑥| + 2</p><p>3. 16+𝑎</p><p>16 = 1 + 𝑎</p><p>16</p><p>4. 𝑥</p><p>𝑥+𝑦 = 1</p><p>1+𝑦</p><p>5. 1</p><p>𝑥−1+𝑦−1 = 𝑥 + 𝑦</p><p>6. 2</p><p>4+𝑥 = 1</p><p>2 + 2</p><p>𝑥</p><p>7. (𝑥3)4 = 𝑥7</p><p>8. 6 − 4(𝑥 + 𝑎) = 6 − 4𝑥 − 4𝑎</p><p>Exercício 12 – Reescreva as expressões sem usar o símbolo do valor absoluto :</p><p>1. |5 − 23|</p><p>2. | 5 − 5|</p><p>3. |x − 2| se x 3</p><p>2. 4 − 3𝑥 ≥ 6</p><p>3. 4 − 𝑥 ≤ 2</p><p>4. 1 + 5𝑥 > 5 − 3𝑥</p><p>5. 0 ≤ 1 − 𝑥 𝑥</p><p>9. 𝑥3 + 3𝑥</p>