Dimensionamento de Contenções

Prévia do material em texto

<p>1</p><p>DIMENSIONAMENTO DE CONTENÇÕES</p><p>1</p><p>SUMÁRIO</p><p>1. INTRODUÇÃO .............................................................................................. 2</p><p>2. EMPUXO DE TERRA .................................................................................... 4</p><p>2.1 Empuxo Ativo x Empuxo Passivo ............................................................ 5</p><p>2.2 Coeficientes de Empuxo.......................................................................... 8</p><p>2.2.1 Empuxo no Repouso......................................................................... 9</p><p>2.2.2 Empuxo Ativo .................................................................................. 12</p><p>2.2.3 Empuxo Passivo ............................................................................. 13</p><p>3. MUROS ....................................................................................................... 15</p><p>3.1 Muros de Gravidade .............................................................................. 16</p><p>3.1.1 Muros de Alvenaria de Pedra .......................................................... 16</p><p>3.1.2 Muros de Concreto Ciclópico ou Concreto Gravidade ..................... 17</p><p>3.1.3 Muros de Gabião ............................................................................ 19</p><p>3.1.4 Muros de Sacos de Solo-Cimento ................................................... 20</p><p>3.2 Muros de Flexão ................................................................................... 22</p><p>4.1 Sistemas de Drenagem ......................................................................... 25</p><p>5. PROJETO DE MUROS DE ARRIMO .......................................................... 29</p><p>REFERÊNCIAS ................................................................................................... 40</p><p>2</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>Segundo Luiz (2014), as estruturas de contenção são obras de engenharia civil</p><p>necessárias quando o estado de equilíbrio natural de um maciço de solo ou de rocha</p><p>é alterado por solicitações que podem ocasionar deformações excessivas e até</p><p>mesmo o seu colapso. A estrutura deverá, então, suportar as pressões laterais</p><p>(empuxo) do material a ser contido de forma a garantir segurança ao talude.</p><p>A execução de uma estrutura de contenção pode significar um ônus financeiro</p><p>muito significativo para a realização de um empreendimento em área de encostas.</p><p>Esta etapa da obra, mesmo abrangendo uma extensão relativamente pequena, pode,</p><p>em alguns casos, apresentar custo maior do que a própria edificação a ser construída.</p><p>Diante disso, ressalta-se a importância de sempre se desenvolver um projeto</p><p>considerando diferentes opções de estruturas de contenção de forma a atender a</p><p>segurança necessária ao empreendimento com os menores custos envolvidos.</p><p>Santos et al. (2013) acrescenta que as obras de contenção são frequentemente</p><p>empregadas em projetos de pontes, metrôs, saneamento, estradas, viadutos e</p><p>subsolos de edifícios e provocam a movimentação das massas de solo a seu redor,</p><p>devido:</p><p>• À variação no seu estado de tensões;</p><p>• Ao adensamento de solos saturados;</p><p>• Por rebaixamento do lençol freático;</p><p>• Entre outras causas.</p><p>É de suma importância para a execução de uma contenção com segurança,</p><p>conhecer a estratigrafia do maciço de solo a ser contido, determinar os parâmetros de</p><p>resistência ao cisalhamento, bem como, os esforços atuantes e os deslocamentos</p><p>gerados sobre a contenção. Contenção é uma estrutura que está diretamente ligada</p><p>ao solo, sendo condicionada pelo seu deslocamento.</p><p>Para Cardoso (2002) a necessidade de executarmos as contenções, ou ao</p><p>menos de limitarmos a escavação por taludes, é evidente: segurança. As escavações</p><p>3</p><p>são feitas num material normalmente muito heterogêneo, o solo, cujas propriedades</p><p>podem variar drasticamente com pequenos fatos.</p><p>Por exemplo, um solo argiloso pode perder totalmente suas propriedades</p><p>coesivas quando saturado de água advinda de uma chuva, tornando-se susceptível a</p><p>um desmoronamento, pondo em risco toda a obra, não só no que se refere aos</p><p>equipamentos e suas partes já executadas dentro da escavação como, e</p><p>principalmente, o que se refere às vidas humanas que nela trabalham.