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<p>**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática e encontramos as raízes como \( x = 1 \) e</p><p>\( x = -5 \).</p><p>43. Determine o valor de \( x \) na equação \( 4(x - 1) - 2(3 - x) = 0 \).</p><p>a) 1</p><p>b) -1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) -1.</p><p>**Explicação:** Expandindo: \( 4x - 4 - 6 + 2x = 0 \) resulta em \( 6x - 10 = 0 \). Assim, \( 6x</p><p>= 10 \) e \( x = \frac{5}{3} \).</p><p>44. Resolva a equação \( 5x^2 - 15x + 10 = 0 \). Quais são as raízes?</p><p>a) 1 e 2</p><p>b) 2 e 5</p><p>c) 3 e 5</p><p>d) 1 e 3</p><p>**Resposta:** d) 1 e 3.</p><p>**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática e encontramos as raízes como \( x = 1 \) e</p><p>\( x = 2 \).</p><p>45. Qual é a soma das raízes da equação \( 4x^2 - 8x + 3 = 0 \)?</p><p>a) 4</p><p>b) 2</p><p>c) 8</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) 2.</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{-8}{4} = 2 \).</p><p>46. Determine o valor de \( x \) na equação \( 4(x + 1) - 2(2x - 3) = 0 \).</p><p>a) 1</p><p>b) -1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) -1.</p><p>**Explicação:** Expandindo: \( 4x + 4 - 4x + 6 = 0 \) resulta em \( 10 = 0 \), que não é</p><p>verdade.</p><p>47. Qual é o valor de \( k \) na equação \( kx^2 + 5x + 6 = 0 \) para que tenha raízes reais?</p><p>a) -1</p><p>b) 1</p><p>c) 4</p><p>d) -4</p><p>**Resposta:** a) -1.</p><p>**Explicação:** O discriminante deve ser maior ou igual a zero: \( 5^2 - 4(k)(6) \geq 0 \).</p><p>Assim, \( 25 - 24k \geq 0 \) resulta em \( k \leq \frac{25}{24} \).</p><p>48. Resolva a equação \( 2x + 3 = 4x - 5 \). Qual é o valor de \( x \)?</p><p>a) 4</p><p>b) 5</p><p>c) 3</p><p>d) -4</p><p>**Resposta:** d) -4.</p><p>**Explicação:** Rearranjando: \( 3 + 5 = 4x - 2x \) resulta em \( 8 = 2x \), então \( x = 4 \).</p><p>49. Qual é a soma das raízes da equação \( 5x^2 + 10x + 5 = 0 \)?</p><p>a) 5</p><p>b) 10</p><p>c) -2</p><p>d) -1</p><p>**Resposta:** c) -2.</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{10}{5} = -2 \).</p><p>50. Determine o valor de \( x \) na equação \( 3(x - 1) + 2 = 4x \).</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** b) 2.</p><p>**Explicação:** Expandindo: \( 3x - 3 + 2 = 4x \) resulta em \( 3x - 1 = 4x \). Assim, \( -1 = x</p><p>\).</p><p>51. Resolva a equação \( x^2 - 4x + 4 = 0 \). Qual é a solução para \( x \)?</p><p>a) -2</p><p>b) 2</p><p>c) 4</p><p>d) -4</p><p>**Resposta:** b) 2.</p><p>**Explicação:** Fatorando: \( (x - 2)^2 = 0 \). Assim, a única solução é \( x = 2 \).</p><p>52. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 8 - 2(x + 1) = 4 \)?</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** a) 1.</p><p>**Explicação:** Expandindo: \( 8 - 2x - 2 = 4 \) resulta em \( 6 - 2x = 4 \). Assim, \( 2 = 2x \)</p><p>e \( x = 1 \).</p><p>53. Qual é a solução da equação \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \)?</p><p>a) 1 e -5</p><p>b) -1 e 5</p><p>c) 2 e -2</p><p>d) 1 e 2</p><p>**Resposta:** a) 1 e -5.</p><p>**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática e encontramos as raízes como \( x = 1 \) e</p><p>\( x = -5 \).</p><p>54. Determine o valor de \( x \) na equação \( 4(x - 1) - 2(3 - x) = 0 \).</p><p>a) 1</p><p>b) -1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) -1.</p><p>**Explicação:** Expandindo: \( 4x - 4 - 6 + 2x = 0 \) resulta em \( 6x - 10 = 0 \). Assim, \( 6x</p><p>= 10 \) e \( x = \frac{5}{3} \).</p><p>55. Resolva a equação \( 5x^2 - 15x + 10 = 0 \). Quais são as raízes?</p><p>a) 1 e 2</p><p>b) 2 e 5</p><p>c) 3 e 5</p><p>d) 1 e 3</p><p>**Resposta:** d) 1 e 3.</p><p>**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática e encontramos as raízes como \( x = 1 \) e</p><p>\( x = 2 \).</p><p>56. Qual é a soma das raízes da equação \( 4x^2 - 8x + 3 = 0 \)?</p><p>a) 4</p><p>b) 2</p><p>c) 8</p><p>d) 3</p><p>**Resposta:** b) 2.</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{-8}{4} = 2 \).</p><p>57. Determine o valor de \( x \) na equação \( 4(x + 1) - 2(2x - 3) = 0 \).</p><p>a) 1</p><p>b) -1</p>