Material Estruturado 2 serie R A - ESTUDANTE - SETEMBRO diagramado_ampliado

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2ª SÉRIE 
ENSINO MÉDIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2024
 
 
MATERIAL ESTRUTURADO 
DE MATEMÁTICA 
Período: 02 a 27/09/2024 
 Estudante 
 
 
 
 
 
Material para a semana 02 a 06/09/2024 
Prezado(a) estudante, 
A área de uma figura plana é um conceito 
fundamental na geometria, que se refere à 
medida da extensão de uma superfície 
delimitada por um contorno. Compreender a 
área é crucial tanto para a resolução de 
problemas matemáticos quanto para aplicações 
práticas em diversas disciplinas, como 
arquitetura, engenharia, e artes. Além disso, seu 
estudo é essencial para a compreensão de 
conceitos mais complexos na matemática, como 
o cálculo integral, que estende a ideia de área 
para figuras curvas e superfícies tridimensionais. 
Dominar o cálculo da área de figuras planas é, 
portanto, um passo importante na formação de 
uma base sólida em geometria, permitindo 
resolver uma vasta gama de problemas, desde 
os mais simples até os mais avançados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área de uma região retangular qualquer 
Vamos retomar o cálculo da medida da área de 
um retângulo. Considere o retângulo ABCD da 
figura de base de medida b e altura de medida h 
 
A medida da área de um retângulo é igual ao 
produto da medida da base pela medida da 
altura. 
𝐴𝑅𝑒𝑡â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 𝑏. ℎ 
 Fundamentos Teóricos 
 
 
 
 
 
Área de uma região quadrada 
Sabemos que o quadrado é um retângulo cujos 
lados são congruentes, e, portanto, a medida de 
sua área pode ser obtida por meio da 
multiplicação das medidas de seus lados. 
 
A medida da área de um quadrado é igual ao 
quadrado da medida do comprimento do lado. 
𝐴𝑄𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 = 𝑙2 
 
 
 
 
 
 
Área de uma região limitada por um 
paralelogramo 
Considere um paralelogramo MNPQ qualquer. 
Para obter a medida da sua área, vamos traçar a 
altura NH e os segmentos auxiliares PR e QR, 
com PR perpendicular à reta MQ, como mostra 
a figura. 
 
Pelo caso LAAo (Lado - Ângulo - Ângulo oposto) 
de congruência de triângulos, concluímos que 
os triângulos MNH e QPR são congruentes. 
Portanto, a medida da área do paralelogramo 
MNPQ é igual à medida da área do retângulo 
HNPR, cujos comprimentos dos lados medem b 
e h. Logo: 
 
 
 
 
 
A medida da área de um paralelogramo pode 
ser obtida pelo produto da medida da base pela 
medida da altura. 
𝐴𝑃𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜 = 𝑏. ℎ 
 
Área de uma região triangular 
A figura ilustra o fato de que a partir de um 
triângulo qualquer de base b e altura h podemos 
construir um retângulo também de base b e 
altura h. 
 
Sendo assim, podemos concluir que a área do 
retângulo é o dobro da área do triângulo. Logo: 
 
 
 
 
 
A medida da área de um triângulo é igual à 
metade do produto da medida da base pela 
medida da altura relativa a essa base. 
𝐴𝑇𝑟𝑖â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =
𝑏. ℎ
2
 
Área de uma região limitada por um trapézio 
Para obter a medida da área de um trapézio, 
vamos recorrer ao esquema mostrado a seguir: 
 
Observe que, ao traçarmos a diagonal CE, o 
trapézio é decomposto em dois triângulos, cuja 
soma das medidas das áreas é igual à medida 
da área do trapézio: 
𝐴𝑇𝑟𝑎𝑝é𝑧𝑖𝑜 =
𝐵ℎ
2
+
𝑏ℎ
2
=
(𝐵 + 𝑏)ℎ
2
 
 
 
 
 
 
A medida da área de um trapézio é igual à 
metade do produto da medida da altura pela 
soma das medidas das bases. 
𝐴𝑇𝑟𝑎𝑝é𝑧𝑖𝑜 =
(𝐵 + 𝑏)ℎ
2
 