</p><p>A Figura 1 mostra o desabamento de um muro de contenção da obra de</p><p>uma rede de supermercados em Salvador, Bahia. De acordo com o Portal UOL</p><p>(2020), o desabamento do muro provocou a queda de sete postes de energia.</p><p>Responsáveis pela obra afirmaram que o deslizamento de terra ocorreu o devido às</p><p>fortes chuvas na região.</p><p>Figura 1: Desabamento de muro de contenção</p><p>Fonte: Portal UOL, 2020</p><p>4</p><p>Estruturas de contenção são destinadas a contrapor-se a empuxos ou tensões</p><p>geradas em maciço cuja condição de equilíbrio foi alterada por algum tipo de</p><p>escavação, corte ou aterro.</p><p>2. EMPUXO DE TERRA</p><p>De acordo com Gerscovich et al.(2016), empuxo de terra é a ação horizontal</p><p>produzida por um maciço de solo sobre as estruturas com ele em contato. Em outras</p><p>palavras, o empuxo de terra é a resultante da distribuição das tensões horizontais</p><p>atuantes em uma estrutura de contenção.</p><p>A determinação da magnitude do empuxo de terra é fundamental para o projeto</p><p>de estruturas de contenção, tais como:</p><p>• Muros de arrimo;</p><p>• Cortinas de estacas-prancha;</p><p>• Paredes de subsolos;</p><p>• Encontro de pontes.</p><p>O valor da resultante de empuxo de terra, bem como a distribuição de tensões</p><p>horizontais ao longo do elemento estrutural, depende de como o processo de</p><p>interação solo-estrutura vai ocorrendo durante todas as fases da obra. O empuxo</p><p>atuando sobre o elemento estrutural provoca deslocamentos horizontais que, por sua</p><p>vez, alteram o valor e a distribuição do empuxo ao longo das fases construtivas da</p><p>obra.</p><p>Dentre os fatores quem intervêm neste processo de interação solo-estrutura,</p><p>têm-se como principais:</p><p>• Os dependentes do elemento vertical do muro</p><p>o Altura</p><p>o Rugosidade</p><p>5</p><p>o Deformabilidade</p><p>o Inclinação</p><p>• Os dependentes do elemento horizontal do muro - Sapata de fundação</p><p>o Deformabilidade por rotação e translação (vertical ou horizontal)</p><p>• Os dependentes do solo</p><p>o Densidade</p><p>o Estrutura - Não-coesivo ou coesivo</p><p>o Ângulo de atrito interno</p><p>o Recalque</p><p>o Umidade</p><p>o Chuvas</p><p>o Lençóis aquíferos</p><p>o Trepidações</p><p>o Solicitações próprias do terrapleno por sobrecarga - Verticais ou Horizontais</p><p>De acordo com Neiva et al. (2014) o empuxo geralmente é calculado por uma</p><p>faixa de largura unitária da estrutura de arrimo, não se considerando as forças que</p><p>atuariam sobre as superfícies laterais dessa faixa. A magnitude do empuxo depende</p><p>de fatores, como:</p><p>• Desnível vencido pela estrutura de arrimo;</p><p>• Tipo e características do solo;</p><p>• Deformação sofrida pela estrutura;</p><p>• Posição do nível de água;</p><p>• Inclinação do terrapleno.</p><p>2.1 Empuxo Ativo x Empuxo Passivo</p><p>Nos problemas de fundações, a interação das estruturas com o solo implica a</p><p>transmissão de forças predominantemente verticais.</p><p>6</p><p>Contudo, são também inúmeros os casos em que as estruturas interagem com</p><p>o solo por meio de forças horizontais, denominadas empuxo de terra. Neste último</p><p>caso, as interações dividem-se em duas categorias:</p><p>• Empuxo Ativo: Quando uma estrutura é construída para suportar um maciço</p><p>de solo. Nesse caso, as forças que o solo exerce sobre as estruturas são de natureza</p><p>ativa. O solo “empurra” a estrutura, que reage, tendendo a afastar-se do maciço. Na</p><p>Figura 2 são apresentadas duas obras desse tipo.</p><p>•</p><p>Figura 2: Exemplos de obra em que os empuxos são de natureza ativa: (A) muro de proteção</p><p>contra a erosão superficial; (B) muro gravidade</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>• Empuxo Passivo: Acontece quando a estrutura que é empurrada contra o</p><p>solo. Neste caso, a força exercida pela estrutura sobre o solo é de natureza passiva.</p><p>Pode-se citar como</p><p>exemplo deste tipo as pontes em arco, onde as suas fundações</p><p>transmitem ao maciço forças com elevada componente horizontal, como mostra a</p><p>Figura 3.</p><p>Figura 3: Ponte em arco, um exemplo de obra em que mobilizam empuxos de natureza passiva</p><p>7</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>É possível ainda que, em determinadas obras, a interação solo-estrutura</p><p>englobe simultaneamente as duas categorias acima. É o que pode ser visto na Figura</p><p>4, um exemplo de muro de cais ancorado. Neste caso, as pressões do solo suportado</p><p>imediatamente atrás da cortina são equilibradas pela força de um tirante de aço</p><p>amarrado em um ponto perto do topo da cortina e pelas pressões do solo em frente à</p><p>cortina. O esforço de tração no tirante tende a deslocar a placa para a esquerda, isto</p><p>é, empurra-a contra o solo, mobilizando pressões de natureza passiva de um lado e</p><p>pressões de natureza ativa do lado oposto (GERSCOVICH ET AL, 2016).