3) A aceleração é definida como uma grandeza física vetorial que, portanto, possui módulo, direção e sentido. Dado um movimento em trajetória retilínea, o móvel irá possuir uma aceleração diferente de zero, quando houver variação de velocidade do mesmo durante um intervalo de tempo. A aceleração média é definida pela razão da variação da velocidade pelo intervalo de tempo. A aceleração instantânea ou simplesmente aceleração “a” de uma partícula está relacionada a um instante t, de forma similar a velocidade instantânea. A aceleração instantânea de uma partícula é igual ao limite da aceleração média da partícula à medida que o intervalo de tempo se aproxima de zero (YOUNG, 2008). Ou seja, a aceleração instantânea é igual à taxa de variação instantânea da velocidade v da partícula. Suponha que a velocidade vx de um carro em qualquer instante t seja dada pela equação: v subscript x equals 80 space m divided by s space plus space left parenthesis 1 m divided by s cubed right parenthesis t squared Qual a aceleração instantânea do carro para t = 1 s ? Alternativas: a) 1 m/s2

Question

3) A aceleração é definida como uma grandeza física vetorial que, portanto, possui módulo, direção e sentido. Dado um movimento em trajetória retil...

Ed · Answer

Para encontrar a aceleração instantânea do carro, precisamos derivar a função da velocidade em relação ao tempo. A velocidade dada é:

$$ v_x = 80 \, \text{m/s} + \left(1 \, \text{m/s}^3\right) t^2 $$

A aceleração $ a $ é a derivada da velocidade em relação ao tempo:

$$ a = \frac{dv_x}{dt} $$

Derivando a função da velocidade:

1. A derivada de $ 80 \, \text{m/s} $ é $ 0 $.
2. A derivada de $ (1 \, \text{m/s}^3) t^2 $ é $ 2 \cdot (1 \, \text{m/s}^3) t $.

Portanto, temos:

$$ a = 2 \cdot (1 \, \text{m/s}^3) t = 2 \, \text{m/s}^3 \cdot t $$

Agora, substituímos $ t = 1 \, \text{s} $:

$$ a = 2 \, \text{m/s}^3 \cdot 1 \, \text{s} = 2 \, \text{m/s}^2 $$

Assim, a aceleração instantânea do carro para $ t = 1 \, \text{s} $ é $ 2 \, \text{m/s}^2 $.

Como a alternativa correta não foi fornecida, você deve verificar se há mais opções. Se a única opção for a) 1 m/s², então essa não é a resposta correta. A aceleração instantânea é $ 2 \, \text{m/s}^2 $.

Física

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