 
Área de uma região limitada por um losango 
Podemos obter a medida da área de um losango 
por meio das medidas de suas diagonais. Vamos 
indicar a medida da diagonal maior por D e a 
medida da diagonal menor por d. Acompanhe: 
 
 
 
 
 
 
Sabemos, do estudo dos quadriláteros, que as 
diagonais de um losango se cruzam 
perpendicularmente no ponto médio de ambas 
A medida da área do losango pode ser obtida 
adicionando as medidas das áreas dos 
triângulos MPQ e MPN, ambos de base de 
medida d e altura de medida D/2 
 
𝐴𝐿𝑜𝑠𝑎𝑛𝑔𝑜 = (𝑑 ⋅
𝐷
2
) ÷ 2 + (𝑑 ⋅
𝐷
2
) ÷ 2
=
𝑑 ⋅ 𝐷
4
+
𝑑 ⋅ 𝐷
4
=
𝑑 ⋅ 𝐷
2
 
 
A medida da área de um losango é igual à 
metade do produto das medidas das diagonais. 
𝐴𝐿𝑜𝑠𝑎𝑛𝑔𝑜 =
𝑑 ⋅ 𝐷
2
 
 
 
 
 
 
 
Área de um círculo 
 
 
A medida da área de um círculo cujo 
comprimento do raio mede r é igual a 𝜋𝑟2. 
𝐴𝐶í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 = 𝜋𝑟2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 01 
Determine a área da figura em cada um dos 
itens a seguir. 
a) Quadrado 
 
b) Retângulo 
 
 
Atividades 
 
 
 
 
 
c) Paralelogramo 
 
d) Triângulo 
 
e) Triângulo equilátero 
 
 
 
 
 
 
 
f) Losango 
 
 
g) Trapézio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 02: 
A parte pintada de verde nesta figura é 
conhecida por coroa circular. A medida de 
área dela pode ser calculada subtraindo a 
medida de área do círculo interno da medida de 
área do círculo externo. Sabendo disso, calcule 
a medida de área dessa coroa circular, que tem 
o raio do círculo maior com medida de 
comprimento de 6 cm e o raio do círculo menor, 
de 3 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 03 
Diana precisava desenhar um losango de 15 
cm² de medida de área. Sabendo que ela traçou 
a diagonal menor desse losango com 
comprimento de medida 4 cm, responda: Qual 
deve ser a medida do comprimento da diagonal 
maior a ser traçada? 
 
ATIVIDADE 04 
Um bloco retangular de dimensões 3m, 4m e 
5m, ao ser planificado, resulta numa superfície 
composta por retângulos. Qual é a área dessa 
superfície? 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 05 
Um terreno pentagonal tem as medidas 
indicadas na figura apresentada a seguir, sendo 
a medida do segmento AB igual a 30 metros, do 
AC igual a 40 metros, do BD igual a 30 metros e 
do DE igual a 40 metros e sendo os ângulos 
BAC, DBC e BDE retos. Determine a área do 
terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 06 
De uma placa quadrada de 16 cm², foi recortada 
uma peça conforme indicado na figura. A 
medida da área da peça recortada, em 
centímetros quadrados, é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 07 
Leia o anúncio veiculado em um site de vendas 
de imóveis. 
 
Com base nos dados desse anúncio, responda 
às questões a seguir. 
a) Qual é a medida do comprimento da lateral 
desse terreno? 
b) Quanto custa cada metro quadrado desse 
terreno? 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 08 
(Canguru de Matemática) O quadrilátero ABCD 
tem lados com as medidas AB = 11, BC = 7, CD 
= 9 e DA = 3 e ângulos retos em A e C. Qual é a 
medida da área desse quadrilátero? 
 
a) 30 
b) 44 
c) 48 
d) 52 
e) 60 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 09 
Ao redor de uma piscina, foi construído um piso 
com pedras pretas e amarelas, com 2 m de 
medida de largura em todo o contorno da 
piscina. 
 
