livros do ensino medio 298

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<p>C) -1 e 2</p><p>D) 1 e -5</p><p>**Resposta: A) -2,5 e 1**</p><p>Explicação: Para resolver \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \), utilizamos a fórmula de Bhaskara: \( x =</p><p>\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) onde \( a = 2, b = 3, c = -5 \). Então, \( x = \frac{-3 \pm</p><p>\sqrt{3^2 - 4(2)(-5)}}{2(2)} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{4} = \frac{-3 \pm 7}{4} \). Os</p><p>resultados são \( x_1 = 1 \) e \( x_2 = -2,5 \).</p><p>31. Uma loja oferece 10% de desconto em um produto que custa R$ 200,00. Qual é o</p><p>preço final do produto?</p><p>A) R$ 180,00</p><p>B) R$ 190,00</p><p>C) R$ 170,00</p><p>D) R$ 200,00</p><p>**Resposta: A) R$ 180,00**</p><p>Explicação: O desconto é de 10% de R$ 200, que é \( 0,10 \times 200 = 20 \). Portanto, o</p><p>preço final é \( 200 - 20 = 180 \).</p><p>32. Se \( a = 5 \) e \( b = 10 \), qual é o valor de \( a^2 + b^2 \)?</p><p>A) 75</p><p>B) 125</p><p>C) 100</p><p>D) 150</p><p>**Resposta: B) 125**</p><p>Explicação: Calculando \( a^2 + b^2 = 5^2 + 10^2 = 25 + 100 = 125 \).</p><p>33. Um aluno precisa de uma média de 7,0 para ser aprovado. Se ele já tem notas 6,0, 6,5</p><p>e 7,5, qual nota ele precisa na próxima prova para ser aprovado?</p><p>A) 9,0</p><p>B) 8,5</p><p>C) 9,5</p><p>D) 8,0</p><p>**Resposta: B) 8,5**</p><p>Explicação: A média das quatro notas deve ser 7. Portanto, \( \frac{6 + 6,5 + 7,5 + x}{4} = 7</p><p>\). Isso implica que \( 20 + x = 28 \) e, assim, \( x = 8 \).</p><p>34. Se uma pessoa tem R$ 500,00 e gasta 30% em um mês, quanto sobra?</p><p>A) R$ 350,00</p><p>B) R$ 400,00</p><p>C) R$ 450,00</p><p>D) R$ 300,00</p><p>**Resposta: A) R$ 350,00**</p><p>Explicação: O gasto é \( 30\% \) de \( 500 \), ou seja, \( 0,30 \times 500 = 150 \). Portanto, o</p><p>que sobra é \( 500 - 150 = 350 \).</p><p>35. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?</p><p>A) 720°</p><p>B) 540°</p><p>C) 600°</p><p>D) 660°</p><p>**Resposta: A) 720°**</p><p>Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula \( (n-2)</p><p>\times 180° \), onde \( n \) é o número de lados. Para um hexágono, \( n = 6 \), logo, \( (6-2)</p><p>\times 180° = 4 \times 180° = 720° \).</p><p>36. Se um carro percorre 300 km com 25 litros de combustível, qual é seu consumo em</p><p>km/l?</p><p>A) 12 km/l</p><p>B) 10 km/l</p><p>C) 15 km/l</p><p>D) 8 km/l</p><p>**Resposta: A) 12 km/l**</p><p>Explicação: O consumo é dado por \( \frac{distância}{litros} = \frac{300}{25} = 12 \, km/l \).</p><p>37. Um professor corrige 40 provas em 2 horas. Qual é a taxa de correção em provas por</p><p>hora?</p><p>A) 15 provas/hora</p><p>B) 20 provas/hora</p><p>C) 25 provas/hora</p><p>D) 30 provas/hora</p><p>**Resposta: B) 20 provas/hora**</p><p>Explicação: A taxa de correção é dada por \( \frac{número \, de \, provas}{tempo} =</p><p>\frac{40}{2} = 20 \, provas/hora \).</p><p>38. Um número é 4 vezes maior que outro número. Se a soma dos dois números é 100,</p><p>qual é o menor número?</p><p>A) 20</p><p>B) 25</p><p>C) 15</p><p>D) 30</p><p>**Resposta: A) 20**</p><p>Explicação: Se chamarmos o menor número de \( x \), então o maior número será \( 4x \).</p><p>Assim, temos \( x + 4x = 100 \) ou \( 5x = 100 \). Portanto, \( x = 20 \).</p><p>39. Se a raiz quadrada de um número é 9, qual é o número?</p><p>A) 81</p><p>B) 72</p><p>C) 45</p><p>D) 18</p><p>**Resposta: A) 81**</p><p>Explicação: A raiz quadrada de um número \( n \) é o número que, quando multiplicado</p><p>por si mesmo, resulta em \( n \). Assim, \( 9^2 = 81 \).</p><p>40. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7)?</p><p>A) y = 2x + 1</p><p>B) y = 2x + 3</p><p>C) y = x + 2</p><p>D) y = 2x - 1</p><p>**Resposta: B) y = 2x + 3**</p><p>Explicação: A inclinação \( m \) da reta é dada por \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{7</p><p>- 3}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2 \). Usando a forma ponto-inclinação \( y - y_1 = m(x - x_1) \),</p><p>temos \( y - 3 = 2(x - 2) \), que simplifica para \( y = 2x - 4 + 3 \) ou \( y = 2x - 1 \).</p><p>41. Um carro viaja a uma velocidade constante de 60 km/h. Quanto tempo leva para viajar</p><p>180 km?</p><p>A) 2 horas</p><p>B) 3 horas</p><p>C) 4 horas</p><p>D) 5 horas</p><p>**Resposta: B) 3 horas**</p><p>Explicação: O tempo é calculado como \( t = \frac{d}{v} = \frac{180 \, km}{60 \, km/h} = 3 \,</p><p>horas \).</p><p>42. Se a soma de dois ângulos é 90°, e um deles é 30°, qual é o outro ângulo?</p><p>A) 60°</p><p>B) 50°</p><p>C) 70°</p><p>D) 80°</p><p>**Resposta: A) 60°**</p><p>Explicação: Se um ângulo é 30°, o outro ângulo, que é o complemento, será \( 90° - 30° =</p><p>60° \).</p><p>43. Um trabalhador ganha R$ 1.200,00 por mês. Se ele recebe um aumento de 15%, qual</p><p>será seu novo salário?</p><p>A) R$ 1.300,00</p><p>B) R$ 1.380,00</p><p>C) R$ 1.400,00</p><p>D) R$ 1.450,00</p><p>**Resposta: B) R$ 1.380,00**</p><p>Explicação: O aumento de 15% sobre R$ 1.200,00 é \( 0,15 \times 1200 = 180 \). Assim, o</p><p>novo salário será \( 1200 + 180 = 1380 \).</p>