Visão Geral da Engenharia Econômica

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<p>Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>Prof. Mauro Rezende Filho</p><p>Descrição</p><p>A função financeira e as principais pessoas jurídicas, os juros</p><p>compostos, as decisões de investimentos e de financiamento, e o fluxo</p><p>de caixa.</p><p>Propósito</p><p>Compreender a variação do dinheiro no tempo, bem como o cálculo dos</p><p>efeitos das taxas de juros e do tempo nos recursos de uma empresa ou</p><p>na sua vida pessoal.</p><p>Preparação</p><p>Antes de iniciar seus estudos, certifique-se de ter à sua disposição um</p><p>computador com o software Excel, a fim de replicar o conteúdo e os</p><p>exercício apresentados.</p><p>Objetivos</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 1/69</p><p>Módulo 1</p><p>Função �nanceira e principais</p><p>pessoas jurídicas</p><p>Reconhecer a síntese da função financeira e as principais pessoas</p><p>jurídicas.</p><p>Módulo 2</p><p>Demonstrativo – juros</p><p>compostos</p><p>Aplicar juros compostos (Matemática Financeira).</p><p>Módulo 3</p><p>Decisões de investimentos e de</p><p>�nanciamento</p><p>Reconhecer as decisões de investimentos e de financiamento.</p><p>Módulo 4</p><p>Fluxo de caixa</p><p>Aplicar fluxo de caixa.</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 2/69</p><p>Introdução</p><p>Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais aspectos</p><p>da Engenharia Econômica.</p><p>1 - Função �nanceira e principais pessoas</p><p>jurídicas</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer a síntese da</p><p>função �nanceira e as principais pessoas jurídicas.</p><p>Vamos começar!</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 3/69</p><p>Função �nanceira e</p><p>pessoas jurídicas</p><p>Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais aspectos relativos</p><p>à função financeira e às pessoas jurídicas.</p><p>Função �nanceira</p><p>Atividades �nanceiras</p><p>As atividades financeiras são derivadas da análise e interpretação de</p><p>pesquisas sobre o que os CFOs – Chief of Financial Office, Diretor</p><p>Financeiro, em português – e os departamentos financeiros fazem. Uma</p><p>atividade é uma ação, tarefa ou um processo.</p><p>Cada uma das atividades financeiras origina-se de atividades</p><p>organizacionais e se concentra na produção e no uso das informações</p><p>para atender aos seguintes propósitos:</p><p> Contabilidade</p><p>Registrar as consequências financeiras das</p><p>atividades organizacionais.</p><p> Conformidade</p><p>Atender aos requisitos de órgãos governamentais e</p><p>outros órgãos reguladores.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 4/69</p><p>Interações entre atividades �nanceiras</p><p>A estrutura mostra as interações diretas entre as atividades financeiras,</p><p>que consistem em dois tipos:</p><p></p><p>Informar</p><p>O fluxo de informações,</p><p>tanto financeiras quanto</p><p>de suporte, de uma</p><p>atividade para uso por</p><p>outra. Por exemplo,</p><p>informações contábeis</p><p>básicas são usadas na</p><p></p><p>In�uenciar e</p><p>direcionar</p><p>O uso da informação</p><p>por uma atividade a fim</p><p>de influenciar e</p><p>direcionar quais</p><p>atividades são</p><p>realizadas e como</p><p> Gestão e controle</p><p>Produzir e usar informações financeiras e</p><p>relacionadas para informar, monitorar e instigar</p><p>ações operacionais para atingir os objetivos</p><p>organizacionais.</p><p> Estratégia e risco</p><p>Informar e influenciar, do ponto de vista financeiro,</p><p>o desenvolvimento e a implementação da</p><p>estratégia, bem como gerenciar o risco.</p><p> Financiamento</p><p>Informar e engajar investidores e financiadores,</p><p>atuais e potenciais, para obter e manter os recursos</p><p>financeiros necessários à organização.</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 5/69</p><p>produção de contas de</p><p>gestão.</p><p>devem ser</p><p>implementadas.</p><p>Conteúdo informativo</p><p>A informação é interpretada em um sentido amplo para incluir o formal</p><p>e o informal, documentado e oral. Para nossos propósitos, consiste em</p><p>dois tipos:</p><p></p><p>Informações �nanceiras</p><p>Consistem em transações, registros, agregações e análises relativos às</p><p>consequências financeiras das ações organizacionais, passadas e</p><p>prospectivas. Consistem em números e descrições.</p><p></p><p>Informações de suporte</p><p>Fornecem contexto e compreensão que permitem que as informações</p><p>financeiras vinculem-se às atividades organizacionais subjacentes.</p><p>Deve-se interpretar e avaliar a significância das informações financeiras.</p><p>Por exemplo, registos de pessoal e comentários nas contas de gestão.</p><p>Dinâmica operacional das atividades</p><p>As atividades interligadas operam de forma dinâmica com os seguintes</p><p>aspectos principais:</p><p> Aberto</p><p>Todas as atividades são abertas, ou seja, sua</p><p>implementação será impactada tanto pela</p><p>interação com outras atividades quanto pelos</p><p>direcionadores.</p><p> Adaptação e mudança</p><p>D d bi b l d</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 6/69</p><p>Tensões e desa�os inerentes – por que surgem?</p><p>A natureza das atividades financeiras e suas inter-relações resultam em</p><p>algumas tensões e desafios inerentes que precisam ser gerenciados. As</p><p>tensões surgem porque:</p><p>Dado o ambiente aberto e a complexa gama de</p><p>fatores, as atividades serão adaptadas e mudarão</p><p>em resposta.</p><p> Feedback interativo contínuo</p><p>Existirão fluxos de informação e influência</p><p>contínuos e interativos para trás e para frente na</p><p>estrutura.</p><p> Várias escalas de tempo</p><p>O tempo das atividades financeiras e dos fluxos de</p><p>informação variam, de modo que passado, presente</p><p>e futuro são relevantes, assim como diferentes</p><p>periodicidades – por exemplo, em tempo real,</p><p>diariamente, semanalmente, mensalmente e</p><p>anualmente.</p><p>Os fluxos de informação e as</p><p>inter-relações entre as atividades</p><p>financeiras significam que os</p><p>problemas com uma atividade</p><p>passam para outras.</p><p>As atividades financeiras servem</p><p>a propósitos diferentes e, às</p><p>vezes, conflitantes, e usam</p><p>i f õ dif</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 7/69</p><p>Papel do departamento �nanceiro</p><p>Altos níveis de responsabilidade do departamento financeiro são</p><p>aparentes para atividades do tipo de processo principal – contabilidade,</p><p>processamento de transações, informações financeiras, impostos,</p><p>gerenciamento de caixa e controles financeiros.</p><p>Os níveis médios de responsabilidade do departamento financeiro são</p><p>vistos nas áreas de tipo de aplicação, como gerenciamento geral e</p><p>controle, e estratégia e risco. Essas áreas de atividade são aquelas em</p><p>que os CFOs e os departamentos financeiros, geralmente, aspiram obter</p><p>mais influência.</p><p>Atividades �nanceiras consideradas de alta importância</p><p>Em Gestão e Controle, a produção e análise de informações financeiras</p><p>apresentam a pontuação média mais elevada de alta importância. Isso</p><p>informações diferentes, que</p><p>podem ou não ser conciliáveis.</p><p>Os conflitos de interesse podem</p><p>resultar em atividades</p><p>financeiras prejudicadas ou</p><p>usadas para apoiar objetivos</p><p>pessoais e não organizacionais.</p><p>As atividades financeiras têm de</p><p>lidar com muitas incertezas</p><p>sobre as relações de causa e</p><p>efeito.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 8/69</p><p>pode se justificar pelo fato de serem atividades pelas quais os</p><p>departamentos financeiros têm alta responsabilidade e o potencial de</p><p>impactar significativamente no desempenho organizacional.</p><p>É provável que haja grandes expectativas de que os departamentos</p><p>financeiros realizarão essas atividades com um alto padrão e os</p><p>problemas precisarão ser resolvidos com urgência. Alta importância</p><p>também é atribuída à Estratégia e à Compliance. Desse modo, avaliar a</p><p>prioridade relativa a ser dada a essas duas áreas costuma ser um</p><p>desafio fundamental para os departamentos financeiros.</p><p>Informações Financeiras</p><p>Incluem relatórios gerenciais, análise financeira, orçamento</p><p>do salário no final do primeiro ano é:</p><p>Salário mensal = 66.000 ÷ 12 = 5.500</p><p>Economia mensal = 5,500 x 0,1 = 550</p><p>Isso forma a base do gradiente geométrico, pois todos os anos</p><p>subsequentes aumentam 3% ao ano. A nova taxa será:</p><p>34.876,90</p><p>B 37.033,24</p><p>C 41.094,12</p><p>D 45.174,31</p><p>E 47.359,15</p><p>F(A/F , i,n) =</p><p>(1 + i)N − 1</p><p>i</p><p>= 550</p><p>(1 + 0, 01)12 − 1</p><p>0, 01</p><p>= 6.975,</p><p>7184, 64 = 6975, 38 × 1, 03</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 62/69</p><p>Questão 5</p><p>A Empréstimos Caros Ltda. anuncia um empréstimo de 10 por</p><p>cento. Você precisa tomar R$1.000 emprestados, e o acordo</p><p>oferecido é o seguinte: você paga R$1.100 (R$1.000 mais R$100 de</p><p>juros) em 11 valores iguais de R$100, a partir de um mês a partir de</p><p>hoje. Além disso, há uma taxa de administração de R$25 para o</p><p>empréstimo, pagável imediatamente, e uma taxa de processamento</p><p>de R$10 por pagamento. Também há uma taxa de fechamento não</p><p>opcional de R$20 a ser incluída no último pagamento.</p><p>Reconhecendo as taxas como forma de pagamento de juros, qual é</p><p>a taxa de juros efetiva real?</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Como a taxa de administração de R$25 é paga imediatamente, você</p><p>recebe apenas R$975. Os pagamentos restantes equivalem a uma</p><p>ie = (1 + is)</p><p>12 − 1 = (1 + 0, 01)12 − 1 = 0, 1268</p><p>A 4,03% ao mês.</p><p>B 4,28% ao mês.</p><p>C 4,55% ao mês.</p><p>D 5,84% ao mês.</p><p>E 6,76% ao mês.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 63/69</p><p>anuidade de R$110 por mês, mais um pagamento futuro de R$20</p><p>daqui a 11 meses.