a) Qual é a medida de área ocupada por esse 
piso? 
b) Supondo que o metro quadrado dessas 
pedras custou R$ 80,00, qual foi o custo desse 
piso? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Canguru de Matemática) Rafael tem três 
quadrados parcialmente sobrepostos, de forma 
que um vértice do quadrado do meio está no 
centro do quadrado menor e um vértice do 
quadrado maior está no centro do quadrado do 
meio, como na figura. Os lados desses 
quadrados medem, respectivamente, 2 cm, 4 
cm e 6 cm. As regiões sobrepostas são 
quadradas. Qual é a área de toda a região 
cinzenta? 
a) 6 cm² 
b) 16 cm² 
c) 27 cm² 
d) 32 cm² 
e) 51 cm² 
 
Desafio 
 
 
 
 
 
Material para a semana 09 a 13 de setembro 
de 2024 
Prezado(a) estudante, 
Este material dá continuidade ao estudo de 
problemas que envolvem área de figuras planas. 
 
 
 
ATIVIDADE 01 
Sandro comprou um terreno e fez um esboço 
para indicar a área do terreno onde vai 
construir. Observe a representação feita por ele. 
 
 
Atividades 
 
 
 
 
 
Responda às questões a seguir. 
a) Quantos metros quadrados desse terreno ele 
pretendeocupar com a garagem? 
b) A lavanderia vai ocupar quantos metros 
quadrados do terreno? 
c) Qual é a medida da área total do terreno de 
Sandro? 
 
ATIVIDADE 02 
Determine a medida da área destacada na figura 
a seguir. Considere que as medidas de 
comprimento estão em centímetro. 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 03 
Os condutos forçados em uma usina hidrelétrica 
são, na maioria dos casos, tubulações 
cilíndricas, que escoam o líquido sob uma 
pressão diferente da atmosfera. Na imagem, 
temos a representação da secção transversal de 
um conduto forçado cilíndrico, na qual as 
circunferências são concêntricas (centro no 
ponto C) e a região ocupada entre a 
circunferência maior e a circunferência menor é 
chamada de coroa circular. 
 
Sabendo que o raio da circunferência maior 
mede 15 metros e o raio da circunferência 
menor mede 10 metros, podemos afirmar que a 
área da coroa circular é, em m²: (Use 𝜋 ≃ 3) 
 
 
 
 
 
a) 75 
b) 125 
c) 225 
d) 375 
e) 675 
 
ATIVIDADE 04 
Uma metalúrgica utiliza chapas de aço 
quadradas de 8 m por 8m para recortar formas 
circulares de 4 m de diâmetro, como mostrado 
na figura. 
 
A área de chapa que resta após a operação é de 
aproximadamente: (Considere π = 3,14) 
 
 
 
 
 
a) 7,45 m² 
b) 13,76 m² 
c) 26,30 m² 
d) 48 m 
e) 56 m² 
 
ATIVIDADE 05 
(CAED) Uma marcenaria recebeu um pedido 
para produzir uma prateleira triangular de 
madeira. O formato e algumas das medidas 
dessa prateleira estão indicadas na figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
O valor de produção dessa prateleira 
corresponde a R$ 2,00 por dm² de sua 
superfície. Qual é o valor total, em reais, de 
produção dessa prateleira? 
a) R$ 10,50 
b) R$ 16,50 
c) R$ 21,00 
d) R$ 27,00 
e) R$ 54,00 
 
ATIVIDADE 06 
Determine a medida da área das regiões 
pintadas. 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
ATIVIDADE 07 
(Obmep) Uma folha de papel retangular, de 10 
cm de largura por 24 cm de comprimento, foi 
dobrada de forma a obter uma folha dupla, de 
10 cm de largura por 12 cm de comprimento. 
Em seguida, a folha dobrada foi cortada ao 
meio, paralelamente à dobra, obtendo assim 
três pedaços retangulares. Qual é a área do 
maior desses pedaços? 
 
 
 
 
 
a) 30 cm² 
b) 60 cm² 
c) 120 cm² 
d) 180 cm² 
e) 240 cm² 
 
ATIVIDADE 08 
O desenho abaixo representa a vista superior de 
um palco montado para um show na praia. A 
forma desse palco é composta por um trapézio 
e um semicírculo justapostos. (Use π = 3,1) 
 
 
 
 
 
 
A medida da área destinada a esse palco, em 
metros quadrados, é igual a 
a) 45,95 
b) 65,30 
c) 69,95 
d) 47,60 
e) 83,90 
 
ATIVIDADE 09 
(Obmep – Banco de questões) A figura abaixo 
mostra uma grade formada por quadrados de 1 
cm de lado. Qual a razão entre a área 
sombreada e a não sombreada? 
 