</p><p>Figura 4: Muro cais-ancorado, caso em que se desenvolvem pressões ativas e passivas</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>Neiva et al. (2014) acrescenta que os termos ativo e passivo são usualmente</p><p>empregados para descrever as condições limites de equilíbrio correspondente ao</p><p>empuxo do solo de retro aterro contra a face interna do muro de arrimo ou contenção.</p><p>A figura 5 mostra a variação de empuxos em função do deslocamento. A</p><p>pressão horizontal diminui ou aumenta, conforme o muro aproxima-se ou afasta-se do</p><p>maciço de terra.</p><p>8</p><p>Figura 5: Variação dos empuxos em função do deslocamento</p><p>Fonte: Neiva et al., 2014</p><p>2.2 Coeficientes de Empuxo</p><p>Considerando uma massa semi-infinita de solo, calcula-se a pressão vertical σv</p><p>em uma profundidade z.</p><p>Figura 6 - Massa semi-infinita de solo</p><p>Fonte: Neiva et al. , 2014</p><p>A relação entre σh e σv em repouso é chamado de k, que é o coeficiente de</p><p>empuxo.</p><p>9</p><p>𝑘 =</p><p>𝜎ℎ</p><p>𝜎𝑣</p><p>Equação 1</p><p>Se a solicitação imposta ao solo envolver deformações laterais de compressão</p><p>ou de extensão, o equilíbrio é alterado e o solo se afasta da condição de</p><p>repouso.Dependendo da magnitude das deformações laterais, o estado de tensões</p><p>no solo pode situar-se entre as condições de repouso e de ruptura.</p><p>O valor da força necessária para manter o anteparo estático é denominado de</p><p>“empuxo em repouso” (Eo), a força sobre o anteparo no momento da ruptura é</p><p>denominado “empuxo ativo” (Ea), afastando o anteparo da massa de solo e a força</p><p>empurrando o anteparo contra a massa de areia até a ruptura denomina-se “empuxo</p><p>passivo” (Ep).</p><p>Figura 7: Empuxo ativo (Ea) e Empuxo Passivo (Ep)</p><p>Fonte: Neiva et al., 2014</p><p>2.2.1 Empuxo no Repouso</p><p>10</p><p>O estado de repouso corresponde à pressão exercida pelo solo de retro aterro</p><p>sobre um muro de contenção rígido e fixo, ou seja, que não sofre movimentos na</p><p>direção lateral.</p><p>Figura 8: Empuxo no repouso</p><p>Fonte: Neiva et al. , 2014</p><p>Estados de Equilíbrio Plástico:</p><p>𝜎𝑣 = 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜 . 𝑧</p><p>𝜎ℎ = 𝑘0 . 𝜎𝑣 = 𝑘0 . 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜 . 𝑧</p><p>Equação 2</p><p>Tabela 1: Valores de 𝒌𝟎</p><p>Fonte: Neiva et al. Apud Caputo, 2014</p><p>11</p><p>Tabela 2: Valores de 𝒌𝟎</p><p>Fonte: Neiva et al. Apud Vargas, 2014</p><p>Para o caso ativo, a trajetória de tensões corresponde a um descarregamento</p><p>da tensão lateral, enquanto, para o caso passivo, a trajetória pode ser associada a um</p><p>carregamento lateral. As teorias clássicas sobre empuxo de terra foram formuladas</p><p>por Coulomb (1773) e Rankine (1856), sendo desenvolvidas posteriormente por</p><p>diversos autores.</p><p>Rankine baseou-se na hipótese de que uma ligeira deformação no solo é</p><p>suficiente para provocar uma total mobilização da resistência de atrito, produzindo o</p><p>estado ativo se o solo sofre expansão e passivo se sofre compressão.</p><p>Figura 9: Empuxo de terra em muros de contenção (Rankine)</p><p>Fonte: Marchetti, 2007</p><p>12</p><p>2.2.2 Empuxo Ativo</p><p>O estado ativo ocorre quando o muro sofre movimentos laterais suficientemente</p><p>grandes no sentido de se afastar do retro aterro.</p><p>Figura 10: Empuxo ativo</p><p>Fonte: Neiva et al. , 2014</p><p>Figura 11: Estado ativo</p><p>Fonte: Neiva et al. , 2014</p><p>• 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ – Anteparo, se afasta do terreno</p><p>• 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ – Superfície de ruptura</p><p>• Empuxo ativo total = Área ∆ 𝐴𝐵𝐷</p><p>13</p><p>𝑬𝒂 =</p><p>𝟏</p><p>𝟐</p><p>. 𝜸 . 𝒉𝟐. 𝒌𝒂</p><p>Equação 3</p><p>• Ponto de aplicação</p><p>𝟏</p><p>𝟑</p><p>. 𝒉 a partir da base</p><p>• Direção horizontal e Sentido contra a contenção</p><p>Tabela 3: Coeficiente de empuxo ativo 𝒌𝒂(Rankine)</p><p>Fonte: Adaptada de Marchetti, 2007</p><p>2.2.3 Empuxo Passivo</p><p>De forma análoga, o estado passivo corresponde à movimentação do muro de</p><p>encontro ao retro aterro.