</p><p>Fórmulas:</p><p>Valores conhecidos:</p><p>Ou seja:</p><p>Questão 6</p><p>Ming quer se aposentar assim que tiver dinheiro suficiente investido</p><p>em uma conta bancária especial (pagando 14% de juros,</p><p>compostos anualmente) para lhe proporcionar uma renda anual de</p><p>R$25.000. Ela pode economizar R$10.000 por ano, e a conta agora</p><p>detém R$5.000. Se ela acabou de completar 20 anos e espera</p><p>morrer em 50 anos, quantos anos ela terá quando se aposentar?</p><p>Não deve sobrar dinheiro quando ela fizer 70 anos.</p><p>PA(P/A, i,N), PF(P/F , i,N)</p><p>P = R$975,A = R$110,</p><p>F = R$20,N = 11</p><p>975 = 110(P/A, i, 11) + 20(P/F , i, 11)</p><p>110 [ (1 + i)11 − 1</p><p>i(1 + i)11</p><p>] + 20 [ 1</p><p>(1 + i)11</p><p>] = 975 ↔ i = 4, 03%</p><p>A 45,6 anos.</p><p>B 52,9 anos.</p><p>C 38,4 anos.</p><p>D 48,8 anos.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 64/69</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Assista ao vídeo para compreender a solução da questão.</p><p>Teoria na prática</p><p>A turma de engenharia elétrica deste ano decidiu economizar para</p><p>uma festa. Cada uma das 90 pessoas da classe deve contribuir com</p><p>R$0,25 por dia, que será colocado em uma conta de poupança diária</p><p>(7 dias por semana, 365 dias por ano) que paga juros nominais de</p><p>8%. As contribuições serão feitas cinco dias por semana, de segunda</p><p>a sexta-feira, começando na segunda-feira. O dinheiro é colocado na</p><p>conta no início de cada dia e, assim, rende juros para o dia.</p><p>A festa da classe é em 14 semanas (14 semanas completas de</p><p>pagamentos serão feitas), e o dinheiro será retirado na segunda-feira</p><p>de manhã da 15ª semana. Quanto será economizado, supondo que</p><p>todos façam os pagamentos em dia?</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>E 28,7 anos.</p><p>_black</p><p>Mostrar solução</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 65/69</p><p>Questão 1</p><p>A cidade de São Paulo está considerando construir um desvio para</p><p>o tráfego de caminhões ao redor da área comercial do centro. O</p><p>desvio fornecerá aos comerciantes e compradores benefícios que</p><p>têm um valor estimado de R$500.000 por ano. Os custos de</p><p>manutenção serão de R$125.000 por ano. Se o desvio for mantido</p><p>adequadamente, ele proporcionará benefícios por muito tempo.</p><p>A vida útil real do bypass dependerá de fatores como condições</p><p>econômicas futuras que não podem ser previstas no momento em</p><p>que o bypass estiver sendo considerado. Portanto, é razoável</p><p>modelar o fluxo de benefícios como se eles continuariam</p><p>indefinidamente. Se a taxa de juros for de 10%, qual é o valor</p><p>presente dos benefícios menos os custos de manutenção?</p><p>Dica: perpetuidade = Valor do fluxo de caixa ÷ taxa.</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Questão 2</p><p>A 3.750.000</p><p>B 5.000.000</p><p>C 1.500.000</p><p>D 3.950.000</p><p>E 4.145.000</p><p>P =</p><p>P</p><p>i</p><p>=</p><p>500.000 − 125.000</p><p>0, 1</p><p>= R$3.750.000, 00</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 66/69</p><p>Quanto dinheiro estará em uma conta bancária, ao final de 15 anos,</p><p>se R$100 forem depositados hoje e a taxa de juros for de 8%</p><p>compostos anualmente?</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Temos:</p><p>Considerações �nais</p><p>Existem várias etapas para tomar uma boa decisão. Um estágio é ser</p><p>capaz de determinar se uma solução para um problema é tecnicamente</p><p>viável. Essa é uma das funções do gestor, que possui treinamento</p><p>especializado para fazer tais julgamentos técnicos. Outra etapa é decidir</p><p>qual das várias alternativas tecnicamente viáveis é a melhor.</p><p>Decidir entre alternativas, muitas vezes, não requer a competência</p><p>técnica necessária para determinar quais alternativas são viáveis, mas é</p><p>igualmente importante para fazer a escolha final. Alguns gestores</p><p>A 317,22</p><p>B 2.715,21</p><p>C 1.500,00</p><p>D 120,00</p><p>E 257,64</p><p>F = P(1 + i)n = 100(1 + 0, 08)15 = 317, 22</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 67/69</p><p>descobriram que escolher entre alternativas pode ser mais difícil do que</p><p>decidir quais alternativas existem.</p><p>Explore +</p><p>Acesse o Portal de Periódicos da Capes e a Biblioteca Digital de</p><p>Domínio Público para se aprofundar no tema.</p><p>Referências</p><p>MINISTÉRIO DO TRABALHO E PREVIDÊNCIA RELAÇÃO ANUAL DE</p><p>INFORMAÇÕES SOCIAIS. MTE/RAIS. Brasil registra recorde na abertura</p><p>de novos negócios em 2021. Consultado na internet em: jun. 2022.</p><p>NIALL, M.; FRASER, Elizabeth M. Jewkes. Global engineering</p><p>economics. 3. ed. Canadá: Perarson, 2013.</p><p>PANNEERSELVAM, R. Engineering economics. India: PHI Learning, 2012.</p><p>PRADHAN, G.; MISHRA, R. Engineering Economics & Costing. India:</p><p>McGraw Hill Education India, 2010.</p><p>Material para download</p><p>Clique no botão abaixo para fazer o download do</p><p>conteúdo completo em formato PDF.</p><p>Download material</p><p>O que você achou do conteúdo?</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 68/69</p><p>javascript:CriaPDF()</p><p>Relatar problema</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 69/69</p><p>e previsão.</p><p>Alocação de tempo dos departamentos �nanceiros</p><p>As responsabilidades baseadas no tempo não foram consolidadas</p><p>porque a variação nas abordagens de pesquisa significa que os</p><p>resultados são potencialmente enganosos.</p><p>A tendência mais reveladora é destacada pelas pesquisas da IBM de</p><p>2003 e 2010, uma das poucas pesquisas a usar terminologia</p><p>semelhante ao longo do tempo. Essas pesquisas mostram que a</p><p>proporção de tempo gasto pelos departamentos financeiros em</p><p>atividades transacionais, atividades de controle e suporte à decisão</p><p>praticamente não mudou ao longo do período coberto.</p><p>Adaptação do departamento �nanceiro</p><p>Dado que as pesquisas mostram diferenças nas responsabilidades do</p><p>departamento financeiro, inferimos que a forma como essas atividades</p><p>são realizadas e, de fato, se são realizadas pelos departamentos</p><p>financeiros, variará entre as organizações.</p><p>Além disso, as tensões inerentes que discutimos anteriormente causam</p><p>instabilidades contínuas na função financeira, o que significa que os</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 9/69</p><p>departamentos financeiros precisam monitorar constantemente a</p><p>eficácia de suas atividades e responder a quaisquer problemas</p><p>identificados.</p><p>Como as atividades</p><p>�nanceiras são</p><p>implementadas</p><p>Os drivers que moldam como as atividades financeiras são</p><p>implementadas são mostrados na estrutura apresentada na imagem a</p><p>seguir, sob os títulos de drivers ambientais, drivers de ambiente contábil</p><p>e drivers organizacionais. Os drivers ambientais e contábeis têm um</p><p>impacto direto nas atividades financeiras e indireto por meio de seu</p><p>impacto nos drivers organizacionais.</p><p>Fluxo em finanças.</p><p>Também é importante observar que as atividades financeiras têm um</p><p>impacto nos direcionadores organizacionais, conforme mostrado na</p><p>imagem anterior, pela base angular da caixa de atividades financeiras.</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 10/69</p><p>Conheça melhor cada um dos drivers:</p><p>Fatores políticos e sociais são fundamentais para o</p><p>contexto em que as atividades financeiras são realizadas.</p><p>Por exemplo, a política influenciará a regulamentação</p><p>financeira, e o contexto social terá impacto nas atitudes em</p><p>relação ao valor do acionista.</p><p>As atividades financeiras precisam responder às forças do</p><p>mercado, amplamente interpretadas para incluir os</p><p>ambientes econômico e financeiro, bem como os</p><p>relacionamentos com clientes e fornecedores.</p><p>Localização: as diferenças nacionais, a globalização e a</p><p>interação entre eles fornecem fortes influências – muitas</p><p>vezes, conflitantes – sobre como as atividades financeiras</p><p>são implementadas.</p><p>Os desenvolvimentos de Tecnologia da Informação (TI)</p><p>podem ter um impacto transformador na implementação e</p><p>entrega de atividades financeiras, e o ritmo de</p><p>desenvolvimento de TI oferece um desafio contínuo.</p><p>Representação Contábil: As informações financeiras podem</p><p>fornecer apenas uma representação parcial da realidade</p><p>organizacional e são baseadas em convenções, estimativas</p><p>e premissas.</p><p>Uma ampla gama de técnicas pode ser utilizada para fins de</p><p>Gestão e Controle. Não há diretrizes claras sobre o que é</p><p>apropriado em qualquer situação. No entanto, há alguma</p><p>evidência da conveniência de integrar medidas financeiras e</p><p>não financeiras.</p><p>* Os drivers do ambiente contábil são um subconjunto dos</p><p>direcionadores ambientais, mas são discutidos separadamente</p><p>devido à sua relevância específica para o papel da função</p><p>financeira.</p><p>Drivers ambientais </p><p>Drivers do ambiente contábil* </p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 11/69</p><p>Propriedade – A influência dos proprietários ou instituições</p><p>perante as quais uma organização é responsável (por</p><p>exemplo, governos) será significativa na definição do foco</p><p>das atividades financeiras, embora o nível de intervenção</p><p>varie.</p><p>A Estrutura Organizacional está entrelaçada com a forma</p><p>como as atividades financeiras são realizadas. Deve-se</p><p>considerar a colaboração entre finanças e outras funções,</p><p>os incentivos financeiros e o uso de terceirização e centros</p><p>de serviços compartilhados.</p><p>As habilidades das pessoas no departamento financeiro</p><p>determinam em parte a natureza e a eficácia das atividades</p><p>financeiras. No entanto, atrair pessoal adequadamente</p><p>qualificado pode ser difícil.</p><p>As atividades financeiras estão entrelaçadas com cultura</p><p>organizacional, processos políticos e rotinas operacionais</p><p>mais amplas.</p><p>Quando tomadas em conjunto, as atividades inter-relacionadas, os</p><p>impulsionadores, as tensões e os desafios sugerem que as funções</p><p>financeiras precisam lidar com um alto grau de complexidade e</p><p>incerteza. Por exemplo, o desafio de atender aos requisitos de</p><p>informação de várias partes interessadas se tornará mais complexo por</p><p>meio de aquisições e estará sujeito à maior incerteza quando os</p><p>mercados estiverem turbulentos.