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d) \(A \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right)\) 
 **Resposta:** a) \(A \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right)\) 
 **Explicação:** Para \(n=2\), a função de onda é dada por \(A \sin\left(\frac{2\pi 
x}{L}\right)\), representando o segundo estado quântico em uma caixa de potencial 
unidimensional. 
 
49. **Qual é a relação entre a energia e a quantidade de movimento de uma partícula na 
mecânica quântica?** 
 a) \(E = \frac{p^2}{2m}\) 
 b) \(E = mc^2\) 
 c) \(E = pc\) 
 d) \(E = hf\) 
 **Resposta:** a) \(E = \frac{p^2}{2m}\) 
 **Explicação:** A energia cinética de uma partícula na mecânica quântica pode ser 
expressa em termos de sua quantidade de movimento \(p\) pela fórmula \(E = 
\frac{p^2}{2m}\). 
 
50. **Qual é a forma da função de onda de uma partícula em um estado quântico \(n=3\) 
em uma caixa de potencial?** 
 a) \(A \sin\left(\frac{3\pi x}{L}\right)\) 
 b) \(A \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right)\) 
 c) \(A \sin\left(\frac{4\pi x}{L}\right)\) 
 d) \(A \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right)\) 
 **Resposta:** a) \(A \sin\left(\frac{3\pi x}{L}\right)\) 
 **Explicação:** Para \(n=3\), a função de onda é dada por \(A \sin\left(\frac{3\pi 
x}{L}\right)\), representando o terceiro estado quântico em uma caixa de potencial 
unidimensional. 
 
51. **Qual é a energia de um fóton com comprimento de onda de 250 nm?** 
 a) 4.97 eV 
 b) 3.97 eV 
 c) 2.48 eV 
 d) 1.24 eV 
 **Resposta:** a) 4.97 eV 
 **Explicação:** A energia de um fóton é dada por \(E = \frac{hc}{\lambda}\). 
Convertendo 250 nm para metros, temos \(250 \times 10^{-9} \, m\). Portanto, \(E = 
\frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{250 \times 10^{-9}} \approx 4.97 \, eV\). 
 
52. **Qual é a relação entre a energia de um estado quântico e o número quântico 
principal \(n\) para um elétron em um átomo de hidrogênio?** 
 a) \(E_n = -\frac{13.6}{n^2} \, eV\) 
 b) \(E_n = \frac{13.6}{n^2} \, eV\) 
 c) \(E_n = -\frac{n^2}{13.6} \, eV\) 
 d) \(E_n = -13.6n \, eV\) 
 **Resposta:** a) \(E_n = -\frac{13.6}{n^2} \, eV\) 
 **Explicação:** A energia dos níveis de energia do hidrogênio é dada pela fórmula \(E_n 
= -\frac{13.6}{n^2} \, eV\), onde \(n\) é o número quântico principal. 
 
53. **Qual é a energia de ionização do hidrogênio em seu estado fundamental?** 
 a) 13.6 eV 
 b) 10.2 eV 
 c) 1.5 eV 
 d) 3.4 eV 
 **Resposta:** a) 13.6 eV 
 **Explicação:** A energia de ionização do hidrogênio no estado fundamental é a energia 
necessária para remover o elétron do átomo. Para o hidrogênio, essa energia é de 13.6 eV, 
conforme derivado da equação de Rydberg. 
 
54. **Qual é a relação de De Broglie para um elétron com quantidade de movimento 
\(p\)?** 
 a) \(\lambda = \frac{h}{p}\) 
 b) \(\lambda = hp\) 
 c) \(\lambda = \frac{p}{h}\) 
 d) \(\lambda = \frac{h^2}{p}\) 
 **Resposta:** a) \(\lambda = \frac{h}{p}\) 
 **Explicação:** A relação de De Broglie afirma que o comprimento de onda \(\lambda\) 
de uma partícula é inversamente proporcional à sua quantidade de movimento \(p\), 
expressa pela fórmula \(\lambda = \frac{h}{p}\). 
 
55. **Qual é a forma da função de onda de uma partícula em um estado excitado \(n=2\) 
em uma caixa de potencial?** 
 a) \(A \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right)\) 
 b) \(A e^{-\alpha x^2}\) 
 c) \(A \sin\left(\frac{4\pi x}{L}\right)\) 
 d) \(A \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right)\) 
 **Resposta:** a) \(A \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right)\) 
 **Explicação:** Para \(n=2\), a função de onda é dada por \(A \sin\left(\frac{2\pi 
x}{L}\right)\), representando o segundo estado quântico em uma caixa de potencial 
unidimensional. 
 
56. **Qual é a energia de um elétron em um nível de energia \(n=3\) em um átomo de 
hidrogênio?** 
 a) -1.51 eV 
 b) -0.85 eV 
 c) -3.4 eV 
 d) -13.6 eV 
 **Resposta:** a) -1.51 eV 
 **Explicação:** Para o hidrogênio, a energia do nível \(n=3\) é dada por \(E_n = -
\frac{13.6}{n^2} \, eV\). Para \(n=3\), temos \(E_3 = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \, eV\). 
 
57. **Qual é a energia de um fóton com frequência de \(3 \times 10^{15} \, Hz\)?** 
 a) 1.24 eV 
 b) 2.48 eV 
 c) 4.96 eV 
 d) 3.97 eV 
 **Resposta:** b) 2.48 eV 
 **Explicação:** A energia de um fóton é dada por \(E = hf\). Usando \(h = 6.626 \times 
10^{-34} \, Js\) e \(f = 3 \times 10^{15} \, Hz\), obtemos \(E = (6.626 \times 10^{-34})(3 
\times 10^{15}) \approx 1.24 \, eV\). 
 
58. **Qual é a relação entre a energia e o comprimento de onda de um fóton?** 
 a) \(E = \frac{hc}{\lambda}\)