 
 
 
 
 
a) 
1
4
 
b) 
1
5
 
c) 
1
6
 
d) 
2
5
 
e) 
2
7
 
 
 
 
Na figura, estão representados um losango e um 
retângulo em seu interior. Determine a medida h 
da altura do retângulo para que a medida da 
área dele seja igual à da parte em azul. 
 
 
Desafio 
 
 
 
 
 
Material para a semana 16 a 20/09/2024 
Prezado(a) estudante, 
O conceito de perímetro é fundamental na 
geometria, referindo-se ao comprimento total ao 
redor de uma figura plana, e sua compreensão é 
crucial para resolver problemas matemáticos e 
para aplicações práticas em áreas como 
arquitetura, engenharia e design. O 
conhecimento do perímetro é útil em diversas 
situações cotidianas, como cercar um jardim, 
calcular o comprimento de um fio ou determinar 
a quantidade de material necessário para 
molduras ou bordas, onde o cálculo preciso 
garante eficiência nas soluções. Dominar esse 
conceito permite ao estudante resolver uma 
ampla gama de problemas geométricos e 
práticos, conectando-se a outras áreas do 
conhecimento e evidenciando a versatilidade e 
importância da matemática no dia a dia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perímetro das figuras planas 
Como exemplo de aplicação de perímetro, 
podemos citar a utilização de máquinas que 
realizam, a laser, o corte de chapas de metal, 
vidro, madeira, plásticos e tecidos. Observe as 
imagens a seguir: 
 
 
Fundamentos Teóricos 
 
 
 
 
 
A linha vermelha desenhada na placa de metal 
indica onde será realizado o corte para moldar a 
peça, ou seja, ela indica o contorno da peça. 
O comprimento do contorno de uma figura 
plana é o perímetro dessa figura. 
 
Exemplo: observe a representação de outra 
placa de metal e o contorno da peça desenhada: 
 
O perímetro, ou seja, o contorno dessa figura é 
dado por 5 𝑐𝑚 + 2 𝑐𝑚 + 3 𝑐𝑚 + 6 𝑐𝑚 = 16 𝑐𝑚. 
 
 
 
 
 
Observe que, quando o contorno é um polígono, 
a medida de perímetro corresponde à soma 
das medidas de comprimento dos lados do 
polígono. 
 
Medida de comprimento da circunferência 
Os matemáticos já provaram que em qualquer 
circunferência, o quociente 
𝐶
𝑑
 entre a medida C 
do comprimento da circunferência e a medida d 
do comprimento de seu diâmetro é o número 
irracional π: 𝐶 = 𝜋 ⋅ 𝑑. 
 
Como a medida d do comprimento do diâmetro 
de uma circunferência é o dobro da medida r do 
comprimento do seu raio, podemos determinar 
 
 
 
 
 
a medida do comprimento dessa circunferência 
do seguinte modo: 𝐶 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑟. Sendo assim, 
podemos concluir que: 
 
A medida do comprimento (ou perímetro) de 
uma circunferência é dada pelo dobro do 
produto do número π pela medida do 
comprimento de seu raio. 
 
Exemplo: para calcular a medida do 
comprimento de uma circunferência de raio de 
medida 1,5 cm devemos proceder da seguinte 
forma: 𝐶 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑟 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 1,5 = 9,42 𝑐𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 01 
Uma pessoa montou uma tenda de lona na praia 
sobre uma armação metálica. Essa armação é 
formada por dois octógonos regulares e um 
retângulo, conforme o desenho abaixo. 
 
Qual é a medida do perímetro dessa armação 
metálica? 
 
 
 
 Atividades 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 02 
Uma pessoa está em uma roda-gigante cujo 
diâmetro mede 8 metros. Quantos metros, 
aproximadamente, essa pessoa percorrerá em 
sua trajetória circular após a roda-gigante 
completar 5 voltas? 
 