</p><p>Principais pessoas jurídicas</p><p>no Brasil</p><p>Cerca de 3,9 milhões de empresas estão registradas no Brasil (2021). A</p><p>região Sudeste do Brasil possui 48,3% das empresas cadastradas.</p><p>Vejamos:</p><p></p><p>Drivers organizacionais </p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 12/69</p><p>3.921.448 empresas cadastradas</p><p>no Brasil</p><p></p><p>R$2.635,32 é o salário médio</p><p>mensal</p><p>Observe a distribuição por setor:</p><p>Distribuição de empresas por setor.</p><p>A seguir, relacionamos os tipos mais comuns de estruturas jurídicas.</p><p>Isso deve ser útil para quem planeja iniciar um negócio no Brasil.</p><p>Limitadas</p><p>As Sociedades Anônimas – Limitadas ou Ltda. – são regulamentadas</p><p>pelo novo Código Civil Brasileiro (Lei 10.406/02) e são o tipo mais</p><p>comum de pessoa jurídica constituída de acordo com a Lei das</p><p>Sociedades por Ações. Essa é a forma que mais se assemelha às LLCs</p><p>dos EUA.</p><p>As principais características da Ltda. dizem respeito à limitação da</p><p>responsabilidade de cada quotista.</p><p>De acordo com o artigo 1.052 do Código Civil</p><p>Brasileiro, a responsabilidade de cada quotista é</p><p>limitada ao valor de sua quota, porém todos os</p><p>quotistas são solidariamente responsáveis pela</p><p>integralização do capital social.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 13/69</p><p>A Limitada é constituída por meio de um Contrato Social, que deve ser</p><p>devidamente registrado na Junta Comercial. Tal contrato deve conter, no</p><p>mínimo, dois quotistas, residentes ou não residentes, sem percentual</p><p>mínimo ou máximo de participação acionária. Em outras palavras, um</p><p>quotista pode deter 1 (uma) quota equivalente a 0,1%, e o restante das</p><p>quotas (99,99%) pode ser detida pelo segundo quotista.</p><p>Em geral, uma Limitada tem menos formalidades legais do que uma</p><p>corporação, e nenhuma demonstração financeira deve ser publicada em</p><p>jornais oficiais ou grandes jornais privados. Além disso, as Limitadas</p><p>raramente revelam informações financeiras básicas, como despesas</p><p>operacionais ou lucros no final do ano.</p><p>Sociedade de Responsabilidade Limitada (S/A)</p><p>As Sociedades Anônimas de Responsabilidade Limitada (S/A) são</p><p>regulamentadas pela Lei Federal nº 6.404/76 (Lei das SAs). A</p><p>corporação brasileira é a forma que mais se assemelha ao subcapítulo</p><p>C dos Estados Unidos. As empresas podem emitir diferentes classes de</p><p>ações, como ações com direito a voto e sem direito a voto. A</p><p>responsabilidade dos acionistas está limitada ao pagamento das ações</p><p>que eles tenham subscrito. Os acionistas estrangeiros devem ter</p><p>representantes legais no Brasil.</p><p>Geralmente, esse tipo de entidade é adequado para</p><p>grandes empresas que buscam obter recursos do</p><p>público em geral. Assim como a Limitada, a S.A. deve</p><p>ter, pelo menos, dois acionistas, que podem ser</p><p>pessoas físicas ou jurídicas (residentes ou não</p><p>residentes).</p><p>Uma Sociedade Anônima pode ser:</p><p></p><p>Sociedade Anônima de capital</p><p>aberto</p><p>Cujas ações e cujos valores mobiliários estão disponíveis ao público em</p><p>geral.</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 14/69</p><p>Sociedade por ações fechadas</p><p>Cujas ações e cujos valores mobiliários não estão disponíveis ao</p><p>público em geral.</p><p>O Capital Social da companhia deverá estar totalmente subscrito, e 10%</p><p>do capital subscrito, pelo menos, deverá ser depositado em banco para</p><p>constituição desse tipo de entidade. Pode ser pago em dinheiro ou em</p><p>espécie (este último deve ser avaliado pelos acionistas após avaliação</p><p>por três peritos ou por empresa especializada indicada pelos</p><p>acionistas).</p><p>As companhias abertas estão sujeitas à regulamentação específica da</p><p>Comissão de Valores Mobiliários (CVM), além das disposições da Lei</p><p>das Sociedades por Ações, agora IFRS, bem como à auditoria</p><p>estatutária independente.</p><p>Atenção!</p><p>As empresas são obrigadas a arquivar suas demonstrações financeiras</p><p>no registro comercial local e publicá-las no Diário Oficial, assim como</p><p>em um grande jornal privado.</p><p>Além disso, a Comissão de Valores Mobiliários pode exigir a publicação</p><p>nas localidades em que as sociedades anônimas negociam seus</p><p>valores mobiliários.</p><p>Consórcio</p><p>A definição de consórcio na legislação brasileira é dada pela Lei Federal</p><p>nº 6.404/76, que determina que “as sociedades anônimas ou quaisquer</p><p>outras sociedades, sob o mesmo controle ou não, podem formar</p><p>consórcio para realizar determinada operação ou atividade”, uma vez</p><p>que os requisitos necessários sejam atendidos.</p><p>A legislação brasileira define o consórcio como uma</p><p>entidade sem personalidade jurídica, em virtude da</p><p>qual dois ou mais sócios pretendem realizar um</p><p>comércio, negócio, uma operação financeira ou um</p><p>empreendimento e compartilhar seus lucros.</p><p>O contrato de consórcio deverá determinar com mais detalhes o papel</p><p>de organização de cada consórcio, bem como prever as obrigações e os</p><p>direitos de cada parceiro para a realização de determinado</p><p>empreendimento. Além disso, o contrato de consórcio deverá ser</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 15/69</p><p>protocolado na Junta Comercial local (Junta Comercial) localizada no</p><p>mesmo foro de sua sede, juntamente com eventuais alterações,</p><p>ressalvando-se que a certidão de arquivo correspondente deverá ser</p><p>publicada pelas partes.</p><p>Sociedade Limitada de Titular Único (EIRELI)</p><p>A Lei nº 12.441/12 alterou o Código Civil Brasileiro, introduzindo a</p><p>chamada Empresa Individual de Responsabilidade Limitada (EIRELI),</p><p>que é mais utilizada por empreendedores individuais. A EIRELI pode ser</p><p>constituída por um único acionista pessoa física que detenha 100% do</p><p>capital integralizado (com um mínimo de 100 vezes o salário mínimo</p><p>vigente). A EIRELI segue as mesmas regras da Limitada em termos de</p><p>responsabilidade do acionista.</p><p>Atenção!</p><p>É importante destacar que somente pessoa física pode ser quotista e</p><p>que a pessoa física só pode constituir uma EIRELI, ou seja, não é</p><p>possível que uma pessoa física seja quotista de duas ou mais EIRELI.</p><p>Filial de uma corporação estrangeira</p><p>Uma empresa pode se organizar como uma filial no Brasil. No entanto, a</p><p>menos que haja uma vantagem fiscal substancial no país de origem do</p><p>investidor (como a dedução de perdas cambiais do lucro tributável da</p><p>sede), as desvantagens de uma filial provavelmente superam os</p><p>benefícios.</p><p>Atenção!</p><p>É mais difícil estabelecer uma filial, que leva cerca de seis meses, e os</p><p>custos de estabelecimento são quase os mesmos de outras formas de</p><p>negócios. As remessas de lucros, inclusive de sucursal, estão isentas de</p><p>retenção na fonte.</p><p>Uma sucursal não pode funcionar até que tenha sido registrada e sua</p><p>autorização e comprovação documental publicadas no Diário Oficial e</p><p>em jornal local. Deve manter contas semelhantes às de uma SA e,</p><p>dependendo do estatuto ou das leis de seu país de origem, deve publicar</p><p>no Brasil documentos societários, além de suas demonstrações</p><p>financeiras anuais.</p><p>Microempreendedor individual (MEI)</p><p>O MEI é uma figura ímpar na legislação brasileira. Esse modelo foi</p><p>criado para facilitar a formalização de quem tem um pequeno negócio</p><p>para subsistência.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 16/69</p><p>A renda desses empreendedores deve respeitar o</p><p>limite de R$81 mil por ano, de janeiro a dezembro, para</p><p>não ser desclassificado. Dentro disso, é preciso</p><p>entender que o limite de cobrança é proporcional.</p><p>Dessa forma, o limite que o MEI pode ganhar,</p><p>mensalmente, é de R$6.750.</p><p>Por fim, há um ponto importante a ser considerado nesses tipos de</p><p>empresas: muitos MEIs também trabalham para outras empresas, sob o</p><p>regime CLT. No entanto, o limite de cobrança não inclui o salário</p><p>recebido por esse trabalho, apenas os pagamentos recebidos por</p><p>trabalhos como MEI.</p><p>Sociedade simples</p><p>Sociedades simples são tipos de empresas criadas com o objetivo de</p><p>reunir profissionais que desenvolverão atividades intelectuais. Em geral,</p><p>são empresas que prestam serviços.</p><p>Atenção!</p><p>Vale lembrar que na sociedade simples encontram-se sociedades</p><p>uniprofissionais. Portanto, esse tipo de empresa possui um tratamento</p><p>tributário diferenciado em relação aos tributos, no que diz respeito ao</p><p>recolhimento do Imposto sobre Serviços (ISS).</p><p>Empresa individual</p><p>A Sociedade Empresária Unipessoal (SLU) é um dos tipos mais recentes</p><p>de sociedade na legislação brasileira, surgindo com a MP da Liberdade</p><p>Econômica – projeto de lei implementado em 2019.</p><p>Portanto, a SLU se assemelha à EIRELI pelo fato de ser necessário</p><p>apenas um empreendedor para fundá-la. No entanto, não é necessário</p><p>ter um capital social tão alto para sua fundação. Além disso, a SLU é</p><p>semelhante à Sociedade Limitada em termos de patrimônio, uma vez</p><p>que o patrimônio da empresa e o patrimônio pessoal do empresário são</p><p>diferentes.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 17/69</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 18/69</p><p>As formas jurídicas de constituição de empresas são a forma como</p><p>uma pessoa jurídica se representa na sociedade, podendo ser:</p><p>Sociedade Limitada (LTDA.), Empreendedor Individual (EI),</p><p>Sociedade Individual de Responsabilidade Limitada (EIRELI),</p><p>Sociedade Limitada (S.A.) e sem fins lucrativos. Têm definições e</p><p>características próprias quanto à constituição da sociedade, capital</p><p>social mínimo, tipo e número de sócios e responsabilidades.