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24 MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR x x 0 0 -100 -100 (f) Chegamos ao gráfico da direita (mostrado acima) somando 20t à expressão de x(t). (g) Verificando em que pontos as inclinações dos gráficos se anulam, constatamos que deslocamento faz com que ponto em que corresponda a um valor maior de x (o máximo da curva da direita está acima do máximo da curva da esquerda). 17. Usamos a Eq. 2-2 para calcular a velocidade média e a Eq. 2-4 para calcular a velocidade instantânea, trabalhando com as distâncias em e os tempos em segundos. (a) Fazendo t = 2,00 S e t = 3,00 S na equação de x(t), obtemos cm e = 50,25 cm, respectivamente. A velocidade média no intervalo 2,00 t 3,00 é = At cm que nos dá Vmed = 28,5 cm/s. (b) A velocidade instantânea é dx/dt = que, no instante t = 2,00 corresponde a = = 18,0 cm/s. (c) a velocidade instantânea (d) Em = 2,50 S, a velocidade instantânea (e) Chamando de tm instante em que a está a meio caminho entre (ou seja, instante em que a está em = 36 cm), temos: com tm em segundos. A velocidade instantânea nesse (f) A resposta do item (a) é dada pela inclinação da reta que liga os pontos t=2et=3 no gráfico de em função de t a seguir. As respostas dos itens (b), (c), (d) e (e) correspondem às inclinações das retas tangentes à curva (que não foram traçadas mas são fáceis de imaginar) nos pontos apropriados. x (cm) 60 40 (a) 20 2 3 18. (a) Derivando duas vezes a função x(t) = obtemos as funções velocidade e aceleração: