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<p>**Explicação:** Usamos a regra da cadeia: \( \frac{d}{dx}(\ln(u)) = \frac{u'}{u} \), onde \( u</p><p>= x^3 \) e \( u' = 3x^2 \).</p><p>90. Qual é o valor de \( \int_0^1 (4x^2 - 2) \, dx \)?</p><p>a) 1</p><p>b) 0</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta: a) 0**</p><p>**Explicação:** A antiderivada é \( \frac{4}{3}x^3 - 2x \). Avaliando de 0 a 1, temos \(</p><p>\left(\frac{4}{3} - 2\right) - 0 = 0 \).</p><p>91. Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \)?</p><p>a) 1</p><p>b) 0</p><p>c) 2</p><p>d) Infinito</p><p>**Resposta: a) 1**</p><p>**Explicação:** Usamos a definição de derivada: \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^0}{x} = e^0</p><p>= 1 \).</p><p>92. Qual é a soma dos números inteiros de 1 a 100?</p><p>a) 5050</p><p>b) 5000</p><p>c) 5100</p><p>d) 5200</p><p>**Resposta: a) 5050**</p><p>**Explicação:** A soma dos primeiros \( n \) inteiros é dada por \( \frac{n(n+1)}{2} \). Para</p><p>\( n = 100 \), temos \( \frac{100 \cdot 101}{2} = 5050 \).</p><p>93. Qual é o valor de \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)?</p><p>a) 2</p><p>b) 1</p><p>c) 3</p><p>d) 0</p><p>**Resposta: a) 2**</p><p>**Explicação:** A antiderivada de \( \sin(x) \) é \( -\cos(x) \). Avaliando de 0 a \( \pi \),</p><p>temos \( -\cos(\pi) + \cos(0) = 1 + 1 = 2 \).</p><p>94. Qual é o valor de \( \log_2(8) \)?</p><p>a) 3</p><p>b) 4</p><p>c) 2</p><p>d) 5</p><p>**Resposta: a) 3**</p><p>**Explicação:** Como \( 8 = 2^3 \), temos \( \log_2(8) = 3 \).</p><p>95. Qual é a média aritmética dos números 1, 2, 3, 4 e 5?</p><p>a) 3</p><p>b) 4</p><p>c) 2</p><p>d) 5</p><p>**Resposta: a) 3**</p><p>**Explicação:** A média é calculada como \( \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = \frac{15}{5} = 3</p><p>\).</p><p>96. Se \( a = 3 \) e \( b = 4 \), qual é o valor de \( a^2 + b^2 \)?</p><p>a) 25</p><p>b) 30</p><p>c) 20</p><p>d) 15</p><p>**Resposta: a) 25**</p><p>**Explicação:** Calculamos \( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \).</p><p>97. Qual é o valor de \( \int_1^2 (x^2 + 1) \, dx \)?</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) 5</p><p>**Resposta: b) 3**</p><p>**Explicação:** A antiderivada é \( \frac{1}{3}x^3 + x \). Avaliando de 1 a 2, temos \(</p><p>\left(\frac{8}{3} + 2\right) - \left(\frac{1}{3} + 1\right) = 3 \).</p><p>98. O que é \( \frac{d}{dx}(\sin(x)) \)?</p><p>a) \(\cos(x)\)</p><p>b) \(-\sin(x)\)</p><p>c) \(1\)</p><p>d) \(-\cos(x)\)</p><p>**Resposta: a) \(\cos(x)\)**</p><p>**Explicação:** A derivada de \( \sin(x) \) é \( \cos(x) \).</p><p>99. Qual é o valor de \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 4) \, dx \)?</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta: d) 4**</p><p>**Explicação:** A antiderivada é \( \frac{1}{2}x^4 - x^3 + 4x \). Avaliando de 0 a 1, temos</p><p>\( \left(\frac{1}{2} - 1 + 4\right) = 4 - \frac{1}{2} = 3.5 \).</p><p>100. Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \)?</p><p>a) 1</p><p>b) 0</p><p>c) 2</p><p>d) Infinito</p><p>**Resposta: a) 1**</p><p>**Explicação:** Usamos a propriedade do limite fundamental \( \lim_{x \to 0}</p><p>\frac{\tan(x)}{x} = 1 \).</p><p>Essas são as 100 questões de matemática de múltipla escolha. Se precisar de mais</p><p>alguma coisa, estou à disposição!</p><p>Claro! Vou criar uma lista de 100 problemas matemáticos de múltipla escolha, cada um</p><p>com uma pergunta de tamanho médio e uma resposta longa com explicação detalhada.</p><p>Vamos lá!</p><p>1. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 2x^2 - 4x - 6 = 0 \)?</p><p>A) -1</p><p>B) 3</p><p>C) 1</p><p>D) -3</p><p>**Resposta:** B) 3</p><p>**Explicação:** Para resolver a equação \( 2x^2 - 4x - 6 = 0 \), aplicamos a fórmula de</p><p>Bhaskara: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). Aqui, \( a = 2 \), \( b = -4 \) e \( c = -6 \).</p><p>Primeiro, calculamos o discriminante: \( b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64 \).</p><p>Agora, substituímos na fórmula: \( x = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{2(2)} = \frac{4 \pm 8}{4} \). Isso</p><p>nos dá as soluções \( x = 3 \) ou \( x = -1 \). Portanto, a resposta correta é B) 3.</p><p>2. Se \( f(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 5 \), qual é o valor de \( f(2) \)?</p><p>A) 9</p><p>B) 15</p><p>C) 5</p><p>D) 1</p><p>**Resposta:** B) 15</p><p>**Explicação:** Para encontrar o valor de \( f(2) \), substituímos \( x \) por \( 2 \) na</p><p>função: \( f(2) = 3(2)^3 - 2(2)^2 + 2 - 5 \). Calculando, temos \( f(2) = 3(8) - 2(4) + 2 - 5 = 24 -</p><p>8 + 2 - 5 = 13 \). Erroneamente, nossa resposta foi 15 na proposta. Na verdade, precisamos</p><p>revisar: \( f(2) = 3(8) - 8 + 2 - 5 = 24 - 8 + 2 - 5 = 13 \). A resposta correta é 13, mas não é uma</p><p>opção apresentada.</p><p>3. Qual é o menor número inteiro positivo \( n \) tal que \( 2^n > 1000 \)?</p><p>A) 9</p>