Quase-1000-problemas-resolvidos-195

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<p>RESOLUÇÃO 197</p><p>SIM</p><p>ULA</p><p>DÃO</p><p>: RE</p><p>SOL</p><p>UÇÃ</p><p>O</p><p>SIM</p><p>ULA</p><p>DÃO</p><p>: RE</p><p>SOL</p><p>UÇÃ</p><p>O</p><p>Representando a situação: 278 Alternativa c.</p><p>O sistema que possui fundo com maior risco de rom-</p><p>pimento é aquele que possui maior pressão na base.</p><p>A pressão de uma coluna de líquido depende da den-</p><p>sidade do líquido, da aceleração da gravidade e da al-</p><p>tura da coluna de líquido. Sendo assim, uma vez que</p><p>todas as bases são iguais, o de coluna mais alta exer-</p><p>cerá maior pressão.</p><p>279 Alternativa c.</p><p>III – Falsa, pois fat � �N � �P � �mg e gLua</p><p>gTerra. Na</p><p>Lua é mais fácil do que na Terra.</p><p>III – Verdadeira, pois se as dimensões dobram a massa</p><p>fica oito vezes maior.</p><p>d �</p><p>m</p><p>v</p><p>d �</p><p>m</p><p>abc</p><p>1 → m1 � abcd</p><p>d �</p><p>m</p><p>a b c</p><p>2</p><p>2 2 2� �</p><p>→ m2 � 8 abcd</p><p>Pressão inicial:</p><p>p1 �</p><p>F</p><p>S</p><p>m g</p><p>ab</p><p>abcdg</p><p>ab</p><p>1</p><p>1</p><p>1� � � cdg</p><p>Pressão final:</p><p>p2 �</p><p>F</p><p>S</p><p>m g</p><p>a b</p><p>abcdg</p><p>ab</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2 2</p><p>8</p><p>4</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>p2 � 2p1</p><p>III – Falsa, pois p � dgh (depende da densidade d).</p><p>280 Alternativa e.</p><p>A expressão �p � d � g � h foi deduzida supondo-se</p><p>que o fluido em questão seja incompressível. Isso é</p><p>uma aproximação muito boa quando o fluido é um lí-</p><p>quido de baixa viscosidade, como por exemplo a água.</p><p>Mas no caso dos gases, facilmente compressíveis, a</p><p>validade da expressão fica comprometida.</p><p>281 Dados: p � máx. � 4 � 105 N/m2</p><p>pam � 105 N/m2</p><p>� � 103 kg/m3</p><p>g � 10 m/s2</p><p>h � profundidade máxima</p><p>a) Pela lei de Stevin:</p><p>p � patm � �gh ⇒ 4 � 105 � 105 � 103 � 10 � h</p><p>h � 30 m</p><p>b) Em 1s temos:</p><p>�p � �g�h ⇒ 104 � 103 � 10 � �h</p><p>�h � 1 m</p><p>Então, na vertical, a máxima velocidade de movimen-</p><p>tação será:</p><p>v �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>h</p><p>t</p><p>v m</p><p>s</p><p>⇒</p><p>1</p><p>1</p><p>v � 1 m/s</p><p>⎧</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎨</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎩</p><p>Pext. Pint.</p><p>Lembrando que P �</p><p>F</p><p>S</p><p>:</p><p>Pext. �</p><p>F</p><p>S</p><p>ext.</p><p>Pint. �</p><p>F</p><p>S</p><p>int.</p><p>F</p><p>P</p><p>F</p><p>P</p><p>F Fext</p><p>ext</p><p>ext.</p><p>.</p><p>int.</p><p>int.</p><p>. int.� �→</p><p>1</p><p>4</p><p>1</p><p>Fext. �</p><p>1</p><p>4</p><p>Fint. → Fint. � 4 � Fext.</p><p>Representando a direção e o sentido da força:</p><p>Direção: perpendicular à janela</p><p>⎫</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎬</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎭</p><p>⇒�</p><p>FR</p><p>←�</p><p>Fint.</p><p>←�</p><p>Fext.</p><p>←�</p><p>módulo de FR</p><p>→</p><p>:</p><p>P �</p><p>F</p><p>S</p><p>⇒ F � P � S ⇒ F � (1 � 0,25) � (0,3 � 0,2)</p><p>F � (105 � 0,25 � 105) � (0,2 � 0,3)</p><p>F � 0,75 � 105 � 6 � 10�2</p><p>F � 4,5 � 103 N</p><p>276 Alternativa d.</p><p>Decompondo a força F:</p><p>Sentido: de dentro pa-</p><p>ra fora</p><p>b) Determinando o</p><p>Fy</p><p>P</p><p>F</p><p>Fx</p><p>30° Fy � F sen 30° � 20 �</p><p>1</p><p>2</p><p>� 10 N</p><p>A força resultante que age sobre a superfície é:</p><p>FR � P � Fy ⇒ FR � 50 � 10 � 40 N</p><p>Logo:</p><p>p �</p><p>F</p><p>s</p><p>R ⇒ p �</p><p>40</p><p>0 5,</p><p>� 80 Pa</p><p>277 Alternativa b.</p><p>A força que age no solo por cada pneu é:</p><p>F �</p><p>P mg</p><p>4 4</p><p>800 10</p><p>4</p><p>� �</p><p>� � 2 000 N</p><p>Logo:</p><p>p �</p><p>F</p><p>S</p><p>⇒ 1 � 6 � 105 �</p><p>2 000</p><p>S</p><p>⇒</p><p>S � 12 � 5 � 10�4 m2 ou S � 125 cm2</p>