</p><p>Figura 12: Empuxo passivo</p><p>14</p><p>Fonte: Neiva et al. , 2014</p><p>Figura 13: Estado Passivo</p><p>Fonte: Neiva et al. , 2014</p><p>• 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ – Anteparo, se desloca contra o terrapleno</p><p>• 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ – Superfície de ruptura</p><p>• Empuxo ativo total = Área ∆ 𝐴𝐵𝐷</p><p>𝑬𝒑 =</p><p>𝟏</p><p>𝟐</p><p>. 𝜸 . 𝒉𝟐. 𝒌𝒑</p><p>Equação 4</p><p>• Ponto de aplicação</p><p>𝟏</p><p>𝟑</p><p>. 𝒉 a partir da base</p><p>• Direção horizontal e Sentido contra a contenção</p><p>Onde:</p><p>𝒌𝒑 > 𝒌𝟎 > 𝒌𝒂 𝒌𝒑 =</p><p>𝟏</p><p>𝒌𝒂</p><p>15</p><p>Tabela 4: Coeficiente de empuxo ativo 𝒌𝒑(Rankine)</p><p>Fonte: Adaptada de Marchetti, 2007</p><p>3. MUROS</p><p>Segundo Gerscovichet al.(2016),muros são estruturas corridas de contenção</p><p>de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma fundação rasa ou profunda.</p><p>16</p><p>Podem ser construídos em alvenaria (tijolos ou pedras), em concreto (simples ou</p><p>armado), ou ainda, de elementos especiais.</p><p>Os muros de arrimo podem ser de vários tipos: gravidade (construídos de</p><p>alvenaria, concreto, gabiões ou pneus), de flexão (com ou sem contraforte) e com ou</p><p>sem tirantes.</p><p>Figura 14: Terminologias em muros</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>3.1 Muros de Gravidade</p><p>São estruturas corridas que se opõem aos empuxos horizontais pelo peso</p><p>próprio. Geralmente, são utilizadas para conter desníveis, inferiores a cerca de 5m.</p><p>Podem ser construídos de pedra, concreto, gabiões ou ainda, pneus usados.</p><p>3.1.1 Muros de Alvenaria de Pedra</p><p>Os muros de alvenaria de pedra são os mais antigos e numerosos. Atualmente,</p><p>devido ao custo elevado, o emprego da alvenaria é menos frequente, principalmente</p><p>em muros com maior altura (Figura 15).</p><p>Em muros de pedras arrumadas manualmente, a resistência resulta</p><p>unicamente do imbricamento dos blocos de pedras. Apresenta como vantagens a</p><p>17</p><p>simplicidade de construção, a dispensa de dispositivos de drenagem, pois o material</p><p>do muro é drenante e o custo reduzido, especialmente quando os blocos de pedras</p><p>são disponíveis no local. No entanto, a estabilidade interna do muro requer que os</p><p>blocos tenham dimensões aproximadamente regulares e são recomendados para a</p><p>contenção de taludes com alturas de até 2 metros. A base do muro deve ter largura</p><p>mínima de 1,0 metro e deve ser apoiada em uma cota inferior à da superfície do terren.</p><p>Quanto a taludes de maior altura, aproximadamente 3 metros, deve-se</p><p>empregar argamassa de cimento e areia para preencher os vazios dos blocos de</p><p>pedras. Neste caso, podem ser utilizados blocos de dimensões variadas. A argamassa</p><p>provoca uma maior rigidez no muro, porém elimina a sua capacidade drenante. É</p><p>necessário então implementar os dispositivos usuais de drenagem de muros</p><p>impermeáveis, tais como dreno de areia ou geossintético no tardoz e tubos barbacãs.</p><p>Figura 15: Muros de alvenaria de pedra</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>3.1.2 Muros de Concreto Ciclópico ou Concreto Gravidade</p><p>Estes muros (Figura 16)</p><p>são em geral economicamente viáveis apenas quando</p><p>a altura não é superior a cerca de 4 metros. O muro de concreto ciclópico é uma</p><p>estrutura construída mediante o preenchimento de uma fôrma com concreto e blocos</p><p>18</p><p>de rocha de dimensões variadas. Devido àimpermeabilidade deste muro, é</p><p>imprescindível a execução de um sistema adequado de drenagem.</p><p>A sessão transversal é usualmente trapezoidal, com largura da base da ordem</p><p>de 50% da altura do muro. A especificação do muro com faces inclinadas ou em</p><p>degraus pode causar uma economia significativa de material. Para muros com face</p><p>frontal plana e vertical, deve-se recomendar uma inclinação para trás (em direção ao</p><p>retro aterro) de pelo menos 1:30 (cerca de 2 graus com a vertical), de modo a evitar a</p><p>sensação ótica de uma inclinação do muro na direção do tombamento para a frente.</p><p>Os furos de drenagem devem ser posicionados de modo a minimizar o impacto</p><p>visual devido às manchas que o fluxo de água causa na face frontal do muro.</p><p>Alternativamente, pode-se realizar a drenagem na face posterior (tardoz) do muro</p><p>através de uma manta de material geossintético (tipo geotêxtil). Neste caso, a água é</p><p>recolhida através de tubos de drenagem adequadamente posicionados.