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Verifique se é número racional ou irracional: 
a) 
b) 
Matemática - Unidade 2 - Capítulo 4 - Raiz quadrada - Exercícios 
 
 
Questão 1452 
Coordenadas na Geometria 
O século XVII foi especialmente favorável ao desenvolvimento da Matemática. Com a 
álgebra literal, criada por F. Viète no final do século XVI, R. Descartes teve a ideia de 
fundir a Álgebra com a Geometria de maneira a aproveitar o melhor de cada um desses 
ramos da matemática e corrigir os "defeitos" de cada um deles pelo outro. 
Ocorre que na mesma época, independentemente, por outros motivos, o também francês 
Pierre de Fermat (1601-1665) igualmente desenvolveu ideias que conduziam ao mesmo 
objetivo. 
Se Fermat e Descartes tiveram ideias matemáticas que levavam praticamente a um 
mesmo fim, embora por caminhos diferentes, suas personalidades e trajetórias de vida 
foram muito distintas. Fermat era um pacato advogado que exercia uma função pública 
ligada à sua formação acadêmica em Toulouse, perto da cidade onde nasceu, da qual, 
aliás, pouco se afastou em toda a sua vida. E embora tenha sido o mais importante 
matemático de sua época, cultivava a Matemática como um hobby. Sua contribuição à 
Matemática é muito mais diversificada do que a de Descartes. Avesso a publicar seus 
trabalhos, preferia divulgá-los na correspondência com outros matemáticos, por isso é 
menos lembrado do que Descartes na introdução das coordenadas na Geometria. Mas, 
graças a um filho, sua obra completa foi publicada em 1679. 
Descartes fez seus primeiros estudos com o pai, que o chamava de "pequeno filósofo", 
devido à sua curiosidade insaciável. Depois, estudou como interno num colégio jesuíta. 
Em 1612 deixou o colégio e foi para Paris, onde dedicou parte de seu tempo ao estudo 
de Matemática. Aos 20 anos de idade, graduou-se em Direito, mas, ao contrário de 
Fermat, não quis fazer carreira nessa área. Muito pelo contrário: em 1617 dirigiu-se para 
Holanda, onde ingressou como voluntário (sem remuneração e sem obrigações de 
participar de batalhas) no exército do príncipe Maurício de Nassau. 
Nesse mesmo ano, na cidade de Breda, viu um cartaz com um problema de Geometria, 
proposto como desafio, afixado numa árvore da praça principal da cidade. Por não 
conhecer ainda bem a língua holandesa, pediu em latim a um homem que estava perto 
que lhe traduzisse o enunciado. Esse homem era o matemático Isaac Beeckman que, no 
dia seguinte, para sua surpresa, recebeu a visita daquele francês garboso, com a solução 
correta do problema. Assim, com muita satisfação, Beeckman tornou-se amigo e mestre 
do promissor Descartes.