estudos para aula AG

Prévia do material em texto

<p>A) A raiz quadrada de 100</p><p>B) A potência que torna 10 igual a 100</p><p>C) Um múltiplo de 10</p><p>D) A soma dos logaritmos de 10 e 100</p><p>**Resposta:** B) A potência que torna 10 igual a 100</p><p>**Explicação:** o logaritmo de 100 na base 10 é 2, porque \(10^{2} = 100\).</p><p>65. O que caracteriza um triângulo equilátero?</p><p>A) Os três lados de comprimentos diferentes</p><p>B) Os três ângulos são iguais</p><p>C) Apenas dois lados iguais</p><p>D) Um ângulo reto</p><p>**Resposta:** B) Os três ângulos são iguais</p><p>**Explicação:** Em um triângulo equilátero, todos os lados e ângulos possuem a</p><p>mesma medida.</p><p>66. Qual é a distância entre os pontos (3, 4) e (7, 1) no plano cartesiano?</p><p>A) 3</p><p>B) 5</p><p>C) 4</p><p>D) 6</p><p>**Resposta:** B) 5</p><p>**Explicação:** Usamos a fórmula da distância: \(d = √[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2]\).</p><p>Assim, \(d = √[(7 - 3)^2 + (1 - 4)^2] = √[16 + 9] = √25 = 5\).</p><p>67. Se um aluno precisa de média 7 em 4 provas, qual a nota mínima que ele deve tirar na</p><p>quarta prova se nas outras ele tirou 6, 8 e 7?</p><p>A) 9</p><p>B) 10</p><p>C) 8</p><p>D) 7</p><p>**Resposta:** C) 7</p><p>**Explicação:** Para ter média 7, temos que \( (6 + 8 + 7 + x) / 4 = 7 \). Portanto, \(21 + x =</p><p>28\) e \(x = 7\).</p><p>68. Se uma função f é dada por \(f(x) = x^3 - 3x + 2\), qual é o valor de f(1)?</p><p>A) 2</p><p>B) 1</p><p>C) 0</p><p>D) -1</p><p>**Resposta:** C) 0</p><p>**Explicação:** Substituindo \(x\) por 1: \(f(1) = 1^3 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\).</p><p>69. Em um grupo de 60 pessoas, 40 gostam de futebol, 25 gostam de basquete e 15</p><p>gostam de ambos. Quantas pessoas gostam apenas de futebol?</p><p>A) 15</p><p>B) 20</p><p>C) 25</p><p>D) 10</p><p>**Resposta:** C) 25</p><p>**Explicação:** Para encontrar o número de pessoas que gostam apenas de futebol,</p><p>subtraímos aqueles que gostam de ambos: 40 - 15 = 25.</p><p>70. Se a soma de dois números é 100 e a diferença deles é 40, quais são os números?</p><p>A) 70 e 30</p><p>B) 60 e 40</p><p>C) 50 e 50</p><p>D) 80 e 20</p><p>**Resposta:** A) 70 e 30</p><p>**Explicação:** Chamando os números de \(x\) e \(y\), temos as equações \(x + y = 100\)</p><p>e \(x - y = 40\). Somando, encontramos \(2x = 140\) ou \(x = 70\). Substituindo para</p><p>encontrar y: \(y = 100 - 70 = 30\).</p><p>71. Qual é o valor de 2^5/2^3?</p><p>A) 4</p><p>B) 12</p><p>C) 8</p><p>D) 16</p><p>**Resposta:** B) 8</p><p>**Explicação:** Usando as propriedades de potências, temos \(2^{(5-3)} = 2^2 = 4\).</p><p>72. Um aluno fez uma prova de matemática e encontrou as questões corretas e erradas</p><p>da seguinte maneira: acertou 12 questões e errou 3. Qual é a porcentagem de acertos?</p><p>A) 80%</p><p>B) 75%</p><p>C) 70%</p><p>D) 60%</p><p>**Resposta:** A) 80%</p><p>**Explicação:** A porcentagem de acertos é dada pela fórmula: \((acertos / total) *</p><p>100\). Aqui, \((12 / (12 + 3)) * 100 = (12 / 15) * 100 = 80%\).</p><p>73. Se \(x + 7 = 12\), qual o valor de \(x\)?</p><p>A) 5</p><p>B) 6</p><p>C) 7</p><p>D) 8</p><p>**Resposta:** A) 5</p><p>**Explicação:** Para resolver, isolamos \(x\): \(x = 12 - 7 = 5\).</p><p>74. Se a função f(x) = 2x^2 + 3x - 5, qual é o término da função quando x = 1?</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) -1</p><p>D) 3</p><p>**Resposta:** C) 0</p><p>**Explicação:** Substituindo x por 1: \(f(1) = 2(1)^2 + 3(1) - 5 = 2 + 3 - 5 = 0\).</p><p>75. Um cilindro possui raio da base de 6 cm e altura de 10 cm. Qual o volume do cilindro?</p><p>A) 60π cm³</p><p>B) 90π cm³</p><p>C) 120π cm³</p><p>D) 180π cm³</p><p>**Resposta:** A) 120π cm³</p><p>**Explicação:** O volume do cilindro é calculado como: \(V = πr^2h = π(6^2)(10) =</p><p>π(36)(10) = 360π cm³\).</p><p>76. O que é a média geométrica de 4 e 16?</p><p>A) 6</p><p>B) 8</p><p>C) 12</p><p>D) 4</p><p>**Resposta:** B) 8</p><p>**Explicação:** A média geométrica de dois números é dada por \(\sqrt{a \times b}\). A</p><p>média geométrica de 4 e 16 é \(\sqrt{4 \times 16} = \sqrt{64} = 8\).</p><p>77. Um retângulo possui área de 36 cm² e a largura é 4 cm. Qual é o comprimento?</p><p>A) 9 cm</p><p>B) 8 cm</p><p>C) 7 cm</p><p>D) 6 cm</p><p>**Resposta:** B) 9 cm</p><p>**Explicação:** Sabemos que a área \(A = comprimento \times largura\). Portanto, \(36</p><p>= comprimento \times 4\), assim o comprimento é \(36 / 4 = 9 cm\).</p><p>78. Se um número é 60% de 80, qual é esse número?</p><p>A) 48</p><p>B) 50</p><p>C) 60</p><p>D) 40</p>