Varias questões anh

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<p>66. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin(x)} \)?**</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) 1</p><p>**Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador.</p><p>Assim, temos \( \lim_{x \to 0} \frac{2x}{\cos(x)} = 0 \).</p><p>67. **Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 4)?**</p><p>a) \( y = 2x + 1 \)</p><p>b) \( y = x + 1 \)</p><p>c) \( y = x + 2 \)</p><p>d) \( y = 2x - 2 \)</p><p>**Resposta:** b) \( y = x + 1 \)</p><p>**Explicação:** A inclinação é \( m = \frac{4 - 2}{3 - 1} = 1 \). Usando a forma ponto-</p><p>inclinação, temos \( y - 2 = 1(x - 1) \), resultando em \( y = x + 1 \).</p><p>68. **Qual é a soma dos ângulos internos de um dodecágono?**</p><p>a) 1800°</p><p>b) 2400°</p><p>c) 3600°</p><p>d) 5400°</p><p>**Resposta:** a) 1800°</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula \( (n-2) \times 180° \) para \( n=12 \), temos \( (12-2)</p><p>\times 180 = 1800° \).</p><p>69. **Qual é a integral de \( \int (6x^5 + 2) \, dx \)?**</p><p>a) \( x^6 + 2x + C \)</p><p>b) \( x^6 + 2 + C \)</p><p>c) \( x^6 + 2x^2 + C \)</p><p>d) \( 6x^6 + 2x + C \)</p><p>**Resposta:** a) \( x^6 + 2x + C \)</p><p>**Explicação:** A integral de \( 6x^5 \) é \( x^6 \) e a integral de \( 2 \) é \( 2x \), resultando</p><p>em \( x^6 + 2x + C \).</p><p>70. **Qual é a derivada de \( f(x) = \sqrt{x^3} \)?**</p><p>a) \( \frac{3}{2}x^{1/2} \)</p><p>b) \( \frac{1}{2}x^{-1/2} \)</p><p>c) \( \frac{3}{2}x^{-1/3} \)</p><p>d) \( \frac{3}{2}x^{2/3} \)</p><p>**Resposta:** d) \( \frac{3}{2}x^{2/3} \)</p><p>**Explicação:** A derivada de \( x^{3/2} \) é \( \frac{3}{2}x^{1/2} \).</p><p>71. **Qual é o valor de \( \int_0^1 (2x^3 + 3x^2) \, dx \)?**</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** b) 2</p><p>**Explicação:** A integral é \( \left[ \frac{x^4}{2} + x^3 \right]_0^1 = \left( \frac{1}{2} + 1</p><p>\right) - 0 = \frac{3}{2} \).</p><p>72. **Qual é a soma dos ângulos internos de um nonágono?**</p><p>a) 1080°</p><p>b) 720°</p><p>c) 900°</p><p>d) 1260°</p><p>**Resposta:** a) 1080°</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula \( (n-2) \times 180° \) para \( n=9 \), temos \( (9-2)</p><p>\times 180 = 1080° \).</p><p>73. **Qual é a derivada de \( f(x) = 3x^2 - 5x + 4 \)?**</p><p>a) \( 6x - 5 \)</p><p>b) \( 6x + 5 \)</p><p>c) \( 5x - 5 \)</p><p>d) \( 3x - 5 \)</p><p>**Resposta:** a) \( 6x - 5 \)</p><p>**Explicação:** A derivada de \( f(x) \) é \( 6x - 5 \).</p><p>74. **Qual é a integral de \( \int (2x^2 + 3) \, dx \)?**</p><p>a) \( \frac{2x^3}{3} + 3x + C \)</p><p>b) \( 2x^3 + 3x + C \)</p><p>c) \( x^3 + 3 + C \)</p><p>d) \( 2x^3 + C \)</p><p>**Resposta:** a) \( \frac{2x^3}{3} + 3x + C \)</p><p>**Explicação:** A integral de \( 2x^2 \) é \( \frac{2x^3}{3} \) e a integral de \( 3 \) é \( 3x \),</p><p>resultando em \( \frac{2x^3}{3} + 3x + C \).</p><p>75. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(4x)}{x} \)?**</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 4</p><p>d) 8</p><p>**Resposta:** c) 4</p><p>**Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador.</p><p>Assim, temos \( \lim_{x \to 0} \frac{4\cos(4x)}{1} = 4 \).</p><p>76. **Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (0, 0) e (1, 1)?**</p><p>a) \( y = x \)</p><p>b) \( y = 2x \)</p><p>c) \( y = x + 1 \)</p><p>d) \( y = 2x + 1 \)</p><p>**Resposta:** a) \( y = x \)</p><p>**Explicação:** A inclinação é \( m = \frac{1 - 0}{1 - 0} = 1 \). Usando a forma ponto-</p><p>inclinação, temos \( y - 0 = 1(x - 0) \), resultando em \( y = x \).</p><p>77. **Qual é a integral de \( \int (x^4 - 3x^2 + 2) \, dx \)?**</p><p>a) \( \frac{x^5}{5} - x^3 + 2x + C \)</p><p>b) \( \frac{x^5}{5} - x^3 + 2 + C \)</p><p>c) \( \frac{x^5}{5} - 3x + 2 + C \)</p><p>d) \( \frac{x^5}{5} - 3x + 2x + C \)</p><p>**Resposta:** a) \( \frac{x^5}{5} - x^3 + 2x + C \)</p><p>**Explicação:** A integral de \( x^4 \) é \( \frac{x^5}{5} \), a integral de \( -3x^2 \) é \( -x^3</p><p>\) e a integral de \( 2 \) é \( 2x \), resultando em \( \frac{x^5}{5} - x^3 + 2x + C \).</p><p>78. **Qual é o valor de \( \int_0^1 (5x^3 + 4x^2) \, dx \)?**</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** b) 2</p><p>**Explicação:** A integral é \( \left[ \frac{5x^4}{4} + \frac{4x^3}{3} \right]_0^1 = \left(</p><p>\frac{5}{4} + \frac{4}{3} \right) - 0 = \frac{15}{12} + \frac{16}{12} = \frac{31}{12} \).</p><p>79. **Qual é a soma dos ângulos internos de um decágono?**</p><p>a) 1080°</p><p>b) 720°</p><p>c) 900°</p><p>d) 1260°</p><p>**Resposta:** a) 1440°</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula \( (n-2) \times 180° \) para \( n=10 \), temos \( (10-2)</p><p>\times 180 = 1440° \).</p><p>80. **Qual é a derivada de \( f(x) = 2x^3 - 4x^2 + 5 \)?**</p><p>a) \( 6x^2 - 8x \)</p>