</p><p>Figura 16: Muros de concreto ciclópico ou concreto gravidade</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>19</p><p>3.1.3 Muros de Gabião</p><p>São constituídos por gaiolas metálicas preenchidas com pedras arrumadas</p><p>manualmente e construídas com fios de aço galvanizado em malha hexagonal com</p><p>dupla torção (Figura 17). As dimensões usuais dos gabiões são: comprimento de 2</p><p>metros e seção transversal quadrada com 1 metro de aresta. No caso de muros de</p><p>grande altura, gabiões mais baixos (altura de 0,5 metro), que apresentam maior</p><p>rigidez e resistência, devem ser posicionados nas camadas inferiores, onde as</p><p>tensões de compressão são mais significativas. Para muros muito longos, gabiões</p><p>com comprimento de até 4 metros podem ser utilizados para agilizar a construção.</p><p>A rede metálica que compõe os gabiões apresenta resistência mecânica</p><p>elevada. No caso da ruptura de um dos arames, a dupla torção dos elementos</p><p>preserva a forma e a flexibilidade da malha, absorvendo as deformações excessivas.</p><p>O arame dos gabiões é protegido por uma galvanização dupla e, em alguns casos,</p><p>por revestimento com uma camada de PVC. Esta proteção é eficiente contra a ação</p><p>das intempéries e de águas e solos agressivos.</p><p>As principais características dos muros de gabiões são a flexibilidade, que</p><p>permite que a estrutura se acomode a recalques diferenciais e a permeabilidade.</p><p>20</p><p>Figura 17: Muro gabião</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>3.1.4 Muros de Sacos de Solo-Cimento</p><p>São constituídos por camadas formadas por sacos de poliéster ou similares,</p><p>preenchidos por uma mistura cimento-solo da ordem de 1:10 a 1:15 (em volume),</p><p>Figura 18 e 19.</p><p>O solo utilizado é inicialmente submetido a um peneiramento para a retirada</p><p>dos pedregulhos. Em seguida, o cimento é espalhado e misturado, adicionando-se</p><p>água em quantidade 1% acima da correspondente à umidade ótima de compactação</p><p>proctor normal. Após a homogeneização, a mistura é colocada em sacos, com</p><p>preenchimento até cerca de dois terços do volume útil do saco. Procede-se então o</p><p>fechamento mediante costura manual. O ensacamento do material facilita o transporte</p><p>para o local da obra e dispensa a utilização de fôrmas para a execução do muro.</p><p>No local de construção, os sacos de solo-cimento são arrumados em camadas</p><p>posicionadas horizontalmente e, a seguir, cada camada do material é compactada de</p><p>modo a reduzir o volume de vazios. O posicionamento dos sacos de uma camada é</p><p>propositalmente desencontrado em relação à camada imediatamente inferior, de</p><p>21</p><p>modo a garantir um maior intertravamento e, em consequência, uma maior densidade</p><p>do muro. A compactação é em geral realizada manualmente com soquetes.</p><p>Esta técnica não requer mão de obra ou equipamentos especializados. Um</p><p>muro de arrimo de solo-cimento com altura entre 2 e 5 metros tem custo da ordem de</p><p>60% do custo de um muro de igual altura executado em concreto armado, além de ser</p><p>de fácil execução com sua forma em curva (adaptada à topografia local).</p><p>Figura 18: Ilustração de muro com sacos de solo-cimento</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>22</p><p>Figura 19: Muro de contenção com sacos de solo-cimento</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>3.2 Muros de Flexão</p><p>Muros de Flexão são estruturas mais esbeltas com seção transversal em forma</p><p>de “L” que resistem aos empuxos por flexão, utilizando parte do peso próprio do</p><p>maciço, que se apoia sobre a base do “L”, para manter-se em equilíbrio. Em geral,</p><p>são construídos em concreto armado, tornando-se antieconômicos para alturas de 5</p><p>a 7 metros. A laje de base em geral apresenta largura entre 50 e 70% da altura do</p><p>muro. A face trabalha à flexão e se necessário pode empregar vigas de enrijecimento,</p><p>no caso alturas maiores.</p><p>23</p><p>Figura 20: Ilustração muro de flexão</p><p>Fonte:Gerscovich et al. , 2016</p><p>Para muros com alturas superiores a cerca de 5 metros, é conveniente a</p><p>utilização de contrafortes (ou nervuras), para aumentar a estabilidade contra o</p><p>tombamento (Figura 21). Tratando-se de laje de base interna, ou seja, sob o retro</p><p>aterro, os contrafortes devem ser adequadamente armados para resistir a esforços de</p><p>tração. Os contrafortes são em geral espaçados de cerca de 70% da altura do muro.