ATIVIDADE 03 
Use a aproximação racional 𝜋 = 3,1 (com 1 casa 
decimal), calcule e responda. 
a) Qual é a medida de comprimento de uma 
circunferência com raio de medida de 
comprimento de 3,5 cm? 
b) Qual é a medida de comprimento de uma 
circunferência que tem diâmetro de medida de 
comprimento de 12 cm? 
 
 
 
 
 
c) A medida de comprimento de uma 
circunferência é de 43,4 cm. Qual é a medida de 
comprimento do raio? 
d) Qual é a medida de área de um círculo cujo 
raio tem medida de comprimento de 3,5 cm? 
e) Qual é a medida de comprimento do raio de 
um círculo que tem medida de área de 111,6 
cm²? 
 
ATIVIDADE 04 
(Saeb) Uma praça quadrada, que possui o 
perímetro de 24 metros, tem uma árvore 
próxima de cada vértice e fora dela. Deseja-se 
aumentar a área da praça, alterando-se sua 
forma e mantendo as árvores externas a ela, 
conforme ilustra a figura. 
 
 
 
 
 
 
O novo perímetro da praça é: 
a) 24 metros. 
b) 32 metros. 
c) 36 metros. 
d) 40 metros. 
e) 48 metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 05 
(Obmep) Juntando, sem sobreposição, quatro 
ladrilhos retangulares de 10 cm por 45 cm e um 
ladrilho quadrado de lado 20 cm, Rodrigo 
montou a figura abaixo. 
 
Com uma caneta vermelha, ele traçou o 
contorno da figura. Qual é o comprimento desse 
contorno? 
a) 180 cm 
b) 200 cm 
c) 220 cm 
d) 280 cm 
e) 300 cm 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 06 
(Canguru de Matemática) Um quadrado de 
perímetro 48 cm é cortado em 2 pedaços para 
formar um retângulo, como a figura. 
 
 
Qual é o perímetro desse retângulo? 
a) 24 cm 
b) 30 cm 
c) 48 cm 
d) 60 cme) 72 cm 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 07 
(CAED) O formato da janela do quarto onde 
Marcela dorme é retangular e tem 1,00 m de 
altura e 2,40 m de largura. Para enfeitar essa 
janela, Marcela fixou, em todo o seu perímetro, 
um fio com lâmpadas pisca-pisca. Esse fio com 
lâmpadas pisca-pisca tinha, no mínimo, quantos 
metros? 
a) 2,40 m 
b) 3,40 m 
c) 4,00 m 
d) 6,80 m 
e) 9,60 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 08 
Calcule a medida aproximada de comprimento 
do arco AB ilustrado a seguir. Considere OA = 
12 cm. 
 
 
ATIVIDADE 09 
Um retângulo teve sua base dividida em 4 
partes iguais, conforme indicado na figura a 
seguir. 
 
 
 
 
 
 
A medida da área do triângulo BEF equivale a 
que fração da medida da área do retângulo 
ABCD? 
 
 
 
 
Um quadrado está inscrito em uma 
circunferência cujo comprimento mede 6𝜋 cm. 
A medida de perímetro desse quadrado é de: 
a) √2 cm 
b) 3√2 cm 
c) 6√2 cm 
d) 9√2 cm 
e) 12√2 cm 
 
 
Desafio 
 
 
 
 
 
Material para a semana 23 a 27/09/2024 
 
Prezado(a) estudante, 
Este material dá continuidade ao estudo de 
problemas que envolvem o cálculo do perímetro 
de figuras planas. 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 01 
Observe a representação de dois recortes de 
carpete que Fabiana preparou para instalar na 
casa dela. 
 
 
Atividades 
 
 
 
 
 
Sabendo que esse material foi recortado de 
acordo com o formato e as medidas dos 
cômodos, responda: Qual desses modelos será 
aplicado no quarto retangular cuja medida de 
área é 22 m²? 
 
ATIVIDADE 02 
Uma caixa retangular foi lacrada com uma fita 
adesiva que transpassou o centro de todas as 
suas faces, conforme ilustrado na figura abaixo. 
Observe as dimensões dessa caixa. 
 