</p><p>Em relação ao MEI, marque a alternativa correta:</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>O MEI é um empresário individual com receita bruta anual de até</p><p>81.000 (valor vigente desde 2018) e pode contratar até 01 (um)</p><p>funcionário com remuneração de um salário mínimo ou piso salarial</p><p>da categoria, que pode ser consultado no Portal do Empreendedor.</p><p>Sua constituição se dá por meio do simples nacional, cujo cadastro</p><p>pode ser feito gratuitamente pelo site do governo. O MEI está isento</p><p>de escrituração e é segurado pela Previdência Social – Contribuinte</p><p>Individual – com direito a alguns benefícios previdenciários,</p><p>inclusive aposentadoria por idade.</p><p>A O MEI não pode ter funcionários.</p><p>B MEI opta por ser LTDA.</p><p>C</p><p>O cadastro no MEI é não é gratuito, e é necessária a</p><p>contratação de serviços contábeis para a abertura</p><p>do cadastro.</p><p>D</p><p>O MEI está isento de escrituração e é segurado pela</p><p>Previdência Social – Contribuinte Individual – com</p><p>direito a alguns benefícios previdenciários, inclusive</p><p>aposentadoria por idade.</p><p>E</p><p>MEI é um empresário individual com receita bruta</p><p>anual</p><p>de até R$ 60.000,00, apenas.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 19/69</p><p>Questão 2</p><p>A função financeira, como função organizacional, engloba as</p><p>seguintes decisões: investimento, financiamento, controle e</p><p>alocação de resultados. O que significa a decisão de investimento</p><p>relacionada à função financeira?</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>A função financeira abrange:</p><p>Investimento – avaliação e escolha de alternativas para</p><p>aplicação de recursos.</p><p>Financiamento – identificação e escolha de fontes alternativas</p><p>de financiamento.</p><p>Controle – acompanhamento e avaliação dos resultados</p><p>financeiros da organização.</p><p>A</p><p>Avaliação e escolha de alternativas para aplicação</p><p>de recursos.</p><p>B</p><p>Identificação e escolha de fontes alternativas de</p><p>financiamento.</p><p>C</p><p>Acompanhamento e avaliação dos resultados</p><p>financeiros da organização.</p><p>D</p><p>Seleção de alternativas para aplicação dos</p><p>resultados financeiros da organização.</p><p>E</p><p>Acompanhamento e avaliação dos resultados</p><p>contábeis da organização.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 20/69</p><p>2 - Demonstrativo – juros compostos</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de aplicar juros compostos</p><p>(Matemática Financeira).</p><p>Vamos começar!</p><p>Conceitos de juros nos</p><p>negócios</p><p>Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais aspectos relativos</p><p>aos conceitos de juros nos negócios.</p><p>Valor do dinheiro no tempo</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 21/69</p><p>Juros e taxas de juros</p><p>Vamos começar, fazendo uma pergunta:</p><p>Por que existem taxas de juros?</p><p>Se as pessoas pudessem escolher entre ter dinheiro hoje e a mesma</p><p>quantidade de dinheiro daqui a um ano, a maioria preferiria o dinheiro</p><p>hoje. Se tivessem o dinheiro hoje, poderiam fazer algo produtivo com ele</p><p>na esperança de benefícios no futuro.</p><p>A observação de que um Real hoje vale mais do que um Real no futuro</p><p>significa que as pessoas devem ser compensadas por emprestar</p><p>dinheiro. Elas estão desistindo da oportunidade de investir seu dinheiro</p><p>para fins produtivos agora com a promessa de obter mais dinheiro no</p><p>futuro. A compensação por emprestar dinheiro é na forma de</p><p>pagamento de juros (I, por exemplo).</p><p>Mais formalmente, juros são a diferença entre a</p><p>quantia de dinheiro emprestada e a quantia de dinheiro</p><p>posteriormente reembolsada. É a compensação por</p><p>desistir do uso do dinheiro pela duração do</p><p>empréstimo.</p><p>Uma quantia de dinheiro hoje ( , também chamada de quantia</p><p>principal), pode ser relacionada a uma quantia futura ( ) pela quantia</p><p>de juros ou taxa de juros . Essa relação pode ser expressa como</p><p>Os juros também podem ser expressos como uma taxa</p><p>de juros em relação ao valor principal, de modo que Por</p><p>isso:</p><p>Observe a imagem a seguir, que ilustra essa relação:</p><p>P</p><p>F</p><p>I i</p><p>F = P + I. I</p><p>i I = P × i.</p><p>F = P + P × i = P(1 + i)</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 22/69</p><p>Esquema de determinação da quantia futura.</p><p>Normalmente, as taxas de juros são expressas anualmente, embora</p><p>possam ser fornecidas para períodos diferentes de um ano, como um</p><p>mês ou um trimestre. O período de juros mais comumente usado é de</p><p>um ano. Se dissermos, por exemplo, 6% de juros sem especificar um</p><p>período de juros, a suposição é que 6% de juros são pagos por um</p><p>período de um ano. No entanto, os períodos de juros podem ser de</p><p>qualquer duração.</p><p>A seguir, vemos alguns outros períodos:</p><p>Período da taxa Juros será calculado</p><p>Semestral</p><p>Duas vezes por ano, ou uma vez a</p><p>cada seis meses</p><p>Quadrimestral</p><p>Três vezes por ano, ou uma vez a cada</p><p>quatro meses</p><p>Trimestral</p><p>Quatro vezes por ano, ou uma vez a</p><p>cada três meses</p><p>Bimestral</p><p>Seis vezes por ano, ou uma vez a cada</p><p>dois meses</p><p>Mensal</p><p>Doze vezes por ano, ou uma vez a</p><p>cada mês</p><p>Diário 365 vezes por ano</p><p>Contínuo</p><p>Por períodos infinitesimalmente</p><p>pequenos</p><p>Tabela: Exemplo de taxas de juros ao longo de períodos distintos.</p><p>Mauro Rezende Filho.</p><p>Juros compostos e simples</p><p>Vimos que se uma quantia ( ) é emprestada por um período de juros à</p><p>taxa de juros ( ), a quantia que deve ser reembolsada no final do</p><p>período é Mas os empréstimos podem ser por vários</p><p>períodos.</p><p>Como é calculada a quantidade de dinheiro que deve</p><p>ser reembolsada quando o empréstimo é para N</p><p>P</p><p>i</p><p>F = P(1 + i).</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 23/69</p><p>períodos de juros?</p><p>A maneira usual é um período de cada vez. Suponha que a quantia</p><p>seja emprestada por períodos à taxa de juros . A quantia que deve</p><p>ser reembolsada no final dos períodos é isto é:</p><p>Esse método de cálculo de juros é chamado de compostos. A</p><p>composição assume que existem empréstimos sequenciais de um</p><p>período. No final do primeiro período de juros, o mutuário deve</p><p>Esse é o valor emprestado para o segundo período. Os juros</p><p>são exigidos sobre esse valor maior.</p><p>No final do segundo período, é devido. Esse é o</p><p>montante emprestado para o terceiro período. Isso continua de modo</p><p>que, no final do período, é devido.</p><p>Tabela: Cálculo de juros compostos.</p><p>Mauro Rezende Filho.</p><p>Os juros sobre isso ao longo do enésimo período são</p><p>Os juros totais do empréstimo nos períodos são:</p><p>é chamado de juros compostos. É o método padrão de cálculo de</p><p>juros em que os juros acumulados em um período de juros são</p><p>adicionados ao valor principal usado para calcular os juros no próximo</p><p>período. O período de juros usado com o método de juros compostos é</p><p>chamado de período de capitalização.</p><p>Exemplo</p><p>Se você emprestasse R$100 por três anos com juros</p><p>compostos de 10% ao ano, quanto de juros receberia</p><p>ao final dos três anos?</p><p>P</p><p>N i</p><p>N P(1 + i)N,</p><p>F = P(1 + i)N</p><p>N</p><p>P(1 + i).</p><p>[P(1 + i)](1 + i)</p><p>(N − 1) P(1 + i)N−1</p><p>[P(1 + i)N−1]i.</p><p>N</p><p>Ic = P(1 + i)N − P</p><p>Ic</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 24/69</p><p>Se você emprestar R$100 por três anos a 10% de juros compostos ao</p><p>ano, ganhará R$10 em juros no primeiro ano. Esses R$10 serão</p><p>emprestados, juntamente com os R$100 originais, pelo segundo ano.</p><p>Desse modo, no segundo ano, os juros ganhos serão de R$11 = R$110</p><p>(0,10).</p><p>Os R$11 são emprestados pelo terceiro ano. Isso torna o empréstimo</p><p>para o terceiro ano R$121, e R$12,10 = R$121(0,10) em juros serão</p><p>ganhos no terceiro ano. Ao final dos três anos, o valor devido será de</p><p>R$133,10. Os juros recebidos são, então, R$33,10. Isso também pode</p><p>ser calculado a partir da seguinte equação:</p><p>A tabela, a seguir, resume o processo de composição:</p><p>Tabela: Processo de cálculo de juros compostos.</p><p>Se o pagamento de juros de um empréstimo de períodos à taxa de</p><p>juros por período for calculado sem capitalização, o valor dos juros,</p><p>será chamado de juros simples. É calculado como:</p><p>Juros simples é um método de cálculo de juros em que os juros ganhos</p><p>durante um período de juros não são adicionados ao valor principal</p><p>usado para calcular os juros no próximo período. Os juros simples</p><p>raramente são usados na prática, exceto como método de cálculo de</p><p>juros aproximados.</p><p>Planilha eletrônica</p><p>Um dos usos mais comuns de planilhas é calcular o valor de fórmulas.</p><p>As fórmulas escritas em uma célula de uma planilha podem ser tão</p><p>complicadas quanto necessário para escrever o cálculo desejado. É</p><p>uma boa ideia usar parênteses com frequência, tanto para indicar a</p><p>ordem de execução das operações dentro da fórmula quanto para</p><p>facilitar a verificação de erros.</p><p>Dica</p><p>Ic = F − P = 100(1 + 0, 1)3 − 100 = 33, 10</p><p>N</p><p>i Is,</p><p>Is = P × i × N</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 25/69</p><p>Use +</p><p>e – para adição e subtração, * para multiplicação, / para divisão e</p><p>^ para exponenciação.</p><p>Em uma fórmula, você pode fazer referência a valores armazenados em</p><p>outras células. Por exemplo, se o valor de estiver na célula B1, o valor</p><p>de estiver na célula B2 e o valor de estiver na célula A8, a expressão</p><p>será inserida em uma célula da planilha como B1*(1 +</p><p>B2)^(A8 – 1). Observe que o sinal = é usado para indicar que a</p><p>expressão deve ser calculada pelo Excel.</p><p>Calculo de juros compostos utilizando a tabela do Excel.</p><p>Comandos a serem utilizados no Excel, para calcular os juros compostos.</p><p>Exemplo</p><p>Se você emprestasse R$100 por três anos a juros</p><p>simples de 10% ao ano, quanto de juros receberia ao</p><p>final dos três anos?