ao quadrado da dificuldade ffn

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<p>15. Qual é a solução da equação \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\)?</p><p>a) \(x = 2\)</p><p>b) \(x = 4\)</p><p>c) \(x = -3\)</p><p>d) \(x = 1\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = 2\)</p><p>**Explicação**: Usando o Teorema do Resto, substituímos \(x = 2\) e encontramos que a</p><p>equação se anula. Portanto, \(x = 2\) é uma raiz.</p><p>16. Resolva a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\).</p><p>a) \(x = 3\)</p><p>b) \(x = 6\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -3\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = 3\)</p><p>**Explicação**: A equação é um quadrado perfeito, \((x - 3)^2 = 0\). Portanto, a única</p><p>solução é \(x = 3\).</p><p>17. Encontre as raízes da equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\).</p><p>a) \(x = 1\) e \(x = 3\)</p><p>b) \(x = 2\) e \(x = 3\)</p><p>c) \(x = 4\) e \(x = -1\)</p><p>d) \(x = 3\) e \(x = 2\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = 1\) e \(x = 3\)</p><p>**Explicação**: Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4</p><p>\cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}\). O discriminante é \(64 - 48 = 16\), resultando em \(x = \frac{8</p><p>\pm 4}{4}\), que dá \(x = 3\) e \(x = 1\).</p><p>18. Resolva a equação \(x^3 + 3x^2 - 4 = 0\).</p><p>a) \(x = 1\)</p><p>b) \(x = -1\)</p><p>c) \(x = 2\)</p><p>d) \(x = -2\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = 1\)</p><p>**Explicação**: Substituindo \(x = 1\) na equação, encontramos que a equação se</p><p>anula. Portanto, \(x = 1\) é uma raiz.</p><p>19. Qual é a solução da equação \(x^2 + x - 12 = 0\)?</p><p>a) \(x = 3\) e \(x = -4\)</p><p>b) \(x = -3\) e \(x = 4\)</p><p>c) \(x = 0\) e \(x = 12\)</p><p>d) \(x = 1\) e \(x = -12\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = 3\) e \(x = -4\)</p><p>**Explicação**: A equação pode ser fatorada como \((x - 3)(x + 4) = 0\). Portanto, as</p><p>raízes são \(x = 3\) e \(x = -4\).</p><p>20. Resolva a equação \(3x^2 + 6x - 9 = 0\).</p><p>a) \(x = 1\) e \(x = -3\)</p><p>b) \(x = -1\) e \(x = 3\)</p><p>c) \(x = 3\) e \(x = -1\)</p><p>d) \(x = -3\) e \(x = 1\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = 1\) e \(x = -3\)</p><p>**Explicação**: Dividindo a equação por 3, temos \(x^2 + 2x - 3 = 0\). Fatorando,</p><p>obtemos \((x + 3)(x - 1) = 0\), resultando em \(x = 1\) e \(x = -3\).</p><p>21. Encontre o valor de \(x\) na equação \(2x^2 - 3x - 5 = 0\).</p><p>a) \(x = 3\) e \(x = -1\)</p><p>b) \(x = 5\) e \(x = -2\)</p><p>c) \(x = -1\) e \(x = 2.5\)</p><p>d) \(x = 2\) e \(x = -3\)</p><p>**Resposta**: c) \(x = -1\) e \(x = 2.5\)</p><p>**Explicação**: Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4</p><p>\cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2}\). O discriminante é \(9 + 40 = 49\), resultando em \(x =</p><p>\frac{3 \pm 7}{4}\), que dá \(x = 2.5\) e \(x = -1\).</p><p>22. Resolva a equação \(x^2 - 7x + 10 = 0\).</p><p>a) \(x = 5\) e \(x = 2\)</p><p>b) \(x = 3\) e \(x = 4\)</p><p>c) \(x = 0\) e \(x = 7\)</p><p>d) \(x = -2\) e \(x = -5\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = 5\) e \(x = 2\)</p><p>**Explicação**: A equação pode ser fatorada como \((x - 5)(x - 2) = 0\). Portanto, as</p><p>raízes são \(x = 5\) e \(x = 2\).</p><p>23. Encontre as raízes da equação \(x^3 - 4x^2 + x + 6 = 0\).</p><p>a) \(x = 2\) e \(x = -3\)</p><p>b) \(x = 3\) e \(x = -2\)</p><p>c) \(x = 1\) e \(x = -6\)</p><p>d) \(x = -1\) e \(x = 6\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = 2\) e \(x = -3\)</p><p>**Explicação**: Usando o Teorema do Resto, substituímos \(x = 2\) e \(x = -3\) e</p><p>encontramos que a equação se anula. Portanto, essas são raízes.</p><p>24. Resolva a equação \(x^2 + 2x + 1 = 0\).</p><p>a) \(x = -1\)</p><p>b) \(x = 1\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -2\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = -1\)</p><p>**Explicação**: A equação é um quadrado perfeito, \((x + 1)^2 = 0\). Portanto, a única</p><p>solução é \(x = -1\).</p><p>25. Qual é a solução da equação \(x^2 - 8x + 16 = 0\)?</p><p>a) \(x = 4\)</p><p>b) \(x = 8\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -4\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = 4\)</p><p>**Explicação**: A equação é um quadrado perfeito, \((x - 4)^2 = 0\). Portanto, a única</p><p>solução é \(x = 4\).</p><p>26. Resolva a equação \(2x^2 + 8x + 6 = 0\).</p><p>a) \(x = 1\) e \(x = -3\)</p><p>b) \(x = -1\) e \(x = -3\)</p><p>c) \(x = 3\) e \(x = -1\)</p><p>d) \(x = -3\) e \(x = 1\)</p><p>**Resposta**: b) \(x = -1\) e \(x = -3\)</p><p>**Explicação**: Dividindo por 2, temos \(x^2 + 4x + 3 = 0\). Fatorando, obtemos \((x + 1)(x</p><p>+ 3) = 0\), resultando em \(x = -1\) e \(x = -3\).</p><p>27. Encontre o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>a) \(x = 2\) e \(x = 3\)</p><p>b) \(x = 1\) e \(x = 6\)</p><p>c) \(x = 0\) e \(x = 5\)</p><p>d) \(x = -1\) e \(x = -6\)</p><p>**Resposta**: a) \(x = 2\) e \(x = 3\)</p><p>**Explicação**: A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\). Portanto, as</p><p>raízes são \(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>28. Resolva a equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\).</p><p>a) \(x = 3\)</p><p>b) \(x = -3\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -6\)</p><p>**Resposta**: b) \(x = -3\)</p><p>**Explicação**: A equação é um quadrado perfeito, \((x + 3)^2 = 0\). Portanto, a única</p><p>solução é \(x = -3\).</p>