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<p>**Resposta:** a) \(-\sin(x)\)</p><p>**Explicação:** A derivada de \(\cos(x)\) é dada pela fórmula \(f'(x) = -\sin(x)\).</p><p>37. **Problema 37:** Se \(f(x) = x^2 + 2x + 1\), qual é o valor de \(f(-1)\)?</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) 1</p><p>**Explicação:** Avaliando \(f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0\).</p><p>38. **Problema 38:** Qual é a solução da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)?</p><p>a) -2</p><p>b) -4</p><p>c) 0</p><p>d) 2</p><p>**Resposta:** a) -2</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)^2 = 0\), resultando em \(x = -</p><p>2\).</p><p>39. **Problema 39:** Qual é o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\)?</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 3</p><p>d) 6</p><p>**Resposta:** c) 3</p><p>**Explicação:** Usando a regra do limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = k\), temos</p><p>\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} = 3\).</p><p>40. **Problema 40:** Qual é a integral \(\int_1^2 x^3 \, dx\)?</p><p>a) \(\frac{15}{4}\)</p><p>b) \(\frac{9}{4}\)</p><p>c) \(\frac{7}{4}\)</p><p>d) \(\frac{5}{4}\)</p><p>**Resposta:** a) \(\frac{15}{4}\)</p><p>**Explicação:** A integral de \(x^3\) é \(\frac{x^4}{4} + C\). Avaliando de 1 a 2, temos</p><p>\(\left[\frac{x^4}{4}\right]_1^2 = \frac{16}{4} - \frac{1}{4} = \frac{15}{4}\).</p><p>41. **Problema 41:** Qual é a soma dos números primos menores que 10?</p><p>a) 17</p><p>b) 18</p><p>c) 19</p><p>d) 20</p><p>**Resposta:** a) 17</p><p>**Explicação:** Os números primos menores que 10 são 2, 3, 5 e 7. Portanto, a soma é \(2</p><p>+ 3 + 5 + 7 = 17\).</p><p>42. **Problema 42:** Qual é a solução da equação \(x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0\)?</p><p>a) -1, 2, 3</p><p>b) -2, 1, 3</p><p>c) 1, 2, 3</p><p>d) 0, 2, 3</p><p>**Resposta:** c) 1, 2, 3</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0\), resultando</p><p>nas raízes \(x = 1\), \(x = 2\), e \(x = -3\).</p><p>43. **Problema 43:** Qual é o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{x^2}\)?</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** c) 2</p><p>**Explicação:** Dividindo todos os termos por \(x^2\), temos \(\lim_{x \to \infty} \frac{2 +</p><p>\frac{3}{x}}{1} = 2\).</p><p>44. **Problema 44:** Qual é a integral \(\int \frac{1}{x} \, dx\)?</p><p>a) \(\ln(x) + C\)</p><p>b) \(\frac{1}{x^2} + C\)</p><p>c) \(x + C\)</p><p>d) \(\ln|x| + C\)</p><p>**Resposta:** d) \(\ln|x| + C\)</p><p>**Explicação:** A integral de \(\frac{1}{x}\) é \(\ln|x| + C\).</p><p>45. **Problema 45:** Se \(f(x) = 2x^2 + 3x - 5\), qual é o valor de \(f(-1)\)?</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) 1</p><p>**Explicação:** Avaliando \(f(-1) = 2(-1)^2 + 3(-1) - 5 = 2 - 3 - 5 = -6\).</p><p>46. **Problema 46:** Qual é a solução da equação \(x^2 - 9 = 0\)?</p><p>a) -3, 3</p><p>b) -9, 9</p><p>c) -6, 6</p><p>d) -2, 2</p><p>**Resposta:** a) -3, 3</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 3)(x + 3) = 0\), resultando nas</p><p>raízes \(x = -3\) e \(x = 3\).</p><p>47. **Problema 47:** Qual é a derivada de \(f(x) = e^{-x}\)?</p><p>a) \(-e^{-x}\)</p><p>b) \(e^{-x}\)</p><p>c) \(-x e^{-x}\)</p><p>d) \(xe^{-x}\)</p><p>**Resposta:** a) \(-e^{-x}\)</p><p>**Explicação:** A derivada de \(e^{-x}\) é dada pela fórmula \(f'(x) = -e^{-x}\).</p><p>48. **Problema 48:** Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\)?</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) \(\infty\)</p><p>d) Não existe</p><p>**Resposta:** b) 1</p><p>**Explicação:** Este é um limite fundamental que demonstra que \(\lim_{x \to 0}</p><p>\frac{\sin(x)}{x} = 1\).</p><p>49. **Problema 49:** Qual é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?</p><p>a) 360°</p><p>b) 540°</p><p>c) 720°</p><p>d) 180°</p><p>**Resposta:** a) 360°</p><p>**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre \(360°\).</p><p>50. **Problema 50:** Qual é a integral \(\int x^4 \, dx\)?</p><p>a) \(\frac{x^5}{5} + C\)</p><p>b) \(\frac{x^4}{4} + C\)</p><p>c) \(5x^4 + C\)</p><p>d) \(4x^4 + C\)</p><p>**Resposta:** a) \(\frac{x^5}{5} + C\)</p><p>**Explicação:** A integral de \(x^n\) é \(\frac{x^{n+1}}{n+1} + C\). Assim, \(\int x^4 \, dx =</p><p>\frac{x^5}{5} + C\).</p><p>51. **Problema 51:** Se \(g(x) = 3x^3 - 2x + 1\), qual é o valor de \(g'(1)\)?</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p>