fisica avançada BHM

Prévia do material em texto

a) 1.77 eV 
 b) 2.48 eV 
 c) 3.97 eV 
 d) 4.96 eV 
 **Resposta:** a) 1.77 eV 
 **Explicação:** A energia de um fóton é dada por \(E = \frac{hc}{\lambda}\). 
Convertendo 700 nm para metros, temos \(700 \times 10^{-9} \, m\). Portanto, \(E = 
\frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{700 \times 10^{-9}} \approx 1.77 \, eV\). 
 
69. **Qual é a energia de um elétron em um nível de energia \(n=4\) em um átomo de 
hidrogênio?** 
 a) -0.85 eV 
 b) -1.51 eV 
 c) -3.4 eV 
 d) -13.6 eV 
 **Resposta:** a) -0.85 eV 
 **Explicação:** Para o hidrogênio, a energia do nível \(n=4\) é dada por \(E_n = -
\frac{13.6}{n^2} \, eV\). Para \(n=4\), temos \(E_4 = -\frac{13.6}{16} \approx -0.85 \, eV\). 
 
70. **Qual é a relação de De Broglie para um elétron com quantidade de movimento 
\(p\)?** 
 a) \(\lambda = \frac{h}{p}\) 
 b) \(\lambda = hp\) 
 c) \(\lambda = \frac{p}{h}\) 
 d) \(\lambda = \frac{h^2}{p}\) 
 **Resposta:** a) \(\lambda = \frac{h}{p}\) 
 **Explicação:** A relação de De Broglie afirma que o comprimento de onda \(\lambda\) 
de uma partícula é inversamente proporcional à sua quantidade de movimento \(p\), 
expressa pela fórmula \(\lambda = \frac{h}{p}\). 
 
71. **Qual é a forma da função de onda de uma partícula em um estado excitado \(n=2\) 
em uma caixa de potencial?** 
 a) \(A \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right)\) 
 b) \(A e^{-\alpha x^2}\) 
 c) \(A \sin\left(\frac{4\pi x}{L}\right)\) 
 d) \(A \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right)\) 
 **Resposta:** a) \(A \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right)\) 
 **Explicação:** Para \(n=2\), a função de onda é dada por \(A \sin\left(\frac{2\pi 
x}{L}\right)\), representando o segundo estado quântico em uma caixa de potencial 
unidimensional. 
 
72. **Qual é a energia de um elétron em um nível de energia \(n=3\) em um átomo de 
hidrogênio?** 
 a) -1.51 eV 
 b) -0.85 eV 
 c) -3.4 eV 
 d) -13.6 eV 
 **Resposta:** a) -1.51 eV 
 **Explicação:** Para o hidrogênio, a energia do nível \(n=3\) é dada por \(E_n = -
\frac{13.6}{n^2} \, eV\). Para \(n=3\), temos \(E_3 = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \, eV\). 
 
73. **Qual é a energia de um fóton com frequência de \(3 \times 10^{15} \, Hz\)?** 
 a) 1.24 eV 
 b) 2.48 eV 
 c) 4.96 eV 
 d) 3.97 eV 
 **Resposta:** b) 2.48 eV 
 **Explicação:** A energia de um fóton é dada por \(E = hf\). Usando \(h = 6.626 \times 
10^{-34} \, Js\) e \(f = 3 \times 10^{15} \, Hz\), obtemos \(E = (6.626 \times 10^{-34})(3 
\times 10^{15}) \approx 1.24 \, eV\). 
 
74. **Qual é a relação entre a energia e o comprimento de onda de um fóton?** 
 a) \(E = \frac{hc}{\lambda}\) 
 b) \(E = \frac{\lambda}{h}\) 
 c) \(E = h \cdot \lambda\) 
 d) \(E = \frac{h}{\lambda}\) 
 **Resposta:** a) \(E = \frac{hc}{\lambda}\) 
 **Explicação:** A energia de um fóton está relacionada ao comprimento de onda 
\(\lambda\) pela relação \(E = \frac{hc}{\lambda}\), onde \(c\) é a velocidade da luz. 
 
75. **Qual é a condição para que uma função de onda seja normalizável?** 
 a) \(\int |\psi(x)|^2 dx = 1\) 
 b) \(\int \psi(x) dx = 0\) 
 c) \(\int \psi(x) dx = 1\) 
 d) \(|\psi(x)|^2\) deve ser constante 
 **Resposta:** a) \(\int |\psi(x)|^2 dx = 1\) 
 **Explicação:** Para que uma função de onda seja normalizável, a integral da 
densidade de probabilidade \(|\psi(x)|^2\) deve ser igual a 1, garantindo que a 
probabilidade total de encontrar a partícula em todo o espaço seja 1. 
 
76. **Qual é a energia de um fóton com comprimento de onda de 700 nm?** 
 a) 1.77 eV 
 b) 2.48 eV 
 c) 3.97 eV 
 d) 4.96 eV 
 **Resposta:** a) 1.77 eV 
 **Explicação:** A energia de um fóton é dada por \(E = \frac{hc}{\lambda}\). 
Convertendo 700 nm para metros, temos \(700 \times 10^{-9} \, m\). Portanto, \(E = 
\frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{700 \times 10^{-9}} \approx 1.77 \, eV\). 
 
77. **Qual é a energia de um elétron em um nível de energia \(n=4\) em um átomo de 
hidrogênio?** 
 a) -0.85 eV 
 b) -1.51 eV 
 c) -3.4 eV 
 d) -13.6 eV 
 **Resposta:** a) -0.85 eV 
 **Explicação:** Para o hidrogênio, a energia do nível \(n=4\) é dada por \(E_n = -
\frac{13.6}{n^2} \, eV\). Para \(n=4\), temos \(E_4 = -\frac{13.6}{16} \approx -0.85 \, eV\).