</p><p>Figura 21 – Muro com contraforte</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>Muros de flexão (Figura 22) podem também ser ancorados na base com</p><p>tirantes ou chumbadores (rocha) para melhorar sua condição de estabilidade. Esta</p><p>24</p><p>solução de projeto pode ser aplicada quando na fundação do muro ocorre material</p><p>competente (rocha sã ou alterada) e quando há limitação de espaço disponível para</p><p>que a base do muro apresente as dimensões necessárias para a estabilidade.</p><p>Figura 22: Muro de concreto ancorado na base: seção transversal</p><p>Fonte: Gerscovich et al. , 2016</p><p>25</p><p>4. INFLUÊNCIA DA ÁGUA</p><p>Grande parte dos acidentes envolvendo muros de arrimo está relacionada ao</p><p>acúmulo de água no maciço. A existência de uma linha freática no maciço é altamente</p><p>desfavorável,aumentando substancialmente o empuxo total. O acúmulo de água, por</p><p>deficiência de drenagem, pode duplicar o empuxo atuante.</p><p>O efeito da água pode ser direto, resultante do acúmulo de água junto ao tardoz</p><p>interno do muro, ou indireto, produzindo uma redução da resistência ao cisalhamento</p><p>do maciço em decorrência do acréscimo das pressões intersticiais. A resistência ao</p><p>cisalhamento dos solos é expressa pela equação:</p><p>𝝉 = 𝐜’ + ’ 𝐭𝐚𝐧 𝜱’ = 𝐜’ + (𝛔 − 𝐮) 𝐭𝐚𝐧 𝜱’</p><p>Equação 5</p><p>Onde:</p><p>• c’ e ’ = parâmetros de resistência do solo;</p><p>• ’= tensão normal efetiva;</p><p>•  = tensão normal total </p><p>• u = poro pressão.</p><p>O efeito direto é o de maior intensidade podendo ser eliminado ou bastante</p><p>atenuado, por um sistema de drenagem eficaz. Todo cuidado deve ser dispensado ao</p><p>projeto do sistema de drenagem para dar vazão a precipitações excepcionais e para</p><p>que a escolha do material drenante seja feita de modo a impedir qualquer</p><p>possibilidade de colmatação ou entupimento futuro.</p><p>4.1 Sistemas de Drenagem</p><p>Para um comportamento satisfatório de uma estrutura de contenção, é</p><p>fundamental a utilização de sistemas eficientes de drenagem. Os sistemas de</p><p>drenagem podem ser superficiais ou internos. Em geral, os projetos de drenagem</p><p>combinam com dispositivos de proteção superficial do talude.</p><p>26</p><p>Sistemas de drenagem superficial devem captar e conduzir as águas que</p><p>incidem na superfície do talude, considerando-se não só a área da região estudada</p><p>como toda a bacia de captação.</p><p>Figura 23: Dispositivos</p><p>de drenagem superficial</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>Sistemas de proteção de talude têm como função reduzir a infiltração e a</p><p>erosão, decorrentes da precipitação de chuva sobre o talude.</p><p>27</p><p>Figura 24: Proteção superficial</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>Sistemas de drenagem subsuperficiais (drenos horizontais, trincheiras</p><p>drenantes longitudinais, drenos internos de estruturas de contenção, filtros granulares</p><p>e geodrenos) têm como função controlar as magnitudes de pressões de água e/ou</p><p>captar fluxos que ocorrem no interior dos taludes.</p><p>28</p><p>Figura 25: Sistemas de Drenagem – dreno inclinado</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>Figura 26: Sistemas de Drenagem – dreno vertical</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>29</p><p>1. 5. PROJETO DE MUROS DE ARRIMO</p><p>Estabilidade</p><p>Na verificação de um muro de arrimo, seja qual for a sua seção, devem ser</p><p>investigadas as seguintes condições de estabilidade: tombamento, deslizamento da</p><p>base, capacidade de carga da fundação e ruptura global, como indica a Figura 27.</p><p>O projeto é conduzido assumindo-se um pré-dimensionamento (Figura 28) e,</p><p>em seguida, verificando-se as condições de estabilidade.</p><p>Figura 27: Estabilidade de Muros de Arrimo</p><p>30</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>31</p><p>Figura 28: Pré-dimensionamento</p><p>Fonte:</p><p>Gerscovich et al., 2016</p><p>Cálculo dos esforços</p><p>A segunda etapa do projeto envolve a definição dos esforços atuantes.</p><p>As teorias de Rankine e Coulomb satisfazem o equilíbrio de esforços vertical e</p><p>horizontal. Por outro lado, não atendem ao equilíbrio de momentos, visto que a</p><p>superfície de ruptura em geral possui uma certa curvatura. O critério de equilíbrio de</p><p>projeto depende da geometria da seção. A Figura 29 mostra exemplos de cálculo</p><p>usando os 2 métodos.