</p><p>O valor total dos juros ganhos sobre os R$100 ao longo dos três anos</p><p>seria de R$30. Isso pode ser calculado usando :</p><p>P</p><p>i N</p><p>P(1 + i)N−1</p><p>Is = P × i × N</p><p>Is = P × i × N = 100 × (0, 10) × (3) = 30</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 26/69</p><p>Os valores de juros calculados com juros simples e juros compostos</p><p>produzirão os mesmos resultados somente quando o número de</p><p>períodos de juros for um. À medida que o número de períodos aumenta,</p><p>a diferença entre os valores de juros acumulados para os dois métodos</p><p>aumenta exponencialmente. Observe o gráfico a seguir:</p><p>Relação entre juros simples e compostos.</p><p>Tipos de taxa de juros</p><p>Taxas de juros efetivas e nominais</p><p>A relação entre taxas de juros nominais e efetivas deve ser entendida</p><p>para responder a perguntas como:</p><p>Como você escolheria entre dois investimentos, um</p><p>com juros de 12% ao ano compostos anualmente e</p><p>outro com juros de 1% ao mês compostos</p><p>mensalmente? Eles são os mesmos?</p><p>A taxa de juros nominal é o método convencional de declarar a taxa de</p><p>juros anual. É calculado multiplicando a taxa de juros pelo número de</p><p>períodos de capitalização por ano. Suponha que um período seja</p><p>dividido em subperíodos iguais. Seja declarada uma taxa de juros</p><p>nominal ( ) para o total:</p><p>A taxa de juros efetiva é a taxa de juros real, mas geralmente não</p><p>declarada. É encontrada convertendo-se determinada taxa de juros com</p><p>m</p><p>r</p><p>0, 18/12 = 0, 015 ou 1, 5 por cento ao mês</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 27/69</p><p>um período de capitalização arbitrário (normalmente inferior a um ano)</p><p>em uma taxa de juros equivalente com um período de capitalização de</p><p>um ano.</p><p>Qual é a taxa de juros efetiva, ou seja, para o período</p><p>completo que renderá o mesmo valor da capitalização</p><p>ao final de cada subperíodo?</p><p>Se somarmos juros a cada subperíodo, teremos:</p><p>Queremos encontrar a taxa de juros efetiva, ou seja, que produza o</p><p>mesmo valor futuro no final do período completo a partir do valor</p><p>presente .</p><p>Então:</p><p>Observe que a equação permite a conversão entre a taxa de juros de um</p><p>subperíodo de capitalização e a taxa de juros efetiva de um período</p><p>mais longo, ou seja, usando o número de subperíodos ( ) no período</p><p>mais longo.</p><p>Exemplo</p><p>Qual é a taxa de juros efetiva anual equivalente a uma</p><p>taxa nominal de 12% ao ano?</p><p>A taxa de juros nominal é dada como r = 12 por cento, e o número de</p><p>períodos correspondentes por ano é m = 12. Isso dá r/m 0,12/12 = 0,01.</p><p>Então:</p><p>F = P(1 + is)</p><p>m</p><p>F</p><p>P</p><p>P(1 + is)</p><p>m = P (1 + ie)</p><p>(1 + is)</p><p>m = (1 + ie)</p><p>ie = (1 + is)m − 1</p><p>(is)</p><p>m</p><p>ie = (1 + is)</p><p>m − 1</p><p>ie = (1 + 0, 01)12 − 1 ≅0, 126825 ≅0, 127 ≅12, 7%</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 28/69</p><p>Uma taxa de juros de 1% ao mês, composta mensalmente, equivale a</p><p>uma taxa efetiva de aproximadamente 12,7% ao ano, composta</p><p>anualmente.</p><p>Normalmente, as taxas de juros são dadas como taxas nominais.</p><p>Podemos obter a taxa efetiva (anual) substituindo = r/m na equação.</p><p>Obtemos, então, um meio direto de calcular uma taxa de juros efetiva,</p><p>dada uma taxa nominal e o número de períodos compostos por ano:</p><p>Essa fórmula é adequada apenas para converter de uma taxa nominal</p><p>para uma taxa efetiva anual. Se a taxa efetiva desejada for por um</p><p>período superior a um ano, então a equação deve ser usada.</p><p>Composição contínua</p><p>Como vimos, a composição pode ser feita anualmente, trimestralmente,</p><p>mensalmente ou diariamente. Os períodos podem ser ainda menores —</p><p>tão pequenos quanto desejado. A principal desvantagem em ter</p><p>períodos muito pequenos é ter de fazer mais cálculos. Se o período for</p><p>infinitesimalmente pequeno, dizemos que os juros são compostos</p><p>continuamente.</p><p>Exemplo</p><p>Há situações em que a composição muito frequente faz sentido. Por</p><p>exemplo, uma melhoria no manuseio de materiais pode reduzir o tempo</p><p>de inatividade do maquinário. Haverá benefícios na forma de aumento</p><p>de produção que pode ser usado imediatamente. Se houver várias</p><p>corridas adicionais por dia, haverá benefícios várias vezes ao dia. Outro</p><p>exemplo é a negociação no mercado de ações.</p><p>Uma fórmula para composição contínua pode ser desenvolvida a partir</p><p>da equação já vista, permitindo que o número de períodos de</p><p>composição por ano se torne infinitamente grande:</p><p>Observando a partir de uma definição da função exponencial natural ( )</p><p>que:</p><p>is</p><p>ie = (1 +</p><p>r</p><p>m</p><p>)</p><p>m</p><p>− 1</p><p>r</p><p>ie = lim</p><p>m→∞</p><p>(1 +</p><p>r</p><p>m</p><p>)</p><p>m</p><p>− 1</p><p>e</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 29/69</p><p>Obtemos:</p><p>Exemplo</p><p>O fluxo de caixa da Carioca Oil Company é continuamente reinvestido.</p><p>Espera-se que um investimento em um novo sistema de registro de</p><p>dados retorne uma taxa nominal de 40%, composta continuamente. Qual</p><p>é a taxa de juros efetiva obtida por esse investimento?</p><p>A taxa de juros nominal é dada como r = 0,40. Da seguinte equação:</p><p>A composição discreta é, por convenção, a norma. Conforme ilustrado</p><p>na imagem a seguir, a diferença entre a composição contínua e a</p><p>composição discreta é relativamente insignificante, mesmo com uma</p><p>taxa de juros bastante alta.</p><p>Projeção de $1 a 30% de juros para diferentes periodos.</p><p>Mão na massa</p><p>Questão 1</p><p>lim</p><p>m→∞</p><p>(1 +</p><p>r</p><p>m</p><p>)</p><p>m</p><p>= er</p><p>ie = er − 1</p><p>ie = e0,4 − 1 ≅1, 492 − 1 ≅49, 2%</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 30/69</p><p>Encontre a taxa se um principal de R$8.200 ganhou R$3.772 de</p><p>juros em 4 anos. Considerando juros simples, esta será</p><p>aproximadamente igual a:</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>Organizando as informações fornecidas, temos:</p><p>Utilizando a fórmula:</p><p>Substituindo as informaçőes fornecidas:</p><p>Questão 2</p><p>Alan investe R$140 em uma conta que paga r% de juros. Após o</p><p>primeiro ano, ele recebe juros de R$4,20. Qual é o valor de r, a taxa</p><p>de juros?</p><p>A 10,5% ao ano.</p><p>B 11,5% ao ano.</p><p>C 46,0% ao ano.</p><p>D 12,7% ao ano.</p><p>E 14,8% ao ano.</p><p>J = R$3.772,P = R$8.200, r =?, t = 4 anos</p><p>J = P × r × t</p><p>3.772 = 8.200 × r × 4 ↔ r = 0, 115 = 11, 5% ao ano</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 31/69</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>Organizando as informações fornecidas.</p><p>Utilizando a fórmula.</p><p>Substituindo as informaçóes fornecidas:</p><p>Questão 3</p><p>Jodie investe R$1.200 em uma conta bancária que paga juros à</p><p>taxa de 4% ao ano. O valor de seu investimento após 4 anos será</p><p>igual a:</p><p>A 1% ao ano.</p><p>B 2% ao ano.</p><p>C 2,5% ao ano.</p><p>D 3% ao ano.</p><p>E 3,5% ao ano.</p><p>J = R$4, 20,P = R$140, r =?, t = 1 ano</p><p>J = P × r × t</p><p>4, 20 = 140 × r × 1 ↔ r = 0, 03 = 3% ao ano</p><p>A 1.403,83</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 32/69</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Como já comentado, quando nada é dito, os juros serão compostos,</p><p>então:</p><p>Questão 4</p><p>Quanto Sandra deve depositar em uma conta de poupança de 6% ao</p><p>ano,</p><p>se ela quiser que chegue a R$120 depois de dois anos?</p><p>B 1.392,00</p><p>C 1.615,47</p><p>D 1.384,12</p><p>E 1.874,63</p><p>F = P(1 + is)</p><p>m</p><p>F = 1.200(1 + 0, 04)4 ≅1, 403, 83</p><p>A 105,00</p><p>B 112,45</p><p>C 106,80</p><p>D 108,01</p><p>E</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 33/69</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>Como já comentado, quando nada é dito, os juros serão compostos,</p><p>então:</p><p>Como desejamos saber o valor presente, vamos transformar a</p><p>fórmula:</p><p>Questão 5</p><p>Que taxa de juros permitirá que R$350 cresçam para R$500 em</p><p>cinco anos?</p><p>104,89</p><p>F = P(1 + is)</p><p>m</p><p>P =</p><p>F</p><p>(1 + is)</p><p>m</p><p>P =</p><p>120</p><p>(1 + 0, 06)2</p><p>≅106, 80</p><p>A 6,47%</p><p>B 5,34%</p><p>C 8,04%</p><p>D 9,37%</p><p>E 7,39%</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 34/69</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Como já comentado, quando nada é dito, os juros serão compostos,</p><p>então:</p><p>Como desejamos saber o valor presente, vamos transformar a</p><p>fórmula:</p><p>Questão 6</p><p>Gregório vai investir R$20.000, hoje, em certificados de</p><p>investimento de cinco anos, que pagam 8% de juros nominais ao</p><p>ano, compostos trimestralmente. Quanto dinheiro Gregório terá em</p><p>cinco anos?</p><p>F = P(1 + is)</p><p>m</p><p>is =</p><p>m√ F</p><p>P</p><p>− 1</p><p>is =</p><p>5√ 500</p><p>350</p><p>− 1 ≅0, 0739 = 7, 39%</p><p>A 28.457,78</p><p>B 29.718,95</p><p>C 29.386,56</p><p>D 28.000,00</p><p>E 27.458,05</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 35/69</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>Assista ao vídeo para compreender a solução da questão.</p><p>Teoria na prática</p><p>Fernando tem hoje R$20.000,00 e deseja comprar um bem de</p><p>R$50.000,00. Sabendo que a caderneta de poupança rende hoje 6%</p><p>ao ano, por quanto tempo deverá deixar seus recursos aplicados</p><p>para atingir seu objetivo?</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>Se a taxa de inflação mensal permanecesse constante em 3%,</p><p>encontre o preço que um pote de geleia, atualmente custando</p><p>R$1,58, estaria em 4 anos.</p><p>_black</p><p>Mostrar solução</p><p>A 6,53</p><p>B 3,87</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 36/69</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Organizando as informações fornecidas, temos:</p><p>Aplicando a fórmula básica, temos:</p><p>Questão 2</p><p>A taxa de juros nominal de uma conta é de 6% ao ano. Após um</p><p>ano, qual é o valor total de um depósito inicial de R$1.000 se os</p><p>juros forem pagos?