O comprimento de fita gasto para lacrar essa 
caixa foi 
a) 1,8 m 
b) 2 m 
c) 1 m 
d) 0,9 m 
e) 0,5 m 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 03 
(CAED) Um engenheiro elaborou um projeto 
para cercar, com grades, todo o contorno de 
uma área verde existente em uma cidade. Ele 
verificou que o custo para realizar esse projeto 
será de R$ 110,00 a cada metro da grade 
instalada. O formato e algumas medidas do 
contorno dessa área verde estão representados 
na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Qual será o custo total para realizar o projeto de 
instalação dessas grades? 
a) R$ 319 000,00 
b) R$ 341 000,00 
c) R$ 500 500,00 
d) R$ 682 000,00 
e) R$ 858 000,00 
 
ATIVIDADE 04 
(Obmep) A figura mostra um quadrado de lado 
12 cm, dividido em três retângulos de mesmo 
perímetro. Qual é a área do retângulo 
sombreado? 
a) 36 cm² 
b) 40 cm² 
c) 48 cm² 
d) 54 cm² 
e) 72 cm² 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 5 
A medida de perímetro de um retângulo é de 
124 cm e a medida de comprimento da base é 
15 cm maior de que a medida de comprimento 
da altura. Determine as medidas de 
comprimento das dimensões do retângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 06 
A medida de perímetro de um triângulo 
isósceles é de 35 cm. A base tem medida de 
comprimento de 5 cm a mais do que a medida 
de comprimento de cada um dos lados iguais. 
Determine as medidas das dimensões desse 
triângulo. 
 
ATIVIDADE 07 
(SAEPE). Letícia costuma caminhar em volta de 
uma praça formada por uma região retangular e 
um semicírculo. O contorno dessa praça está 
representado no desenho abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Qual é a distância aproximada que Letícia 
percorre ao dar uma volta completa ao redor 
dessa praça? (Use 𝜋 = 3,1) 
a) 748,0 m 
b) 245,6 m 
c) 182,8 m 
d) 160,0 m 
e) 151,4 m 
 
ATIVIDADE 08 
(CAED) Para melhorar a segurança em um 
clube, os donos resolveram comprar uma tela 
de largura fixa para cercar as piscinas quando 
elas não estiverem em uso. A borda da piscina 
infantil tem o formato de um pentágono regular 
e a da piscina principal tem o formato de um 
retângulo, com as dimensões indicadas na 
figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Quantos metros de tela, no mínimo, deverão ser 
comprados para cercar essas piscinas? 
a) 25 m 
b) 34 m 
c) 42 m 
d) 46 m 
e) 62 m 
 
ATIVIDADE 09 
Um jardineiro fez um cercado para plantar flores 
no formato da figura colorida abaixo. Em 
seguida, ele resolveu cercá-lo de tela. 
 
 
 
 
 
 
Qual é a quantidade de tela, em metros, 
necessária para o jardineiro circundar a figura 
demarcada? 
a) 20 
b) 20 + 10π 
c) 10 + 10π 
d) 10π 
e) 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A figura mostra um quadrado ABCD de lado 1 
cm e arcos de circunferência DE, EF, FG e GH 
com centros A, B, C e D, respectivamente. 
 
Qual é a soma dos comprimentos desses arcos? 
a) 5𝜋 cm 
b) 6𝜋 cm 
c) 7𝜋 cm 
d) 8𝜋 cm 
e) 9𝜋 cm 
 
Desafio 
 
 
 
 
 
Referências bibliográficas: 
Dante, Luiz Roberto. Projeto Teláris - 
Matemática. 3ª edição. São Paulo: Editora Ática, 
2018 (4V). 
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, 
Antonio. Matemática e Realidade. São Paulo: 
Atual, 2013. (4V) 
PAIVA, Manoel. Matemática Paiva. São Paulo: 
moderna, 2015. (Volume 1) 
SAMPAIO, Fausto Arnaud. Trilhas da 
Matemática. São Paulo: Editora Saraiva, 2018 
(4V). 
 
Equipe responsável: 
Elaborador: Raimundo Alves de Brito 
Mentores: Gideône Barros Mendes e Aldenor 
Filho 
Diagramador: Carlos Henrique