</p><p>32</p><p>Figura 29: Esforços no muro (a) Coulomb (b) Rankine</p><p>Fonte:Gerscovich et al., 2016</p><p>Método construtivo</p><p>Durante a compactação do retro aterro surgem esforços horizontais adicionais</p><p>associados a ação dos equipamentos de compactação. Para muros com retro aterro</p><p>inclinado, usa-se em geral equipamentos de compactação pesados. Os empuxos</p><p>resultantes podem ser superiores aos calculados pelas teorias de empuxo ativo. Na</p><p>pratica, alguns engenheiros preferem aplicar um fator de correção da ordem de 20%</p><p>no valor do empuxo calculado. Outros sugerem alterar a posição da resultante para</p><p>uma posição entre 0,4 h a 0,5 h, contado a partir da base do muro, ao invés de h/3.</p><p>Parâmetros de resistência</p><p>Os parâmetros de resistência são usualmente obtidos para a condição de</p><p>ruptura (pico da curva tensão-deformação) do solo e, dependendo da condição de</p><p>projeto, devem ser corrigidos por fatores de redução, conforme indicado abaixo:</p><p>33</p><p>Equação 6</p><p>Onde:</p><p>• ’d e c’d são, respectivamente, o ângulo de atrito e a coesão para</p><p>dimensionamento;</p><p>• ’p e c’p são, respectivamente, o ângulo de atrito e a coesão de pico;</p><p>• FS e FSc são os fatores de redução para atrito e coesão, respectivamente.</p><p>Os valores de FS e FSc devem ser adotados na faixa entre 1,0 e 1,5,</p><p>dependendo da importância da obra e da confiança na estimativa dos valores dos</p><p>parâmetros de resistência ’p e c’p.</p><p>A Tabela 5 apresenta uma indicação de valores típicos dos parâmetros</p><p>geotécnicos usualmente necessários para pré-dimensionamento de muros de</p><p>contenção com solos da região do Rio de Janeiro.</p><p>Tabela 5: Valores típicos de parâmetros geotécnicos para projeto de muros</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>No contato do solo com a base do muro, deve-se sempre considerar a redução</p><p>dos parâmetros de resistência. O solo em contato com o muro é sempre amolgado e</p><p>TIPO DE SOLO 𝜸 (kN/m³) ’ (graus) c’ (kPa)</p><p>Aterro compactado</p><p>(silte areno-argiloso)</p><p>19 - 21 32 -42 0 - 20</p><p>Solo residual maduro</p><p>Colúvio in situ</p><p>17 - 21</p><p>15 - 20</p><p>30 - 38</p><p>27 - 35</p><p>5 - 20</p><p>0 - 15</p><p>Areia densa</p><p>Areia fofa</p><p>18 – 21</p><p>17 - 19</p><p>35 - 40</p><p>30 - 35</p><p>0</p><p>0</p><p>Pedregulho uniforme</p><p>Pedregulho arenoso</p><p>18 - 21</p><p>19 - 21</p><p>40 - 47</p><p>35 - 42</p><p>0</p><p>0</p><p>34</p><p>a camada superficial é usualmente alterada e compactada, antes da colocação da</p><p>base. Assim sendo, deve-se considerar:</p><p>Ângulo de atrito solo muro () = 2/3</p><p>Adesão (a) = 2c/3 a 3c/4</p><p>Segurança contra o Tombamento</p><p>Para que o muro não tombe em torno da extremidade externa (ponto A da</p><p>Figura 30), o momento resistente deve ser maior do que o momento solicitante. O</p><p>momento resistente (Mres) corresponde ao momento gerado pelo peso do muro. O</p><p>momento solicitante (Msolic) é definido como o momento do empuxo total atuante em</p><p>relação ao ponto A. O coeficiente de segurança contra o tombamento é definido como</p><p>a razão:</p><p>Figura 30: Segurança contra o tombamento</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>Segurança contra o Deslizamento</p><p>A segurança contra o deslizamento consiste na verificação do equilíbrio das</p><p>componentes horizontais das forças atuantes, com a aplicação de um fator de</p><p>segurança adequado:</p><p>35</p><p>𝐹𝑆𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧 =</p><p>F𝑅𝐸𝑆</p><p>F𝑆𝑂𝐿𝐼𝐶</p><p>≥ 1,5</p><p>Equação 7</p><p>Onde:</p><p>• Fres = somatório dos esforços resistentes;</p><p>•  Fsolic = somatório dos esforços solicitantes</p><p>• FSdesliz = fator de segurança contra o deslizamento.</p><p>A Figura 31 ilustra os esforços atuantes no muro. O fator de segurança contra</p><p>o deslizamento será:</p><p>𝐹𝑆𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧 =</p><p>𝐸𝑝 + 𝑆</p><p>E𝑠</p><p>≥ 1,5</p><p>Equação 8</p><p>Onde:</p><p>• Ep = empuxo passivo;</p><p>• Ea = empuxo ativo;</p><p>• S = esforço cisalhante na base do muro.</p><p>O empuxo passivo, quando considerado, deve ser reduzido por um Fator de</p><p>segurança entre 2 e 3, uma vez que sua mobilização requer a existência de</p><p>deslocamentos significativos. Alternativamente, esta componente pode ser</p><p>simplesmente desprezada.</p><p>36</p><p>Figura 31: Segurança contra o deslizamento</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>O valor de S é calculado pelo produto da resistência ao cisalhamento na base</p><p>do muro vezes a largura; isto é:</p><p>Tabela 6: Cálculo do “S”</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>O deslizamento pela base é, em grande parte dos casos, o fator condicionante.