</p><p>C 2,28</p><p>D 5,41</p><p>E 4,98</p><p>P = 1, 58, t = 48 meses (4 × 12),F =?, is = 3% ao mês</p><p>F = P(1 + is)</p><p>m</p><p>F = 1, 58(1 + 0, 03)48 ≅6, 53</p><p>A 1.600,00</p><p>B 1,061,67</p><p>C 1.060,00</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 37/69</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>3 - Decisões de investimentos e de</p><p>�nanciamento</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer decisões de</p><p>investimentos e de �nanciamento.</p><p>Vamos começar!</p><p>D 1.160,00</p><p>E 1.080,00</p><p>F = P × is × n = 1.000 × 0, 06 × 1 = R$1.060</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 38/69</p><p>Análise de investimento e</p><p>�nanciamento</p><p>Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais aspectos relativos</p><p>à análise de investimento e financiamento.</p><p>Natureza das decisões</p><p>�nanceiras</p><p>Decisões financeiras referem-se às decisões relativas a questões</p><p>financeiras de uma empresa. Nesse sentido, decisões sobre a</p><p>magnitude dos fundos a serem investidos para permitir que uma</p><p>empresa atinja seu objetivo final, tipo de ativos a serem adquiridos,</p><p>padrão de capitalização, padrão de distribuição da empresa, receita e</p><p>outros assuntos semelhantes são incluídos nas decisões financeiras.</p><p>Alguns pontos específicos são:</p><p></p><p>As decisões �nanceiras são</p><p>tomadas por um gerente</p><p>�nanceiro sozinho ou em conjunto</p><p>com seus outros colegas de</p><p>gestão da empresa.</p><p></p><p>Um gerente �nanceiro é</p><p>responsável por lidar com todos</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 39/69</p><p>os problemas que envolvem</p><p>questões �nanceiras.</p><p></p><p>Toda a gama de decisões</p><p>�nanceiras pode ser classi�cada</p><p>em três grandes categorias:</p><p>decisões de investimento, decisões</p><p>�nanceiras e decisões de política</p><p>de dividendos.</p><p>Decisões de investimento</p><p>As decisões de investimento – a decisão financeira mais importante –</p><p>preocupam-se em determinar a quantidade total de ativos a serem</p><p>mantidos na empresa, a composição desses ativos e a complexidade do</p><p>risco de negócios da empresa, conforme percebido pelos investidores.</p><p>As decisões de investimento são de dois tipos:</p><p>Decisão de</p><p>investimento de</p><p>longo prazo</p><p>Decide sobre a</p><p>alocação de capital para</p><p>projetos de</p><p>investimento cujos</p><p>benefícios se</p><p>acumulam a longo</p><p>prazo.</p><p>Decisão de</p><p>investimento de</p><p>curto prazo</p><p>Decide sobre a</p><p>alocação dos recursos</p><p>entre caixa, recebíveis e</p><p>estoques.</p><p>Decisão de �nanciamento</p><p>Na decisão de financiamento, o gerente financeiro deve decidir sobre o</p><p>mix de financiamento ideal. Preocupa-se em como levantar dinheiro</p><p>para os negócios, de modo a maximizar o valor da empresa.</p><p>Os destaques das decisões de financiamento são os seguintes:</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 40/69</p><p>A questão da tomada de decisão de financiamento surge assim</p><p>que a decisão sobre as saídas de investimento é tomada. Às</p><p>vezes, a decisão de investimento segue a decisão de</p><p>financiamento.</p><p>Um gerente financeiro deve decidir a combinação apropriada de</p><p>dívida e patrimônio líquido de tal forma que a riqueza dos</p><p>acionistas seja maximizada.</p><p>Um gerente financeiro deve se aprofundar nas seguintes</p><p>questões que exigem decisões de financiamento:</p><p>De quais fontes os fundos estão disponíveis?</p><p>Até que ponto os fundos estão disponíveis dessas fontes?</p><p>Qual é o custo dos fundos atualmente utilizados?</p><p>Qual é o custo esperado do financiamento futuro?</p><p>Quais serão os termos e as condições em que os fundos</p><p>serão levantados de diferentes fontes?</p><p>Decisão da política de dividendos</p><p>A decisão da política de dividendos decide sobre a alocação dos lucros</p><p>do negócio entre o pagamento aos acionistas e os lucros acumulados.</p><p>Uma parte dos lucros é distribuída entre os acionistas, e outra parte é</p><p>retida para o crescimento da empresa. Alguns pontos específicos a esse</p><p>respeito são os seguintes:</p><p>Decisão de financiamento </p><p>Combinação de dívida e patrimônio líquido </p><p>Aprofundamento de questões </p><p> Intimamente relacionada à questão da captação de</p><p>recursos está a questão da distribuição de lucros,</p><p>é f i f d id d</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 41/69</p><p>Inter-relação entre estas decisões</p><p>A inter-relação entre três tipos de decisões financeiras gira em torno de</p><p>algumas questões, que abordaremos a seguir:</p><p>Investimento ou �nanciamento: qual decisão vem</p><p>primeiro?</p><p>Muitas vezes, perguntamos o que vem em primeiro lugar: a decisão de</p><p>financiamento ou a decisão de investimento? A dificuldade com essa</p><p>pergunta é que qualquer resposta a favor de uma ou de outra pode estar</p><p>errada. Por exemplo, por que qualquer administração levantaria um</p><p>capital a menos que já tivesse algum tipo de projeto em mente?</p><p>Alternativamente, como uma administração pode considerar a</p><p>realização de um novo projeto, a menos que já tenha algumas ideias</p><p>sobre como vai levantar as finanças necessárias? Então, como se</p><p>decide o que vem primeiro? Na verdade, nenhuma decisão, por si só, faz</p><p>sentido sem a outra.</p><p>Investimento versus �nanciamento: qual a diferença</p><p>fundamental?</p><p>que é efetivamente uma fonte de necessidades</p><p>totais de recursos. Essa constitui a área de</p><p>decisões</p><p>de dividendos.</p><p> Embora tanto o crescimento quanto os dividendos</p><p>sejam desejáveis, esses dois objetivos são</p><p>conflitantes – uma taxa de dividendos mais alta</p><p>significa menos lucros retidos e,</p><p>consequentemente, uma taxa de crescimento mais</p><p>lenta nos lucros e nos preços das ações.</p><p> Para maximizar a riqueza do acionista, o gerente</p><p>financeiro deve encontrar um compromisso</p><p>satisfatório entre os dois.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 42/69</p><p>Isso, no entanto, não implica que a linha que divide os dois seja difusa.</p><p>De fato, conceitualmente, os dois tipos de decisões são bastante</p><p>diferentes, e é importante reconhecê-los como tal. Qual é a diferença</p><p>fundamental entre os dois? Evidentemente, tanto as decisões de</p><p>financiamento quanto de investimento envolvem certa seleção de fluxos</p><p>de caixa.</p><p>Relacionamento por meio do VPL (Valor Presente</p><p>Líquido)</p><p>Depois de pagar os juros a todos os credores e aos acionistas, os</p><p>dividendos, normalmente esperados (se sobrar algum excedente),</p><p>pertencerão aos acionistas, aumentando, assim, sua riqueza. É difícil,</p><p>mas não impossível, combinar os fluxos de caixa decorrentes das</p><p>decisões de financiamento e os fluxos de caixa provenientes das</p><p>decisões de investimento, em uma base de período, por um possível</p><p>descasamento entre seus prazos.</p><p>Portanto, é muito mais simples capturar os fluxos de caixa de</p><p>financiamento por meio de seu custo (de capital) e usar essa taxa para</p><p>descontar os fluxos de caixa operacionais. O ponto fica mais claro se</p><p>olharmos novamente para a fórmula do VPL, ou seja:</p><p>Um olhar mais atento na fórmula mostraria, prontamente, que e</p><p>são inversamente relacionados. Um mais alto significaria um</p><p>mais baixo, e vice-versa. O é a taxa de desconto que, normalmente,</p><p>representa o custo de capital.</p><p>Fatores que in�uenciam</p><p>decisões �nanceiras</p><p>Decisões financeiras são cruciais para o bem-estar de uma empresa,</p><p>porque determinam a capacidade da empresa de obter instalações e</p><p>equipamentos para manter a quantidade necessária de estoques e</p><p>recebíveis, evitar encargos fixos onerosos, quando os lucros e as vendas</p><p>diminuem, e evitar a perda de controle da empresa. Em princípio, o</p><p>gerente financeiro é responsável por lidar com todos os problemas que</p><p>envolvem questões financeiras.</p><p>V PL = C0 + C1/(1 + r) onde C0 e C1 são fluxos de caixa que ocorrem no tempo 0 e 1</p><p>r NPV</p><p>r V PL</p><p>r</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 43/69</p><p>No entanto, na prática, o gerente financeiro precisa recorrer à</p><p>experiência daqueles em outras áreas funcionais: marketing, produção,</p><p>contabilidade e pessoal para cumprir suas responsabilidades com</p><p>sabedoria.</p><p>Exemplo</p><p>Por exemplo, a decisão de adquirir um ativo de capital é baseada no</p><p>retorno líquido esperado de seu uso e no risco associado.</p><p>Um gerente financeiro deve exercer grande habilidade e prudência ao</p><p>tomar decisões financeiras, pois elas afetam a saúde financeira de uma</p><p>empresa por um longo período. Seria, portanto, próprio das coisas tomar</p><p>as decisões à luz de fatores externos e internos. Faremos, a seguir, um</p><p>breve relato do impacto desses fatores nas decisões financeiras.</p><p>Referem-se aos fatores ambientais dentro dos quais uma</p><p>empresa tem de operar. Esses fatores estão além do controle e</p><p>da influência da administração. Uma gestão sábia adota políticas</p><p>que serão mais adequadas às condições socioeconômicas e</p><p>políticas atuais e futuras do país.</p><p>Os seguintes fatores externos entram no processo de tomada de</p><p>decisão:</p><p>Estado da economia.</p><p>Estrutura dos mercados de capitais e monetários.</p><p>Regulamentos estaduais.</p><p>Política tributária.</p><p>Requisitos para investidores.</p><p>Política de crédito de instituições financeiras.</p><p>Fatores externos </p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 44/69</p><p>Referem-se aos fatores relacionados com as condições internas</p><p>da empresa. No ambiente econômico e jurídico do país, o gestor</p><p>financeiro deve tomar a decisão financeira, tendo em mente as</p><p>inúmeras características da empresa. O impacto de cada um</p><p>desses fatores sobre as decisões financeiras será discutido mais</p><p>adiante.</p><p>Os seguintes fatores externos entram no processo de tomada de</p><p>decisão:</p><p>Natureza do negócio.</p><p>Tamanho do negócio.</p><p>Retorno, custo e risco esperados.</p><p>Estrutura de ativos do negócio.</p><p>Estrutura de propriedade.</p><p>Estrutura patrimonial da firma.</p><p>Probabilidades de ganhos regulares e estáveis.</p><p>Idade da empresa.</p><p>Posição de liquidez da empresa e seus requisitos de capital</p><p>de giro.</p><p>Restrições nos contratos de dívida.</p><p>Fator de controle e atitude de gestão.</p><p>Mas qual é a importância da decisão financeira? As decisões</p><p>apresentadas a seguir são relativamente mais importantes pelos</p><p>seguintes motivos:</p><p>Fatores internos </p><p> Crescimento e efeito no longo</p><p>prazo</p><p>Essas decisões dizem respeito a ativos de longo</p><p>prazo. Esses ativos são úteis na produção. O lucro é</p><p>obtido com a venda dos bens assim produzidos.</p><p>P d di i d</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 45/69</p><p>Pode-se, portanto, dizer que quanto mais acertadas</p><p>forem essas decisões maior será o crescimento</p><p>dos negócios no longo prazo. Além disso, afetam</p><p>as possibilidades futuras do negócio.</p><p> Grande quantidade de recursos</p><p>envolvidos</p><p>As decisões relativas ao ativo imobilizado estão</p><p>incluídas na prévia do orçamento de capital. Uma</p><p>grande quantidade de capital é investida nesses</p><p>ativos. Se essas decisões se revelarem erradas,</p><p>ocorre a grande perda de capital que é um recurso</p><p>escasso.</p><p> Risco envolvido</p><p>As decisões de orçamento de capital são cheias de</p><p>risco. Há duas razões para isso. Em primeiro lugar,</p><p>essas decisões referem-se a um longo período e,</p><p>como tal, os lucros esperados para vários anos</p><p>devem ser antecipados. Essas estimativas podem</p><p>estar erradas. Em segundo lugar, devido ao grande</p><p>investimento envolvido, é muito difícil mudar a</p><p>decisão uma vez tomada.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 46/69</p><p> Decisões irreversíveis</p><p>A natureza dessas decisões é tal que não pode ser</p><p>alterada tão rapidamente. Por exemplo, se logo</p><p>após a instalação de uma fábrica de algodão,</p><p>pensa-se em mudá-la, então as máquinas antigas e</p><p>outros ativos fixos terão de ser vendidos ao preço</p><p>de descarte. Ao fazê-lo, a pesada perda terá de ser</p><p>incorrida. Mudar essas decisões, portanto, é muito</p><p>difícil.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 47/69</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>O principal objetivo da gestão financeira é:</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>O principal objetivo da gestão financeira é maximizar a riqueza dos</p><p>acionistas, o que é referido como conceito de maximização da</p><p>riqueza.</p><p>A Maximização da participação de mercado.</p><p>B Maximizações da riqueza dos acionistas.</p><p>C Manutenção da liquidez.</p><p>D Maximização do lucro.</p><p>E Maximização da produção.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 48/69</p><p>Questão 2</p><p>Sobre as decisões financeiras, assinale o que se pode afirmar:</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>Decisões financeiras estão relacionadas à proporção em que os</p><p>recursos são arrecadados de vários fundos. Frações como custo</p><p>dos fundos, risco envolvido, fluxo de caixa etc. são consideradas</p><p>antes de tomar decisões financeiras. Nas decisões financeiras, a</p><p>empresa deve decidir a relação entre as várias fontes de</p><p>financiamento disponíveis e decidir qual composição desses</p><p>fundos será mais benéfica</p><p>para a firma. Existem diversos fatores</p><p>que influenciam a decisão – internos e externos. Tais fatores, por</p><p>sua vez, devem ser minimamente avaliados, uma vez que certas</p><p>decisões podem ser irreversíveis.</p><p>A</p><p>Não importa o cenário, o investimento é sempre a</p><p>primeira ação a ser tomada.</p><p>B</p><p>Fatores externos não influenciam na tomada de</p><p>decisão quanto às decisões financeiras.</p><p>C</p><p>Financiamento é mais importante do que o</p><p>investimento.</p><p>D</p><p>A estabilidade dos ganhos, a natureza do negócio e</p><p>gestão são fatores levados em conta ao analisar as</p><p>decisões financeiras a serem tomadas.</p><p>E Toda decisão é reversível.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 49/69</p><p>4 - Fluxo de caixa</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de aplicar �uxo de caixa.</p><p>Vamos começar!</p><p>Conceitos sobre �uxo de</p><p>caixa</p><p>Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais aspectos relativos</p><p>ao fluxo de caixa.</p><p>Diagramas de �uxo de caixa</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 50/69</p><p>Às vezes, um conjunto de fluxos de caixa pode ser tão complicado que é</p><p>útil ter uma representação gráfica. Um diagrama de fluxo de caixa é um</p><p>gráfico que resume o tempo e a magnitude dos fluxos de caixa à medida</p><p>que ocorrem ao longo do tempo.</p><p>Em um diagrama de fluxo de caixa, o eixo vertical do gráfico não é</p><p>mostrado explicitamente. O eixo horizontal (X) representa o tempo,</p><p>medido em períodos, e o eixo vertical (Y) representa o tamanho e a</p><p>direção dos fluxos de caixa. Os fluxos de caixa individuais são indicados</p><p>por setas apontando para cima ou para baixo a partir do eixo horizontal,</p><p>conforme indicado na imagem a seguir.</p><p>Diagrama de fluxo de caixa.</p><p>Conforme ilustrado no diagrama de fluxo de caixa apresentado</p><p>anteriormente, o final de um período é exatamente o mesmo momento</p><p>do início do próximo período. Agora, é o tempo 0, que é o final do</p><p>período –1 e o início do período 1. O final do período 1 é o mesmo que o</p><p>início do período 2, e assim por diante. N anos a partir de agora é o final</p><p>do período N e o início do período (N + 1), como pode ser visto na</p><p>imagem a seguir:</p><p>Início e fim dos períodos.</p><p>Exemplo</p><p>Considere Patrícia, uma recém-formada universitária que está tentando</p><p>resumir os fluxos de caixa típicos de cada mês. Sua renda mensal é de</p><p>R$2.200, recebida no final de cada mês. Com isso, ela paga aluguel,</p><p>alimentação, entretenimento, despesas telefônicas e uma fatura de</p><p>cartão de crédito para todas as outras compras.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 51/69</p><p>Para fins ilustrativos, considere os dados a seguir apresentados: o</p><p>aluguel é de R$700 por mês (incluindo utilitários), devido no final de</p><p>cada mês. As despesas semanais com alimentação e entretenimento</p><p>totalizam cerca de R$120, uma conta de telefone típica é de R$40 (com</p><p>vencimento no final da primeira semana do mês), e suas compras com</p><p>cartão de crédito custam em média R$300. Os pagamentos com cartão</p><p>de crédito vencem no final da segunda semana de cada mês.</p><p>A imagem a seguir mostra o tempo e o valor dos desembolsos e o</p><p>recebimento único em um mês típico. Ele assume que há exatamente</p><p>quatro semanas em um mês, e, agora, é pouco depois do final do mês.</p><p>Cada seta, que representa um fluxo de caixa, é rotulada com o valor do</p><p>recebimento ou desembolso. Quando dois ou mais fluxos de caixa</p><p>ocorrem no mesmo período, os valores podem ser apresentados</p><p>individualmente ou de forma resumida.</p><p>Diagrama de fluxo de caixa.</p><p>Devido às dificuldades de fazer cálculos precisos de fluxos de caixa</p><p>complexos e irregulares, os gestores costumam trabalhar com modelos</p><p>bastante simples de padrões de fluxo de caixa. O tipo mais comum de</p><p>modelo assume que todos os fluxos de caixa e toda composição de</p><p>fluxos de caixa ocorrem no final de períodos convencionalmente</p><p>definidos, como meses ou anos.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 52/69</p><p>Os modelos que fazem essa suposição são chamados de modelos</p><p>discretos. Em alguns casos, os analistas usam modelos que assumem</p><p>fluxos de caixa e sua composição ocorre continuamente ao longo do</p><p>tempo. Tais modelos são chamados de modelos contínuos. Se o</p><p>analista usa modelagem discreta ou modelagem contínua, o modelo,</p><p>geralmente, é uma aproximação.</p><p>Os fluxos de caixa não ocorrem apenas no final de períodos</p><p>convencionalmente definidos, nem são realmente contínuos.</p><p>Enfatizamos modelos discretos ao longo deste módulo porque são mais</p><p>comuns e mais facilmente compreendidos por pessoas de origens</p><p>variadas.</p><p>Análise de �uxo de caixa</p><p>Fatores de juros compostos para</p><p>desembolsos ou recebimentos únicos</p><p>Em muitas situações, um único desembolso ou recebimento é um</p><p>modelo apropriado de fluxos de caixa. Por exemplo, o valor residual de</p><p>um equipamento de produção com vida útil limitada será um único</p><p>recebimento em alguma data futura. Um investimento feito hoje a ser</p><p>resgatado em alguma data futura é outro exemplo.</p><p>A imagem a seguir ilustra a forma geral de um único desembolso ou</p><p>recebimento. Dois fatores comumente usados relacionam um único</p><p>fluxo de caixa em um período a outro único fluxo de caixa em um</p><p>período diferente. Eles são o fator de valor composto e o fator de valor</p><p>presente.</p><p>Recebimento único no fim do período N.</p><p>O fator de valor composto, denotado por fornece o valor</p><p>futuro, que é equivalente a um valor presente, quando a taxa de</p><p>juros é e o número de períodos é O valor do fator de valor</p><p>(F/P , i,N),</p><p>F , P ,</p><p>i N .</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 53/69</p><p>composto é facilmente visto como proveniente da equação de juros</p><p>compostos (vista anteriormente), que relaciona valores presentes e</p><p>futuros:</p><p>Na convenção simbólica usada para fatores de juros compostos,</p><p>escrevemos:</p><p>De modo que o fator do valor composto é:</p><p>Uma maneira prática de pensar na notação é (lendo da esquerda para a</p><p>direita):</p><p>O que é dado e ?