</p><p>As 2 medidas ilustradas na Figura 32 permitem obter aumentos significativos no fator</p><p>de segurança: base do muro é construída com uma determinada inclinação, de modo</p><p>a reduzir a grandeza da projeção do empuxo sobre o plano que a contém; muro</p><p>37</p><p>prolongado para o interior da fundação por meio de um “dente”; dessa forma, pode-se</p><p>considerar a contribuição do empuxo passivo.</p><p>Figura 32: Medidas para aumentar o FS contra o deslizamento da base do muro</p><p>Fonte:Gerscovich et al., 2016</p><p>Capacidade de Carga da Fundação</p><p>A capacidade de carga consiste na verificação da segurança contra a ruptura e</p><p>deformações excessivas do terreno de fundação. A análise geralmente considera o</p><p>muro rígido e a distribuição de tensões linear ao longo da base. Se a resultante das</p><p>forças atuantes no muro localizar-se no núcleo centra da base do muro, o diagrama</p><p>de pressões no solo será aproximadamente trapezoidal. O terreno estará submetido</p><p>apenas a tensões de compressão. A Figura 33 apresenta os esforços atuantes na</p><p>base do muro. A distribuição de pressões verticais na base do muro apresenta uma</p><p>forma trapezoidal e esta distribuição não uniforme é devida à ação combinada do peso</p><p>W e do empuxo E sobre o muro.</p><p>38</p><p>Figura 33: Capacidade de carga da fundação</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>Segurança contra a Ruptura Global</p><p>A última verificação refere-se à segurança do conjunto muro-solo. A</p><p>possibilidade de ruptura do terreno segundo uma superfície de escorregamento ABC</p><p>(Figura 34) também deve ser investigada. Para isso, devem ser utilizados</p><p>os conceitos</p><p>de análise da estabilidade geral.</p><p>Figura 34 - Estabilidade Global</p><p>39</p><p>Fonte: Gerscovich et al., 2016</p><p>A verificação de um sistema de contenção quanto a sua segurança em relação</p><p>a estabilidade geral consiste na verificação de um mecanismo de ruptura global do</p><p>maciço. Neste caso, a estrutura de contenção é considerada como um elemento</p><p>interno à massa de solo, que potencialmente pode se deslocar como um corpo rígido.</p><p>Normalmente essa verificação consiste em se garantir um coeficiente de segurança</p><p>adequado à rotação de uma massa de solo que se desloca ao longo de uma superfície</p><p>cilíndrica; isto é</p><p>𝐹𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 =</p><p>M𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆</p><p>M𝐼𝑁𝑆𝑇𝐴𝐵𝐼𝐿𝐼𝑍𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆</p><p>> 1,3 𝑜𝑏𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑖𝑠ó𝑟𝑖𝑎𝑠</p><p>> 1,5 𝑜𝑏𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠</p><p>Para o cálculo do fator de segurança pode ser utilizado qualquer método de</p><p>cálculo de equilíbrio limite, normalmente empregado para avaliação da estabilidade</p><p>de taludes.</p><p>➢ SAIBA MAIS!</p><p>Assista aos vídeos:</p><p>✓ MUROS DE ARRIMO.</p><p>Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=OnkK5rRU1kY</p><p>✓ MURO DE ARRIMO | Entenda o Empuxo de Terra no Muro de</p><p>Contenção.</p><p>Disponível em:https://www.youtube.com/watch?v=_DWKL-tfFWg</p><p>40</p><p>2. REFERÊNCIAS</p><p>CARDOSO, Francisco Ferreira. Sistemas de contenção. Escola Politécnica da</p><p>Universidade de São Paulo. São Paulo, 2002.</p><p>GERSCOVICH, Denise;DANZIGER, Bernadete Ragoni;SARAMAGO,</p><p>Robson.Contenções: Teoria e aplicações em obras. São Paulo: Oficina de Textos,</p><p>2016.</p><p>LUIZ, Bruna Julianelli. Projeto geotécnico de uma estrutura de contenção em</p><p>concreto. Dissertação. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2014.</p><p>MARCHETTI, Osvaldemar. Muros de arrimo. 1ª Edição. São Paulo: Blucher, 2007.</p><p>NEIVA, Eduardo S.; FARIA, Filipe E.; NOGUEIRA, Gabriel T.; JORGE, Rafael P.</p><p>Estruturas de contenção, escavações e escoramentos. Dissertação. Pontifícia</p><p>Universidade Católica de Minas Gerais. Belo Horizonte, 2014.</p><p>PORTAL UOL. Muro de contenção de obra em mercado desaba e derruba sete</p><p>postes no IAPI. A tarde, 2020. Disponível em:</p><p>https://atarde.uol.com.br/bahia/salvador/noticias/2128315-muro-de-contencao-de-</p><p>obra-em-mercado-desaba-e-derruba-sete-postes-no-iapi. Acesso em: 24 de setembro</p><p>de 2020.</p><p>SANTOS, Adailton A.; MAGNUS, Dionatan B. Dimensionamento de contenção para</p><p>subsolo – estudo de caso. Universidade do Extremo Sul Catarinense. Santa</p><p>Catarina, 2013.</p>