</p><p>O fator de valor composto é útil para determinar o valor futuro de um</p><p>investimento feito hoje se o número de períodos e a taxa de juros forem</p><p>conhecidos. O fator de valor presente, denotado por</p><p>fornece o valor presente, que é equivalente a um valor futuro,</p><p>quando a taxa de juros é e o número de períodos é O fator de valor</p><p>é o inverso do fator de quantidade composta,</p><p>Ou seja, enquanto o fator de valor composto dá o valor futuro, que é</p><p>equivalente a um valor presente, o fator de valor presente vai na</p><p>outra direção. Dá o valor presente, de um valor futuro, Como</p><p>O fator de valor composto e o fator de valor presente são fundamentais</p><p>para a análise de engenharia econômica. Seu uso mais básico é</p><p>converter um único fluxo de caixa que ocorre em um ponto no tempo em</p><p>um fluxo de caixa equivalente em outro ponto no tempo.</p><p>Exemplo</p><p>F = P(1 + i)N</p><p>F = P(1 + i)N = P(F/P , i,n)</p><p>P(F/P , i,n) = (1 + i)N</p><p>F , P , i N</p><p>(P/F , i,N),</p><p>P , F ,</p><p>i N .</p><p>(F/P , i,N).</p><p>F ,</p><p>P ,</p><p>P , F .</p><p>P(F/P , i,n) = (1 + i)N,</p><p>P(P/F , i,n) =</p><p>1</p><p>(1 + i)N</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 54/69</p><p>Quanto dinheiro estará em uma conta bancária ao final</p><p>de 15 anos se R$100 forem investidos hoje e a taxa de</p><p>juros nominal for de 8% compostos semestralmente?</p><p>Uma vez que um valor presente é dado e um valor futuro deve ser</p><p>calculado, o fator apropriado a ser usado é o fator de valor composto,</p><p>Existem várias maneiras de escolher e para resolver</p><p>esse problema. O primeiro método é observar que, como os juros são</p><p>compostos semestralmente, o número de períodos de capitalização,</p><p>é 30. A taxa de juros por semestre é de 4%. Então:</p><p>Uma segunda solução</p><p>para o problema é calcular a taxa de juros anual</p><p>efetiva e, depois, compor ao longo de 15 anos a essa taxa. Lembre-se da</p><p>equação apresentada no módulo Demonstrativo – juros compostos, em</p><p>que a taxa de juros efetiva por ano é:</p><p>Onde:</p><p>a taxa de juros anual efetiva.</p><p>a taxa nominal por ano.</p><p>número de períodos em um ano.</p><p>.</p><p>Onde:</p><p>Quando a taxa anual efetiva para cada um dos 15 anos é aplicada ao</p><p>cálculo do valor futuro, o valor futuro é:</p><p>Fatores de juros compostos para anuidades</p><p>(F/P , i,N). i N</p><p>N ,</p><p>F = 100(F/P , 4%, 30) = 100(1 + 0, 04)30 = 324, 34</p><p>ie = (1 +</p><p>r</p><p>m</p><p>)</p><p>m</p><p>− 1</p><p>ie =</p><p>r =</p><p>m = o</p><p>ie = (1 + 0, 08/2)2 − 1 = 0, 0816</p><p>r = 0, 08.</p><p>m = 2.</p><p>F = 100(F/P , 8, 16%, 15) = 100(1 + 0, 0816)15 = 324, 34</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 55/69</p><p>Os próximos quatro fatores envolvem uma série de recebimentos ou</p><p>desembolsos uniformes, que começam no final do primeiro período e</p><p>continuam por N períodos, conforme ilustrado na imagem a seguir. Esse</p><p>padrão de fluxos de caixa é chamado de anuidade. Pagamentos de</p><p>hipotecas ou arrendamentos e taxas de contratos de manutenção são</p><p>exemplos do padrão de fluxo de caixa de anuidades.</p><p>Anuidade por N períodos.</p><p>O fator do fundo de amortização, denotado por fornece o</p><p>valor, de um recebimento ou desembolso repetido que é equivalente</p><p>a um valor futuro, se a taxa de juros for e o número de períodos é</p><p>O nome do fator vem do termo fundo de amortização.</p><p>Saiba mais</p><p>Um fundo de amortização é uma conta remunerada na qual são feitos</p><p>depósitos regulares para acumular algum valor. A equação para o fator</p><p>fundo de amortização pode ser encontrada decompondo a série de</p><p>desembolsos ou recebimentos realizados nos tempos 1, 2, . . . , N e</p><p>somando para produzir um valor futuro total.</p><p>A fórmula para o fator do fundo de amortização é:</p><p>O fator de recuperação de capital, denotado por dá o</p><p>valor, dos pagamentos ou recebimentos periódicos iguais que</p><p>equivalem a um valor presente, quando a taxa de juros é e o</p><p>número de períodos é O fator de recuperação de capital é facilmente</p><p>derivado do fator do fundo de amortização e do fator de valor</p><p>composto:</p><p>(A/F , i,N),</p><p>A,</p><p>F , i</p><p>N .</p><p>F(A/F , i,n) =</p><p>i</p><p>(1 + i)N − 1</p><p>(A/P , i,N),</p><p>A,</p><p>P , i</p><p>N .</p><p>P(A/F , i,n) = (A/F , i,n)(F/P , i,n)</p><p>P(A/F , i,n) =</p><p>i</p><p>(1 + i)N − 1</p><p>× (1 + i)N</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 56/69</p><p>O fator de valor presente da série, denotado por fornece o</p><p>valor presente, que equivale a uma anuidade com desembolsos ou</p><p>recebimentos no valor, onde a taxa de juros é e o número de</p><p>períodos é É o recíproco do fator de recuperação de capital:</p><p>Equipamentos industriais e outros ativos são frequentemente</p><p>comprados a um custo de com base no fato de que incorrerão em</p><p>economias de por período para a empresa. No final de sua vida útil,</p><p>eles serão vendidos por algum valor residual A expressão para</p><p>determinar para um determinado e combina o fator de</p><p>recuperação de capital (para ) com o fator de fundo de amortização</p><p>(para ):</p><p>Uma vez que:</p><p>Então:</p><p>Essa é a fórmula de recuperação de capital, que pode ser usada para</p><p>calcular a economia necessária para justificar uma compra de capital de</p><p>custo e valor residual após períodos à taxa de juros A fórmula</p><p>P(A/F , i,n) =</p><p>i(1 + i)N</p><p>(1 + i)N − 1</p><p>(P/A, i,N),</p><p>P ,</p><p>A, i</p><p>N .</p><p>(P/A, i,n) =</p><p>(1 + i)N − 1</p><p>i(1 + i)N</p><p>P ,</p><p>A</p><p>S.</p><p>A P S</p><p>P</p><p>S</p><p>A = P(A/P , i,N) − S(A/F , i,N)</p><p>(A/F , i,n) =</p><p>i</p><p>(1 + i)N − 1</p><p>=</p><p>i</p><p>(1 + i)N − 1</p><p>+ i − i</p><p>(A/F , i,n) =</p><p>i</p><p>(1 + i)N − 1</p><p>+</p><p>i [(1 + i)N − 1]</p><p>i(1 + i)N − 1</p><p>− i =</p><p>i(1 + i)N</p><p>(1 + i)N − 1</p><p>− i</p><p>(A/F , i,n) = (A/P , i,n) − i</p><p>A = P(A/P , i,N) − S[(A/P , i,N) − i] = (P − S)(A/P , i,n) + Si</p><p>P S N i.</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 57/69</p><p>de recuperação de capital também é usada para determinar um valor</p><p>anual que captura a perda de valor de um ativo ao longo do tempo de</p><p>propriedade.</p><p>Exemplo</p><p>O Kart Club decidiu construir um clube e uma pista daqui a cinco anos.</p><p>Ele deve acumular R$50.000 até o final de cinco anos, separando uma</p><p>quantia uniforme de suas dívidas no final de cada ano.</p><p>Se a taxa de juros for de 10%, quanto deve ser</p><p>reservado a cada ano?</p><p>Como o problema exige que calculemos um valor de anuidade dado um</p><p>valor futuro, a solução pode ser obtida usando o fator de fundo de</p><p>amortização, em que:</p><p>Mão na massa</p><p>Questão 1</p><p>Priscila pagou uma hipoteca de R$80.000 completamente em 48</p><p>meses. Ela pagava R$2.000 por mês e, no final do primeiro ano, fez</p><p>um pagamento extra de R$7.000. Qual foi a taxa de juros cobrada</p><p>pela hipoteca?</p><p>i = 10%, F = R$50.000,N = 5 e A é desconhecido.</p><p>A = 50.000(A/F , 10%, 5)</p><p>(A/F , i,n) =</p><p>i</p><p>(1 + i)N − 1</p><p>=</p><p>0, 1</p><p>(1 + 0, 1)5 − 1</p><p>= 0, 1638</p><p>F(A/F , i,n) = 50.000 × 0, 1638 = 8.190, 00</p><p></p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 58/69</p><p>Dica: trazer tudo para o presente.</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>Usando o fator de valor presente da série e do pagamento extra,</p><p>isso pode ser formulado para uma taxa de juros desconhecida:</p><p>Ou seja:</p><p>Questão 2</p><p>Quanto será acumulado ao longo de 20 anos em um fundo que</p><p>paga 4% de juros, compostos anualmente, se R$1.000 forem</p><p>depositados ao final de cada quatro anos?</p><p>A 1% ao mês.</p><p>B 1,26% ao mês.</p><p>C 1,12% ao mês.</p><p>D 1,41% ao mês.</p><p>E 1,18% ao mês.</p><p>80.000 = 2.000(P/A, i, 48) + 7.000(P/F , i, 12)</p><p>2.000 [</p><p>(1 + i)48 − 1</p><p>i(1 + i)48</p><p>] + 2.000 [ 1</p><p>(1 + i)12</p><p>] = 80.000 ↔ i</p><p>A R$7.012,44</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 59/69</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Assista ao vídeo para compreender a solução da questão.</p><p>Questão 3</p><p>Os benefícios de um cronograma de produção revisado para um</p><p>fabricante sazonal não serão recebidos em alguns meses</p><p>específicos do ano em função da demanda. A economia líquida</p><p>será de R$1.100, R$1.200, R$1.300, R$1.400 e R$1.500 no final dos</p><p>meses 5, 6, 7, 8 e 9, respectivamente.</p><p>Agora é o início do mês 1. Suponha 365 dias por ano, 30 dias por</p><p>mês. Qual é o valor presente (VP) dos benefícios se os juros</p><p>nominais forem de 12% ao ano, compostos mensalmente?</p><p>B R$8.023,12</p><p>C R$6.189,43</p><p>D R$5.045,16</p><p>E R$7.804,45</p><p>A 6.500,00</p><p>B 3.387,78</p><p>C 6.053,99</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 60/69</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>O fluxo será o seguinte:</p><p>Utilizando a fórmula</p><p>, para ao mês ,</p><p>e utilizando o apoio do Excel temos:</p><p>A célula H6 tem a seguinte formulação =H5/(1+$C$2)^H4 e basta</p><p>arrastar até a L6.</p><p>Questão 4</p><p>É 1º de janeiro deste ano. Você está começando seu novo emprego</p><p>amanhã, tendo acabado de terminar seu curso de engenharia no</p><p>final do último período. Seu salário líquido para este ano será de</p><p>R$66.000. Ele será pago a você em quantias iguais no final de cada</p><p>mês, a partir do final de janeiro.</p><p>Há uma cláusula de custo de vida em seu contrato que diz que a</p><p>cada janeiro subsequente você receberá um aumento de 3% em seu</p><p>salário anual (ou seja, seu salário líquido para o próximo ano será</p><p>de 1,03 ×R$66.000). Os juros são de 1% ao mês, capitalizados</p><p>mensalmente. Quanto você terá economizado ao final de cinco</p><p>anos?</p><p>D 5.814,89</p><p>E 5.605,16</p><p>P = F</p><p>(1+i)n i = 1% (12/12)</p><p>A</p><p>04/10/2024, 19:58 Visão Geral da Engenharia Econômica</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04363/index.html?brand=estacio# 61/69</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>O pagamento anual é um gradiente geométrico. Converter seu</p><p>salário mensal em um valor anual usando uma taxa anual efetiva. O</p><p>presente de aniversário pode ser tratado separadamente.</p><p>Salário:</p><p>O valor futuro (VF)</p>